PENERAPAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK
UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN SISWA DALAM
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
Oleh: Basaria Sitohang
NIM. 408111030
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
iii
PENERAPAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN SISWA DALAM
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
Basaria Sitohang (NIM : 408111030)
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan: (1) Mengetahui bagaimana tingkat kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VII-B SMP Swasta Nasrani 5 Medan dengan menerapkan pembelajaran matematika realistik, (2) Mengetahui bagaimana tingkat kemampuan guru mengelola pembelajaran dengan menerapkan pembelajaran matematika realistik. Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas. Subjek penelitian yaitu kelas VII-B SMP Swasta Nasrani 5 Medan yang berjumlah 46siswa. Objek penelitian adalah untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matematika dengan penerapan pembelajaran matematika realistik. Penelitian ini terdiri dari dua siklus, dimana di akhir setiap siklus diberikan tes kemampuan pemecahan masalah untuk mengetahui kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matematika.
Data yang diperlukan diperoleh dengan menggunakan tes kemampuan pemecahan masalah yang berbentuk uraian yakni tes diagnostik sebanyak 4 soal, tes kemampuan pemecahan masalah I sebanyak 8 soal dan tes kemampuan pemecahan masalah II sebanyak 8 soal. Dari hasil uji intrument untuk tes siklus I diperoleh 8 soal yang valid dari 10 soal dengan reliabilitas 0,653, dan tes siklus II diperoleh 8 soal yang valid dari 10 soal dengan reliabilitas 0,694.
Berdasarkan hasil tes diagnostik diketahui tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa sangat rendah dengan nilai rata-rata kelas 4,35. Setelah pemberian tindakan pada siklus I, tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa adalah rendah dengan nilai rata-rata kelas 36,96 dengan 17 siswa atau 62,09% dari keseluruhan siswa telah masuk kategori minimal sedang. Selanjutnya, setelah pelaksanaan tindakan pada siklus II, tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa adalah sedang dengan nilai rata-rata kelas 84,78 dimana jumlah siswa yang telah masuk kategori minimal sedang sebanyak 39 orang atau 78,39 % dari seluruh siswa.
DAFTAR ISI
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Kerangka Teoritis 8
2.1.1 Hakikat Matematika 8 2.1.2 Pengertian Belajar 8 2.1.3 Pembelajaran Matematika 9 2.1.4 Kesulitan Belajar Matematika 11 2.1.5 Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik 12 2.1.5.1 Pengertian Pembelajaran Matematika Realistik (RME) 12 2.1.5.2 Penerapan Pembelajaran Matematika Realistik dalam
vii
2.1.7 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika 28 2.1.8 Keterampilan Guru Mengelola Pembelajaran 36 2.1.9 Materi Bilangan Pecahan 38 2.1.9.1 Pecahan dan Lambangnya 38 2.1.9.2 Operasi Hitung Bilangan Pecahan 42 2.1.9.3 Model Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Pendekatan
Pembelajaran Realistik 45 2.2 Kajian Penelitian yang Relevan 47
2.3 Kerangka Berpikir 47
2.4 Hipotesis Tindakan 49
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian 50
3.5 Intrument dan Teknik Pengumpulan Data 61 3.5.1 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah 61
3.5.2 Observasi 64
3.5.3 Lembar Observasi Aktivitas Siswa dan Guru 64 3.6 Teknik Analisis Data 66 3.6.1 Analisis Data Kemampuan Pemecahan Masalah 66
3.6.2 Paparan Data 68
3.6.3 Simpulan Data 68
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Deskripsi Hasil Penelitian 69 4.1.1 Deskripsi Hasil Penelitian Siklus I 69 4.1.1.1 Hasil Analisi Instrument Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika I 69
4.1.1.2 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika I 70
4.1.1.3 Observasi I 74
4.1.2 Deskripsi Hasil Penelitian Pada Siklus II 85 4.1.2.1 Hasil Analisi Instrument Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika II 86
4.1.2.2 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika II 86
4.1.2.3 Observasi II 90
4.1.1.4 Refleksi I 92
4.2 Temuan Penelitian 94
4.3 Pembahasan dan Hasil Penelitian 95
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Simpulan 100
5.2. Saran 100
xi
DAFTAR GRAFIK
Halaman
Grafik 1. Tingkat Kemampuan Siswa Melaksanakan Pemecahan Masalah Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I 72 Grafik 2. Dekripsi Tingkat Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah
pada Siklus I 74
Grafik 3. Tingkat Kemampuan Siswa Melaksanakan Pemecahan Masalah Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I 89 Grafik 4. Dekripsi Tingkat Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah
pada Siklus II 90
Grafik 5. Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus I dan Siklus II 93 Grafik 6. Deskripsi Tes Diagnostik, Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan pada dasarnya merupakan proses untuk membantu manusia
dalam mengembangkan potensi dirinya sehingga mampu menghadapi setiap
perubahan yang terjadi. Melalui pendidikan, manusia dapat meningkatkan
pengetahuan, kemampuan dan kreatifitas terhadap ilmu pengetahuan dan
teknologi. Pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi telah membawa
perubahan pada semua aspek kehidupan.
Matematika merupakan suatu mata pelajaran yang dipelajari siswa di
jenjang pendidikan formal mulai dari SD sampai SMA. Bahkan hingga jenjang
Perguruan Tinggi tidak terlepas dari matematika. Melalui pembelajaran
matematika, siswa dilatih untuk berfikir logis, bertanggung jawab, memiliki
kepribadian baik, dan keterampilan menyelesaikan masalah dalam kehidupan
sehari-hari. Pembelajaran matematika juga berfungsi mengembangkan
kemampuan mengkomunikasikan gagasan dan bahasa melalui model matematika
yang berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik, dan tabel.
Menurut Cornelius dalam Abdurrahman (2003:253) mengemukakan bahwa :
Lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika merupakan (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembangkan kreatifitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.
Salah satu tujuan pembelajaran matematika menurut Sihombing (dalam
Sibarani 2011:1) adalah untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah.
Untuk itu, guru diharapkan dapat mengembangkan kemampuan pemecahan
masalah sehingga siswa dapat memecahkan masalah matematika secara
2
Selanjutnya Nasution (2006:117) menyatakan,
Pemecahan masalah bukan perbuatan yang sederhana, akan tetapi lebih kompleks daripada yang diduga. Pemecahan masalah memerlukan keterampilan berpikir yang banyak ragamnya termasuk mengamati, melaporkan, mendeskripsi, menganalisis, mengklasifikasi, menafsirkan, mengkritik, meramalkan, menarik kesimpulan dan membuat generalisasi berdasarkan informasi yang dikumpulkan dan diolah.
Kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa dapat diketahui
melalui soal-soal yang berbentuk soal cerita karena kita dapat melihat
langkah-langkah yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan suatu permasalahan,
sehingga pemahaman siswa dalam pemecahan masalah matematika dapat terukur.
Berdasarkan buku-buku penunjang pelajaran matematika yang mengacu pada
kurikulum, banyak dijumpai soal-soal yang berbentuk soal cerita, bahkan hampir
pada setiap materi pokok.
Abdurrahman (2003:257-258) mengatakan,
Dalam menyelesaikan soal-soal cerita, banyak anak yang mengalami kesulitan. Kesulitan tersebut tampaknya terkait dengan pengajaran yang menuntut anak membuat kalimat matematika tanpa terlebih dahulu memberikan petunjuk tentang langkah-langkah yang harus ditempuh.
Kenyataan serupa juga ditemui di SMP Swasta Nasrani 5 Medan.
Berdasarkan wawancara dengan salah satu guru matematika kelas VII SMP
Swasta Nasrani 5 Medan, Maruli Tambunan mengatakan,
Ada beberapa kesulitan yang dihadapi siswa dalam memecahkan soal cerita. Siswa kurang bisa menangkap dan mengolah informasi yang baru diperoleh dari soal cerita. Akibatnya, siswa kurang mampu menentukan apa yang diketahui dan diminta dari soal dan susah memisalkan unsur dengan suatu variabel. Akibatnya, siswa tidak bisa menuliskan model matematikanya. Selain itu, ada juga siswa yang tidak bisa menentukan rencana penyelesaiannya, yaitu menentukan metode atau rumus yang akan dipakai.
Hasil survei peneliti berupa pemberian tes diagnostik kepada 46 siswa
kelas VII-B SMP Swasta Nasrani 5 Medan menunjukkan bahwa kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa masih rendah seperti yang ditunjukkan
Tabel 1.1 : Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada Tes Diagnostik Kelas VII SMP Swasta Nasrani 5 Medan
Tingkat
Penguasaan Kategori Banyak Siswa Persentase
80≤X≤100 Tinggi 0 0 %
60≤X<80 Sedang 2 4,35 %
0≤X<60 Rendah 44 95,65 %
JUMLAH 46 100 %
Keterangan : X = Skor yang diperoleh siswa
Dari keterangan data ini terlihat jelas bahwa rata-rata kemampuan siswa
dalam pemecahan masalah masih rendah. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa
tidak ada siswa yang memperoleh skor tinggi, skor sedang sebanyak 2 siswa
dengan persentase 4,35 % dan skor rendah sebanyak 44 siswa dengan persentase
95,65%. Setelah menelusuri, ditemukan berbagai penyebab tingkat kemampuan
pemecahan masalah siswa kelas VII SMP Swasta Nasrani 5 Medan masih rendah
yaitu pembelajaran matematika selama ini kurang relevan dengan tujuan dan
karakteristik pembelajaran matematika, guru tidak melatih siswa dalam
pemecahan masalah dan siswa kurang mampu menerapkan konsep dalam
pemecahan masalah matematika.
Menyadari hal tersebut diperlukan suatu upaya untuk meningkatkan
penerapan siswa terhadap konsep matematika yang sejalan juga dalam
peningkatan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika dalam
kehidupan sehari-hari. Mengatasi permasalahan tersebut sangat cocok dengan
menggunakan pembelajaran matematika realistik, menurut Fathani (dalam
www.docstoc.com/docs/6132624/Matematika – Realistik) pembelajaran
matematika realistik merupakan matematika sekolah yang dilaksanakan dengan
menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran.
Pembelajaran matematika realistik menggunakan masalah realistik sebagai
pangkal tolak pembelajaran, dan melalui matematisasi horizontal-vertikal siswa
diharapkan dapat menemukan dan merekonstruksi konsep-konsep matematika
atau pengetahuan matematika formal. Selanjutnya, siswa diberi kesempatan
4
atau masalah dalam bidang lain. Dengan kata lain, pembelajaran matematika
realistik berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematize of
everyday experience) dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari
(everydaying mathematics), sehingga siswa belajar dengan bermakna
(pengertian). Pembelajaran matematika realistik berpusat pada siswa, sedangkan
guru hanya sebagai fasilitator dan motivator sehingga memerlukan paradigma
yang berbeda tentang bagaimana siswa belajar, bagaimana guru mengajar, dan apa
yang dipelajari oleh siswa dengan paradigma pembelajaran matematika selama
ini.
Masalah realistik adalah masalah nyata (real), yang disajikan guru pada
awal proses pembelajaran sehingga ide atau pengetahuan matematikanya dapat
muncul dari masalah realistik tersebut. Selama proses memecahkan masalah
realistik, para siswa akan mempelajari pemecahan masalah dan bernalar, selama
proses diskusi para siswa akan belajar berkomunikasi. Hasil yang didapat selama
proses pembelajaran akan lebih bertahan lama karena ide matematikanya
ditemukan siswa sendiri dengan bantuan guru. Pada akhirnya, para siswa akan
memiliki sikap menghargai matematika karena dengan masalah realistik yang
berkaitan dengan kehidupan nyata sehari-hari proses pembelajaran matematika
tidak menjadi kering dan tidak langsung ke bentuk abstrak sehingga siswa
termotivasi untuk belajar matematika dan mampu mengembangkan ide dan
gagasan mereka dalam menyelesaikan permasalahan dalam matematika. Dengan
menggunakan pembelajaran matematika realistik yang pembelajarannya bertitik
tolak dari masalah realistik diharapkan siswa akan mampu membangun
pemahamannya sendiri dan membuat pembelajaran akan lebih bermakna sehingga
pemahaman siswa terhadap materi lebih mendalam yang akan bermanfaat untuk
meningkatkan kemampuannya dalam pemecahan masalah.
Dengan menerapkan pembelajaran matematika realistik diharapkan dapat
mengatasi kesulitan siswa dalam mempelajari matematika dan siswa dapat secara
aktif menemukan sendiri permasalahan dari suatu pokok bahasan. Sehingga siswa
termotivasi untuk belajar matematika dan mampu mengembangkan ide-ide dan
penulis tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul : Penerapan
Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan
Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematika.
1.2 Identifikasi Masalah
Dari latar belakang masalah yang telah dikemukakan di atas, dapat
diidentifikasi beberapa permasalahan sebagai berikut :
1. Pembelajaran matematika selama ini kurang relevan dengan tujuan dan
karakteristik pembelajaran matematika.
2. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah.
3. Siswa kurang mampu menerapkan konsep dalam pemecahan masalah
matematika.
1.3 Batasan Masalah
Melihat luasnya cakupan masalah-masalah yang teridentifikasi
dibandingkan waktu dan kemampuan yang dimiliki peneliti, maka peneliti merasa
perlu memberikan batasan terhadap masalah yang akan dikaji agar analisis hasil
penelitian ini dapat dilakukan dengan lebih mendalam dan terarah. Masalah yang
akan dikaji dalam penelitian ini terbatas yaitu :
1. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII-B SMP
Swasta Nasrani 5 Medan masih rendah.
2. Siswa kelas VII-B SMP Swasta Nasrani 5 Medan kurang mampu
menerapkan konsep dalam pemecahan masalah matematika.
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, identifikasi dan pembatasan masalah yang
dikemukakan maka permasalahan yang akan dikaji dalam penelitian ini
dirumuskan sebagai berikut :
1. Bagaimana tingkat kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VII-B
SMP Swasta Nasrani 5 Medan dengan menerapkan pembelajaran
6
2. Bagaimana tingkat kemampuan guru mengelola pembelajaran dengan
menerapkan pembelajaran matematika realistik ?
1.5 Tujuan Penelitian
Adapun yang menjadi tujuan penelitian ini adalah :
1. Untuk mengetahui bagaimana tingkat kemampuan pemecahan masalah
siswa kelas VII-B SMP Swasta Nasrani 5 Medan dengan menerapkan
pembelajaran matematika realistik ?
2. Untuk mengetahui bagaimana tingkat kemampuan guru mengelola
pembelajaran dengan menerapkan pembelajaran matematika realistik?
1.6 Manfaat Penelitian
Setelah melakukan penelitian diharapkan hasil penelitian ini dapat
memberikan manfaat yang berarti yaitu :
1. Bagi guru, sebagai bahan masukan bagi guru bidang studi matematika
mengenai penerapan pembelajaran matematika realistik untuk
meningkatkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah
matematika.
2. Bagi siswa, dengan menggunakan pendekatan pembelajaran
matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam
pemecahan masalah matematika.
3. Bagi peneliti, menambah wawasan peneliti tentang kesulitan apa saja
yang dialami siswa.
4. Bagi pihak sekolah, sebagai bahan masukan kepada pengelola sekolah
dalam pembinaan dan peningkatan mutu pendidikan.
5. Bagi orang tua, sebagai bahan informasi tentang kemampuan anak
1.7 Definisi Operasional
Untuk dapat melakukan variabel penelitian secara kuantitatif maka
variabel-variabel didefinisikan sebagai berikut :
a. Masalah matematika adalah suatu soal atau pertanyaan yang tidak ada
aturan atau algoritma tertentu yang langsung digunakan untuk
menyelesaikannya, menuntut siswa untuk menyelesaikannya dan berada
pada jangkauan kognitif siswa.
b. Pemecahan masalah matematika adalah kegiatan menyelesaikan
matematika dengan cara memahami, memilih pendekatan, dan strategi
pemecahan dan menyelesaikan model untuk menyelesaikan masalah
c. Kemampuan pemecahan masalah matematika adalah kemampuan atau
kompetensi strategis yang ditunjukkan siswa dalam memahami, memilih
pendekatan, dan strategi pemecahan dan menyelesaikan model untuk
menyelesaikan masalah.
d. Pembelajaran matematika realistik adalah proses pendekatan pembelajaran
matematika yang mengangkat berbagai masalah dalam kehidupan
sehari-hari yang mengikuti langkah-langkah pemecahan masalah matematika
yaitu memahami masalah, merencanakan pemecahan masalah,
