EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS MASALAH DENGAN MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA
VARIABEL DI KELAS VIIIA SMP N 8 PURWOREJO
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh : Bayu Adhiwibowo
081414108
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
i
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS MASALAH DENGAN MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA
VARIABEL DI KELAS VIIIA SMP N 8 PURWOREJO
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh : Bayu Adhiwibowo
081414108
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
iv
PERSEMBAHAN
Dengan penuh syukur, kupersembahkan karyaku ini untuk :
Almamaterku Universitas Sanata Dharma
Tuhan Yang Maha Kuasa Allah SWT
Bapakku Supriyatno,S.Pd dan Ibuku Widarti
Adikku Kembar Rini dan Reni
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sungguh-sungguh bahwa skripsi yang saya tulis
ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 26 Februari 2013
vi
ABSTRAK
Bayu Adhiwibowo . 2013. Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah dengan Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di Kelas VIIIA SMP N 8 Purworejo. Skripsi, Progam Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui efektivitas pembelajaran matematika dengan pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah dengan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di kelas VIII SMP N 8 Purworejo pada aspek keaktifan siswa, (2) mengetahui efektivitas pembelajaran matematika dengan pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah dengan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di kelas VIII SMP N 8 Purworejo pada aspek hasil belajar siswa.
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII A SMP N 8 Purworejo yang berjumlah 26 orang. Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian dengan pendekatan kualitatif dan kuantitatif. Data berupa rangkaian kegiatan belajar siswa dan hasil belajar siswa yang diperoleh dalam tujuh kali pertemuan. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan cara observasi langsung oleh peneliti serta dengan menggunakan lembar kerja siswa, latihan soal, tes hasil belajar dan angket.
Pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah nyata atau masalah simulasi yang kompleks sebagai titik awal pembelajaran, dengan karakteristik: (1) Pembelajaran dipandu oleh masalah yang menantang; (2) Para siswa bekerja dalam kelompok kecil; (3) Guru mengambil peran sebagai fasilitator dalam pembelajaran. Instrumen penelitian adalah berupa lembar observasi pembelajaran, tes hasil belajar, angket, dan wawancara. Hasil penelitian berupa deskripsi proses pembelajaran, keaktifan siswa dan hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika materi sistem persamaan linear dua variabel dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran matematika berbasis masalah untuk materi sistem persamaan linear dua variabel dilihat dari sisi keaktifan siswa efektivitasnya dalam kategori tinggi. Keaktifan dari sisi siswa berani maju ke depan untuk mempresentasikan hasil pekerjaan kelompok, mengutarakan pendapat di kelas. Sedangkan dilihat hasil belajar siswa efektivitas pembelajaran matematika berbasis masalah dalam materi sistem persamaan linear dua variabel masuk dalam kategoricukup.
vii ABSTRACT
Bayu Adhiwibowo. 2013. The Effectiveness of Problem-Based Mathematics Learning on the Topic of Systems of Linear Equations in Two Variables for Grade VIIIA of SMP N 8 Purworejo. Undergraduate Thesis, Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This research aimed to (1) find out the effectiveness of mathematics learning with problem-based learning approach on the topic of systems of linear equations in two variables for class VIIIA SMP N 8 Purworejo on the aspect of the activeness of the students. (2) Find out the effectiveness of mathematics learning with problem-based learning approach on the topic of systems of linear equations in two variables for class VIII SMP N 8 Purworejo on the aspect of student learning outcome.
The subject, of this research were the students of grade VIII A SMP N 8 Purworejo. The class consisted of 26 students. The research method used was both qualitative and quantitative. The data, which were in the form of a series of learning activities of students and student learning outcomes, were gained from seven class meetings. Data collection was carried out by doing direct observation as well as by using the student worksheets, exercises, test of learning outcomes and the questionnaire.
Problem-based learning is a learning approach that uses a real problem or a complex simulation problem as starting points for learning. It has the following characteristics: (1) the study is guided by a challenging problem; (2) the students work in small groups; (3) Teachers take on the role as a facilitator of learning. The research instruments employed in this research were in the form of sheets, test results of the observation ofstudent’s learning, the test of learning outcomes, and interviews. The research results were in the form of a description of the process of learning, the learning outcomes of students, and the activeness of the students in mathematics learning on the topic of systems of linear equations in two variables using problem-based learning approach.
The results showed that math problem-based learning on the topic of systems of linear equations in two variables seen from the activeness of students was in the high category. The activeness of the students to come forward to present the results of the work of the group and to expressed the opinion in the class. While the effectiveness of student learning outcomes observed in problem-based mathematical learning on the topic of systems of linear equations in two variables was in thesufficientcategory.
viii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Bayu Adhiwibowo
Nomor Mahasiswa : 081414108
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul: “Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah Dengan Materi
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Di Kelas VIIIA SMP N 8 Purworejo”. Beserta perangkat yang diperlukan (jika ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal 26 Februari 2013
Yang menyatakan
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan berkat dan rahmatNya, sehingga penulis skripsi dengan judul “Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah dengan Materi
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di Kelas VIIIA SMP N 8 Purworejo” ini dapat diselesaikan dengan baik oleh penulis. Skripsi ini ditulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan di Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Dalam proses penyusunan skripsi ini, penulis mendapat bantuan, dukungan, bimbingan, motivasi dan arahan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 2. Bapak Drs. Aufridus Atmadi, M.Si. selaku Ketua Jurusan Pendidikan
Metematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S. Pd., selaku Kaprodi Pendidikan Matematika yang telah memberikan bimbingan selama penulisan skripsi. 4. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono, selaku dosen pembimbing yang telah
bersedia memberi saran, kritik, meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk membimbing dan mengarahkan penulis
5. Bapak Drs H.M Agus Wiwoho Suryo, M.M.Pd. selaku Kepala SMP Negeri 8 Purworejo yang telah memberikan kesempatan dan izin untuk melakukan penelitian.
6. Bapak Supriyanto, S.Pd. selaku guru matematika kelas VIII SMP Negeri 8 Purworejo yang telah memberikan kesempatan dan bantuan yang telah diberikan.
x
8. Kedua orang tuaku atas dukungan, doa, serta cinta kasih yang diberikan kepada penulis hingga dapat menyelesaikan skripsi ini.
9. Teman seperjuangan : Rossa, Yoha, Sani, Lila, Ageng, Renita, Tika yang telah membantu dalam penelitian, penulisan skripsi ini.
10. Seluruh pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga kebaikan dan bantuan yang diberikan kepada penulis senantiasa mendapat berkat dan rahmat yang melimpah dari Allah Yang Maha Kuasa.
Segala kritik dan saran yang membangun demi perbaikan skripsi ini akan penulis terima dengan senang hati. Akhir kata, semoga skripsi ini dapat memberi manfaat bagi para pembaca khususnya para calon guru matematika.
Penulis
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN... iii
PERSEMBAHAN ... iv
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
ABSTRAK ... vi
ABSTRACT... vii
LEMBAR PERNYATAAN... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI... xi
DAFTAR TABEL... xv
DAFTAR GAMBAR ... xvii
DAFTAR LAMPIRAN...xviii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 3
C. Tujuan Penelitian ... 4
D. Batasan Masalah... 4
E. Penjelasan Istilah... 5
BAB II LANDASAN TEORI ... 7
A. Kajian Teori ... 7
xii
2. Pembelajaran Berbasis Masalah... 10
a. Prinsip Dasar dalam Pembelajaran Berbasis Masalah ... 12
b. Ciri-ciri dalam Pembelajaran Berbasis Masalah ... 13
c. Kompetensi yang Dapat Dicapai... 14
d. Prosedur Pembelajaran Berbasis Masalah ... 14
e. Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran Berbasis Masalah15 f. Manfaat Pembelajaran Berbasis Masalah ... 17
g. Asesmen Model Pembelajaran Berbasis Masalah... 18
3. Efektivitas ... 18
4. Keaktifan Siswa ... 19
5. Hasil Belajar... 20
6. Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ... 21
B. Kerangka Berpikir... 26
BAB III METODE PENELITIAN... 28
A. Jenis Penelitian... 28
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 28
C. Subjek dan Objek Penelitian ... 28
D. Variabel Penelitian ... 29
E. Bentuk Data... 29
F. Instrumen Penelitian... 30
1. Instrumen Pembelajaran... 30
2. Instrumen Pengumpulan Data ... 31
xiii
b. Tes Hasil Belajar Siswa ... 38
c. Angket ... 39
d. Wawancara... 39
G. Validitas ... 39
H. Teknik Analisis Data... 39
1. Analisis Data Hasil Keaktifan Siswa ... 39
2. Analisis Data Tes Hasil Belajar Siswa... 41
BAB IV PERSIAPAN PENELITIAN, PELAKSANAAN PENELITIAN DAN ANALISIS DATA... 42
A. Persiapan Penelitian ... 42
B. Pelaksanaan Penelitian ... 43
1. Deskripsi Pra Pembelajaran ... 43
2. Deskripsi Proses Pembelajaran ... 44
3. Deskripsi Keaktifan Siswa ... 64
4. Deskripsi Tes Hasil Belajar Siswa ... 74
5. Deskripsi Angket... 78
6. Deskripsi Wawancara... 80
BAB V PEMBAHASAN ... 88
A. Keaktifan Siswa dalam Proses Pembelajaran ... 88
B. Hasil Belajar Siswa dalam Proses Pembelajaran ... 90
C. Kelemahan Penelitian... 96
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ... 98
xiv
B. Saran... 99 DAFTAR PUSTAKA ... 100
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Tabel Tahapan Pembelajaran Berbasis Masalah ... 14
Tabel 3.1 Tabel Data Keaktifan Siswa Berdasarkan Jenis Keterlibatan ... 32
Tabel 3.2 Tabel Distribusi Keterlibatan / Aktivitas Siswa ... 40
Tabel 3.3 Tabel Kriteria Keaktifan Siswa ... 40
Tabel 3.4 Tabel Kriteria Keaktifan Siswa Keseluruhan ... 40
Tabel 3.5 Tabel Kriteria Nilai Tes Siswa ... 41
Tabel 3.6 Tabel Kriteria Hasil Belajar Siswa Kualitatif... 41
Tabel 3.7 Tabel Kriteria KKM ... 41
Tabel 4.1 Tabel Keaktifan Siswa Pertemuan Pertama... 65
Tabel 4.2 Tabel Analisis Keaktifan Siswa Pertemuan Pertama ... 66
Tabel 4.3 Tabel Keaktifan Siswa Pertemuan Kedua ... 67
Tabel 4.4 Tabel Analisis Keaktifan Siswa Pertemuan Kedua ... 68
Tabel 4.5 Tabel Keaktifan Siswa Pertemuan Ketiga ... 69
Tabel 4.6 Tabel Analisis Keaktifan Siswa Pertemuan Ketiga ... 70
Tabel 4.7 Tabel Keaktifan Siswa Pertemuan Keempat ... 71
Tabel 4.8 Tabel Analisis Keaktifan Siswa Pertemuan Keempat ... 72
Tabel 4.9 Tabel Keaktifan Siswa Pertemuan Kelima ... 73
Tabel 4.10 Tabel Analisis Keaktifan Siswa Pertemuan Kelima... 74
Tabel 4.11 Tabel Data Tes Hasil Belajar Siswa ... 75
Tabel 4.12 Tabel Data Penilaian Akhir ... 76
xvi
Tabel 4.14 Tabel Analisis Angket Siswa... 78
Tabel 4.15 Tabel Wawancara dengan AKP... 80
Tabel 4.16 Tabel Wawancara dengan ANP... 82
Tabel 4.17 Tabel Wawancara dengan DP... 83
Tabel 4.18 Tabel Wawancara dengan FWN... 84
Tabel 4.19 Tabel Wawancara dengan AF... 85
Tabel 4.20 Tabel Wawancara dengan RS... 86
Tabel 5.1 Tabel Hasil Keaktifan Siswa Lima Pertemuan... 89
Tabel 5.2 Tabel Presentase Kriteria Keaktifan Siswa ... 89
xvii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 5.1 Gambar Kesalahan Siswa ... 93
xviii
DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN A
Lampiran A1. Surat Izin Melakukan Penelitian ... 103
Lampiran A2. RPP... 104
Lampiran A3. Lembar Kerja Siswa Pertemuan 1... 112
Lampiran A4. Kunci Lembar Kerja Siswa Pertemuan 1 ... 116
Lampiran A5. Lembar Kerja Siswa Pertemuan 3... 120
Lampiran A6. Kunci Lembar Kerja Siswa Pertemuan 3 ... 123
Lampiran A7. Lembar Kerja Siswa Pertemuan 4... 125
Lampiran A8. Kunci Lembar Kerja Siswa Pertemuan 4 ... 126
Lampiran A9. Lembar Kerja Siswa Pertemuan 5... 129
Lampiran A10. Kunci Lembar Kerja Siswa Pertemuan 5 ... 131
Lampiran A11. Soal Kuis dan Kunci Jawaban Soal Kuis ... 133
Lampiran A12. Soal Tes Hasil Belajar... 134
Lampiran A13. Kunci Jawaban dan Kriteria Penilaian Tes Hasil Belajar . 135 Lampiran A14. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ... 138
LAMPIRAN B Lampiran B1. Contoh Jawaban Siswa dalam Tes Hasil Belajar ... 140
Lampiran B2. Contoh Hasil Angket... 142
1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Indonesia memerlukan sumber daya manusia yang berkualitas sebagai pendukung yang utama dan penting dalam pembangunan nasional. Dalam usaha memenuhi kebutuhan sumber daya manusia tersebut, pendidikan
memiliki peran yang sangat penting dan utama. Hal ini sesuai dengan UU No 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional pada Pasal 3, yang
menyebutkan bahwa pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk karakter serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Pendidikan
nasional bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa,
berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.
Pendidikan yang dilaksanakan di Indonesia belum berperan secara
maksimal dalam menghasilkan Sumber Daya Manusia (SDM) yang berkualitas, terlebih dalam pembelajaran matematika. Hal ini dikarenakan
pembelajaran yang sudah ada hanya sebatas melalui proses penyampaian informasi atau transfer of knowledge bukan melalui pemrosesan informasi, serta cenderung berpusat pada guru sementara siswa lebih cenderung pasif.
mekanisitik, jarang memberikan masalah yang tidak rutin, dan lebih menekankan pada drill latihan soal agar siswa bisa mengerjakan soal. Dari
mengerjakan soal siswa nantinya dapat mengingat pola-pola soal dan dapat menentukan cara mengerjakan soal.
Menurut Armanto (dalam Tatang Herman,2007) tradisi mengajar seperti ini merupakan karakteristik umum bagaimana guru melaksanakan pembelajaran di Indonesia. Pembelajaran matematika konvensional
bercirikan: berpusat pada guru, guru menjelaskan matematika melalui metode ceramah (chalk-and-talk), siswa pasif, pertanyaan dari siswa jarang muncul,
berorientasi pada satu jawaban yang benar, dan aktivitas kelas yang sering dilakukan hanyalah mencatat atau menyalin. Kegiatan pembelajaran seperti ini tidak mengakomodasi pengembangan kemampuan siswa dalam pemecahan
masalah, penalaran, koneksi, dan komunikasi matematis. Akibatnya, kemampuan kognitif tingkat tinggi siswa sangat lemah karena kegiatan
pembelajaran yang biasa dilakukan hanya mendorong siswa untuk berpikir pada tataran tingkat rendah.
Untuk menjawab permasalahan di atas, pemerintah, dalam hal ini
Depdiknas, telah memperbaharui kurikulum sekolah. Perubahan yang dilakukan tidak hanya dalam restrukturisasi substansi matematika yang
dipelajari, namun yang sangat mendasar adalah perubahan paradigma dari bagaimana guru mengajar menjadi bagaimana siswa belajar. Belajar tidak lagi dipandang sebagai proses transfer pengetahuan untuk kemudian disimpan
penguatan. Siswa harus diarahkan supaya mendekati setiap persoalan/tugas baru dengan pengetahuan yang telah ia miliki berdasar pembelajaran yang
sebelumnya, mengasimilasi informasi baru, dan mengkonstruksi pemahaman sendiri.
Setelah melihat mata pelajaran matematika yang membutuhkan penalaran maka banyak cara untuk mengembangkan penalaran dan berpikir kritis. Salah satu di antaranya berupa pembelajaran berbasis masalah. Menurut
Muchamad Afcariono (2008) pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran yang membantu siswa untuk menemukan
masalah dari suatu peristiwa yang nyata, mengumpulkan informasi melalui strategi yang telah ditentukan sendiri untuk mengambil satu keputusan pemecahan masalahnya yang kemudian akan dipresentasikan dalam bentuk
unjuk kerja.
Dengan berlandaskan latar belakang yang telah diuraikan diatas, peneliti
akan meneliti tentang efektivitas pembelajaran matematika yang dilihat dari sudut pandang keaktifan siswa selama proses pembelajaran serta hasil belajar siswa. Pembelajaran yang akan dilaksanakan oleh peneliti adalah
pembelajaran yang berbasis masalah.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan hal diatas Rumusan Masalah Penelitian adalah sebagai berikut : 1. Bagaimana efektivitas pembelajaran matematika dengan pendekatan
Dua Variabel di kelas VIII SMP N 8 Purworejo pada aspek keaktifan siswa?
2. Bagaimana efektivitas pembelajaran matematika dengan pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah dengan materi Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel di kelas VIII SMP N 8 Purworejo pada aspek hasil belajar siswa?
C. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan rumusan masalah yang di atas maka peneliti ingin melihat
seberapa besar efektivitas pembelajaran matematika menggunakan pendekatan pembelajaran berbasis masalah terhadap hasil belajar dan keaktifan siswa pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
D. Batasan Masalah
Penelitian ini hanya dibatasi pada penerapan pembelajaran berbasis masalah untuk membimbing siswa baik secara mandiri maupun dalam bekerja sama dalam kelompok. Sehingga diharapkan siswa dapat menemukan sendiri
ide dalam suatu permasalahan matematika. Dengan menerapkan pembelajaran berbasis masalah ini diharapkan dapat melibatkan siswa secara aktif serta
E. Penjelasan Istilah
Beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini adalah :
1. Efektivitas dalam penelitian ini dapat diartikan sebagai keberhasilan atau ketercapaian maksimal penerapan pembelajaran berbasis masalah untuk
mencapai hasil belajar siswa yang maksimal disertai keaktifan siswa dalam mengikuti pembelajaran yang dilakukan. Apabila kriteria untuk mengukur keberhasilan tersebut tercapai, maka pembelajaran dapat dikatakan efektif.
2. Pembelajaran Berbasis Masalah adalah suatu pendekatan dalam pembelajaran dimana proses pembelajaran dimana diberikan sebuah
masalah setelah itu siswa diminta untuk menganalisis dan dibuat menjadi kalimat matematika yang bisa diselesaikan atau dicari pemecahan masalahnya. Masalah yang diberikan tidak langsung masalah nyata dalam
kehidupan sehari-hari melainkan tetapi masalah matematika yang bertahap.
3. Hasil Belajar adalah pengetahuan, kemampuan, ketrampilan atau sikap yang diperoleh individu setelah suatu proses belajar berlangsung, yang dapat memberikan perubahan tingkah laku dalam hal-hal tersebut ke arah
yang lebih baik.
4. Keaktifan Siswa adalah keterlibatan siswa dalam mengikuti proses pembelajaran.
Sehingga penelitian dengan judul "EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS MASALAH DENGAN
SISWA KELAS VIIIA SMP N 8 PURWOREJO" merupakan penelitian mengenai seberapa efektif pembelajaran berbasis masalah terhadap hasil
7
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Kajian Teori
1. Belajar dan Pembelajaran
Proses belajar adalah sebuah proses mengasimilasikan dan menghubungkan pengalaman atau bahan yang dipelajari dengan
pengetahuan yang telah dimiliki sesorang berdasarkan pengalaman yang pernah dialami. Belajar merupakan sebuah proses perubahan sikap,
tingkah laku dan perilaku setelah terjadi interaksi dengan sumber belajar. Sumber belajar dapat berasal dari berbagai hal di sekitar kita, seperti lingkungan, buku, gruru, orang tua, bahkan sesama teman.
Menurut W.H. Burton (dalam Siregar,2011:4) belajar adalah proses perubahan tingkah laku pada diri individu karena adanya interaksi antara
individu dengan individu dan individu dengan lingkungannya sehingga mereka lebih mampu berinterkasi dengan lingkungannya. Sedangkan menurut H.C. Witherington (dalam Siregar,2011:4) menjelaskan
pengertian belajar sebagai suatu perubahan di dalam kepribadian yang menyatakan diri sebagai suatu pula baru dari reaksi berupa kecakapan,
sikap kepribadian atau suatu pengertian.
Berdasarkan uraian di atas, ketika ada proses yang dinamakan belajar pasti akan ada pula sebuah istilah yaitu pembelajaran. Pembelajaran adalah
proses pembelajaran yang baik adalah ketika dalam proses pembelajaran tersebut siswa menjadi tokoh utama yang berperan paling besar. Jadi
penekanan bukan bagaimana guru mengajarkan materi namun bagaimana guru membuat situasi, merencanakan kegiatan, membimbing serta
mengarahkan siswa pada proses pembelajaran
Fontana sebagaimana dikutip oleh Erman Suherman, dkk (2003: 8) menyatakan bahwa pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan
yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal sedangkan belajar adalah proses perubahan tingkah laku
individu yang relatif tetap sebagai hasil dari pengalaman. Berdasarkan definisi tersebut, Erman Suherman, dkk (2003: 8) menyatakan bahwa proses belajar bersifat internal dan unik dalam diri individu siswa
sedangkan proses pembelajaran bersifat eksternal yang sengaja direncanakan dan bersifat rekayasa pelaku. Dengan demikian peristiwa
belajar yang disertai dengan proses pembelajaran akan lebih terarah dan sistematik daripada belajar yang hanya diperoleh dari pengalaman dalam kehidupan sehari-hari.
Pembelajaran juga dapat didefinisikan dari berbagai sudut pandang. Berikut ini adalah berapa definisi yang dinyatakan oleh Erman Suherman,
dkk (2003: 8).
yang belajar akan belajar secara optimal dalam mencapai tingkat kedewasaan dan dapat hidup sebagai anggota masyarakat yang baik.
b. Pembelajaran dalam konsep komunikasi adalah proses komunikasi fungsional antara siswa dengan guru dan siswa dengan siswa, dalam
rangka perubahan sikap dan pola pikir yang akan menjadi kebiasaan bagi siswa yang bersangkutan.
Berdasarkan pendapat ahli tentang pembelajaran di atas dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan usaha-usaha yang terencana yang dilakukan oleh seorang guru dalam usaha untuk membantu proses
belajar siswa yang akan mencapai tujuan dari pembelajaran yang sedang di pelajari oleh siswa tersebut.
Dalam penelitian ini digunakan beberapa istilah yang mempunyai
pengertian hampir sama, di antaranya adalah strategi, metode dan pendekatan dalam pembelajaran. Wina Sanjaya (2011:125) mencoba
memberikan klarifikasi tentang kedua istilah di atas dikaitkan dengan istilah lain, yaitu:
a. Pendekatandapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita
terhadap suatu proses pembelajaran. Istilah pendekatan merujuk kepada pandangan tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih
b. Strategi merupakan sebuah perencanan pembelajaran yang dibuat untuk mencapai sebuah tujuan pembelajaran tertentu yang dilakukan
bersama-sama antara guru dengan siswa secara efektif dan efisien. c. Metode merupakan upaya mengimplementasikan rencana yang sudah
disusun dalam kegiatan nyata agar tujuan yang telah disusun tercapai secara optimal. Misalnya strategi ekspositori bisa digunakan metode ceramah sekaligus tanya jawab bahkan diskusi dengan memanfaatkan
sumber daya yang tersedia termasuk menggunakan media pembelajaran.
d. Teknik adalah cara yang dilakukan oleh seseorang dalam rangka mengimplementasikan dari sebuah metode. Dalam menentukan teknik ini juga harus melihat situasi yang ada sehingga pembelajaran dapat
berjalan efektif dan efisien.
e. Taktik adalah gaya seseorang dalam melaksanakan suatu teknik atau
metode tertentu. Taktik ini lebih bersifat indiviual daripada teknik.
2. Pembelajaran berbasis masalah
Menurut Nurhadi dkk (Handayani, 2009 dalam
http://fe.um.ac.id/wp-content/uploads/2010/03/SRI-HANDAYANI-revisi.pdf diakses tanggal 13 Maret 2012) Pembelajaran berbasis masalah (Problem-Based-Learning) adalah suatu pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk
serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran.
Menurut Dewey (Muaddab, 2011 dalam
http://hafismuaddab.wordpress.com/2011/06/07/model-pembelajaran-berbasis-masalah-problem-based-learning/ diakses tanggal 13 Maret 2012) pembelajaran berbasis masalah adalah interaksi antara stimulus dengan respons, merupakan hubungan antara dua arah belajar dan lingkungan. Lingkungan memberi masukan kepada siswa berupa bantuan dan masalah,
sedangkan sistem saraf otak berfungsi menafsirkan bantuan itu secara efektif sehingga yang dihadapi dapat diselidiki, dinilai, dianalisis, serta
dicari pemecahannya dengan baik.
Menurut Boud dan Felleti serta Forgaty (Wena,2009) strategi belajar berbasis masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran
dengan membuat konfrontasi kepada siswa dengan masalah-masalah praktis, berbentuk ill-structured atau open-ended melalui stimulus dalam
belajar.
Dari beberapa pengertian PBM seperti tersebut di atas dapatlah disimpulkan bahwa PBM adalah suatu pendekatan pembelajaran yang
menggunakan masalah nyata atau masalah simulasi yang kompleks sebagai titik awal pembelajaran, dengan karakteristik: (1) Pembelajaran dipandu oleh masalah yang menantang; (2) Para siswa bekerja dalam
Pada penelitian ini pembelajaran berbasis masalah yang dilakukan siswa tidak mendapatkan secara langsung soal-soal yang berupa masalah
nyata. Akan tetapi siswa diberikan soal-soal yang merupakan masalah matematika secara bertahap. Hal ini bertujuan agar siswa lebih dapat
mengkontruksi pengetahuan yang didapat selama pembelajaran lebih baik. karena matematika merupakan pelajaran yang terstruktur dan tersusun dalam sebuah hirarki.
a. Prinsip Dasar dalam Pembelajaran Berbasis Masalah
Model pembelajaran ini bertumpu pada pengembangan kemampuan
berpikir di kalangan siswa lewat latihan penyelesaian masalah, oleh sebab itu siswa dilibatkan dalam proses maupun perolehan produk penyelesaiannya. Dengan demikian model ini juga akan
mengembangkan ketrampilan berpikir lewat fakta empiris maupun kemampuan berpikir rasional, sehingga latihan yang berulang-ulang ini
dapat membina keterampilan intelektual dan sekaligus dapat mendewasakan siswa. Siswa berperan sebagai self-regulated learner, artinya lewat pembelajaran model ini siswa harus dilibatkan dalam
pengalaman nyata atau simulasi sehingga dapat bertindak sebagai seorang ilmuan atau orang dewasa. Model ini tentu tidak dirancang
agar guru memberikan informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa, tetapi guru berperan sebagai fasilitator pembelajaran dengan upaya memberikan dorongan agar siswa bersedia melakukan sesuatu dan
b. Ciri - ciri dalam Pembelajaran Berbasis Masalah
Menurut Savoie dan Hugehs (Wena,2009) strategi pembelajaran
berbasis masalah memiliki beberapa karateristik antara lain sebagai berikut.
1) Belajar dimulai dengan suatu permasalahan
2) Permasalahan yang diberikan harus berhubungan dengan dunia nyata siswa.
3) Mengorganisasikan pembelajar di seputar permasalahan, bukan di seputar disiplin ilmu.
4) Memberikan tanggung jawab yang besar dalam membentuk dan menjalankan secara langsung proses belajar mereka sendiri.
5) Menggunakan kelompok kecil.
6) Menuntut siswa untuk mendemontrasikan apa yang telah dipelajarinya dalam bentuk produk dan kinerja
Menurut Wina Sanjaya (2011) ada 3 ciri utama dalam strategi pembelajaran berbasis masalah.Pertama, SPBM merupakan rangkaian aktivitas pembelajaran, artinya dalam implementasinya ada sejumlah
kegiatan yang harus dilakukan. Tidak hanya mendengarkan, mencatat, kemudian menghafal materi, tetapi juga aktif berpikir, berkomunikasi,
tanpa masalah maka tidak mungkin ada proses pembelajaran. Ketiga, pemecahan masalah menggunakan pendekatan berpikir secara ilmiah.
c. Kompetensi yang Dapat Dicapai
Kompetensi yang dapat dicapai melalui model pembelajaran berbasis
masalah yaitu:
1) Pemahaman terhadap nilai, konsep atau masalah-masalah yang berhubungan dengan disiplin ilmu tertentu, serta
2) Kemampuan menerapkan konsep/memecahkan masalah, dan 3) Kemampuan menghasilkan sesuatu secara bersama-sama
berdasarkan pemahaman terhadap materi yang menjadi obyek kajiannya. Serta dapat juga dikembangkan
4) Softskills : kemampuan berfikir kritis, berkomunikasi, bernalar,
serta bekerjasama. Tentu saja kemampuan-kemampuan tersebut hanya mungkin terbentuk jika kesempatan untuk menghayati
berbagai kemampuan tersebut disediakan secara memadai, dalam arti, pembelajaran berbasis masalah diterapkan secara benar dan memadai.
d. Prosedur Pembelajaran Berbasis Masalah
Menurut Ibrahim (2000) sintaks pembelajaran berbasis masalah yang
dilihat dari sisi pandang guru adalah sebagai berikut :
Tabel 2.1 Tabel Tahapan Pembelajaran Berbasis Masalah
Tahap Tingkah Laku Guru Tahap-1
Orientasi siswa pada masalah
Mengorganisasi siswa untuk belajar
mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut
Tahap-3
Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok
Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.
Tahap-4
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, video, dan model dan membantu mereka untuk berbagi
Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.
Sedangkan tahapan pembelajaran berbasis masalah yang dilihat dari sudut pandang siswa menurut Forgaty (dalam Wena,2009) adalah sebagai berikut :
1) Menemukan masalah, 2) Mendefinisikan masalah,
3) Mengumpulkan fakta,
4) Menyusun hipotesis(dugaan sementara), 5) Melakukan penyelidikan,
6) Menyimpulkan alternatif pemecahan masalah secara kolaboratif, dan
7) Melakukan pengujian hasil (solusi) pemecahan masalah.
e. Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran Berbasis Masalah
Menurut Wina Sanjaya (2011) ada beberapa kelebihan dan kelemahan dari pembelajaran berbasis masalah. Kelebihan dari pembelajaran ini
1) Pemecahan masalah merupakan teknik yang cukup bagus untuk memahami isi pelajaran.
2) Pemecahan masalah dapat menantang dan meningkatkan kemampuan siswa serta memberiikan kepuasan untuk menemukan
pengetahuan baru bagi siswa.
3) Pemecahan masalah dapat meningkatkan aktivitas pembelajaran siswa.
4) Pemecahan masalah dapat membantu siswa bagaimana mentransfer pengetahuan mereka untuk memahami masalah dalam kehidupan
nyata.
5) Pemecahan masalah dapat membantu siswa untuk mengembangkan pengetahuan barunya dan bertanggung jawab dalam pembelajaran
yang mereka lakukan.
6) Pemecahan masalah dapat mengembangkan kemampuan berpikir
kritis dan mengembangkan kemampuan mereka untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru.
7) Pemecahan masalah dapat memberikan kesempatan pada siswa
untuk mengaplikasikan pengetahuan yang dimilikinya dalam kehidupan nyata.
Disamping memiliki kelebihan, pembelajaran berbasis masalah ini juga memiliki kelemahan, di antaranya :
1) Manakala siswa tidak memiliki minat dan semangat atau tidak
untuk dipecahkan, sehingga mereka merasa enggan dalam mencoba menyelesaikan permasalahan yang ada tersebut.
2) Keberhasilan pembelajaran berbasis masalah membutuhkan cukup waktu dalam mempersiapkan pembelajarannya.
3) Tanpa pemahaman terhadap tujuan apa yang akan dicapai dari pembelajaran yang akan dicapai, maka siswa tidak akan belajar dengan baik apa yang akan siswa pelajari.
f. Manfaat Pembelajaran Berbasis Masalah:
Pendekatan pembelajaran berbasis masalah (problem-based learning /
PBL) adalah konsep pembelajaran yang membantu guru menciptakan lingkungan pembelajaran yang dimulai dengan masalah yang penting dan relevan (bersangkut-paut) bagi siswa, dan memungkinkan siswa
memperoleh pengalaman belajar yang lebih realistik (nyata). Pemecahan masalah memegang peranan penting baik dalam pelajaran
sains maupun dalam banyak disiplin ilmu lainnya, terutama agar pembelajaran berjalan dengan fleksibel. Kalau seorang peserta didik dihadapkan pada suatu masalah pada akhirnya bukan hanya sekedar
memecahkan masalah, tetapi juga belajar sesuatu yang baru.
Manfaat lain dari pembelajaran berbasis masalah adalah membantu
siswa mengembangkan keterampilan berpikir dan keterampilan memecahkan masalah. Dengan pembelajaran berbasis masalah ini siswa berusaha berpikir kritis dan mampu mengembangkan
Pembelajaran berbasis masalah memberikan dorongan kepada peserta didik untuk tidak hanya sekedar berpikir sesuai yang bersifat konkret
tetapi lebih dari itu berpikir terhadap ide-ide yang abstrak dan kompleks.
g. Penilaian Model Pembelajaran Berbasis Masalah
Tugas-tugas penilaian untuk PBM tidak dapat semata-mata terdiri dari tes kertas dan pensil. Kebanyakan teknik asesmen dan evaluasi yang
digunakan untuk PBM adalah menilai pekerjaan yang dihasilkan oleh pebelajar sebagai hasil penyelidikan/hasil kerja mereka. Seperti pada
model pembelajaran kontekstual lainnya, bentuk penilaian PBM terdiri dari penilaian kinerja dan portofolio. Berbeda dengan penilaian tradisional (paper dan pencil test). Penetapan kriteria penilaian
tugas-tugas kinerja/ hasil karya harus dilakukan pada awal-awal pembelajaran dan harus dapat dikerjakan oleh pebelajar. Kriteria
penilaian itu harus didiskusikan terlebih dahulu bersama pebelajar di kelas. Diskusi ini meliputi berapa hal yang harus mereka capai dan siapa yang akan menilai mereka (pembelajar, pebelajar, atau ahli luar).
3. Efektivitas
Menurut Kartika Budi (2001, dalam Kristanti, 2004:18) efektivitas dalam proses pembelajaran didefinisikan sebagai suatu ukuran keberhasilan penggunaan metode pembelajaran sesuai dengan tujuan
pembelajaran, alat peraga, keterlibatan siswa, waktu dan hasil yang dicapai siswa.
Dalam penelitian ini istilah efektivitas pembelajaran dapat diartikan sebagai keberhasilan dalam proses pembelajaran dengan tujuan mencapai
tujuan pembelajaran yang telah disampaikan sebelumnya.
Indikator dari efektivitas kegiatan pembelajaran dapat dilihat dari tercapainya indikator pembelajaran pada materi sistem persamaan linear
dua variabel. Pembelajaran dikatakan efektif jika siswa dapat memenuhi indikator dalam materi tersebut.
4. Keaktifan siswa
Secara harfiah aktif berarti giat, sedangkan keaktifan berarti kegiatan
atau kesibukan.( Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa, 1988). Dalam kegiatan pembelajaran siswa
haruslah bersikap aktif sesuai dengan peran siswa tersebut sebagai subjek dalam kegiatan pembelajaran.
Dalam kegiatan pembelajaran, keaktifan siswa merupakan faktor
utama serta dapat digunakan sebagai alat ukur sebuah pembelajaran yang dilakukan berhasil atau tidak. Menurut Kartika (2001:59) keaktifan siswa
mengacu pada pendapat ini karena pembelajaran berbasis masalah pada dasarnya menggunakan kelompok-kelompok dalam pembelajarannya.
Dalam proses berkelompok itu siswa diberikan masalah yang harus dipecahkan oleh siswa. Keaktifan yang dapat dilihat juga diadaptasi dari
Kartika (2001:59) yaitu merumuskan permasalahan, mengajukan hipotesis atau dugaan sementara, melakukan penyelidikan serta mengujicobakan hasil yang sudah dicapai.
5. Hasil Belajar
Pada proses pembelajaran salah satu tanda bahwa pembelajaran itu berhasil bisa dilihat dari hasil belajar siswa. Hasil belajar (Purwanto,2009) adalah perubahan perilaku yang terjadi setelah mengikuti proses belajar
mengajar sesuai dengan tujuan pendidikan. Manusia memiliki potensi perilaku kejiwaan yang dapat dididik dan diubah perilakunya yang
meliputi domain kognitif, afektif dan psikomotorik. Belajar mengusahakan perubahan perilaku dalam domain-domain tersebut sehingga hasil belajar merupakan perubahan perilaku dalam domain kognitif, afektif dan
psikomotorik.
Menurut Riansyah Efran (2012, dalam
diberikan oleh guru sehingga dapat mengkonstruksikan pengetahuan itu dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan pendapat di atas, maka dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah suatu pencapaian dalam bentuk prestasi belajar pada saat
mengikuti tes sebagai hasil dari usaha atas kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.
6. Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Berdasarkan kurikulum tingkat satuan pendidikan (Depdiknas,2006) maka standar kompetensi dan kompetensi dasar pada materi sistem persamaan
linear dua variabel adalah sebagai berikut : a. Standar Kompetensi
Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah b. Kompetensi Dasar
1) Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
2) Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.
3) Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.
c. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Materi ini dirangkum dari beberapa buku yaitu Matematika Konsep dan Aplikasinya: untuk SMP/MTs Kelas VIII(Dewi,2008) dan
I(Wono,2007). Bahwa sistem persamaan linear dua variabel dalam variabelxdanydapat ditulis sebagai
+ =
+ =
Dengan a, b, c, p, q dan r merupakan bilangan-bilangan real maka
dikatakan dua persamaan tersebut membentuk sistem persamaan linear dua variabel. Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
tersebut adalah pasangan bilangan (x,y) yang memenuhi kedua persamaan tersebut.
Penyelesaian atau himpunan penyelesaian suatu SPLDV dengan dua
peubah dapat ditentukan dengan beberapa cara, diantaranya adalah dengan menggunakan :
1) Metode Grafik
Secara umum, langkah-langkah untuk menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan memakai metode grafik adalah
sebagai berikut.
Langkah 1
Gambarkan grafik dari masing-masing persamaan pada sebuah bidang Cartesius.
Langkah 2
b) Jika kedua garis sejajar, maka himpunan penyelesaiannya tidak memiliki anggota. Dikatakan himpunan penyelesaiannya
adalah himpunan kosong, ditulis Ø.
c) Jika kedua garis itu berimpit, maka himpunan penyelesaiannya
memiliki anggota yang tak hingga banyaknya.
Menururt Sartono (2006:153) menyatakan bahwa dengan menggunakan sifat-sifat dua garis berpotongan, dua garis sejajar,
dan dua garis berimpit, banyaknya anggota dari himpunan penyelesaian SPLDV.
+ =
+ =
Dapat ditetapkan sebagai berikut :
a) Jika + ≠ 0 maka sistem persamaan tepat memiliki satu
anggota dalam himpunan penyelesaiannya.
b) Jika + = 0 dan + ≠ 0 atau + ≠ 0, maka
SPLDV tidak memiliki anggota dalam himpunan
penyelesaiannya.
c) Jika + = 0 dan + = 0 atau + = 0, maka
SPLDV memiliki anggota yang tak hingga banyaknya.
2) Metode Substitusi
Penyelesaian SPLDV dengan metode subtitusi ini ada dua cara yaitu eliminasi maju dan eliminasi mundur, keterangannya sebagai
a) Metode Subtitusi maju
Langkah 1
Pilihlah salah satu persamaan (jika ada pilih yang sederhana), kemudian nyatakanxsebagai fungsiyatauysebagai fungsix.
Langkah 2
Lakukan kembaliLangkah 1tetapi pada fungsi yang sebaliknya b) Metode Subtitusi Mundur
Langkah 1
Pilihlah salah satu persamaan (jika ada pilih yang sederhana),
kemudian nyatakanxsebagai fungsiyatauysebagai fungsix.
Langkah 2
SubstitusikanxatauypadaLangkah 1ke persamaan lain.
3) Metode Eliminasi
Penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi dapat ditentukan
sebagai berikut.
Nilai x dicari dengan cara mengeliminasi peubah y sedangkan nilai y dicari dengan cara mengeliminasi peubah x. Cara mengeliminasi
dengan mengalikan persamaan dan menjumlahkan kedua persamaan tersebut sehingga salah satu variabel hilang
4) Metode Gabungan
d. Model Matematika dan Menyelesaikan Masalah Sehari-Hari yang Melibatkan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Beberapa permasalahan dalam kehidupan sehari-hari dapat diselesaikan dengan perhitungan yang melibatkan sistem persamaan
linear dua variabel. Permasalahan sehari-hari tersebut biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita.
Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita sebagai berikut.
1) Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi beberapa kalimat matematika (model matematika), sehingga membentuk
sistem persamaan linear dua variabel.
2) Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
3) Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab
pertanyaan pada soal cerita. Contoh ilustrasinya :
Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg
apel?
Maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut
Misalkan harga 1 kg mangga =x harga 1 kg apel =y
Kalimat matematika dari soal di atas adalah
2 + = 15.000
Selanjutnya, selesaikan dengan menggunakan salah satu metode penyelesaian, misalnya dengan metode gabungan.
Langkah I: Metode eliminasi
000
Langkah II: Metode substitusi
Substitusi nilaiyke persamaan 2x+y= 15.000
000
Dengan demikian, harga 1 kg mangga adalah Rp4.000,00 dan harga 1 kg apel adalah Rp7.000,00.
Jadi, harga 5 kg mangga dan 3 kg apel adalah 5x+ 2y= (5 x Rp4.000,00) + (3 x Rp7.000,00)
= Rp20.000,00 + Rp21.000,00= Rp41.000,00
B. Kerangka Berpikir
mengkonstruksi ide dan pemikiran siswa untuk memahami materi akan dipelajari oleh siswa. Dengan pembelajaran berbasis masalah yang efektif
diharapkan dapat membantu meningkatkan keaktifan dalam proses berpikir ketika pembelajaran serta meningkatkan hasil belajar siswa serta menjadi
lebih paham terhadap materi sistem persamaan linear dua variabel. Pembelajaran matematika berbasis masalah yang efektif adalah pelaksanaan pembelajaran matematika yang sesuai dengan tahap-tahap pembelajaran
28
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif yang digabungkan dengan pendekatan kuantitatif, yang bertujuan untuk menggambarkan atau melukiskan kondisi yang sebenarnya dari suatu situasi digabungkan dengan
usaha untuk menyebutkan hasil pembelajaran secara kualitatif. Pendekatan kualitatif digunakan untuk mendapatkan gambaran secara jelas dan nyata
tentang proses pelaksanaan pembelajaran yang diterapkan dalam kelas dan hasil belajar siswa sebagai hasil dari penerapan model pembelajaran yaitu model Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem-Based Learning).
B. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 8 Purworejo, Jawa Tengah. 2. Waktu Penelitian
Penelitian akan dilakasanakan pada semester gasal tahun ajaran
2012/2013 pada bulan Oktober - November 2012.
C. Subjek dan Objek Penelitian
1. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII A SMP Negeri 8 Purworejo, Jawa Tengah. Dari sisi akademis, siswa sekolah ini termasuk
masuk dalam 10 besar peringkat dalam kabupaten dengan jumlah sekolah menengah pertama di kabupaten Purworejo sekitar 50 sekolah. Dari sisi
sosial ekonomi, secara umum merata mulai dari kelas bawah, menengah dan atas. Selain itu juga ada subjek guru yaitu peneliti itu sendiri.
2. Objek Penelitian
Objek dalam penelitian ini adalah efektivitas penerapan pembelajaran berbasis masalah pada materi sistem persamaan linear dua variabel dilihat
dari keaktifan siswa serta hasil belajar siswa.
D. Variabel Penelitian
Dalam penelitian ini terdapat dua variabel, yaitu variabel terikat dan variabel bebas. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran yang menggunakan pendekatan berbasis masalah pada materi sistem persamaan
linear dua variabel. Sedangkan variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar dari siswa setelah dilakukan pembelajaran dengan pendekatan
berbasis masalah dan keaktifan siswa pada saat pembelajaran matematika dengan pendekatan berbasis masalah.
E. Bentuk data
Dalam penelitian ini, data yang digunakan meliputi : 1. Data Keterlibatan Siswa
Dalam penelitian ini dilakukan pemungutan data keterlibatan siswa, yaitu data yang diambil melalui pengamatan langsung oleh observer di kelas untuk mengukur tingkat keaktifan siswa, dilihat dari seberapa
siswa tersebut berhubungan dengan tindakan - tindakan yang dilakukan siswa ketika proses pembelajaran berlangsung.
2. Data Hasil Belajar Siswa
Dalam penelitian ini dilakukan pemungutan data hasil belajar siswa
berupa nilai yang diperoleh siswa dari tes hasil belajar. Dari tes yang dilakukan tersebut diperoleh data berupa jawaban - jawaban siswa yang kemudian diberi skor dan dianalisis berdasarkan kriteria nilai dan kriteria
ketuntasan minimal.
3. Data Hasil Wawancara dan Angket siswa
Dalam penelitian ini dilakukan angket unruk melihat respon seluruh siswa terhadap pembelajaran yang telah dilakukan. Wawancara yang berisi tentang bagaimana hasil yang didapat setelah proses pembelajaran
yang tidak dapat dilihat dari hasil belajar siswa, keterlibatan siswa dalam pembelajaran, ataupun Angket yang diisi oleh siswa.
F. Instrumen Penelitian
Intrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini ada dua macam yaitu instrumen pembelajaran serta instrumen pengumpulan data
1. Instrumen Pembelajaran
Instrumen pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah
berupa rencana pelaksanaan pembelajaran yang akan dilakukan dilengkapi dengan materi yang akan diajarkan oleh peneliti serta dengan Lembar Kerja Siswa. Dalam penelitian ini peneliti berperan sebagai
persoalan-persoalan yang berdasarkan pada permasalahan yang akan dipelajari oleh siswa. Pembelajaran berbasis masalah yang dilakukan
adalah pembelajaran yang merupakan pemberian masalah secara bertahap. Tidak langsung berbentuk masalah nyata dalam kehidupan
sesuai dengan pembelajaran berbasis masalah sebenarnya. Hal ini bertujuan agar siswa dapat mengkontruksi pengetahuannya secara lebih terstruktur dan sesuai dengan tujuan pembelajaran yang direncanakan.
Berikut adalah rencana pembelajaran yang dilakukan:
a. Pertemuan pertama adalah mengulang materi sistem persamaan linear
satu variabel dan pengenalan persamaan linear dua variabel.
b. Pertemuan kedua adalah mengenai materi sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya dengan menggunakan metode grafik.
c. Pertemuan ketiga adalah mengenai penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan eliminasi dan subtitusi.
d. Pertemuan keempat adalah mengenai penggunaan materi sistem persamaan linear dua variabel pada kehidupan sehari-hari.
2. Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam peneliatian ini meliputi beberapa macam, yaitu :
a. Lembar pengamatan atau observasi pada saat pembelajaran
Pengamatan dilakukan sebagai salah satu alat pengumpulan data. Dalam penelitian ini peneliti mengamati keterlibatan siswa secara
pengamatan ditulis dalam lembaran pengamatan yang telah dipersiapkan terlebih dahulu oleh peneliti. Lembaran tersebut diisi
dalam setiap pertemuan.
Tabel 3.1 Data Keaktifan Siswa Berdasarkan Jenis Keterlibatan
No. Kode Jenis Aktivitas
1. A Bertanya
A1 Mengajukan pertanyaan kepada guru secara lisan tentang materi dan latihan soal
A2 Mengajukan pertanyaan kepada teman satu kelompok secara lisan tentang materi dan soal pekerjaan kelompok
2. B Menjawab / Menanggapi
B1 Memberikan jawaban atas pertanyaan yang diberikan guru maupun teman dalam kelompok
B2 Memberikan tanggapan atas jawaban teman atau kelompok lain
3. C Keterlibatan
C.1 Siswa siap mengikuti proses pembelajaran C.2 Merumuskan permasalahan
C.3 Mengumpulkan data C.4 Mengolah data
C.5 Menyusun hipotesis (dugaan sementara) C.6 Mencari pemecahan masalah
C.7 Menyampaikan hasil pekerjaan kelompok
C.8 Mengajukan pendapat baik dalam diskusi kelompok maupun dalam kegiatan pembelajaran di kelas
4. D Motivasi
D.1 Menunjukkan semangat kerjasama dan antusiasme dalam kelompok D.2 Mengingatkan teman dalam kelompok yang ribut sendiri
D.3 Menghargai pendapat orang lain dalam kelompok atau diskusi kelas
Untuk mengetahui bagaimana keterlibatan siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika berbasis masalah dilakukan dengan menggunakan skor. Pemberian skor dilakukan dengan
ketentuan-ketentuan tertentu sebagai berikut. A. Bertanya
a. mengajukan pertanyaan pada guru tentang materi dan latihan soal, mendapat skor 2
b. mengajukan salah satu pertanyaan pada guru tentang materi atau latihan soal, mendapat skor 1
c. tidak mengajukan pertanyaan pada guru tentang materi dan latihan soal, mendapat skor 0
2. Mengajukan pertanyaan kepada teman satu kelompok secara
lisan tentang materi dan soal pekerjaan kelompok, penskoran sebagai berikut :
a. mengajukan pertanyaan kepada teman satu kelompok secara lisan tentang materi dan soal pekerjaan kelompok, mendapat skor 2
b. mengajukan salah satu pertanyaan kepada teman satu kelompok secara lisan tentang materi atau soal pekerjaan
kelompok, mendapat skor 1
c. tidak mengajukan pertanyaan kepada teman satu kelompok secara lisan tentang materi dan soal pekerjaan
kelompok, mendapat skor 0 B. Menjawab/Menangggapi
a. memberikan jawaban atas pertanyaan yang diberikan guru maupun teman dalam kelompok dengan tepat, mendapat
skor 2
b. memberikan jawaban atas pertanyaan yang diberikan guru
maupun teman dalam kelompok dengan asal-asalan, mendapat skor 1
c. tidak memberikan jawaban atas pertanyaan yang diberikan
guru maupun teman dalam kelompok, mendapat skor 0 2. Memberikan tanggapan atas jawaban teman atau kelompok
lain, penskoran sebagai berikut :
a. memberikan tanggapan atas jawaban teman atau kelompok lain dengan tepat, mendapat skor 2
b. memberikan tanggapan atas jawaban teman atau kelompok lain dengan kurang tepat, mendapat skor 1
c. tidak memberikan tanggapan atas jawaban teman atau kelompok lain, mendapat skor 0
C. Keterlibatan
1. Siswa siap mengikuti proses pembelajaran, penskoran sebagai berikut :
b. siswa kurang mempersiapkan diri dengan melengkapi diri dengan buku pelajaran dan tidak langsung berkelompok
dalam pembelajaran, mendapat skor 1
c. siswa malas mempersiapkan diri dengan melengkapi diri
dengan buku pelajaran dan tidak mau berkelompok dalam pembelajaran, mendapat skor 0
2. Merumuskan permasalahan, penskoran sebagai berikut :
a. siswa merumuskan permasalahan dengan tepat, mendapat skor 2
b. siswa merumuskan permasalahan kurang tepat, mendapat skor 1
c. siswa tidak merumuskan permasalahan, mendapat skor 0
3. Mengumpulkan data, penskoran sebagai berikut :
a. siswa mencari/membaca buku atau sumber belajar yang
dibawa sendiri, mendapat skor 2
b. siswa mencari/membaca buku atau sumber belajar yang dipinjam bersama teman kelompok, mendapat skor 1
c. siswa tidak mencari/ membaca buku dan tidak meminjam buku, mendapat skor 0
4. Mengolah data, penskoran sebagai berikut :
b. siswa mengolah data dengan baik dan kurang tepat, mendapat skor 1
c. siswa tidak mengolah data dengan baik dan tepat, mendapat skor 0
5. Menyusun hipotesis (dugaan sementara), penskoran sebagai berikut :
a. siswa menyusun hipotesis dengan tepat, mendapat skor 2
b. siswa menyusun hipotesis kurang tepat, mendapat skor 1 c. siswa tidak menyusun hipotesis, mendapat skor 0
6. Mencari pemecahan masalah, penskoran sebagai berikut : a. siswa mencari pemecahan masalah dengan tepat, mendapat
skor 2
b. siswa mencari pemecahan masalah kurang tepat, mendapat skor 1
c. siswa tidak mencari pemecahan masalah, mendapat skor 0 7. Menyampaikan hasil pekerjaan kelompok, penskoran sebagai
berikut :
a. siswa maju untuk menyampaikan hasil pekerjaan kelompok dengan kemauan sendiri, mendapat skor 2
b. siswa maju untuk menyampaikan hasil pekerjaan kelompok dengan ditunjuk guru, mendapat skor 1
c. siswa tidak mau maju untuk menyampaikan hasil
8. Mengajukan pendapat baik dalam diskusi kelompok maupun dalam kegiatan pembelajaran di kelas, penskoran sebagai
berikut :
a. siswa mengajukan pendapat baik dalam diskusi kelompok
maupun dalam kegiatan pembelajaran di kelas lebih dari 1 kali, mendapat skor 2 .
b. siswa mengajukan pendapat baik dalam diskusi kelompok
maupun dalam kegiatan pembelajaran di kelas 1 kali, mendapat skor 1.
c. siswa tidak mengajukan pendapat baik dalam diskusi kelompok maupun dalam kegiatan pembelajaran di kelas, mendapat skor 0
D. Motivasi
1. Menunjukkan semangat kerjasama dan antusiasme dalam
kelompok, penskoran sebagai berikut :
a. siswa antusias dalam berdiskusi, mendapatkan skor 2 b. siswa cukup antusias dalam berdiskusi, mendapatkan skor
1
c. siswa menunjukan tidak antusias dalam berdiskusi,
mendapatkan skor 0
a. siswa mengingatkan teman yang ribut lebih dari 1 kali, mendapatkan skor 2
b. siswa mengingatkan teman yang ribut 1 kali, mendapatkan skor 1
c. siswa tidak mengingatkan teman yang ribut, mendapatkan skor 0
3. Menghargai pendapat orang lain dalam kelompok atau diskusi
kelas, penskoran sebagai berikut :
a. siswa menghargai pendapat orang lain dan menerima
sebagai sebuah masukan, mendapat skor 2
b. siswa menghargai pendapat orang lain dan hanya didengarkan saja, mendapatkan skor 1.
c. siswa tidak memerima pendapat teman, mendapat skor 0.
b. Tes hasil belajar siswa
Tes ini untuk melihat bagaimana hasil belajar setelah dilakukan pembelajaran dengan pendekatan berbasis masalah. Soal tes yang
digunakan berupa uraian, hal ini bertujuan untuk melihat seberapa besar kemampuan yang dimiliki oleh siswa dilihat dari cara bepikir
c. Angket
Lembaran angket ini untuk melihat bagaimana respon siswa terhadap
pembelajaran yang dilakukan. Dalam angket ini akan disajikan 19 soal dengan soal berupa pernyataan negatif dan positif. Skala penyusunan
angket ini menggunakan empat tingkatan yaitu Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), Sangat Tidak Setuju (STS).
d. Wawancara
Wawancara ini diguanakan untuk mendapatkan data yang lebih valid lagi terhadap apa yang dicari dalam penelitian ini. Wawancara akan
mengambil beberapa sampel dari populasi yang ditentukan. Sampel hanya sekitar tiga atau empat siswa dari sebuah kelas.
G. Validitas
Validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi (content validity). Sebuah tes dikatakan memiliki validitas isi apabila
mengukur tujuan khusus tertentu yang sejajar dengan materi atau isi pelajaran yang diberikan (Arikunto, 2010 : 67). Jadi hasil belajar pada materi sistem persamaan linear dua variabel dikatakan valid apabila isi dari tes hasil belajar
tersebut mencakup materi sistem persamaan linear dua variabel.
H. Teknik Analisis Data
1. Analisis Data Hasil Keaktifan Siswa
Data hasil observasi pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan Pembelajaran berbasis masalah dianalisis secara deskriptif untuk
berbasis masalah dilihat dari keaktifan siswa atau keterlibatan siswa selama pembelajaran. Berikut ini adalah tabel yang digunakan dalam
mengukur keaktifan atau keterlibatan siswa.
Tabel 3.2 Distribusi Keterlibatan / Aktivitas Siswa
Nama Siswa
Jenis Keterlibatan / Aktivitas Siswa
Skor Presentase
% Kriteria
A B C D
1 2 1 2 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4
Tabel 3.3 Kriteria Keaktifan Siswa
(diadaptasi dari Kartika Budi, 2001 : 55)
Skor (% ) Kriteria
≤ 20 Sangat Kurang
21-40 Kurang
41-60 Cukup
61-80 Baik
81-100 Sangat Baik
Tabel 3.4 Kriteria Keaktifan Siswa Secara Keseluruhan
ST ST + T ST + T + C ST + T + C + R ST + T + C + R + SR Kriteria
% 75
Sangat Tinggi
% 75
75% Tinggi
% 75
65% Cukup
% 65
65% Rendah
% 65
2. Analisis Data Tes Hasil Belajar Siswa
Persentase nilai (skor) siswa diperoleh dengan cara membagi jumlah skor
dengan skor maksimal kemudian dikalikan dengan 100%.
ℎ ℎ
× 100 %
a. Berdasarkan kriteria nilai
Tabel 3.5 Kriteria Nilai Tes Siswa (Kartika Budi, 2001 : 54)
Interval Skor(%) Kriteria Nilai
≤ 44 4
45–54 5
55–64 6
65–74 7
75–84 8
85–94 9
95–100 10
Tabel 3.6 Kriteria Hasil Belajar Siswa Secara Kualitatif
≥8 ≥7 ≥6 ≥5 ≥4 Efektivitas
≥75 % Sangat Tinggi
< 75 % ≥75 % Tinggi
< 75 % ≥65 % Cukup < 65 % ≥65 % Rendah
< 65 % Sangat Rendah
b. Berdasarkan kriteria ketuntasan minimal (KKM)
Standar nilai KKM mata pelajaran matematika di kelas VIII SMP Negeri 8 Purworejo adalah 70. Pada tabel di bawah ini
disajikan analisis hasil belajar siswa yang dilihat berdasarkan kriteria ketuntasan.
Tabel 3. 7 Kriteria Ketuntasan Minimal SMP Negeri 8 Purworejo
Nilai Siswa (%) Kriteria Ketuntasan Minimal
≥ 70 Tuntas
42
BAB IV
PERSIAPAN PENELITIAN, PELAKSANAAN PENELITIAN DAN ANALISIS DATA
A. Persiapan Penelitian
Pada penelitian ini peneliti merencanakan untuk menggunakan pembelajaran berbasis masalah (PBM) dalam proses pembelajaran sistem
persamaan linear dua variabel. Penggunaan PBM dimaksudkan agar siswa lebih paham terhadap materi karena siswa menemukan sendiri cara
menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel. Sebelum melakukan penelitian, peneliti membuat RPP agar pelaksanaan penelitian nantinya dapat terorganisir dengan baik serta tidak melewatkan suatu hal yang
penting. Dalam pembuatan RPP dilengkapi dengan lembar kerja siswa yang bertujuan untuk membantu siswa dalam pembelajaran karena disajikannya
permasalahan yang harus diselesaikan.
Dalam pembuatan lembar kerja siswa dibuat sedemikan sehingga menjadikan siswa dapat benar-benar menjadi belajar dengan menggunakan
pembelajaran matematika yang berbasis masalah. Soal-soal yang dipersiapkan dalam lembar kerja siswa dibuat agar siswa dapat menyelesaikan
Dalam menilai kemampuan siswa guru melihat dari keaktifan siswa dalam mengikuti proses pembelajaran. Untuk keaktifan apa saja yang dinilai dibahas
pada Bab sebelumnya. Untuk penilaian hasil belajar secara kognitif dilihat dari nilai ulangan harian serta tugas individu yang dilaksanakan di dalam kelas.
Untuk melihat apakah terjadi peningkatan hasil belajar setelah dilakukan pembelajaran berbasis masalah ini, peneliti merancang soal tes hasil belajar siswa saja karena materi ini belum pernah diajarkan sebelumnya. Selain itu,
peneliti juga mempersiapkan angket yang berguna untuk melihat sejauh mana pembelajaran berbasis masalah ini bermanfaat. Dari angket yang berupa
angket yang terdiri dari pertanyaan tertutup ini, nantinya dapat melihat apakah program pembelajaran berbasis masalah ini membantu dalam proses pembelajaran beserta dengan alasannya. Angket ini diberikan pada akhir
pembelajaran.
B. Pelaksanaan Penelitian
1. Deskripsi Pra Pembelajaran
Proses Pra Pembelajaran pada tanggal 20 Oktober 2012 , pada
pembelajaran hari itu diisi dengan pembagian kelompok serta penjelasan proses pembelajaran berbasis masalah. Selain itu dilanjutkan dengan
latihan soal karena pada minggu berikutnya akan diadakan ulangan tengah semester. Pembagian kelompok sesuai keinginan siswa, karena dalam pembelajaran berbasis masalah tidak menuntut pemerataan kepandaian
menjadi enam kelompok, dua kelompok terdiri dari 6 siswa dan 4 kelompok yang lain terdiri atas 5 siswa.
2. Deskripsi Proses Pembelajaran
Proses pembelajaran pertemuan pertama Jumat, 2 Novemeber 2012.
Pada pertemuan pertama ini guru hanya melakukan proses mengorientasikan masalah pada siswa, mengorganisasikan siswa untuk belajar, membimbing penyelidikan individu atau kelompok saja,
sedangkan untuk menyajikan hasil karya dan mengevaluasi proses pemecahan masalah belum dapat dilaksanakan karena waktu yang tidak
mencukupi karena jumlah soal yang banyak serta tingkat kesulitan cukup tinggi dilihat berdasarkan jawaban siswa stelah ditanyakan apakah sudah selesai sebagian banyak menjawab belum dan susah. Sebelum mulai
pembelajaran siswa sudah duduk berkelompok seperti yang sudah dibagi sebelumnya. Pada hari ini ada satu siswa CP tidak masuk sehingga hanya
ada 31 siswa yang mengikuti pembelajaran a. Orientasi masalah pada siswa
Pertemuan ini diawali dengan memberikan materi tentang sistem
persamaan linear dua variabel, khususnya pada pengertian persamaan linear satu variabel dan persamaan linear dua variabel, serta
Untuk orientasi masalah pada siswa guru memberikan LKS yang berjumlah 6 soal namun setiap soal terbagi lagi atas 3 bagian. Hal ini
membuat siswa terlalu lama dalam mengerjakan sehingga tidak dapat terselesaikan dalam satu pertemuan. Selain itu karena memang tipe
soalnya agak sukar. Oleh karena hal itu kemudian pada lembar kerja siswa berikutnya disesuaikan kembali agar dapat mencapai materi dalam satu pertemuan.
b. Mengorganisasi siswa untuk belajar
Dalam pembelajaran siswa dibagi dalam bentuk kelompok. Dalam
pengerjaan soal siswa membagi siapa saja yang mengerjakan masing-masing soal. Hal ini sebetulnya mempersingkat waktu namun tetap saja ada beberapa soal yang terlalu susah sehingga tidak selesai karena
membutuhkan bimbingan dari guru.
c. Membimbing penyelidikan individu atau kelompok
Guru membimbing siswa dalam proses pembelajaran yang terjadi. Banyak siswa yang bertanya tentang soal atau masalah yang diberikan oleh guru. Siswa dalam mengerjakan dengan diskusi di dalam
kelompok. Siswa ada yang mengerjakan dengan coba-coba ataupun dengan menggunakan tabel. Salah satu diantaranya dalah sebagai
contoh soal no 3. Siswa diminta untuk mencari lima pasangan nilai
(x,y) yang memenuhi persamaan 2x3y16
