• Tidak ada hasil yang ditemukan

Gpr

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "Gpr"

Copied!
18
0
0

Teks penuh

(1)

MAKALAH

GEOFISIKA LINGKUNGAN

GPR

DISUSUN OLEH :

140710110008

Siti Nur Utami

140710110009

Rahmat Fadhilah

140710110012

Ihsan Anandya

140710110027

Hendri Ardianto

140710110029

Arif Ramos

140710110030

Rizki Anugrah

PRODI GEOFISIKA

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM

UNIVERSITAS PADJADJARAN

2014

(2)

I. PENGERTIAN

Ground Penetrating Radar (GPR) merupakan suatu alat yang digunakan untuk proses deteksi benda- benda yang terkubur di bawah tanah dengan tingkat kedalaman tertentu, dengan menggunakan gelombang radio tanpa harus merusak/ melakukan penggalian.

II. PRINSIP DASAR OPERASI GROUND PENETRATING RADAR

Prinsip-prinsip dasar ground penetrating radar telah dikenal sejak diperkenalkannya radar untuk penelitian ilmiah pada dekade 1960-an dan menjelang perang dunia II. Prinsip penggunaan metode ini tidak jauh berbeda dengan metode seismik pantul.

Secara umum peralatan georadar terdiri dari dua komponen utama yaitu peralatan pemancar gelombang radar (transmitter) dan peralatan penerima pantulan / refleksi gelombang radar (tranceiver). Sistem yang digunakan adalah merupakan sistem aktif dimana dilakukan ‘penembakan’ pulsa-pulsa gelombang elektromagnetik (pada interval gelombang radar) untuk kemudian dilakukan perekaman intensitas gelombang radar yang berhasil dipantulkan kembali.

Pengukuran dan perekaman selisih waktu (Δt) ini kemudian akan membentuk suatu pola penampang gelombang radar yang khas untuk tiap interval meter kedalamannya. Pola-pola refleksi ini mencerminkan perbedaan nilai dielektrik massa/ benda-benda yang terhadap gelombang radar yang mengenainya. Kedalaman pengukuran dapat disesuaikan dengan tujuan kegiatannya yaitu dengan mengatur frekuensi gelombang radar yang digunakan. Contoh penggunaan frekuensi tertentu untuk mencapai kedalaman tertentu adalah sebagai berikut :

 Penggunaan frekuensi 900 MHz, untuk kedalaman eksplorasi maksimum hingga 1,5 m

 Penggunaan frekuensi 200 MHz untuk kedalaman eksplorasi maksimum hingga 9 m

 Penggunaan frekuensi 80 MHz - 16 MHz untuk kedalaman eksplorasi antara 10 m hingga 30 m

(3)

Jika suatu gelombang elektromagnet dipancarkan ke bawah permukaan tanah dan mengenai suatu lapisan atau objek dengan suatu konstanta dielektrik berbeda, gelombang elektromagnet tersebut akan dipantulkan kembali, yang diterima oleh antena receiver, waktu dan besar gelombang elektromagnet direkam pada gambar.

Adapun dalam menentukan tipe antena yang digunakan, sinyal yang ditransmisikan dan metode pengolahan sinyal tergantung pada beberapa hal, yaitu: 1. Jenis objek yang akan dideteksi

2. Kedalaman objek

3. Karakteristik elektrik medium tanah

Gelombang yang dikirimkan bergerak dengan kecepatan tinggi dan melewati media bawah permukaan. Gelombang tersebut dapat diserap oleh media, dapat pula dipantulkan kembali. Gelombang akan diterima oleh receiver dalam selang waktu tertentu dalam beberapa puluh hingga ribuan nanosekon. Lama waktu tempuh tersebut tergantung pada keadaan media yang dilewati oleh media tersebut.

Mode konfigurasi antena transmitter dan receiver pada GPR terdiri dari mode monostatik dan bistatik. Mode monostatik yaitu bila transmitter dan receiver digabung dalam satu antena, sedangkan mode bistatik adalah bila kedua antenna tersebut memiliki jarak pemisah yang disebut offset. Receiver diatur

(4)

untuk dapat melakukan scan secara normal mencapai 32 hingga 512 scan perdetik. Setiap hasil scan akan ditampilkan dalam layer monitor sebagai fungsi waktu two-way travel time, yaitu waktu yang diperlukan oleh sinyal untuk menempuh jarak dari transmitter menuju target dan dipantulkan kembali menuju receiver. Tampilan ini disebut radargram, analog dengan seismogram pada penyelidikan menggunakan metode seismik.

Keberhasilan metode GPR bergantung pada variasi bawah permukaan yang dapat menyebabkan gelombang radar tertransmisikan dan refleksikan. refleksi yang ditimbulkan oleh radiasi gelombang elektromagnetik timbul akibat adanya perbedaan antara konstanta dielektrik relatif antara lapisan yang berbatasan.

Perbandingan energi yang direfeleksikan disebut koefesien refeleksi (R) yang ditentukan oleh perbedaan cepat rambat gelombang elektromagnetik dan lebih mendasar lagi adalah perbedaan dari konstanta dielektrik relatif dari medium yang berdekatan.

Dalam perambatannya, amplitudo sinyal akan mengalami pelemahan karena adanya energi yang hilang, sebagai akibat terjadinya refleksi / trasmisi di tiap batas medium dan terjadi setiap kali gelombang radar melewati batas antar medium. Faktor kehilangan energi disebabkan oleh perubahan energi elektromagnetik menjadi panas. Penyebab dasar terjadinya atenuasi merupakan fungsi kompleks dari sifat dielektrik dan sifat listrik medium yang dilewati oleh sinyal radar. Faktor atenuasi tergantung pada konduktivitas, permitivitas, dan permeabilitas magnetic medium, dimana sinyal tersebut menjalar, serta frekuensi sinyal itu sendiri.

Untuk memeroleh hasil yang baik,GPR harus memiliki persyaratan sebagai berikut:

a) Kopling radiasi yang efisien kedalam tanah

b) Penetrasi gelombang elektromagnetik yang efisien

c) Menghasilkan sinyal dengan aplitudo yang besar dari objek yang dideteksi d) Bandwidth yang cukup untuk menghasilkan resolusi yang baik.

(5)

Tiga prinsip dasar yang membedakan GPR dengan radar konvensional adalah: a) Bandwidth operasi dari GPR diletakan pada frekuensi rendah untuk

mendapatkan kedalaman penetrasi yang memadai ke dalam tanah.

b) Tidak seperti sistem radar konvensional GPR beroperasi di dekat permukaan tanah. Ini berakibat kekasaran dari permukaan tanah dan ketidakhomogenan tanah dapat meningkatkan clutter.

c) Kebanyakan GPR merupakan sistem radar jarak dekat (short-range).

III. TEORI YANG DIGUNAKAN

1. Gelombang elektromagnetik

Penggunaan gelombang elektromagnetik dalam ground penetrating radar didasarkan atas persamaan maxwell yang merupakan perumusan matematis untuk hukum-hukum alam yang melandasi semua fenomena elektromagnetik. Perumusan tersebut dirumuskan dalam persamaan sebagai berikut :

Persamaaan Maxwell

Maxwell menunjukkan bahwa gelombang elektromagnetik adalah konsekuensi alami dari hukum dasar yang dinyatakan dalam empat persamaan berikut.

Hukum Gauss

Yaitu fluks listrik total melalui permukaan tertutup sama dengan muatan total di dalam permukaan yang dibagi dengan ε0. Hukum ini menyiratkan bahwa medan listrik akibat muatan titik berubah berbanding terbalik terhadap kuadrat jarak dari muatan tersebut. Hukum ini menguraikan bagaimana garis medan listrik memancar dari muatan positif menuju muatan negatif. Dasar percobaannya adalah hukum Coulomb.

(6)

Hukum Gauss untuk magnetik

Hukum ini menyatakan bahwa fluks magnetik yang melewati permukaan tertutup adalah nol. Artinya, jumlah garis-garis medan magnet yang masuk volume tertutup harus sama dengan jumlah yang meninggalkan volume tersebut. Hal ini menyiratkan bahwa garis-garis medan magnet tidak dapat memulai atau mengakhiri pada titik manapun. Jika mereka melakukannya, itu berarti bahwa monopoles magnetik terisolasi ada pada titik-titik tersebut.

Hukum induksi Faraday

adalah hukum induksi Faraday, yang menggambarkan timbulnya medan listrik oleh fluks magnet yang berubah. Hukum ini menyatakan bahwa ggl, yang merupakan integral garis medan listrik sekitar daerah yang ditutup, sama dengan laju perubahan fluks magnetik melalui luas permukaan yang dibatasi oleh daerah itu. Satu konsekuensi dari hukum Faraday adalah arus induksi dalam sebuah loop ditempatkan dalam medan magnet yang bervariasi terhadap waktu.

Hukum Ampere-Maxwell

biasanya disebut hukum Ampere-Maxwell merupakan bentuk umum hukum Ampere, dan menggambarkan munculnya medan magnet oleh medan listrik dan arus listrik: integral garis medan magnet di sekitar daerah yang ditutup adalah jumlah μ0 kali net arus melalui daerah itu dan ε0 μ0 kali laju perubahan fluks listrik melalui setiap permukaan yang dibatasi oleh daerah itu.

(7)

2. Dari persamaan Maxwell di atas dapat diperoleh nilai kecepatan gelombang EM pada berbagai medium, kecepatan ini tergantung kepada kecepatan cahaya (c), konstanta relatif dielektrik(εr) dan permeabilitas magnetik(μr = 1 untuk material non magnetik). Persamaan kecepatan gelombang EM dalam suatu medium adalah:

1/2

dimana :

c = kecepatan cahaya dalam ruang hampa (3 x 108 m/s) εr = konstanta dielektrik relatif

μr = permeabilitas magnetik relative

P = loss factor, dimana P = σ / ωε, σ adalah konduktifitas ω = 2πf, f adalah frekuensi

ε = permitifitas dielektrik f = frekuensi gelombang EM

εo= permitifitas ruang bebas (8,854 x 10-12 F/m)

Pada material dengan tingkat loss factor yang rendah sehingga P = 0, maka kecepatan gelombang dapat diketahui memalui rumus :

Vm = c/√

3. Koefesien refleksi

Koefesien refleksi (R) didefinisikan sebagai perbandingan energi yang dipantulkan dan energi yang datang , persamaan untuk koefesien refleksi adalah sebagai berikut :

Keterangan :

V1 = cepat rambat geombang elektromagnet pada lapisan 1 V2 = cepat rambat geombang elektromagnet lapisan 2, V1<V2 є1 dan є2 = konstanta dielektrik relatif lapisan 1 dan lapisan 2

(8)

4. Skin depth

Skin depth adalah suatu besaran yang menyatakan kedalaman pada suatu medium homogen dimana amplitudo gelombang elektromagnetik pada kedalaman itu telah berkurang menjadi 1/e (mencapai 37 %) dari amplitudo awalnya di permukaan bumi. Skin depth dirumuskan pada persamaan berikut :

Dimana :

= Skin depth

= Permititas relatif bahan

=

Konduktivitas Bahan

Kedalaman penetrasi dibatasi oleh konduktifitas tanah yang rendah (atau resisitivitas yang tinggi). Sebagai contoh, sinyal teratenuasi (penyusutan kuat sinyal) oleh lempung yang rendah konduktivitasnya hingga kedalaman penetrasi dapat hanya mencapai 0,2 meter. Tetapi pada garam, es, atau granit kering, penetrasi dapat mencapai lebih dari 300 meter, hal ini dipengaruhi oleh nilai konstanta dielektrik relatif air yang tinggi (εr=81) hingga kelembaban tanah dan batuan dapat mempengaruhi respon radar.

Lempung yang mengandung lapisan konduktif yang rendah dan tinggi secara berselang-seling akan mempengaruhi kedalaman penetrasi, sehingga dapat dimengerti kenapa interpretasi radar sebelum dan sesudah hujan akan menghasilkan nilai yang berbeda. Untuk keperluan interpretasi, selain kedalaman diperlukan juga data kecepatan perambatan gelombang elektromagnetik untuk setiap lapisan, geometri perambatan sinyal ground penetrating radar tidak jauh berbeda dengan seismik pantul.

Sinyal-sinyal yang dipantulkan oleh ketidak kontinuan secara horizontal akan terekam kemudian setelah traval time tertentu, ke dalam reflektor akan diperoleh jika kecepatan perambatan diketahui.

(9)

Pengukuran radar merupakan metode yang tepat untuk mendeteksi benda kecil yang dekat dengan permukaan bumi (0,1 hingga 3 meter) pada tanah yang kering dan hampir homogen dengan resistivitas elektrik yang besar mengingat resolusinya yang tinggi, namun pada daerah dengan kadar kegaraman kecil, dapat mencapai kedalaman 25-30 meter. Untuk penetrasi yang lebih dalam, frekuensi transmisi harus rendah (< 200 Mhz), namun akan mengurangi resolusinya, pemilihan frekuensi dipertimbangkan tergantung kepada kemungkinan kedalaman penetrasi dan resolusi yang diinginkan, tentunya dengan ikut mempertimbangkan sifat listrik dari daerah penyelidikan dan target penyelidikan.

(10)

Konstanta dielektrik relatif dan cepat rambat gelombang elektromagnetik untuk material geologi (McCann et al, 1988)

Material V (m/s) Air 1 300 Water (fresh) 81 33 Water (sea) 81 33 Sand 3 – 6 120 – 170 Clay soil 3 173 Sand (wet) 25 – 30 55 – 60 Sand (dry) 3 – 6 120 – 170 Agricultural land 15 77 Average ‘soil’ 16 75 Granite 5 – 8 106 – 120 Limestone 7 – 8 100 – 113 Dolomite 6,8 – 8 106 – 115 Basalt 8 106

(11)

IV. PERALATAN

Secara garis besar, peralatan yang digunakan dalam penyelidikan

geofisika menggunakan metode ground penetrating radar kurang lebih sama saja dengan metode-metode penyelidikan lainnya yaitu :

 Perangkat komputer

 Control unit

 Graphic recorder

 Transmiter

 Receiver

 Antena IDS RIS TR 200MHz , wheel Kit (WHE 50 ) dan Cabel metric Weel

 Cabel LAN

 Cabel Batterai

 Cabel AC 300cm

 Batterai Kering

(12)

V. AKUISISI DATA GPR

Setelah memutuskan tentang kedalaman yang akan diobservasi serta pemilihan frekuensi berikutnya maka proses sesudahnya adalah mulai mendeteksi kondisi bawah permukaan, dimana dalam operasi ini mula-mula operator memindahkan kedua antena sesuai model awal yang dikehendaki.

Sinyal atau gelombang yang dipancarkan akan segera dipantulkan kembali setelah menempuh two-way traval time tertentu, hasilnya akan terekam pada alat grafik recorder yaitu radargram yang berbentuk penampang yang menerus, konfigurasi inilah yang merupakan cerminan perbedaan litologi dari reflektor di bawah permukaan.

Terdapat tiga model untuk memperoleh data penyelidikan GPR yakni : a) Reflection profiling (antena monostatik maupun bistatik)

Cara ini dilakukan dengan membawa antena bergerak secara simultan di atas permukaan tanah dimana nantinya hasil tampilan pada radar gram akan merupakan kumpulan dari tiap-tiap pengamtan. Cara ini serupa dengan cara countinous seismik reflektion profiling pada metode seismik. Kedalaman target atau reflektor dapat diketahui jika cepat rambat gelombang diketahui.

b) Wide angel reflection and refraction (WARR)

Cara WARR sounding ini dilakukan dengan meletakkan sumber pemancar atau transmitter pada suatu posisi yang tetap, sedangkan receiver dipindah-pindah sepanjang lintasan penyelidikan (Gambar 4). Cara ini umumnya digunakan untuk reflektor yang realatif datar atau memiliki kemiringan yang rendah. Tetapi asumsi bahwa reflektor cendrung datar adalah tidak selalu benar, maka untuk mengatasi kelemahan ini digunakan cara CMP, yang hanya sedikit berbeda dengan cara WARR, pada CMP sounding, kedua antena bergerak menjauhi satu sama lainnya dengan titik tengah pada titik yang tetap, kedua cara ini merupakan cara yang paling umum digunakan.

(13)

c) Transilluminasi atau disebut juga radar tomografi

Cara ini dilakukan dengan menempatkan transmitter dan receiver pada posisi yang berlawanan. Sebagai contoh jika transmitter diletakkan pada lubang bor maka receiver diletakkan pada lubang bor lainnya (Gambar 6). cara ini umumnya digunakan pada kasus non-destructive testing (NDT) dengan menggunakan frekuensi antena yang tinggi, sekitar 900 Mhz.

VI. PENGOLAHAN DATA

Data-data yang diperoleh pada penyelidikan harus diproses terlebih dahulu sebelum diinterpretasikan. Karena target dan material yang ada di bawah permukaan bumi umumnya memiliki karakter yang tidak sama (heterogen) maka sinyal yang dipancarkan dan yang kembali akan mengalami berbagai perubahan sepanjang lintasannya menempuh perjalanan di berbagai lapisan, sinyal dapat berkurang (atenuasi) karena berbagai sebab.

Pemrosesan data dapat dibagi kedalam dua fase pemrosesan yaitu : a) Selama akuisisi

Sinyal yang diterima terlebih dahulu mengalami filtrasi untuk memilah-milah data yang diperoleh menggunakan filter yang diatur sedemikian rupa dengan broadband seluas mungkin agar data-data yang potensial dapat terjaring secara keseluruhan sehingga tidak memerlukan penyelidikan ulang yang cenderung merugikan.

b) Setelah akuisisi

Untuk mendapatkan data yang lebih detail dan terfokus maka filtrasi turut dilakukan pada pemrosesan data pasca fase akuisisi, pada tahap ini hanya data digital yang dapat diproses, keberhasilan pemrosesan data seringkali tergantung beberapa factor seperti biaya dan waktu yang tersedia, kualitas data, dan kemampuan peralatan pemrosesan (hardware dan softwarenya).

(14)

VII. TEKNIK INTERPRETASI

Pekerjaan akhir dalam penyelidikan geofisika adalah menerjemahkan data-data sinyal yang telah diperoleh dari akuisisi untuk kemudian diplot kedalam suatubentuk konfigurasi agar dapat dibaca dan diambil kesimpulan, pekerjaan ini adalah interpretasi. Beberapa hal yang lazim diperhatikan dalam penginterpretasian adalah :

a) Interpretasi grafik

Kecepatan gelombang dapat diketahui dengan berasumsi pada suatu konstanta dielektrik relative yang mendekati atau sesuai dengan nilai material yang diselidiki, dengan cara demikian two-way travel time (TWT) dapat diterjemahkan menjadi kedalaman, dan jika ditambahkan dengan pengidentifikasian sinyal pantulan dari target (refleksi), maka peta TWT dapat dihasilkan guna menunjukkan kedalaman, ketebalan, perlapisan, dll. Dari sini dapat diketahui nilai sebenarnya dari kecepatan gelombang.

b) Analisa kuantitatif

Dengan menggunakan beberapa analisa, kedalaman interpretasi sinyal juga kedalaman target atau reflektor dapat dideterminasi tergantung kepada cukup tidaknya nilai yang diketahui dari analisa kecepatan juga variasi konstanta dielektrik relatif material yang dilewati, juga kepada analisa amplitude dan koefisian refleksi.

c) Kegagalan interpretasi

Dua hal yang paling sering ditemui dan dianggap sebagai kelemahan dalam interpretasi radar adalah tidak mampu mengindentifikasi permukaan tanah dan misi identifikasi strata hitam-putih pada radargram. Hal ini dapat disebabkan oleh perlakuan yang dialami oleh sinyal selama menempuh perjalanan melewati medium.

(15)

VIII. APLIKASI GPR

 Pertanian dan Kehutanan :

1. Perbaikan dan pembuatan saluran drainase 2. Penataan lapangan golf

3. Keberadaan air didalam tanah (soil water content) 4. Keberadaan akar pohon

5. Keberadaan metal dalam tiang listrik kayu atau pohon

 Arkeologi :

1. Bangunan tertimbun (pemetaan situs purbakala) dan pondasi 2. Ploting lokasi makam lama/ kuno

3. Penelitian tentang keberadaan bangunan bersejarah 4. Pencarian artefak

 Mendeteksi benda-benda dalam tanah (terkubur) :

1. Mendeteksi pipa plastik (PVC), pipa logam dan kabel 2. Mendeteksi saluran air / limbah

3. Mendeteksi jalur pipa gas dan pipa air

 Penerapan pada konstruksi bangunan (beton dan paving / lantai) : 1. Mendeteksi kabel listrik dalam lantai

2. Mendeteksi Pipa PVC dalam lantai 3. Mengukur ketebalan ubin/ lantai 4. Menentukan letak rongga dalam lantai  Penerapan dalam ilmu lingkungan :

1. Penyelidikan tanah pada perencanaan TPA (tempat pembuangan akhir) sampah

2. Deliniasi pencemar (polutan/ kontaminan)

3. Pemantauan pengendalian pencemaran dengan cara remediasi 4. Pemetaan saluran limbah dibawah tanah

(16)

 Penerapan pada ilmu forensik (kriminalitas) : 1. Pencarian benda² yang dikubur

2. Pencarian terowongan bawah tanah

3. Pencarian barang bukti yang dikubur dibawah lantai / tegel

 Penerapan pada ilmu geologi dan geoteknik (terutama untuk perencanaan dan konstruksi) :

1. Identifikasi lapisan batuan/tanah rawan longsor 2. Penentuan zona tanah/soil ekspansif

3. Penyelidikan pondasi

4. Penyelidikan deformasi bendung/embung

5. Pencarian letak jalur pipa air/ drainase, untuk perbaikan sistem drainase 6. Mendeteksi lokasi galian/ tambang tua

7. Mendeteksi struktur karst (sinkhole, gua) pada batugamping 8. Stratigrafi (tatanan batuan/ tanah) dan struktur tanah

 Penerapan pada ilmu hidrologi dan batimetri :

1. Pembuatan profil batimetri/ penampang dasar laut/ sungai/ danau 2. Pemetaan zona infiltrasi/ intrusi air laut

3. Keberadaan muka airtanah (mat)

 Penerapan untuk kondisi lingkungan es dan bersalju : 1. Pencarian korban longsoran salju

2. Eksplorasi minyak dan gas bumi di daerah kutub 3. Memperkirakan bencana longsoran salju

4. Penerapan pada ilmu glasiologi

5. Penetuan ketebalan lapisan es pada jalan diatas es 6. Mendeteksi keberadaan obyek didalam es

7. Manajemen lokasi wisata es 8. Penentuan ketebalan salju

(17)

 Penerapan pada sistem keamanan dan militer :

1. Penentuan letak kabel dan sensor/ penyadap didalam tembok 2. Pencarian letak terowongan bawah tanah

3. Mendeteksi gerakan dari korban yang tertimbun runtuhan gedung 4. Pemetaan lokasi ranjau darat

5. Penentuan lokasi proyektil dan selongsong peluru yang terkubur

 Penerapan dan penambangan sedimen placer :

1. Struktur dan stratigrafi geologi pada sedimen placer 2. Penentuan bentuk dan arah penyebaran urat/mineralisasi 3. Pencarian deposit nikel laterit

 Penerapan pada kegiatan tambang :

1. Keberadaan struktur kekar/ retas pada batuan atau patahan

2. Perencanaan keselamatan tambang pada tambang dalam (terowongan) dan 3. Pemetaan struktur batuan pada tambang dalam (terowongan)

 Pemantauan kondisi jalan, bangunan dan jembatan : 1. Pengukuran ketebalan aspal atau timbunan 2. Evaluasi keretakan lantai jembatan

(18)

REFERENSI

Reynolds, John. M. 1997. An Introduction to Aplied and Environmental Geophysics. Chichester : John Wiley & Sons.

GPR dan GEOMAGNETIK. http://kiradminner.blogspot.com/2012/01/gpr-dan-geomagnetik.html (14 April 2014)

GEO-RADAR GPR IDS. http://tommmcfield.blogspot.com/2012/11/geo-radar-gpr-ids.html (14 April 2014)

Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik. http://haurana.blog spot.com/2013/08/persamaan-maxwell-gelombang.html

(14 April 2014)

Metode Geofisika. Metode GPR (Ground Penetrating Radar). http:// geoful.wordpress.com/metode-geofisika/. (14 April 2014)

Referensi

Dokumen terkait

Analisis terhadap data penelitian yang telah terkumpul dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: (a) mendeskripsikan Perkembangan Intelegensi tokoh Aku dalam novel

Dalam penelitian ini, isolasi senyawa asetogenin dilakukan dengan menggunakan tiga-fase kromatografi kolom terbuka pada ekstrak daun sirsak, fraksi F005.. Melalui

Sistem pengendalian intern yang efektif sekurang-kurangnya menyediakan data/informasi internal yang cukup dan menyeluruh mengenai keuangan, kepatuhan Perusahaan terhadap

Struktur kesempatan politik merupakan analisis struktural di level makro untuk menjelaskan bagaimana suatu gerakan sosial dapat muncul ke permukaan, sedangkan struktur

Alhamdulillah, Puji syukur kehadirat Allah SWT, atas segala rahmat dan hidayah yang telah dilimpahkan-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan Tugas Akhir

DESKRIPSI UNIT : Unit ini berhubungan dengan pengetahuan, ketrampilan dan sikap kerja yang diperlukan untuk menganalisis gambar dokumen kontrak dan spesifikasi

Berdasarkan RTRW tersebut pemanfaatan ruang seperti perikanan tangkap, perikanan budidaya, pariwisata, pelabuhan dan pemukiman di wilayah pesisir ini hanya boleh dilakukan

Untuk masalah maksimisasi, solusi optimal suatu PL adalah suatu titik dalam daerah fisibel yang menyebabkan nilai fungsi objektif terbesar.. (Winston