RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Oleh : Safwan Andhi Sasmita, S.Pd., Gr.

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Oleh : Safwan Andhi Sasmita, S.Pd., Gr.

Satuan Pendidikan : SMK Ar-Ridlwan Trenggalek Kelas/Semester : XII / Gasal

Tema : Jarak Dalam Ruang Dimensi Tiga Sub Tema : Jarak Antar Dua Titik

Pembelajarn ke : 1

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit (1 kali pertemuan )

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

 Melalui mengidentifikasi gambar bangun ruang, siswa dapat menentukan ruas garis yang mewakili jarak antar dua titik dalam ruang.

 Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menentukan langkah-langkah menghitung panjang ruas garis yang mewakili antar dua titik dalam ruang.

 Melalui penugasan individu, siswa dapat menentukan panjang ruas garis yang mewakili antar dua titik dalam ruang.

B. KEGIATAN PEMBELAJARAN

 Kegiatan Awal (15 menit)

Pendahuluan :

 Guru mengkondisikan peserta didik untuk siap menerima pembelajaran.

 Guru menyampaikan indikator capaian dan tujuan pembelajaran.

 Guru menyampaikan cara belajar yang akan dilakukan hari ini.

Motivasi :

 Guru memberikan motivasi pembelajaran dengan memberikan masalah penerapan jarak antara dua titik dalam kehidupan sehari-hari.

 Guru menanyakan ke peserta didik mengenai masalah gambar/foto yang telah ditampilkan.

Apersepsi :

 Guru melakukan apersepsi dengan mengajak peserta didik mengingat kembali materi cara menggambar bangun ruang, menyebutkan komponen-komponen dari bangun ruang yaitu: titik, garis dan bidang, serta teorema Pythagoras yaitu dengan mengajak peserta didik tanya jawab.

“Bagaimana cara menggambar bangun ruang kubus, balok, prisma dan limas ?

(2)

 Beberapa anak diminta untuk menggambarkan bangun tersebut di papan tulis. Peserta didik lainnya memperhatikan cara menggambarnya dan bersama-sama guru mengoreksi hasil gambarnya.

 Dari gambar yang dibuat, peserta didik diminta menyebutkan komponen-komponen dari bangun ruang.

“Anak-anak, sebutkan komponen-komponen dari bangun ruang yang digambar tersebut. Tentukan mana titik, garis dan bidang pada gambar bangun?”

 Dari gambar yang dibuat, guru menyebutkan salah satu bidang berbentuk segitiga siku-siku dari gambar yang dibuat dan menanyakan bagaimana cara menentukan panjang salah satu dari sisinya dengan menggunakan teorema Pythagoras.

“Sebutkan bagian dari bangun ruang yang ada di gambar yang berbentuk segitiga siku-siku?”

“Dengan cara apa menentukan panjang salah satu sisi dari segitiga siku-siku tersebut?”

 Guru memberikan penjelasan kembali, apabila peserta didik banyak yang masih belum paham dengan materi.

 Kegiatan Inti (65 menit)

 Guru membagi kelompok peserta didik secara heterogen yang terdiri dari 3-4 orang.

 Guru membagikan Lembar Kerja Kelompok (LKK) kepada masing-masing kelompok yang telah terbentuk.

Mengamati (Orientasi Masalah) :

 Peserta didik diberikan waktu untuk untuk membaca, mengamati dan memahami permasalahan tentang penerapan jarak antara dua titik dalam kehidupan sehari-hari pada LKK.

 Guru menanyakan kepada peserta didik mengenai permasalahan:

“Dari pengamatan permasalahan, bagaimanakah cara menentukan jarak jangkauan lampu terhadap salah satu titik sudut yang ada di lantai?”

 Untuk lebih jelasnya mengenai solusi permasalahan tersebut kita ikuti dulu Kegiatan 1-3 dulu.

Menanya (Merumuskan jawaban):

 Guru meminta peserta didik membaca permasalahan pada Kegiatan 1 dan mengamati gambar rute ambulan.

 Peserta didik diminta menanyakan hal yang belum dipahami mengenai permasalahan.

 Peserta didik diminta menentukan kemungkinan rute yang dilewati mobil ambulan dan menuliskan panjang rutenya pada Tabel yang disediakan.

(3)

 Peserta didik diminta menentukan rute mana yang harus dilewati ambulan agar pasien segera cepat sampai di rumah sakit. Serta menjelaskan alasan dari jawaban peserta didik.

 Guru mengarahkan peserta didik untuk memahami jarak antara dua titik, yaitu ruas garis yang terpendek menghubungkan kedua titik.

 Peserta didik mendiskusikan cara mengerjakan tugas tersebut dengan proses tanya-jawab dengan teman sekelompoknya.

Mengumpulkan Data (Mencari Informasi) :

 Setelah peserta didik memahami jarak antara dua titik pada Kegiatan 1, guru meminta peserta didik melanjutkan Kegiatan 2 dan 3.

 Guru memperbolehkan peserta didik mencari informasi dari melalui membaca buku paket atau dengan browsing internet.

 Guru membimbing dan mengarahkan peserta didik dalam kelompok kerja berdasarkan informasi yang telah diperolehnya untuk menyelesaikan masalah pada Kegiatan 1 – 4.

Menalar (Menyimpulkan jawaban):

 Peserta didik menyimpulkan jawaban yang diperoleh dari mengumpulkan informasi dan diskusi kelompok dengan mengisi jawaban penyelesaian pada Lembar Kerja Kelompok (LKK) pada masing-masing kegiatan.

Serta menyelesaikan masalah utama yaitu menentukan jangkauan sinar lampu tersebut terhadap salah satu titik sudut lantai dari kelas pada Kegiatan 4.

Mengkomunikasikan (Presentasi Kelompok)

 Guru meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya di depan kelas.

 Kelompok lain diminta bertanya dan menanggapi presentasi kelompok penampil.

 Guru mengajak peserta didik untuk bersama-sama membuat kesimpulan mengenai jarak antara dua titik bangun ruang.

 Guru memberikan Lembar Kerja Individu untuk dikerjakan sebagai latihan keterampilan dan penguasaan peserta didik terhadap materi.

 Kegiatan Penutup (10 menit)

 Guru merefleksi pembelajaran dengan menanyakan beberapa pertanyaan kepada peserta didik untuk mengecek pemahaman.

“Apa yang kalian pelajari hari ini?”

“Apakah kalian sudah paham pelajaran hari ini atau masih ada yang ingin ditanyakan?”

 Guru memberikan motivasi untuk selalu rajin belajar dan menutup pembelajaran dengan salam.

C. PENILAIAN PEMBELAJARAN a.. Teknik Penilaian:

1. Pengetahuan : Tugas Kelompok, Tugas Individu 2. Keterampilan : Tugas Individu

3. Sikap : Observasi

b. Bentuk Penilaian:

1. Pengetahuan : Lembar Kerja Kelompok, Lembar Tugas Individu 2. Keterampilan : Lembar Tugas Individu

3. Sikap : Lembar Observasi Penilaian Sikap Peserta Didik

Mengetahui, Trenggalek, 05 Juli 2022

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

FARIKOTUL CHASANAH, S.Ag. M.M. SAFWAN ANDHI SASMITA, S.Pd., Gr.

(4)

LAMPIRAN-LAMPIRAN

1. Lembar Kegiatan Kelompok 2. Lembar Tugas Individu

3. Rubrik Penilian Lembar Tugas Individu 4. Pedoman Penskoran Lembar Tugas Individu 5. Lembar Observasi Penilian Sikap Peserta Didik 6. Pedoman Penskoran Penilian Sikap Peserta Didik 7. Media Pembelajaran Slide Powerpoint

(5)

Lampiran 1

LEMBAR KERJA KELOMPOK

Tema : Jarak Dalam Ruang Dimensi Tiga Sub Tema : Jarak Antar Dua Titik

Hari/Tanggal : ... /...

Alokasi Waktu : 30 menit Kelas : XII ...

Tujuan Pembelajaran:

1. Melalui mengidentifikasi gambar bangun ruang, siswa dapat menentukan ruas garis yang mewakili jarak antar dua titik dalam ruang.

2. Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menentukan langkah-langkah menghitung panjang ruas garis yang mewakili jarak antar dua titik dalam ruang.

 MENGAMATI Permasalahan

Dalam suatu kelas yang mempunyai ukuran 8 m 6 m 5 m direpresentasikan dengan bangun balok ABCD.EFGH akan dipasang sebuah lampu tepat di tengah-tengah atap (seperti pada gambar). Berapakah jangkauan sinar lampu tersebut terhadap salah satu titik sudut lantai dari kelas?

Gambar 3.1 Ruang Kelas

Untuk menjawab permasalahan di atas ikuti dulu, Kegiatan 1 sampai Kegiatan 3.

Perhatikan permasalahan berikut!

Pada gambar di bawah, titik menjelaskan letak desa dan ruas garis menjelaskan jalan yang menghubungkan antar desa.

Gambar 3.2 Rute Ambulan

Nama kelompok : ...

Anggota : 1). ...

2). ...

3). ...

4). ...

KEGIATAN 1

(6)

Sebuah mobil ambulan akan mengantarkan pasien gawat darurat dari dari desa Arjosari menuju rumah sakit. Untuk menuju rumah sakit, mobil ambulan harus melewati rute beberapa desa yang dihubungkan dengan jalan. Tentukan kemungkinan panjang rute yang bisa dilewati mobil ambulan tersebut. Diskusikan dengan kelompok!

Tabel 3.1 Kemungkinan Rute yang dilewati mobil ambulan

No. Kemungkinan Rute yang dilewati Panjang lintasan

1. A ke B ke R 5 + 6 = 11 km

2. A ke B ke C ke R 5 + 4 + 7 = 16 km

3. A ke C ke R 5 + 7 = 12 km

4. A ke C ke B ke R 5 + 4 + 6 = 15 km

5. A ke R 10 km

Menurut pendapat kalian rute manakah yang harus dilewati ambulan tersebut agar pasien segera dapat ditangani oleh dokter di rumah sakit? Jelaskan alasan dari jawaban kalian.

Untuk lebih memahami konsep jarak antara dua titik, isilah tabel berikut. Anda dapat menggunakan informasi dari sumber lain untuk menyelesaikannya.

Tabel 3.2 Jarak antar titik dalam bangun ruang

No. Bangun Ruang Pertanyaan Jawaban

1. a. Manakah yang merupakan

jarak antara titik E dan H?

b. Manakah yang merupakan jarak antara titik D dan F?

a. Ruas garis EH (rusuk kubus)

b. Ruas garis DF (diagonal bidang ABCD)

jarak antara titik A dan G?

b. Manakah yang merupakan jarak antara titik C dan D?

a. Ruas garis AG

(diagonal ruang balok) b. Ruas garis CD (rusuk

balok)

jarak antara titik C dan E?

b. Manakah yang merupakan jarak antara titik F dan A?

a. Ruas garis CE (diagonal bidang BCFE)

b. Ruas garis FA (diagonal bidang ACFD)

jarak antara titik D dan B?

b. Manakah yang merupakan jarak antara titik T dan O?

a. Ruas garis DB (diagonal bidang ABCD)

b. Ruas garis TO (tinggi limas)

Rute yang dilewati ambulan tersebut adalah dari desa A langsung lurus ke rumah sakit tanpa mampir melewati jalur desa B maupun C. Sehingga didapat panjang lintasan yang terpendek yaitu hanya 10 km.

KEGIATAN 2

(7)

Jarak antara dua titik adalah lintasan / jarak / ruas garis terpendek yang dapat kita buat antara dua titik.

Segitiga ABC siku-siku di B, Segitiga ADC siku-siku di D, Segitiga ACH siku-siku di C Dari kegiatan di atas, menurut kalian apa yang dimaksud dengan jarak antara dua titik?

Perhatikan gambar berikut!

Gambar 3.3 Bangun Kubus

Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 6 cm. Titik P adalah perpotongan diagonal sisi BG dan CF.

Hitunglah jarak antara kedua titik tersebut!

1. Titik A dan titik C 2. Titik E dan titik P Alternatif penyelesaian:

1. Jarak titik A dan titik C

a. Dari gambar bangun kubus ABCD.EFGH di bawah dan buatlah garis terpendek yang menghubungkan titik A dan titik C.

b. Dari gambar tersebut, tentukan segitiga siku-siku apa saja yang salah satu sisinya memuat ruas garis AC.

c. Gambarlah salah satu segitiga siku-siku tersebut dan gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan sisi AC.

Segitiga ABC siku-siku di B AB = BC = 6 cm.

AC = √ AC = √ AC = √ = √

= √ cm Jadi jarak antara titik A dan titik C adalah √ cm KEGIATAN 3

(8)

L

5 m

8 m

Segitiga EFP siku-siku di F, Segitiga EPH siku-siku di P.

6 m

L

2. Jarak titik E dan titik P

1. Dari gambar bangun kubus ABCD.EFGH di bawah. Buatlah titik P yang merupakan perpotongan diagonal sisi BH dan CF. Kemudian buatlah garis terpendek yang menghubungkan titik E dan titik P.

2. Dari gambar yang kalian buat, tentukan segitiga siku-siku apa saja yang salah satu sisinya memuat ruas garis EP.

3. Gambarlah salah satu segitiga siku-siku tersebut dan gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan sisi EP.

Segitiga EFP siku-siku di F

EF = 6 cm (rusuk kubus)

CF = √ cm (diagonal bidang) PF =

PF = √ PF = √

EP = √ AC = √ √ AC = √ = √ = √ cm

Jadi jarak antara titik E dan titik P adalah √ cm

 Ayo selesaikan masalah!

Dalam suatu kelas yang mempunyai ukuran 8 m 6 m 5 m direpresentasikan dengan bangun balok ABCD.EFGH akan dipasang sebuah lampu tepat di tengah-tengah atap (seperti pada gambar). Berapakah jangkauan sinar lampu tersebut terhadap salah satu titik sudut lantai dari kelas?

F P E

KEGIATAN 4

F P

E

(9)

Ukuran kelas yang berbentuk bangun balok 8 m 6 m 5 m

Berapa jangkauan sinar lampu tersebut terhadap salah satu sudut lantai dari kelas?

Ini berarti jarak lampu tersebut terhadap salah satu titik sudut lantai dari kelas

Jangkauan sinar lampu tersebut terhadap salah satu titik sudut lantai dari kelas berarti jarak terpendek lampu tersebut dapat menjangkau salah satu sudut lantai dari kelas. Jadi jarak terpendek lampu tersebut terhadap salah satu titik sudut lantai dari kelas adalah 2√ m.

1. Apa saja yang diketahui dalam permasalahan tersebut?

Ukuran kelas yang berbentuk bangun balok 8 m 6 m 5 m

2. Apa yang ditanyakan dalam permasalahan tersebut?

3. Tuliskan lampu dengan titik L pada gambar di atas. Titik sudut yang berada di lantai adalah A, B, C dan D. Pilih salah satu titik yang ada di lantai tersebut. Hubungkan dengan garis terpendek titik L dengan salah satu titik yang ada di lantai. Tentukan segitiga siku-siku apa yang memuat ruas garis antara titik L dengan salah satu titik yang ada dilantai? Kemudian tentukan panjang ruas garis tersebut! Tuliskan rencana langkah-langkah penyelesaian permasalahan tersebut !

Segitiga siku-siku apa yang memuat ruas garis antara titik L dengan salah satu titik yang ada di lantai.

Misalkan kita hubungkan titik L dengan A. Maka segitiga siku-siku yang memuat ruas garis AL adalah segitiga AEL siku-siku di E sehingga berlaku teorema Pythagoras.

Untuk menghitung AL pada segitiga AEL siku-siku di E diperlukan dua sisi yang diketahui yaitu AE dan EL.

AE = 5 m. EL dapat dicari dari setengah dari diagonal bidang EFGH.

4. Tuliskan penyelesaian dari permasalahan tersebut!

Segitiga AEL siku-siku di E.

AE = 5 m

EL dapat dicari dari setengah dari FG (diagonal bidang EFGH).

FG = √ AC = √ AC = √ = √ = cm EL = EL =

= 5

5. Apa yang dapat kalian pahami dan simpulkan dengan jangkauan sinar lampu tersebut terhadap salah satu sudut lantai dari kelas?

Dari Kegiatan 1 - 4, apa yang dapat kalian simpulkan?

1. Jarak antara dua titik adalah dengan menarik garis hubung terpendek antara kedua titik tersebut.

2. Untuk menentukan panjang ruas garis yang mewakili jarak antar dua titik dalam ruang dapat menggunakan teorema Pythagoras. Sehingga harus menentukan segitiga siku-siku yang memuat sisi ruas garis yang akan dicari panjangnya.

3. Untuk menentukan panjang salah satu ruas garis pada segitiga siku-siku dengan menggunakan Pythagoras. Harus diketahui 2 sisi lainnya.

KESIMPULAN

Dari hasil Kegiatan 1 - 4, PRESENTASIKAN hasil kelompokmu

di depan kelas !!!

Maka AL = √𝐴𝐸 𝐸𝐿 = √ = √ = √ = 2√

(10)

Lampiran 2

LEMBAR TUGAS INDIVIDU

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm.

Hitung jarak:

a. titik A dan titik C b. titik B dan titik H

c. titik E dan titik P (titik P adalah perpotongan diagonal bidang sisi BG dan CF) d. titik L ke titik G (titik L adalah proyeksi titik C pada bidang BDG)

2. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD berbentuk persegi. Panjang rusuk AB = 2 cm dan TA = √ cm.

Titik P terletak di tengah-tengah TC. Jarak dari titik A ke P adalah ... cm.

Lampiran 3

RUBRIK PENILAIAN TUGAS INDIVIDU

No. Jawaban Aspek Yang Dinilai

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm.

Hitung jarak:

a. titik A dan titik C b. titik B dan titik H

c. titik E dan titik P (titik P adalah perpotongan diagonal bidang sisi BG dan CF)

Alternatif Penyelesaian:

a. Untuk menghitung jarak titik A dan C, maka dibuat ∆ABC dengan siku-siku di B, kemudian dengan menggunakan teorema Phytagoras diperoleh:

√ √ √ √ √

(untuk menghitung panjang diagonal bidang sisi kubus dengan rusuk a dapat juga digunakan rumus a√2).

b. Untuk menghitung jarak titik B dan H digunakan pertolongan ∆DBH (segitiga siku-siku di D), kemudian baru digunakan rumus teorema Pythagoras.

√ √ √ √ √ √

(untuk menghitung panjang diagonal ruang kubus dengan rusuk a dapat juga digunakan rumus a√3).

10 : Jawaban

penyelesaian benar dan langkah- langkah

penghitungannya tepat.

7 : Jawaban

penyelesaian benar tetapi ada langkah- langkah

penghitungan yang kurang tepat.

4 : Jawaban

penyelesaian salah dan langkah- langkah

penghitungannya kurang tepat.

1 : Jawaban

penghitungannya salah.

0 : Tidak menuliskan jawaban

(11)

√

2.

c. Untuk menghitung jarak titik E dan P digunakan pertolongan ∆EFP (segitiga siku-siku di F), kemudian baru digunakan rumus teorema Pythagoras.

√ √ √ √ √ √

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD berbentuk persegi. Panjang rusuk AB = 2 cm dan TA = √ cm. Titik P terletak di tengah-tengah TC. Jarak dari titik A ke P adalah ... cm.

Alternatif Penyelesaian:

Panjang AC = √ (AC diagonal sisi ABCD), TA = TC = AC = √ maka segitiga ATC merupakan segitiga sama sisi.

AP tegak lurus TC

TP = √ √

√ √( √ ) (√ ) √

√

Jadi jarak dari titik A ke P adalah √ cm.

10 : Jawaban

penyelesaian benar dan langkah- langkah

penghitungannya tepat.

7 : Jawaban

penyelesaian benar tetapi ada langkah- langkah

penghitungan yang kurang tepat.

4 : Jawaban

penghitungannya kurang tepat.

1 : Jawaban

penghitungannya salah.

0 : Tidak menuliskan jawaban

Total Skor 20

P P √

√

𝐴 𝐶

𝑇

√ √

√

P

(12)

Lampiran 4

PEDOMAN PENSKORAN LEMBAR TUGAS INDIVIDU

Satuan Pendidikan : SMK Ar-Ridlwan Trenggalek Kelas/Semester : XII / Gasal

Tema : Jarak Dalam Ruang Dimensi Tiga

Sub Tema : Jarak Antar Dua Titik Pembelajarn ke : 1

Alokasi Waktu : 10 menit (1 kali pertemuan )

No. Nama Siswa Total Skor Nilai Akhir

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

dst.

Nilai Akhir = ^{𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑆𝑘𝑜𝑟}

30

(13)

Lampiran 5

LEMBAR OBSERVASI PENILIAN SIKAP PESERTA DIDIK Satuan Pendidikan : SMK Ar-Ridlwan Trenggalek

Kelas/Semester : XII / Gasal

Tema : Jarak Dalam Ruang Dimensi Tiga

Sub Tema : Jarak Antar Dua Titik Pembelajarn ke : 1

Alokasi Waktu : 10 menit (1 kali pertemuan) Periode Pengamatan :

Butir Nilai : Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten,

sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

Indikator Sikap :

2.1.1 Aktif bertanya selama proses pembelajaran.

2.1.2 Aktif menyumbang ide dalam proses pembelajaran.

2.1.3 Menghargai pendapat orang lain.

No. Nama Siswa

Skor Indikator Sikap

Total Skor

Nilai Akhir

2.1.1 2.1.2 2.1.3

0 1 2 0 1 2 0 1

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

dst.

Lampiran 6

PEDOMAN PENSKORAN PENILIAN SIKAP PESERTA DIDIK

Berdasarkan pengamatan guru, setiap peserta didik dinilai dengan memberi skor 1, 2 atau 0 pada Lembar Observasi pada setiap pertemuan dengan ketentuan sebagai berikut:

Indikator : Aktif bertanya selama proses pembelajaran

2 = aktif bertanya dengan pertanyaan yang berbobot selama proses pembelajaran 1 = aktif bertanya dengan pertanyaan standar selama proses pembelajaran 0 = pasif dalam proses pembelajaran

Indikator : Aktif menyumbangkan ide dalam proses pembelajaran 2 = aktif menyumbangkan ide berbobot selama proses pembelajaran 1 = aktif menyumbangkan ide standar selama proses pembelajaran 0 = pasif selama proses pembelajaran

Indikator : Menghargai pendapat orang lain 1 = menghargai pendapat orang lain 0 = kurang menghargai pendapat orang lain

Skor maksimal : 5

(14)

Lampiran 7