LOGIKA MATEMATIKA
SOAL LATIHAN 02
B. Pernyataan Majemuk
01. Diketahui pernyataan :
p : “6 adalah bilangan genap” q : “ 9 adalah bilangan genap”
Pernyataan majemuk p q adalah …
A. 6 adalah bilangan genap tetapi 9 adalah bilangan ganjil B. 6 dan 9 adalah bilangan genap
C. 6 atau 9 adalah bilangan genap D. Bilangan genap adalah 6 dan 9 E. 6 atau 9 adalah bilangan ganjil
02. Manakah diantara konjungsi berikut ini bernilai benar A. 9 adalah bilangan ganjil dan tidak habis dibagi 3 B. 5 dan 8 adalah bilangan prima
C. Jakarta ibukota Indonesia dan 3 ≥ 7
D. 15 bukan bilangan genap tetapi tidak habis dibagi 4 E. Amir memakai sepatu hitam dan 4 adalah bilangan genap
03. Jika p adalah pernyataan yang benar dan q pernyataan yang salah, maka manakah dari pernyataan majemuk berikut ini bernilai benar
A. –p q B. p –q C. – (p –q) D. –p –q E. p q
04. Manakah dari pernyataan berikut ini bernilai salah
A. Pada jajaran genjang KLMN berlaku sisi KL = NM dan KL sejajar NM B. 39 adalah bilangan prima ganjil
C. Pada belah ketupat ABCD berlaku AB = BC dan AC tegak lurus BD
D. Pada segitiga samasisi ABC berlaku sisi AB = BC dan jumlah sudut-sudutnya adalah 1800
05. Diketahui pernyataan majemuk “x2– 3x + 2 = 0 dan x2– 4 = 0”. Agar konjungsi tersebut bernilai benar maka nilai x adalah …
A. -2 B. -1
C. 1 D. 2
E. 4
06. Diketahui pernyataan :
p = “9 adalah bilangan genap” q = “9 habisdibagi 3”
maka p q adalah ….
A. 9 adalah bilangan genap tetapi tidak habis dibagi 3. B. 9 adalah bilangan genap dan habis dibagi 3
C. 9 adalah bilangan genap atau habis dibagi 3
D. 9 adalah bilangan genap namun tidak habis dibagi 3 E. 9 bukan bilangan genap dan habis dibagi 3
07. Manakah diantara disjungsi berikut ini bernilai salah A. 8 atau 9 habis dibagi 3
B. Segitiga siku-siku atau segitiga sama kaki salah satu sudutnya 900 C. Jakarta atau Surabaya terletak di pulau Sumatera
D. 6 adalah bilangan genap atau ganjil
E. pensil adalah alat menulis atau bercocok tanam.
08. Manakah diantara disjungsi berikut ini bernilai benar
A. Bilangan yang habis dibagi 3 atau 5 adalah termasuk bilangan genap B. Pengendara sepeda motor harus memakai helm atau memiliki SIM C. Bilangan yang habis dibagi 2 atau 3 dinama-kan bilangan genap D. Agar naik kelas siswa harus rajin belajar atau rajin datang ke sekolah
E. Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan metoda eliminasi atau substitusi
09. Jika p adalah pernyataan yang salah dan q adalah pernyataan yang salah maka diantara disjungsi berikut ini yang salah adalah …
A. –p q B. –(p q) C. –(p –q) D. –p –q E. p –q
10. Diketahuidisjungsi “ x < 2 atau x > 8”. Agar disjungsi tersebut bernilai benar maka
nilai x yang memenuhi adalah …
A. -3 B. 2
C. 4 D. 5
11. Manakah diantara pernyataan berikut ini bukan merupakan konjungsi A. Amir anak yang pandai serta rajin belajar
B. Karena Budi anak pemalas maka ia tidak naik kelas C. Salim anak yang sabar namun ia dijauhi teman-temannya D. Pohon kelapa itu tinggi tetapi tidak berbuah
E. Kota Padang, Medan serta Palembang terletak di pulau Sumatera
12. Manakah diantara pernyataan berikut ini bernilai benar…
A. Tidak benar bahwa 6 adalah bilangan genap dan prima B. Tidak benar bahwa 8 habis dibagi 2 atau 3
C. Tidak benar bahwa 7 adalah bilangan prima dan 3 bukan bilangan genap D. Tidak benar bahwa 16 bukan bilangan bulat atau 8 tidak habis dibagi 3 E. Yang bukan bilangan prima adalah 13, 17 dan 21
13. Diketahui pernyataan :
p = “ 6 adalah bilangan asli “ q = “ 6 lebih besar dari 0 “
Pernyataan majemuk p q adalah… A. 6 bilangan asli jika 6 lebih besar dari 0
B. 6 adalah bilangan asli namun 6 lebih besar dari 0 C. Jika 6 lebih besar dari 0 maka 6 adalah bilangan asli
D. 6 adalah bilangan asli merupakan syarat perlu untuk 6 lebih besar dari 0 E. 6 merupakan bilangan asli merupakan syarat cukup agar 6 lebih besar dari 0
14. Manakah dari impliksi berikut ini bernilai salah
A. Jika 6 bukan bilangan genap maka 6 tidak habis dibagi 2 B. Jika 7 adalah bilangan prima maka 7 habis dibagi 3 C. Jika 12 bilangan prima maka 12 tidak habis dibagi 6 D. Jika 8 habis dibagi 6 maka 8 habis pula dibagi 2 E. Jika 13 bilangan ganjil maka 12 bukan bilangan prima
15. Manakah dari implikasi berikut ini yang ber-nilai benar untuk anggota bilangan bulat A. Jika keempat sisinya sama panjang maka segiempat itu adalah persegi.
B. Jika x2> 0 maka x > 0 C. Jika a < b maka a2< b2
D. Jika a – b bilangan positip maka a + b bilangan positip E. Jika a.b bilangan ganjil maka a + b bilangan genap
16. Manakah dari implikasi berikut ini yang ber-nilai salah A. Jika a – b > 0 maka b – a < 0
B. Jika a < b maka a + 3 < b + 3
C. Jika a habis dibagi 6 maka a habis dibagi 3 D. Jikaa2 – b2 = 0 maka a = b
17. Diketahui implikasi : “Jika x2– 9 = 0 maka 4x –12 = 0”. Nilai x yang tidak memenuhi adalah
A. -4 B. -3
C. 3 D. 4
E. 8
18. Misalkan p adalahpernyataan yang banar dan q adalah pernyataan yang salah serta r adalah pernyataan yang salah, maka diantara implikasi berikut ini yang salah adalah A. (–p r) q B. p – (q r)
C. –q – (p r) D. p (–p –r) E. (p q) (q r)
19. Diketahui pernyataan :
p = “ x adalah bilangan ganjil “ q = “ x tidak habis dibagi 2”
Biimplikasi dari p q adalah…
A. Jika x bilangan ganjil maka x tidak habis dibagi 2
B. Jika x tidak habis dibagi 2 maka x adalah bilangan ganjil C. x adalah bilangan ganjil jika dan hanya jika x habis dibagi 2 D. x adalah bilangan ganjil hanya jika x tidak habis dibagi 2
E. x adalah bilangan ganjil jika dan hanya jika x tidak habis dibagi 2
20. Diketahui biimplikasi : “x2– 4x + 4 = 0 jika dan hanya jika x2 +x –6 = 0”. Nilai x yang
memenuhi agar biimplikasi tersebut bernilai salah adalah …
A. 8 B. 3 C. 2
D. -2 E. -3
21. Manakah diantara biimplikasi berikut ini bernilai benar
A. 62 + 1 adalah bilangan prima jika dan hanya jika 6 adalah bilangan ganjil B. Nilai sin 1500 = -1/2 jika dan hanya jika cos 1500 = -1/2 3
C. cot =
cos sin
sin2x + cos2x 1 D. 8 > 3 jika dan hanya jika 8 = 3
E. 6 ≤ 6 jika dan hanya jika 6 + 8 ≤ 6 + 5
22. Manakah diantara biimplikasi berikut ini bernilai salah
A. a adalah bilangan genap jika dan hanya jika a2 adalah bilangan genap
B. Suatu segitiga dikatakan sama sisi jika dan hanya jika ketiga sisinya sama panjang C. Suatu segi empat dikatakan persegi jika dan hanya jika keempat sisinya sama
panjang.
D. Akar-akar x2– 5x + 2 = 0 adalah x1 dan x2 jika dan hanya jika x1+ x2 = 5 dan x1. x2 = 2
23. Manakah diantara implikasi berikut ini tidak dapat diganti dengan biimplikasi A. Jika sudut-sudut suatu segitiga sama besar maka sisi-sisinya sama panjang B. Jika x2– 9 = 0 maka x1 = 3 atau x2 = -3
C. Jika x habis dibagi 6 maka x habis dibagi 3
D. Jika x bilangan bulat yang tidak habis dibagi 2 maka x adalah bilangan ganjil E. Jika x > 2 maka 2x + 3 > 7
24. Suatu pernyataan majemuk yang dibentuk oleh pernyataan p dan q serta memenuhi ketentuan bahwa : p q bernilai benar dan q p bernilai salah, maka pernyataan
berikut yang bernilai salah adalah …
A. –q p B. p -q C. p q D. –q p E. p -q
25. Nilai x yang memenuhi agar kalimat majemuk : “Jika x2> 25 maka x > 3” bernilai salah adalah
A. 6 B. 4
C. 1 D. -4
E. -6
26. Diketahui dua pernuyataan :
p = “4 adalah bilangan genap” q = “3 adalah bilangan ganjil”
maka –(p q) sama nilainya dengan..
A. 4 bukan bilangan genap dan 3 juga bukan bilangan genap
B. Tidak benar bahwa 4 bukan bilangan genap dan juga 3 bukan bilangan ganjil C. 4 adalah bukan bilangan genap atau 3 juga bukan bilangan ganjil
D. Tidak benar bahwa 4 dan 3 adalah bilangan genap dan ganjil E. 4 atau 3 adalah bukan bilangan ganjil
27. Negasi dari : “6 atau 8 habis dibagi 3” adalah A. Tidak benar bahwa 6 dan 8 habis dibagi 3
B. 6 tidak habis dibagi 3 dan juga 8 tidak habis dibagi 3 C. 6 tidak habis dibagi 3 atau juga 8 tidak habis dibagi 3 D. Tidak benar bahwa 6 atau 8 tidak habis dibagi 3
E. Jika 6 tidak habis dibagi 3 maka 8 juga tidak habis dibagi 3
28. Negasi dari : “Saya tidak datang ke sekolah jika hari hujan” adalah …
A. Saya tidak datang ke sekolah jika hari hujan
B. Jika saya datang ke sekolah maka hari tidak hujan C. Saya tidak datang ke sekolah tetapi hari tidak hujan D. Hari hujan tetapi Saya datang ke sekolah
29. “Tidak benar bahwa jika x adalah bilangan bulat maka x adalah bilangan genap atau ganjil” Kalimat diatas setara dengan …
A. Jika x bilangan bulat maka x bukan bilang-an genap atau bukan bilangan ganjil B. Jika x bukan bilangan bulat maka x adalah bilangan genap atau ganjil
C. x bilangan bulat tetapi x bilangan genap atau ganjil
D. x adalah bilangan bulat tetapi x bukan bilangan genap atau bukan bilangan ganjil E. x adalah bilangan bulat tetapi x bukan bilangan genap dan bukan bilangan ganjil
30. Negasi dari : “x2–6x + 8 = 0 jika dan hanya jika x = 4 dan x = 2” adalah …
A. Jika x2–6x+8 = 0 maka x4 atau x2 dan jika x = 4 dan x = 2 maka x2– 6x+ 8= 0 B. x2– 6x + 8 0 jika dan hanya jika x4 atau x2
C. x2– 6x + 8 0 tetapi x4 atau x2 atau x = 4 dan x = 2 tetapi x2– 6x+ 8 = 0 D. x2– 6x + 8 = 0 tetapi x4 atau x2 atau x = 4 dan x = 2 tetapi x2– 6x+ 8 0 E. x2– 6x+8 = 0 tetapi x4 dan x2– 6x+8 0 tetapi x2
31. Negasi dari p (q r) adalah …
A. –p -q -r B. p -q -r C. –(p q) -r D. –(p q) r E. –(p q) -r
32. Pernyataan yang ekivalen dengan pernyataan “Jika saya ingin berhasil maka saya
harus kerja keras” adalah …..
A. Saya tidak ingin berhasil dan saya kerja keras B. Saya ingin berhasil atau saya tidak kerja keras C. Saya harus kerja keras atau saya tidak ingin berhasil D. Saya tidak harus kerja keras dan saya ingin berhasil E. Saya tidak ingin berhasil atau saya harus kerja keras
33. Jika a, b, dan c adalah tiga pernyataan yang bernilai salah, maka pernyataan berikut ini yang bernilai benar adalah ....
A. (a b) c B. (a b) c C. a (b c) D. a (b c) E. –a (b c)
34. Negasi dari (p q) r adalah …
A. –p –q r B. (–p –q) r C. (p q) r D. p q –r E. –p –q r
35. Jika pernyataan (p -q) bernilai benar maka pernyataan berikut yang bernilai benar adalah
36 Ingkaran dari pernyataan “ Jika kemarau datang, maka semua sumur kering” adalah….
A. Jika kemarau tidak datang maka semua sumur tidak kering B. Jika kemarau tidak datang, maka ada sumur tidak kering C. Kemarau tidak datang dansemua sumur tidak kering D. Kemarau tidak datang atau ada sumur kering
E. Kemarau datang dan ada sumur tidak kering
37 Perhatikan tabel berikut
P q (pq)~ p
38. ~p menyatakan negasi dari pernyataan p dan ~q menyatakan negasi dari pernyataan
q. Jika p bernilai benar dan q bernilai salah maka pernyataan berikut yang bernilai benar adalah...
A
~ p q
p B.
~ pq
q C.
~ p~q
q D.
p~q
~ p E.
~q p
~ p39. Jika p pernyataan benar dan q pernyataan salah maka pernyataan berikut ini yang benar adalah
A. p → q B. –p q C. –p q D. –p ↔ q E. –p -q
40. Kolom terakhir untuk tabel
kebenaran di samping adalah…
maka nilai x yang memenuhi agar pq bernilai benar adalah …
A. -5 < x < 2 B. -3 < x < 3 C. -5 < x < -3 D. -3 < x < 2 E. 2 < x < 3
42. Jika p adalah pernyataan yang bernilai benar dan q adalah pernyataan yang bernilai salah, maka pernyataan berikut yang bernilai benar adalah ....
43. Jika pernyataan (p ~q) bernilai benar maka pernyataan berikut yang bernilai benar adalah ....
A. ~ p q B. ~ p q `C. p q D. ~ p ~ q E. p q
44. Pernyataan ~ p (q ~p) senilai dengan ....
