Analisis tingkat berpikir siswa dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.

(1)

vi ABSTRAK

Veronika Adventa Dewi. 2016. Analisis Tingkat Berpikir Siswa Dalam Pemecahan Masalah Persamaan Kuadrat. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan tingkat berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan Persamaan Kuadrat. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskripsi kualitatif. Subjek penelitian ini adalah 9 siswa kelas X MIPA 3 SMA BOPKRI 1 Yogyakarta. Data diperoleh melalui tes tertulis berupa 6 soal cerita tentang Persamaan Kuadrat terhadap 9 siswa dan wawancara terhadap 3 siswa yang dipilih dari 9 siswa yang mengikuti tes tertulis. Proses wawancara direkam dengan kamera video. Jawaban tes tertulis dan hasil wawancara dianalisis untuk melihat tingkat berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita. Langkah-langkah yang digunakan dalam analisis data adalah: (1) reduksi data, (2) penyajian data, (3) penarikan kesimpulan.

Dalam penelitian ini sebagian besar subjek berada pada tingkat 3 yaitu sampai pada tahap menerapkan rencana penyelesaian. Ada sebagian kecil subjek yang melakukan sampai pada tingkat 4 yaitu memeriksa jawaban. Faktor penyebab banyaknya subjek tidak sampai pada tingkat 4 adalah subjek kurang teliti dan subjek terburu-buru saat mengerjakan soal.

(2)

vii ABSTRACT

Veronika Adventa Dewi. 2016. The Analysis of the Students Level of Thinking in Problems Solving of Quadratic Equations. Thesis. Mathematic Education Study Program, Departement of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This research aims to describe the level of thinking students in resolving about the story on the subjects of quadratic equations. Methods used in this research is qualitative description. The subject of this research is 9 students class 3 X MIPA SMA BOPKRI 1 Yogyakarta. Data through a written test in the form of about 6 story about quadratic equations against 9 students and interviewing 3 students selected from 9 students who attend a written test. The process of interviews recorded with video cameras. Answer written tests and interviews analyzed to see the level of thinking students in resolving about the story. The measures used in the analysis of data is : (1) of the reduction of the data, (2) the presentation of data, (3) of the withdrawal of the conclusions.

In this research most subject be on a level that is until 3 at the apply plan resolution. A small proportion of a subject do to the level 4 namely check the answers. The causes of many the subject did not to the level 4 is the subject not thorough and the subject rush upon doing the .

(3)

i

ANALISIS TINGKAT BERPIKIR SISWA DALAM PEMECAHAN MASALAH PERSAMAAN KUADRAT

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Veronika Adventa Dewi

NIM: 121414108

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

(4)

(5)

(6)

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

 Jenius adalah 1% inspirasi dan 99% keringat. Tidak ada yang dapat

menggantikan kerja keras. Keberuntungan adalah sesuatu yang terjadi ketika

kesempatan bertemu dengan kesiapan. ( Thomas A.Edison ).

 Segala perkara dapat kutanggung di dalam Dia yang memberi kekuatan

kepadaku. ( Filipi 4:13 )

Kupersembahkan skripsi ini untuk :

1. Tuhan Yesus Kristus

2. Kedua Orang tuaku tercinta

3. Adikku tercinta (Albertus Ravelino Santoso)

(7)

(8)

vi

ABSTRAK

Veronika Adventa Dewi. 2016. Analisis Tingkat Berpikir Siswa Dalam Pemecahan Masalah Persamaan Kuadrat. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan tingkat berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan Persamaan Kuadrat. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskripsi kualitatif. Subjek penelitian ini adalah 9 siswa kelas X MIPA 3 SMA BOPKRI 1 Yogyakarta. Data diperoleh melalui tes tertulis berupa 6 soal cerita tentang Persamaan Kuadrat terhadap 9 siswa dan wawancara terhadap 3 siswa yang dipilih dari 9 siswa yang mengikuti tes tertulis. Proses wawancara direkam dengan kamera video. Jawaban tes tertulis dan hasil wawancara dianalisis untuk melihat tingkat berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita. Langkah-langkah yang digunakan dalam analisis data adalah: (1) reduksi data, (2) penyajian data, (3) penarikan kesimpulan.

Dalam penelitian ini sebagian besar subjek berada pada tingkat 3 yaitu sampai pada tahap menerapkan rencana penyelesaian. Ada sebagian kecil subjek yang melakukan sampai pada tingkat 4 yaitu memeriksa jawaban. Faktor penyebab banyaknya subjek tidak sampai pada tingkat 4 adalah subjek kurang teliti dan subjek terburu-buru saat mengerjakan soal.

(9)

vii

ABSTRACT

Veronika Adventa Dewi. 2016. The Analysis of the Students Level of Thinking in Problems Solving of Quadratic Equations. Thesis. Mathematic Education Study Program, Departement of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This research aims to describe the level of thinking students in resolving about the story on the subjects of quadratic equations. Methods used in this research is qualitative description. The subject of this research is 9 students class 3 X MIPA SMA BOPKRI 1 Yogyakarta. Data through a written test in the form of about 6 story about quadratic equations against 9 students and interviewing 3 students selected from 9 students who attend a written test. The process of interviews recorded with video cameras. Answer written tests and interviews analyzed to see the level of thinking students in resolving about the story. The measures used in the analysis of data is : (1) of the reduction of the data, (2) the presentation of data, (3) of the withdrawal of the conclusions.

In this research most subject be on a level that is until 3 at the apply plan resolution. A small proportion of a subject do to the level 4 namely check the answers. The causes of many the subject did not to the level 4 is the subject not thorough and the subject rush upon doing the .

(10)

(11)

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang telah melimpahkan rahmat-Nya kepada penulis, sehingga dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Analisis Tingkat Berpikir Siswa Dalam Pemecahan Masalah Persamaan Kuadrat”.

Skripsi ini diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana

pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini, penulis mendapat

banyak bimbingan, dorongan, bantuan, dan semangat dari berbagai pihak sehingga

penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Untuk itu dalam kesempatan ini

perkenankanlah penulis mengucapkan terimakasih sedalam-dalamnya kepada:

1. Bapak Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma.

2. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si, selaku Kaprodi Pendidikan Matematika serta selaku

dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, pikiran, dan tenaga untuk

memberikan bimbingan, nasehat, saran, kritik, dan motivasi dengan sabar.

3. Segenap dosen JPMIPA dan karyawan JPMIPA telah memberi pengalaman belajar

selama penulis menjadi mahasiswa di Universitas Sanata Dharma.

4. Bapak Drs. Andar Rujito, M.H, selaku Kepala Sekolah SMA BOPKRI 1

Yogyakarta yang telah memberi ijin untuk melaksanakan penelitian.

5. Keluargaku, Bapak Dr. Rudi Santoso Yohanes, M.Pd dan Ibu Valentina Endang

(12)

x

selaku adik penulis, terima kasih atas dukungan, perhatian, doa, nasihat, serta

dukungan materi yang secara tulus diberikan kepada penulis selama ini.

6. Cosmas Jerry Anggoro, S.Pd, terima kasih atas dukungan, semangat, waktu, dan

ilmu yang diberikan kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.

7. Maria Rosari Sulistyo Putri, Samuel Andy Santoso, Alexander Brilyant Angger

Wijaya yang telah memberi semangat, motivasi, dan bantuan dalam dokumentasi

dan menjadi observer dalam penelitian ini.

8. Seluruh peserta didik SMA BOPKRI 1 Yogyakarta, khususnya kelas X MIPA 3

yang telah antusias dan membantu proses penelitian.

9. Teman-teman mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma

angkatan 2012, khususnya Pendidikan Matematika kelas C, terima kasih atas

penguatan, bantuan, saran, keceriaan, dan kebersamaan selama penulis belajar

disini.

10. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu

menyelesaikan skripsi ini.

Skripsi ini semoga dapat bermanfaat bagi pembaca dan bagi penulis sendiri.

(13)

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING... ii

HALAMAN PENGESAHAN... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA... v

ABSTRAK... vi

ABSTRACT... vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI... viii

KATA PENGANTAR... ix

DAFTAR ISI... xi

DAFTAR TABEL... xiv

DAFTAR GAMBAR... xv

DAFTAR LAMPIRAN... xxvi

(14)

xii

A. Latar Belakang Masalah... 1

B. Identifikasi Masalah... 6

C. Rumusan Masalah... 6

D. Pembatasan Masalah... 6

E. Tujuan Penelitian... 7

F. Manfaat Penelitian... 7

BAB II LANDASAN TEORI... 8

A. Pengertian Berpikir... 8

B. Kemampuan Pemecahan Masalah... 9

C. Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah... 11

D. Tinjauan Materi... 12

E. Penelitian yang Relevan... 16

F. Kerangka Berpikir... 17

BAB III METODE PENELITIAN... 18

A. Jenis Penelitian... 18

(15)

xiii

C. Waktu dan Tempat... 19

D. Metode Pengumpulan Data... 19

E. Instrumen Penelitian... 20

F. Metode Analisis Data... 23

G. Validitas... 25

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian... 26

BAB IV HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN... 28

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian... 28

B. Tes Tertulis... 28

C. Paduan Wawancara...31

D. Deskripsi Hasil... 31

BAB V PENUTUP... 126

A. Kesimpulan... 126

B. Saran... 130

DAFTAR PUSTAKA... 131

(16)

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-kisi Tes Diagnostik ... 20

Tabel 4.1 Kisi-kisi Tes Diagnostik ... 29

Tabel 4.2 Kisi-kisi Panduan Wawancara ... 31

(17)

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1. Sketsa memahami soal subyek 1 pertemuan 1... 32

Gambar 4.2. Hasil pekerjaan siswa subyek 1 pertemuan 1 tahap memilih rencana

penyelesaian... 32

Gambar 4.3. Hasil pekerjaan siswa subyek 1 pertemuan 1 tahap menerapkan rencana

penyelesaian... 33

Gambar 4.4. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 2 pertemuan 1

... 35

penyelesaian... 36

Gambar 4.7. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 3 pertemuan 1

... 39

penyelesaian... 40

(18)

xvi

Gambar 4.10. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 4 pertemuan 1... 41

penyelesaian... 42

penyelesaian... 46

penyelesaian... 47

Gambar 4.17. Hasil pekerjaan siswa subyek 6 pertemuan 1 tahap memeriksa

jawaban... 47

penyelesaian... 49

(19)

xvii

penyelesaian... 50

penyelesaian... 51

Gambar 4.24. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 9 pertemuan 1. ... 52

penyelesaian... 52

Gambar 4.27. Sketsa rencana penyelesaian soal kelompok 1 pertemuan 2... 54

Gambar 4.28. Hasil pekerjaan siswa kelompok 1 pertemuan 2 tahap memilih rencana

penyelesaian... 54

Gambar 4.29. Hasil pekerjaan siswa kelompok 1 pertemuan 2 tahap menerapkan

rencana penyelesaian... 55

(20)

xviii

penyelesaian... 58

penyelesaian... 60

penyelesaian... 62

penyelesaian... 65

(21)

xix

penyelesaian... 67

penyelesaian... 70

penyelesaian... 71

penyelesaian... 72

Gambar 4.50. Hasil pekerjaan siswa subyek 6 pertemuan 3 tahap memeriksa

jawaban... 72

penyelesaian. ... 73

(22)

xx

penyelesaian... 76

Gambar 4.55. Hasil pekerjaan siswa subyek 1 pertemuan 4 tahap memahami

masalah... 77

penyelesaian. ... 78

penyelesaian... 78

penyelesaian... 82

penyelesaian... 83

(23)

xxi

penyelesaian... 86

penyelesaian... 88

penyelesaian... 91

penyelesaian... 93

penyelesaian... 94

penyelesaian... 96

(24)

xxii

penyelesaian... 100

penyelesaian... 101

penyelesaian... 102

masalah... 103

penyelesaian... 103

penyelesaian... 104

penyelesaian... 106

(25)

xxiii

penyelesaian... 109

Gambar 4.85. Hasil pekerjaan siswa subyek 1 pertemuan 6 tahap menerapkan

masalah... 112

penyelesaian... 112

penyelesaian... 113

masalah... 114

penyelesaian... 114

penyelesaian... 115

(26)

xxiv

penyelesaian... 118

masalah... 119

penyelesaian... 119

penyelesaian... 120

masalah... 121

penyelesaian... 121

(27)

xxv

penyelesaian... 123

(28)

xxvi

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A... 135

A.1 Kisi-kisi Soal... 136

A.2 Soal Tes Prestasi Belajar... 139

A.3 Penyelesaian Tes Prestasi Belajar... 145

LAMPIRAN B...168

B.1 Hasil Pekerjaan Siswa...169

LAMPIRAN C... 185

C.1 Transkip Wawancara... 186

LAMPIRAN D... 198

D.1 Instrumen Keterlaksanaan... 199

(29)

1 BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir

secara sistematik (Soedjadi, 2000 : 11). Matematika berhubungan dengan

bilangan-bilangan, operasi-operasinya, serta sasaran matematika yang

ditunjukkan kepada hubungan, pola, bentuk dari struktur, dan tinggi yang

terkait dengan ilmu tentang logika dan deduktif (Hudojo, 2001). Hakekat

matematika harus menyangkut tiga hal yaitu konsep, keterampilan, dan

pemecahan masalah, (dalam Mulyono,2009).

Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS)

merupakan salah satu studi internasional yang mengevaluasi pendidikan.

TIMSS dilakukan setiap empat tahun sekali untuk menilai prestasi dalam

pendidikan. Empat tingkatan untuk merepresentasikan rentang kemampuan

peserta didik tersebut adalah standar mahir (625), standar tinggi (550), standar

menengah (475), dan standar rendah (400). Indonesia memiliki capaian

rata-rata peserta Indonesia pada TIMSS 2011 adalah 386 yang berarti pada level

rendah. Rata-rata kemampuan matematika pada level penalaran tergolong

paling rendah (Mullis. at all, 2012). Kemampuan penalaran sangat penting

karena terkait dengan kemampuan pemecahan masalah dalam proses

pembelajaran matematika. Proses menyelesaikan suatu masalah berkaitan erat

(30)

karena itu, kemampuan memecahkan masalah merupakan salah satu hal yang

perlu diperhatikan dalam proses pembelajaran.

Penelitian mengenai analisis tingkat kemampuan siswa dalam

memecahkan masalah bentuk soal cerita pada materi sistem persamaan linear

dua variabel (SPLDV) telah dilakukan. Dasar penelitian merupakan 4 tingkat

pemecahan masalah menurut George Polya. Penelitian ini adalah penelitian

deskriptif yang dilaksanakan di kelas VIII-A SMP Negeri 2 Buduran, Sidoarjo.

Penelitian menggunakan metode pemberian tes pemecahan masalah kepada 35

siswa dan wawancara kepada 5 siswa. Hasil penelitian ini adalah 5 siswa pada

tingkat kemampuan 1, 9 siswa pada tingkat kemampuan 2, 8 siswa pada tingkat

kemampuan 3, dan 8 siswa pada tingkat kemampuan 4 serta 5 siswa pada

tingkat kemampuan 5 (Minarti dan Kursini, 2013). Penelitian ini mampu

mendiskripsikan tingkat kemampuan siswa dalam memecahkan masalah,

merencanakan penyelesaian, menyelesaikan dan mengecek kembali

penyelesaian yang diperoleh dari masalah mengenai SPLDV. Penelitian

terbatas untuk siswa SMP dan pada materi SPLDV sehingga subjek dalam

penelitian ini kurang beragam.

Penelitian lain mengenai analisis kemampuan berdasarkan model Polya

juga telah dilakukan tentang analisis kemampuan pemecahan masalah

matematika keuangan berdasarkan model Polya siswa SMK Negeri 6 Jember.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui prosentase pemecahan masalah

matematika keuangan. Subjek penelitian merupakan siswa kelas XI akuntansi

(31)

eksploratif. Jumlah soal tes sebanyak 6 soal tentang matematika keuangan

yaitu tentang bunga tunggal, diskon, dan bunga majemuk. Penelitian dilakukan

dengan pemberian soal tes, wawancara, dan dokumentasi. Hasil penelitian

secara umum adalah 52,97% siswa berkemampuan tinggi, 15,87% siswa

berkemampuan sedang, dan 30,16% siswa berkemampuan rendah (

Masrurotullaily.at all. 2013). Penelitian mampu mempresentasikan kemampuan

pemecahan masalah secara umum menjadi tiga golongan. Penelitian dengan

metode dokumentasi mengenai hal-hal berupa catatan, transkrip, buku semakin

sangat membantu memperoleh informasi. Penelitian terbatas pada materi

matematika keuangan dan subjek penelitian pada siswa SMK. Subyek

penelitian untuk siswa SMA belum dilakukan penelitian. Selain itu, perlu

menambah jumlah soal tes yang diberikan dan penentuan subyek sebaiknya

menggunakan teknik sampling agar data penelitian yang diperoleh bisa lebih

beragam dan berlaku secara umum.

Kemampuan memecahkan masalah merupakan salah satu kemampuan

yang tergolong sulit dicapai oleh siswa dalam pembelajaran matematika. Hal

ini dirasakan peneliti ketika melaksanakan Program Pengalaman Lapangan

(PPL). Hasil belajar siswa sebagian besar rendah ketika diberikan latihan soal

dalam bentuk problem-solving. Selain itu, siswa terlihat kurang simpatik jika

dihadapkan oleh soal cerita. Hal-hal seperti di atas banyak ditemukan ketika

observasi PPL saat pelajaran matematika. Siswa di kelas kurang simpatik

dalam mengerjakan soal matematika terutama soal cerita karena menurut

(32)

Siswa lebih suka mendalami soal-soal rutin seperti soal uraian singkat

sederhana yang sudah di berikan oleh guru daripada menyelesaikan soal cerita.

Berikut salah satu masalah yang diberikan siswa selama PPL: selembar

kertas berbentuk persegi panjang akan dibuat kubus tanpa tutup bervolume 160

cm³ dengan cara membuang persegi seluas 4 x 4 cm² pada masing-masing

pojoknya. Jika panjang bidang alas kubus 6 cm lebih besar dari lebarnya,

berapa panjang dan lebar alas kubus tersebut? Hal yang tersulit bagi mereka

adalah memahami maksud dari soal cerita tersebut sehingga siswa kurang

simpatik untuk menyelesaikan soal cerita tersebut. Dalam pengerjaan soal

cerita tersebut 4 siswa menyelesaikan dengan benar, 16 siswa kurang tepat

dalam menyelesaikan soal tersebut. Kesulitan yang dialami siswa dalam

menyelesaikan soal tersebut adalah memahami masalah dalam soal cerita,

mengubah masalah ke model matematika, menyelesaikan masalah, dan

memeriksa kembali jawaban sesuai dengan apa yang diketahui pada soal. Pada

tahap ini terdapat 10 siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami

masalah soal tersebut, 5 siswa yang mengalami kesulitan pada tahap mengubah

masalah ke model matematika, dan 1 siswa yang mengalami kesulitan pada

tahap menyelesaikan masalah. Tidak ada siswa yang mengalami kesulitan pada

tahap memeriksa kembali penyelesaian masalah. Sebagai contoh, ada siswi

yang masih mengalami kesulitan untuk memaknai maksud dari membuang

persegi 4 x 4 cm². Siswi tersebut mengerjakan volume kotak yang bervolume

160 cm³ dikurangkan dengan luas persegi yang berukuran 4 x 4 cm² karena

(33)

dibuang adalah dikurangi. Setelah mendapatkan hasil dari 160 – 16 maka hasil

tersebut diakar. Menurut siswi tersebut hal ini dilakukan untuk mencari

panjang. Untuk mencari lebar, siswi tersebut melakukan 12-6 dan diperoleh

hasil 6 cm. Jadi, siswi tersebut memperoleh panjang alas kotak tersebut 12 cm

dan lebar alas tersebut 6 cm.

Berdasarkan uraian di atas, penelitian yang akan dilakukan adalah

analisis tingkat berpikir siswa dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat

bagi siswa SMA. Penelitian secara garis besar dilakukan dengan pemberian tes

dan wawancara. Hal ini digunakan untuk membantu proses pengumpulan data.

Penelitian ini juga menekankan kepada guru untuk memperkenalkan

langkah-langkah dalam pemecahan masalah, agar siswa mulai terbiasa melatih

kemampuannya dalam pemecahan masalah. Harapannya dengan melatih

kemampuan memecahkan masalah sejak jenjang SMA/SMK diharapkan siswa

mendapatkan bekal untuk saling berkompetisi di jenjang pendidikan yang lebih

tinggi atau di dunia kerja. Kemampuan berpikir akan mempengaruhi cara

pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika. Oleh karena itu, peneliti

tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul : Analisis Tingkat Berpikir

Siswa Dalam Pemecahan Masalah Persamaan Kuadrat.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang diatas, maka dapat diidentifikasi

(34)

1. Siswa kurang berlatih soal matematika yang menuntut kemampuan

memecahkan masalah.

2. Siswa kurang simpatik dalam menghadapi soal pemecahan masalah.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah, identifikasi masalah, dan

pembatasan masalah, maka rumusan masalah dari penelitian ini adalah :

1. Bagaimana tingkat berpikir siswa kelas X dalam memecahkan masalah

persamaan kuadrat?

D. Pembatasan Masalah

Pada penelitian ini, agar pembahasan masalah tidak terlalu luas, peneliti

membatasi masalah yang akan diteliti pada beberapa hal, yaitu pada :

1. Siswa kelas X yang akan diteliti adalah siswa kelas X MIPA 3 di SMA

BOPKRI 1 Yogyakarta.

2. Tingkat berpikir siswa dalam memecahkan masalah pada penelitian ini

dibatasi pada konsep Polya.

3. Materi pada penelitian ini dibatasi pada menentukan akar-akar persamaan

(35)

E. Tujuan Penelitian

1. Mendeskripsikan tingkat berpikir siswa kelas X MIPA 3 dalam pemecahan

masalah persamaan kuadrat tahun ajaran 2015/2016.

F. Manfaat Penelitian

1. Bagi Guru

Memberi inspirasi bagi guru untuk merancang pembelajaran yang

dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah.

2. Bagi Siswa

Siswa mendapatkan pengalaman bagaimana memecahkan masalah dan

mengukur kemampuannya sejauh mana dalam memecahkan permasalahan

matematika.

3. Bagi Penulis

Penelitian ini berguna untuk penulis mengetahui langkah-langkah yang

dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dan

penulis dapat mengetahui dan memahami tingkat berpikir siswa dalam

(36)

8 BAB II

LANDASAN TEORI

A. Pengertian Berpikir

Berpikir adalah proses pembentukan representasi mental baru melalui

transformasi informasi yang melibatkan kerja-kerja mental seperti

mempertimbangkan, mengabstraksi, menalar, membayangkan, dan

memecahkan masalah (Solso, 2001). Berpikir melibatkan transformasi secara

aktif pengetahuan yang telah dimiliki untuk menciptakan pengetahuan baru

yang dapat digunakan untuk mencapai suatu sasaran (Glass & Holyoak, 1986).

Menurut Mayer (dalam Solso, 2001), ada 3 gagasan dasar mengenai berpikir,

yaitu:

a. Berpikir bersifat kognitif, yakni terjadi di dalam otak tetapi nampak dalam

perilaku.

b. Berpikir merupakan suatu proses yang melibatkan pengolahan pengetahuan

dalam sistem kognitif.

c. Berpikir diarahkan oleh otak dan menghasilkan perilaku memecahkan

masalah.

Dengan kata-kata yang lebih sederhana dapat dikatakan berpikir adalah

berbicara dengan diri sendiri di dalam batin; mempertimbangkan,

merenungkan, menganalisa, membuktikan sesuatu, menunjukkan

(37)

berbagai hal berhubungan satu sama lain, mengapa atau untuk apa sesuatu

terjadi, dan membahasakan suatu realitas (Poespoprodjo & Gilarso, 1985).

B. Kemampuan Pemecahan Masalah

Pemecahan masalah merupakan aplikasi dari konsep dan keterampilan.

Dalam hal ini, pemecahan masalah melibatkan beberapa konsep dan

keterampilan baik dalam situasi baru maupun berbeda. George Polya seorang

matematikawan Amerika dalam bukunya yang berjudul “How To Solve it”

(1956) memperkenalkan empat tahap memecahkan masalah. Empat tahap

tersebut adalah sebagai berikut :

1. Memahami masalah

Dalam langkah ini yang harus dilakukan adalah membaca soal dengan

seksama sehingga benar-benar dimengerti arti dari semua kata dalam soal.

Buat tanda khusus untuk beberapa istilah yang digunakan kalimat dalam

soal. Tentukan apa yang diketahui dan apa yang tidak diketahui.

2. Menyusun rencana untuk menyelesaikan masalah

Langkah kedua ini merupakan kunci dari empat langkah ini. Dalam

menyusun rencana penyelesaian banyak strategi dan teknik yang digunakan

dalam menyelesaikan masalah. Beberapa pertanyaan yang dapat digunakan

untuk merancang penyelesaian masalah adalah sebagai berikut:

a. Adakah gambar, diagram, chart atau tanda bantu lainnya yang dapat

(38)

b. Apakah terdapat hubungan dari keterangan-keterangan yang dapat

digunakan sebagai petunjuk dalam menyelesaikan masalah?

c. Adakah rumus yang digunakan?

d. Apakah masalah ini pernah diselesaikan sebelumnya tapi dengan kalimat

yang berbeda?

e. Apakah masalah perhitungan ini dibutuhkan untuk menyusun proses

perhitungan?

3. Pelaksanaan rencana untuk menyelesaikan masalah

Jika dalam tahap kedua telah berhasil dirinci dengan lengkap, maka dalam

pelaksanaan rencana penyusunan soalnya menjadi bentuk yang sederhana

dan melakukan perhitungan yang diperlukan. Perancangan yang mantap

membuat pelaksanaan rencana lebih baik.

4. Memeriksa kembali masalah

Langkah keempat ini penting, walaupun sering dilupakan dalam

menyelesaikan masalah. Beberapa pertanyaan yang muncul dalam tahap ini

adalah sebagai berikut:

a. Apakah jawaban sudah tepat?

b. Adakah cara untuk memeriksa jawaban?

c. Periksa jawaban sekali lagi, apakah ditemukan cara lain yang mungkin

(39)

d. Apakah kamu menemukan cara dalam bentuk umum untuk masalah ini

yang dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah lain dengan tipe

yang sama?

e. Apakah kamu melihat bahwa masalah ini berhubungan dengan masalah

lain yang pernah diselesaikan sebelumnya?

Memeriksa kembali dari penyelesaian masalah yang ditemukan dapat

menjadi dasar yang penting untuk penyelesaian masalah yang akan datang.

Keempat langkah Polya tersebut akan digunakan sebagai pedoman untuk

mengetahui proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita.

C. Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah

Pendekatan pembelajaran berbasis masalah adalah pendekatan

pembelajaran yang menggunakan masalah sebagai langkah awal untuk

mendapatkan pengetahuan baru. Seperti yang diungkapkan oleh Suyatno

(2009:58) bahwa : “Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah adalah

proses pembelajaran yang titik awal pembelajaran dimulai berdasarkan

masalah dalam kehidupan nyata. Siswa dirangsang untuk mempelajari masalah

berdasarkan pengetahuan dan pengalaman telah mereka miliki sebelumnya

(prior knowledge) untuk membentuk pengetahuan dan pengalaman baru”.

Jadi pembelajaran ini menggunakan masalah sebagai langkah awal dalam

mengumpulkan dan mengintegrasikan pengetahuan baru. Hal serupa juga

dikemukakan oleh Nurhadi (2004:109) :”Pendekatan pembelajaran berdasarkan

(40)

sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang cara berpikir kritis dan

keterampilan pemecahan masalah serta untuk memperoleh pengetahuan dan

konsep yang esensial dari materi pelajaran”. Dalam hal ini pengajaran berbasis

masalah digunakan untuk merangsang berpikir tingkat tinggi dalam situasi

berorientasi masalah.

Sedangkan menurut Arends (dalam Trianto 2007 : 68) menyatakan

bahwa : “Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah merupakan suatu

pendekatan pembelajaran dimana siswa mengerjakan permasalahan yang

autentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri,

mengembangkan keterampilan berpikir tingkat lebih tinggi, mengembangkan

kemandirian dan percaya diri.”

Dari pendapat-pendapat para ahli, diambil kesimpulan pendekatan

pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran

yang menggunakan masalah sebagai titik tolak (starting point) pembelajaran.

Masalah-masalah yang ditemukan di awal pembelajaran berfungsi sebagai

sarana belajar adalah masalah yang kontekstual, yang akrab dengan kehidupan

sehari-hari para siswa. Melalui masalah-masalah kontekstual ini diharapkan

para siswa menemukan kembali pengetahuan konsep-konsep dan ide-ide yang

esensial dari materi pelajaran dan membangunnya ke dalam struktur kognitif.

D. Tinjauan Materi

Matematika dibedakan menjadi tiga bidang kajian yaitu : aljabar, analisis,

(41)

Pendidikan (KTSP) materi pelajaran matematika kelas X semester 1 adalah

Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persamaan Kuadrat, Pertidaksamaan

Kuadrat, dan Fungsi Kuadrat, Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan.

Persamaan kuadrat merupakan salah satu materi dari bagian aljabar.

Persamaan kuadrat ialah suatu persamaan yang ekuivalen dengan persamaan

yang berbentuk + , dengan bilangan real dan ,

dinamakan peubah, dinamakan koefisien , dinamakan koefisien , dan

dinamakan konstanta.

1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat

Akar-akar persamaan kuadrat + , , adalah suatu

bilangan real sehingga ² + + c = 0 menjadi suatu pernyataan yang

benar. Akar-akar persamaan itu juga dinamakan penyelesaian (solusi/jawab)

persamaan kuadrat itu. Penyelesaian persamaan kuadrat dapat ditentukan

dengan salah satu metode berikut ini :

a. Metode Faktorisasi

Misal an adalah bilangan real, maka jika hanya jika

atau ( teorema : faktor nol ). Untuk menentukan akar-akar

persamaan kuadrat + , , dengan menggunakan metode

pemfaktoran maka bentuk kuadrat + difaktorkan menjadi

faktor-faktor linear., kemudian dengan menerapkan teorema faktor nol kita

(42)

b. Metode melengkapkan kuadrat

Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat +

ditempuh langkah-langkah sebagai berikut :

a. Isolasi suku-suku yang memuat peubah pada salah satu ruas (sisi).

b. Jika koefisien dari bukan 1, bagi kedua ruas dengan koefisien

itu.

c. Tambahkan kuadrat dari ½ koefisien pada kedua ruas.

d. Nyatakan kuadrat sempurna trinomial (suku tiga) dari langkah 3

sebagai kuadrat suatu binomial (suku dua).

e. Tentukan penyelesaian dengan menarik akar menggunakan teorema

berikut ini : jika dan berlaku maka √ , di tulis

√ atau = -√

c. Metode rumus kuadrat (rumus abc)

Akar-akar persamaan kuadrat + , a≠0, diberikan dengan

rumus : = √

, dapat juga dituliskan sebagai :

=

(43)

2. Membuat Model Matematika dan Menyelesaikan Masalah Sehari-hari

yang Melibatkan Persamaan Kuadrat.

Beberapa permasalahan dalam kehidupan sehari-hari dapat diselesaikan

dalam perhitungan yang melibatkan persamaan kuadrat. Langkah-langkah

menyelesaikan permasalahan soal cerita sebagai berikut :

1) Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi beberapa kalimat

matematika ( model matematika), sehingga membentuk persamaan

kuadrat.

2) Menyelesaikan persamaan kuadrat.

3) Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan

pada soal cerita.

Contoh soal :

Untuk membuat cover (kulit buku) sebuah buku diperlukan kertas

berbentuk persegi panjang, dengan selisih panjang dan lebarnya adalah

7cm, serta memiliki luas 450 cm². Hitunglah panjang dan lebar cover

(kulit buku) buku tersebut!

Penyelesaian :

Misalkan panjang cover buku adalah cm, maka lebarnya cm.

Luas cover buku = panjang x lebar  450 =

(44)

Menggunakan rumus pemfaktoran menjadi

= -18 atau = 21. Maka panjang cover adalah 21cm dan lebar cover

21-7 = 14 cm.

E. Penelitian yang Relevan

Dalam penelitian ini, penulis mengacu pada penelitian yang terdahulu

yang relevan dengan penelitian yang akan dilaksanakan saat ini. Berikut ini

beberapa hasil penelitian yang relevan yang dijadikan bahan telaah bagi

peneliti.

Minarti, Kusrini (2013) melakukan peneltian yang berjudul Analisis

Tingkat Kemampuan Siswa Dalam Memecahkan Masalah Bentuk Soal Cerita

Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Jenis penelitian ini adalah

penelitian deskriptif yang dilaksanakan di kelas VIII-A SMP Negeri 2

Buduran, Sidoarjo. Peneliti menggunakan metode pemberian tes pemecahan

masalah kepada 35 siswa di kelas VIII-A dan wawancara kepada 5 siswa.

Deskripsi tingkat kemampuan siswa dalam memecahkan masalah bentuk soal

cerita: (1)Kemampuan memahami masalah, (2)Kemampuan merencakan

masalah, (3)Kemampuan melaksanakan masalah, (4)Kemampuan memeriksa

kembali jawaban. Hasil penelitian ini adalah ada 5 siswa pada tingkatan 1, 9

siswa pada tingkatan 2, 8 siswa pada tingkatan 3, dan 8 siswa pada tingkatan 4.

Masrurotullaily,dkk (2013) melakukan penelitian yang berjudul Analisis

(45)

Polya Siswa SMK Negeri 6 Jember. Jenis penelitian ini adalah penelitian

deskriptif eksploratif. Dalam penelitian ini subjek adalah kelas XI SMK Negeri

6 Jember yang berjumlah 63 siswa yang terdiri dari 34 siswa dari kelas XI AK

1 dan 29 dari kelas XI PM 1. Hasil penelitian ini adalah 52,97% siswa

berkemampuan tinggi, 15,87% siswa berkemampuan sedang, dan 30,16%

siswa berkemampuan rendah.

Widyastuti Nurmalasari (2015) melakukan sebuah penelitian yang

berjudul Analisis Pemecahan Masalah Dalam Penyelesaian Soal Pecahan Kelas

VII SMP Muhammadiyah 1 Surakarta. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas

VII SMP Muhammadiyah 1 Surakarta. Teknik pengumpulan data yang

digunakan adalah observasi, tes, dan wawancara. Hasil penelitian ini adalah (1)

Siswa yang memiliki kemampuan tingkat berfikir tinggi dalam menyelesaikan

masalah yang diberikan lebih memilih menggunakan strategi pemecahan

masalah polya. (2) Siswa yang memiliki kemampuan tingkat berfikir rendah

dalam menyelesaikan masalah lebih tidak menggunakan strategi polya. Mereka

tidak menggunakan langkah-langkah polya secara keseluruhan karena mereka

belum memahami permasalahan. Siswa yang belum memahami permasalahan

dan belum mampu mengubah suatu masalah kedalam bentuk matematika lebih

cenderung mengoperasikan semua angka telah ada tanpa memperdulikan dan

(46)

18 BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif karena

penelitianya dilakukan pada kondisi yang alamiah. Penelitian kualitatif adalah

suatu penelitian yang paling dasar. Ditujukan untuk mendeskripsikan atau

menggambarkan fenomena-fenomena yang ada, baik fenomena yang bersifat

alamiah ataupun rekayasa manusia. Selain itu data hasil penelitian kualitatif

lebih berkenaan dengan interpretasi terhadap data yang ditemukan di lapangan.

Menurut Bogdan dan Taylor dalam penelitian kualitatif adalah prosedur yang

menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari

orang-orang dan perilaku yang diamati (Sugiyono:2008).

Dalam hal ini untuk mengetahui bagaimana tingkat berpikir siswa dalam

menyelesaikan soal cerita materi tentang Persamaan Kuadrat yang bersifat

terbuka tersebut dengan cara menggunakan penelitian kualitatif. Dengan kita

menggunakan penelitian kualitatif, kita dapat mengetahui secara khusus pola

berpikir anak tersebut secara matang.

B. Subjek dan Objek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah sebagian siswa kelas X MIPA 3 SMA

BOPKRI 1 Yogyakarta. Objek yang akan diteliti adalah tingkat berpikir siswa

(47)

C. Waktu dan Tempat

Penelitian ini pada bulan April s/d Mei 2016.

D. Metode Pengumpulan Data

Data dalam penelitian kualitatif ini dikumpulkan melalui :

1. Tes Diagnostik

Penelitian ini menggunakan tes diagnostik. Adapun definisi tes diagnostik

adalah tes yang dilaksanakan untuk menentukan secara tepat, jenis

kesukaran yang dihadapi oleh para peserta didik dalam suatu mata pelajaran

tertentu (Herdiansyah, 2013:70). Tes diagnostik pada penelitian ini

digunakan untuk mengetahui tingkat berpikir siswa dalam mengerjakan soal

Persamaan Kuadrat. Tes diagnostik tersebut dikerjakan siswa secara

individu selama 30 menit dan tanpa membuka buku catatan atau buku lain

yang berkaitan dengan materi yang diuji.

2. Wawancara

Wawancara atau interview adalah sebuah dialog yang dilakukan oleh

pewawancara dengan terwawancara (Arikunto, 1991:127). Panduan

wawancara berupa pertanyaan-pertanyaan yang mengacu pada jawaban

masing-masing siswa dalam menyelesaikan tes tertulis.

Dari analisa jawaban siswa, akan dipilih 3 siswa untuk mewakili beberapa

kecenderungan jawaban untuk diwawancarai. Inti wawancara ini adalah

berupa pertanyaan yang mengacu pada keadaan yang dialami siswa selama

(48)

E. Instrumen Penelitian

Penelitian ini, peneliti akan menggunakan instrumen sebagai berikut:

1. Tes Diagnostik

Penelitian ini menggunakan tes diagnostik. Adapun definisi tes

diagnostik adalah tes yang dilaksanakan untuk menentukan secara tepat,

jenis kesukaran yang dihadapi oleh para peserta didik dalam suatu mata

pelajaran tertentu (Herdiansyah, 2013:70). Tes diagnostik tersebut dibuat

berbentuk essay dengan jumlah soal sebanyak 1 soal dalam 6 pertemuan

yang diselesaikan dalam waktu 30 menit setiap pertemuan. Soal tersebut

dibuat oleh peneliti berdasarkan soal-soal tentang persamaan kuadrat yang

dikonsultasikan kepada guru pengampu mata pelajaran Matematika serta

kepada dosen pembimbing untuk dicek validitas pakar terhadap soal

tersebut.

Adapun kisi-kisi dari tes diagnostik yang akan dikerjakan siswa adalah:

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Tes Diagnostik

(49)

persamaan

menghimpun bahan-bahan keterangan yang dilaksanakan dengan

melakukan tanya jawab lisan secara sepihak, berhadapan muka, dan dengan

arah serta tujuan yang telah ditentukan (Anas Sudjino, 2011:82).

Dari 16 siswa yang mengikuti tes tertulis dipilih 3 siswa untuk

mengikuti kegiatan wawancara. Pemilihan subjek ini dilakukan berdasarkan

kategori uraian jawaban subjek dalam menjawab tes tertulis, yaitu subjek

(50)

Polya. Di samping itu juga memperhatikan pertimbangan guru mata

pelajaran dengan harapan siswa yang terpilih mudah untuk diajak

berkomunikasi dalam menjelaskan persoalan yang ditanyakan, sehingga

dapat diketahui berbagai tingkat berpikir siswa dalam menyelesaikan

masalah persamaan kuadrat.

Subjek penelitian yang terpilih diberikan sejumlah pertanyaan

berkenaan dengan alasan mengapa mereka menjawab soal tes tertulis

sebagaimana yang tertera dalam lembar jawabannya. Jawaban ini akan

menimbulkan pertanyaan berikutnya sampai diperoleh informasi yang

lengkap untuk menggambarkan sejauh mana kreativitas siswa dalam

menyelesaikan soal cerita persamaan kuadrat. Oleh karena itu, format

wawancara dibuat sefleksibel mungkin ( tidak terstruktur ).

Pelaksanaan wawancara dilaksanakan di luar jam pelajaran dengan

maksud agar tidak mengganggu kegiatan pembelajaran di kelas dan siswa

pun tidak keberatan mengikuti wawancara. Pelaksanaan wawancara rata-rata

adalah 20-30 menit per siswa, selama wawancara jika subjek mengalami

kesulitan dengan pertanyaan tertentu, maka mereka didorong untuk

merefleksikan dan menjelaskan kesulitan yang dihadapinya. Jika diperlukan

subjek diperkenankan menggunakan penjelasan tertulis selama wawancara

untuk menguatkan kemungkinan jawaban.

Untuk memaksimalkan hasil wawancara peneliti menggunakan alat

perekam dalam mengambil data berupa suara, tujuannya mengantisipasi

(51)

itu peneliti juga menggunakan alat tulis untuk membeck-up hasil

wawancara. Kemudian dari 3 siswa yang diwawancarai tersebut peneliti

melakukan analisis tingkat berpikir dalam menyelesaikan permasalahan.

F. Metode Analisis Data

Analisis data penelitian kualitatif bersifat interaktif, berlangsung dalam

lingkaran yang saling tumpang tindih. Hal analisis data kualitatif, Bogdan

menyatakan bahwa analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara

sistematis data yang diperoleh dari wawancara, catatan lapangan, dan

bahan-bahan yang lain, sehingga dapat dengan mudah dipahami, dan temuannya dapat

diinformasikan kepada orang lain. Selanjutnya data yang terkumpul tersebut

dianalisis dengan menggunakan model Miles dan Huberman, yaitu reduksi

data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.

1. Reduksi Data

Mereduksi data berarti merangkum, memilih hal-hal pokok, memfokuskan

pada hal-hal penting, mencari tema dan polanya dan membuang yang tidak

perlu. Dengan demikian data yang telah direduksi akan memberikan

gambaran yang jelas, dan mempermudah peneliti untuk melakukan

pengumpulan data selanjutnya. Reduksi data dalam penelitian ini akan

memfokuskan pada siswa yang hasil jawabannya mengacu pada kriteria

kreatif.

2. Penyajian Data

Penyajian data merupakan proses penyusunan informasi secara sistematis

(52)

pengambilan tindakan. Penyajian data dilakukan dalam rangka menyusun

teks naratif dari sekumpulan informasi yang berasal dari hasil reduksi data,

sehingga dapat memungkinkan untuk ditarik kesimpulan. Dalam penyajian

data ini dilengkapi dengan analisis data yang meliputi analisis hasil tes, dan

analisis hasil wawancara.

3. Penarikan Kesimpulan

Pada tahap penarikan kesimpulan ini yang dilakukan adalah memberikan

kesimpulan terhadap hasil analisis dan evaluasi kegiatan yang mencakup

pencarian makna serta pemberian penjelasan dari data yang diperoleh.

Kesimpulan dalam penelitian kualitatif merupakan temuan baru yang

sebelumnya belum pernah ada. Temuan dapat berupa deskripsi atau

gambaran suatu objek yang sebelumnya masih gelap sehingga setelah

diteliti menjadi jelas, dapat berupa hubungan interaktif, hipotesis, teori.

Berdasarkan alur analisis data yang dikembangkan oleh Miles dan

Huberman, maka analisis data dalam penelitian ini dilakukan dengan

langkah-langkah sebagai berikut :

1. Menelaah semua data yang terkumpul dari data dan sumber data. Hasil

penelaah ini berupa deskripsi data, yaitu hasil tertulis, hasil dokumentasi,

dan hasil wawancara.

2. Membuat klasifikasi tingkat berpikir dalam memecahkan masalah

berdasarkan konsep Polya yaitu: memahami masalah, memilih rencana

penyelesaian, menerapkan rencana penyelesaian, dan memeriksa

(53)

3. Mendeskripsikan dan menganalisis data dari hasil tes dan wawancara

untuk mengetahui karakteristik setiap tingkat berpikir siswa dan proses

pengerjaannya.

4. Melakukan verifikasi (penarikan kesimpulan) dari data dan sumber data

yang sudah diklasifikasikan dan ditranskripsikan pada penyajian data/

paparan data. Pada proses verifikasi ini, peneliti menggunakan teknik

analisis deskriptif, yaitu menafsirkan dan memberi makna yang

penekanannya menggunakan uraian mendalam yang dikaitkan dengan

kajian kepustakaan dan hasil-hasil penelitian yang relevan dengan

penelitian ini.

G. Validitas

Peneliti juga melakukan analisis validitas dalam melakukan penelitian ini.

Analisis validitas digunakan untuk menguji instrumen agar instrumen

penelitian ini valid dan reliabel. Analisis validitas yang dilakukan antara lain:

1. Validitas isi

Validitas isi digunakan untuk mengukur suatu tes apakah sudah sesuai

dengan tujuan khusus yang sejajar dengan materi atau isi pelajaran yang

diberikan. Penelitian ini validasi isi dilakukan dengan validasi ahli yaitu

dengan dosen pembimbing skripsi.

2. Triangulasi

Keabsahan data diambil dengan teknik triangulasi. Zainal (2011)

mendefinisikan triangulasi adalah penggunaan berbagai metode dan sumber

(54)

saling berkaitan dari perspektif yang berbeda. Pada penelitian ini peneliti

mengecek kembali data yang diperoleh dengan membandingkan data yang

diperoleh berdasarkan hasil tes diagnostik dengan data yang diperoleh

berdasarkan hasil wawancara. Menurut Norman K.Denkin (dalam Zainal

Arifin,2011), triangulasi meliputi empat hal, yaitu: (a) triangulasi metode,

(b) triangulasi antarpeneliti, (c) triangulasi sumber, dan (d) triangulasi teori.

Sedangkan dalam peneliti ini menggunakan triangulasi metode dan

triangulasi sumber data. Triangulasi metode dilakukan dengan cara

membandingkan informasi atau data dengan cara yang berbeda, seperti

menggunakan metode wawancara. Dan triangulasi sumber data adalah

menggali kebenaran informasi tertentu melalui berbagai metode dan sumber

perolehan data.

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

1. Tahap Persiapan

Adapun tahap persiapan yang dilakukan peneliti, yaitu:

a. Membuat surat izin penelitian ke SMA BOPKRI 1 Yogyakarta dari

kampus.

b. Menemui kepala sekolah/ guru bagian kurikulum dan berbicara mengenai

penelitian yang akan dilakukan (menceritakan secara singkat apa saja

yang akan dilakukan selama penelitian dan meminta izin untuk penelitian

di SMA BOPKRI 1 Yogyakarta).

(55)

d. Menyesuaikan jadwal pengambilan data bersama guru mata pelajaran

matematika dan wali kelas.

e. Membuat istrumen yang akan dilakukan.

f. Melakukan validasi pakar untuk soal-soal yang akan dikerjakan oleh

siswa.

g. Melakukan wawancara

h. Melakukan analisis hasil siswa.

2. Tahap Pengambilan Data

Tahap pertama yang dilakukan adalah tes diagnostik. Tes diagnostik

dilakukan secara individu dengan waktu 30 menit. Hasil tes diagnostik

siswa tersebut akan dianalisis dan dicermati sesuai dengan tingkat berpikir

siswa menurut konsep Polya.

Tahap kedua adalah wawancara. Pada tahap ini siswa yang

diwawancara berjumlah 3 orang. Hal ini dilakukan untuk mengetahui

informasi lebih lanjut tingkat berpikir siswa berdasarkan hasil tes yang

(56)

28 BAB IV

HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN

A.Deskripsi Pelaksanaan Penelitian

Subjek merupakan 9 siswa kelas X MIPA 3 di SMA BOPKRI 1 Yogyakarta.

Penelitian ini dilakukan dengan memberikan tes tertulis dan wawancara. Tes

tertulis dilakukan selama 6 pertemuan. Setiap pertemuan subjek dihadapkan

pada persoalan mengenai materi persamaan kuadrat dalam bentuk soal cerita.

Soal yang digunakan dalam penelitian ini merupakan soal ujian nasional SMA.

Subjek mengerjakan soal selama 30 menit setiap pertemuan. Pada setiap

pertemuan peneliti membimbing siswa untuk membahas soal yang diberikan.

Wawancara dilakukan terhadap 3 narasumber yaitu subjek 1, subjek 2, dan

subjek 4. Narasumber diambil berdasarkan tingkat berpikir sesuai dengan hasil

tes yang diuji cobakan. Waktu dan tempat setiap narasumber berbeda sesuai

dengan kesepakatan peneliti dengan narasumber. Narasumber menjelaskan cara

memecahkan masalah kepada peneliti yang diberikan berdasarkan proses

berpikir narasumber tersebut. Wawancara yang dilakukan direkam oleh

peneliti.

B. Tes Tertulis

Dalam tes ini, peneliti menggunakan tes uraian dengan konsep pemecahan

masalah. Hal ini bertujuan untuk mengetahui alur atau langkah-langkah

(57)

teratur atau penalaran, yakni berpikir logis dan analitis. Kisi-kisi dari tes

tertulis, sebagai berikut:

Tabel 4.1 Kisi-Kisi Tes Tertulis

(58)

penafsirannya.

Soal yang diberikan kepada subjek setiap pertemuan adalah sebagai berikut:

Pertemuan I:

Selembar karton berbentuk persegi panjang akan dibuat kubus tanpa tutup

dengan cara membuang persegi seluas 3 x 3 cm² di masing-masing pojoknya.

Panjang kotak 2 cm lebih dari lebarnya dan volume kubus itu adalah 105 cm³.

Tentukan ukuran kotak itu tersebut.

Pertemuan II:

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dari 3 meriam yang berbeda.

Dengan kecepatan 15 m/s, 30 m/s, 45 m/s. Peluru dengan kecepatan berapakah

yang cepat sampai mengenai tanah dan peluru dengan kecepatan berapakah

yang lama sampai mengenai tanah? Dan tentukan waktu dari masing-masing

peluru berada di udara sampai mengenai tanah, jika gravitasi -9,8 m/s².

Pertemuan III:

Sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Keliling tanah itu adalah 52 m.,

sedangkan luasnya adalah 160 m². Tentukan panjang dan lebar tanah tersebut!

Pertemuan IV:

Sekelompok buruh menerima suatu pekerjaan dengan upah Rp 462.000. Jika

salah seorang anggota kelompok itu mengundurkan diri, maka setiap anggota

kelompok akan menerima upah Rp 11.000 lebih banyak. Carilah jumlah

anggota kelompok buruh itu.

Pertemuan V:

Sebuah bilangan positif 2 lebih besar dari dua kali bilangan lainnya. Hasil kali

(59)

Pertemuan VI:

Dua buah bilangan positif memiliki selisih 5 dan hasil kali 1. Tentukan jumlah

kuadrat kedua bilangan itu.

C. Panduan Wawancara

Adapun kisi-kisi panduan wawancara yang akan ditanyakan saat melakukan

wawancara, sebagai berikut:

Tabel 4.2 Kisi-Kisi Panduan Wawancara

No Pertanyaan

1. Apa yang diketahui oleh soal?

2. Apa yang ditanyakan oleh soal?

3. Apa saja langkah-langkah yang dilakukan oleh siswa dalam memecahkan

permasalahan pada soal?

4. Apakah siswa sudah memeriksa kembali jawaban yang diperoleh?

D. Deskripsi Hasil Analisis

Pertemuan 1

1. Subjek 1

a. Memahami soal/masalah

Dalam pengerjaan

Dalam mengerjakan soal pada pertemuan 1 langkah yang

(60)

membuat sketsa gambar terlebih dahulu. Tetapi subjek tidak

menuliskan apa yang diketahui, dan subjek menuliskan keterangan

pada sketsa kurang tepat.

Gambar 4.1. Sketsa rencana penyelesaian soal subyek 1 pertemuan 1.

b. Memilih rencana penyelesaian

Setelah membuat sketsa gambar, subjek 1 melakukan rencana

penyelesaian dengan menggunakan rumus volume balok dengan

mengkaitkan yang diketahui pada soal.

Gambar 4.2. Hasil pekerjaan siswa subyek 1 pertemuan 1 tahap memilih rencana penyelesaian.

c. Menerapkan rencana penyelesaian

Subjek 1 telah mendapatkan rumus awal dari sketsa tersebut.

Selanjutnya, subjek menepakan rencana penyelesaian tersebut

(61)

Gambar 4.3. Hasil pekerjaan siswa subyek 1 pertemuan 1 tahap menerapkan rencana penyelesaian.

d. Memeriksa jawaban

Subjek 1 telah mendapatkan hasil berupa p=7, l = 5, dan t= 3.

Tetapi, subjek belum mencantumkan langkah memeriksa hasil yang

didapat untuk dikembalikan pada soal sehingga mengetahui jawaban

tersebut benar atau salah.

Hasil Wawancara

P : Coba aku pengen tau bagaimana kamu menyelesaikan soal nomer 1 S : Kan gini, di soal diketahui selembar karton berbentuk persegi panjang

akan dibuat kotak tanpa tutup. Aku bikin dulu sketsa persegi panjang. Tapi yang tulisan di sketsa itu jangan kakak perhatikan ya soalnya

P : Kenapa kamu bilang dibuang 3 x 3 cm² itu kamu jadikan tinggi ? kok nggak lebar ?

S : Hmm, soalnya kan di masing-masing pojoknya jadinya itu tinggi. Itu kalau di lipat nanti bakalan ketahuan kalau itu menunjukkan tinggi kak. Gitu sih aku mikirnya.

P : Oke, lalu langkah selanjutnya ?

(62)

P : Udah kamu chek sesuai ?

S : Sesuai kak, kan 7 x 5 x 3 itu hasilnya 105. Tapi aku lupa nulis chek di pekerjaan. hehe

Pembahasan :

Subjek 1 dalam menyelesaikan soal pada pertemuan 1 ini dengan cara

menggambar sketsa bentuk karton terlebih dahulu, tetapi keterangan yang

dicantumkan dalam sketsa tersebut kurang tepat. Subjek tidak menuliskan

apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Setelah itu, subjek 1 mulai

membuat persamaan berdasarkan yang diketahui di soal cerita tersebut.

Subjek 1 mendapatkan persamaan tersebut dan menyelesaikan untuk

mendapatkan nilai panjang, lebar, dan tinggi tersebut. Subjek 1

mendapatkan hasil jawaban tersebut, tetapi subjek tidak mencantumkan

langkah memeriksa hasil tetapi subjek mengungkapkan langkah

memeriksa hasil tersebut saat wawancara.

Dalam wawancara yang dilakukan kepada subjek 1, langkah awal

subjek 1 menjelaskan dengan cara menggambar sketsa persegi panjang.

Persegi panjang yang digambar oleh subjek 1 tersebut tidak lain adalah

bentuk dari karton. Setelah itu, subjek 1 menjelaskan jika karton yang

berbentuk persegi panjang tersebut akan dibuat balok tanpa tutup dengan

membuang persegi seluas 3 x 3 cm² di masing-masing pojoknya. Subjek 1

mulai menggambar persegi di setiap pojok dari persegi panjang tersebut

untuk dibuang. Subjek 1 menjelaskan jika yang dibuang tersebut berupa

tinggi karena jika kertas tersebut dilipat bagian yang dibuang itu akan

(63)

1, subjek 1 membuat persamaan dan menyelesaikan dan mendapatkan

hasil berupa panjang adalah 7, lebarnya adalah 5, dan tingginya adalah 3.

Dengan demikian jika disubsitusikan dengan rumus volume balok, maka

akan didapat volume balok adalah 105 cm³. Jadi menurut subjek 1 jawaban

tersebut sesuai. Dari hasil wawancara tersebut, subjek 1 telah menjelaskan

tahap demi tahap dengan baik.

Kesimpulan :

Dalam tahap memahami masalah belum tampak dengan baik. Proses tes

tertulis dan wawancara hal yang dilakukan subjek sama. Pada proses

wawancara subjek melakukan sampai tahap memeriksa jawaban dengan

apa yang diketahui pada soal.

2. Subjek 2

a. Memahami soal/masalah

Langkah awal yang dilakukan subjek dalam mengerjakan soal pada

pertemuan 1 ini adalah subjek menggambar sketsa sesuai dengan

yang diminta soal dan memberikan keterangan yang di informasikan

pada soal.

(64)

b. Memilih rencana penyelesaian

Dalam tahap memilih rencana penyelesaian, subjek belum tampak

jelas dilakukan. Subjek langsung menuliskan langkah-langkah

pengerjaan.

Gambar 4.5. Hasil pekerjaan siswa subyek 2 pertemuan 1 tahap memilih rencana penyelesaian.

c. Menerapkan rencana penyelesaian

Dalam langkah pengerjaan, subyek mendapatkan suatu persamaan

tetapi subjek tidak melanjutkan sampai mendapatkan hasil akhirnya

karena subjek merasa kesulitan.

(65)

d. Memeriksa jawaban

Subjek 2 belum sampai pada tahap memeriksa jawaban.

Hasil Wawancara

P : Coba masih ingat tidak bagaimana kamu menyelesaikan soal pertemuan 1 itu.

S : Masih kak. Itu soalnya yang diketahui selembar karton berbentuk persegi panjang akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara membuang persegi seluas 3 x 3 cm² di masing-masing pojoknya. Panjang kotak 2 cm lebih dari lebarnya dan volume kotak itu adalah 105 cm³. Berapa ukuran kotak tersebut. Pertama itu aku kan bikin gambar balok sama persegi panjang terus yang ada persegi di pojok-pojok itu kan dibuang 3 x 3 itu berarti tingginya 3 kak.

P : Kenapa 3 itu tingginya ?

S : Kan ini gini kak karton itu bentuknya persegi panjang nah pojoknya itu kan dibuang itu kalau dilipat-lipat kebentuk jadi tinggi kak.

P : Terus selanjutnya ?

S : Pojokkan kertas itu kan ada 4 kak jd panjang baloknya itu p-6 soalnya kan tiap pojokan di buang 3 kak nah kalau panjang berarti p-6.

S : Gak bisa difaktorkan jadi males kak ngerjainnya.

P : Yakin gak bisa difaktorkan ? Tidak pakai cara abc ?

S : Panjang kak rumusnya kalau pakai cara abc. Aku gak mau kak, cara ngerjainnya sih gitu kak tapi aku gak dapat hasil akhirnya.

P : Tidak kamu chek ulang mungkin kamu salah dalam menghitung