BAB II TINJAUAN PUSTAKA

4 BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Umum

Proyek konstruksi merupakan kegiatan yang berlangsung dalam jangka waktu yang terbatas, dengan sumber daya tertentu dan dimaksudkan untuk melaksanakan tugas yang sasaran dan tujuannya telah digariskan dengan jelas (Soeharto, 1999). Dalam proses mencapai hasil akhir kegiatan proyek tersebut telah ditentukan oleh batasan-batasan yaitu besar biaya (anggaran) yang dialokasikan, jadwal, dan mutu yang harus dipenuhi. Ketiga batasan tersebut saling mempengaruhi dalam keberhasilan sebuah proyek. Selain pengelolaan biaya, mutu dan waktu, dibutuhkan pula pengelolaan berupa manajemen sumberdaya, lingkungan, resiko dan sistem informasi, sehingga diperlukan adanya suatu perencanaan yang matang untuk mewujudkan hal tersebut.

Jadi proyek harus dilaksanakan dengan waktu yang telah ditentukan dengan biaya yang telah dianggarkan serta mutu yang telah direncanakan.

2.2 Manajemen Proyek

Definisi manajemen proyek menurut Kerzner (1982) dalam Soeharto (1999) adalah sebagai berikut: “Manajemen proyek adalah merencanakan, mengorganisir, memimpin, dan mengendalikan sumber daya perusahaan untuk mencapai sasaran jangka pendek yang telah ditentukan. Lebih jauh, manajemen proyek menggunakan pendekatan sistem dan hirarki (arus kegiatan) vertikal dan horizontal”.

Jadi jelasnya definisi tersebut mengandung hal-hal pokok sebagai berikut:

a. Menggunakan pengertian manajemen berdasarkan fungsinya, yaitu merencanakan, mengorganisasi, memimpin, dan mengendalikan sumber daya perusahaan yang berupa manusia, dana, dan material.

b. Kegiatan yang dikelola berjangka pendek, dengan sasaran yang

telah digariskan secara spesifik. Untuk itu diperlukan teknik dan

metode pengelolaan yang khusus terutama aspek perencanaan dan

pengendalian.

5 c. Memakai pendekatan sistem. Pendekatan ini menekankan bahwa

proyek adalah bagian dari siklus sistem yang lengkap.

d. Mempunyai hirarki (arus kegiatan) yang horizontal dan vertikal dengan tujuan dicapainya penggunaan sumber daya secara optimal.

2.2.1 Perencanaan

Perencanaan untuk mencapai tujuan haruslah diciptakan sedemikian rupa sehingga aktivitas-aktivitas yang hendak dilakukan dapat diketahui dengan jelas. Rencana menunjukkan tugas-tugas apa yang harus dilaksanakan, jumlah aktivitas dan waktu yang diperlukan, fasilitas dan sumber daya yang dibutuhkan semuanya dirinci dalam tahap perencanaan.

Rencana yang sudah matang diubah menjadi jadwal pelaksanaan sehingga aktivitas mulai dan selesai sesuai dengan rencana waktu yang telah ditentukan.

2.2.2 Penjadwalan

Penjadwalan merupakan tahap menerjemahkan suatu perencanaan ke dalam suatu diagram-diagram dalam rangkaian aktifitas-aktifitas yang sesuai dengan skala waktu yang telah direncanakan. Penjadwalan menentukan kapan aktivitas-aktivitas dimulai, ditunda, dan diselesaikan sehingga pembiayaan dan pemakaian sumber daya akan disesuaikan waktunya menurut kebutuhan yang telah ditentukan.

Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk merencanakan dan melukiskan secara grafis dari aktivitas pelaksanaan pekerjaan konstruksi yaitu:

a. Diagram balok (bar chart) b. Diagram panah (arrow diagram)

c. Diagram precedence (precedence diagram) 2.2.3 Pengendalian Proyek

Menurut Mockler (dikutip oleh Husen, 2009) pengendalian dapat

didefinisikan sebagai usaha yang sistematis untuk menentukan standar

yang sesuai dengan sasaran dan tujuan perencanaan, merancang sistem

informasi, membandingkan pelaksanaan dengan standar-standar yang telah

ditetapkan, menganalisa kemungkinan terjadinya penyimpangan,

6 kemudian melakukan tindakan koreksi yang diperlukan agar sumber daya dapat digunakan secara efektif dalam rangka mencapai sasaran dan tujuan.

Selain agar mendapatkan produk yang memuaskan, pengendalian juga dimaksudkan untuk memastikan bahwa program dan aturan kerja yang telah ditetapkan dapat dicapai dengan penyimpangan atau kesalahan yang paling minimal.

Pengendalian proyek sangat penting dilakukan agar diketahui kemajuan atau keterlambatan suatu proyek. Metode yang tepat untuk mengendalikan suatu proyek adalah diagram panah dan kurva S, karena dalam diagram panah dapat diketahui kegiatan kritis, kegiatan nonkritis, dan tenggang waktu maksimum yang diijinkan, sedangkan pada kurva S dapat dilihat prosentase pelaksanaan proyek sehingga dapat diketahui dengan jelas kemajuan suatu proyek.

Tabel 2.1. Tabel durasi pekerjaan

Pekerjaan Durasi (hari) Succecor

A B C D E F G

3 1 3 1 2 1 1

B, E C, F D

- C, F

G D

Sumber : Taylor, 2001

0 0

3 3

5 5

5 5

8 8

9 9

6 7 A

3

B 2

C 3

D 1 C

F G

1

1 1

Gambar 2.1 Diagram Panah

Sumber : (Taylor, 2001)

E

7 2.3 Bar Chart

Bar chart adalah sekumpulan daftar kegiatan yang disusun dalam kolom arah vertikal dan kolom arah horizontal menunjukan skala waktu. Saat mulai dan akhir sebuah kegiatan dapat terlihat dengan jelas, sedangkan durasi kegiatan digambarkan oleh panjangnya diagram batang. Bar chart digunakan secara luas dalam proyek konstruksi karena sederhana, mudah dalam pembentukan dan mudah dimengerti oleh pemakainya

.

Bar Chart disusun dengan maksud mengidentifikasikan unsur waktu dan urutan dalam merencanakan suatu pekerjaan, yang terdiri dari waktu mulai, waktu penyelesaian dan pada saat pelaporan.

Penggambaran bar chart seperti yang terlihat pada gambar 2.2 terdiri dari sumbu vertikal dan sumbu horizontal. Sumbu vertikal pertama berisi uraian pekerjaan dalam suatu proyek. Kolom selanjutnya digunakan untuk menggambar balok. Sumbu horizontal berisi satuan waktu misalnya hari, minggu atau bulan.

Waktu mulai dan waktu akhir masing-masing pekerjaan adalah ujung kiri dan ujung kanan dari balok-balok bersangkutan. Format penyajian bar chart yang lengkap berisi perkiraan urutan pekerjaan, skala waktu dan analisis kemajuan pekerjaan pada saat pelaporan.

A B C D E

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Jenis Kegiatan

Waktu (hari) Saat Pelaporan

Sumber : Soeharto, 1999 Gambar 2.2 Tampilan Bar Chart

Sumber : (Soeharto, 1999)

8 2.4 Alokasi Sumber Daya Manusia

Pelaksanaan suatu proyek umumnya terdiri dari beberapa aktivitas atau kegiatan, dimana semua aktivitas tersebut memerlukan waktu, dana, dan sumber daya. Sumber daya yang dimaksud dapat berupa tenaga manusia, peralatan, dan material. Sumber daya manusia (tenaga kerja) merupakan salah satu sumber daya yang penting dalam suatu proyek, dimana seringkali penyediaannya terbatas.

Tenaga kerja yang dimaksud adalah tenaga ahli, menengah, dan kasar. Kebutuhan tenaga kerja selalu berfluktuasi sesuai dengan volume pekerjaan, sehingga penyediaan jumlah tenaga kerja harus mengikuti tuntutan perubahan kegiatan yang sedang berlangsung. Oleh karena setiap aktivitas memerlukan waktu dan sumber daya maka pada saat setiap periode waktu dalam jadwal pelaksanaan tingkat kebutuhan sumber daya manusia tidak selalu sama besar tergantung pada volume pekerjaan dan jenis pekerjaan.

Aktivitas Kebutuhan A

Waktu B

C

5 5 5

5 5 7 7 10 10 10 10 5 3 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sumber: Sutjipto, 1986

Pada gambar 2.3 dapat dilihat bahwa tingkat kebutuhan sumber daya manusia pada setiap periode waktu tidak selalu sama besar, dimana keterlibatannya bersifat relatif permanen selama waktu pelaksanaan proyek sehingga akan terdapat beberapa sumber yang tidak terpakai (menganggur) pada beberapa periode waktu seperti terlihat pada Gambar 2.4

Gambar 2.3 Tingkat Kebutuhan Sumber Daya Manusia

Sumber (Sutjipto, 1986)

9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Jumlah Sumber Daya

Sumber Daya yang menganggur

Waktu (hari)

Gambar 2.4 Tingkat Penggunaan Sumber Daya

Sumber : (Sutjipto, 1986)

Kebutuhan tenaga kerja secara teoritis dapat dihitung dari total lingkup kerja proyek (dalam jam-orang) dibagi jangka waktunya, tetapi hasil perhitungan tersebut sering tidak sesuai dengan kenyataan di lapangan karena hasil guna dari setiap tenaga kerja umumnya berbeda.

2.4.1 Alokasi Sumber Daya Tidak Terbatas (Unlimited Resources Allocation)

Alokasi sumber daya tidak terbatas adalah alokasi sumber daya dimana

tingkat kemampuan penyediaan sumber daya dapat mencukupi kebutuhan. Untuk

alokasi sumber daya tidak terbatas dapat dilakukan leveling dinamik atau

pemerataan dengan batasan waktu (time-limit).

10 Unit Sumber Daya

time limit

Skala waktu Sumber: Sutjipto, 1986

Gamb ar 2.5a Alokasi Sumber Daya Manusia Sebelum Leveling

Sumber : (Sutjipto, 1986) Unit Sumber Daya

time limit

Skala waktu Sumber: Sutjipto, 1986

Gambar 2.5b Alokasi Sumber Daya Manusia Setelah Leveling Sumber : (Sutjipto, 1986)

Tujuan dari alokasi sumber daya tidak terbatas adalah untuk mengatur jadwal aktivitas sedemikian rupa sehingga tingkat kebutuhan sumber daya dari waktu ke waktu menjadi serata mungkin. Akibatnya akan diperoleh tingkat penggunaan sumber daya yang lebih besar atau tingkat pengangguran sumber daya pun menjadi lebih kecil.

Pemerataan sumber daya manusia (leveling) dapat diatur pada aktivitas-

aktivitas yang memiliki float (tenggang waktu). Umumnya leveling yang

sempurna susah dicapai tetapi pendekatan ke arah itu dapat dicapai.

11 2.4.2 Alokasi Sumber Daya Terbatas (Limited Resources Allocation)

Tujuan dari alokasi sumber daya terbatas adalah mengatur aktivitas- aktivitas sehingga tingkat kebutuhan sumber daya tidak melampaui tingkat kemampuan penyediaan sumber daya. Bila perlu diadakan pengunduran waktu (penambahan waktu) penyelesaian proyek, dimana penambahan waktu tersebut harus diusahakan seminimum mungkin.

Unit Sumber Daya

Waktu

Sumber: Sutjipto, 1986 Limit Sumber Daya

Gambar 2.6a Alokasi Sumber Daya Manusia (Normal) Sumber : (Sutjipto, 1986)

Unit Sumber Daya

Skala waktu

Sumber: Sutjipto, 1986 Limit Sumber Daya

tambahan waktu

Gambar 2.6b Alokasi Sumber Daya Manusia Setelah Leveling

Sumber : (Sutjipto, 1986)

12 Untuk alokasi sumber daya terbatas dapat dilakukan leveling statis atau pemerataan dengan metode jumlah kuadrat terkecil (Least Square Method).

Dimana perataan yang menghasilkan jumlah kuadrat terkecil merupakan perataan maksimum dari iterasi tersebut.

Gambar 2.7a Jumlah Sumber Daya Manusia Sebelum Leveling Sumber : (Sutjipto, 1986)

Gambar 2.7b Jumlah Sumber Daya Manusia Setelah Leveling Sumber : (Sutjipto, 1986)

Gambar 2.7 menunjukkan hubungan antara pemerataan sumber daya (resource leveling) dengan jumlah kuatdrat masing-masing sumber. Perlu diketahui bahwa jumlah sumber daya pada contoh gambar 2.7a sama dengan jumlah sumber daya pada 2.7b yaitu sebanyak 12 unit. Jumlah kuadrat gambar 2.7a adalah 10

²

+ 2

²

=104 sedangkan jumlah kuadrat pada gambar 2.7b adalah 7

²

+ 5

²

= 74. Jadi jumlah kuadrat pada gambar 2.7a lebih besar dari pada 2.7b.

Unit Sumber Daya

Skala waktu 10

2

1 2

0

Unit Sumber Daya

Skala waktu 10

2

1 2

0 5 7

13 Sebagai kesimpulan adalah tingkat kebutuhan sumber daya dari waktu ke waktu akan semakin rata apabila jumlah kuadratnya semakin kecil.

Bila terdapat konflik (kebutuhan sumber melampaui kemampuan penyediaan) antara aktivitas, misalnya A dan B, maka antara kedua aktivitas tersebut ditambahkan hubungan ketergantungan, dimana satu aktivitas bergantung pada aktivitas yang lain. Jika terdapat lebih dari dua aktivitas yang konflik, maka dipilih dua buah aktivitas saja yang harus ditambahkan hubungan ketergantungan.

Bilamana hal ini belum juga teratasi, maka cara tersebut diulang beberapa kali sampai tidak ada lagi aktivitas-aktivitas yang mengalami konflik.

Dengan demikian pertambahan waktu penyelesaian yang diakibatkan pertambahahan hubungan ketergantungan diantara dua aktivitas yang mengalami konflik adalah IDP (Increase In Project Duration)

IDP

_AB

= EF

_A

+ D

_B

– LF

_B

= EF

_A

- (LF

_B

– D

_B

) Atau

Sumber : Sutjipto, 1986

Bila IDP

AB

= x > 0, berarti waktu penyelesaian proyek dapat bertambah selama periode x dan bila IDP

AB

= x < 0, berarti waktu penyelesaian proyek tidak bertambah, karena kelonggaran waktu dari aktivitas B belum terlampaui (EF

A

Minimum dan LS

B

maksimum)

2.5 Tenaga Kerja Konstruksi

Persoalan utama dalam masalah tenaga kerja bagi kontraktor yang volume usahanya naik turun adalah bagaimana menyeimbangkan antara jumlah kebutuhan tenaga kerja dengan jumlah pekerjaan yang tersedia dari waktu ke waktu. Tidak ekonomis untuk menahan atau memiliki tenaga kerja dalam jumlah besar pada saat volume pekerjaan sedang menurun.

IDP

AB

= EF

A

- LS

B

14 Tenaga kerja proyek konstruksi dapat dibedakan menjadi dua yaitu : 1. Tenaga Kerja Langsung (Direct Hire)

Tenaga kerja langsung adalah tenaga yang direkrut dan menandatangani ikatan kerja perorangan dengan perusahaan kontraktor.

2. Tenaga Kerja Borongan

Tenaga kerja borongan adalah tenaga kerja yang bekerja berdasarkan ikatan kerja yang ada antara perusahaan penyedia tenaga kerja dengan kontraktor untuk jangka waktu tertentu.

Untuk memenuhi kebutuhan jumlah tenaga kerja dengan menyeimbangkan antara jumlah tenaga kerja dan volume pekerjaan, umumnya kontraktor mengkombinasikan antara tenaga kerja langsung dengan tenaga kerja borongan. (Soeharto, 1999)

2.6 Pemerataan Sumber Daya Manusia

Kebutuhan tenaga kerja yang berfluktuasi sangat tidak diinginkan oleh kontraktor dan pekerja, karena itu diusahakan agar tidak terjadi fluktuasi yang sangat tajam dengan jalan melakukan pemerataan sumber daya (resources leveling) karena tenaga kerja yang tersedia tidak memungkinkan untuk melaksanakan pekerjaan yang terjadi secara bersamaan. Untuk itu pemerataan dilakukan pada aktivitas-aktivitas yang memiliki float (tenggang waktu) yaitu pada aktivitas nonkritis. Cara yang dilakukan yaitu dengan menggeser aktivitas nonkritis tidak akan mempengaruhi waktu penyelesaian proyek, jika melebihi waktu penyelesaian maka diusahakan seminimal mungkin. Pemerataan sumber daya dilakukan dengan bantuan program Microsoft Project.

2.7 Biaya Alokasi Tenaga Kerja

Biaya alokasi tenaga kerja dihitung dari upah masing-masing tenaga kerja, dimana tenaga kerja yang dimaksud yaitu: mandor, kepala tukang batu, kepala tukang besi, kepala tukang kayu, kepala tukang cat, tukang batu, tukang besi, tukang kayu, tukang cat, dan pekerja.

Biaya alokasi tenaga kerja dihitung berdasarkan:

15 1. Biaya mempertahankan tenaga kerja

Biaya mempertahankan tenaga kerja yaitu sama dengan upah saat bekerja sebelumnya.

2. Biaya menambah tenaga kerja (hiring)

Proses hiring adakalanya memerlukan biaya jika dilakukan melalui pihak ketiga untuk mendatangkan tenaga kerja ke lokasi proyek. Biaya hiring untuk setiap tenaga kerja dapat diasumsikan sebesar upah tiap tenaga kerja perhari ditambah biaya tiap kali mendatangkan tenaga kerja.

3. Biaya menghentikan tenaga kerja (firing)

Besar pesangon tiap tenaga kerja yang di firing dengan masa kerja kurang dari satu tahun adalah gaji pokok setiap bulan. Tetapi pada kenyataannya tenaga kerja konstruksi tidak diberikan pesangon dengan alasan pekerjaan konstruksi bersifat sementara.

2.8 Program Dinamik

Program dinamik adalah prosedur matematis yang dirancang untuk memperbaiki efisiensi perhitungan masalah pemrograman matematis tertentu dengan menguraikan menjadi bagian-bagian masalah yang lebih kecil dan karena itu lebih sederhana dalam perhitungan. Pemrograman dinamik umumnya menjawab masalah dalam tahap-tahap, dengan setiap tahap meliputi tepat satu variabel optimasi. Perhitungan di tahap yang berbeda-beda dihubungkan melalui perhitungan rekursif dengan cara yang menghasilkan pemecahan optimal yang mungkin bagi seluruh masalah (Taha, 1996)

Pendekatan program dinamik berdasarkan pada prinsip optimalisasi Bellham (1950) dalam Siagian (1987) yaitu:

Suatu kebijakan optimal mempunyai sifat bahwa apa pun keadaan dan keputusan awal, keputusan berikutnya harus membentuk suatu kebijakan optimal dengan memperhatikan keadaan dari hasil keputusan pertama.

Prinsip ini mengandung arti bahwa:

Dalam rangkaian keputusan yang telah diambil, hasil dari masing-masing

keputusan harus tergantung pada hasil keputusan sebelumnya dalam rangkaian.

16 2.8.1 Perbedaan Program Dinamik Dengan Program Linier

Prosedur pemecahan masalah dalam program dinamik dilakukan secara rekursif, ini berarti tiap kali mengambil keputusan harus memperhatikan keadaan yang dihasilkan pada tahap sebelumnya dan hal ini lah yang membedakan dengan program linier. Pemrograman linier adalah sebuah alat deterministik, yang berarti bahwa semua parameter model diasumsikan diketahui sudah pasti. Akan tetapi dalam kehidupan nyata, jarang seseorang menghadapi masalah dimana terdapat kepastian yang sesungguhnya. Dimana teknik program linier masih mengkompensasi “kekurangan” ini dengan memberikan analisis pasca-optimum dan analisis parametrik yang sistematis untuk memungkinkan pengambil keputusan yang bersangkutan untuk menguji sensitivitas pemecahan optimum yang “statis” terhadap perubahan diskrit atau kontinyu dalam berbagai parameter dari model tersebut.

Jadi secara umum masalah yang dihadapi pemrograman linier adalah masalah alokasi. Dalam hal ini dapat didefinisikan sebagai jumlah sumber daya yang akan dialokasikan pada tahap sekarang dan tahap-tahap berikutnya.

Rumusan keadaan ini akan lebih mudah apabila diselesaikan dengan pemrograman dinamik. Akan tetapi tidak semua permasalahan pemrogaman linier pada umumnya dapat diselesaikan dengan program dinamik karena pengaruh prinsip optimisasi yang sangat kuat sehingga menurut perhitungan hal ini sangat tidak layak untuk beberapa masalah, selain itu juga belum adanya program komputer yang umum untuk masalah program dinamis.

2.8.2 Ciri-ciri Dasar Masalah Program Dinamik

Program dinamik adalah suatu teknik matematika untuk memecahkan proses banyak tahap, dimana konsep dasarnya diungkapkan dalam principle of optimality oleh Bellham (1950) dalam Siagian (1987). Ciri-ciri dasar suatu program dinamik adalah:

1. Dalam masalah program dinamik, keputusan tentang suatu masalah ditandai dengan optimasi pada tahap berikutnya, bukan keserentakan.

2. Suatu hubungan rekursif digunakan untuk menghubungkan kebijakan

optimum pada tahap n dengan n-1

17 3. Dalam program dinamik tidak ada formulasi matematika yang baku.

4. Dengan menggunakan hubungan rekursif, prosedur penyelesaian bergerak dari tahap ke tahap sampai kebijakan optimum tahap terakhir ditemukan

2.8.3 Hubungan Rekursif

Pada program dinamik ada dua prosedur rekursif yang dapat digunakan yaitu perhitungan dari depan ke belakang (forward recursive equation) dan perhitungan dari belakang ke depan (backward recursive equation).

1. Cara perhitungan maju (dari depan ke belakang)

Persoalan dalam program dinamik dapat diselesaikan dengan menghitung f

₁

terlebih dahulu lalu dilanjutkan ke f

₂

dan seterusnya.

Urutan perhitungan:

f

₁

 f

₂

 f

₃

 …………  f

_n

dimana f

₁

merupakan fungsi awal dari fungsi rekursif dan f

_n

merupakan fungsi akhir.

2. Cara perhitungan mundur (dari belakang ke depan)

Persoalan dalam program dinamik dapat juga diselesaikan dengan cara mundur, yaitu perhitungan dimulai dari f

n

dan berakhir pada f

1.

F

n

 f

n-1

 f

n-2

 …………  f

1

2.8.4 Perbedaan Perhitungan Maju dan Mundur

Perbedaan cara perhitungan maju dengan cara perhitungan mundur dapat dilihat pada gambar 2.7 dan Gambar 2.8 yang terletak pada rumusan keadaan. Pada perhitungan maju, keadaan X

i

dirumuskan sebagai alokasi untuk tahap i dan (i-1) tahap sebelumnya. Sedangkan pada cara perhitungan mundur, keadaan X

i

dirumuskan sebagai alokasi untuk tahap i dan (n-1) tahap selanjutnya (Siagian, 1987).

Cara perhitungan maju:

Gambar 2.8 Diagram Perhitungan Maju X

_i

X

₂

X

₁

Tahap 1 Tahap 2 Tahap i

18 Cara perhitungan mundur:

Gambar 2.9 Diagram Perhitungan Mundur

Prosedur rekursif maju biasanya digunakaan pada saat proyek tersebut belum dikerjakan atau masih pada tahap perencanaan, sedangkan rekursif mundur di gunakan pada saat proyek sedang berjalan atau proyek yang sudah selesai.

2.8.5 Persamaan Rekursif

Proses optimalisasi tenaga kerja dilakukan pada setiap tahap, sehingga dengan proses optimalisasi akan diperoleh suatu keputusan untuk tiap- tiap tahap berupa jumlah tenaga kerja optimal yang harus ada dalam tahap tersebut. Prinsip program dinamik adalah memecahkan masalah ke dalam tahap- tahap (stages). Hubungan satu tahap dengan tahap lainnya dinyatakan dengan state. Keputusan yang ada dalam tiap tahap akan memberikan kontribusi terhadap biaya menambah dan biaya mengurangi tenaga kerja.

Komponen-komponen yang harus ada dalam persamaan rekursif yaitu:

1. Tahap j menunjukkan periode ke-j yang ditinjau.

2. State Y

j-1

pada tahap j adalah jumlah tenaga kerja yang ada pada akhir tahap j-1.

3. Alternatif Y

j

(variabel keputusan) merupakan jumlah tenaga kerja yang ada pada periode ke-j.

4. C

1

adalah biaya kelebihan jika Y

j

melebihi b

j

.

5. C

2

adalah biaya yang dikeluarkan jika menambah tenaga kerja baru (Y

j

>Y

j-1

).

6. b

_j

menunjukkan jumlah tenaga kerja minimum yang harus ada pada tahap ke-j.

Jadi persamaan rekursif mudur untuk tahap j dapat dilihat pada pers. 2.1 dan pers. 2.2 dibawah ini.

X

n-1

X

n

X

1

Tahap 1 Tahap (n-1) Tahap n

19 Sumber : Taha, 1996

2.9 Microsoft Project

Microsoft Project merupakan sistem perencanaan yang dapat membantu dalam menyusun penjadwalan (scheduling) suatu proyek atau rangkaian pekerjaan. Dengan bantuan program ini seorang pimpinan proyek akan dibantu memperhitungkan jadwal waktu proyek secara terperinci pekerjaan demi pekerjaan. Kapan proyek akan selesai jika pekerjaan dimulai hari ini. Jika yang ditangani adalah proyek besar, Microsoft Project mampu menghubungkan suatu sub proyek dengan sub proyek dengan sub proyek yang lain yang saling berkaitan, lalu mengelola kesemuanya ke dalam suatu file proyek.

Microsoft Project juga mampu membantu melakukan pencatatan dan pengelolaan terhadap penggunaan sumber daya (rescource), baik yang berupa sumber daya manusia maupun yang berupa peralatan-peralatan. Microsoft Project mampu mencatat kebutuhan tenaga kerja pada setiap item pekerjaan, mencatat jam kerja para pegawai, jam lembur, dan mengihitung pengeluaran sehubungan dengan ongkos tenaga kerja, memasukkan biaya tetap, menghitung total biaya proyek, serta membantu mengontrol penggunaan tenaga kerja pada beberapa pekerjaan untuk menghindari overallocation (kelebihan beban pada penggunaan tenaga kerja). Program ini mampu menyajikan laporan pada setiap posisi yang dikehendaki sesuai perkembangan yang terjadi.

F

_j

(Y

_j-1

) = {C

₁

*(Y

_j

– b

_j

) + C

₂

*(Y

_j

– Y

_j-1

)}

; untuk j = n

F

_j

(Y

_j-1

) = {C

₁

*(Y

_j

– b

_j

) + C

₂

*(Y

_j

– Y

_j-1

) + f

_j-1

(Y

_j-2

)}

;untuk j = 1,2,3,4,…,n-1