ABSTRAK
Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Di Kelas VIII-A SMP
Kanisius 1 Surakarta Tahun Ajaran 2014/2015
Skripsi
Revita Andy Hapsari Universitas Sanata Dharma
2015
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui efektivitas model pembelajaran berbasis masalah terhadap hasil belajar dan keaktifan siswa terhadap pembelajaran matematika pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel, serta mengetahui tanggapan siswa terhadap metode pembelajaran yang dilakukan. Penelitian ini tergolong ke dalam penelitian deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015 dengan pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel.
Subyek dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta yang berjumlah 25 siswa. Instrumen dalam penelitian ini meliputi lembar pengamatan keaktifan siswa, lembar kuisioner tanggapan siswa dan tes hasil belajar siswa. Validitas isi diperoleh melalui uji pakar sedangkan validitas butir soal dan realiabilitas dengan melakukan uji coba instrumen. Butir soal yang tidak valid kemudian direvisi.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa efektivitas pembelajaran matematika dengan model pembelajaran berbasis masalah pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel dari hasil belajar siswa tergolong dalam kategori sangat rendah. Keaktifan siswa, efektivitasnya tergolong dalam kategori cukup dan jika dilihat keaktifan dari aspek keterlibatan siswa juga tergolong dalam kategori cukup. Tanggapan siswa terhadap pembelajaran berbasis masalah pada pembelajaran matematika pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel secara umum baik. Indikator 1 mengenai memahami isi pelajaran mencapai 70%, indikator 2 mengenai memberi kepuasan atas pengetahuan baru mencapai 71%, indikator 3 mengenai meningkatkan aktivitas pembelajaran mencapai 67%, indikator 4 mengenai meningkatkan minat siswa untuk belajar mencapai 76% dan indikator 5 mengenai meningkatkan rasa tanggung jawab mencapai 80%. Secara keseluruhan, 58,3% dari jawaban siswa dapat menerima dan terbantu dengan penggunaan pembelajaran berbasis masalah.
ABSTRACT
The Effectiveness of Mathematics Problem Based Learning on The Topic of Systems of Linear Equations in Two Variables In Class VIII-A of SMP
Kanisius1 Surakarta Academic Year 2014/2015
Thesis
Revita Andy Hapsari Sanata Dharma University
2015
This study aims to determine the effectiveness of problem-based learning method towards the learning outcomes and the students’ activity towards the learning mathematics on the topic of systems of linear equations of two variables, as well as to determine the response of students to teaching methods done. This study was classified into descriptive qualitative and quantitative research. The experiment was conducted in the second semester of the academic year 2014/2015 with the subject of two variable systems of linear equations.
The research subject were the students of class VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta, which consisted of 25 students. The instruments in this study included the observational student activity sheets, the students’ responses questionnaire sheet and the students' achievement test. The content validity was obtained through the expert testing, while the validity of the items and reliability was obtained through the test instruments. The invalid items were subsequently revised.
The results showed that the study of mathematics by problem-based learning method on the subject of the system of linear equations of two variables in the result of students learning were categorized in the very low category. The effectiveness was classified in the enough category and when seen the activeness of the students involvement aspect was also classified in the enough category. In general, the response of the students to the problem-based learning in the subject of mathematics learning system of linear equations in two variables was good. The first indicator on understanding the content reached 70%, the second indicator on gives satisfaction on the new knowledge reached 71%, the third indicator on improving learning activities reached 67%, the fourth indicator on increasing student interest in learning reached 76% and the fifth indicator on increasing the sense of responsibility replied reached 80%. The conclution was 58,3% of students’ could help by using problem-based learning.
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS
MASALAH PADA POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN
LINEAR DUA VARIABEL DI KELAS VIII-A
SMP KANISIUS 1 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2014/2015
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
REVITA ANDY HAPSARI NIM: 111414077
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS
MASALAH PADA POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN
LINEAR DUA VARIABEL DI KELAS VIII-A
SMP KANISIUS 1 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2014/2015
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
REVITA ANDY HAPSARI NIM: 111414077
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
HALAMAN PERSEMBAHAN
Skripsi ini khusus kupersembahkan untuk :
Tuhan Yesus dan Bunda Maria
yang telah membimbing dan
mendengarkan segala doaku
Bapak Siman Sugiono & Ibu Njoo Tang Siang
yang telah merawat dan
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan
daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 3 September 2015
Penulis
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma.
Nama : Revita Andy Hapsari
Nomor Mahasiswa : 111414077
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :
“Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah Pada Pokok Bahasan
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Di Kelas VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta Tahun Ajaran 2014/2015”
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
ABSTRAK
Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Di Kelas VIII-A SMP Kanisius 1
Surakarta Tahun Ajaran 2014/2015
Skripsi
Revita Andy Hapsari Universitas Sanata Dharma
2015
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui efektivitas model pembelajaran berbasis masalah terhadap hasil belajar dan keaktifan siswa terhadap pembelajaran matematika pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel, serta mengetahui tanggapan siswa terhadap metode pembelajaran yang dilakukan. Penelitian ini tergolong ke dalam penelitian deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015 dengan pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel.
Subyek dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta yang berjumlah 25 siswa. Instrumen dalam penelitian ini meliputi lembar pengamatan keaktifan siswa, lembar kuisioner tanggapan siswa dan tes hasil belajar siswa. Validitas isi diperoleh melalui uji pakar sedangkan validitas butir soal dan realiabilitas dengan melakukan uji coba instrumen. Butir soal yang tidak valid kemudian direvisi.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa efektivitas pembelajaran matematika dengan model pembelajaran berbasis masalah pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel dari hasil belajar siswa tergolong dalam kategori sangat rendah. Keaktifan siswa, efektivitasnya tergolong dalam kategori cukup dan jika dilihat keaktifan dari aspek keterlibatan siswa juga tergolong dalam kategori cukup. Tanggapan siswa terhadap pembelajaran berbasis masalah pada pembelajaran matematika pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel secara umum baik. Indikator 1 mengenai memahami isi pelajaran mencapai 70%, indikator 2 mengenai memberi kepuasan atas pengetahuan baru mencapai 71%, indikator 3 mengenai meningkatkan aktivitas pembelajaran mencapai 67%, indikator 4 mengenai meningkatkan minat siswa untuk belajar mencapai 76% dan indikator 5 mengenai meningkatkan rasa tanggung jawab mencapai 80%. Secara keseluruhan, 58,3% dari jawaban siswa dapat menerima dan terbantu dengan penggunaan pembelajaran berbasis masalah.
ABSTRACT
The Effectiveness of Mathematics Problem Based Learning on The Topic of Systems of Linear Equations in Two Variables In Class VIII-A of SMP
Kanisius1 Surakarta Academic Year 2014/2015
Thesis
Revita Andy Hapsari Sanata Dharma University
2015
This study aims to determine the effectiveness of problem-based learning method towards the learning outcomes and the students’ activity towards the learning mathematics on the topic of systems of linear equations of two variables, as well as to determine the response of students to teaching methods done. This study was classified into descriptive qualitative and quantitative research. The experiment was conducted in the second semester of the academic year 2014/2015 with the subject of two variable systems of linear equations.
The research subject were the students of class VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta, which consisted of 25 students. The instruments in this study included the observational student activity sheets, the students’ responses questionnaire sheet and the students' achievement test. The content validity was obtained through the expert testing, while the validity of the items and reliability was obtained through the test instruments. The invalid items were subsequently revised.
The results showed that the study of mathematics by problem-based learning method on the subject of the system of linear equations of two variables in the result of students learning were categorized in the very low category. The effectiveness was classified in the enough category and when seen the activeness of the students involvement aspect was also classified in the enough category. In general, the response of the students to the problem-based learning in the subject of mathematics learning system of linear equations in two variables was good. The first indicator on understanding the content reached 70%, the second indicator on gives satisfaction on the new knowledge reached 71%, the third indicator on improving learning activities reached 67%, the fourth indicator on increasing student interest in learning reached 76% and the fifth indicator on increasing the sense of responsibility replied reached 80%. The conclution was 58,3% of students’ could help by using problem-based learning.
KATA PENGANTAR
Puji syukur peneliti panjatkan kepada Tuhan yang Maha Esa atas segala limpahan
berkat dan rahmatNya kepada kita semua. Serta atas petunjuk dan bimbinganNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Di Kelas VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta Tahun Ajaran 2014/2015”. Penulisan skripsi ini bertujuan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar
Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, selain itu diharapkan dapat bermanfaat bagi semua pihak.
Banyak pihak yang telah memberikan perhatian dan bantuan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, sehingga pada kesempatan ini penulis hendak menyampaikan ungkapan terima kasih kepada :
1. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku Kaprodi Pendidikan Matematika. 2. Bapak Drs. Thomas Sugiarto, M.T. selaku dosen pembimbing yang telah
meluangkan waktu untuk memberikan segala bantuan, saran dan nasehatnya. 3. Segenap dosen dan seluruh staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam atas segala informasi dan pelayanan yang diberikan.
4. Bapak Drs. H. Supriyanta selaku kepala sekolah SMP Kanisius 1 Surakarta dan Ibu Anastasia Retno Adiati, S.Pd. selaku guru matematika SMP Kanisius 1
Surakarta.
6. Bapakku Siman Sugiono dan ibuku Njoo Tang Siang terima kasih atas segala dukungan, motivasi dan doa dalam menyelesaikan skripsi ini.
7. Terima kasih Hilarius Andhika Heru atas perhatian, doa, dan semangat selama penyusunan skripsi ini.
8. Teman-teman dan sahabatku: Melati Widya Prasanti, Natalia Merry Dellani, Indah Pertiwi Manurung, Rosalia Oktavin, Maria Kristin dan Monika Widya Prawestri atas kebersamaan, dukungan, semangat, doa dan hiburan dalam
menyelesaikan skripsi ini.
9. Teman-teman seperjuangan dalam menyusun skripsi: Verseveranda Seruni,
Jevi, Yanti, Maria Kristin, Indah Manurung, dan teman-teman di Pendidikan Matematika 2011 yang tidak dapat disebutkan satu persatu, terima kasih atas segala motivasi, saran dan semangat yang selalu diberikan sehingga
penyusunan skripsi ini dapat berjalan dengan lancar.
10. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini, yang tidak
dapat disebutkan satu persatu.
Penulis terbuka terhadap saran dan kritik demi perbaikan di masa mendatang. Akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini dapat berguna untuk perkembangan
pendidikan dan bagi para pembaca.
Yogyakarta, 3 September 2015
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xviii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 6
C. Pembatasan Masalah ... 6
D. Rumusan Masalah ... 7
E. Tujuan Penelitian... 7
F. Manfaat Penelitian...8
G. Penjelasan Istilah...9
F. Sistematika Penulisan...10
BAB II LANDASAN TEORI A. Kajian Pustaka 1. Pembelajaran Berbasis Masalah ... 12
3. Hasil Belajar dan Pengukuran Hasil Belajar ... 20
4. Efektivitas ... 22
5. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ... 23
6. Pembelajaran Berbasis Masalah Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ... 32
B. Kerangka Berpikir ... 35
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 37
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 37
C. Subjek dan Objek Penelitian ... 38
D. Variabel Penelitian... 38
E. Bentuk Data ... 39
F. Instrumen Penelitian 1. Instrumen Pembelajaran ... 40
2. Instrumen Pengumpulan Data ... 43
G. Validasi Instrumen ... 47
H. Teknik Pengumpulan Data ... 48
I. Teknik Analisis Data 1. Analisis Uji Coba Instrumen Hasil Belajar ... 49
2. Analisis Data Hasil Belajar ... 51
3. Analisis Data Observasi Keaktifan Siswa ... 53
4. Analisis Data Kuisioner Tanggapan Siswa... 54
J. Rencana Penelitian 1. Persiapan Penelitian ... 55
2. Pelaksanaan Penelitian ... 57
BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
A. Pelaksanaan Penelitian
1. Pelaksanaan Pembelajaran ... 60
2. Tes Hasil Belajar ... 67
3. Kuisioner Tanggapan Siswa ... 67
B. Uji Coba Instrumen Hasil Belajar 1. Data Uji Coba Hasil Belajar ... 68
2. Analisis Hasil Uji Coba Instrumen Hasil Belajar ... 69
C. Tabulasi Data 1. Data Hasil Belajar ... 74
2. Data Keaktifan Siswa ... 75
3. Data Kuisioner Tanggapan Siswa ... 80
D. Analisis Data 1. Analisis Pembelajaran ... 86
2. Analisis Hasil Belajar Siswa ... 89
3. Analisis Keaktifan Siswa ... 92
4. Analisis Kuisioner Tanggapan Siswa ... 97
E. Pembahasan 1. Hasil Belajar ... 100
2. Keaktifan Siswa ... 101
3. Kuisioner Tanggapan Siswa ... 104
F. Kelemahan Penelitian ... 104
BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 105
B. Saran ... 106
DAFTAR PUSTAKA... 107
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah ... 14
Tabel 2.2 Tabel Penyelesaian ... 26
Tabel 2.3 Kisi-kisi Masalah ... 33
Tabel 3.1 Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, Indikator ... 40
Tabel 3.2 Kisi-kisi Tes Hasil Belajar ... 44
Tabel 3.3 Kisi-kisi Observasi Keaktifan Siswa ... 44
Tabel 3.4 Kisi-kisi Kuisioner Tanggapan Siswa ... 47
Tabel 3.5 Kriteria Ketuntasan Hasil Belajar ... 52
Tabel 3.6 Kriteria Hasil Belajar ... 52
Tabel 3.7 Kriteria Hasil Belajar Secara Kualitatif ... 53
Tabel 3.8 Distribusi Keaktifan Siswa ... 53
Tabel 3.9 Kriteria Keaktifan Siswa ... 53
Tabel 3.10 Distribusi Kuisioner ... 54
Tabel 4.1 Rangkaian Pengumpulan Data ... 59
Tabel 4.2 Data Hasil Uji Coba ... 68
Tabel 4.3 Perhitungan Validitas Butir Soal ... 69
Tabel 4.4 Skor Butir Soal × Jumlah Total ... 70
Tabel 4.5 Hasil Kuadrat Skor Butir Soal ... 71
Tabel 4.6 Kriteria Hasil Belajar ... 71
Tabel 4.8 Perhitungan Reliabilitas Butir Soal ... 72
Tabel 4.9 Perbaikan Soal ... 74
Tabel 4.10 Data Hasil Belajar ... 75
Tabel 4.11 Data Observasi Keaktifan Pertemuan Pertama... 76
Tabel 4.12 Data Observasi Keaktifan Pertemuan Kedua ... 77
Tabel 4.13 Data Observasi Keaktifan Pertemuan Ketiga ... 80
Tabel 4.14 Data Kuisioner Tanggapan Siswa ... 80
Tabel 4.15 Hasil Kuisioner Tanggapan Siswa ... 84
Tabel 4.16 Persentase Skor dan Kriteria Hasil Belajar ... 90
Tabel 4.17 Tingkat Pencapaian Hasil Belajar Siswa ... 91
Tabel 4.18 Tingkat Pencapaian Hasil Belajar Siswa Secara Kualitatif ... 92
Tabel 4.19 Data Keaktifan Siswa Pertemuan Pertama ... 93
Tabel 4.20 Analisis Keaktifan Siswa Pertemuan Pertama ... 93
Tabel 4.21 Data Keaktifan Siswa Pertemuan Kedua ... 94
Tabel 4.22 Analisis Keaktifan Siswa Pertemuan Kedua ... 95
Tabel 4.23 Data Keaktifan Siswa Pertemuan Ketiga ... 96
Tabel 4.24 Analisis Keaktifan Siswa Pertemuan Ketiga ... 97
Tabel 4.25 Analisis Kuisioner Tanggapan Siswa ... 98
Tabel 4.26 Hasil Keaktifan Siswa Tiga Pertemuan ... 100
Tabel 4.27 Persentase Kriteria Keaktifan Siswa ... 103
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Grafik + + = ... 25
Gambar 2.2 Dua Garis Berpotongan ... 28
Gambar 2.3 Dua Garis Berhimpit ... 28
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A
Lampiran A1. Surat Ijin Melakukan Penelitian ... 110
Lampiran A2. Perhitungan Validitas Butir Soal ... 111
Lampiran A3. RPP ... 118
Lampiran A4. Lembar Kerja Siswa ... 132
Lampiran A5. Instrumen Hasil Belajar ... 134
Lampiran A6. Kunci Jawaban Tes Hasil Belajar ... 136
LAMPIRAN B Lampiran B1. Contoh Jawaban LKS ... 141
Lampiran B2. Contoh Jawaban Tes Hasil Belajar ... 142
Lampiran B3. Contoh Hasil Observasi Keaktifan Siswa ... 145
Lampiran B4. Contoh Hasil Angket ... 146
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan suatu bidang ilmu yang diajarkan mulai dari tingkat sekolah dasar sampai tingkat perkuliahan. Matematika juga merupakan dasar ilmu yang lain, sehingga keberadaannya penting. Banyak manfaat yang bisa didapat dari
menguasai matematika karena matematika sangat berguna dalam membantu manusia dalam kehidupan sehari-hari.Tetapi pada kenyataannya banyak orang yang
“tidak menyukai” matematika karena matematika dianggap sebagai ilmu yang
abstrak sehingga menyebabkan matematika susah untuk dimengerti. Hal tersebut juga menyebabkan hasil belajar dalam matematika masih sangat rendah.
Berdasarkan pengalaman yang dialami peneliti saat mengikuti program pengalaman lapangan di SMP Budya Wacana Yogyakarta, siswa kurang antusias
mengikuti pembelajaran matematika. Para siswa hanya sekedar menerima materi yang disampaikan oleh guru mata pelajaran, selain itu dalam satu kelas hanya beberapa siswa yang berani aktif untuk bertanya ataupun menjawab pertanyaan
yang diberikan oleh guru.
Model pembelajaran baru yang dapat membangun keaktifan siswa dalam
menggunakan pembelajaran konvensional di mana semua materi yang dipelajari berpusat pada guru sehingga siswa tidak mempunyai kesempatan untuk terlibat aktif
dalam pembelajaran.
Berbagai upaya diperlukan untuk meningkatkan keaktifan dan partisipasi
siswa dalam pembelajaran. Salah satu upaya tersebut dengan mempersiapkan pembelajaran menarik yang dapat mengajak siswa untuk terlibat aktif dan berani untuk menanyakan hal yang kurang dimengerti, selain itu siswa juga berani dalam
mengemukakan pendapatnya sehingga materi yang disampaikan dapat diterima dengan baik. Pembelajaran yang akan disajikan harus benar-benar dipersiapkan
dengan sebaik-baiknya sehingga tidak menimbulkan kebosanan dan ketidakminatan siswa dalam mengikuti pembelajaran.
Salah satu model yang dapat digunakan dalam pembelajaran adalah model
pembelajaran berbasis masalah. Model pembelajaran berbasis masalah dapat mengajak siswa untuk bersama-sama mengidentifikasi suatu permasalahan yang
diberikan dan juga mencari pemecahan dari masalah tersebut. Selain itu dengan model pembelajaran berbasis masalah, guru dapat menyajikan suatu permasalahan nyata yang ada di kehidupan siswa sehingga dapat mempermudah siswa dalam
membayangkan pemecahan masalah yang disajikan tersebut. Selain dapat mengajak siswa untuk aktif dalam pembelajaran, model ini juga dapat mengajak siswa untuk
cukup baik. Observasi ini bertujuan untuk mengetahui kondisi pada saat pembelajaran berlangsung.Guru berusaha untuk mengajak siswanya aktif dengan
memberikan pertanyaan-pertanyaan, selain itu pada saat pembelajaran di kelas selalu berkeliling untuk membimbing siswanya.
Saat proses pembelajaran, guru juga memberikan latihan soal yang bertujuan agar para siswa lebih memahami materi yang telah disampaikan oleh guru. Namun yang terjadi, ada beberapa siswa yang tidak mengerjakan latihan soal yang
diberikan. Kondisi tersebut terlihat pada saat diberikan latihan soal,siswa berbincang dengan teman sebangkunya tanpa memperhatikan soal yang telah
diberikan. Selain itu, ada siswa kurang antusias dalam pembelajaran di kelas yang terlihat dari siswa-siswa tertentu yang aktif selama proses pembelajaran. Selain itu selama proses pembelajaran, jarang terlihat siswa mau untuk bertanya pada guru
tentang hal yang belum dipahami sehingga sulit untuk dapat mengetahui apakah siswa tersebut sudah memahami penjelasan guru. Keaktifan siswa sangat diperlukan
pada saat pembelajaran karena tingat keaktifan siswa dalam suatu proses pembelajaran merupakan tolak ukur dari kualitas pembelajaran itu sendiri. Segala keaktifan siswa pada proses pembelajaran sangat menentukan keberhasilan
pencapaian dari tujuan pembelajaran tersebut.
Berdasarkan hasil observasi, peneliti melakukan wawancara dengan guru
matematika tersebut disebabkan oleh cara penyampaian materi yang monoton sehingga pembelajaran yang disajikan tidak menarik. Selain itu, kemampuan siswa
yang beragam juga menyebabkan tingkat pemahaman siswa juga beragam. Siswa yang mempunyai kemampuan menyerap materi yang disampaikan dengan cepat
dapat mengikuti dan memahami materi yang disampaikan oleh guru tetapi sebaliknya siswa yang berkemampuan kurang mengalami kesulitan dalam memahai materi sehingga terdapat jurang pemisah yang lebar dalam hal pencapaian hasil
belajar.
Beberapa usaha yang telah dilakukan oleh guru matematika untuk membuat
pembelajaran yang lebih menarik agar siswa dapat terlibat aktif dalam mengikuti pembelajaran, misalnya dengan mengajak siswa untuk berdiskusi, penggunaan metode STAD. Guru masih mengalami banyak kesulitan karena metode
pembelajaran yang digunakan hanya sebatas pada hasil belajar siswa yang berupa nilai tetapi hasil yang dicapai belum maksimal.
Model pembelajaran berbasis masalah dipilih dalam penelitian ini didasarkan pada salah satu hasil penelitian sebelumnya yang berjudul “Efektivitas Pembelajaran Berbasis Masalah Dengan Materi Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel di Kelas VIII SMPN Purworejo”. Penelitian tersebut membahas tentang keefektifan model pembelajaran yang dilihat dari hasil belajar dan keaktifan siswa.
tersebut menunjukkan bahwa model pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan keaktifan dengan tergolong kriteria sangat baik dan baiknya
mencapai 85%, sedangkan untuk hasil belajarnya mencapai 50%.
Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dipilih oleh peneliti karena
materi ini merupakan salah satu materi yang mudah untuk diaplikasikan terhadap kehidupan nyata sehingga memudahkan siswa untuk menemukan permasalahan-permasalah nyata yang berkaitan dengan materi Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel. Selain itu, materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel masih dipelajari di bangku SMA sehingga peneliti ingin memulai menyajikan materi ini dengan
mengangkat permasalahan nyata yang ada di sekitar siswa sehingga siswa dapat mengerti konsep dasar dan tidak mengalami kesulitan belajar pada materi tersebut.
Jadi dengan kata lain matematika tidak disajikan dalam bentuk “jadi”. Alasan lain,
setelah peneliti berdiskusi dengan guru mata pelajaran materi ini belum diajarkan kepada siswa. Hal ini disebabkan pada saat sekolah menggunakan kurikulum 2013
materi ini diberikan pada semester genap tetapi setelah adanya kebijakan pemerintah yang baru sekolah kembali menggunakan kurikulum 2006 materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel diberikan pada semester ganjil.
Berdasarkan pada alasan-alasan yang telah peneliti uraikan, maka peneliti
tertarik untuk mengadakan penelitian yang berjudul “Efektivitas Pembelajaran
keefektifan dalam penelitian ini dibatasi pada hasil belajar dan keaktifan siswa dalam pembelajaran.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat diidentifikasikan permasalahan sebagai berikut :
1. Kurang aktifnya siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika
2. Hasil belajar matematika siswa yang rendah dan banyak siswa yang mendapatkan nilai di bawah KKM
3. Pembelajaran yang disajikan kurang menarik minat siswa dan hanya berpusat pada guru
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah tersebut masalah yang dibahas dibatasi
lingkupnya pada tingkat keefektifan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran berbasis masalah untuk siswa kelas VIIIdan tanggapan siswa mengenai penerapan metode tersebut pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel di SMP Kanisius 1 Surakarta pada tahun ajaran 2014/2015. Efektivitas dalam penelitian ini dibatasi pada hasil belajar dan keaktifan siswa dalam
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka rumusan masalah
yang diajukan adalah sebagai berikut :
1. Bagaimana efektivitas penerapan pembelajaran berbasis masalah pada
pembelajaran matematika kelas VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, ditinjau dari hasil belajar dan keaktifan siswa dalam pembelajaran?
2. Bagaimana tanggapan siswa kelas VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta terhadap pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran berbasis masalah
pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, ditinjau dari diterima dan terbantunya siswa melalui model tersebut?
E. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah :
1. Mengetahui efektivitas penerapan pembelajaran berbasis masalah pada pembelajaran matematika kelas VIII SMP Kanisius 1 Surakarta pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ditunjau dari hasil belajar dan
keaktifan siswa
2. Mengetahui tanggapan siswa kelas VIII SMP Kanisius 1 Surakarta terhadap
F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi :
1. Peneliti
Penelitian yang dilakukan dapat menjadi pengalaman untuk peneliti terkait
dengan penelitian tentang pembelajaran berbasis masalah. 2. Sekolah
Penelitian ini dapat bermanfaat sebagai referensi dalam pengembangan model
pembelajaran yang digunakan agar dapat meningkatkan kualitas pendidikan terutama dalam bidang matematika.
3. Guru
Penelitian ini dapat bermanfaat untuk memberikan gambaran tentang pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran berbasis
masalah sehingga guru dapat membuat pembelajaran yang lebih menarik yang mengangkat fenomena atau kasus dari kehidupan nyata yang sesuai dengan
materi sistem persamaan linear dua variabel dan dapat meningkatkan hasil belajar khususnya untuk materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, tetapi juga bisa untuk materi yang lain.
4. Siswa
Siswa dilatih untuk menyelesaikan suatu permasalahan nyata yang ada di sekitar
kreatif yang berkaitan dengan pembelajaran. Selain itu siswa berlatih untuk saling bekerja sama dan menghargai sesamanya.
G. Penjelasan Istilah
Dipaparkan pengertian dan pembatasan istilah yang digunakan dalam penelitian. 1. Efektivitas : tingkat pencapaian dari suatu kegiatan tertentu yang diketahui
melalui tingkat keberhasilan (hasil belajar yang dicapai dan keaktifan siswa)
dalam setiap kegiatan yang dilakukan
2. Pembelajaran berbasis masalah :sebuah pendekatan pembelajaran yang
menyajikan permasalah nyata yang kontekstual sehingga merangsang siswa untuk belajar.
3. Hasil yang dicapai siswa : hasil yang dicapai siswa yang meliputi kemajuan dalam
hasil belajar dari aspek pengetahuan serta keaktifan siswa dalam mengikuti proses pembelajaran.
Berdasarkan penjelasan di atas Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah Pada Materi Sistem Persamaan Dua Variabel Di Kelas VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta Tahun Ajaran 2014/2015 adalah tingkat keberhasilan yang
dicapai dari suatu proses pembelajaran pada model pembelajaran berbasis masalah yang dilihat dari hasil belajar dan keaktifan siswa. Pembelajaran berbasis masalah
H. Sistematika Penulisan
1. Bagian Awal Skripsi
Pada bagian awal penulisan skripsi memuat beberapa halaman yang terdiri dari halaman judul, halaman persetujuan, halaman pengesahan, halaman
persembahan, pernyataan keaslian karya, lembar pernyataan persetujuan publikasi karya, abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar, dan daftar lampiran.
2. Bagian Isi
Bagian ini terdiri dari lima bab, yaitu :
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini berisi tentang latar belakang masalah, identifikasi masalah, pembatasan masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat
penelitian, penjelasan istilah dan sistematika penulisan.
BAB II LANDASAN TEORI
Bab ini berisi tentang teori-teori yang melandasi penelitian ini yaitu pembelajaran berbasis masalah, keaktifan, hasil belajar dan pengukuran hasil belajar, efektivitas, materi ajar dan kerangka
berpikir.
BAB III METODE PENELITIAN
validasi instrumen, teknik pengumpulan data, teknik analisis data, dan rencana penelitian.
BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
Bab ini berisi tentang pelaksanaan penelitian, tabulasi data, analisis data, pembahasan hasil penelitian dan kelemahan penelitian.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini berisi tentang kesimpulan penelitian yang telah disesuaikan dengan tujuan penelitian dan saran-saran yang terkait dengan skripsi.
3. Bagian Akhir Skripsi
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka
1. Pembelajaran Berbasis Masalah
Pada hakikatnya program pembelajaran bertujuan tidak hanya memahami dan menguasai apa dan bagaimana suatu terjadi, tetapi juga memberi pemahaman
dan penguasaan tentang “mengapa hal itu terjadi”. Berdasarkan permasalahan
tersebut, maka pembelajaran pemecahan masalah menjadi sangat penting untuk
diajarkan kepada siswa.
Pembelajaran berbasis masalah adalah seperangkat model mengajar yang menggunakan masalah sebagai fokus untuk mengembangkan keterampilan
pemecahan masalah, keterampilan, pokok bahasan, dan pengaturan diri. (Wahono S, 2013 : 436)
Menurut Wena, pembelajaran berbasis masalah merupakan pembelajaran dengan menghadapkan siswa pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan dalam belajar atau dengan kata lain siswa belajar melalui
permasalahan-permasalahan. (Wena, 2009)
Menurut Michael Hicks (Rusman,2014 : 237), ada empat hal yang harus
memecahkan masalah, dan (4) adanya keyakinan mampu memecahkan masalah tersebut.
Dalam pembelajaran berbasis masalah yang disajikan kepada siswa harus dapat membangkitkan pemahaman siswa terhadap masalah, sebuah kesadaran
akan adanya kesenjangan, pengetahuan, keinginan memecahkan masalah, dan adanya persepsi bahwa mereka mampu memecahkan masalah tersebut.
Berpikir digunakan dalam pembelajaran berbasis masalah ketika siswa
merencanakan, membuat hipotesis, menggunakan perspektif yang beragam, dan bekerja melalui fakta dan gagasan secara sistematis. Resolusi masalah juga
melibatkan analisis logis dan kritis, penggunaan analogi dan berpikir divergen, integrasi kreatif dan sintesis.
Karakteristik pembelajaran berbasis masalah (Wena,2009 : 91) adalah sebagai
berikut :
a) belajar dimulai dengan suatu permasalahan
b) permasalahan yang diberikan harus berhubungan dengan dunia nyata siswa
c) mengorganisasikan pembelajaran di seputar permasalahan, bukan di
seputar disiplin ilmu
d) memberikan tanggung jawab yang besar dalam membentuk dan
f) menuntut siswa untuk mendemonstrasikan apa yang telah dipelajarinya dalam bentuk produk dan kinerja
Selain itu, Student centered merupakan salah satu ciri dari pendekatan
problem-based learning. Siswa berperan sebagai stakeholder dalam menemukan
masalah, merumuskan masalah, mengumpulkan fakta-fakta (apa yang diketahui, apa yang ingin diketahui, apa yang akan dilakukan), membuat pertanyaan-pertanyaan sebagai alternatif dalam solusi menyelesaikan masalah.
Solso (dalam Wankat & Oreovocz, 1995) mengemukakan enam tahap dalam pemecahan masalah :
a) Identifikasi permasalahan (indentification the problem) b) Representasi Permasalahan (representation of the problem) c) Perencanaan Pemecahan (Planning the solution)
d) Menerapkan/mengimplementasikan perencanaan (execute the plain) e) Menilai perencanaan (evaluate the plan)
f) Menilai hasil pemecahan (evaluate the solution)
Ibrahin dan Nur (2000: 13) dan Ismail (2002: 1) (Rusman, 2014) mengemukakan bahwa langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah adalah sebagai berikut :
Tabel 2.1 : Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah
Fase Indikator Tingkah Laku Guru
1 Orientasi siswa pada masalah
Menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang diperlukan, dan memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah
2 Mengorganisasi siswa untuk belajar
3 Membimbing pengalaman individual/kelompok
Mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah
4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, dan membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya
5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses yang mereka gunakan
Menurut Ibrahim dan Nur mengemukakan tujuan pembelajaran berbasis masalah
secara lebih rinci, yaitu:
a) membantu siswa mengembangkan kemampuan berpikir dan memecahkan masalah
b) belajar berbagai peran orang dewasa melalui pelibatan mereka dalam pengalaman nyata
c) menjadi para siswa yang otonom
Sebagai suatu strategi pembelajaran, pembelajaran berbasis masalah memiliki beberapa keunggulan (Sanjaya W, 2006 : 218-219), diantaranya :
a) pemecahan masalah merupakan teknik yang cukup bagus untuk lebih memahami isi pelajaran
b) pemecahan masalah dapat menantang kemampuan siswa serta memberikan kepuasan untuk menemukan pengetahuan baru bagi siswa c) pemecahan masalah dapat meningkatkan aktivitas pembelajaran siswa
e) pemecahan masalah dapat membantu siswa untuk mengembangkan pengetahuan barunya dan bertanggung jawab dalam proses pembelajaran
f) pemecahan masalah dapat mendorong siswa untuk melakukan evaluasi sendiri baik terhadap hasil maupun proses belajarnya
g) pemecahan masalah bisa memperlihatkan kepada siswa bahwa setiap mata pelajaran pada dasarnya merupakan cara berpikir dan sesuatu yang harus dimengerti oleh siswa
h) pemecahan masalah dianggap lebih menyenangkan dan disukai siswa i) pemecahan masalah dapat mengembangkan kemampuan siswa berpikir
kritis dan kemampuan untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru j) pemecahan masalah dapat memberikan kesempatan pada siswa untuk
mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki dalam dunia nyata
k) pemecahan masalah dapat mengembangkan minat siswa untuk secara terus menerus belajar sekalipun belajar pada pendidikan formal telah
berakhir
Di samping keunggulan, pembelajaran berbasis masalah juga memiliki kelemahan, diantaranya :
a) Manakala siswa tidak memiliki minat atau tidak mempunyai kepercayaan bahwa masalah yang dipelajari sulit untuk dipecahkan, makan mereka
akan merasa enggan untuk mencoba
b) Keberhasilan strategi pembelajaran melalui problem solving
c) Tanpa pemahaman mengapa mereka berusaha untuk memecahkan masalah yang sedang dipelajari, maka mereka tidak akan belajar apa yang
mereka ingin pelajari
Dalam penelitian ini pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu
metode pembelajaran yang diharapkan dapat melatih siswa untuk mandiri dan mampu dalam memecahkan persamalahan yang dihadapi di kehidupan sehari-hari. Selain itu pembelajaran berbasis masalah menjadikan masalah sebagai
fokus pembelajaran yang harus dicari pemecahannya agar siswa menjadi ingin tahu penyebabnya, menyelidiki, mencari solusi dan menyelesaikan keganjilan
dalam permasalahan tersebut. Hal ini karena pengetahuan-pengetahuan tidak langsung terbentuk dengan sendirinya tetapi timbul dari pengalaman-pengalaman dalam situasi nyata yang dihadapi.. Dalam pembelajaran ini siswa
dituntut untuk terlibat aktif dalam mengikuti proses pembelajaran.
2. Keaktifan
Kecenderungan psikologi dewasa ini menganggap bahwa anak adalah makhluk yang aktif. Anak mempunyai dorongan untuk berbuat sesuatu,
mempunyai kemampuan dan aspirasinya sendiri. Belajar tidak bisa dipaksakan oleh orang lain dan juga tidak bisa dilimpahkan kepada orang lain. Belajar hanya
Jhon Dewey mengemukakan bahwa belajar adalah menyangkut apa yang harus dikerjakan siswa untuk dirinya sendiri, maka inisiatif harus datang dari
siswa sendiri. Guru sekadar pembimbing dan pengarah.
Menurut teori kognitif, belajar menunjukkan adanya jiwa yang sangat aktif,
jiwa mengolah informasi yang kita terima, tidak sekadar menyimpannya saja tanpa mengadakan transformasi. Menurut teori ini anak memiliki sifat aktif, konstruktif, dan mampu merencanakan sesuatu. Anak mampu untuk mencari,
menemukan, dan menggunakan pengetahuan yang telah diperolehnya. Dalam proses belajar-mengajar anak mampu mengidentifikasi, merumuskan masalah,
mencari dan menemukan fakta, menganalisis, menafsirkan, dan menarik kesimpulan.
Secara harafiah keaktifan berasal dari kata aktif yang berarti sibuk, giat
(KBBI : 17). Sehingga keaktifan yang berasal dari kata aktif dan memperoleh imbuhan ke- dan –an mempunyai arti kesibukan atau kegiatan. Keaktifan belajar adalah kegiatan atau kesibukan siswa dalam proses belajar mengajar.
Keaktifan belajar siswa dalam proses pembelajaran terkadang berjalan lancar, siswa cepat memahami penjelasan pokok bahasan tetapi tidak selalu
demikian karena ada saatnya siswa menjadi sangat pasif dan hanya sekedar mendengarkan pokok bahasan yang disampaikan oleh guru. Berjalannya proses
Untuk dapat menimbulkan keaktifan belajar pada diri siswa, maka guru di antaranya dapat melaksanakan perilaku-perilaku berikut :
a) menggunakan multimetode dan multimedia
b) memberikan tugas secara individual dan kelompok
c) memberikan kesempatan pada siswa melaksanakan eksperimen dalam kelompok kecil (beranggotakan tidak lebih dari 3 orang)
d) memberikan tugas untuk membaca bahan belajar, mencatat hal-hal yang
kurang jelas
e) mengadakan tanya jawab dan diskusi
Menurut Nana Sudjana (dalam Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar : 61), keaktifan para siswa dalam kegiatan belajar dapat dilihat dalam hal :
a) turut serta dalam melaksanakan tugas belajarnya
b) terlibat dalam pemecahan masalah
c) bertanya pada siswa lain atau kepada guru apabila tidak memahami
persoalan yang dihadapi
d) berusaha mencari berbagai informasi yang diperlukan untuk pemecahan masalah
e) melaksanakan diskusi kelompok sesuai dengan petunjuk guru f) menilai kemampuan dirinya dan hasil-hasil yang diperolehnya
g) melatih diri dalam memecahkan soal atau masalah yang sejenis
3. Hasil Belajar dan Pengukuran Hasil Belajar
Dalam buku Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, yang dimaksud
hasil belajar adalah semua efek yang dapat dijadikan sebagai indikator tentang nilai dari penggunaan strategi pembelajaran di bawah kondisi yang berbeda.
(Degeng, 1989)
Hasil belajar adalah pola-pola perbuatan, nilai-nilai, pengertian-pengertian, sikap-sikap, apresiasi dan keterampilan. (Agus Suprijono, 2009 : 5)
Gagne (Sudjana, 1990 : 22) membagi lima kategori hasil belajar yakni : a) informasi verbal
b) keterampilan intelektual c) strategi kognitif
d) sikap
e) keterampilan motoris
Dalam sitem pendidikan nasional rumusan tujuan pendidikan, baik tujuan
kurikuler maupun tujuan instruksional, menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Benyamin Bloom yang secara garis besar membaginya menjadi tiga ranah yaitu :
a) Ranah kognitif, berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek yakni pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi,
analisis, sintesis, dan evaluasi.
c) Ranah psikomotoris, berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak
Kemampuan yang dinilai dalam pembelajaran berbasis masalah adalah kemampuan siswa dalam : (a) menggunakan matematika dalam pemecahan
masalah matematika (b) menggunakan matematika di luar matematika, yaitu konteks kehidupan nyata, ilmu, dan teknologi. Kemampuan siswa yang dinilai pada menggunakan matematika dalam pemecahan masalah matematika dapat
terdiri atas kegiatan sebagai berikut : a) menunjukkan pemahaman masalah
b) mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam penyelesaian masalah
c) menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk
d) memilih pendekatan dan metode penyelesaian masalah secara tepat e) mengembangkan strategi penyelesaian masalah
f) membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah g) menyelesaikan masalah yang tidak rutin
Menurut teori-teori di atas, hasil belajar merupakan perubahan perilaku
secara keseluruhan bukan hanya salah satu aspek potensi saja. Hasil belajar sebagai objek penilaian dimana dapat dibedakan menjadi tiga ranah, yakni (a)
dilihat dari seberapa bisa siswa menguasai suatu permasalahan yang diberikan dan mendapatkan solusi dari permasalahan tersebut.
4. Efektivitas
Keefektifan pembelajaran, diukur dari tingkat pencapaian siswa, dan terdapat empat indikator untuk mempreskripsikannya, yaitu (1) kecermatan penguasaan perilaku yang dipelajari, (2) kecepatan unjuk kerja, (3) tingkat alih
belajar, (4) tingkat retensi. (Wena M, 2009 : 6)
Salah satu keberhasilan proses belajar-mengajar dilihat dari hasil belajar yang
dicapai siswa. Dalam hal ini, aspek yang dilihat antara lain :
a) perubahan pengetahuan, sikap, dan perilaku siswa setelah menyelesaikan pengalaman belajarnya
b) kualitas dan kuantitas penguasaan tujuan instruksional oleh para siswa c) jumlah siswa yang dapat mencapai tujuan instruksional minimal 75 dari
jumlah instruksional yang harus dicapai
d) hasil belajar tahan lama diingat dan dapat digunakan sebagai dasar dalam mempelajari bahan berikutnya
Dalam penelitian ini efektivitas pembelajaran dapat diartikan sebagai suatu keberhasilan dalam proses pembelajaran dengan mencapai tujuan pembelajaran
5. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Berdasarkan kurikulum 2013 materi sistem persamaan linear dua variabel
memiliki kompetensi dasar menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam konteks nyata.
a) Persamaan Linear Satu Variabel ( PLSV)
Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung satu atau lebih variabel dan belum diketahui nilai kebenarannnya. Variabel (peubah) adalah
lambang pada kalimat terbuka yang dapat diganti oleh sembarang anggota himpunan yang telah ditentukan. Persamaan adalah suatu pernyataan
matematika dalam bentuk simbol yang menyatakan bahwa dua hal adalah persis sama. Persamaan ditulis dengan tanda sama dengan (=). Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar dimana tiap sukunya mengandung
konstanta atau perkalian konstanta dengan tanda sama dengan (=) serta variabelnya berpangkat satu.
Persamaan Linear Satu Variabel adalah persamaan yang memuat satu variabel dan pangkat variabelnya adalah satu. Bentuk umum persamaan linear
satu variabel yakni + = dengan ≠ , , dimana
dinamakan variabel, dinamakan koefisien dan dinamakan konstanta.
Contoh :
1) Persamaan + = dan = merupakan PLSV karena hanya memiliki satu variabel, yaitu x dan memenuhi bentuk + =
2) Misal, Heru membeli 2 pensil seharga Rp 4.000,00. Dapatkah kamu menentukan harga satu pensil jika kedua pensil tersebut harganya sama?
Jawab : Jika harga satu pensil dimisalkan maka harga 2 pensil dapat
ditulis bentuk PLSV, yaitu − = . Pada bentuk tersebut, dinamakan variabel, bilangan 2 dinamakan koefisien dari , dan 4000
dinamakan konstanta. Persamaan − = mempunyai
penyelesaian = . Nilai = dinamakan penyelesaian dari
− = .
Kumpulan dari semua penyelesaian suatu persamaan dinamakan
himpunan penyelesaian persamaan. Himpunan penyelesaian dari persamaan
+ = , , ∈ ℝ adalah { | = − , , ∈ ℝ}.
b) Persamaan Linear Dua Variabel ( PLDV )
Suatu persamaan yang mempunyai dua variabel dan masing- masing
variabel berpangkat satu, dan dapat dinyatakan dalam bentuk + + = dengan dan tidak semuanya nol, , , ∈ ℝ dinamakan persamaan linear dua variabel. Persamaan ini adalah kalimat terbuka dengan dan
konstanta. Bilangan-bilangan real yang jika disubsitusikan kalimat terbukanya menjadi pernyataan benar atau memenuhi kalimat terbuka
dinamakan penyelesaian.
Himpunan penyelesaiannya adalah kumpulan semua penyelesaian dari persamaan linear dua variabel. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah
{ , | + + = , , ∈ ℝ }.
Secara geometri, persamaan linear dua variabel + + = dengan dan tidak semuanya nol, dan positif, serta , , ∈ ℝ adalah sebuah diagram cartesius seperti diperlihatkan pada gambar berikut :
Y
(0, -
X
(- , 0 )
Gambar 2.1. Grafik + + = Contoh soal :
Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan + − = a. ∈{ -1,0,1,2,3 } dan ∈{ bilangan bulat }
Penyelesaian :
a. Untuk menentukan pasangan pengganti dan yang mengubah
+ − = menjadi pernyataan yang benar, kita tempuh langkah – langkah sebagai berikut :
Untuk = -1 , maka 2(-1) + – 4 = 0 = 6 = 0 , maka 2(0) + – 4 = 0 = 4 = 1 , maka 2 (1) + – 4 = 0 = 2 = 2 , maka 2 (2) + – 4 = 0 = 0
= 3 , maka 2 (3) + – 4 = 0 = -2
Tabel 2.2 : Tabel Penyelesaian
-1 0 1 2 3
6 4 2 0 -2
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(-1,6), (0,4), (1,2),
(2,0), (3,-2)}
b. Karena , ∈ ℝ, maka terdapat pasangan berurutan yang tak terhingga banyaknya dalam himpunan penyelesaiannya. Dengan kata lain, persamaan linear dua variabel tersebut mempunyai
banyak kemungkinan jawaban. Kita dapat menyatakan dalam notasi
pembentuk himpunan sebagai berikut : {( , )| + − =
c) Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
{ ⋮. + =
+ =
Bentuk Umum tersebut dinamakan Sistem Persaman Linear Dua Variabel dalam bentuk baku dengan , , , dinamakan koefisien, dan dinamakan konstanta, serta dan dinamakan variabel (peubah).
Himpunan penyelesaiannya adalah kumpulan semua penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel itu.
Dari uraian diatas, terlihat perbedaannya bahwa persamaan linear dua variabel memiliki sebuah persamaan linear dua variabel , sedangkan sistem
persamaan linear dua variabel memiliki dua atau lebih persamaan linear yang merupakan satu kesatuan (sistem).
Jika masing - masing persamaan linear tersebut dinyatakan dalam
diagram cartesius maka terdapat 3 kemungkinan jawaban sistem persamaan linear, yaitu:
1) Mempunyai satu penyelesaian. Terjadi jika dua garis berpotongan
+ =
+ =
Gambar 2.2 Dua Garis Berpotongan
2) Mempunyai banyak penyelesaian. Terjadi jika dua garis berimpit
dengan = = , seperti pada gambar 2.3 berikut:
a + b – p = c + d - q
3) Tidak mempunyai penyelesaian. Terjadi jika dua garis sejajar dengan
= dan a,b,c,d positif seperti pada gambar 2.4 berikut :
Y
a + b = p
c + d = q
X
Gambar 2.4 Dua Garis Sejajar
Berikut ini adalah contoh soal yang berbentuk soal cerita tentang
penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel :
Pada suatu hari Budi membeli beberapa keperluan sekolah di Toko Baru.
Budi membeli 5 pulpen dan 3 pensil kemudian ia membayar dengan uang Rp 50.000,00 dan mendapatkan kembalian Rp 15.000,00. Sepulang dari sekolah, Anjani juga membeli beberapa keperluan sekolah yang terdiri dari
2 pulpen dan 1 pensil seharga Rp 30.000,00 yang ia beli di toko yang sama. Kemudian Budi bertanya kepada Anjani harga 1 pulpen dan 1 pensil di toko
linear dua variabel dan dapat diselesaikan dengan beberapa cara, yaitu grafik, substitusi, dan eliminasi.
Terdapat tiga metode untuk mencari himpunan penyelesaian suatu sistem persamaan linear dua variabel antara lain :
1) Metode grafik
Pada metode grafik, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah koordinat titik potong dua garis tersebut. Jika
garis-garisnya tidak berpotongan di suatu titik tertentu maka himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong.
Langkah-langkah untuk menyelesaikan sebagai berikut :
-Carilah himpunan penyelesaian masing-masing persamaan pada satu bidang koordinat
-Gambarlah grafik himpunan penyelesaian masing-masing persamaan pada satu bidang koordinat
-Tentukan titik potong kedua grafik tersebut. Kalau kedua garis tidak berpotongan (sejajar), sistem persamaan itu tidak mempunyai penyelesaian
-Titik potong kedua grafik tersebut merupakan himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut
2) Metode Substitusi
lain dari suatu persamaan, kemudian menyubstitusikan (menggantikan) variabel itu dalam persamaan yang lainnya.
Langkah-langkah untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode substitusi :
-Kedua persamaan dalam bentuk + =
-Samakan koefisien dari variabel yang akan dihilangkan dengan cara mengalikan dengan bilangan yang sesuai (tanpa memperhatikan tanda)
-Kalau koefisien dari variabel bertanda sama (sama positif atau sama negatif) maka kurangkan kedua persamaan tersebut. Kalau koefisien dari variabel yang dihilangkan tandanya berbeda, jumlahkan kedua
persamaan tersebut. 3) Metode Eliminasi
Pada metode eliminasi, untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel, caranya adalah dengan menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabel dari sistem
persamaan tersebut. Jika variabelnya , untuk menentukan
variabel harus mengeliminasi variabel terlebih dahulu, atau sebaliknya.
-Nyatakan suatu variabel dalam variabel lain, misal menyatakan dalam
y atau sebaliknya
-substitusikan persamaan yang telah ditemukan dari variabel atau ke
salah satu persamaan
-Substitusikan nilai yang telah ditemukan dari variabel atau ke salah satu persamaan
4) Metode Gabungan
Pada metode ini dilakukan penggabungan metode eliminasi dan
metode substitusi. Awalnya carilah nilai salah satu variabel dengan menggunakan metode eliminasi, kemudian gunakan nilai variabel tersebut untuk mendapatkan nilai variabel lain dengan menggunakan
metode substitusi.
6. Pembelajaran Berbasis Masalah Pada Pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Pada kehidupan sehari-hari, banyak masalah perhitungan yang dapat
diselesaikan dengan menerapkan sistem persamaan linear dua variabel. Banyaknya masalah dalam kehidupan nyata tersebut dapat diangkat ke dalam
Persamaan Linear Dua Variabel yang akan mereka pecahkan sendiri, mulai dari yang mudah sampai yang sulit. Agar memudahkan dalam menyusun soal yang
berhubungan dengan materi dan metode, diberikan kisi-kisi masalah-masalah :
Tabel 2.3 : Kisi – Kisi Masalah
No Masalah Indikator
1 a. 4x + 2y = 2 koperasi sekolah. Koperasi sekolah dibuka setiap hari dan menjual segala kebutuhan siswa. Namun karena mengajar, Bu Siska tidak setiap waktu menjaga koperasi sekolah. Oleh karena itu, Bu Siska memberlakukan “Sistem Kejujuran” setiap siswa yang ingin membeli buku dan pulpen.
Siswa hanya tinggal meletakkan
uangnya ke dalam “Kotak Kejujuran”
yang disediakan. Di koperasi sekolah, harga setiap buku adalah Rp. 2.500,00 dan harga setiap pulpen Rp. 1.500,00.
Suatu hari, Bu Siska mendapatkan Rp. 25.000,00 dalam kotak kejujuran. Beliau merasakan kebingungan ketika menentukan harga buku dan pulpen pulpen. Apakah ada kemungkinan lainnya?
Dari soal yang diberikan ini, siswa diberikan suatu permasalahan yang harus bisa mereka pecahkan sendiri dengan langkah-langkah pemecahan masalah
menurut Polya. Empat (4 ) langkah tersebut yakni : 1. Mengidentifikasi / Memahami masalah
Pada langkah tahap pertama ini siswa harus dapat menentukan dengan jeli apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.Kedua hal tersebut dapat menjadi arah pemecahan masalah tersebut.
2. Merencanakan cara penyelesaian / strategi penyelesaian masalah
Pada langkah tahap kedua ini diperlukan keterampilan dan pemahaman
berbagai perencanaan pemecahan masalah,juga berdasarkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan siswa harus merencanakan cara apa yang akan dilakukan. Apakah dengan mencoba-coba atau mencari pola
atau aturan yang cocok. 3. Penyelesaian Masalah
Pada langkah tahap ketiga ini perlu dilatih mengenai keterampilan berhitung dan manipulasi aljabar, serta membuat penjelasan (explanation) dan argumen (reasoning)
4. Presentasi Masalah dan Memeriksa kembali jawaban
Pada langkah tahap keempat ini siswa memeriksa kembali jawaban yang
B. Kerangka Berpikir
Seorang individu akan lebih mudah mempelajari sesuatu bila yang dipelajari
berasal dari pengalaman yang diperolehnya. Matematika merupakan konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif. Sehingga untuk belajar
suatu pokok bahasan matematika yang baru, pengalaman belajar yang lalu akan mempengaruhi terjadinya proses belajar dalam pokok bahasan tersebut. Pernyataan tersebut memberikan tantangan tersendiri bagi para guru untuk memberikan fasilitas
belajar terbaik agar tercipta proses belajar mengajar yang kondusif dan menyenangkan sehingga memberikan hasil belajar terbaik bagi siswanya.
Pembelajaran matematika berbasis masalah pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel diharapkan dapat membantu siswa dalam menyusun ide atau gagasan dalam pengambilan solusi pemecahan masalah yang disajikan serta
dapat membantu siswa untuk lebih memahami pokok bahasan yang dipelajari. Pembelajaran berbasis masalah ini dapat membantu siswa dalam menyelesaikan
permasalahan sehari-hari. Model pembelajaran berbasis masalah ini merupakan salah satu model pembelajaran yang dapat melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran. Dalam pembelajaran ini, siswa lebih dapat untuk berpikir
kritis mencari solusi, terampil dalam pemecahan masalah dan juga melatih berbagai sikap yang dimiliki oleh siswa. Selain itu, siswa diharapkan untuk berani
mengetahui seberapa besar efektivitas model ini terhadap keaktifan dan hasil belajar siswa dan dalam pembelajaran ini, peneliti beranggapan bahwa model pembelajaran
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan menerapkan model pembelajaran berbasis masalah untuk mengetahui efektivitas penggunaan model pembelajaran yang dilihat dari hasil
belajar dan keaktifan siswa kelas VIII-A SMP Kanisius 1 Surakarta tahun ajaran 2014/2015.
Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Metode kualitatif digunakan untuk menggambarkan kondisi yang sebenarnya tentang proses pembelajaran yang diterapkan di kelas, sedangkan metode kuantitatif digunakan
untuk menganalisis data yang berupa angka-angka.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di SMP Kanisius 1 Surakarta yang beralamatkan Jalan Sugiyopranoto No 7 Surakarta, Kelurahan Kampung Baru, Kecamatan Pasar
C. Subjek & Objek Penelitian 1. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIIIA SMP Kanisius 1 Surakarta tahun ajaran 2014/2015, yang berjumlah 31 orang. Subjek pada
penelitian ini dipilih sendiri oleh peneliti dengan mengkonsultasikan dahulu dengan guru mata pelajaran.
2. Objek Penelitian
Objek penelitian adalah pencapaian hasil belajar, keaktifan siswa dalam pembelajaran dan tanggapan siswa terhadap pembelajaran matematika
menggunakan model pembelajaran berbasis masalah pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
D. Variabel Penelitian
Ada dua variabel dalam penelitian ini, yaitu :
1. Variabel Bebas
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model pembelajaran berbasis masalah pada pembelajaran matematika dengan materi sistem persamaan linear dua
variabel.
2. Variabel Terikat
pembelajaran berbasis masalah pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel.
E. Bentuk Data
Dalam penelitian ini, data yang digunakan berupa :
1. Data Hasil Belajar
Dalam penelitian ini dilakukan pemungutan data hasil belajar siswa berupa
nilai yang diperoleh dari tes tertulis. Melalui tes tertulis, peneliti memperoleh hasil belajar siswa yang telah dievaluasi dan kemudian dianalisis berdasarkan
nilai dan kriteria ketuntasan minimal.
2. Data Keaktifan Siswa
Dalam penelitian ini, dilakukan pemungutan data keaktifan siswa melalui pengamatan langsung yang dilakukan oleh peneliti di kelas. Hal ini
dimaksudkan untuk mengetahui tingkat keterlibatan siswa dalam kegiatan pembelajaran, baik itu yang terlibat aktif dalam pembelajaran maupun yang melakukan hal yang lain.
3. Data Kuisioner Tanggapan Siswa
siswa terhadap pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel.
F. Instrumen Penelitian
Instrumen yang akan digunakan dalam penelitian ini ada dua macam yaitu instrumen pembelajaran dan instrumen pemungutan data. Instrumen-instrumen tersebut adalah sebagai berikut :
1. Instrumen Pembelajaran
Instrumen pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini berupa
Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah yang sesuai dengan karakteristik pembelajaran berbasis masalah. Di dalam RPP ini termuat :
Materi Pembelajaran : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Tabel 3.1 : Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator
1. Menghargai dan
melalui belajar sistem
persamaan linear dua
variabel
2. Menghayati dan
menghayati perilaku
2.1Menunjukkan sikap
logis, kritis, analitik,
2.1.1Menunjukkan sikap
Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator
jujur, disiplin, tanggung
jawab, peduli (toleransi
dan gotong royong),
santun, percaya diri,
dalam berinteraksi
secara efektif dengan
lingkungan sosial dan
alam dalam jangkauan
pergaulan dan
keberadaannya
konsisten, dan teliti,
bertanggung jawab,
responsif, dan tidak
mudah menyerah dalam
memecahkan masalah
2.2Memiliki rasa ingin
tahu, percaya diri, dan
ketertarikan pada
matematika serta
memiliki rasa percaya
pada daya dan kegunaan
2.1.2 Menunjukkan sikap
kerja sama dan
tanggung jawab ketika
bersama teman satu
fenomena dan kejadian
tampak mata
3.1 Menentukan nilai
variabel persamaan
linear dua variabel
dalam konteks nyata
3.1.1 Memberikan contoh
Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator
dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di
persamaan linear dua
variabel dengan setiap tatap muka 2 x 45menit. Di dalam RPP terkandung beberapa komponen lain yang mendukung kegiatan pembelajaran antara lain sebagai
berikut : kelas, alokasi waktu, tujuan pembelajaran, metode pembelajaran yang digunakan, rincian langkah-langkah kegiatan pembelajaran, sumber
a) Pertemuan pertama : Membahas materi sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya dengan menggunakan pendekatan informal.
Pembelajaran disajikan dengan menampilkan permasalahan sehari-hari di sekitar siswa dan mengajak siswa untuk mencari pemecahan masalah
sesuai dengan kreatifitasnya.
b) Pertemuan kedua : Membahas materi sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya dengan menggunakan teknik formal yaitu metode
eliminasi dan substitusi. Pada pembelajaran ini, siswa diajak untuk dapat mengubah penyelesaian dengan pendekatan informal yang telah ditemukan
ke dalam teknik formal.
c) Pertemuan ketiga : Tes hasil belajar dan pengisian kuisioner tanggapan siswa
RPP penelitian ini dapat dilihat pada lampiran.
2. Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen pengumpulan data dalam penelitian ini berupa data hasil belajar, data keaktifan siswa, data kuisioner tanggapan siswa.
a) Data Hasil Belajar
Tes ini digunakan untuk melihat pencapaian hasil belajar setelah
bahasan sistem persamaan linear dua variabel. Skor tes hasil belajar siswa digunakan untuk mengetahui tingkat pencapaian hasil belajar siswa dalam
pembelajaran matematika pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah.
Kisi-kisi tes hasil belajar adalah sebagai berikut :
Kompetensi
Dasar Indikator
No. Soal Jumlah
Soal C1 C2 C3 C4 C5 C6
Menentukan
penyelesaian
sistem
persamaan
linear dua
variabel
dengan
metode
gabungan
4,5 2
Keterangan :
C1 : Pengetahuan C4 : Analisis
C2 : Pemahaman C5 : Sintesis
C3 : Penerapan C6 : Evaluasi
Instrumen tes hasil belajar siswa dapat dilihat pada lampiran.
b) Data Observasi Keaktifan Siswa
Keefektifan model pembelajaran berbasis masalah dapat dilihat dari
keaktifan siswa dalam mengikuti pembelajaran dan melakukan diskusi kelompok dengan teman sebayanya. Lembar keaktifan digunakan untuk
mencatat perilaku aktif yang dilakukan siswa saat diskusi kelompok pada proses pembelajaran tersebut. Pengamatan dilakukan langsung oleh
