Pengukuran
1. Soal UN 2011/2012 A81 No.2
Sebuah benda ketebalannya diukur dengan mikrometer sekrup seperti gambar. Hasil pengukuran ketebalan benda adalah .... A. 2,97 mm B. 2,47 mm C. 2,03 mm D. 1,97 mm E. 1,47 mm Pembahasan Skala utama = 2 mm Skala putar = 47 x 0,01 mm = 0,47 mm Tebal benda = 2 mm + 0,47 mm = 2,47 mm
Jawaban yang benar adalah B. 2. Soal UN 2011/2012 C61 No.2
Sebuah mikrometer digunakan untuk mengukur tebal suatu benda, skalanya ditunjukkan seperti gambar berikut. Hasil pengukurannya adalah...
A. 2,13 mm B. 2,63 mm C. 2,70 mm D. 2,73 mm E. 2,83 mm Pembahasan Skala utama = 2,5 mm Skala putar = 13 x 0,01 mm = 0,13 mm Tebal benda = 2,5 mm + 0,13 mm = 2,63 mm
Jawaban yang benar adalah B.
Vektor
1. Soal UN 2011/2012 A81 No.1
Seorang anak berlari menempuh jarak 80 m ke utara, kemudian membelok ke timur 80 m dan ke selatan 20 meter. Besar perpindahan yang dilakukan anak tersebut adalah ....
A. 060 m B. 080 m C. 100 m D. 120 m E. 180 m
Pembahasan Gunakan rumus Pythagoras :
R=
√
(80−20)2+(80)2 R=√
602+802R=
√
3600+6400 R=√
10000 R = 100 meter Arah timur lautJawaban yang benar adalah C 2. Soal UN 2011/2012 C61 No.1
Budi berjalan sejauh 6 meter ke timur, kemudian 6 meter ke selatan dan 2 meter ke timur. Perpindahan Budi dari posisi awal adalah...
A. 20 m B. 14 m C. 12 m D. 10 m E. 8 m
Pembahasan Gunakan rumus
Pythagoras : R=
√
(6+2)2+(6)2R=
√
82+62R=
√
64 +36 R=√
100 R = 10 meter Arah tenggaraJawaban yang benar adalah D.
Gerak Lurus
1. Soal UN 2011/2012 A81 No.6
Grafik di samping merupakan grafik sebuah benda yang bergerak lurus. Jarak yang ditempuh benda antara 0 sampai dengan 8 s adalah....
A. 72 m B. 64 m C. 48 m D. 24 m E. 12 m Pembahasan
Gunakan cara seperti penyelesaian soal sebelumnya, di mana jarak tempuh = luas bidang yang diarsir pada grafik. Amati grafik di atas! Bidang yang diarsir dibagi menjadi beberapa bagian agar luas bidang dapat dihitung menggunakan rumus yang telah diketahui.
Luas bidang 1 = luas segitiga = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24
Luas bidang 2 = luas persegi panjang = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48
Jarak tempuh selama selang waktu 8 sekon = 24 + 48 = 72 meter
Jawaban yang benar adalah A. 2. Soal UN 2011/2012 C61 No.6
Perhatikan grafik kecepatan v terhadap t untuk benda yang bergerak lurus berikut!
Jarak yang ditempuh selama 12 sekon adalah.... A. 8 m B. 10 m C. 12 m D. 24 m E. 36 m Pembahasan
Soal ini mirip seperti soal sebelumnya. Jika pada soal sebelumnya ditanyakan jarak tempuh selama 10 sekon, pada soal ini ditanya jarak tempuh selama 12 sekon. Luas bidang 1 = luas segitiga = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4
Luas bidang 2 = luas persegi panjang = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16
Luas bidang 3 = luas segitiga = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4
Luas bidang 4 = luas segitiga = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4
Luas bidang 5 = luas persegi = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8 Jarak tempuh selama selang waktu 10 sekon = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 meter
Gerak Melingkar Beraturan
1. Soal UN 2011/2012 A81 No.5
Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 6 meter. Jika dalam 2 menit benda itu melakukan 16 kali putaran, maka kecepatan linear benda tersebut adalah....
A. 0,8 p m.s−1 B. 1,0 p m.s−1 C. 1,2 p m.s−1 D. 1,4 p m.s−1 E. 1,6 p m.s−1 Pembahasan Diketahui : Jari-jari (r) = 6 meter
Kecepatan sudut (ω) = 16 putaran / 2 menit = 8 putaran / menit = 8 putaran / 60 sekon = 0,13 putaran/sekon.
Ditanya : kecepatan linear (v) ? Jawab :
Rumus hubungan antara kecepatan linear (v) dan kecepatan sudut (ω) : v = r ω = (6 meter)(0,13 putaran/sekon) = 0,8 putaran meter/sekon Jawaban yang benar adalah A.
Jika dinyatakan dalam radian :
1 putaran = 2π radian = 2(3,14) = 6,28 radian
Kecepatan sudut = 8 (6,28) radian / 60 sekon = 50,24 radian / 60 sekon = 0,84 radian/sekon v = r ω = (6 meter)(0,84 radian/sekon) = 5,04 radian/sekon
2. Soal UN 2011/2012 C61 No.5
Baling-baling kipas angin berjari-jari 20/π cm mampu berputar 4 kali dalam 1 sekon. Kecepatan linear ujung baling-baling adalah...
A. 3,2 m.s-1 B. 1,6 m.s-1 C. 1,3 m.s-1 D. 1,0 m.s-1 E. 0,8 m.s-1 Pembahasan Diketahui : Jari-jari (r) = 20/π m = 20 / 3,14 cm = 6,4 cm = 0,064 meter Kecepatan sudut (ω) = 4 putaran / 1 sekon = 4 putaran/sekon
1 putaran = (2)(3,14) radian = 6,28 radian
Kecepatan sudut (ω) = (4)(6,28) radian/sekon = 25,12 radian/sekon Ditanya : kecepatan linear (v) ujung baling-baling ?
Jawab :
v = r ω = (0,064 meter)(25,12 radian/sekon) = 1,6 meter/sekon Jawaban yang benar adalah B.
Hukum Newton
1. Soal UN 2011/2012 A81 No.3
Perhatikan gambar balok berikut ini. Jika massa balok 3 kg dan percepatan gravitasi 10 m.s−2 maka gaya
A. 27 N B. 30 N C. 33 N D. 43 N E. 45 N Pembahasan Diketahui : w = m g = (3 kg)(10 m/s2) = 30 Newton (arah ke bawah) F1 = 5 N (arah ke bawah) F2 = 8 N (arah ke atas)
Ditanya : Gaya normal (N) ? Jawab :
Gaya normal dikerjakan oleh lantai pada balok dan arahnya tegak lurus permukaan lantai. Selain gaya normal, terdapat tiga gaya yang bekerja pada balok yakni F1, F2 dan w. Besar gaya normal
sama dengan resultan ketiga gaya ini, agar resultan gaya pada arah vertikal sama dengan nol, benda diam dan hukum I Newton terpenuhi.
Gaya yang searah dijumlahkan dan yang berlawanan arah dikurangi.
w + F1 – F2 = 30 + 5 – 8 = 35 – 8 = 27 N
Resultan ketiga gaya ini adaalah 27 N. Besar gaya normal = 27 Newton.
Jawaban yang benar adalah A.
2. Soal UN 2011/2012 C61 No.3
Agar gaya normal yang bekerja pada balok sebesar 20 N maka besar dan arah gaya luar yang bekerja pada balok adalah... A. 50 N ke bawah B. 30 N ke atas C. 30 N ke bawah D. 20 N ke atas E. 20 N ke bawah Pembahasan Diketahui : w = 50 N N = 20 N
Ditanya : besar gaya luar (F) yang bekerja pada balok ?
Jawab :
Agar gaya normal (N) = 20 N maka harus ada gaya luar (F) = 30 N dan berlawanan arah dengan gaya berat (w) = 50 N.
Besar gaya luar (F) = 30 N, arah gaya luar ke atas. Jawaban yang benar adalah B.
3. Soal UN 2011/2012 A81 No.4
Perhatikan gambar di samping! Massa balok masing-masing m1 = 6 kg dan m2 = 4 kg serta massa katrol
diabaikan. Jika permukaan bidang licin dan g = 10 m.s−2, maka percepatan sistem adalah....
A. 0,5 m.s−2 B. 2,0 m.s−2 C. 2,5 m.s−2 D. 4,0 m.s−2 E. 5,0 m.s−2 Pembahasan Diketahui : Jawab :
m1 = 6 kg, m2 = 4 kg, g = 10 m/s2
w1 = m1 g = (6 kg)(10 m/s2) = 60 kg m/s2 atau 60
Newton
w2 = m2 g = (4 kg)(10 m/s2) = 40 kg m/s2 atau 40
Newton
Ditanya : percepatan sistem (a) ?
m1 berada di atas permukaan bidang datar licin
tanpa gesekan sehingga sistem digerakkan oleh gaya berat balok 2.
Terapkan hukum II Newton : ∑F = m a w2 = (m1 + m2) a 40 N = (6 kg + 4 kg) a 40 N = (10 kg) a a = 40 N / 10 kg a = 4 m/s2
Jawaban yang benar adalah D. 4. Soal UN 2011/2012 C61 No.4
Dua balok yang masing-masing bermassa 2 kg, dihubungkan dengan tali dan katrol seperti pada gambar. Bidang permukaan dan katrol licin. Jika balok B ditarik dengan gaya mendatar 40 N, percepatan balok adalah... (g = 10 m/s2) A. 5 m/s2 B. 7,5 m/s2 C. 10 m/s2 D. 12,5 m/s2 E. 15 m/s2 Pembahasan : Diketahui : mA = mB = 2 kg, g = 10 m/s2, F = 40 N wA = m g = (2)(10) = 20 N
Ditanya : percepatan balok (a) ? Jawab :
Permukaan balok licin karenanya gaya yang mempengaruhi gerakan balok hanya gaya F dan gaya berat balok A.
Terapkan hukum II Newton : ∑F = m a F - wA = (mA + mB) a 40 - 20 = (2 + 2) a 20 = (4) a a = 20 / 4 a = 5 m/s2
Jawaban yang benar adalah A.
Dinamika Rotasi
1. Soal UN 2011/2012 B74 No.7
Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah... (sin 53o = 0,8)
A. 2,4 N m B. 2,6 N m C. 3,0 N m D. 3,2 N m E. 3,4 N m Pembahasan Diketahui :
Sumbu rotasi atau poros terletak di titik D.
F1 = 10 N dan l1 = r1 sin θ = (40 cm)(sin 53o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 meter
F2 = 10√2 N dan l2 = r2 sin θ = (20 cm)(sin 45o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 meter
Ditanya : Resultan momen gaya Jawab :
τ1=F1 l1 = (10 N)(0,32 m) = 3,2 Nm
(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam) τ2=F2 l2 = (10√2 N )( 0,1√2 m ) = -2 Nm
(negatif karena momen gaya ini menyebabkan balook berotasi searah putaran jarum jam) τ3=F3 l3 = (20 N)(0,1 m) = 2 Nm
(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam) Resultan momen gaya :
∑τ = τ1 - τ2 + τ3
∑τ = 3,2 Nm – 2 Nm + 2 Nm ∑τ = 3,2 Nm
Jawaban yang benar adalah D. 2. Soal UN 2011/2012 B74 No.6
Dua buah bola yang dianggap sebagai partikel dihubungkan dengan seutas tali kawat seperti gambar. Bila massa bola P dan Q masing-masing 600 gram dan 400 gram, maka momen inersia sistem kedua bola terhadap poros AB adalah...
A. 0,008 kg m2 B. 0,076 kg m2 C. 0,124 kg m2 D. 0,170 kg m2 E. 0,760 kg m2 Pembahasan Diketahui :
Sumbu rotasi adalah AB.
mp = 600 gram = 0,6 kg, mq = 400 gram = 0,4 kg
rp = 20 cm = 0,2 m, rq = 50 cm = 0,5 m
Ditanya : Momen inersia sistem ? Jawab : I = mp rp2 + mq rq2 I = (0,6 kg)(0,2 m)2 + (0,4 kg)(0,5 m)2 I = (0,6 kg)(0,04 m2) + (0,4 kg)(0,25 m2) I = 0,024 kg m2 + 0,1 kg m2 I = 0,124 kg m2
Jawaban yang benar adalah C. 3. Soal UN 2011/2012 C61 No.12
A. 1,00 cm B. 1,75 cm C. 2,00 cm D. 3,00 cm E. 3,25 cm Pembahasan
Bagi benda menjadi dua bagian, bagian 1 = persegi panjang, bagian 2 = segitiga. A1 = (12,5)(2) = 25
A2 = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y1 = ½ (2) = 1
y2 = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Koordinat titik berat benda pada sumbu y : y= y1A1+y2A2 A1+A2 =(1 )(25)+(3 )(15) 25+15 y=25+45 40 = 70 40=1,75 cm
Titik Q = titik hitam yang terletak pada dasar benda bagian tengah. Jawaban yang benar adalah B.
4. Soal UN 2011/2012 A81 No.12
Letak titik berat dari bangun bidang seperti pada gambar di samping dari sumbu x adalah... A. 4,5 cm B. 4 cm C. 3,5 cm D. 3 cm E. 2 cm Pembahasan
Bagi benda menjadi dua bagian, bagian 1 = persegi panjang, bagian 2 = segitiga. A1 = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A2 = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y1 = ½ (3) = 1,5
y2 = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Koordinat titik berat benda pada sumbu y : y=y1A1+y2A2 A1+A2 =(1,5 )(18 )+( 4 )( 4,5) 18+4,5 y=27+18 22,5 = 45 22,5=2
Usaha dan Energi
1. Soal UN 2011/2012 C61 No.16
Sebuah mobil dengan massa 1 ton, bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian kecepatannya 5 ms-1.
Besar usaha yang dilakukan oleh mesin mobil tersebut adalah... A. 1000 Joule B. 2.500 Joule C. 5.000 Joule D. 12.500 Joule E. 25.000 Joule Pembahasan Diketahui : Massa (m) = 1 ton = 1000 kg
Kelajuan awal (vo) = 0 (mobil bergerak dari
keadaan diam)
Kelajuan akhir (vt) = 5 m/s
Ditanya : Usaha (W) yang dilakukan oleh mesin mobil ?
Jawab :
Teorema usaha-energi kinetik : Wtotal = ½ m (vt2 – vo2)
Usaha yang dilakukan oleh mesin mobil adalah : Wtotal = ½ (1000)(52 – 02) = (500)(25 – 0) = (500)
(25) = 12.500 Joule
Jawaban yang benar adalah D.
2. Soal UN 2011/2012 C61 No.14
Pemain ski es meluncur dari ketinggian A seperti gambar berikut :
Jika kecepatan awal pemain ski = nol dan percepatan gravitasi 10 ms-2, maka kecepatan
pemain pada ketinggian B adalah... A. √2 ms-1 B. 5√2 ms-1 C. 10√2 ms-1 D. 20√2 ms-1 E. 25√2 ms-1 Pembahasan Diketahui : Kecepatan awal (vo) = 0 Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Perubahan ketinggian = 50 meter – 10 meter = 40 meter Ditanya : kecepatan pemain pada ketinggian B ?
Jawab :
Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa energi mekanik awal = energi mekanik akhir. Ketika mulai bergerak dari titik A, kecepatan awal pemain ski = vo = 0 sehingga energi kinetik awal = EKo
= ½ m vo2 = 0. Sebaliknya ketika berada di titik A, pemain ski mempunyai energi potensial gravitasi awal
= EPo = m g h, di mana h = 50 meter. Jadi energi mekanik awal (EMo) = energi potensial gravitasi awal
(EPo). Selama bergerak dari A ke B, ketinggian pemain ski berkurang sehingga energi potensial gravitasi
berkurang. Energi potensial gravitasi tidak hilang tetapi berubah menjadi energi kinetik. Bertambahnya energi kinetik ditandai dengan meningkatnya kecepatan pemain ski. Jika pemain ski tiba di dasar bidang miring maka semua energi potensial gravitasi berubah menjadi energi kinetik. Pada dasar bidang miring, energi potensial gravitasi bernilai nol sedangkan energi kinetik bernilai maksimum. Jadi energi mekanik akhir (EMt) = energi kinetik akhir (EKt).
Bagaimana dengan energi potensial gravitasi dan energi kinetik di titik B ? Pada titik B, sebagian energi potensial gravitasi berkurang dan berubah menjadi energi kinetik. Tepatnya, energi kinetik di titik B = pengurangan energi potensial gravitasi jika benda diandaikan jatuh bebas setinggi 40 meter. Mengapa tidak digunakan panjang lintasan bidang miring tetapi ketinggian 40 meter ? Jika anda belum memahami
hal ini, sebaiknya anda pelajari lagi materi gaya konservatif dan kaitannya dengan energi potensial serta hukum kekekalan energi mekanik.
Kecepatan pemain ski pada ketinggian B : Energi mekanik akhir = energi mekanik awal
Energi kinetik di titik B = energi potensial gravitasi setinggi 40 meter EK = EP ½ m vt2 = m g h ½ vt2 = g h ½ vt2 = (10)(50-10) ½ vt2 = (10)(40) ½ vt2 = 400 vt2 = (2)(400) = 800 vt = √800 = √(2)(400) = 20√2 m/s
Jawaban yang benar adalah D. 3. Soal UN 2011/2012 A81 No.14
Sebuah benda bergerak dari titik A tanpa kecepatan awal. Jika selama gerakan tidak ada gesekan, kecepatan benda di titik terendah adalah....
A. 8 m.s-1 B. 12 m.s-1 C. 20 m.s-1 D. 24 m.s-1 E. 30 m.s-1 Pembahasan Diketahui : Massa benda = m Kecepatan awal (vo) = 0 Ketinggian (h) = 20 meter Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ditanya : kecepatan akhir (vt) ?
Jawab :
Energi mekanik awal (EM1) = energi potensial
gravitasi di A (EPA) = m g h = (m)(10)(20) = 200
m
Energi mekanik akhir (EM2) = energi kinetik (EK)
= ½ m vt2
Kecepatan benda pada titik terendah atau kecepatan akhir benda (vt) ?
Hukum kekekalan energi mekanik : EM1 = EM2
200 m = ½ m vt2
200 = ½ vt2
400 = vt2
vt= 20 m/s
Jawaban yang benar adalah C.
Elastisitas
1. Soal UN 2011/2012 C61 No.8
Perhatikan data hasil percobaan lima jenis karet ban A, B, C, D dan E yang ditarik dengan gaya F sehingga panjangnya bertambah. Karet ban yang konstanta pegasnya terkecil adalah...
Pembahasan
Rumus hukum Hooke : k = F / Δx
Keterangan : k = konstanta elastisitas, F = gaya, Δx = pertambahan panjang karet Konstanta elastisitas karet :
kA = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
kB = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
kC = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
kD = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
kE = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
Jawaban yang benar adalah E. 2. Soal UN 2011/2012 A81 No.06
Dari percobaan menentukan elastisitas karet dengan menggunakan karet ban diperoleh data seperti tabel berikut. Dapat disimpulkan nilai konstanta terbesar adalah percobaan....
Pembahasan
Rumus hukum Hooke : k = F / Δx Konstanta pegas : kA = 7/0,035 = 200 Nm-1 kB = 8/0,025 = 320 Nm-1 kC = 6/0,020 = 300 Nm-1 kD = 9/0,045 = 200 Nm-1 kE = 10/0,033 = 303 Nm-1
Konstanta elastisitas terbesar adalah 320 Nm-1.
Jawaban yang benar adalah B. 3. Soal UN 2011/2012 C61 No.9
Sebuah pegas diberi beban 2 kg seperti gambar berikut. Jika pegas mengalami pertambahan panjang 5 cm dan percepatan gravitasi bumi 10 m.s-2, maka energi potensial elastis pegas tersebut adalah...
A. 4,0 J B. 3,0 J C. 2,5 J D. 1,0 J E. 0,5 J Pembahasan Diketahui :
Pertambahan panjang (Δx) = 5 cm = 0,05 meter Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Massa beban (m) = 2 kg
Berat beban (w) = m g = (2)(10) = 20 Newton Ditanya : Energi potensial karet ?
Jawab :
Terlebih dahulu hitung konstanta elastisitas pegas menggunakan rumus hukum Hooke :
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m Energi potensial elastis pegas adalah :
EP = ½ k Δx2 = ½ (400)(0,05)2 = (200)(0,0025)
EP = 0,5 Joule
4. Soal UN 2011/2012 A81 No.9
Untuk meregangkan sebuah pegas sejauh 5 cm diperlukan gaya sebesar 20 N. Energi potensial pegas ketika meregang sejauh 10 cm adalah...
A. 2 Joule B. 4 Joule C. 20 Joule D. 50 Joule E. 100 Joule Pembahasan Diketahui :
Pertambahan panjang (Δx) = 5 cm = 0,05 meter Gaya (F) = 20 Newton
Ditanya : EP pegas ketika pegas meregang sejauh 10 cm ?
Jawab :
Konstanta pegas :
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Energi potensial pegas ketika Δx = 10 cm = 0,1 meter :
EP = ½ k Δx2 = ½ (400)(0,1)2 = (200)(0,01)
EP = 2 Joule
Jawaban yang benar adalah A.
Momentum, Impuls dan Tumbukan
1. Soal UN 2011/2012 C61 No.13
Sebuah bola karet massanya 75 gram dilemparkan horisontal hingga membentur dinding seperti gambar. Jika bola karet dipantulkan dengan laju yang sama, maka besar impuls bola yang terjadi adalah...
A. 0 B. 1,5 N.s C. 3,0 N.s D. 3,7 N.s E. 5,5 N.s Pembahasan Diketahui :
Massa bola (m) = 75 gram = 0,075 kg Kecepatan awal (vo) = -20 m/s
Kecepatan akhir (vt) = 20 m/s
Arah gerakan bola (arah kecepatan) berlawanan karenanya kecepatan awal dan kecepatan akhir mempunyai tanda yang berbeda.
Ditanya : impuls Jawab :
Impuls = perubahan momentum I = Δp
I = m (vt – vo) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 N.s
N.s adalah singkatan dari Newton sekon. Jawaban yang benar adalah C.
2. Soal UN 2011/2012 A81 No.13
Bola bermassa 20 gram dilempar dengan kecepatan v1 = 4 m/s ke kiri. Setelah
membentur tembok memantul dengan kecepatan v2 = 2 m/s ke kanan. Besar
impuls yang dihasilkan adalah.... A. 0,24 N.s
B. 0,12 N.s C. 0,08 N.s
D. 0,06 N.s E. 0,04 N.s Pembahasan Diketahui :
Massa bola (m) = 20 gram = 0,02 kg Kecepatan awal (v1) = - 4 m/s
Kecepatan akhir (v2) = 2 m/s
Arah gerakan bola (arah kecepatan) berlawanan karenanya kecepatan awal dan kecepatan akhir mempunyai tanda yang berbeda.
Ditanya : impuls Jawab :
Impuls = perubahan momentum I = Δp
I = m (v2 – v1) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 N.s Jawaban yang benar adalah B.
Fluida Dinamis
1. Soal UN 2011/2012 C61 No.11
Suatu zat cair dialirkan melalui pipa seperti tampak pada gambar berikut. Jika luas penampang A1 = 8 cm2,
A2 = 2 cm2 dan laju zat cair v2 = 2 m/s maka besar v1 adalah...
A. 0,5 m.s-1 B. 1,0 m.s-1 C. 1,5 m.s-1 D. 2,0 m.s-1 E. 2,5 m.s-1 Pembahasan Diketahui : Luas penampang 1 (A1) = 8 cm2 Luas penampang 2 (A2) = 2 cm2
Laju zat cair pada penampang 2 (v2) = 2 m/s
Ditanya : laju zat cair pada penampang 1 (v1)
Jawab :
Persamaan kontinuitas fluida : A1 v1 = A2 v2
8 v1 = (2)(2)
8 v1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 m/s
Jawaban yang benar adalah A. 2. Soal UN 2011/2012 A81 No.11
Perhatikan gambar! Jika diameter penampang besar dua kali
diameter penampang kecil, kecepatan aliran fluida pada pipa
yang kecil adalah .... A. 01 m.s−1
B. 04 m.s−1
C. 08 m.s−1
E. 20 m.s−1
Pembahasan Diketahui :
Diameter penampang besar (d1) = 2
Jari-jari penampang besar (r1) = ½ d1 = ½ (2) = 1
Luas penampang besar (A1) = π r12 = π (1)2 = π (1)= π
Diameter penampang kecil (d2) = 1
Jari-jari penampang kecil (r2) = ½ d2 = ½ (1) = ½
Luas penampang kecil (A2) = π r22 = π (1/2)2 = π (1/4)= ¼ π
Kecepatan aliran fluida pada penampang besar (v1) = 4 m/s
Ditanya : kecepatan aliran fluida pada penampang kecil (v2)
Jawab :
Persamaan kontinuitas fluida : A1 v1 = A2 v2
π 4 = ¼ π (v2)
4 = ¼ (v2)
v2 = 8 m/s
Jawaban yang benar adalah C.
Suhu, Kalor dan Perpindahan Kalor
1. Soal UN 2011/2012 A81 No.10 Perhatikan pernyataan berikut! (1) Konduktivitas logam
(2) Perbedaan suhu ujung-ujung logam (3) Panjang logam
(4) Massa logam
Faktor-faktor yang menentukan laju perambatan kalor pada logam adalah...
A. (1), (2) dan (3) B. (1) dan (4) C. (2) dan (4) D. (3) dan (4) E. (4) saja Pembahasan
Berdasarkan rumus laju perpindahan kalor secara konduksi, faktor-faktor yang menentukan laju perpindahan kalor adalah konduktivitas logam (k), perbedaan suhu ujung-ujung logam (T) dan panjang logam (l). Massa logam tidak berpengaruh.
Jawaban yang benar adalah A. 2. Soal UN 2011/2012 B74 No.17
Air sebanyak 60 gram bersuhu 90oC (kalor jenis air = 1 kal.g-1.oC-1) dicampur 40 gram air sejenis bersuhu
25oC. Jika tidak ada faktor lain yang mempengaruhi proses ini, maka suhu akhir campuran adalah...
A. 15,4 oC B. 23,0 oC C. 46,0 oC D. 64,0 oC E. 77,0 oC Pembahasan Diketahui :
Massa air 1 (m1) = 60 gram
Suhu air 1 (T1) = 90oC
Suhu air 2 (T2) = 25oC
Kalor jenis air (c) = 1 kal.g-1.oC-1
Ditanya : suhu akhir campuran Jawab :
Kalor yang dilepas air bersuhu tinggi (Q lepas) = kalor yang diserap air bersuhu rendah (Q serap) m1 c (ΔT) = m2 c (ΔT) (60)(1)(90 - T) = (40)(1)(T – 25) (60)(90 - T) = (40)(T – 25) 5400 – 60T = 40T – 1000 5400 + 1000 = 40T + 60T 6400 = 100T T = 6400/100 T = 64oC
Jawaban yang benar adalah D.
Termodinamika
1. Soal UN 2011/2012 C61 No.20
Di dalam sebuah bejana tertutup, volume gas memuai menjadi 2 kali volume awal (Vo = volume awal, Po
= tekanan awal) dan suhu gas naik menjadi 4 kali semula. Besar tekanan gas menjadi... A. Po B. 2 Po C. 4 Po D. 6 Po E. 8 Po Pembahasan Diketahui :
Volume awal gas (V1) = Vo
Volume akhir gas (V2) = 2Vo
Suhu awal gas (T1) = T
Suhu akhir gas (T2) = 4T
Tekanan awal gas (P1) = Po
Ditanya : Tekanan akhir gas (P2)
Jawab : P1V1 T1 =P2V2 T2 PoVo T = P22Vo 4 T Po 1 = P2 2 P2=2 Po
Jawaban yang benar adalah B. 2. Soal UN 2011/2012 A81 No.20
Sejumlah gas ideal menjalani proses isotermik, sehingga tekanan menjadi 2 kali tekanan semula, maka volumenya menjadi... A. 4 kali semula B. 2 kali semula C. ½ kali semula D. ¼ kali semula E. tetap Pembahasan
Isotermik = suhu konstan Diketahui :
Volume awal gas (V1) = V
Tekanan awal gas (P1) = P
Tekanan akhir gas (P2) = 2P
Jawab : P1 V1 = P2 V2 P V = (2P) V2 V = (2) V2 V2 = V / 2 V2 = ½ V
Ditanya : Volume akhir gas (V2)
3. Soal UN 2011/2012 C61 No.19
Perhatikan gambar! Gas ideal melakukan proses perubahan tekanan (P) terhadap volume (V). Usaha yang dilakukan oleh gas pada proses tersebut adalah... A. 20 Joule B. 15 Joule C. 10 Joule D. 5 Joule E. 4 Joule Pembahasan Diketahui : Tekanan awal (P1) = 4 Pa = 4 N/m2 Tekanan akhir (P2) = 6 Pa = 6 N/m2 Volume awal (V1) = 2 m3 Volume akhir (V2) = 4 m3
Ditanya : Usaha yang dilakukan oleh gas (W) Jawab :
Usaha yang dilakukan gas = luasan di bawah kurva a-b.
W = luas segitiga + luas persegi panjang W = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2) W = 2 + 8
W = 10 Joule
Jawaban yang benar adalah E.
4. Soal UN 2011/2012 A81 No.19
Suatu gas ideal mengalami proses tertutup A → B → C → A. Dalam suatu siklus gas tersebut melakukan usaha sebesar.... A. −2,0 x 103 J B. −5,5 x 103 J C. −8,0 x 105 J D. 2,0 x 106 J E. 4,0 x 106 J Pembahasan
Usaha (W) = luasan kurva (luasan segitiga di dalam garis bertanda panah).
W = ½ (20-10)(6 x 105 – 2 x 105)
W = ½ (10)(4 x 105)
W = (5)(4 x 105)
W = 20 x 105 = 2 x 106 Joule
Jawaban yang benar adalah D.
Gelombang Mekanik
1. Soal UN 2011/2012 A81 No.23 Dari besaran-besaran berikut ini, (1) Gaya tegangan tali
(2) Massa per satuan panjang tali (3) Luas penampang tali
(4) Warna tali
Besaran-besaran yang merupakan faktor yang mempengaruhi cepat rambat gelombang pada tali adalah... A. (1) dan (2)
C. (2) dan (4) D. (3) dan (4) E. (1) saja Pembahasan
Rumus cepat rambat gelombang pada tali : v =
√
Fμ Keterangan :
v = cepat rambat gelombang pada tali F = gaya tegangan tali
μ = rapat massa tali = massa / satuan panjang tali ( μ=m/ L )
Faktor yang mempengaruhi kecepatan rambat gelombang pada tali adalah : 1. Gaya tegangan tali (F)
2. Massa per satuan panjang tali ( μ ) Jawaban yang benar adalah A.
2. Soal UN 2011/2012 A81 No.21
Gambar di bawah ini menyatakan perambatan gelombang tali.
Jika periode gelombang 2 sekon maka persamaan gelombangnya adalah... A. y = 0,5 sin 2π (t − 0,5x) B. y = 0,5 sin 2π (t − 0,5x) C. y = 0,5 sin 2π (t − x) D. y = 0,5 sin 2π (0,5t - x/4) E. y = 0,5 sin 2π (t - x/6) Pembahasan Diketahui :
Amplitudo (A) = 0,5 meter Periode (T) = 2 sekon
Frekuensi (f) = 1/T = ½ = 0,5 hertz Panjang gelombang = λ = 4 meter Ditanya : persamaan gelombang Jawab :
Tiga bentuk fungsi/persamaan gelombang : y = A sin (ωt - kx) ---> 1 ω = 2π / T dan k = 2π / λ y = A sin (2π/T) t – (2π/λ) x y = A sin 2π (t/T – x/λ) ---> 2 T = 1/f dan λ = v / f y = A sin 2π (f t – f(x/v)) y = A sin 2πf (t – x/v) ---> 3
Persamaan gelombang sesuai dengan gambar di atas :
y = A sin (πt – 0,5πx) ---> 1 y = A sin π (t – 0,5x)
y = A sin 2π (0,5t – x/4) ---> 2 Jawaban yang benar adalah D.
Alat Optik
1. Soal UN 2011/2012 C61 No.24
Jarak lensa obyektif dan lensa okuler dari mikroskop tersebut adalah... A. 20 cm B. 24 cm C. 25 cm D. 27 cm E. 29 cm Pembahasan
Mikroskop digunakan untuk melihat benda yang berukuran sangat kecil atau benda yang tidak dapat dilihat langsung dengan jelas oleh mata. Mikroskop yang paling sederhana terdiri dari dua lensa konvergen alias lensa cembung. Lensa yang berjarak dekat dengan benda atau obyek disebut lensa obyektif. Lensa yang berjarak dekat dengan mata disebut lensa okuler atau lensa mata. Lensa obyektif berfungsi untuk menghasilkan bayangan nyata. Bayangan nyata yang dihasilkan oleh lensa obyektif dianggap sebagai benda oleh lensa okuler. Selanjutnya lensa okuler memperbesar bayangan tersebut sehingga dapat dilihat dengan jelas oleh mata.
Diketahui :
Panjang fokus lensa obyektif (fob) = 1,8 cm (fokus positif karena lensanya konvergen/cembung)
Panjang fokus lensa okuler (fok) = 6 cm (fokus positif karena lensanya konvergen/cembung)
Jarak benda dari lensa obyektif (sob) = 2 cm (jarak benda positif karena benda dilalui cahaya)
Ditanya : Jarak lensa obyektif dan lensa okuler dari mikroskop (panjang tabung = d) Jawab :
Jarak bayangan dari lensa obyektif (sob’) :
1/sob + 1/sob’ = 1/fob
1/sob’ = 1/fob - 1/sob
1/sob’ = 1/1,8- 1/2 = 10/18- 9/18 = 1/18
sob’ = 18 cm
Bayangan yang dibentuk lensa obyektif tepat berada di titik fokus pertama lensa okuler, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di atas.
Jarak lensa obyektif dan lensa okuler (panjang tabung = d) : l = sob’ + fok = 18 cm + 6 cm = 24 cm
Jawaban yang benar adalah B. 2. Soal UN 2011/2012 A81 No.24
Perhatikan diagram pembentukan bayangan pada mikroskop berikut.
Jarak benda terhadap lensa obyektif 1,1 cm, jarak fokus obyektif 1 cm dan jarak fokus okuler 5 cm maka perbesaran bayangan mikroskop tersebut adalah...
A. 25 kali B. 30 kali C. 40 kali
D. 50 kali E. 55 kali Pembahasan Diketahui :
Jarak benda dari lensa obyektif (sob) = 1,1 cm (jarak benda positif karena benda dilalui cahaya)
Panjang fokus lensa obyektif (fob) = 1 cm (fokus positif karena lensanya konvergen/cembung)
Panjang fokus lensa okuler (fok) = 5 cm (fokus positif karena lensanya konvergen/cembung)
Ditanya : Perbesaran bayangan mikroskop (M) Jawab :
Perbesaran total mikroskop adalah hasil kali perbesaran linear lensa obyektif (mob) dan perbesaran sudut
lensa okuler (Mok).
Perbesaran lensa obyektif
Rumus perbesaran linear lensa obyektif (mob) :
mob = hob’/hob = sob’/sob = (l – fok)/sob
Keterangan :
hob’ = tinggi bayangan yang dibentuk lensa obyektif
hob = tinggi benda
sob’ = jarak bayangan dari lensa obyektif
sob = jarak benda dari lensa obyektif
fok = fokus lensa okuler
l = panjang tabung = jarak antara kedua lensa = jarak bayangan yang dibentuk lensa obyektif (sob’) +
panjang fokus lensa okuler (fok)
Jarak bayangan dari lensa obyektif (sob’) :
Terlebih dahulu hitung jarak bayangan dari lensa obyektif. 1/sob + 1/sob’ = 1/fob
1/sob’ = 1/fob - 1/sob
1/sob’ = 1/1- 1/1,1 = 11/11 - 10/11 = 1/11
sob’ = 11 cm
Bayangan yang dibentuk lensa obyektif tepat berada di titik fokus pertama lensa okuler, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di atas.
Perbesaran lensa obyektif (mob) :
mob = sob’/sob = 11 cm / 1,1 cm = 10 Perbesaran lensa okuler
Jika mata berakomodasi minimum atau mata rileks, di mana bayangan yang dibentuk lensa okuler berada pada jarak tak berhingga sebagaimana ditunjukkan pada gambar di dekat lensa okuler di atas (dua garis lurus paralel sejajar) maka rumus perbesaran sudut lensa okuler (Mok) adalah :
Mok = N / fok
Keterangan :
N = titik dekat mata normal (25 cm) fok = panjang fokus lensa okuler = 5 cm
Perbesaran sudut lensa okuler (Mok) :
Mok = N / fok = 25 cm / 5 cm = 5 Perbesaran total mikroskop
M = mob x Mok = 10 x 5 = 50
Gelombang Cahaya
1. Soal UN 2011/2012 C61 No.27 Perhatikan gambar di bawah!
Celah tunggal S selebar 0,2 mm disinari berkas cahaya sejajar dengan λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m). Pola
difraksi yang terjadi ditangkap pada layar yang berjarak 60 cm dari celah. Jarak antara garis gelap kedua dan garis terang pusat adalah...
A. 3,0 mm B. 3,6 mm C. 4,8 mm D. 5,8 mm E. 6,0 mm Pembahasan Diketahui : λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m d = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m l = 60 cm = 0,6 m n = 2 Ditanya : y ? Jawab :
Lebar celah sangat kecil dibandingkan jarak antara celah dan layar sehingga sudut sangat kecil (lebar celah pada gambar di atas diperbesar). Sudut sangat kecil sehingga nilai sin teta mendekati tangen teta.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Rumus difraksi celah tunggal (minimum) : d sin θ = n λ (2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7) (2 x 10-4) y = (0,6)(10 x 10-7) (2 x 10-4) y = 6 x 10-7 y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4) y = 3 x 10-3 y = 0,003 meter y = 3 milimeter
Jawaban yang benar adalah A.
2. Soal UN 2011/2012 A81 No.27
Seberkas sinar monokromatis dengan panjang gelombang 5000 Å (1 Å = 10−10 m) melewati celah tunggal
menghasilkan pola difraksi orde terang pertama seperti pada gambar. Lebar celahnya sebesar... A. 0,001 mm B. 0,004 mm C. 0,012 mm D. 0,017 mm E. 0,019 m Pembahasan Diketahui : λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 x 10-7 m sin 30o = 0,5 n = 1
Ditanya : lebar celah (d) ?
Jawab : d sin θ = n λ d (0,5) = (1)(5 x 10-7) d = (5 x 10-7) / (0,5) d = 10 x 10-7 m d = 1 x 10-6 m d = 1 x 10-3 mm d = 0,001 mm
Jawaban yang benar adalah A.
Gelombang Bunyi
Tabel taraf intensitas setiap satu sumber bunyi. Sumber bunyi Taraf Intensitas bunyi (TI) Suara kicau burung 80 dB
Sirine mobil ambulan 100 dB Guntur (halilintar) 160 dB
Sebuah mesin mobil menghasilkan taraf intensitas bunyi TI = 70 dB (Io = 10−12 Watt m−2). Agar suara
mesin menghasilkan taraf intensitas yang setara dengan suara sirine ambulans maka diperlukan jumlah mesin mobil sebanyak....
A. 20.00 mesin B. 30.00 mesin C. 100.0 mesin D. 1.000 mesin E. 3.000 mesin Pembahasan Diketahui : TI mobil = 70 dB TI ambulans = 100 dB Io = 10-12 Watt/m2
Ditanya : Jumlah mesin mobil agar TI mobil setara TI ambulans ?
Jawab :
TI ambulans = TI mobil + 10 log x 100 = 70 + 10 log x 100 – 70 = 10 log x 30 = 10 log x 30 / 10 = log x 3 = log x Antilog 3 = x 103 = x 1000 = x
Jawaban yang benar adalah D. 2. Soal UN 2011/2012 A86 No.27
Sebuah sumber bunyi mempunyai taraf intensitas 60 dB (Io = 10 – 12 watt m–2). Ketika 100 buah sumber
bunyi yang sama berbunyi serentak, taraf intensitas bunyi yang dihasilkan adalah…. A. 62 dB B. 80 dB C. 82 dB D. 100 dB E. 160 dB Pembahasan Diketahui : TI = 60 dB Io = 10-12 W/m2 x = 100
Ditanya : TI 100 sumber bunyi ? Jawab :
TI 100 sumber bunyi = TI 1 mesin + 10 log x TI = 60 + 10 log 100
TI = 60 + 10 log 102
TI = 60 + (2)(10)(log 10) TI = 60 + 20
TI = 80 dB
Jawaban yang benar adalah B. 3. Soal UN 2011/2012 A81 No.22
Seorang pemain sepak bola berlari dengan kecepatan vp menuju wasit yang diam sambil membunyikan
peluit yang frekuensi fs. Jika kecepatan udara di tempat tersebut v, maka besar frekuensi yang didengar
pemain tersebut dirumuskan.... A. fp= v +vp v fs B. fp= v−vp v fs C. fp= v +vs v fs
D. fp= v v +vsfs E. fp= v v−vsfs Pembahasan Diketahui : vs = 0 (wasit diam)
vp = vp (positif karena mendekati sumber bunyi)
f = fs
v = v
Ditanya : rumus frekuensi yang didengar pemain sepak bola ? Jawab : f'=f
(
v ± vp v ± vs)
fp=fs(
v +vp v)
Jawaban yang benar adalah A.
Listrik Statis
1. Soal UN 2011/2012 A81 No.32
Tiga buah muatan disusun seperti pada gambar di bawah ini. Gaya Coulomb yang dialami muatan B sebesar .... (k = 9 x 109 Nm2C−2, 1 μC = 10−6 C) A. 09 x 101 N ke muatan C B. 09 x 101 N ke muatan A C. 18 x 101 N ke muatan C D. 18 x 101 N ke muatan A E. 36 x 101 N ke muatan C Pembahasan Diketahui : qA = 10 µC = 10 x 10-6 C = 10-5 Coulomb qB = 10 µC = 10 x 10-6 = 10-5 Coulomb qC = 20 µC = 20 x 10-6 = 2 x 10-5 Coulomb rAB = 0,1 meter = 10-1 meter rBC = 0,1 meter = 10-1 meter k = 9 x 109 Nm2C−2
Ditanya : Gaya Coulomb yang dialami muatan B Jawab :
Terdapat dua gaya Coulomb atau gaya listrik yang bekerja pada muatan B, yakni gaya Coulomb antara muatan A dan B (FAB) serta gaya Coulomb antara muatan B dan C (FBC). Gaya Coulomb yang dialami oleh
muatan B merupakan resultan dari FAB dan FBC.
Gaya Coulomb antara muatan A dan B : FAB=kqAqB rAB2 10−1 ¿2 ¿ FAB=
(
9 x 109)
(
10−5) (
¿10−5)
FAB=(
9 x 10 9) (
10−10)
10−210 (¿¿2)
FAB=
(
9 x 109) (
10−10)
¿ FAB=90 NMuatan A bertanda positif dan muatan B bertanda positif sehingga FAB menuju muatan C.
Gaya Coulomb antara muatan B dan C : FBC=kqBqC rBC2 10−1¿2 ¿ FBC=
(
9 x 10 9)
(
10−5) (
2 x 10−5)
¿ FBC=(
9 x 10 9) (
2 x 10−10)
10−2 10 (¿¿2) FBC=(
9 x 109)(
2 x 10−10)
¿ FBC=180 NMuatan B bertanda positif dan muatan C bertanda positif sehingga FBC menuju muatan A.
Gaya Coulomb yang dialami muatan B : FB=¿ FBC - FAB = 180 – 90 = 90 N.
Besar gaya Coulomb yang dialami oleh muatan B (FB) adalah 90 Newton. Arah FB sama dengan arah FBC
yakni menuju muatan A. Jawaban yang benar adalah B. 2. Soal UN 2011/2012 C61 No.32
Besar dan arah gaya Coulomb pada muatan B adalah... (k = 9 x 109 Nm2C−2, 1 μC = 10−6 C)
A. 2,5 k Q2 r-2 ke kiri B. 2,5 k Q2 r-2 ke kanan C. 2 k Q2 r-2 ke kiri D. 2 k Q2 r-2 ke kanan E. 1 k Q2 r-2 ke kiri Pembahasan Diketahui : Muatan A (qA) = +Q Muatan B (qB) = -2Q Muatan C (qC) = -Q
Jarak antara muatan A dan B (rAB) = r
Jarak antara muatan B dan C (rBC) = 2r
k = 9 x 109 Nm2C−2
Ditanya : besar dan arah gaya Coulomb pada muatan B Jawab :
Gaya Coulomb antara muatan A dan muatan B : FAB=kqAqB rAB 2 =k (Q) (2Q) r2 =k 2Q2 r2 =2 k Q2 r2
Muatan A positif dan muatan B negatif sehingga arah FAB menuju muatan A
Gaya Coulomb antara muatan B dan muatan C : FBC=kqBqC rBC2 =k (2Q) (Q) (2 r )2 =k 2Q2 4 r2=k Q2 2r2=0,5 k Q2 r2
Muatan B negatif dan muatan C negatif sehingga arah FBC menuju muatan A
Resultan gaya yang bekerja pada muatan B :
F = FAB + FBC = 2 k Q2/r2 + 0,5 k Q2/r2 = 2,5 k Q2/r2 = 2,5 k Q2 r-2
Arah gaya Coulomb menuju muatan A atau ke kiri. Jawaban yang benar adalah A.
3. Soal UN 2011/2012 A81 No.31
Perhatikan gambar dua muatan titik berikut! Dimana letak titik P agar kuat medan listrik di titik P tersebut sama dengan nol ? (k = 9 x 109 Nm2C−2, 1 μC = 10−6 C)
A. tepat di tengah Q1 dan Q2
B. 6 cm di kanan Q2
C. 6 cm di kiri Q1
D. 2 cm di kanan Q2
E. 2 cm di kiri Q1
Pembahasan
Untuk menghitung kuat medan listrik di titik P, diandaikan pada titik P terdapat sebuah muatan uji positif. Q1 positif dan Q2 negatif, karenanya titik P harus berada di sebelah kanan Q2 atau sebelah kiri Q1. Jika titik
P berada di sebelah kiri Q1; medan listrik yang ditimbulkan titik Q1 pada titik P arahnya ke kiri (menjauhi
Q1) dan medan listrik yang ditimbulkan Q2 pada titik P arahnya ke kanan (menuju Q1). Karena arah medan
listrik berlawanan maka keduanya saling menghilangkan sehingga kuat medan listrik pada titik P bernilai nol.
Diketahui :
Q1 = +9 μC = +9 x 10−6 C
Q2 = -4 μC = -4 x 10−6 C
k = 9 x 109 Nm2C−2
Jarak antara muatan 1 dan muatan 2 = 3 cm Jarak antara Q1 dan titik P (r1P) = a
Jarak antara Q2 dan titik P (r2P) = 3 + a
Ditanya : Dimana letak titik P agar kuat medan listrik di titik P tersebut sama dengan nol ? Jawab :
Titik P berada di sebelah kiri Q1.
Medan listrik yang ditimbulkan oleh Q1 pada titik P :
E1=k Q1 r1 P2=(9 x 10 9 )9 x 10 −6 a2 = 81 x 103 a2
Muatan uji positif dan Q1 positif sehingga arah medan listrik ke kiri.
Medan listrik yang ditimbulkan oleh Q2 pada titik P :
E2=k Q2 r2 P2=(9 x 10 9 )4 x 10 −6 (3+a)2 = 36 x 103 9+6 a+a2
Muatan uji positif dan Q2 negatif sehingga arah medan listrik ke kanan.
Resultan medan listrik pada titik A : E1 dan E2 berlawanan arah.
E1 – E2 = 0 E1 = E2 81 x 103 a2 = 36 x 103 9+6 a+a2
2,25 a2 = 1 9+6 a+a2 (2,25)( 9 + 6a + a2) = a2 20,25 + 13,5a + 2,25 a2 = a2 a2 - 2,25 a2 – 13,5a - 20,25 = 0 - 1,25 a2 – 13,5a - 20,25 = 0
Gunakan rumus ABC untuk menentukan nilai a. a = -1,25, b = -13,5, c = -20,25 a=−b ±
√
b 2 −4 ac 2 a a=−(−13,5)±√
(−13,5) 2−4 (−1,25)(−20,25) 2(−1,25) a=13,5 ±√
182,25−101,25 −2,5 a=13,5 ±√
81 −2,5 = 13,5 ± 9 −2,5 a1=13,5+9 −2,5 = 22,5 −2,5=−9 meter a2=13,5−9 −2,5 = 4,5 −2,5=−1,8 meter Tidak mungkin a negatif.Jarak antara Q2 dan titik P (r2P) = 3 + a = 3 – 1,8 = 1,2 cm.
Titik P berada pada jarak 1,2 cm di sebelah kanan Q2.
4. Soal UN 2011/2012 A81 No.28
Gambar berikut menunjukkan dua kapasitor keping sejajar I dan II.
Perbandingan kapasitas kapasitor keping sejajar I dan II adalah...
A. 1 : 6 B. 1 : 1 C. 2 : 3 D. 3 : 2 E. 6 : 1 Pembahasan
Kapasitor keping sejajar I : C1=ε0 A
d =ε0
A 2 d
Kapasitor keping sejajar II : C2=ε0 A
d =ε0
3 A d
Perbandingan kapasitor keping sejajar I dan II : C1:C1 ε0 A 2 d:ε0 3 A d 1 2: 3 1 (2)1 2:(2) 3 1 1:6
Jawaban yang benar adalah A. 5. Soal UN 2011/2012 C61 No.28
Perhatikan gambar dua pasang kapasitor keping sejajar berikut! Jika A1 = ½ A2 dan d2 = 3 d1 maka
perbandingan kapasitas kapasitor keping sejajar antara gambar (2) dan gambar (1) adalah... A. 2/5 B. 2/3 C. 3/4 D. 3/2 E. 4/3 Pembahasan Diketahui :
Kapasitor keping sejajar 1 : A1 = 1
d1 = 1
Kapasitor keping sejajar 2 : A2 = 2
d2 = 3
Ditanya : Perbandingan kapasitas kapasitor keping sejajar 2 dan 1
Jawab :
Kapasitor keping sejajar I : C1=ε0 A1
d1
=ε01 1
Kapasitor keping sejajar II : C2=ε0 A2
d2
=ε02 3
Perbandingan kapasitor keping sejajar II dan I : C1:C2 ε02 3:ε0 1 1 2 3: 1 1 (3)2 3:(3) 1 1 2:3
Jawaban yang benar adalah B.
Listrik Dinamis
1. Soal UN 2011/2012 C61 No.34
Perhatikan gambar susunan hambatan di bawah ini! Besar kuat arus melalui R1 adalah...
A. 2,0 A B. 2,5 A C. 4,0 A D. 4,5 A E. 5,0 A Pembahasan Diketahui : Resistor 1 (R1) = 4 Ω Resistor 2 (R2) = 4 Ω Resistor 3 (R3) = 8 Ω
Tegangan listrik (V) = 40 Volt Ditanya : Kuat arus melalui R1
Arus listrik mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah. Arah arus listrik pada rangkaian di atas sama dengan arah putaran jarum jam.
Kuat arus yang mengalir keluar dari baterai
Terlebih dahulu hitung resistor pengganti (R). Setelah itu hitung kuat arus menggunakan rumus hukum Ohm :
V = I R atau I = V / R
Keterangan rumus : V = tegangan, I = kuat arus, R = resistor pengganti Resistor pengganti :
Hitung resistor pengganti pada rangkaian di atas.
Resistor R1 dan resistor R2 tersusun paralel. Resistor pengganti adalah :
1/R12 = 1/R1 + 1/R2 = 1/4 + 1/4 = 2/4
R12 = 4/2 = 2 Ω
Resistor R12 dan resistor R3 tersusun seri. Resistor pengganti adalah :
R= R12 + R3 = 2 + 8 = 10 Ω
Kuat arus yang mengalir keluar dari baterai : I = V / R = 40 / 10 = 4 Ampere
Kuat arus yang mengalir keluar dari baterai adalah 4 Ampere.
Tegangan listrik Vab dan Vbc
Hukum I Kirchhoff menyatakan bahwa jumlah arus listrik yang masuk
pada suatu cabang sama dengan jumlah arus listrik yang keluar dari cabang tersebut. Berdasarkan hukum I Kirchhoff disimpulkan bahwa jika arus listrik yang keluar dari baterai adalah 4 Ampere maka arus listrik yang melewati a-b sama dengan 4 Ampere, demikian juga arus listrik yang melewati b-c adalah 4 Ampere.
Tegangan listrik Vab :
Vab = Iab Rab = (4)(2) = 8 Volt
Tegangan listrik Vbc :
Vbc = Ibc Rbc = (4)(8) = 32 Volt
Rangkaian di atas tersusun secara seri sehingga tegangan listrik total adalah V = Vab + Vbc = 8 Volt + 32
Volt = 40 Volt.
Kuat arus listrik yang melalui R1 = 4 Ω
I1 = Vab / R1 = 8 Volt / 4 Ohm = 2 Ampere
I2 = Vab / R2 = 8 Volt / 4 Ohm = 2 Ampere
Arus listrik yang mengalir keluar dari baterai adalah 4 Ampere. Ketika tiba di titik a, arus listrik terbagi menjadi dua, arus listrik 2 Ampere mengalir melalui resistor R1 dan arus listrik 2 Ampere mengalir melalui
resistor R2. 2 Ampere + 2 Ampere = 4 Ampere. Hal ini sesuai dengan pernyataan hukum I Kirchhoff.
Jawaban yang benar adalah A. 2. Soal UN 2011/2012 A81 No.34
A. 1,0 A B. 1,2 A C. 1,6 A D. 2,4 A E. 3,2 A Pembahasan Diketahui : Resistor 1 (R1) = 6 Ω Resistor 2 (R2) = 4 Ω Resistor 3 (R3) = 1,6 Ω
Tegangan listrik (V) = 16 Volt
Ditanya : Kuat arus yang mengalir pada hambatan 4 Ω Jawab :
Arus listrik mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah. Arah arus listrik pada rangkaian di atas sama dengan arah putaran jarum jam.
Kuat arus yang mengalir keluar dari baterai
Resistor pengganti :
Resistor R1 dan resistor R2 tersusun paralel. Resistor pengganti adalah :
1/R12 = 1/R1 + 1/R2 = 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12
R12 = 12/5 = 2,4 Ω
Resistor R12 dan resistor R3 tersusun seri. Resistor pengganti adalah :
R= R12 + R3 = 2,4 + 1,6 = 4 Ω
Kuat arus yang mengalir keluar dari baterai : I = V / R = 16 / 4 = 4 Ampere
Kuat arus yang mengalir keluar dari baterai adalah 4 Ampere.
Tegangan listrik Vab dan Vbc
Berdasarkan hukum I Kirchhoff disimpulkan bahwa jika arus listrik yang keluar dari baterai adalah 4 Ampere maka arus listrik yang melewati a-b sama dengan 4 Ampere, demikian juga arus listrik yang melewati b-c adalah 4 Ampere.
Tegangan listrik Vab :
Vab = Iab Rab = (4)(2,4) = 9,6 Volt
Tegangan listrik Vbc :
Vbc = Ibc Rbc = (4)(1,6) = 6,4 Volt
Rangkaian di atas tersusun secara seri sehingga tegangan listrik total adalah V = Vab + Vbc = 9,6 Volt + 6,4
Volt = 16 Volt.
Kuat arus listrik yang melalui R2 = 4 Ω
I1 = Vab / R1 = 9,6 Volt / 6 Ohm = 1,6 Ampere
I2 = Vab / R2 = 9,6 Volt / 4 Ohm = 2,4 Ampere
Arus listrik yang mengalir keluar dari baterai adalah 4 Ampere. Ketika tiba di titik a, arus listrik terbagi menjadi dua, arus listrik 1,6 Ampere mengalir melalui resistor R1 dan arus listrik 2,4 Ampere mengalir
melalui resistor R2. 1,6 Ampere + 2,4 Ampere = 4 Ampere. Hal ini sesuai dengan pernyataan hukum I
Kirchhoff.
Jawaban yang benar adalah D.
1. Soal UN 2011/2012 A81 No.33
Perhatikan gambar berikut! Jika arus listrik I dialirkan pada kawat AB maka arah gaya magnetik yang dialami kawat AB adalah...
A. Ke arah B B. Ke kiri C. Ke kanan
D. Tegak lurus masuk bidang kertas E. Tegak lurus keluar bidang kertas Pembahasan
Diketahui :
Arah arus listrik = A ke B (ke bawah)
Arah medan magnet = kutub utara ke kutub selatan magnet (ke kanan) Ditanya : Arah gaya magnet
Jawab :
Aturan tangan kanan
Rentangkan tangan kanan, tegakkan ibu jari dan rapatkan keempat jari yang lain. Atur agar keempat jari menunjukan arah medan magnet (B) dan ibu jari menunjukan arah gerak muatan (v). Jika muatan listrik positif, telapak tangan kanan menuju arah gaya magnet (F). Jika muatan negatif, punggung tangan kanan menuju arah gaya magnet (F).
Arah arus listrik konvensional seperti pada soal di atas sama dengan arah muatan listrik positif. Jika diterapkan aturan tangan kanan maka arah gaya magnet adalah tegak lurus keluar bidang kertas atau menuju mata pembaca.
Jawaban yang benar adalah E.
2. Soal UN 2011/2012 C61 No.33
Kawat lurus berarus I diletakkan di antara dua kutub magnet seperti gambar. Arah gaya magnet pada kawat adalah searah dengan...
A. Sumbu z positif B. Sumbu z negatif C. Sumbu y positif D. Sumbu y negatif E. Sumbu x positif Pembahasan Diketahui :
Arah arus listrik = ke kiri
Arah medan magnet = utara ke selatan (ke atas) Ditanya : Arah gaya magnet
Jawab :
Jika diterapkan aturan tangan kanan maka arah gaya magnet adalah tegak lurus masuk bidang kertas atau menjauhi mata pembaca atau searah sumbu z negatif.
Jawaban yang benar adalah B.
Listrik Arus Bolak Balik
Rangkaian R-L-C disusun seperti gambar di samping. Grafik gelombang sinus yang dihasilkan jika XL > XC adalah... A C E B D Pembahasan Keterangan :
XL = reaktansi induktif atau impedansi induktor
XC = reaktansi kapasitif atau impedansi kapasitor
Pada induktor, tegangan listrik (v) mendahului arus listrik (i) sejauh ¼ putaran atau 90o.
Pada kapasitor, arus listrik (i) mendahului tegangan listrik (v) sejauh ¼ putaran atau 90o.
Apabila XL > XC maka rangkaian bersifat induktif, karenanya grafik gelombang sinus yang dihasilkan
tampak seperti pada jawaban C di mana tegangan (v) mendahului arus (i) sejauh ¼ putaran atau 90o.
Jawaban yang benar adalah C.
Efek Fotolistrik
1. Soal UN 2011/2012 A81 No.38
Pernyataan yang benar tentang efek fotolistrik adalah...
A. Peristiwa dapat dijelaskan dengan menganggap cahaya sebagai gelombang
B. Elektron yang keluar dari permukaan logam akan berkurang jika frekuensi cahayanya diperbesar C. Intensitas cahaya tidak mempengaruhi energi elektron yang keluar dari permukaan logam
D. Efek fotolistrik terjadi pada daerah inframerah
E. Efek fotolistrik akan terjadi, asalkan intensitas cahaya yang mengenai logam cukup besar Pembahasan
A. Peristiwa efek fotolistrik dapat dijelaskan dengan menganggap cahaya sebagai partikel, bukan sebagai gelombang. Energi cahaya tidak didistribusikan secara kontinu sebagaimana gelombang bergerak tetapi berupa paket-paket kecil yang disebut foton alias kuanta cahaya (bayangkan saja seperti air hujan).
B. Jika frekuensi cahaya diperbesar maka elektron yang keluar dari permukaan logam bertambah. Ketika frekuensi cahaya diperbesar maka energi cahaya bertambah. Semakin besar energi yang diserap maka semakin banyak elektron yang keluar dari permukaan logam.
C. Intensitas cahaya berkaitan kelajuan pemancaran energi atau cepat lambatnya energi cahaya mengenai permukaan logam. Intensitas cahaya diperbesar tidak berarti energi cahaya diperbesar. Energi foton (E = hf) bergantung pada frekuensi (f) atau panjang gelombang dan konstanta Planck (h).
D. Efek fotolistrik terjadi pada frekuensi atau panjang gelombang sinar ultraviolet alias sinar ultraungu. Frekuensi ultraviolet merupakan frekuensi ambang di mana energi foton mampu melepaskan elektron dari
permukaan logam. Frekuensi inframerah tidak bisa karena terlalu kecil, sebaliknya frekuensi sinar x dan sinar gamma bisa karena frekuensinya lebih besar dari ultraviolet.
E. Intensitas cahaya tidak mempengaruhi peristiwa efek fotolistrik. Jawaban yang benar adalah C.
2. Soal UN 2011/2012 C61 No.38 Perhatikan pernyataan berikut :
(1) peristiwa efek fotolistrik dapat dijelaskan dengan menganggap cahaya terdiri dari paket-paket energi (2) peristiwa efek fotolistrik dapat membuktikan bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai gelombang (3) energi elektron yang keluar dari permukaan logam bergantung pada frekuensi
(4) peristiwa efek fotolistrik terjadi pada sekitar daerah inframerah Pernyataan yang benar tentang efek fotolistrik adalah...
A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (1) dan (4) D. (2) dan (3) E. (2) dan (4) Pembahasan
Pelajari penjelasan pada soal sebelumnya. Jawaban yang benar adalah B.
Relativitas Khusus
1. Soal UN 2011/2012 C61 No.37
Sebuah jembatan panjangnya 200 meter. Jika diamati oleh seorang pengamat di dalam pesawat yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = kecepatan cahaya) sejajar dengan jembatan, maka panjang jembatan yang teramati adalah...
A. 233 m B. 200 m C. 180 m D. 160 m E. 120 m Pembahasan Diketahui : Lo = 200 meter v = 0,6 c
Ditanya : Panjang jembatan yang diamati pengamat yang bergerak (L) Jawab :
Rumus kontraksi panjang : L=Lo γ → γ= 1
√
1−v2/c2 L=Lo: 1√
1−v2/c2L=Lo
√
1−v2/c2
L=Lo
√
1−(v /c )2Keterangan :
L = Panjang benda pada kerangka acuannya Lo = Panjang benda pada kerangka acuan yang lain
Panjang jembatan yang teramati (L) : L=200
√
1−(0,6 c /c)2 L=200√
1−(0,6)2 L=200√
1−0,36 L=200√
0,64 L=200(0,8) L=160 mJawaban yang benar adalah D. 2. Soal UN 2011/2012 A81 No.37
Sebuah roket yang panjangnya Lo bergerak dengan kecepatan ½√3 c (c = kecepatan cahaya). Apabila
dilihat oleh pengamat yang diam, panjang roket akan menjadi... A. 0.25 Lo B. 0.5 Lo C. 0.8 Lo D. 1.0 Lo E. 1.5 Lo Pembahasan Diketahui : Lo = Lo v = 0,5√3 c
Ditanya : Panjang roket ketika dilihat pengamat yang diam Jawab : L=Lo
√
1−(v /c )2 L=Lo√
1−(0,5√
3 c /c )2 L=Lo√
1−(0,5√
3) 2 L=Lo√
1−(0,25)(3) L=Lo√
1−0,75 L=Lo√
0,25 L=0,5 LoFisika Inti
1. Soal UN 2011/2012 C61 No.40
Massa inti 4Be9 = 9,0121 sma, massa proton = 1,0078 sma dan massa neutron 1,0086 sma. Bila 1 sma
setara dengan energi sebesar 931 MeV maka energi ikat atom 4Be9 adalah...
A. 51,39 MeV B. 57,82 MeV C. 62,10 MeV D. 90,12 MeV E. 90,74 MeV Pembahasan
Massa suatu atom tidak sama dengan gabungan massa proton, massa neutron dan massa elektron penyusun atom tersebut. Apabila proton, neutron dan elektron direaksikan hingga membentuk suatu atom maka atom yang dihasilkan mempunyai massa lebih kecil daripada jumlah semua massa proton, elektron dan netron penyusun atom tersebut. Hal ini disebabkan karena sebagian massa hilang. Massa yang hilang setara dengan energi yang dilepaskan selama proses pembentukan atom. Sebaliknya, diperlukan energi yang setara dengan energi yang dilepaskan pada proses pembentukan atom untuk menguraikan atom tersebut hingga proton, neutron dan elektron penyusun atom tersebut terpisah satu sama lain. Jumlah energi ini sama dengan energi ikat atom.
Diketahui :
Jumlah proton = 4
Jumlah neutron = 9 – 4 = 5 Massa inti 4Be9 = 9,0121 sma
Massa proton = 1,0078 sma Massa neutron = 1,0086 sma
1 sma setara dengan energi sebesar 931 MeV Ditanya : Energi ikat atom 4Be9
Jawab :
Massa proton dan neutron :
Massa semua proton = 4 x 1,0078 sma = 4,0312 sma Massa semua neutron = 5 x 1,0086 sma = 5,043 sma
Massa proton dan netron = 4,0312 sma + 5,043 sma = 9,0742 sma Massa hilang :
Massa proton dan neutron – massa inti = 9,0742 sma - 9,0121 sma = 0,0621 sma Energi yang dilepaskan = energi ikat atom :
0,0621 sma x 931 MeV = 57,82 MeV Jawaban yang benar adalah B.
Keterangan : sma = satuan massa atom, sMeV = mega elektronVolt (satuan energi) 2. Soal UN 2011/2012 A81 No.40
Sebuah inti atom uranium 92U238 = 238,0508 sma. Massa proton (mp) = 1,0078 sma. Massa neutron (mn) =
1.0086 sma. (1 sma = 931 MeV) maka besar energi ikat atom uranium 92U238 adalah...
A. 9271,76 MeV B. 2830,50 MeV C. 2399,73 MeV D. 1922,24 MeV E. 1789,75 MeV Pembahasan
Diketahui :
Jumlah proton = 92
Jumlah neutron = 238 – 92 = 146 Massa inti = 238,0508 sma Massa proton = 1,0078 sma Massa neutron = 1.0086 sma Ditanya : Energi ikat atom 4Be9
Jawab :
Massa proton dan neutron :
Massa semua proton = 92 x 1,0078 sma = 92,7176 sma Massa semua neutron = 146 x 1,0086 sma = 147,2556 sma
Massa proton dan netron = 92,7176 sma + 147,2556 sma = 239,9732 sma Massa hilang :
Massa proton dan neutron – massa inti = 239,9732 sma - 238,0508 sma = 1,9224 sma Energi yang dilepaskan = energi ikat atom :
1,9224 sma x 931 MeV = 1789,75 MeV Jawaban yang benar adalah E.
