i
MODEL HIBRIDA WINTER–RUNTUN WAKTU FUZZY TERBOBOT UNTUK MERAMALKAN BANYAKNYA WISATAWAN YANG DATANG
DI KOTA SURAKARTA
oleh
AGUNG SETYO NUGROHO
M0109005
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan
memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2016
iii ABSTRAK
Agung Setyo Nugroho. 2016. MODEL HIBRIDA WINTER–RUNTUN WAKTU
FUZZY TERBOBOT UNTUK MERAMALKAN BANYAKNYA WISATAWAN
YANG DATANG DI KOTA SURAKARTA. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Model Winter adalah model eksponensial smoothing yang baik untuk meramalkan data yang berpola trend dan musiman. Model runtun waktu fuzzy merupakan model peramalan yang menggunakan prinsip-prinsip fuzzy sebagai dasarnya. Runtun waktu fuzzy terbobot merupakan salah satu perkembangan dari runtun waktu fuzzy. Runtun waktu fuzzy terbobot merupakan runtun waktu fuzzy yang mempertimbangkan adanya pengulangan dan pembobotan. Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan model hibrida Winter–runtun waktu fuzzy terbobot guna meramalkan banyaknya wisatawan yang datang di Kota Surakarta.
Model Winter diterapkan pada data banyaknya wisatawan yang berpola trend dan musiman. Dengan pemulusan level α = 0.1, pemulusan trend = 0.2, dan pemulusan musiman = 0.1 menghasilkan peramalan banyaknya wisatawan dari model Winter. Nilai residu dari peramalan model Winter digunakan untuk peramalan runtun waktu fuzzy terbobot. Model hibrida Winter–runtun waktu fuzzy terbobot dibentuk dari penjumlahan peramalan banyaknya wisatawan dengan model Winter dan peramalan residu oleh runtun waktu fuzzy terbobot.
Berdasarkan penghitungan nilai root mean square eror, peramalan dengan model hibrida Winter–runtun waktu fuzzy terbobot dengan lebih baik daripada peramalan dengan model Winter.
Kata Kunci: trend,model Winter, runtun waktu fuzzy terbobot, hibrida
iv ABSTRACT
Agung Setyo Nugroho, 2016. A HYBRID APPROACH BASED ON WINTER’S MODEL-WEIGHTED FUZZY TIME SERIES FOR FORECASTING THE NUMBER OF TOURISTS VISITING SURAKARTA CITY. Faculty of Mathematics and Natural Sciences. Sebelas Maret University.
Winter’s model is exponential smoothing model which is useful to forecast trend and seasonal pattern data. A fuzzy time series model is a forecasting model using the principles of fuzzy as essentially. A weighted fuzzy time series is one of the developments of the fuzzy time series. The weighted fuzzy time series considers repetition and weighting. The aim of this study is to apply a hybrid approach based on Winter’smodel and the weighted fuzzy time series for forecasting the number of tourists visiting Surakarta.
Winter’s model is determined by using trend and seasonal pattern data of the number of tourists. By smoothing level α = 0.1, trend smoothing = 0.2, and seasonal smoothing = 0.1 obtains the forecasting number of tourists from Winter’s model. The residual values of Winter’s model are used to forecast weighted fuzzy time series. The hybrid based on Winter’s model-weighted fuzzy time series is formed by adding the forecast number of tourists using Winter’s model and residual values using weighted fuzzy time series.
According to the root mean square eror value, forecasting withthe hybrid approach based on Winter’s model-weighted fuzzy time series with 2.8 is better than that with Winter’s model.
Keyword: trend, Winter’s model, weighted fuzzy times series, hybrid
v MOTO
Berusaha dan berdoa
vi
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk
kedua orang tuaku Trimo Siswo Diharjo dan Saryatmi
yang telah sabar menunggu bertahun-tahun proses penyelesaian kuliah saya.
.
vii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah Penulis memanjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT
yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini.
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih kepada
1. Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc., Dosen Pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan, materi, dan motivasi dalam penulisan skripsi ini.
2. Dra. Yuliana Susanti, M.Si., Dosen Pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan dalam penulisan skripsi ini.
Semoga skripsi ini bermanfaat.
Surakarta, Juni 2016
Penulis
viii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
PENGESAHAN ... ii
ABSTRAK ... iii
ABSTRACT ... iv
MOTO ... v
PERSEMBAHAN ... vi
KATA PENGANTAR ... vii
DAFTAR ISI ... viii
DAFTAR TABEL ... ix
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Perumusan Masalah ... 2
1.3 Tujuan Penelitian ... 3
1.4 Manfaat Penelitian ... 3
BAB II LANDASAN TEORI ... 4
2.1 Tinjauan Pustaka ... 4
2.1.1 Metode Winter ... 5
2.1.2 Metode Lee dan Suhartono ... 5
2.1.3 Penghitungan Residu ... 6
2.2 Kerangka Pemikiran ... 7
BAB III METODE PENELITIAN ... 8
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 9
4.1 Deskripsi Data ... 9
4.2 Peramalan dengan Metode Winter ……….………. 10
4.3 Peramalan Residu dengan Runtun Waktu Fuzzy Terbobot... 12
4.4 Model Hibrida Winter dan Runtun Waktu Fuzzy Terbobot ... 16
BAB V PENUTUP ... 19
5.1 Kesimpulan ... 19
5.2 Saran ... 19
DAFTAR PUSTAKA ... 20
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Penghitungan estimasi level, estimasi trend, dan estimasi
musiman ... 10
Tabel 4.2 Hasil peramalan metode Winter ... 12
Tabel 4.3 Semesta pembicaraan ... 13
Tabel 4.4 Fuzzifikasi data nilai residu ... 14
Tabel 4.5 Kelompok relasi logikal fuzzy ... 14
Tabel 4.6 Nilai tengah setiap bagian interval ... 15
Tabel 4.7 Nilai pembobot ... 15
Tabel 4.8 Nilai estimasi residu ... 16
Tabel 4.9 Hasil peramalan bulan ke- dengan model hibrida Winter dan runtun waktu fuzzy terbobot ... 17
Tabel 4.10 Perbandingan nilai residu metode Winter dan model hibrida .... 17
