BAB II
LANDASAN TEORI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori
1. Pengertian belajar
Menurut Sagala S, (2011: 11) belajar merupakan komponen ilmu pendidikan yang berkenaan dengan tujuan dan bahan acuan interaksi, baik yang bersifat eksplisit maupun implisit (tersembunyi).
Slameto, (2010 : 2) belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.
memperlihatkan keterampilan jasmaniah tertentu walaupun tanpa pengetahuan mengenai arti, hakikat, dan tujuan keterampilan tersebut.
Biggs dalam Syah, ( 2010: 90 ) mendefinisikan belajar dalam tiga macam rumusan, yaitu: rumusan kuantitatif, rumusan institusional; rumusan kualitatif. Dalam rumusan-rumusan ini, kata-kata seperti perubahan dan tingkah laku tidak lagi disebut secara eksplisit mengingat kedua istilah ini sudah menjadi kebenaran umum yang diketahui semua orang yang terlibat dalam proses pendidikan. Tiga rumusan belajar tersebut diantaranya adalah sebagai berikut:
a. Secara kuantitatif (ditinjau dari sudut jumlah), belajar berarti kegiatan pengisian atau pengembangan kemampuan kognitif dengan fakta sebanyakbanyaknya. Jadi, belajar dalam hal ini dipandang dari sudut banyaknya materi yang dikuasai siswa.
b. Secara institusional (tinjauan kelembagaan), belajar dipandang sebagai proses "validasi" atau pengabsahan terhadap penguasaan siswa atas materi -materi yang telah ia pelajari. Bukti institusional yang menunjukkan siswa telah belajar dapat diketahui seusai proses mengajar. Ukurannya, semakin baik mutu guru mengajar akan semakin baik pula mutu perolehan siswa yang kemudian dinyatakan dalam bentuk skor.
tercapainya daya pikir dan tindakan yang berkualitas untuk memecahkan masalah-masalah yang kini dan nanti dihadapi siswa.
Bertolak dari berbagai definisi yang telah diutarakan, secara umum belajar dapat dipahami sebagai tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu yang relatif menetap sebagai basil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif. Sehubungan dengan pengertian ini perlu diutarakan sekali lagi bahwa perubahan tingkah laku yang timbul akibat proses kematangan, keadaan gila, mabuk, lelah, dan jenuh tidak dapat dipandang sebagai proses belajar Syah, (2010: 90 ).
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa Belajar adalah suatu proses perubahan seluruh tingkahlaku pada individu. Akan tetapi perubahan tingkahlaku yang timbul akibat proses kematangan, keadaan gila, mabuk, lelah dan jenuh tidak dapat disebut sebagai proses belajar.
2. Hasil belajar
Menurut Sudjana, (2009: 22) hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.
Proses belajar dapat melibatkan aspek kognitif, afektif, dan psikomotor. Pada belajar kognitif, prosesnya mengakibatkan perubahan dalam aspek kemampuan berpikir (cognitive), pada belajar afektif mengakibatkan perubahan dalam aspek kemampuan merasakan (afektive), sedang belajar psikomotorik memberikan hasil belajar berupa ketrampilan (psychomotoric) Purwanto, (2011: 42).
a. Ranah kognitif
Menurut Hamdani, (2011: 151) kawasan kognitif adalah subtaksonomi yang mengungkapkan kegiatan mental yang sering berawal dari tingkat pengetahuan sampai tingkat yang paling tinggi, yaitu evaluasi. Kawasan kognitif terdiri atas enam tingkatan dengan aspek belajar yang berbeda-beda, diantaranya yaitu sebagai berikut: 1) Tingkat Pengetahuan
Tingkat pengetahuan (knowladge). Tujuan instruksional pada level ini menuntut siswa untuk mampu mengingat (recall) informasi yang telah diterima sebelumnya, misalnya fakta, terminologi, rumus, strategi, pemecahan masalah dan sebagainya. 2) Tingkat Pemahaman
3) Tingkat Penerapan
Tingkat penerapan (application). Penerapan merupakan kemampuan untuk menggunakan atau menerapkan informasi yang telah dipelajari ke dalam situasi yang baru, serta memecahkan berbagai masalah yang timbul dalam kehidupan sehari-hari.
4) Tingkat Analisis
Tingkatan (analysis). Analisis merupakan kemampuan untuk mengidentifikasi, memisahkan, dan membedakan komponen-komponen atau elemen suatu fakta, konsep, pendapat, asumsi, hipotesis atau kesimpulan, dan memeriksa setiap komponen tersebut untuk melihat ada-tidaknya kontradiksi. Dalam hal ini, siswa diharapkan menunjukan hubungan di antara berbagai gagasan dengan cara membandingkan gagasan tersebut dengan standar, prinsip atau prosedur yang telah dipelajari. 5) Tingkat Sintesis
Tingkat sintesis (synthesis). Sintesis diartikan sebagai kemampuan seseorang dalam mengaitkan dan menyatukan berbagai elemen dan unsur pengetahuan yang ada sehingga terbentuk pola baru yang ebih menyeluruh.
6) Tingkat Evaluasi
dan keputusan tentang nilai suatu gagasan, metode, produk atau benda dengan menggunakan kriteria tertentu. Jadi, evaluasi lebih condong pada bentuk penilaian biasa dari pada sistem evaluasi.
Dari uraian diatas dapat diambil kesimpulan bahwa dalam kawasan kognitif mempunyai enam tingkatan diantaranya yaitu: 1) Tingkat pengetahuan yaitu kemampuan seseorang untuk
mengingat informasi yang telah diterima sebelumnya.
2) Tingkat pemahaman yaitu kemampuan seseorang untuk menjelaskan pengetahuan yang telah diketahui atau diperoleh dengan kata-kata sendiri.
3) Tingkat penerapan yaitu kemampuan seseorang untuk menerapkan informasi yang telah diperoleh atau dipelajari kedalam situasi baru, serta memecahkan masalah yang timbul didalam kehidupan sehari-hari.
4) Tingkat analisis yaitu kemampuan seseorang untuk mengidentifkasi dan membedakan komponen suatu fakta, konsep, pandapat, asumsi, kesimpulan, dan memeriksanya setiap komponen, untuk melihat ada tidaknya kontradiksi.
6) Tingkat evaluasi yaitu kemempuan seseorang untuk memberikan keputusan tentang nilai. Dan dalam evaluasi pemberian nilai dengan menggunakan kriteria atau standar yang telah ditentukan.
b. Ranah afektif
Ada beberapa jenis kategori ranah afektif sebagai hasil belajar. Untuk memperoleh gambaran tentang kawasan tujuan instruksional afektif secara utuh, berikut ini akan dijelaskan setiap tingkatan secara berurutan.
1) Tingkat menerima (Receiving), yaitu proses pembentukan sikap dan perilaku dengan cara membangkitkan kesadaran tentang adanya stimulus tertentu yang mengandung estetika.
2) Tingkat tanggapan (Responding), mempunyai beberapa pengertian, antara lain:
a) Tanggapan dilihat dari segi pendidikan diartikan sebagai perilaku baru dari sasaran pendidik (siswa) sebagai manifestasi dari pendapatnya, yang timbul akibat adanya perangsang pada saat ia belajar
b) Tanggapan dilihat dari segi psikologi perikaku (behavior psychology) adalah segala perubahan perilaku organisme yang
terjadi atau yang timbul karena adanya rangsangan. 3) Tingkat menilai. Menilai dapat diartikan sebagai berikut:
b) Kemauan untuk menerima suatu objek atau kenyataan setelah seseorang itu sadar bahwa objek tersebut mempunyai nilai atau kekuatan, dengan cara menyatakan dalam bentuk sikap atau perilaku positif atau negatif.
4) Tingkat Organisasi (organization). Organisasi dapat diartikan sebagai:
a) Proses konseptualisasi nilai-nilai dan menyusun hubungan antara nilai tersebut, kemudian memilih nilai-nilai yang terbaik untuk diterapkan.
b) Kemungkinan untuk mengorganisasikan nilai-nilai, menentukan hubungan antarnilai, dan menerima bahwa suatu nilai itu lebih dominan dibanding nilai yang lain apabila kepadanya diberikan berbagai nilai.
5) Tingkat karakterisasi (characterization). Karakterisasi adalah sikap dan perbuatan yang secara konsisten dilakukan oleh seseorang selaras dengan nilai-nilai yang dapat diterimanya, sehingga sikap dan perbuatan itu seolah-olah telah menjadi ciri-ciri pelakuknya.
menerima, tingkat tanggapan, tingkat menilai, tingkat organisasi, tingkat karakterisasi.
c. Ranah psikomotor
Menurut Sudjana, (2009: 30) hasil brlajar psikomotor tampak dalam bentuk ketrampilan (skill) dan kemampuan bertindak individu. Ada enam tingkatan ketrampilan, yakni:
1) Gerakan refleks (ketrampilan pada gerakan yang tidak sadar) 2) Ketrampilan pada gerakan-gerakan sadar
3) Ketrampilan perseptual, termasuk didalamnya membedakan visual, membedakan auditif, motoris, dan lain-lain.
4) Kemampuan dibidang fisik, misalnya kekuatan, keharmonisan dan ketepatan
5) Gerakan-gerakan skil, mulai dari ketrampilan sederhana sampai pada ketrampilan yang kompleks
6) Kemampuan yang berkenaan dengan komunikasi non-decursive seperti gerakan ekspresif dan interpretatif.
Dapat diambil kesimpulan bahwa hasil belajar psikomotor merupakan ketrampilan yang berhubungan dengan gerak atau motorik baik itu motorik halus maupun motorik kasar.
sebenarnya dalam kadar tertentu telah berubah pula sikap dan perilakunya.
Carl Rogers dalam Sudjana, ( 2009: 31 ) berpendapat bahwa seseorang yang telah menguasai tingkat kognitif perilakunya sudah bisa diramalkan.
Secara umum dapat diambil kesimpulan bahwa hasil belajar merupakan perubahan perilaku siswa setelah ia memperoleh pengalaman didalam proses belajar-mengajar. Dalam proses belajar itu sendiri dapat melibatkan aspek kognitif, afektif, dan psikomotor dan ketiga aspek tersebut merupakan aspek yang sangat berpengaruh sekali terhadap proses belajar mengajar. Dalam penelitian ini diharapkan siswa dapat meningkatkan hasil belajar kognitif, afektif, dan psikomotor, pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yaitu melalui metode demonstrasi dan menggunakan alat peraga manik-manik.
Tabel 2.1 Hasil Belajar yang akan dicapai dalam pembelajaran.
No. Aspek Kognitif Aspek Afektif Aspek Psikomotor
1. Siswa dapat
hasil belajar siswa mencangkup segala hal yang dipelajari oleh siswa, baik itu menyangkut pengetahuan, sikap maupun ketrampilan.
3. Pengertian Matematika
Menurut Ruseffendi dalam Heruman, ( 2008: 1) matematika adalah bahasa symbol; ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif; ilmu tentang pola keteraturan, dan struktur yang terorganisasi, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan, ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat, dan akhirnya ke dalil.
Siswa Sekolah Dasar (SD) umurnya berkisar antara 6 atau 7 tahun, sampai 12 atau 13 tahun. Menurut Piaget, (Heruman 2008: 1) mereka berada pada fase operasional konkret. Kemampuan yang tampak pada fase ini adalah kemampuan dalam proses berpikir untuk mengoperasikan kaidah-kaidah logika, meskipun masih terikat dengan objek yang bersifat konkret.
Dari usia perkembangan kognitif, siswa SD masih terikat dengan objek konkret yang dapat ditangkap oleh panca indra. Dalam pembelajaran matematika yang abstrak, siswa memerlukan alat bantu berupa media, dan alat peraga yang dapat memperjelas apa yang akan disampaikan oleh guru sehingga lebih cepat dipahami dan dimengerti oleh siswa. Proses pembelajaran pada fase konkret dapat melalui tahapan konkret, semi konkret, semi abstrak, dan selanjutnya abstrak.
bertahan lama dalam memori siswa, sehingga akan melekat dalam pola pikir dan pola tindakannya. Untuk keperluan inilah, maka diperlukan adanya pembelajaran melalui perbuatan dan pengertian, tidak hanya sekedar hafalan atau mengingat fakta saja, karena hal ini akan mudah dilupakan siswa. Pepatah Cina mengatakan, "Saya mendengar maka saya lupa, saya melihat maka saya tahu, saya berbuat maka saya mengerti".
Konsep-konsep pada kurikulum matematika SD dapat dibagi menjadi tiga kelompok besar, yaitu penanaman konsep dasar (penanaman konsep), pemahaman konsep, dan pembinaan keterampilan. Memang, tujuan akhir pembelajaran matematika di SD ini yaitu agar siswa terampil dalam menggunakan berbagai konsep matematika dalam kehidupan seharihari. Akan tetapi, untuk menuju tahap keterampilan tersebut harus melalui langkah-langkah benar yang sesuai dengan kemampuan dan lingkungan siswa. Berikut ini adalah pe-maparan pembelajaran yang ditekankan pada konsep-konsep matematika diantaranya yaitu?
a. Penanaman Konsep Dasar (Penanaman Konsep), yaitu
konkret dengan konsep baru matematika yang abstrak. Dalam kegiatan pembelajaran konsep dasar ini, media atau alat peraga diharapkan dapat digunakan untuk membantu kemampuan pola pikir siswa.
b. Pemahaman Konsep, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep, yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep matematika. Pemahaman konsep terdiri atas dua pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dalam satu pertemuan. Sedangkan kedua, pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tetapi masih merupakan lanjutan dari penanaman konsep. Pada pertemuan tersebut, penanaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, di semester atau kelas sebelumya.
c. Pembinaan Keterampilan, yaitu pembelajaran lanjutan dari
penanaman dan pemahaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, di semester atau kelas sebelumnya.
4. Metode Demonstrasi
Metode demonstrasi adalah cara penyajian pelajaran dengan meragakan atau mempertunjukkan kepada siswa suatu proses, situasi, atau benda tertentu yang sedang dipelajari, baik sebenarnya ataupun tiriuan, yang sering disertai dengan penjelasan lisan (Djamarah, 2010: 90).
Dengan metode demonstrasi, proses penerimaan siswa terhadap pelajaran akan lebih berkesan secara mendalam, sehingga membentuk pengertian dengan baik dan sempurna. Juga siswa dapat mengamati dan memperhatikan apa yang diperlihatkan selama pelajaran berlangsung.
a. Kelebihan Metode Demonstrasi
1) Dapat membuat pengajaran menjadi lebih jelas dan lebih konkret sehingga menghindari verbalisme (pemahaman secara kata-kata atau kalimat).
2) Siswa lebih mudah memahami apa yang dipelajari. 3) Proses pengajaran lebih menarik.
4) Siswa dirangsang untuk aktif mengamati, menyesuaikan antara teori dengan kenyataan, dan mencoba melakukannya sendiri. b. Kekurangan Metode Demonstarasi
1) Metode ini memerlukan keterampilan guru secara khusus, karena tanpa ditunjang dengan hal itu, pelaksanaan demonstrasi akan tidak efektif.
2) Fasilitas seperti peralatan, tempat, dan biaya yang memadai tidak selalu tersedia dengan baik.
3) Demonstrasi memerlukan kesiapan dan perencanaan yang matang di samping memerlukan waktu yang cukup panjang yang mungkin terpaksa mengambil waktu atau jam pelajaran lain. c. Tujuan dan manfaat metode demonstrasi
diimplementasikan dalam PMB secara independen, karena ia mentapakan alat bantu memperjelas apa-apa yang diuraikan, baik secara verbal maupun secara tekstual. Jadi, metode demonstrasi lebih berfungsi sebagai strategi mengajar yang digunakan untuk menjalankan metode mengajar tertentu seperti metode ceramah.
Banyak manfaat yang dapat diraih dengan menggunakan metode demonstrasi, antara lain yang terpenting ialah:
1) perhatian siswa dapat lebih dipusatkan;
2) proses belajar siswa lebih terarah pada materi yang sedang dipelajari;
3) pengalaman dan kesan sebagai hasil pembelajaran lebih melekat dalam diri siswa (Daradjat, 1985), dalam (Syah 2010: 206).
Selanjutnya, S. Nasution (1986), dalam (Syah, 2010: 206). yang secara khusus, menyoroti manfaat metode demonstrasi dengan menggunakan alat peraga, berpendapat bahwa metode ini dapat:
1) menambah aktivitas belajar siswa karena ia turut melakukan kegiatan peragaan
2) menghemat waktu belajar di kelas/sekolah
3) menjadikan hasil belajar yang lebih mantap dan permanent
4) membantu siswa dalam mengejar ketertinggalan penguasaan atas materi pelajaran, khususnya yang didemonstrasikan itu;
Metode demonstrasi biasanya diaplikasikan dengan menggunakan alat bantu pengajaran seperti benda-benda miniatur, alat peraga, gambar, perangkat alat-alat laboratorium, dan lain-lain. Metode demonstrasi itu sendiri digunakan untuk mempermudah guru dan siswa dalam menggunakan alat peraga. Diharapkan dengan menggunakan metode demonstrasi pembelajaran akan berjalan dengan baik sesuai dengan tujuan yang diinginkan.
Seperti pada tabel dibawah ini yaitu metode demonstrasi dapat diaplikasikan dengan menggunakan alat peraga manik-manik.
Tabel 2.2 Langkah-langkah Demonstrasi Alat Peraga Manik-Manik.
No Langkah
Demonstrasi
Aktivitas Guru Aktivitas Siswa
1. Menunjukan pada tiang yang bertanda positif.
Siswa memperhatikan dan mempraktekannya dengan menggunakan alat peraga yang telah disediakan. pada tiang yang bertanda negatif.
dengan menggunakan alat alat peraga yang telah disediakan oleh guru. alat peraga yang telah disediakan.
5. Alat Peraga
a. Pengertian Alat Peraga
Langkah-langkah penggunaan alat peraga manik-manik diatas adalah sebagai berikut :
1) Untuk menunjukan nilai bilangan a) Bilangan nol
Untuk bilangan nol yaitu apabila biji manik-manik positif yang warna merah dan negatif yang warna hijau berpasangan.
b) Bilangan positif
c) Bilangan negatif
Untuk bilangan negatif ditunjukan pada biji manik-manik yang berwarna hijau berada pada tiang bertanda negatif. Sepuluh biji manik-manik yang berwarna hijau mewakili bilangan -10 atau ditulis (-10).
2) Penjumlahan bilangan bulat
Penjumlahan bilangan bulat dengan menggunkan manik-manik diantaranya yaitu :
penjumlahan bilangan positif dan negatif hasil = biji manik-manik yang tidak mempunyai pasangan.
b) Penjumlahan bilangan positif (+) dengan bilangan positif (+) Contoh : 6 + 4 = 10
Pada alat peraga diatas 6 biji manik-manik yang berwarna merah dimasukan ketiang no 1 yaitu yang bertanda positif dan 4 biji manik-manik yang berwarna merah dimasukan ketiang no 2 yang bertanda positif, kemudian jumlah biji pada tiang yang bertanda positif yaitu tiang no 1 dan 2 adalah hasil dari penjumlahan yaitu (+6) + (+4) = +10. Jadi jika ditulis dalam kalimat metematika adalah 6 + 4 = 10.
c) Penjumlahan bilangan positif (+) dengan bilangan Negatif (-) Contoh : 8 + (-4) = 4
1 2
Pada alat peraga diatas 8 biji manik-manik yang berwarna merah merupakan bilangan positif dan 4 biji manik-manik yang berwarna hijau merupakan bilangan negatif. Jadi hasil penjumlahan positif 8 ditambah negatif 4 sama dengan positif 4 atau dapat ditulis (+8) +(-4) = +4, pada gambar manik-manik diatas biji manik-manik yang tidak mempunyai pasangan merupakan hasil. Jadi dapat ditulis dalam kalimat matematika yaitu 8 + (-4) = 4.
d) Penjumlahan bilangan negatif (-) dengan bilangan positif (+) Contoh : (-8) + 6 = -2
Pada alat peraga diatas 8 biji manik-manik berwarna hijau mewakili bilangan negatif 8 atau (-8) dan 6 biji manik-manik berwarna merah mewakili bilangan positif 6 atau dapat ditulis (+6) , hasil dari penjumlahan diatas adalah (-2) karena dua biji hijau manik-manik yang menunjukan bilangan positif tidak mempunyai pasangan, maka hasilnya adalah (-2). Jadi dapat ditulis dalam kalimat matematika yaitu -8 + 6 = -2.
e) Penjumlahan bilangan negatif (-) dengan bilangan negatif (-) Contoh : (-6) + (-6) = -12
Pada alat peraga diatas 6 biji manik-manik yang berwarna hijau dimasukan ketiang no 1 yaitu yang bertanda negatif dan 6 biji manik-manik yang berwarna hijau dimasukan ketiang no 2 yang bertanda negatif, kemudian jumlah biji pada tiang yang bertanda negatif yaitu tiang no 1 dan 2 adalah hasil penjumlahan yaitu jika ditulis dalam kalimat metematika yaitu (-6) + ( -6) = -12.
3) Pengurangan bilangan bulat
Dalam pengurangan bilangan bulat berbeda dengan menjumlahkan bilangan bulat, pada penjumlahan yang bisa diartikan menggabungkan, sedangkan mengurangkan bilangan bulat diartikan sebagai mengambil atau memisahkan sebagian dari suatu kumpulan. Oleh sebab itu dalam pengurangan bilangan bulat diperagakan dengan gambar dalam bentuk adanya sebagaian anggota yang diambil dari suatu kumpulan. Hasilnya adalah kumpulan baru yang anggotanya tidak terkena proses pengambilan.
Hasil
Didalam proses pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan alat peraga manik-maniki ini berlaku ketentuan sebagai berikut : a) Dalam melakukan operasi hitung pengurangan setiap bilangan
yang menjadi pengurang harus diubah terlebih dahulu dengan lawan dari bilangan itu yaitu jika bilangan itu negatif maka diganti lawannya yaitu bilangan positif sebaliknya jika bilangan itu positif maka diganti dengan lawannya yaitu negatif serta mengubah pengurangan menjadi penjumlahan. Contohnya yaitu 5 – 8 = -3, bilangan positif 8 dalam menggunakan alat peraga manik-manik diganti dengan lawannya yaitu bilangan negatif 8 atau (-8), dalam kalimat matematika manjadi : 5 – 8 = 5 + (-8) = -3.
b) Pengurangan bilangan positif (+) dengan bilangan positif (+) Contoh : 5 – 8 = …?
dimaskan pada tiang yang bertanda negatif. maka peragaan menggunakakn alat peraga manik-manik menjadi:
dari hasil pengurangan diatas maka hasil dari : 5 – 8 = 5 + (-8) = -3
c) Pengurangan bilangan positif (+) dengan bilangan negatif (-) Contoh : 6 – (-4) = …?
Untuk operasi hitung pengurangan, pengurangnya diubah dengan lawannya yaitu 4 biji manik-manik yang berwarna hijau diganti dengan 4 biji manik-manik yang berwarna merah, dan biji manik-manik yang berwarna merah tersebut dipindahkan ketiang yang bertanda positif. yaitu seperti pada gambar diawah ini.
Dari peragaan alat peraga manik-manik diatas maka hasil pengurangan ditulis dengan kalimat matematika yaitu menjadi: 6 – (-4) = 6 + 4 = 10.
d) Pengurangan bilangan negatif (-) dengan bilangan positif (+) Contoh : -5 – 4 = …?
Dalam operasi hitung pengurangan pengurangnya diubah dengan lawannya, yaitu 4 biji manik-manik yang berwarna merah diganti menjadi 4 biji manik-manik yang berwarna hijau, dan biji yang berwarna hijau tersebut dipindahkan ketiang yang bertanda negatif yaitu seperti pada gambar di bawah ini.
Dari peragaan alat peraga manik-manik diatas maka hasil pengurangan ditulis dengan kalimat metematika menjadi : -5 – 4 = (-5) + (-4) = -9.
e) Pengurangan bilangan negatif (-) dengan bilangan negatif (-) Contoh : -5 – (-3) = ….?
Dari peragaan alat peraga manik-manik diatas maka hasil pengurangan bilangan bulat dapat ditulis dalam kalimat matematika yaitu (-5) – (-3) = (-5) + 3 = -2.
Dari penjelasan penggunaan alat peraga manik-manik diatas dalam penggunaan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan, dapat diambil kesimpulan bahwa Pada pengurangan merupakan proses mengambil sebagian dari suatu kumpulan biji manik-manik. Oleh sebab itu untuk setiap melakukan operasi hitung pengurangan maka pengurangnya diubah dengan lawannya yaitu dari pengurangan diubah menjadi penjumlahan.
Untuk lebih jelasnya dapat kita lihat pada contoh pengurangan dibawah ini. Bandingkan hasilnya jika pengurang pada masing-masing soal diubah dengan penjumlahan dengan lawan dari pengurangnya. Berikut adalah contoh pengurangan bilangan bulat :
(1) 5 – (8) = -3, pengurangnya 8, lawannya (-8) → 5 + (-8) = -3 (2) 6 – (-4) = 10, pengurangnya (-4), lawannya 4 → 6 + 4 = 10 (3) -5 – (4) = -9, pengurangnya (4), lawannya (-4)→ -5 + (-4) = -9 (4) -5 – (-3) = -2, pengurangnya (-3), lawannya (3)→ -5 + 3 = -2
B. Penelitian yang Relevan
Penelitian Tindakan Kelas yang relevan ini untuk mendukung peningkatan hasil belajar matematika menggunakan metode demonstrasi melalui alat peraga manik-manik pokok bahasan operasi hitung penjumlahan dan penguranangan bilangan bulat.
Dalam Penelitian Tindakan Kelas oleh, Widya Arief Satriyanto tahun 2006 , dapat disimpulkan bahwa :
Pembelajaran matematika dengan metode demonstrasi dapat meningkatkan keaktifan dan pemahaman konsep siswa. Hal ini dibuktikan dengan nlai rata-rata skor ke aktivan yang diperoleh siswa pada siklus I 78, 36%, pada siklus II nilai rata-rata 80, 65%. Sehingga nilai rata-rata kelas yang dicapai dan ketuntasan belajar sudah mencapai nilai rata-rata kelas 7,0 dan ketuntasan belajar sudah mencapai 75 %. Maka pembelajaran menggunakan metode demonstrasi dapat digunakan didalam meningkatkan Hasil belajar siswa pada oprasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
C. Kerangka Berpikir
terlebih dahulu yaitu dengan menggunakan alat peraga yang menarik bagi siswa, sehingga nantinya pelajaran matematika akan dianggap mata pelajarannya yang menyenangkan dan mudah untuk dipelajari.
Pembelajarn matematika di SD merupakan pembelajaran awal, pada usia SD tahap pambelajarannya dari pengenalan benda konkrit menuju yang abstrak. Dengan demikian dalam pembelajaran matematika dibutuhkan alat peraga sebagai media bantu untuk meningkatkan hasil belajar siswa yaitu pada ranah kognitif, afektif, dan psikomotor. Maka dalam pembelajaran tersebut penggunaan metode yang dianggap paling tepat yaitu metode demonstrasi. Metode demonstrasi itu sendiri merupakan metode yang digunakan untuk memperagakan dan mempertunjukan pada siswa tentang suatu proses atau benda tertentu.
D. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan kerangka berfikir di atas, dapat dirumuskan hipotesis
tindakan sebagai berikut: ”Penerapan metode demonstrasi dengan alat
peraga manik-manik dapat meningkatkan hasil belajar matematika aspek kognitif, afektif, dan psikomotor pada siswa kelas IV SD Negeri 2
