Materi Ekonometrika untuk S2 L11ARDL

(1)

Ekonometrika

Program Studi Statistika, semester Ganjil

2012/2013

(2)

Distributed Lag Models



Model hasi transformasi Koyck

t

X

u

Y









₀



0





₀



1



1





₀



2



2











t

X

Y

v

Y





1









₀







1



t

X

Y

v

Y





*





₀







1







ˆ

1

ˆ

*

(3)



Efek langsung (

Immediate effect

):

β

₀



Long run equilbrium effect

ketika







1

0

1

*





Y

t

Y

t

(4)

Contoh Aplikasi:



CE: Consumption expenditure



PDI: Indeks Disposable Income



Diasumsikan bahwa penyesuaian konsumsi

(CE) akibat kenaikan pendapatan (PDI) tidak

terjadi seketika.



Model yang digunakan, hasil transformasi

Koyck:





t

PDI

CE

v

(5)

 _{Model 1: OLS, using observations 1985:2-1994:2 (T = 37)}  _{Dependent variable: CE}

 _{coefficient std. error t-ratio p-value}  --- _{const -10,7420 9,33810 -1,150 0,2580}  _{PDI 27,1862 10,2753 2,646 0,0123 **}  _{CE_1 0,849750 0,0445015 19,09 9,48e-020 ***}

 _{Mean dependent var 98,34216 S.D. dependent var 10,45983}  _{Sum squared resid 269,8832 S.E. of regression 2,817400}  _{R-squared 0,931479 Adjusted R-squared 0,927448}  _{F(2, 34) 231,0988 P-value(F) 1,62e-20}  _{Log-likelihood -89,26155 Akaike criterion 184,5231}  _{Schwarz criterion 189,3558 Hannan-Quinn 186,2269}  _{rho 0,161871 Durbin's h 1,007816}

(6)

6972

.

69

84975

.

0

1

742

.

10

ˆ

1

742

.

10

ˆ



















t

PDI

CE

v

CE





1









₀







1



1

84975

.

0

1862

.

27

742

.

10

ˆ









t

PDI

CE

E

C



1 unit kenaikan indeks pendapatan meningkatkan konsumsi

saat itu juga (efek langsung) sebesar: 27.18 unit



1 unit kenaikan indeks pendapatan, secara jangka panjang

akan meningkatkan konsumsi sebesar:

(7)



Efek kenaikan pendapatan terhadap konsumsi

waktu sebelumnya (lampau) relatif lebih kecil jika

dibandingkan dengan efek terhadap konsumsi

saat ini, dengan rasio:

i

ˆ

₀

.

84975

ˆ

0





(8)

Partial Adjustment Model



*

1



1







t

Y



t

X

Y

*





1





2





t

Y

X

u

Y





1



1







1





2





Efek langsung (Immediate effect):

λβ

2



Efek

long run equilibrium:



2

t

aY

X

u

Y





1

*





1





2

*













ˆ

,

ˆ

,

ˆ

1

ˆ

2

*

2

*

1





(9)

Contoh aplikasi “Money Demand”



Permintaan uang di suatu negara dipengaruhi

oleh tingkat pendapatan dan suku bunga



LMP2_P:

ln

dari permintaan uang (jumlah uang

beredar)



LMP2_P_1: lag 1 waktu sebelumnya dari

permintaan uang



LGDP_P:

ln

dari tingkat pendapatan (PDB/GDP)



LR:

ln

dari suku bunga



Asumsi bahwa target permintaan uang adalah

(10)



Akan tetapi yang teramati adalah realisasi dari

permintaan uang sebelum dan sesudah perubahan

suku bunga (

LMP2_P

_t

dan

LMP2_P

_t_-1

)



Dengan koefisien

adjustment

λ:



Persentase perbedaan antara target dengan

realisasinya sebesar λ×

100%

pada saat

t



Model yang diduga:

t t

t

aLMP

P

LGDP

P

LR

u

P

LMP

2

_





₁*



2

_

_₁





₂*

_





₃*

















ˆ

,

ˆ

,

ˆ

,

ˆ

1

ˆ

3

*

3

*

2

*

1



(11)

 _{Model 1: OLS, using observations 1975:2-1997:4 (T = 91)}  _{Dependent variable: LM2_P}

 _{coefficient std. error t-ratio p-value}  --- _{const 0,184265 0,0497046 3,707 0,0004 ***}  _{LGDP_P -0,0266138 0,0105705 -2,518 0,0136 **}  _{LR -0,0173581 0,00585931 -2,962 0,0039 ***}

 _{LM2_P_1 0,959451 0,0308221 31,13 6,15e-049 ***}

 _{Mean dependent var 1,859009 S.D. dependent var 0,059485}  _{Sum squared resid 0,021187 S.E. of regression 0,015605}  _{R-squared 0,933470 Adjusted R-squared 0,931176}  _{F(3, 87) 406,8954 P-value(F) 4,59e-51}  _{Log-likelihood 251,4942 Akaike criterion -494,9884}  _{Schwarz criterion -484,9450 Hannan-Quinn -490,9365}

 _{rho 0,223226 Durbin's h 2,214493}

LR

P

LGDP

P

LMP

P

MP

(12)



Target jumlah permintaan uang yang dapat direalisasi

pada saat

t

sebesar 4%



1% kenaikan pendapatan menurunkan demand uang

sebesar 0.027% secara langsung (elastisitas: log log

model)

→

efek jangka pendek



1% kenaikan suku bunga menurunkan demand uang

sebesar 0.017% secara langsung

LR

P

LGDP

P

LMP

P

MP

L

ˆ

2

_

_t



0

.

184265



0

.

959451

2

_

_t_₁



0

.

0266

_

_t



0

.

017358

04055

.

0

95945

.

0

1

ˆ

1

ˆ





a







(13)



Secara jangka panjang, 1% kenaikan pendapatan

menurunkan permintaan uang sebesar 0.656%



Secara jangka panjang, 1% kenaikan suku bunga

menurunkan permintaan uang sebesar 0.4256%

656

.

0

04055

.

0

0266

.

0

ˆ

2*

2











LR

P

LGDP

P

LMP

P

MP

L

ˆ

2

_

_t



0

.

184265



0

.

959451

2

_

_t_₁



0

.

0266

_

_t



0

.

017358

04055

.

0

95945

.

0

1

ˆ

1

ˆ





a









4256

.

04055

.

0

017358

.

0

ˆ

3*

3





(14)



Distributed lag model: Koyk transformation =

Adaptive expectation pada pendugaan OLS

nya



Perbedaannya pada parameter yang sudah

direvisi



Interpretasi sesuai model awal.



Interpretasi juga disesuaikan dengah asumsi

model apa yang dipakai.