• Tidak ada hasil yang ditemukan

PENGGUNAAN PEMODELAN UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN MEMAHAMI KONSEP GEOMETRI BANGUN DATAR DENGAN PENDEKATAN PMRI KELAS V-C SD NEGERI UNGARAN 1 YOGYAKARTA

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2019

Membagikan "PENGGUNAAN PEMODELAN UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN MEMAHAMI KONSEP GEOMETRI BANGUN DATAR DENGAN PENDEKATAN PMRI KELAS V-C SD NEGERI UNGARAN 1 YOGYAKARTA"

Copied!
334
0
0

Teks penuh

(1)

PENGGUNAAN PEMODELAN UNTUK MENINGKATKAN

KEMAMPUAN MEMAHAMI KONSEP GEOMETRI BANGUN

DATAR DENGAN PENDEKATAN PMRI KELAS V-C SD

NEGERI UNGARAN 1 YOGYAKARTA

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:

Lidia Rosita Dianningsih NIM. 101134166

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA

(2)

i

PENGGUNAAN PEMODELAN UNTUK MENINGKATKAN

KEMAMPUAN MEMAHAMI KONSEP GEOMETRI BANGUN

DATAR DENGAN PENDEKATAN PMRI KELAS V-C SD

NEGERI UNGARAN 1 YOGYAKARTA

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:

Lidia Rosita Dianningsih

NIM. 101134166

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA

(3)
(4)
(5)

iv

Skripsi ini dipersembahkan untuk:

Tuhan YME

Bapak dan Ibu tercinta

Keluargaku tersayang

Kekasih hatiku

Teman-

teman seperjuanganku PGSD ‘10 Kelas E

Dan tentunya

ALMAMATERKU

(6)

v

Mimpi harus kita perjuangkan dengan sungguh-sungguh,

bukan orang lain yang akan memperjuangkannya,

namun diri kita sendiri yang harus terus berjuang sampai mimpi-mimpi itu menjadi

nyata

Tidak ada manusia sempurna,

namun kita bisa membuat hidup kita sempurna

(7)

vi

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat

karya atau bagian orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka,

sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 23 Juli 2014

(8)

vii

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : Lidia Rosita Dianningsih

Nomor Mahasiswa : 101134166

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan Universitas

Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

PENGGUNAAN PEMODELAN UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

MEMAHAMI KONSEP GEOMETRI BANGUN DATAR DENGAN PENDEKATAN PMRI KELAS V-C SD NEGERI UNGARAN 1 YOGYAKARTA

Beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan

Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain,

mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas dan

mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu

meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada Tanggal 23 Juli 2014

Yang menyatakan,

(9)

viii

Dianningsih, Lidia Rosita. (2014). Penggunaan Pemodelan untuk Meningkatkan Kemampuan Memahami Konsep Geometri Bangun Datar dengan Pendekatan PMRI Kelas V-C SD Negeri Ungaran 1 Yogyakarta. Skripsi. Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuan memahami konsep geometri bangun datar siswa dengan menggunakan pendekatan PMRI karakteristik pemodelan pada siswa kelas V-C SDN Ungaran 1 Yogyakarta tahun ajaran 2013/2014. Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Subjek penelitian ini adalah siswa kelas V-C semester genap SDN Ungaran 1 Yogyakarta yang berjumlah 30 siswa. Objek penelitiannya adalah kemampuan memahami konsep geometri bangun datar. Peneliti melaksanakan penelitian dalam dua siklus. Setiap siklus terdiri atas perencanaan, pelaksanaan, observasi, dan refleksi. Teknik pengumpulan data pada penelitian ini menggunakan tes kemampuan memahami bangun datar, kuesioner respon siswa, observasi pembelajaran, dan wawancara dengan guru kelas V-C. Data hasil tes kemampuan memahami bangun datar dianalisis dengan cara menghitung banyaknya siswa yang memperoleh nilai di atas Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) untuk setiap indikator kemampuan memahami.

Hasil penelitian menunjukkan adanya peningkatan kemampuan memahami konsep geometri bangun datar dengan menggunakan pemodelan dalam pendekatan PMRI. Indikator memberikan contoh suatu konsep mengalami peningkatan dari kondisi awal sebesar 70% menjadi 86,2%. Indikator menggambarkan konsep dengan suatu model mengalami peningkatan dari kondisi awal 70% menjadi 89,6%. Indikator mengubah suatu bentuk ke bentuk lain mengalami peningkatan dari kondisi awal 70% menjadi 100%. Indikator membandingkan beberapa bentuk dalam sebuah konsep mengalami peningkatan dari kondisi awal 70% menjadi 93,1%. Indikator menyatakan ulang suatu konsep mengalami peningkatan dari kondisi awal 70% menjadi 100%. Data ini menunjukkan hasil peningkatan kemampuan memahami dari kondisi awal ke kondisi akhir siklus.

(10)

ix

Dianningsih, Lidia Rosita. (2014). Use of Modeling to Improve Understanding the Geometrical Concept Using PMRI Approach in Class V-C of SD Negeri Ungaran 1 Yogyakarta. Thesis. Yogyakarta: Elementary School Teacher Education Program, The Faculty of Teacher Training and Education, University of Sanata Dharma.

This study purposed to determine the increase in the ability to understand the concept of geometrical using modeling by PMRI approach to students in grade V-C SDN Unggaran 1 Yogyakarta academic year 2013/2014. This research was a Classroom Action Research (CAR). The subjects were 30 students of grade V-C in semester two at SDN Unggaran 1 Yogyakarta. The research object was the ability to understand the concept of geometrical. Researcher conducted the research in two cycles. Each cycle consisted of planning, implementation, observation, and reflection. Data collection techniques in this study used a test's ability to understand the geometrical, student response questionnaires, observational learning, and interviews with teachers of V-C class. Ability to understand the test results data of geometrical were analyzed by calculating the number of students scoring above a minimum completeness criteria (KKM) for each indicator's ability to understand.

The results showed an increase in the ability to understand the concept of geometrical using the modeling in PMRI approach. Giving an example of a concept indicator the initial conditions increased from 70% to 86,2%. Illustrating the concept with a model indicator the initial conditions from 70% to 89,6%. Transforming a form to another indicator the initial conditions from 70% to 100%. Comparing several forms in a concept indicator the initial conditions from 70% to 93,1%. Declaring reexamined a concept indicator the initial conditions from 70% to 100%. The data shows the results of the ability to understand improvement of the initial conditions and the end of cycle.

(11)

x

Puji syukur peneliti panjatkan kepada Tuhan YME yang telah melimpahkan

rahmat, taufik, dan hidayah-Nya, sehingga peneliti dapat menyelesaikan penyusunan

skripsi yang berjudul “Penggunaan Pemodelan untuk Meningkatkan Kemampuan

Memahami Konsep Geometri Bangun Datar dengan Pendekatan PMRI di SD Negeri

Ungaran 1 Yogyakarta” ini dengan lancar tanpa halangan suatu apapun. Skripsi ini

disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Guru

Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma,

Yogyakarta.

Peneliti menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini tidak lepas dari

adanya kerjasama, bimbingan, dan bantuan dari berbagai pihak. Peneliti tidak

mungkin dapat menyelesaikan skripsi ini tanpa adanya bantuan, bimbingan, serta

dukungan tersebut. Oleh karena itu, pada kesempatan ini ijinkan peneliti untuk

menyampaikan ucapan terimakasih kepada semua pihak yang telah memberikan

bantuan, bimbingan, serta dukungannya kepada peneliti dalam proses penelitian dan

penyusunan skripsi ini, baik secara langsung maupun tidak langsung.

Ucapan terimakasih ini peneliti sampaikan kepada:

1. Rohandi, Ph.D. selaku Dekan FKIP yang telah memberikan ijin

dilaksanakannya penelitian ini,

2. Gregorius Ari Nugrahanta, S.J., S.S., BST., M.A. selaku Kaprodi PGSD yang

telah memberikan ijin sehingga penelitian ini dapat terlaksana dengan lancar,

3. Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd. selaku dosen pembimbing I yang telah

membimbing peneliti dengan penuh kesabaran sehingga skripsi ini dapat

selesai dengan baik,

4. Christiyanti Aprinastuti, S.Si., M.Pd. selaku dosen pembimbing II yang selalu

memberikan bimbingan dan masukan dalam penyusunan skripsi ini sehingga

(12)

xi

banyak masukan kepada peneliti untuk memperbaiki skripsi ini,

6. Para validator yang telah melakukan validasi instrumen yang dibutuhkan

dalam penelitian ini sehingga penelitian ini dapat berjalan dengan lancar,

7. Kuswandi, S.Pd. selaku Kepala SD Negeri Ungaran 1 Yogyakarta yang telah

memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian di SD Negeri Ungaran 1

Yogyakarta,

8. Supriyanti, S.Pd. selaku wali kelas V-C yang telah bersedia membantu

pelaksanaan penelitian di kelas V-C,

9. Zeny Nurahmawati, S.H. selaku wali kelas V-B yang telah mengijinkan untuk

dilaksanakannya uji validitas di kelas V-B,

10.Seluruh siswa kelas V-C SD Negeri Ungaran 1 Yogyakarta tahun ajaran

2013/2014 yang telah bersedia menjadi subjek penelitian ini,

11.Kedua orangtuaku (Bapak Markus Ngadeno dan Ibu Susana Watri) yang

selalu mendoakan tanpa henti, kakakku Maria Puji Setianingsih yang selalu

menjadi teman berbagi cerita, keponakanku Dian dan Fajar yang selalu

memberikan tawa riangnya, serta Bulek Sriwati yang selalu memberikan

dukungan. Keluargaku tercinta yang selalu mendoakan, mendukung, dan

menyemangati peneliti sehingga skripsi ini dapat segera terselesaikan dengan

baik,

12.Kekasihku sahabatku Dwi Kuncoro Jati yang selalu mendoakan, membantu,

mendukung, menasihati, memarahi, memberikan semangat dalam

penyelesaian skripsi ini, serta tidak pernah lelah mendengarkan dan menerima

keluh kesah, emosi, marah, kecewa peneliti dalam melaksanakan penelitian

dan penyusunan skripsi ini. Thankyou honey,

13.Sahabatku (Shintia, Wulan, dan Puput) yang selalu membantu dengan tulus

dalam setiap kesempatan, teman seperjuangan satu payung (Ida dan Avi) yang

memacu peneliti untuk segera menyelesaikan skripsi ini, teman-temanku PPL

(13)

xii penyusunan skripsi ini,

14.Kakak kosku (Mbak Ita) yang sudah membantu keterbatasan peneliti dalam

penyusunan skripsi ini,

15.Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, yang telah

membantu selama proses penelitian dan penyusunan skripsi ini.

Peneliti menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena

itu, peneliti megharapkan kritik dan saran yang membangun untuk menyempurnakan

skripsi ini. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak yang membacanya.

Yogyakarta, 23 Juli 2014

Peneliti,

(14)

xiii

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

HALAMAN MOTTO ... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... vii

ABSTRAK ... viii

ABSTRACT ... ix

KATA PENGANTAR ... x

DAFTAR ISI ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xv

DAFTAR TABEL ... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ... xviii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Pembatasan Masalah ... 6

C. Rumusan Masalah ... 7

D. Tujuan Penelitian... 7

E. Manfaat Penelitian ... 7

F. Definisi Operasional ... 8

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 11

A. Kajian Teori... 11

B. Penelitian yang Relevan ... 28

C. Kerangka Berpikir ... 30

(15)

xiv

BAB III METODE PENELITIAN ... 33

A. Jenis Penelitian ... 33

B. Setting Penelitian ... 34

C. Rencana Tindakan ... 35

D. Indikator Keberhasilan dan Pengukurannya ... 43

E. Teknik Pengumpulan Data ... 44

F. Instrumen Penelitian ... 46

G. Validitas, Reliabilitas, dan Indeks Kesukaran ... 52

H. Teknik Analisis Data ... 57

BAB IV HASIL PENELITIAN, ANALISIS, DAN PEMBAHASAN ... 62

A. Hasil Penelitian ... 62

B. Pembahasan ... 123

C. Keterbatasan dalam Penelitian ... 129

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 130

A. Kesimpulan ... 130

B. Saran ... 131

Daftar Pustaka ... 132

(16)

xv

Gambar 2.1 Diagram Penelitian yang Relevan ... 30

(17)

xvi

Tabel 3.1 Indikator keberhasilan ... 43

Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen Tes Siklus I dan II ... 47

Tabel 3.3 Kisi-kisi Observasi Penggunaan Masalah Kontekstual ... 48

Tabel 3.4 Kisi-kisi Observasi Penggunaan Model ... 49

Tabel 3.5 Kisi-kisi Observasi Penggunaan Kontribusi Siswa ... 49

Tabel 3.6 Kisi-kisi Observasi Interaktivitas ... 50

Tabel 3.7 Kisi-kisi Observasi Intertwining dalam Pembelajaran... 50

Tabel 3.8 Kisi-kisi Instrumen Kuesioner Respon Siswa ... 51

Tabel 3.9 Kisi-kisi Instrumen Pengumpulan Wawancara ... 51

Tabel 3.10 Kriteria Reliabilitas ... 54

Tabel 3.11 Kualifikasi Indeks Kesukaran ... 56

Tabel 3.12 Kategori Sikap Siswa Menurut Skala Likert... 60

Tabel 4.1 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator memberikan contoh dari suatu konsep ... 71

Tabel 4.2 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator menggambarkan konsep dengan suatu model ... 73

Tabel 4.3 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator mengubah suatu bentuk ke bentuk lain ... 74

Tabel 4.4 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator membandingkan beberapa bentuk dalam sebuah konsep ... 75

Tabel 4.5 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator menyatakan ulang sebuah konsep... 77

Tabel 4.6 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan intertwining 78 Tabel 4.7 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan interaktivitas siswa ... 79

Tabel 4.8 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan pemodelan .. 80

Tabel 4.9 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan kontribusi siswa ... 81

(18)

xvii

Tabel 4.12 Hasil observasi penggunaan model ... 85

Tabel 4.13 Hasil observasi penggunaan kontribusi siswa ... 86

Tabel 4.14 Hasil observasi interaktivitas siswa ... 88

Tabel 4.15 Hasil observasi penggunaan intertwining ... 90

Tabel 4.16 Hasil wawancara dengan guru matematika ... 91

Tabel 4.17 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator memberikan contoh dari suatu konsep ... 102

Tabel 4.18 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator menggambarkan konsep dengan suatu model ... 103

Tabel 4.19 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator mengubah suatu bentuk ke bentuk lain ... 104

Tabel 4.20 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator membandingkan beberapa bentuk dalam sebuah konsep ... 105

Tabel 4.21 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator menyatakan ulang sebuah konsep... 106

Tabel 4.22 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan intertwining 108 Tabel 4.23 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan interaktivitas siswa ... 109

Tabel 4.24 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan pemodelan .. 110

Tabel 4.25 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan kontribusi siswa ... 111

Tabel 4.26 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan masalah kontekstual ... 112

Tabel 4.27 Hasil observasi penggunaan konteks ... 113

Tabel 4.28 Hasil observasi penggunaan model ... 115

Tabel 4.29 Hasil observasi penggunaan kontribusi siswa ... 116

Tabel 4.30 Hasil observasi interaktivitas siswa ... 118

Tabel 4.31 Observasi penggunaan intertwining ... 119

Tabel 4.32 Hasil wawancara dengan guru matematika ... 121

(19)

xviii

Lampiran 1 : Validasi Ahli ... (2)

1. Validasi instrumen tes ... (3)

2. Validasi instrumen kueasioner ... (8)

3. Validasi instrumen wawancara ... (10)

4. Validasi perangkat pembelajaran ... (16)

Lampiran 2 : Uji Coba Validitas dan Reliabilitas ... (19)

1. Instrumen Uji Coba Tes Kemampuan Memahami... (20)

2. Hasil Pengisian Uji Coba Tes Kemampuan Memahami ... (27)

3. Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Uji Coba Tes Kemampuan Memahami ... (33)

4. Rincian Hasil Validitas Uji Coba Tes Kemampuan Memahami ... (39)

Lampiran 3 : Tes, Observasi, Kuesioner, Wawancara ... (41)

1. Instrumen Tes Kemampuan Memahami ... (42)

2. Hasil Pengisian Tes Kemampuan Memahami ... (49)

3. Instrumen Kuesioner ... (57)

4. Hasil Pengisian Lembar Kuesioner ... (60)

5. Instrumen Observasi... (66)

6. Hasil Pengisian Lembar Observasi ... (72)

7. Instrumen Wawancara ... (112)

8. Verbatim Hasil Wawancara ... (113)

Lampiran 4 : Silabus dan RPP ... (117)

1. Silabus Siklus 1 ... (118)

2. RPP Siklus I ... (123)

3. Silabus Siklus II ... (158)

4. RPP Siklus II ... (163)

Lampiran 5 : Dokumentasi dan Surat-surat ... (188)

1. Foto-foto ... (189)

2. Surat Penelitian ... (190)

(20)

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG

Sekolah Dasar (SD) merupakan salah satu lembaga formal penyelenggara

pendidikan yang berada di bawah naungan Departemen Pendidikan Nasional

dengan tugas untuk mengemban misi dasar dalam memberikan konstribusi untuk

mencapai tujuan pendidikan nasional (Amin, 2004: 1). Pendidikan tersebut

dilaksanakan melalui proses belajar mengajar yang dilakukan sesuai dengan

kurikulum sekolah. Melalui pengajaran yang dilaksanakan di sekolah, siswa SD

yang sedang berada pada tahap perkembangan operasional konkret dapat

memperoleh bekal ilmu pengetahuan dasar dan keterampilan dasar yang dapat

menjadi persiapan untuk proses belajar pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi.

Bekal ilmu pengetahuan dan keterampilan dasar siswa diperoleh dari berbagai

macam mata pelajaran yang terdapat di SD, salah satunya adalah matematika.

Menurut Fowler (dalam Muslich, 2009: 221), matematika merupakan mata

pelajaran yang bersifat abstrak sehingga dituntut kemampuan guru untuk dapat

mengupayakan metode yang tepat sesuai dengan tingkat perkembangan mental

siswa. Berdasarkan pendapat tersebut, diketahui bahwa karakteristik matematika

adalah mempunyai objek yang bersifat abstrak.

Menurut Rosser (dalam Sagala, 2003: 73), konsep adalah suatu abstraksi

yang mewakili satu kelas objek-objek, kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan, atau

hubungan-hubungan yang mempunyai atribut-atribut yang sama. Kemampuan

(21)

kurang berbakat matematika atau kurang mampu dalam mempelajari matematika,

sering mengalami kesulitan menangkap dan memahami konsep yang benar dalam

proses belajar, sehingga proses belajar mengajar tidak dapat berlangsung dengan

baik. Oleh sebab itu, pelaksanaan proses pembelajaran harus sesuai dengan

perkembangan dalam dunia pendidikan sekarang ini serta harus dapat menerapkan

pendekatan proses pembelajaran yang relevan dengan paradigma pendidikan saat

ini, yang lebih mengaktifkan siswa. Sehingga, hasil belajar yang diperoleh siswa

akan memuaskan serta pemahaman konsep siswa akan meningkat.

Peneliti melaksanakan observasi pembelajaran Matematika di kelas V-C

SDN Ungaran 1 Yogyakarta pada tanggal 4 Desember 2013 dengan pembelajaran

mengenai materi bangun datar. Berdasarkan hasil observasi, terlihat bahwa

sebagian siswa menyimak dan memperhatikan guru pada saat pembelajaran

dimulai. Pembelajaran yang berlangsung cenderung didominasi oleh guru dengan

menggunakan metode ceramah, sehingga ketika pertengahan proses pembelajaran

siswa mulai tidak fokus belajar. Sebagian besar siswa tidak ramai di kelas, namun

terlihat melakukan kesibukan sendiri yang tidak berkaitan dengan pelajaran

Matematika yang sedang diikuti. Walaupun guru berusaha menggunakan media

pembelajaran, namun siswa masih terlihat pasif dengan media yang digunakan.

Ketika guru menunjukkan cara mengerjakan soal di depan kelas, siswa terlihat

mendengarkan. Namun, ketika siswa diminta mengerjakan beberapa soal, siswa

masih mengalami kesulitan untuk mengerjakannya. Siswa yang kesulitan

mengerjakan soal tidak langsung bertanya kepada guru, namun hanya diam saja

(22)

dilakukan, terlihat bahwa siswa masih kurang aktif mengikuti pembelajaran.

Pembelajaran yang berlangsung masih fokus kepada guru, sehingga siswa belum

memperoleh kesempatan untuk mengembangkan pengetahuan mereka sendiri

berdasarkan media yang digunakan dalam pembelajaran. Hal ini menyebabkan

siswa tidak bersemangat mengikuti pembelajaran dan siswa kurang mampu

memahami materi yang dipelajari.

Selain melakukan observasi, peneliti juga melakukan wawancara dengan

guru kelas V-C di SDN Ungaran 1 Yogyakarta. Berdasarkan hasil wawancara

tersebut, dapat diketahui bahwa sebagian besar siswa di kelas V-C masih

mengalami kesulitan untuk memahami materi pelajaran yang diberikan. Sebagian

siswa masih kesulitan untuk memahami materi walaupun guru sudah berusaha

memberikan penjelasan kepada siswa, serta menyediakan media pembelajaran

untuk memudahkan siswa dalam belajar. Namun media yang ada kurang efektif

dalam pembelajaran, karena siswa yang kesulitan memahami materi cenderung

menggunakan media pembelajaran sebagai mainan di dalam kelas. Selain itu,

siswa masih terlihat pasif dalam mengikuti pembelajaran di dalam kelas. Hal ini

tentu menjadi salah satu masalah yang dihadapi guru kelas V-C di SDN Ungaran

1 Yogyakarta. Guru merasa sudah kehabisan ide untuk membuat siswa mudah

memahami materi Matematika.

Berdasarkan hasil penilaian siswa di kelas V-C SDN Ungaran 1

Yogyakarta semester dua tahun pelajaran 2012/2013, dari 37 siswa kelas V-C ada

22 siswa yang masih mendapatkan nilai ulangan harian di bawah KKM, yaitu 72.

(23)

Perolehan nilai ulangan harian tersebut dapat menggambarkan kemampuan

memahami siswa, karena setelah materi pelajaran selesai diberikan, maka

dilaksanakan ulangan harian untuk melihat seberapa besar tingkat kemampuan

memahami siswa terhadap materi pelajaran tersebut. Oleh karena itu, peneliti

melaksanakan penelitian di SDN Ungaran 1 Yogyakarta dengan menerapkan

pendekatan PMRI untuk meningkatkan kemampuan memahami siswa terhadap

materi pelajaran yang dipelajari.

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan

pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan paradigma pendidikan saat ini.

PMRI menginginkan adanya perubahan dalam paradigma pembelajaran, yaitu dari

paradigma mengajar menjadi paradigma belajar (Marpaung, 2004). PMRI

merupakan salah satu pendekatan pembelajaran yang relatif baru, sehingga belum

semua kalangan dalam dunia pendidikan mengenal pendekatan tersebut. Namun

untuk saat ini, sudah banyak seminar-seminar yang dilakukan oleh pemerintah

untuk lebih mengenalkan PMRI pada para pendidik, sehingga PMRI sudah mulai

diterapkan dalam dunia pendidikan untuk mendukung proses pembelajaran

matematika.

Melalui pendekatan PMRI, siswa tidak hanya dilatih untuk membangun

pengetahuannya sendiri tetapi siswa juga dilatih untuk mengetahui seberapa jauh

tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang diperoleh dalam setiap proses

pembelajaran yang diikuti. Selain itu, PMRI menekankan untuk membawa

matematika pada pengajaran bermakna dengan mengaitkannya dalam kehidupan

(24)

suatu situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa atau menggambarkan situasi

dalam dunia nyata.

Pendekatan PMRI memiliki lima karakteristik menurut De Lange

(Zulkardi, 2005: 14), yaitu 1) The use of context (menggunakan masalah kontekstual), 2) The use of models (menggunakan berbagai model), 3) Student contributions (kontribusi siswa), 4) Interactivity (interaktivitas), dan 5) Intertwining (keterkaitan). Dalam penelitian ini, peneliti memfokuskan penelitian pada karakteristik yang kedua, yaitu The use of models (menggunakan berbagai model/ pemodelan). Pemilihan karakteristik ini mengacu pada hasil observasi dan

wawancara yang telah dilakukan, yang menjelaskan bahwa siswa masih kurang

aktif mengikuti pembelajaran, serta siswa belum memperoleh kesempatan untuk

mengembangkan sendiri pengetahuan yang diperoleh. Hal ini sejalan dengan

karakteristik tersebut yang lebih menekankan pada pengembangan sendiri model

matematika oleh siswa. PMRI dimulai dengan suatu hal yang nyata dan dekat

dengan siswa, oleh karena itu siswa dapat mengembangkan sendiri model

matematika yang mereka peroleh. Melalui pengembangan sendiri model-model

matematika oleh siswa, maka siswa dapat menambah pemahamannya terhadap

materi matematika.

Penelitian ini menerapkan pendekatan PMRI karakteristik pemodelan

dalam pembelajaran Matematika untuk materi geometri bangun datar kelas V

SDN Ungaran 1. Pengambilan materi geometri bangun datar ini dilandasi dengan

alasan, karena siswa masih belum mampu memahami konsep geometri bangun

(25)

siswa dan sering dijumpai siswa. Penerapan PMRI karakteristik pemodelan dalam

materi geometri bangun datar dapat memberikan kesempatan bagi siswa untuk

mengembangkan sendiri model-model yang diperoleh, sehingga kemampuan

memahami konsep geometri bangun datar dapat meningkat.

Berdasarkan permasalahan-permasalahan yang telah diungkapkan di atas,

penelitian ini berjudul ”Penggunaan Pemodelan untuk Meningkatkan Kemampuan

Memahami Konsep Geometri Bangun Datar dengan Pendekatan PMRI Kelas V-C

SD Negeri Ungaran 1 Yogyakarta”.

B. PEMBATASAN MASALAH

Agar permasalahan dalam penelitian ini tidak meluas dan menyimpang

dari sasaran yang diharapkan, maka peneliti membatasi permasalahan pada hal-hal

berikut:

1. Peningkatan yang dimaksud yaitu adanya peningkatan pemahaman konsep

geometri bangun datar dalam pembelajaran matematika siswa kelas V-C SD

Negeri Ungaran 1 Yogyakarta tahun pelajaran 2013/2014.

2. Pemahaman siswa terhadap konsep geometri bangun datar dapat dilihat dari

hasil tes kemampuan memahami yang memiliki lima indikator pemahaman

konsep dalam proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI.

3. Peningkatan pemahaman konsep geometri bangun datar pada standar

kompetensi “Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun”,

(26)

“Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar dan bangun

ruang sederhana”.

C. RUMUSAN MASALAH

Berdasarkan hal-hal yang telah diuraikan di atas, maka permasalahan yang

timbul adalah: “Bagaimana penerapan pendekatan PMRI karakteristik Pemodelan

dalam pembelajaran Matematika dapat meningkatkan kemampuan memahami

konsep geometri bangun datar siswa kelas V-C SD Negeri Ungaran 1 Yogyakarta

pada tahun ajaran 2013/2014?”.

D. TUJUAN PENELITIAN

Tujuan dari pelaksanaan penelitian ini yaitu meningkatkan kemampuan

memahami konsep geometri bangun datar siswa kelas V-C SD Negeri Ungaran 1

Yogyakarta pada tahun ajaran 2013/2014 dalam proses pembelajaran matematika

dengan menerapan pendekatan PMRI Pemodelan.

E. MANFAAT PENELITIAN

Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat, antara

lain:

1. Manfaat Praktis

a. Bagi sekolah tempat penelitian, sebagai bahan pertimbangan untuk

meningkatkan dan menyempurnakan program pengajaran matematika di

(27)

b. Bagi guru mata pelajaran, sebagai informasi dan acuan untuk

meningkatkan kualitas pengajaran dalam proses pembelajaran matematika.

c. Bagi peneliti, sebagai pengalaman langsung dalam pelaksanaan

pembelajaran dengan menerapkan pendekatan yang realistik untuk siswa.

2. Manfaat Teoritis

a. Bagi program studi, sebagai gambaran pelaksanaan pembelajaran dengan

pendekatan PMRI Pemodelan di Sekolah Dasar.

b. Bagi peneliti lanjutan, sebagai bahan acuan untuk penelitian selanjutnya

yang relevan.

c. Bagi dunia pendidikan, sebagai sumbangan peneliti untuk

mensosialisasikan PMRI pada masyarakat.

F. DEFINISI OPERASIONAL

1. Pemahaman konsep. Siswa dikatakan mampu memahami apabila siswa

mampu memberikan contoh dari suatu konsep, menggambarkan konsep

dengan suatu model, mengubah suatu bentuk ke bentuk lain, membandingkan

beberapa bentuk dalam sebuah konsep, dan menyatakan ulang sebuah

konsep.Pemahaman konsep adalah kemampuan siswa yang berupa

penguasaan sejumlah materi pelajaran, tetapi mampu mengungkapkan kembali

dalam bentuk lain yang mudah dimengerti, memberikan intepretasi data dan

mampu mengaplikasi konsep yang sesuai denan struktur kognitif yang

(28)

2. Konsep geometri adalah salah satu struktur matematika yang memuat banyak

konsep mengenai penyajian abstraksi dari pengalaman visual dan spasial yang

sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

3. Karakteristik siswa SD yang berada dalam tahap operasional konkret memiliki

ciri khusus, yaitu siswa memiliki kemampuan berpikir logis dengan

menggunakan benda-benda konkret, serta mampu untuk memanipulasi

gambaran yang ada di dalam dirinya.

4. Pembelajaran matematika adalah pembelajaran yang bersifat abstrak, yang

diajarkan secara bertahap dengan menggunakan metode spiral, serta

menggunakan penyampaian pembelajaran yang bermakna, sehingga siswa

lebih cepat untuk memahami.

5. Pendekatan PMRI adalah sebuah pendekatan dalam proses pembelajaran

matematika yang menekankan bagaimana siswa menemukan konsep atau

prosedur dalam matematika melalui masalah kontekstual yang dipahami siswa

untuk memperlancar pembelajaran matematika.

6. Prinsip PMRI yang diterapkan dalam penelitian ini adalah prinsip aktivitas,

prinsip realitas, prinsip berjenjang, prinsip jalinan, prinsip interaksi, dan

prinsip bimbingan.

7. Karakteristik PMRI yang diterapkan dalam penelitian ini adalah penggunaan

masalah kontektual, penggunaan berbagai model, penggunaan kontribusi

siswa, interaktivitas, dan keterkaitan.

8. Pendekatan PMRI pemodelan dalam penelitian ini adalah jembatan yang

(29)

disempurnakan sendiri oleh siswa menjadi bentuk pengetahuan formal dengan

bimbingan guru.

9. Langkah-langkah PMRI yang diterapkan dalam penelitian ini adalah

mengkondisikan siswa untuk belajar, mengajukan masalah kontekstual,

membimbing siswa untuk menyelesaikan masalah kontekstual, meminta siswa

menyajikan penyelesaian masalah, membandingkan dan mendiskusikan

(30)

11

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Tinjauan pustaka pada bab ini terdiri dari kajian teori, penelitian yang

relevan, kerangka berpikir, dan hipotesis tindakan. Kajian teori menjelaskan

mengenai berbagai pengertian yang dikaji oleh peneliti.

A. KAJIAN TEORI

1. Pemahaman Konsep

Sanjaya (2009) mengemukakan bahwa pemahaman konsep adalah

kemampuan siswa yang berupa penguasaan sejumlah materi pelajaran, tetapi

mampu mengungkapkan kembali dalam bentuk lain yang mudah dimengerti,

memberikan intepretasi data dan mampu mengaplikasi konsep yang sesuai dengan

struktur kognitif yang dimilikinya. Indikator pemahaman konsep menurut Sanjaya

(2009) adalah:

a. Mampu menerangkan secara verbal mengenai apa yang telah dicapainya

b. Mampu menyajikan situasi matematika ke dalam berbagai cara serta

mengetahui perbedaan

c. Mampu mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau

tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut

d. Mampu menerapkan hubungan antara konsep dan prosedur

(31)

f. Mampu menerapkan konsep secara alogaritma

g. Mampu mengembangkan konsep yang telah dipelajari

Sedangkan indikator pemahaman konsep menurut Kurikulum 2006 (dalam

Kesumawati, 2010), yaitu:

a. Menyatakan ulang sebuah konsep

b. Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan

konsepnya)

c. Memberikan contoh dan non contoh dari konsep

d. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis

e. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep

f. Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu

g. Mengaplikasikan konsep atau alogaritma pemecahan masalah.

Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah

ia menerima pengalaman belajarnya. Untuk mengevaluasi hasil belajar siswa yang

diharapkan, diperlukan tujuan yang bersifat operasional yaitu tujuan berupa

tingkah laku yang dapat dikerjakan dan diukur. Tujuan berkaitan dengan sifat

secara operasional dan tujuan pembelajaran khusus (Subiyanto, 1986: 46).

Benyamin Bloom mengklasifikasikan kemampuan hasil belajar ke dalam tiga

kategori, yaitu:

a. Ranah kognitif, meliputi kemampuan menyatakan kembali konsep atau

(32)

b. Ranah afektif, berkenaan dengan sikap dan nilai yang terdiri atas aspek

penerimaan, tanggapan, penilaian, pengelolaan, dan penghayatan

(karakterisasi).

c. Ranah psikomotorik, mencakup kemampuan yang berupa keterampilan

fisik (motorik) yang terdiri dari gerakan refleks, keterampilan gerakan

dasar, kemampuan perseptual, ketepatan, keterampilan kompleks, serta

ekspresif dan interperatif.

Taksonomi tujuan pembelajaran dalam kawasan kognitif menurut Bloom

terdiri atas enam tingkatan yaitu (1) Pengetahuan, (2) Pemahaman, (3) Penerapan,

(4) Analisis, (5) Sintesis, dan (6) Evaluasi.

Pemahaman adalah kemampuan untuk memahami segala pengetahuan

yang diajarkan seperti kemampuan mengungkapkan dengan struktur kalimat lain,

membandingkan, menafsirkan, dan sebagainya. Kemampuan memahami dapat

juga disebut dengan istilah “mengerti”. Kemampuan-kemampuan yang tergolong

dalam taksonomi ini, mulai dari yang terendah sampai yang tertinggi ialah:

a) Translasi, yaitu kemampuan untuk mengubah simbol tertentu menjadi simbol

lain tanpa perubahan makna.

b) Interpretasi, yaitu kemampuan untuk menjelaskan makna yang terdapat di

dalam simbol, baik simbol verbal maupun non verbal.

c) Ekstrapolasi, yaitu kemampuan untuk melihat kecenderungan atau arah atau

kelanjutan dari suatu temuan.

Berdasarkan penjelasan dari para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa

(33)

dari suatu konsep, menggambarkan konsep dengan suatu model, mengubah suatu

bentuk ke bentuk lain, membandingkan beberapa bentuk dalam sebuah konsep,

dan menyatakan ulang sebuah konsep.

2. Konsep Geometri Bangun Datar

Travers dkk (1987: 6) menyatakan bahwa: “Geometry is the study of the relationships among points, lines, angles, surfaces, and solids”. Geometri adalah ilmu yang membahas tentang hubungan antara titik, garis, sudut, bidang dan

bangun-bangun ruang.

Geometri menempati posisi khusus dalam kurikulum matematika, karena

banyaknya konsep-konsep yang termuat di dalamnya. Dari sudut pandang

psikologi, geometri merupakan penyajian abstraksi dari pengalaman visual dan

spasial, misalnya bidang, pola, pengukuran dan pemetaan. Sedangkan dari sudut

pandang matematik, geometri menyediakan pendekatan-pendekatan untuk

pemecahan masalah, misalnya gambar-gambar, diagram, sistem koordinat, vektor,

dan transformasi. Geometri juga merupakan lingkungan untuk mempelajari

struktur matematika (Burger & Shaughnessy, 1993:140). Hal ini berarti bahwa

geometri merupakan suatu lingkup materi yang memberikan kesempatan kepada

siswa untuk mempelajari struktur matematika. Dengan mempelajari struktur

matematika, siswa akan terlatih untuk berpikir logis, sistematis, dan kritis, yang

sangat membantu dalam mengembangkan pengetahuan siswa.

Alders (1961, dalam Intan & Bagus, 2012: 2) menyatakan bahwa

(34)

hubungannya antara yang satu dengan yang lain”. Ada dua macam geometri, yaitu geometri datar dan geometri ruang. Geometri bidang (geometri datar atau

geometri dimensi dua) membicarakan bangun-bangun datar, sedangkan geometri

ruang membicarakan bangun-bangun ruang dan bangun-bangun datar yang

merupakan bagian dari bangun ruang. Suatu bangun disebut bangun datar apabila

keseluruhan bangun itu terletak pada satu bidang. Suatu bangun disebut bangun

ruang apabila titik-titik yang membentuk bangun itu tidak semuanya terletak pada

satu bidang yang sama.

Geometri digunakan oleh setiap orang dalam kehidupan sehari-hari.

Ilmuwan, arsitek, artis, insinyur, dan pengembang perumahan adalah sebagian

kecil contoh profesi yang menggunakan geometri secara reguler. Dalam

kehidupan sehari-hari, geometri digunakan untuk mendesain rumah, taman, atau

dekorasi (Van de Walle, 1990:269). Usiskin (1987:26-27) mengemukakan bahwa

geometri adalah (1) cabang matematika yang mempelajari pola-pola visual, (2)

cabang matematika yang menghubungkan matematika dengan dunia fisik atau

dunia nyata, (3) suatu cara penyajian fenomena yang tidak tampak atau tidak

bersifat fisik, dan (4) suatu contoh sistem matematika.

Tujuan pembelajaran geometri adalah agar siswa memperoleh rasa percaya

diri mengenai kemampuan matematikanya, menjadi pemecah masalah yang baik,

dapat berkomunikasi secara matematik, dan dapat bernalar secara matematik

(Bobango, 1992:148). Sedangkan Budiarto (2000:439) menyatakan bahwa tujuan

pembelajaran geometri adalah untuk mengembangkan kemampuan berpikir logis,

(35)

materi yang lain, dan dapat membaca serta menginterpretasikan argumen-argumen

matematik.

Berdasarkan pengertian para ahli diatas, maka konsep geometri bangun

datar adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari titik, garis, dan

sudut, yang terletak pada satu bidang.

3. Karakteristik Siswa SD

Menurut Piaget (Budiningsih, 2004), proses belajar seseorang akan

mengikuti pola dan tahap-tahap perkembangan sesuai dengan umurnya. Pola dan

tahap-tahap tersebut bersifat hirarkis, artinya harus dilalui berdasarkan urutan

tertentu dan seseorang tidak dapat belajar sesuatu yan berada di luar tahap

perkembangan kognitifnya. Piaget membagi tahap-tahap perkembangan kognitif

menjadi empat tahap, yaitu:

a. Tahap sensorimotor (usia 0 – 2 tahun), pada tahap ini bayi mengorganisasikan skema tindakan fisiknya seperti menghisap,

menggenggam, dan memukul untuk menghadapi dunia yang ada di

hadapannya.

b. Tahap preoperasional (usia 2 – 7/8 tahun), pada tahap ini seorang anak belajar berpikir menggunakan simbol-simbol dan pencitraan batiniah,

namun pikiran anak masih tidak sistematis dan tidak logis.

(36)

namun hanya ketika anak dapat mengacu kepada objek-objek atau

aktivitas konkret.

d. Tahap operasional formal (usia 11/12 tahun – 18 tahun), pada tahap ini seorang anak dapat mengembangkan kemampuan untuk berpikir sistematis

menurut rancangan yang murni abstrak dan hipotesis.

Siswa SD yang berada pada tahap operasional konkret memiliki beberapa

ciri pokok, diantaranya: (1) Anak sudah mulai menggunakan aturan-aturan yang

jelas dan logis, yang ditandai dengan adanya reversible dan kekekalan, (2) Anak telah memiliki kecakapan berpikir logis, akan tetapi hanya dengan benda-benda

yang bersifat konkret, (3) Anak dapat memanipulasi objek atau gambaran yang

ada di dalam dirinya, (4) Anak dapat menangani sistem klasifikasi, (5) Anak

sudah tidak perlu coba-coba dan membuat kesalahan, karena anak sudah dapat

berpikir dengan menggunakan model “kemungkinan” dalam melakukan kegiatan tertentu.

Dalam penelitian ini, karakteristik siswa SD yang berada dalam tahap

operasional konkret memiliki ciri khusus, yaitu siswa memiliki kemampuan

berpikir logis dengan menggunakan benda-benda konkret, serta mampu untuk

memanipulasi gambaran yang ada di dalam dirinya.

4. Pembelajaran Matematika

Siswa SD yang berada pada umur 7/8 tahun sampai umur 11/12 tahun,

(37)

Kemampuan yang tampak dalam fase ini adalah kemampuan dalam proses

berpikir untuk mengoperasikan kaidah-kaidah logika, meskipun masih terikat

dengan objek yang bersifat konkret (Heruman, 2008). Siswa SD masih terikat

dengan objek yang ditangkap dengan pancaindra, sehingga sangat diharapkan

dalam pembelajaran matematika yang bersifat abstrak, siswa lebih banyak

menggunakan media belajar sebagai alat bantu, dan penggunaan alat peraga.

Penggunaan media belajar dan alat peraga dapat memperjelas apa yang

disampaikan oleh guru, sehingga siswa lebih cepat memahaminya. Suwangsih dan

Tiurlina (2006) menyatakan ciri-ciri pembelajaran matematika SD yaitu:

1) Pembelajaran matematika menggunakan metode spiral

Pendekatan spiral dalam pembelajaran matematika merupakan pendekatan

di mana pembelajaran konsep atau suatu topik matematika selalu mengaitkan

atau menghubungkan dengan topik sebelumnya, topik sebelumnya merupakan

prasyarat untuk topik baru, topik baru merupakan pendalaman dan perluasan

dari topik sebelumnya. Konsep yang diberikan dimulai dengan benda-benda

konkret kemudian konsep itu diajarkan kembali dengan bentuk pemahaman

yang lebih abstrak dengan menggunakan notasi yang lebih umum digunakan

dalam matematika.

2) Pembelajaran matematika bertahap

Materi pelajaran matematika diajarkan secara bertahap yaitu dimulai dari

konsep-konsep yang sederhana, menuju konsep yang lebih sulit, selain

pembelajaran matematika dimulai dari yang konkret, ke semi konkret, dan

(38)

3) Pembelajaran matematika menggunakan metode induktif

Matematika merupakan ilmu deduktif. Namun karena sesuai tahap

perkembangan siswa maka pada pembelajaran matematika di SD digunakan

pendekatan induktif.

4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi

Kebenaran matematika merupakan kebenaran yang konsisten artinya

pertentangan antara kebenaran yang satu dengan kebenaran yang lainnya.

Suatu pernyataan dianggap benar jika didasarkan kepada

pernyataan-pernyataan sebelumnya yang telah diterima kebenarannya. Meskipun di SD

pembelajaran matematika dilakukan dengan cara induktif tetapi pada jenjang

selanjutnya generalisasi suatu konsep harus secara deduktif.

5) Pembelajaran matematika hendaknya bermakna

Pembelajaran matematika secara bermakna merupakan cara mengajarkan

materi pelajaran yang mengutamakan pengertian dari pada hafalan. Dalam

belajar bermakna, aturan-aturan dan dalil-dalil tidak diberikan dalam bentuk

jadi, tetapi sebaliknya aturan-aturan dan dalil-dalil ditemukan oleh siswa

melalui contoh-contoh secara induktif di SD, kemudian dibuktikan secara

deduktif pada jenjang selanjutnya.

Berdasarkan pengertian dan ciri-ciri di atas, maka pembelajaran

matematika adalah pembelajaran yang bersifat abstrak, yang diajarkan secara

bertahap dengan menggunakan metode spiral, serta menggunakan penyampaian

(39)

5. Pendekatan PMRI

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan salah satu

pendekatan dalam pendidikan matematika yang telah dikembangkan di Belanda

selama kurang lebih 35 tahun yang lalu. PMRI merupakan hasil pengembangan

pembelajaran matematika yang berasal dari pandangan Freudenthal tentang

matematika, yaitu matematika merupakan aktivitas manusia, dan banyak

berhubungan dengan realita. Ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan

relevan dengan situasi anak sehari-hari.

Menurut Freudenthal (1973), pembelajaran matematika harus dipandang

sebagai proses. Materi matematika yang disajikan kepada siswa harus berupa

suatu "proses" bukan sebagai barang 'jadi' yang siap "disuapkan" kepada siswa

(Yuwono, 2001). PMRI adalah pendekatan pembelajaran matematika yang

menekankan bagaimana siswa menemukan konsep-konsep atau prosedur-prosedur

dalam matematika melalui masalah-masalah kontekstual. Soedjadi (2001)

mengemukakan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik

pada dasarnya adalah pemanfaatan realita dan lingkungan yang dipahami peserta

didik untuk memperlancar proses pembelajaran matematika sehingga dapat

mencapai tujuan pendidikan matematika secara lebih baik daripada masa yang

lalu. Realita merupakan hal-hal yang nyata atau konkret yang dapat diamati atau

dipahami siswa lewat membayangkan. Sedangkan yang dimaksud dengan

lingkungan adalah lingkungan tempat peserta didik berada baik lingkungan

(40)

Berdasarkan pengertian para ahli di atas, pendekatan PMRI adalah sebuah

pendekatan dalam proses pembelajaran matematika yang menekankan bagaimana

siswa menemukan konsep atau prosedur dalam matematika melalui masalah

kontekstual yang dipahami siswa untuk memperlancar pembelajaran matematika.

6. Prinsip dan Karakteristik PMRI

Prinsip PMRI menurut Heuvel-Panhuizen (1996) dalam Kemendiknas

(2010: 10) adalah sebagai berikut:

a. Prinsip aktivitas, yaitu matematika adalah aktivitas manusia. Pembelajar harus

aktif baik secara mental maupun fisik dalam pembelajaran matematika.

b. Prinsip realitas, yaitu pembelajaran seyogianya dimulai dengan

masalah-masalah yang relistik atau dapat dibayangkan oleh siswa. Masalah realistik

lebih menarik bagi siswa daripada masalah-masalah matematis formal tanpa

makna.

c. Prinsip berjenjang, artinya dalam belajar matemtika siswa melewati berbagai

jenjang pemahaman, yaitu dari mampu menemukan solusi suatu masalah

kontekstual atau relistik secara informal, melalui skematisasi memperoleh

pengetahuan tentang hal-hal yang mendasar sampai mampu menemukan

solusi suatu masalah matematis secara formal.

d. Prinsip jalinan, artinya berbagai aspek atau topik dalam matematika jangan

dipandang dan dipelajari sebagai bagian-bagian yang terpisah, tetapi terjalin

satu sama lain sehingga siswa dapat melihat hubungan antara materi-materi itu

(41)

e. Prinsip interaksi, yaitu matematika dipandang sebagai aktivitas sosial. Siswa

perlu dan harus diberikan kesempatan menyampaikan strateginya dalam

menyelesaikan suatu masalah kepada yang lain untuk ditanggapi, dan

menyimak apa yang ditemukan orang lain dan strateginya menemukan itu

serta menanggapinya.

f. Prinsip bimbingan, yaitu siswa perlu diberi kesempatan untuk menemukan

kembali (reinvention) pengetahuan matematika terbimbing.

Sejalan dengan pendapat ahli di atas, maka prinsip PMRI yang diterapkan

dalam penelitian ini adalah prinsip aktivitas, prinsip realitas, prinsip berjenjang,

prinsip jalinan, prinsip interaksi, dan prinsip bimbingan.

Karakteristik PMRI menurut de Lange dalam Zulkardi (2005: 14) ada

lima, yaitu:

1) The use of context (menggunakan masalah kontekstual), masalah kontekstual berfungsi untuk memanfaatkan realitas sebagai sumber aplikasi matematika.

Selain itu juga untuk melatih kemampuan siswa khususnya dalam menerapkan

matematika pada situasi nyata.

2) The use of models (menggunakan berbagai model), istilah model berkaitan dengan model matematika yang merupakan jembatan bagi siswa dari situasi

informal ke formal.

3) Student contributions (kontribusi siswa), menggunakan kontribusi siswa dimana siswa diberi kesempatan untuk mengembangkan strategi-strategi

(42)

pengkontribusian prosedur pemecahan, dengan bimbingan guru diharapkan

siswa bisa menemukan.

4) Interactivity (interaktivitas), interaksi antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru serta siswa dengan perangkat pembelajaran juga harus ada dalam

pembelajaran. Bentuk-bentuk interaksi misalnya diskusi, penjelasan,

persetujuan, pertanyaan, dan sebagainya digunakan untuk mencapai bentuk

pengetahuan matematika formal dari bentuk-bentuk pengetahuan matematika

informal yang ditentukan sendiri oleh siswa.

5) Intertwining (keterkaitan), struktur dan konsep matematika saling berkaitan, biasanya pembahasan suatu topik (unit pelajaran) harus dieksplorasi untuk

mendukung terjadinya proses pembelajaran yang lebih bermakna.

Sedangkan menurut Treffers (1987) dalam Wijaya (2013: 21-23)

karakteristik PMRI, yaitu 1) penggunaan konteks, 2) penggunaan model untuk

matematisasi progresif, 3) pemanfaatan hasil konstruksi siswa, 4) interaktivitas,

dan 5) keterkaitan. Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik

awal pembelajaran matematika, melalui penggunaan konteks siswa dilibatkan

secara aktif untuk melakukan kegiatan eksplorasi permasalahan. Penggunaan

model berfungsi sebagai jembatan (bridge) dari pengetahuan matematika tingkat konkrit menuju pengetahuan matematika tingkat formal. Hasil konstruksi siswa

menunjukkan pengembangan aktivitas dan kreativitas siswa. Dalam interaktivitas,

belajar bukan hanya suatu proses individu namun juga proses sosial. PMRI juga

mengandung karakteristik keterkaitan, artinya konsep-konsep dalam matematika

(43)

Berdasarkan pendapat para ahli di atas, karakteristik PMRI yang

diterapkan dalam penelitian ini adalah penggunaan masalah kontektual,

penggunaan berbagai model, penggunaan kontribusi siswa, interaktivitas, dan

keterkaitan.

7. Pendekatan PMRI Karakteristik Pemodelan

Dalam karakteristik ini, siswa diberi kesempatan untuk menjalani proses

yang disebut matematisasi yang biasanya dimulai dari matematisasi horizontal

lalu dilanjutkan matematisasi vertikal. Dalam proses matematisasi tersebut,

digunakan model of (model of situation) yang dikembangkan menjadi model for (model for formal mathematics). Dalam model of, pengetahuan yang dikembangkan masih dalam bentuk pengetahuan informal yang kemudian akan

dikembangkan dan disempurnakan sendiri oleh siswa menjadi bentuk matematika

formal dalam bentuk model for dengan bimbingan guru. Keberagaman jenis model yang digunakan dapat bergeser dari model konkret, semi konkret, semi

abstrak, sampai kemodel abstrak, merupakan ciri dari terjadinya proses

matematisasi yang berangkat dari situasi yang pada awalnya tidak terstruktur,

general, dan formal.

Penggunaan berbagai model of situation untuk menuju pada matematika formal merupakan sesuatu yang esensial. Hal ini berarti bahwa model dapat

dipandang sebagai suatu alat atau jembatan (Gravemeijer, 1994) yang

menghubungkan bagian konkret ataupun informal dengan bagian abstrak atau

(44)

Berdasarkan pendapat ahli di atas, pendekatan PMRI pemodelan dalam

penelitian ini adalah jembatan yang menghubungkan pengetahuan informal siswa

yang dikembangkan dan disempurnakan sendiri oleh siswa menjadi bentuk

pengetahuan formal dengan bimbingan guru.

8. Langkah–Langkah PMRI

Menurut Amin (2004), langkah-Langkah dalam kegiatan PMRI adalah

sebagai berikut.

1) Mengkondisikan siswa untuk belajar. Guru mengkondisikan siswa untuk belajar dengan menyampaikan tujuan pelajaran yang ingin dicapai,

memotivasi siswa, mengingatkan materi prasyarat yang harus dimiliki siswa,

dan mempersiapkan kelengkapan belajar/ alat peraga yang diperlukan dalam

pembelajaran.

2) Mengajukan masalah kontekstual. Guru selalu mengawali pembelajaran dengan pengajuan masalah kontekstual. Masalah kontekstual tersebut sebagai

pemicu terjadinya penemuan kembali (re-invention) matematika oleh siswa. Masalah kontekstual yang diajukan oleh guru hendaknya masalah yang

divergen. Masalah tersebut juga memberi peluang untuk memunculkan berbagai strategi pemecahan masalah. Karakteristik PMRI yang tergolong

pada langkah ini adalah menggunakan masalah kontekstual yang diangkat

sebagai masalah awal dalam pembelajaran untuk menuju ke matematika

formal sampai ke pembentukan konsep.

(45)

petunjuk seperlunya terhadap bagian-bagian situasi dan kondisi masalah (soal)

yang belum dipahami siswa. Dengan demikian terdapat kesatuan pemahaman

terhadap masalah kontekstual. Guru juga dapat meminta siswa untuk

menjelaskan atau mendiskripsikan masalah kontekstual dengan bahasa mereka

sendiri. Karakteristik PMRI yang tergolong pada langkah ini adalah

karakteristik keempat, yaitu adanya interaksi antara guru dengan siswa, dan

siswa dengan siswa.

4) Meminta siswa menyajikan penyelesaian atau selesaian masalah. Siswa secara individu atau kelompok menyelesaikan masalah kontekstual yang

disajikan oleh guru dengan cara mereka sendiri, sehingga sangat mungkin

terjadi perbedaan dalam penyelesaian masalah antara siswa yang satu dengan

yang lain. Guru mengamati dan memotivasi siswa memperoleh penyelesaian

soal. Misalnya, "bagaimana kamu tahu?", "bagaimana kamu

mendapatkanya?", "mengapa kamu berfikir demikian?". Pada tahap ini siswa

dibimbing untuk dilakukan "re-invention" atau menemukan kembali ide/ konsep/ definisi matematika. Pada langkah ini siswa diarahkan menggunakan

model-model, gambar, simbol-simbol atau skema-skema yang dikembangkan

oleh siswa sendiri sesuai dengan pengetahuan yang dimiliknya untuk

memudahkan mereka menyelesaikan masalah. Guru tidak perlu memberi tahu

penyelesaian masalah (soal), sebelum siswa memperoleh penyelesaian sendiri.

Karakteristik PMRI yang tergolong pada langkah ini adalah karakteristik

kedua dan ketiga, yaitu menggunakan model dan menggunakan produksi dan

(46)

5) Membandingkan dan mendiskusikan penyelesaian atau selesaian masalah. Guru memberikan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk

membandingkan dan mendiskusikan jawaban soal secara berkelompok, untuk

selanjutnya dibandingkan (memeriksa, memperbaiki) dan didiskusikan dalam

kelas. Kemudian guru sebagai fasilitator dan moderator mengarahkan siswa

berdiskusi dan membimbing siswa sehingga diperoleh jawaban yang benar.

Pada tahap ini akan tampak penggunaan ide atau kotribusi siswa, sebagai

upaya untuk mengaktifkan siswa melalui optimalisasi interaksi antara siswa

dengan siswa, siswa dengan guru dan siswa dengan sarana prasarana.

Karakteristik yang tergolong pada langkah ini adalah karakteristik ketiga dan

keempat, yaitu mengunakan produksi dan kontruksi oleh siswa dan interaksi.

6) Bernegosiasi. Berdasarkan hasil diskusi kelompok atau diskusi kelas yang telah dilakukan, guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan tentang

suatu konsep/ teorema/ prinsip matematika yang terkait dengan masalah

kontekstual yang baru diselesaikan. Karakteristik PMRI yang tergolong pada

langkah ini adalah karakteristik keempat yaitu terdapat interaksi antara siswa

dengan guru dan siswa dengan siswa lain.

Sejalan dengan langkah-langkah PMRI di atas, maka langkah-langkah

PMRI yang diterapkan dalam penelitian ini adalah mengkondisikan siswa untuk

belajar, mengajukan masalah kontekstual, membimbing siswa untuk

menyelesaikan masalah kontekstual, meminta siswa menyajikan penyelesaian

masalah, membandingkan dan mendiskusikan penyelesaian masalah, dan

(47)

B. PENELITIAN YANG RELEVAN

Penelitian mengenai penerapan pendekatan PMRI dalam pembelajaran

matematika bukanlah penelitian yang pertama kali dilakukan. Beberapa penelitian

mengenai pendekatan PMRI telah dilakukan sebelumnya, meskipun dalam

pembahasan yang berbeda. Berikut ini beberapa penelitian, yang telah dilakukan

oleh beberapa peneliti yang relevan dengan penelitian ini.

Penelitian yang dilakukan oleh Fuadiah, Zulkardi, Hiltrimartin dengan

judul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Pada Materi Geometri Dan Pengukuran Dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Di

SD Negeri 179 Palembang”. Dari hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa hasil analisis data observasi aktivitas siswa mencapai skor

rata-rata 6,47 dan berada pada kategori sangat tinggi. Sedangkan untuk hasil

analisis data tes yang dilakukan menggunakan buku siswa, mencapai skor

rata-rata 90,70 dengan kategori sangat baik.

Penelitian yang dilakukan oleh Danoebroto dengan judul “Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Melalui Pendekatan PMRI dan Pelatihan

Metakognitif”. Dari hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa rata-rata pretes PMRI mencapai 17,55 dan rata-rata postes PMRI mencapai 22,91,

yang menunjukkan adanya peningkatan kemampuan siswa dalam memecahkan

masalah.

(48)

bahwa ketuntasan secara klasikal tergolong efektif. Aktivitas siswa dalam

pembelajaran efektif, dan rata-rata aktivitas guru dalam proses pembelajaran

sangat efektif.

Apabila penelitian ini dibandingkan dengan penelitian relevan lainnya,

maka penelitian ini merupakan sebuah penelitian yang dilakukan untuk

melengkapi penelitian yang sudah ada. Jika penelitian-penelitian yang sebelumnya

mengenai pengembangan perangkat pembelajaran, peningkatan kemampuan

pemecahan masalah, dan pembelajaran geometri, maka penelitian ini merupakan

penelitian untuk melihat kemampuan memahami siswa dalam materi geometri

bangun datar. Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan

memahami konsep geometri bangun datar siswa kelas V-C SD Negeri Ungaran 1

Yogyakarta pada tahun ajaran 2013/2014 dengan menerapkan pendekatan PMRI

karakteristik pemodelan dalam pembelajaran matematika. Dengan kata lain,

bahwa penelitian ini merupakan penelitian lanjutan dari penelitian yang telah

dilaksanakan sebelumnya.

Desain diagram penelitian yang relevan pada penelitian ini dapat dilihat

(49)

Gambar 2.1 Diagram Penelitian Yang Relevan

C. KERANGKA BERPIKIR

Matematika merupakan mata pelajaran yang penting untuk dipelajari.

Materi pelajaran yang ada dalam matematika dapat diterapkan dalam kehidupan

sehari-hari. Oleh karena itu, siswa hendaknya memiliki kemampuan memahami

konsep yang baik dan tepat, serta cara berpikir abstrak yang tepat dalam

mempelajari materi pelajaran matematika, misalnya dalam materi bangun datar.

Dalam mempelajari materi tersebut, diperlukan proses pembelajaran yang menarik

sehingga dapat membantu siswa untuk memahami konsep dengan tepat.

Pengembangan Perangkat Pembelajaran Pada Materi Geometri Dan Pengukuran Dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Di SD Negeri 179 Palembang Pembelajaran

Realistik Materi Geometri Kelas IV MI

Penelitian yang dilakukan oleh peneliti:

Penggunaan Pemodelan Untuk Meningkatkan Kemampuan Memahami Konsep Geometri

Bangun Datar Dengan Pendekatan PMRI Di SD Negeri

Ungaran 1 Yogyakarta

Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Melalui Pendekatan PMRI dan Pelatihan

(50)

Pembelajaran yang hanya dilakukan secara konvensional dengan metode

ceramah akan membuat siswa merasa bosan dalam mengikuti pembelajaran.

Proses pembelajaran yang ada di kelas kurang menarik sehingga siswa cenderung

ramai sendiri dan tidak memperhatikan penjelasan guru. Siswa cenderung

menerima materi yang diberikan guru dan menyelesaikan suatu masalah dengan

cara yang diberikan guru tanpa ada upaya untuk menyelesaikannya dengan cara

sendiri. Hal ini mengakibatkan kemampuan memahami konsep yang baik dan

tepat kurang dimiliki oleh siswa.

Berdasarkan permasalahan tersebut, peneliti melakukan penelitian dengan

menerapkan pendekatan PMRI dalam proses pembelajaran matematika.

Pendekatan PMRI merupakan sebuah strategi pembelajaran kontekstual yang

dekat dengan kehidupan siswa. Dalam pembelajaran PMRI memandang

matematika sebagai sebuah aktivitas manusia yang bermakna bagi siswa, dan

disesuaikan dengan kondisi kehidupan masyarakat Indonesia.

Penerapan pendekatan PMRI ini diharapkan dapat menjadikan

pembelajaran matematika menjadi lebih menarik dan menyenangkan bagi siswa.

Selain itu, melalui penerapan pendekatan PMRI ini diharapkan dapat membantu

siswa untuk meningkatkan kemampuan memahami konsep geometri bangun datar

(51)

D. HIPOTESIS TINDAKAN

Berdasarkan beberapa fakta dan kajian teori yang telah dilakukan,

hipotesis penelitian ini adalah penerapan pendekatan PMRI karakteristik

pemodelan dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan kemampuan

memahami konsep geometri bangun datar siswa kelas V-C SD Negeri Ungaran 1

Yogyakarta tahun ajaran 2013/2014, dengan langkah-langkah: mengkondisikan

siswa untuk belajar, mengajukan masalah kontekstual, membimbing siswa untuk

menyelesaikan masalah kontekstual, meminta siswa menyajikan penyelesaian

masalah kontekstual, membandingkan dan mendiskusikan penyelesaian masalah

(52)

33

BAB III

METODE PENELITIAN

Pada bagian ini, peneliti memaparkan mengenai jenis penelitian, setting

penelitian, rencana penelitian, persiapan, rencana setiap siklus, instrumen

penelitian, teknik pengumpulan data, teknik analisis data, dan indikator

keberhasilan.

A. JENIS PENELITIAN

Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Dalam

penelitian ini, peneliti menggunakan model penelitian yang dikemukakan oleh

Kemmis dan Mc. Taggart, yang terdiri dari empat tahap dan merupakan satu

siklus. Keempat tahap ini yaitu perencanaan, tindakan, observasi, dan refleksi.

Berikut ini merupakan bagan model penelitian menurut Kemmis dan Mc. Taggart:

Gambar 3.1 Model PTK oleh Kemmis & Mc. Taggart

Refleksi

Refleksi Tindakan

Tindakan

Observasi SIKLUS II Perencanaan

Observasi SIKLUS I Perencanaan

(53)

Dalam model penelitian Kemmis dan Mc. Taggart, terdapat pembagian

siklus pada setiap pelaksanaan di kelas. Jika rancangan kegiatan pada siklus I

belum berhasil, maka peneliti dapat melanjutkan siklus II dengan pertimbangan

perbaikan atau peningkatan tindakan pada siklus I. Jika rancangan kegiatan pada

siklus II belum berhasil juga, maka peneliti melanjutkan siklus selanjutnya dengan

pertimbangan perbaikan tindakan pada siklus I dan siklus II. Penelitian akan tetap

dilanjutkan ke siklus selanjutnya apabila hasil yang diperoleh belum memenuhi

target capaian akhir siklus yang telah ditentukan di awal penelitian.

B. SETTING PENELITIAN

1. Tempat Penelitian

Penelitian dilakukan di SD Negeri Ungaran I Yogyakarta yang terletak di

Jalan Serma Taruna Ramli No. 03 Kotabaru, Yogyakarta. Peneliti memilih SDN

Ungaran 1 Yogyakarta sebagai tempat penelitian karena berdasarkan observasi

yang dilakukan, guru di SDN Ungaran 1 Yogyakarta belum sepenuhnya

menerapkan pendekatan PMRI dalam pembelajaran matematika. Oleh karena itu,

peneliti menerapkan pendekatan PMRI dalam pembelajaran matematika untuk

meningkatkan kemampuan memahami konsep geometri bangun datar, terutama

untuk siswa Kelas V-C SDN Ungaran 1 Yogyakarta.

2. Subjek Penelitian

Siswa kelas V-C SDN Ungaran I Yogyakarta tahun ajaran 2013/2014 yang

(54)

3. Objek Penelitian

Objek dalam penelitian ini adalah kemampuan memahami konsep geometri

bangun datar siswa kelas V-C SDN Ungaran 1 Yogyakarta tahun ajaran

2013/2014 melalui penerapan pendekatan PMRI.

C. RENCANA TINDAKAN

1. Persiapan

Sebelum melaksanakan penelitian ini, peneliti melakukan beberapa

persiapan diantaranya, yaitu:

a. Menyiapkan surat izin dari Universitas Sanata Dharma untuk

melaksanakan penelitian di SDN Ungaran 1 Yogyakarta.

b. Meminta izin serta menyerahkan surat izin kepada Kepala SDN Ungaran 1

Yogyakarta untuk melaksanakan penelitian.

c. Melakukan observasi kegiatan pembelajaran Matematika di kelas V-C

SDN Ungaran 1 Yogyakarta dan mewawancarai guru kelas V-C.

d. Mengidentifikasi masalah pembelajaran Matematika yang ada di kelas

V-C.

e. Merumuskan masalah.

f. Menyusun rencana tindakan tiap siklus.

g. Menyusun silabus, RPP, kisi-kisi soal, instrumen penilaian, serta

instrumen penelitian.

Gambar

Gambar 3.1 Model PTK oleh Kemmis & Mc Taggart..................................... 33
Gambar 2.1 Diagram Penelitian Yang Relevan
Gambar 3.1 Model PTK oleh Kemmis & Mc. Taggart
Tabel 3.1 Indikator Keberhasilan
+7

Referensi

Dokumen terkait

Jenis penutup lantai yang akan dipakai adalah lantai plester ekspos matte pada ruang utama yaitu hall studio foto dan ruang studio agar tidak memantulkan cahaya.

Berdasarkan nilai mean pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol serta hasil uji independent sample t-test maka dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh pemberian metode

Peningkatan Pendapatan Keluarga (UP2K) Dalam Meningkatkan Kesejahteraan di Dusun Jamang Desa Taji Kecamatan Maduran Kabupaten Lamongan”2. Identifikasi dan

Penelitian ini disusun atas dasar permasalahan yang muncul pada guru Penjasorkes, yaitu pembelajaran tolak peluru yang di ajarkan di SMP Bhati Praja monoton,

PENGARUH PENGGUNAAN TEPUNG UBI KAYU ( Manihot esculenta ) SEBAGAI CAMPURAN KONSENTRAT TERHADAP EFISIENSI PAKAN.. DAN INCOME OVER FEED COST ( IOFC ) PADA TERNAK KELINCI PERANAKAN

Dalam hal adanya fiksi hukum, yang menyatakan semua keputusan pejabat tata usaha negara adalah berdasarkan undang-undang, maka untuk persyaratan pembayaran pendahuluan tersebut

PT. Industri Sandang Nusantara Unit Patal Banjaran, telah diolah).. Berdasarkan data yang disajikan dalam tabel 4.1 nampak bahwa produktivitas tenaga kerja yang dicapai

Sedangkan menurut Permendagri 17 Tahun 2007 barang milik daerah digolongkan ke dalam 6 (enam), kelompok, yaitu tanah, peralatan dan mesin, gedung dan bangunan, jalan, irigasi