UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP DAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA PADA
POKOK BAHASAN PELUANG DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
DI SMA NEGERI 2 BINJAI
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
M. YUS EFENDI NIM: 081188710051
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PASCA SARJANA UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
i ABSTRAK
M. YUS EFENDI, Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep Dan Penalaran Matematika Siswa Pada Pokok Bahasan Peluang Dengan Menggunakan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Di SMA Negeri 2 Binjai. Tesis. Medan: Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan, 2013.
Penelitian Tindakan Kelas (Class Action Research) ini bertujuan untuk mengetahui: bagaimana efektivitas dan respon siswa terhadap model pembelajaran berbasis masalah dalam meningkatkan pemahaman konsep dan penalaran matematika siswa pada materi peluang di SMA Negeri 2 Binjai pada tahun pelajaran 2012/2013.
Penelitian tindakan ini dilakukan dalam dua siklus dengan tahapan perencanaan (plan), tindakan (action), observasi (observation) dan refleksi (reflective). Metode yang digunakan adalah menerapkan model pembelajaran berbasis masalah selama proses pembelajaran dikelas. Instrumen yang digunakan adalah tes akhir disetiap siklus I dan II, lembar observasi guru, lembar observasi siswa dan angket respon siswa terhadap pelaksanan pembelajaran berbasis masalah. Dari 32 orang siswa terdapat 28 orang siswa (87,50%) dinyatakan tuntas secara individual yaitu siswa yang mendapat nilai≥ 76 degan rata- rata 80,56. Nilai rata-rata kelas adalah 79,25 dengan tingkat ketuntasan belajar klasikal direncanakan minimal adalah 85%.
Efektivitas model pembelajaran berbasis masalah yang didesain dengan membentuk kelompok-kelompok belajar kecil yang terdiri dari 5-6 orang sangat baik dan efektif dalam meningkatkan pemahaman konsep dan penalaran matematika. 87% siswa memberikan respon positif dan senang terhadap proses pembelajaran, 91% siswa menyatakan memberikan kesempatan mereka untuk berfikir serta 84% merasa lebih mudah dalam memahami konsep-konsep matematika dan mengembangkan penalaran melalui pembelajaran berbasis masalah.
ii
ABSTRACT
M. YUS EFENDI, Effort to Improve Understanding Concepts And Reasoning Ability Math Students In Probability Subject With Using Problem Based Learning Model in SMA Negeri 2 Binjai. Thesis. Medan: Postgraduate Program, State University of Medan, 2013.
Classroom Action Research aims to find out: how the effectiveness and students' response to the problem based learning model in improving the understanding of mathematical concepts and reasoning of students in Probability subject matter in SMA Negeri 2 Binjai in the academic year 2012/2013.
This action research was conducted in two cycles with stages of planning, action , observation and reflection. The method used is to apply a model of problem-based learning during the learning process in class. The instrument was used the end of each test cycle I and II, teacher observation sheet, student observation sheets and student questionnaire responses to the implementation of problem based learning.
From 32 students there are 28 students (87.50%) stated that students complete individually who scored ≥ 76 with an average of 80.56. Value of the class average is 79.25 with the level of exhaustiveness learn classical is planned minimum is 85%.
Effectiveness of problem-based learning model is designed to form small study groups consisting of 5-6 people is very good and effective in improving the understanding of mathematical concepts and reasoning. 87% of students responded positively and fun to the learning process, 91% of students claimed to give them the opportunity to think and 84% found it easier to understand mathematical concepts and develop reasoning through a problem-based learning.
iii
KATA PENGANTAR
Segala Puji Bagi Allah yang telah memberikan kekuatan dan kelapangan kepada
penulis dalam menyelesaikan tesis ini. Tesis ini merupakan salah satu syarat yang
harus dipenuhi dalam memperoleh gelar Magister Pendidikan Program Studi
Matematika, tesis ini merupakan sebuah penelitian tindakan dengan judul ”Upaya
Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematika
Siswa Pada Pokok Bahasan Peluang Dengan Menggunakan Model Pembelajaran
Berbasis Masalah Di SMA Negeri 2 Binjai”
Penulis mengucapkan terimakasih kepada Dosen Pembimbing yaitu:
1. Prof. Dian Armanto,M.Pd, M.Sc, MA, PhD selaku pembimbing I dan
2. Prof. Dr. Asmin, M.Pd, selaku pembimbing II
3. Dr. Edi Syahputra, M.Pd Selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika.
4. Dr. Hasratudddin, M.Pd selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan
Matematika.
5. Dr. Elvis Napitupulu, M.S selaku Narasumber dan
6. Dr. KMS. Muhammad Amin Fauzi, M.Pd selaku Narasumber
7. Bapak/ Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah
memberikan kontribusinya dalam menyalurkan ilmu pengetahuan kepada
penulis selama masa perkuliahan.
8. Bapak/ Ibu guru rekan sejawat di SMA Negeri 2 Binjai yang yang banyak
membantu selama berlangsungnya penelitian ini, oleh karena itu
sebesar-iv
besarnya kepada semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu yang
telah membantu dan memberikan masukan serta arahan dalam
penyelesaian tesis ini.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penulisan tesis ini masih
banyak terdapat kekurangan baik dari segi penulisan maupun penyajian
oleh karena itu dengan segala keterbukaan penulis menerima masukan,
kritikan yang bersifat membangun.
Akhirnya semoga Allah Yang Maha Rahman dan Rahim memberikan
balasan yang setimpal kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan dan
bimbingan kepada penulis. Insya Allah dengan harapan yang besar kiranya tesis
ini nantinya dapat menjadi bahan referensi yang bermanfaat bagi penulis dan
pembaca dalam melaksanakan penelitian yang sama.
Penulis
v DAFTAR ISI
ABSTRAK... i
ABSRACT... ii
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR GAMBAR ... ix
DAFTAR GRAFIK ... x
DAFTAR LAMPIRAN... xi
B A B I P E N D A H U L U A N 1.1. Latar Belakang Masalah ... 1
1.2. Identifikasi Masalah ... 17
1.3. Batasan Masalah ... 17
1.4. Rumusan Masalah ... 18
1.5. Tujuan Penelitian ... 18
1.6. Manfaat Penelitian ... 19
1.7. Definisi Operasional Variabel ... 20
BAB II KAJIAN TEORITIS 2.1. Pengertian Belajar ... 23
2.2. Pengertian Masalah ... 26
2.3. Pengertian Pemahaman Matematika ... 29
2.4. Pengertian Penalaran Matematika ... 32
2.4.1.Penalaran Induktif (Induksi) ... 33
2.4.2. Penalaran Deduktif (deduksi) ... 36
2.5.Pengertian Mengajar... 44
2.6. Prinsip dan Hakekat Pembelajaran Matematika... 47
2.7. Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) ... 52
2.8. Teori-teori Belajar Yang Melandasi Pembelajaran Berbasis Masalah ... 56
2.8.1. Teori Belajar Gestalt... 63
2.8.2. Teori BelajarCognitive-Field... 64
2.8.3. Teori BelajarCognitive Depelopment... 65
2.8.4. Teori BelajarDiscovery Learning... 67
2.8.5. Teori BelajarMeaningful Learning... 67
2.9. Penelitian Yang Relevan ... 71
2.10. Kerangka Konseptual ... 73
2.11. Hipotesis Tindakan ... 77
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Tempat/ Lokasi Penelitian ... 79
3.2. Partisipan dan Objek Penelitian ... 79
3.3. Pihak-pihak Yang Terlibat Dalam Penelitian ... 80
3.4. Desain Penelitian ... 81
vi
3.6. Uji Coba Instrumen ... 98
3.7. Teknik Analisis Data ... 107
3.8. Indikator Keberhasilan Kinerja ... 110
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ... 113
4.1.1 Deskrispi Hasil Penelitian Tindakan Siklus I ... 113
4.1.2 Deskripsi Hasil Penelitian Tindakan Siklus II... 139
4.1.3 Deskripsi Hasil Respon Siswa Terhadap Pembelajaran Berbasis Masalah ... 163
4.1.4 Deskripsi Hasil Jawaban Angket Respon Siswa Terhadap Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 166
4.2. Pembahasan Temuan Penelitian ... 176
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN 5.1 Simpulan ... 177
5.2 Implikasi ... 178
5.3 Saran ... 179
DAFTAR PUSTAKA ... 181
vii
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Perkembangan UN SMA Negeri 2 Binjai ... 3
Tabel 1.2 Hasil Perolehan Nilai Ujian Tengah Semester ... 6
Tabel 1.3 Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar ... 6
Tabel 2.1 Sintaksis Pembelajaran Berbasis Masalah ... 59
Tabel 3.1 Lembar Observasi Pembelajaran Berbasis Masalah (Guru) ... 89
Tabel 3.2 Lembar Observasi Model Pembelajaran Berbasis Masalah dari Siswa ... 91
Tabel 3.3 Kisi–kisi Penulisan Soal Tes Akhir Siklus I dan Siklus II ... 89
Tabel 3.4 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 98
Tabel 3.5 Hasil Validasi Tes Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematika ... 99
Tabel 3.6 Hasil Validasi Angket Umpan Balik (Respon) Siswa ... 100
Tabel 3.7 Validitas Hasil Uji Coba Tes Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematika ... 103
Tabel 3.8 Tingkat Kesukaran Hasil Uji Coba Tes Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematika ... 106
Tabel 3.9 Daya Pembeda Hasil Uji Coba Tes Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematika ... 107
Tabel 4.1 Pembagian Masalah Pada Kelompok Belajar... 115
Tabel 4.2 Hasil Tes Evaluasi Siklus I ... 122
Tabel 4.3 Perolehan Skor Aktivitas Siswa dalam Presentasi Kelompok Pada Pembelajaran Berbasis Masalah Siklus I……… 128
Tabel 4.4 Pembagian Masalah Kelompok Pada Siklus II……… 140
Tabel 4.5 Rekapitulasi Hasil Evaluasi Akhir Siklus II……… 143
Tabel 4.6 Hasil Tes Siklus II………. 145
Tabel 4.7 Perolehan Skor Aktivitas Siswa Dalam Pembelajaran Berbasis Masalah Siklus II………... 148
Tabel 4.8 Perbandingan Perolehan Skor Aktivitas Siswa Dalam Presentase Kelompok Pada Pembelajaran Berbasis Masalah Siklus I dan II………. 156
Tabel 4.9 Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Penalaran Dalam Pemecahan Masalah Pada Materi Peluang……… 159
Tabel 4.10 Distribusi Frekwensi Jawaban Pada Angket Respon Siswa Terhadap Pembelajaran Berbasis Masalah……… 163
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Soal Ulangan Tengah Semester ... 8
Gambar 1.2. Hasil Jawaban Siswa Dalam Menyelesaikan soal ... 8
Gambar 1.3. Kelemahan dalam Pemahaman Konsep ... 10
Gambar 1.4. Jawaban Gambar 1.3 ... 10
Gambar 3.1. Alur Penelitian Tindakan Kelas ... 76
Gambar 3.2. Rencana Penelitian Tindakan Kelas (Hopkins, 1993) ... 76
Gambar 4.1. Perolehan skor aktivitas siswa dalam pembelajaran berbasis masalah siklus I ... 128
ix
DAFTAR GRAFIK Grafik 4.1. Perolehan Skor Aktivitas Siswa Dalam
Pembelajaran Berbasis Masalah... 125
Grafik 4.2 Perolehan Skor Aktivitas Siswa Dalam Presentase
Kelompok Pada Pembelajaran Berbasis Masalah ... 146
Grafik 4.3 Perbandingan Hasil Belajar Siswa Pada Siklus I dan II ... 157
Grafik 4.4 Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematika Dalam Pemecahan
Masalah Pada Materi Peluang Kelompok I……….. 160
Grafik 4.5 Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematika Dalam Pemecahan
Masalah Pada Materi Peluang KelompokII………. 160
Grafik 4.6 Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematika Dalam Pemecahan
Masalah Pada Materi Peluang Kelompok III………... 161
Grafik 4.7 Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematika Dalam Pemecahan
Masalah Pada Materi Peluang Kelompok IV……….. 161
Grafik 4.8 Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematika Dalam Pemecahan
Masalah Pada Materi Peluang Kelompok V………. 161
Grafik 4.9 Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematika Dalam Pemecahan
x
DAFTAR LAMPIRAN
1. Lampiran : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus I ... 185
2. Lampiran : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus II ... 200
3. Lampiran : Lembar Aktivitas Siswa Siklus I... 212
4. Lampiran : Lembar Aktivitas Siswa Siklus II ... 216
5. Lampiran : Kisi-kisi Penulisan Soal Tes Akhir Siklus I dan II ... 219
6. Lampiran : Tes Akhir Siklus I... 221
7. Lampiran : Tes Akhir Siklus II ... 222
8. Lampiran : Alternatif Kunci jawaban Lembar Aktivitas Siswa Siklus I ... 223
9. Lampiran : Alternatif Kunci jawaban Lembar Aktivitas Siswa Siklus II ... 229
10. Lampiran : Alternatif Kunci Jawaban Tes Akhir Siklus I ... 236
11. Lampiran : Alternatif Kunci Jawaban Tes Akhir Siklus II ... 240
12. Lampiran : Lembar Observasi Siswa Model Pembelajaran Berbsasis Masalah Dari Sisi Siswa ... 247
13. Lampiran : Lembar Observasi Pembelajaran berbasis Masalah Dari Sisi Guru... 249
14. Lampiran : Angket Umpan Balik (Respon) Siswa Dalam Pembelajaran Berbasis Masalah ... 250
15. Lampiran : Validasi Ahli Perangkat Pembelajaran... 253
16. Lampiran : Hasil Uji coba Instrumen... 264
17. Lampiran : Data Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematika ... 274
18. Lampiran : Pembagian Kelompok Belajar Berdasarkan Kemampuan Nilai Awal Dalam Pembelajaran Berbasis Masalah ... 280
19. Lampiran :Hasil Evaluasi Siklus I Terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematika Dalam Pemecahan Masalah Pada Materi Peluang Siklus I... 281
xi
21.Lampiran : Rekapitulasi Hasil Pengamatan Observer 1 dan 2
Terhadap Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Masalah
dari sisi Siswa Pada Siklus I... 283
22.Lampiran : Hasil Evaluasi Kemampuan Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematika Dalam Pemecahan Masalah Pada Materi Peluang Siklus II... 285
23.Lampiran : Nilai Rata-rata Hasil Observasi Pembelajaran Berbasis Masalah dari sisi Guru Oleh Pengamat Pada Siklus II .... 286
24. Lampiran : Rekapitulasi Hasil Pengamatan Observer 1 dan 2 Terhadap Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Masalah dari sisi Siswa Pada Siklus I... 287
25. Lampiran : Rekapitulasi Hasil Jawaban Respon Siswa Terhadap Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematika ... 289
26. Lampiran : Formulir Fase III dan IV PBL Siklus I ... 291
27. Lampiran : Daftar Nilai Aktivitas Diskusi Kelompok Siklus I ... 297
28. Lampiran : Formulir Fase III dan IV PBL Siklus II ... 303
1
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan proses sistematis untuk meningkatkan
martabat manusia secara holistik. Hal ini dapat di lihat dari filosofi
pendidikan yang intinya untuk mengaktualisasikan ketiga dimensi
kemanusiaan yang paling elementer, yakni: (1) afektif yang tercermin pada
kualitas keimanan dan ketaqwaan, etika dan estetika serta akhlak mulia dan
budi pekerti luhur; (2) kognitif yang tercermin pada kapasitas berfikir dan
daya intelektualitas untuk menggali ilmu pengetahuan dan mengembangkan
serta menguasai teknologi; (3) psikomotorik yang tercermin pada kemampuan
mengembangkan keterampilan teknis dan kecakapan praktis (Depdiknas,
2005). Kesemuanya ini bermuara pada bagaimana menyiapkan anak-anak
didik untuk mampu menjalankan kehidupan (preparing children for life), dan
bukan sekadar mempersiapkan anak didik untuk menjadi manusia yang hanya
mampu menjalankan hidupnya. Dengan demikian, pendidikan dalam hal ini
menjadi wahana strategis bagi upaya mengembangkan segenap potensi
individu. Pendidikan dalam hal ini bertujuan membantu anak didik untuk
dapat memuliakan hidup (enobling life).
Oleh karena itu kebijakan peningkatan mutu pendidikan diarahkan
pada pencapaian mutu pendidikan yang semakin meningkat yang mengacu
pada delapan Standar Nasional Pendidikan (SNP). SNP mencakup komponen
2
tenaga kependidikan, standar sarana dan prasarana, standar pengelolaan,
standar pembiayaan, dan standar penilaian.
Pencapaian berbagai standar tersebut di atas digunakan sebagai dasar
untuk melakukan penilaian terhadap kinerja satuan pendidikan, mulai dari
PAUD, Pendidikan Dasar, Pendidikan Menengah, Pendidikan non formal,
sampai dengan Pendidikan Tinggi (Depdiknas, 2005).
Namun pada tingkat praktis, permasalahan pendidikan yang terjadi
memperlihatkan berbagai kendala yang menghambat tercapainya tujuan
pendidikan seperti diamanatkan dalam Undang-undang Nomor 20 Tahun
2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.
Dapat dipahami bahwa rendahnya mutu sumber daya manusia bangsa
Indonesia saat ini akan berakibat pada rendahnya mutu pendidikan, atau
sebaliknya rendahnya mutu pandidikan akan menyebabkan rendahnya sumber
daya manusia. Dari berbagai hasil survey menunjukkan bahwa kualitas
pendidikan di Indonesia masih tergolong rendah (Tjalla, 2010). Beberapa
tahun yang lalu, tidak ada satupun juga Universitas di Indonesia yang masuk
kelompok 100 Universitas di tingkat dunia. (Tilaar, 2006), baru pada
tahun-tahun terakhir ini, data memperlihatkan bahwa ITB, UGM dan UI menempati
urutan ke 56, 61 dan 84 dari 100 Universitas terbaik di Asia.
http://webometrics.info/top100 _continent.asp?cont. Apabila kualitas
pendidikan tinggi sudah demikian rendahnya apalagi pendidikan dasar dan
menengah, tentu kualitasnya tidak lebih baik. Kenyataan ini diperjelas lebih
dari hasil rerata nilai Ujian Nasional untuk dua tahun terakhir di SMA Negeri
3
dilakukan peningkatan pencapaian nilai rerata peserta ujian. Hasil ini
memperlihatkan bahwa, perlunya ditingkatkan mutu pembelajaran di sekolah.
Tabel 1.1 Perkembangan UN SMA Negeri 2 Binjai
Komponen SMA
2010/2011 2011/2012
Peserta 352 468
% Kelulusan 93,74 100
Rerata Nilai 7,75 7,29
Sumber: SMA Negeri 2 Binjai 2012
Untuk memastikan pencapaian standar nasional pendidikan yang
berorientasi pada output pendidikan yang bermutu tersebut, perlu diupayakan
proses pembelajaran yang baik serta sistem evaluasi yang bermutu dan
kredibel sebagaimana diamanatkan dalam Undang-undanng nomor 20 tahun
2003, Bab XVI, pasal 57, butir 1, yang menyatakan bahwa evaluasi dilakukan
dalam rangka pengendalian mutu pendidikan secara nasional sebagai bentuk
penyelenggaraan pendidikan kepada pihak-pihak yang berkepentingan.
Berdasarkan hasil studi (Tjalla, 2010): http://pustaka.ut.ac.id/
pdfartikel/ TG601.pdf online diakses tanggal 26 April 2011 diperoleh pula
berbagai temuan tentang perkiraan kelemahan siswa Indonesia, antara lain
sebagai berikut:
a. Mengorganisasi dan menyimpulkan informasi, membuat generalisasi dan memecahkan masalah yang tidak rutin.
b. Memecahkan berbagai macam rasio dan masalah presentase.
c. Menerapkan pengetahuannya untuk menghubungkan konsep bilangan dan aljabar.
4
e. Mengaplikasikan pengetahuannya pada geometri dalam masalah yang kompleks; dan
f. Menggunakan data dari berbagai sumber untuk memecahkan berbagai masalah
Ternyata hasil penelitian yang dilakukan oleh (Tjalla,2010) dapat
dibuktikan secara empirik. Tingginya nilai perolehan dari hasil ujian bukan
menjadi jaminan bagi seorang siswa untuk dapat dikatakan berhasil dan
memiliki kompetensi dalam proses pembelajaran khususnya pada mata
pelajaran matematika. Hal ini disebabkan adanya kriteria penilaian yang
memuat aspek adaptif siswa yang perlu dipertimbangkan selain dari aspek
kognitif. Akibatnya dalam memberikan penilaian hasil belajar guru lebih
cenderung melihat siapa yang akan menerima nilai. Kenyataan keseharian
memperlihatkan betapa besarnya beban dan tantangan guru khususnya guru
mata pelajaran matematika untuk membawa siswa mencapai tujuan
pembelajaran matematika. Ketidakmampuan siswa dalam memecahkan
berbagai masalah, serta menerapkan pengetahuannya dalam menghubungkan
antar konsep dalam matematika merupakan indikator lemahnya kondisi
pembelajaran matematika di sekolah.
Di samping permasalahan tersebut di atas, dalam proses pembelajaran
matematika, kebiasaan membaca sambil berfikir dan bekerja sampai dapat
memahami informasi esensial dan strategis belum menjadi kebiasaan siswa.
Dalam hal ini dosis mekanistik masih terlampau besar dan dosis penalaran
masih terlampau kecil. Akibatnya matematika belum menjadi “sekolah
berfikir” bagi siswa kita, yang banyak menerima informasi tanpa kepedulian
5
Namun dalam kenyataan sehari – hari proses pembelajaran
matematika di kelas banyak mengalami kendala saat melakukan proses
pembelajaran. Tak jarang seorang guru kekurangan waktu untuk menjelaskan
suatu topik bahasan namun siswa belum juga mampu untuk menangkap apa
yang dijelaskan oleh guru yang bersangkutan, atau sebaliknya banyak siswa
yang menganggap bahwa belajar matematika sama saja dengan menambah
beban yang tak perlu dikerjakan, memusingkan kepala, serta banyak alasan
lain bagi siswa untuk enggan masuk kelas pada saat belajar matematika,
kejadian seperti ini sering muncul dalam sebuah proses pembelajaran
matematika. Sebagaimana yang di utarakan Suherman (1993) mengatakan
“…. Ternyata banyak orang takut terhadap matematika dan sejauh mungkin
berusaha menghindari bilangan dan operasi-operasi bilangan”.
Sejalan dengan itu Russeffendi (1988:15) juga mengatakan bahwa”
pelajaran Matematika dan ilmu pasti tersebut bagi anak–anak pada umumnya
merupakan pelajaran yang tidak disenangi kalau bukan yang paling dibenci.
Pernyataan-pernyataan di atas menunjukkan bahwa sebagaian besar peserta
didik tidak menyenangi matematika.
Dua pendapat di atas suherman dan Ruseffendi memberikan inspirasi
kepada peneliti untuk melakukan suatu penelitian tindakan kelas pada SMA
Negeri 2 Binjai. Oleh karena peneliti beranggapan bahwa selama ini proses
pembelajaran di SMA Negeri 2 Binjai ini memang masih belum berubah
meskipun SMA Negeri 2 Binjai telah di kategorikan sebagai Sekolah Model
(Sekolah dibawah pengawasan dan pembinaan Direktorat Peningkatan Mutu
6
kategorikan telah memenuhi/ hampir memenuhi 8 Standar Nasional
Pendidikan.
Namun dari hasil temuan peneliti terhadap 28 rombongan belajar yang
terdiri dari 8 (delapan) kelas XI yang menjadi peserta ujian tengah semester
tahun pelajaran 2011 pada bulan Oktober 2011 diperoleh hasil penilaian
terhadap mata pelajaran Matematika sebagai berikut:
Tabel 1.2 Hasil Perolehan Nilai Ujian Tengah Semester TP 2011-2012
Mata Pelajaran Matematika Kelas XI
No
PROGRAM STUDI
ILMU ALAM ILMU SOSIAL
A-1 A-2 A-3 A-4 A-5 S-1 S-2 S-3
Jlh. Siswa 35 45 46 44 45 33 35 33
Rata-Rata Kelas 74,8 68,3 72,3 60,1 70,4 72,8 68,3 53,6
Sumber Data : Daftar Kumpulan Nilai SMA Negeri 2 Binjai Tahun 2011
Dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar yang diujikan sesuai
dengan tabel di bawah ini.
Tabel 1.3 Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Matematika Kelas XI Yang di Ujikan Pada Ujian Tengah Semester Gasal 2011- 2012
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Statistika dan Peluang
1. Menggunakan aturan statistika, kaidah
pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, danogive
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, danogiveserta
penafsirannya
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.
Sumber : Depdiknas, 2006
Adapun dari hasil penetapan Kriteria Ketuntasan Minimal untuk mata
7
Sedangkan untuk Program Studi Ilmu Sosial Kriteria Ketuntasan Minimal
adalah 76. Dengan demikian dari hasil perolehan ujian tengah semester gasal
pada tahun 2011 terlihat bahwa secara rata – rata siswa kelas XI dari kedua
program studi belum memenuhi kriteria ketuntasan minimal artinya siswa
belum belajar tuntas dan harus mengikuti kembali perbaikan pembelajaran.
Berdasarkan data- data hasil ujian tengah semester di atas peneliti
beranggapan bahwa ada masalah pada proses pembelajaran di kelas yang
menyebabkan mengapa rendahnya hasil perolehan nilai ujian tengah semester
di SMA Negeri 2 Binjai tahun pelajaran 2011/ 2012. Untuk mengetahui
penyebab dari rendahnya hasil ujian tersebut kiranya perlu dilakukan suatu
penelitian berbasis kelas.
Berikut ini akan diperlihatkan beberapa contoh kelemahan siswa
dalam memahami konsep matematika pada saat ujian:
Data hasil ulangan tengah semester di SMA Negeri 2 Binjai pada
semester ganjil tahun 2011/ 2012 pada pokok bahasan Statistika program
8
Gambar 1.1 Soal ulangan tengah semester mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011 / 2012 pada SMA Negeri 2 Binjai kelas XI Ilmu Sosial.
Jawaban siswa dari soal di atas adalah sebagai berikut :
Gambar 1.2 Hasil jawaban siswa dalam menyelesakan soal yang berkaitan dengan pemahaman konsep matematika dalam statistika
Dari apa yang terlihat pada gambar 1.2 di atas merupakan hasil
9
memahami konsep penyelesaian pada pokok bahasan ukuran pemusatan
sebagai masalah yang disajikan dalam soal. Dalam hal ini siswa hanya
mampu menjawab benar untuk soal nomor 1. Selebihnya siswa menjawab
namun tidak sempurna, bahkan untuk soal nomor 3, 5 dan 7 sama sekali tidak
dapat menyelesaikan. Ini merupakan salah satu bukti lemahnya pemahaman
konsep matematika serta penalaran siswa dalam menyelesaikan masalah
matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Padahal
kemampuan pemahaman konsep matematika adalah salah satu tujuan penting
dalam pembelajaran matematika, yang memberikan pengertian bahwa
materi-materi yang dipelajari bukan hanya sekedar hafalan, namun lebih dari itu
dengan pemahaman konsep matematika siswa akan dapat lebih mengerti
dalam memecahkan berbagai masalah rutin lainnya. Sebagaimana (Hudoyo,
2002) mengatakan : ”tujuan mengajar adalah agar pengetahuan yang
disampaikan dapat dipahami peserta didik”. Dengan demikian pendidikan
yang baik adalah usaha yang berhasil membawa siswa kepada tujuan yang
ingin dicapai yaitu agar bahan ajar yang disampaikan dapat dipahami oleh
siswa sepenuhnya.
Contoh lain yang berkaitan dengan lemahnya pemahaman konsep dan
penalaran dapat diperlihatkan melalui gambar di bawah ini. Yang diinginkan
soal di bawah ini adalah siswa dapat menentukan modus dari diagram yang
10
Gambar 1.3 : Kelemahan dalam pemahaman konsep
Jawaban siswa adalah sebagai berikut :
Gambar 1.4 : Jawaban gambar 1.3
Untuk menyelesaiakan masalah yang diinginkan soal pada gambar 1.3
di atas. Siswa mencoba melakukan pemahaman masalah dengan menafsirkan
11
diagram di atas, namun terjadi kesalahan dalam melakukan pengembangan
(ekstrapolasi) ketika ia menetapkan bahwa yang menjadi kelas modus pada
kelas interval kedua, yang sebenarnya menurut tabel hasil intrepretasi siswa
di atas kelas modus itu mestinya adalah pada kelas interval ke tiga jika
ditinjau dari jumlah frekwensi. Oleh karena menentukan kelas modusnya
belum benar maka penyelesaian yang dilakukan oleh siswa di atas juga belum
dikatakan benar. Ini artinya siswa belum mampu memahami masalah yang
diinginkan soal. Sehingga dengan demikian dapat dikatakan pemahaman
konsep siswa masih rendah.
Peneliti berpendapat dengan Penelitian tindakan kelas yang akan
dilakukan dapat menemukan akar permasalahan yang terjadi pada proses
pembelajaran, sehingga dengan demikian kesalahan-kesalahan ataupun
kekeliruan yang selama ini terjadi pada proses pembelajaran, yang
mengakibatkan rendahnya kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal
dan masalah yang berkaitan dengan matematika dapat diperbaiki.
Untuk memperbaiki pelaksanaan pembelajaran matematika di kelas
yang terkadang sering terlihat monoton tentunya sangat dibutuhkan peran
aktif guru dalam mendesain rencana proses pembelajaran yang dapat
meningkatkan gairah belajar dan sekaligus dapat meningkatkan hasil belajar
matematika sebagaimana yang diharapkan. Dalam hal ini guru memiliki
kewajiban dan tanggungjawab dalam mengatasi persoalan yang menye
babkan lemahnya semangat untuk mempelajari matematika.
Lemahnya semangat untuk mempelajari matematika sangat
12
2008), banyak faktor yang mempengaruhi keberhasilan pembelajaran
matematika seperti sikap, kemampuan, dan gaya belajar siswa. Selanjutnya ia
mengatakan bahwa kemauan dan pengetahuan guru, dan konteks belajar,
adalah salah satu dari yang terpenting pada proses belajar mengajar di kelas
yang banyak diwarnai oleh kompetensi guru itu sendiri.
Oleh karena itu model, pendekatan, strategi, metoda, ataupun teknik
yang digunakan guru diyakini memiliki pengaruh besar terhadap pencapaian
hasil belajar siswa. Berkaitan dengan hal ini Marsigit (dalam Darhim, 2004)
mengemukakan bahwa pembelajaran matematika di kelas masih cenderung
didominasi oleh cara biasa yang lebih berpusat pada guru. Selanjutnya
(Wahyudin, 1999: 244) mengatakan lebih jauh bahwa pada umumnya para
guru matematika hampir selalu menggunakan metoda ceramah dan
ekspositori. Para guru matematika jarang sekali bahkan tak pernah
menugaskan para siswanya untuk mempelajari materi baru sebelum diajarkan
oleh gurunya.
(Wahyudin, 1999) juga mengatakan lebih lanjut bahwa dalam
penyampaian pengertian, definisi, rumus, teorema para guru matematika
sering kali tidak pernah mengajak siswa untuk menganalisis secara mendalam
tentang objek tersebut sehingga siswa kurang mantap menguasainya.
Akibatnya pemecahan masalah sebagai fokus pembelajaran tak pernah
dijamah sebagian besar guru apalagi mengujicobakannya. Hal inilah yang
membuat adanya anggapan bahwa mempelajari matematika cukup hanya
13
Dari uraian dan survey data dokumen di atas perlu kiranya diambil
langkah-langkah untuk memperbaiki dan meningkatkan kemampuan
pemahaman dan penalaran matematika siswa terhadap pemecahan masalah
yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari untuk mencapai tujuan
pembelajaran matematika sebagaimana yang di utarakan (Depdiknas, 2006)
Bahwa pembelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Berdasarkan uraian di atas kiranya perlu dilakukan penelitian untuk
dapat mengubah sudut pandang dan membangun kreatifitas siswa terhadap
mata pelajaran matematika, serta meningkatkan penalaran/ berfikir yang
menjadi unsur utama dalam pembelajaran matematika.
Pembelajaran matematika beserta sistem evaluasi yang ada selama ini
dipandang kurang memberikan kesempatan bagi siswa untuk memunculkan
gagasan-gagasan/ ide-ide selama siswa belajar matematika, hal ini disebabkan
oleh karena pembelajaran yang lebih banyak terpusat pada guru (teacher
14
pembelajaran yang demikian telah perlu diselingi dengan model-model
pembelajaran yang lebih aktif. Selanjutnya (Amir, 2009:4) membiarkan siswa
belajar pasif, dengan pendekatan yang terpusat pada guru sulit untuk
memungkinkan siswa mengembangkan kecakapan berfikir, kecakapan intra
personal, kecakapan beradaptasi dengan baik. Oleh karena itu diperlukan
paradigma baru dalam pembelajaran matematika yang bersifat konstruktif.
Salah satu cara untuk kearah itu adalah dengan menggunakan
pendekatan-pendekatan dan metode-metode pembelajaran baru yang melibatkan siswa
aktif secara mental dan spiritual. Hal ini dapat dipahami untuk
mengembangkan pemahaman dan penalaran yang lebih kreatif dengan tujuan:
1. Siswa akan lebih mudah membangun pemahaman apabila dapat
mengkomunikasikan gagasannya kepada siswa lain atau guru, seperti
yang di katakana oleh (Rianto, 2009) membangun pemahaman akan lebih
mudah melalui interaksi dengan lingkungan sosialnya. Interaksi
memungkinkan terjadinya perbaikan terhadap pemahaman siswa melalui
diskusi, saling bertanya dan saling menjelaskan.
2. Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya di mulai
dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual
problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara
bertahap di bimbing untuk menguasai konsep matematika. (Depdiknas,
2006).
Berdasarkan pendapat di atas, pembelajaran matematika di kelas di
tekankan pada keterkaitan antara konsep-konsep matematika dengan
15
matematika yang telah di miliki anak pada kehidupan sehari-hari atau pada
bidang lain sangat penting dilakukan. Salah satu cara untuk menerapkan
konsep-konsep matematika tersebut ialah proses pembelajaran yang
berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematize of
everyday experience) dan menerapkan matematika dalam kehidupan
sehari-hari dengan proses pembelajaran berbasis masalah (problem based learning).
Pembelajaran Berbasis Masalah (PBL) bermaksud untuk memberikan
ruang gerak berfikir yang bebas pada siswa untuk mencari konsep dan
penyelesaian masalah yang terkait dengan materi yang di ajarkan guru di
sekolah. Karena pada dasarnya ilmu matematika bertujuan agar siswa
memahami konsep matematika dan keterkaitannya dengan kehidupan
sehari-hari, memiliki keterampilan tentang alam sekitar untuk mengembangkan
pengetahuan tentang proses alam sekitar, mampu menerapkan berbagai
konsep matematika untuk menjelaskan gejala alam dan mampu
menggunakan teknologi sederhana untuk memecahkan masalah yang di
temukan dalam kehidupan sehari-hari (Depdiknas, 2005).
Pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu model pembelajaran
yang siswanya di bentuk menjadi kelompok-kelompok kecil beranggotakan 4
– 6 orang, dan bekerja secara kolaboratif dengan struktur kelompok
heterogen (Slavin, 1995). Dengan pendekatan atau serangkaian strategi yang
khusus di rancang untuk memberikan dorongan pada siswa (peserta didik)
agar bekerja sama selama berlangsungnya proses pembelajaran dan mencari
sendiri dengan di dasari pada pengetahuan yang telah di milikinya Sunal &
16
Proses pembelajaran berbasis masalah didesain dalam bentuk
pembelajaran yang diawali dengan struktur masalah real yang berkaitan
dengan konsep-konsep matematika yang akan di belajarkan. Atau
pembelajaran dimulai setelah dikonfrontasi dengan struktur masalah real,
dengan cara ini siswa mengatahui mengapa mereka belajar. Semua informasi
akan mereka kumpulkan melalui penelaahan materi ajar, kerja praktik
maupun melalui diskusi dengan teman sebaya untuk dapat digunakan
memecahkan masalah yang dihadapinya.
Menurut Amir, (2009) Pembelajaran berbasis masalah bertujuan untuk
meningkatkan hasil belajar dan motivasi siswa, karena melalui pembelajaran
berbasis masalah siswa belajar bagaimana menggunakan sebuah proses
iteratif untuk menilai apa yang mereka ketahui, mengidentifikasi apa yang
mereka ingin ketahui, mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya dan
berkolaborasi mengevaluasi hipotesisnya berdasarkan data-data yang telah
mereka kumpulkan. Oleh karena itu karakteristik pembelajaran berbasis
masalah lebih mengacu kepada aliran pendidikan konstruktivisme, di mana
belajar merupakan proses aktif dari siswa untuk membangun
pengetahuannya. Proses aktif yang dimaksud tidak hanya bersifat secara
mental tetapi juga keaktifan secara fisik, artinya melalui aktifitas secara fisik
pengetahuan siswa dibangun berdasarkan proses asimilasi pengalaman atau
bahan yang dipelajari dengan pengetahuan (schemata) yang telah dimiliki
17
1.2. Identifikasi Masalah
Dari uraian di atas dapat diidentifikasi beberapa hal yang menjadi
masalah dalam penelitian ini antara lain :
1. Rendahnya kemampuan matematika siswa dalam menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
2. Rendahnya kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang
berkaitan dengan masalah kehidupan sehari-hari.
3. Rendahnya tingkat kemampuan penalaran siswa dalam menyelesaikan
masalah matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
4. Pembelajaran di kelas yang diterapkan oleh guru lebih berorientasi pada
guru dari pada siswa.
5. Tingkat ketuntasan belajar matematika siswa masih jauh dari KKM yang
di tetapkan.
6. Perhatian siswa yang tidak fokus pada saat belajar matematika.
7. Rasio siswa dalam kelas melebihi dari ketentuan 32 orang/ kelas.
1.3. Batasan Masalah
Dari uraian identifikasi di atas terlihat betapa luasnya cakupan
penelitian yang akan dilakukan, namun untuk menjaga agar penelitian ini
tidak kabur dan lari dari tujuan awal maka perlu ada pembatasan masalah
dalam penelitian ini. Sesuai dari hasil identifikasi masalah di atas yang sangat
18
1). Kemampuan siswa dalam memahami konsep matematika yang berkaitan
dengan masalah kehidupan sehari-hari.
2). Kemampuan penalaran matematika siswa dalam menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
1.4. Rumusan Masalah
Dari batasan masalah sebagaimana yang diutarakan di atas, maka yang
menjadi permasalahan dalam penelitian ini adalah :
1. Bagaimana model pembelajaran berbasis masalah meningkatkan
pemahaman konsep dan penalaran matematika siswa pada materi ajar
peluang ?.
2. Bagaimana peningkatan pemahaman konsep dan penalaran matematika
siswa pada materi ajar Peluang setelah diberikan tindakan dengan model
pembelajaran berbasis masalah ?.
3. Bagaimana efektifitas model pembelajaran berbasis masalah
meningkatkan pemahaman konsep dan penalaran matematika siswa pada
materi ajar peluang ?.
4. Bagaimana respon siswa terhadap model pembelajaran berbasis masalah ?.
1.5. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui :
1. Model pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan pemahaman
19
2. Peningkatan pemahaman konsep dan penalaran matematika siswa pada
materi ajar Peluang setelah diberikan tindakan dengan model pembelajaran
berbasis masalah.
3. Efektifitas model pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan
pemahaman konsep dan penalaran matematika siswa pada materi ajar
peluang.
4. Respon siswa terhadap model pembelajaran berbasis masalah.
1.6. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi tentang proses
pembelajaran berbasis masalah, sebagai upaya dalam memperbaiki mutu
pendidikan dan pembelajaran matematika. Khususnya yang berkaitan dengan
pemahaman (Knowledge), penalaran (reasoning), untuk pemecahan masalah
(problem solving) matematika. Jika ternyata dalam penelitian tindakan ini
menunjukkan ada peningkatan hasil belajar maka model pembelajaran yang
dilakukan dalam penelitian ini dapat dijadikan rujukan untuk pengembangan
model pembelajaran di masa yang akan datang. Oleh karena itu ada beberapa
manfaat yang dapat diambil dari hasil penelitian ini yaitu :
1. Bagi guru, kelak hasil dari penelitian ini akan dapat dijadikan sebagai
pembanding dalam menerapkan proses pembelajaran berbasis masalah
sebagai alternatif dari proses pembelajaran yang lainnya.
2. Bagi Sekolah, dan lembaga pendidikan setingkat hasil penelitian ini dapat
digunakan sebagai acuan dalam mengambil kebijakan untuk melakukan
20
3. Bagi Siswa, Penerapan model pembelajaran berbasis masalah diharapkan
dapat memacu semangat / motivasi belajar siswa secara mandiri. Sehingga
tumbuh rasa tanggung jawab dalam diri siswa dan membangun
pengetahuan sesuai dengan kemampuan penalaran yang memunculkan
sifat berfikir kritis sebagaimana yang diharapkan.
4. Bagi peneliti, hasil dari penelitian ini nantinya akan dijadikan sebagai
bahan masukan dan perbandingan dalam melakukan penelitian dimasa
yang akan datang terutama untuk penelitian yang bersifat pembelajaran
yang inovatif.
1.7. Definisi Operasional Variabel
Untuk menghindari terjadinya kerancuan dalam penelitian ini
terutama terjadinya penafsiran yang berbeda maka perlu ada pembatasan istilah
dalam penelitian ini:
1. Kemampuan pemahamankonsep yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
kemampuan siswa dalam melakukan pemahaman matematika sesuai aspek
dalam Taksonomi Bloom. Di mana pemahaman diartikan sebagai
penyerapan arti suatu materi atau bahan yang dipelajari yaitu : mengubah,
(translation), pemberian arti (interpetasi), dan pembuatan ekstrapolasi
(extrapolation).
2. Penalaran yang dimaksudkan dalam penelitian ini dibatasi hanya pada
penalaran induktif yang meliputi proses generalisasi dan analogi dalam
21
3. Menterjemahkan (translasi) adalah kemampuan dalam memahami suatu
gagasan yang dinyatakan dengan cara lain dari pernyataan asal yang
sebelumnya dalam menyelesaikan masalah.
4. Menafsirkan(interpretasi)adalah kemampuan dalam memahami bahan atau
ide yang direkam, diubah atau disusun dalam bentuk lain,berupa tabel,
diagram, gambar dan lain sebagainya dalam menyelesaikan masalah.
5. Meramalkan(ekstrapolasi) adalah kemampuan meramalkan kecenderungan
yang ada menurut data tertentu dengan mengutarakan konsekuensi dan
implikasi yang sejalan dengan kondisi yang digambarkan.
6. Generalisasi adalah membuat perkiraan atau terkaan berbasis kepada
pengetahuan (pengalaman) yang di kembangkan melalui contoh-contoh
khusus dalam menyelesaikan masalah matematika. (Ruseffendi, 1988).
7. Analogi adalah membandingkan dua hal (situasi atau kondisi) yang
berlainan berbasis keserupaanya, kemudian menarik kesimpulan atas dasar
keserupaan tersebut.
8. Kemampuan memecahkan masalah matematika adalah kemampuan siswa
dalam menyelesaikan masalah matematika dengan memperhatikan proses
berfikir dan penalaran dengan memperhatikan langkah-langkah sebagai
berikut:
1) Memahami masalah.
2) Merencanakan penyelesaian serta memilih strategi penyelesaian yang
sesuai dengan kebutuhan soal.
3) Menyelesaiakan persoalan dengan menggunakan strategi yang
direncanakan.
22
9. Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) adalah suatu
model pembelajaran yang dapat merangsang siswa untuk lebih aktif dan
kreatif, serta mampu menggunakan berfikir kritis untuk menyelesaikan
berbagai permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
10. Kriteria sukses dalam penelitian tindakan ini adalah adalah Kriteria
Ketuntasan Minimal (KKM) yaitu hasil belajar yang harus dicapai oleh
siswa rata-rata≥ 76 tanpa remedial yang mencerminkan keberhasilan dalam
177 BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN
5.1 Simpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan pada bab IV dan temuan penelitian
selama pelaksanaan pembelajaran melalui model pembelajaran berbasis masalah,
diperoleh beberapa simpulan yang merupakan jawaban atas
pertanyaan-pertanyaan yang diajukan dalam rumusan masalah. simpulan-simpulan tersebut
adalah:
1. Jika guru melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan model
pembelajaran berbasis masalah, siswa belajar dalam kelompok-kelompok
kecil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai peluang secara
bersama-sama dan terbimbing dengan proses mengedepankan aspek
translasi, interpretasi dan ekstrapolasi, dapat meningkatkan pemahaman
konsep dan penalaran logis yang berkaitan dengan analogi dan generalisasi
siswa pada materi ajar peluang.
2. Setelah diberikan tindakan model pembelajaran berbasis masalah dengan
belajar pada kelompok-kelompok kecil dalam memecahkan masalah yang
menekankan pada aspek berfikir pemahaman konsep (translasi, interpretasi
dan ektrapolasi). Siswa mampu memecahkan masalah rutin-terapan yang
berkaitan dengan masalah kehidupan sehari-hari pada materi peluang.
3. 85% siswa dapat memenuhi kriteria ketuntasan minimal setalah dilakukan
kegiatan belajar dengan menggunakan model pembelajaran berbasis
178
berfikir pemahaman konsep (translasi, interpretasi, ektrapolasi) dan
penalaran induktif (analogi dan generalisasi).
5.2. Implikasi
Untuk peningkatan hasil belajar Matematika yang mengedepankan
kemampuan pemahaman konsep dan penalaran matematika guna pemecahan
masalah matematika perlu dikemukakan rekomendasi sesuai dengan hasil
penelitianaction researchsebagai berikut:
1. Bagi siswa, penerapan model pembelajaran berbasis masalah dengan
mendesain kelompok-kelompok belajar kecil, dan memberikan kesempatan
berfikir serta aktif mengemukakan pendapat akan meningkatkan kemampuan
siswa dalam memahami konsep (interpretasi, translasi, ekstrapolasi) dan
penalaran matematika (analogi, generalisasi) dalam arti proses dan hasil
belajar yang berujung pada kemampuan siswa memecahkan masalah
matematika rutin-terapan meningkat. Kerjasama kelompok juga memberikan
dampak positif untuk membangun karakter sosial (social character building)
siswa, karena pembelajaran model ini dilakukan dalam kelompok sehingga
siswa dituntut untuk mampu bekerja dan belajar bersama yang secara
langsung akan mempengaruhi sikap sosial siswa antara lain, sikap
kepemimpinan, kerjasama serta tanggungjawab individu.
2. Bagi guru, penerapan model pembelajaran berbasis masalah dengan desain
kelompok-kelompok belajar kecil dalam pembelajaran dengan
179
(interpretasi, translasi, ektrapolasi) dan penalaran yang mengedepankan
prinsip analogi dan generalisasi terbimbing secara individu atau kelompok
akan membangkitkan motivasi siswa menyenangi matematika, jika siswa
menyenangi proses pembelajaran matematika maka proses pemahaman
konsep dan penalaran dapat ditingkatkan.
3. Meskipun efektivitas pembelajaran berbasis masalah dapat
meningkatkan kemampuan pemahaman konsep yang berkaitan
dengan (translasi, interpretasi dan ekstrapolasi) serta penalaran
(analogi dan generalisasi) pada materi peluang, namun model
pembelajaran berbasis masalah belum tentu dapat diterapkan pada
semua materi pembelajaran matematika.
5.3. Saran
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, maka saran yang dapat
diberikan adalah sebagai berikut :
1. Bagi guru, agar mempertimbangkan penerapan model pembelajaran berbasis
masalah untuk meningkatkan kualitas pembelajaran dan hasil belajar
matematika yang menekankan pada upaya meningkatkan pemahaman konsep
dan penalaran matematika dalam pemecahan masalah matematika terlaksana
dengan baik, maka guru harus :
a. Menguasai materi pelajaran yang diberikan dengan baik secara
180
b. Memahami fase-fase yang harus diterapkan dalam model pembelajaran
berbasis masalah baik di dalam kelas maupun ketika berada di luar kelas.
c. Mempersiapkan instrument penilaian otentik baik yang digunakan untuk
penilaian secara individu maupun kelompok.
d. Melakukan desain kelompok-kelompok belajar kecil yang heterogen
tanpa memandang perbedaan suku, ras dan agama.
e. Mau meluangkan waktu untuk melakukan bimbingan baik secara
individu maupun kelompok di dalam ataupun di luar kelas.
f. Memfasilitasi kegiatan belajar sebagai fasilitator dengan mengedepankan
sikap sabar, ulet dan selalu inovatif.
2. Bagi sekolah, oleh karena proses pembelajaran dengan menggunakan
pembelajaran berbasis masalah membutuhkan sarana dan prasarana agar
memberikan dukungan fasilitas yang dibutuhkan guna perbaikan
pembelajaran dalam rangka meningkatkan kualitas pembelajaran, dalam hal
ini upaya meningkatkan pemahaman konsep dan penalaran logis matematika
181
DAFTAR PUSTAKA
Aan Hasanah, (2004). Pengembangan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Yang Menekankan Pada Representase Matematika. PPS UPI; Tidak Diterbitkan
Amir Taufik M.(2009). Inovasi Pendidikan Melalui Problem Based Learning
(Bagaimana Pendidik Memberdayakan Pemelajar di Era Pengetahuan). Jakarta: Kencana
Arikunto. S (2007), Manajemen Penelitian.Jakarta: Rineka Cipta
Arikunto. S dkk (2009),Penelitian Tindakan Kelas,Jakarta: Bumi Aksara
Arikunto. S (2009), Evaluasi Program Pendidikan Pedoman Teoretis Bagi Mahasiswa dan Praktisi pendidikan,Jakarta: Bumi Aksara
Astuti,W.W (2000) Penerapan Strategi Belajar Kooperatif Student Teams Achievement Divisions (STAD) pada Pembelajaran matematika Kelas II di MAN Magelang. Tesis PPS UPI: tidak diterbitkan.
Dahar, R.W. (1996).Teori-Teori Belajar.Jakarta: Erlangga.
Departemen Pendidikan Nasional (2005). Kumpulan Permendiknas Tentang Standar Nasional Pendidikan (SNP) dan Panduan KTSP
Departemen Pendidikan Nasional (2006). Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tentang Standar Isi.
Departemen Pendidikan Nasional (2006). Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 23 Tentang Standar Kompetensi Lulusan.
Driver, R Leach, J (1993), A Constructivist View of Learning: Children’s Concptions on Nature of Science. What Research Says to The Science Teacher. 7, 103-112. Washington: National Science Teachers Association
Hamalik, O (2003).Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara
Haryanto, (2000), Perbandingan Hasil Belajar Matematika Antara Siswa yang Pembelajarannya Menggunakan Model Kooperatif Jigsaw dengan Model Tradisional di kelas II MAN Jember. Tesis PPS UPI: tidak diterbitkan.
Hamzah B. Uno (2009), Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar Yang Kreatif dan Efektif,Jakarta: Bumi Aksara
Hudojo, H. (1990). Strategi Belajar Mengajar Matematika. Malang: IKIP Malang
Hudojo, H. (2002). Representasi Belajar Berbasis Masalah. Prosiding Konferensi Nasional Matematika XI, Edisi Khusus.
182
http://etd.eprints.ums.ac.id/ 711/1/A410040158.pdf diakses tanggal 10 Juni 2010
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_countries_by_human_depelopment_index
http://pustaka.ut.ac.id/pdfartikel/ diakses pada tanggal 26 April 2011
http://webometrics.info/top100 _continent.asp?cont
Ibnu, Suhadi,dkk.2003. Dasar-dasar Metodologi Penelitian, Malang: UM Pres
Ibrahim. M (2000), Pembelajaran Kooperatif, Surabaya . Universitas Negeri Surabaya
Matlin, M.W. (1994). Cognition. Third Edition. Amerika: Harcourt Brace Publishers
Mundiri. (2000).Logika.Jakarta: Raja Grafindo Persada.
National Council of Teachers of Mathematics (1989), Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics, Reston, VA: NCTM.
Napitupulu E.E. (2008), Developing Resoning Skills and Problem Solving Trough Problem Based Learning. Paradikma Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 1 No. 1 Edisi Juni 2008. Program Studi Pendidikan Matematika PPs Unimed.
National Council of Teachers of Mathematics (2000), Principles and Standarts for School mathematics, Reston, VA: NCTM.
Ong Eng Tek (1996),The Effect of Cooperative Learning on the Mathematics Achievement Of Form 4 Student in a Malaysian Secondary School. Buku Guru of Science and Mathematics Education in SE Asia. Vol XXI No. 2
Oemar Hamalik (2008), Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Siste,Jakarta: Bumi Aksara
Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi, Departemen Pendidikan Nasional
Posamentier, A.S. dan Stepelmen, J. (2002).Teaching Secondary Mathematics. New Jersey: Pearson Education, Inc.
Richard I.Arends (2008), Learning To Teach Belajar Untuk Mengajar,
Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Riyanto Yatim (2009), Paradigma Baru Pembelajaran Sebagai Referensi Bagi Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang efektif dan berkualitas,Jakarta: Kencana
183
…………,. (1991a). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
…………, E.T. (1991b). Penilaian Pendidikan dan Hasil Belajar Siswa
Khususnya dalam Pengajaran Matematika. Diktat Perkuliahan. IKIP Bandung: Tidak Dipublikasikan.
…………,, E. T. (1992). Materi Pokok Pendidikan matematika 3. proyek
Pendidikan Tenaga Pendidikan Tinggi. Jakarta: Depdikbud.
Slavin, R.E (1995), Cooperative Learning : Theory, Research, and Practice. Secon Edition. Massachusetts: Allyn and Bacon Publishers
Slameto (2003), Belajar dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya, Jakarta: Rineka Cipta
Sri Wardani (2004), Penilaian Pembelajaran Matematika Berbasis Kompetensi, Yogyakarta: PPPG Matematika
Suherman, E. dan Sukjaya, K.Y. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah.
Suherman, E dan Winataputra,U (1993), Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jakarta. Depdikbud.
Suherman,E (1994), Evaluasai Proses dan Hasil Belajar Matematika.
Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Dirjen Dikdasmen
Sumarno, U (1987), Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi. FPS IKIP, Bandung: tidak diterbitkan.
Suparno,P (1997), Filsafat Konstruktivisme Dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius.
Suriasumantri, J.S (1998), Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. Jakarta: Sinar Harapan.
Suryosubroto, B. (2002). Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakarta: Rineka Cipta.
S. Nasution (2009), Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar dan Mengajar,Jakarta: Bumi Aksara
Tatang Herman (2007), Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP, Cakrawala Pendidikan. Februari 2007, Th. XXVI. No, I
184
Trianto, (2009).Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progressif. Jakarta. Kencana Prenada Media Group
Wahyudin. (1999). Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika, dan Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika. Disertasi IKIP bandung. Tidak Diterbitkan
Wilson, T.O (1965), The Art of Critical Thinking. Boston: Ohio University Houghton Mifflin Company.
Winkel, W.S (1991).Psikologi Pengajaran. Jakarta: P.T. Grasindo.
Winny Liliawati dan Erna Puspita(2010), Efektivitas Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam Meningkatkan Keterampilan perfikir Kreatif Siswa,Prosiding Seminar Nasional Fisika 2010,UPI.
