REKAYASA TRANSPORTASI
Copyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT
1
CONTOH S
CONTOH S
OAL
OAL
LAND USE
SUPPLY & DEMAND
PABRIK
SUPPL
Y
1
2.400
2
4.000
3
3.600
TOTAL
10.000
KOTA
DEMAND
A
2.300
B
3.400
C
2.500
D
1.800
REKAYASA TRANSPORTASI
Copyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT
3
KE
DARI
A
B
C
D
X
$10
$8
$5
$6
Y
$5
$2
$6
$3
10.000
10.000
1.800
1.800
2.500
2.500
3.400
3.400
2.300
2.300
Demand
Demand
A
A
3.600
3.600
Z
Z
4.000
4.000
Y
Y
2.400
2.400
X
X
Supply
Supply
D
From
From
$10
REKAYASA TRANSPORTASI
Copyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT
5
HEURISTIC/AT LEAST COST
HEURISTIC/AT LEAST COST
NORTHWEST CORNER METHOD
NORTHWEST CORNER METHOD
VOGEL’S APPROXIMATION METHOD
S
3
-6
1100
1100
1200
1200
2500
2500
600
600
3400
3400
1200
1200
Demand
Demand
Z
10.000
10.000
1.800
1.800
2.500
2.500
3.400
3.400
2.300
2.300
A
A
B
B
C
C
D
D
Supply
Supply
From To
From To
$10
$8
$5
$6
$5
$2
$6
$9
$7
$4
3.600
3.600
4.000
4.000
2.400
2.400
$7
$3
REKAYASA TRANSPORTASI
Copyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT
7
-7
HASIL PERHITUNGAN
Z = 3.400 ($2) + 600 ($3) + 2.500 ($4) +
1200 ($6) + 1100 ($9) + 1200 ($10)
2300
2300
1800
1800
1800
1800
700
700
3300
3300
100
100
Demand
Demand
Z
10.000
10.000
1.800
1.800
2.500
2.500
3.400
3.400
2.300
2.300
A
A
B
B
C
C
D
D
Supply
Supply
From To
From To
$10
$8
$5
$6
$5
$2
$6
$9
$7
$4
3.600
3.600
4.000
4.000
2.400
2.400
$7
$3
REKAYASA TRANSPORTASI
Copyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT
9
-9
HASIL PERHITUNGAN
Z = 2.300 ($10) + 100 ($8) + 3.300 ($2) +
700 ($6) + 1800 ($4) + 1800 ($7)
S
3
-1
0
3400
3400
Demand
Demand
Z
Z
Y
Y
X
X
10.000
10.000
1.800
1.800
2.500
2.500
3.400
3.400
2.300
2.300
A
A
B
B
C
C
D
D
Supply
Supply
From To
From To
$10
$8
$5
$6
$5
$2
$6
$9
$7
$4
3.600
3.600
4.000
4.000
2.400
2.400
$7
$3
REKAYASA TRANSPORTASI
Copyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT
11
-1
1
V A M – ITERASI 2
600
600
Demand
Demand
Z
Z
Y
Y
X
X
10.000
10.000
1.800
1.800
2.500
2.500
2.300
2.300
A
A
C
C
D
D
Supply
Supply
From To
From To
$10
$5
$6
$5
$6
$9
$4
3.600
3.600
600
600
2.400
2.400
S
3
-1
2
V A M – ITERASI 3
2500
2500
Demand
Demand
Z
Z
X
X
10.000
10.000
1.800
1.800
2.500
2.500
1.700
1.700
A
A
C
C
D
D
Supply
Supply
From To
From To
$10
$5
$6
$9
$4
3.600
3.600
2.400
2.400
REKAYASA TRANSPORTASI
Copyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT
13
-1
3
1100
1100
600
600
1800
1800
Demand
Demand
Z
Z
X
X
10.000
10.000
1.800
1.800
1.700
1.700
A
A
D
D
Supply
Supply
From To
From To
$10
$6
$9
1.100
1.100
2.400
2.400
$7
S
3
-1
4
10.000
10.000
1.800
1.800
2.500
2.500
3.400
3.400
2.300
2.300
Demand
Demand
1100
1100
600
600
600
600
A
A
3.600
3.600
2500
2500
Z
Z
4.000
4.000
3400
3400
Y
Y
2.400
2.400
1800
1800
X
X
Supply
Supply
D
From To
From To
REKAYASA TRANSPORTASI
Copyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT
15
-1
5
HASIL PERHITUNGAN
Z = 600 ($10) + 1800 ($6) + 3.400 ($2) +
600 ($5) + 1900 ($4) + 1100 ($9)
S
3
-1
6
2300
2300
1800
1800
1800
1800
700
700
3300
3300
100
100
Demand
Demand
Z
10.000
10.000
1.800
1.800
2.500
2.500
3.400
3.400
2.300
2.300
A
A
B
B
C
C
D
D
Supply
Supply
From To
From To
$10
$8
$5
$6
$5
$2
$6
$9
$7
$4
3.600
3.600
4.000
4.000
2.400
2.400
$7
$3
REKAYASA TRANSPORTASI
Copyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT
17
-1
7
10.000
10.000
1.800
1.800
2.500
2.500
3.400
3.400
2.300
2.300
Deman
Deman
d
d
2300
2300
A
A
3.600
3.600
1800
1800
1800
1800
Z
Z
4.000
4.000
700
700
3300
3300
Y
Y
2.400
2.400
100
100
X
X
Supply
Supply
D
EVALUASI 1
Panah Tipis
Sel Matriks
Sel Matriks
Yang
Yang
Ditempati
Ditempati
Alokasi
Alokasi
Penyesuaian
Penyesuaian
Perubahan
Perubahan
Biaya Total
Biaya Total
Indeks Perbaikan
Indeks Perbaikan
untuk alokasi Z-D
untuk alokasi Z-D
per unit produk
per unit produk
Y-D
Y-D
+ 1
+ 1
+ $3
+ $3
Total = - $6
Total = - $6
Y-C
Y-C
-
1
1
- $6
- $6
Z-C
Z-C
+1
+1
+ $4
+ $4
Z-D
REKAYASA TRANSPORTASI
Copyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT
19
Panah Hitam
Sel Matriks
Sel Matriks
Yang
Yang
Ditempati
Ditempati
Alokasi
Alokasi
Penyesuaian
Penyesuaian
Perubahan
Perubahan
Biaya Total
Biaya Total
Indeks Perbaikan
Indeks Perbaikan
untuk alokasi X-A
untuk alokasi X-A
per unit produk
per unit produk
Z-A
Z-A
+ 1
+ 1
+ $9
+ $9
Total = + $7
Total = + $7
Z-C
Z-C
-
1
1
- $4
- $4
Y-C
Y-C
+1
+1
+ $6
+ $6
Y-B
Y-B
-
1
1
- $2
- $2
X-B
X-B
+1
+1
+ $8
+ $8
X-A
S
3
-2
0
10.000
10.000
1.800
1.800
2.500
2.500
3.400
3.400
2.300
2.300
Demand
Demand
2300
2300
A
A
3.600
3.600
1800
1800
1800
1800
Z
Z
4.000
4.000
700
700
3300
3300
Y
Y
2.400
2.400
100
100
X
X
Supply
Supply
D
From To
From To
$10
REKAYASA TRANSPORTASI
Copyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT
21
Panah Hitam Tebal
Sel Matriks
Sel Matriks
Yang
Yang
Ditempati
Ditempati
Alokasi
Alokasi
Penyesuaian
Penyesuaian
Perubahan
Perubahan
Biaya Total
Biaya Total
Indeks Perbaikan
Indeks Perbaikan
untuk alokasi X-B
untuk alokasi X-B
per unit produk
per unit produk
X-D
X-D
+ 1
+ 1
+ $6
+ $6
Total = - $9
Total = - $9
Z-D
Z-D
-
1
1
- $7
- $7
Z-C
Z-C
+1
+1
+ $4
+ $4
Y-C
Y-C
-
1
1
- $6
- $6
Y-B
Y-B
+1
+1
+ $2
+ $2
X-B
S
3
-2
2
2300
2300
1700
1700
1900
1900
600
600
3400
3400
100
100
Z
1.800
1.800
2.500
2.500
3.400
3.400
2.300
2.300
Demand
Demand
A
A
B
B
C
C
D
D
Supply
Supply
From To
From To
$10
$8
$5
$6
$5
$2
$6
$9
$7
$4
10.000
10.000
3.600
3.600
4.000
4.000
2.400
2.400
$7
$3
REKAYASA TRANSPORTASI
Copyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT
23
-2
3
HASIL PERHITUNGAN
Z = 2.300 ($10) + 100 ($6) + 3.400 ($2) +
600 ($6) + 1900 ($4) + 1700 ($7)
S
3
-2
4
10.000
10.000
1.800
1.800
2.500
2.500
3.400
3.400
2.300
2.300
Demand
Demand
600
600
1700
1700
A
A
3.600
3.600
1100
1100
2500
2500
Z
Z
4.000
4.000
3400
3400
Y
Y
2.400
2.400
700
700
X
X
Supply
Supply
D
From To
From To
$10
REKAYASA TRANSPORTASI
Copyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT
25
-2
5
HASIL PERHITUNGAN
Z = 1.700 ($10) + 700 ($6) + 3.400 ($2) +
600 ($5) + 2500 ($4) + 1100 ($7)
S
3
-2
6
10.000
10.000
1.800
1.800
2.500
2.500
3.400
3.400
2.300
2.300
Demand
Demand
1100
1100
600
600
600
600
A
A
3.600
3.600
2500
2500
Z
Z
4.000
4.000
3400
3400
Y
Y
2.400
2.400
1800
1800
X
X
Supply
Supply
D
From To
From To
$10
REKAYASA TRANSPORTASI
Copyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT
27
-2
7
HASIL PERHITUNGAN
Z = 600 ($10) + 1800 ($6) + 3.400 ($2) +
600 ($5) + 1900 ($4) + 1100 ($9)
S
3
-2
8
10.000
10.000
1.800
1.800
2.500
2.500
3.400
3.400
2.300
2.300
Demand
Demand
1100
1100
600
600
600
600
A
A
3.600
3.600
2500
2500
Z
Z
4.000
4.000
3400
3400
Y
Y
2.400
2.400
1800
1800
X
X
Supply
Supply
D
From To
From To
$10
REKAYASA TRANSPORTASI
Copyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT
29
-2
9
PT. Sekawan mempunyai 3 pabrik, yaitu pabrik I, pabrik II, dan pabrik III.
Produk yang dihasilkan oleh ketiga pabrik tersebut diangkut ke 4 gudang, yaitu
gudang A, B, C, dan D. data lain yang tersedia sebagai berikut :
• Kapasitas pabrik I, II, dan III masing-masing sebesar 425, 500, dan 675 unit
perbulan;
• Jumlah barang yang diminta oleh gudang A, B, C, dan D masing-masing
sebesar 350, 550, 300, dan 400 unit per bulan;
• Jarak antara masing-masing lokasi pabrik dan masing-masing daerah
gudang adalah sebagai berikut (dalam km):
• Biaya distribusi produk per satuan per km adalah sebesar Rp.
20,-Berdasarkan data diatas tentukan pengalokasian (pendistribusian) produk dari
tiap pabrik ke masing-masing gudang dengan menggunakan metode Northwest
Corner agar didapatkan biaya angkut yang minimal dengan melakukan
Iterasi
.
KeKe Dari
Dari AA BB CC DD
Pabrik I
Pabrik I 77 88 1010 99
Pabrik II
Pabrik II 1212 1111 99 1010
Pabrik III
S
3
-3
0
SOAL-SOAL
Sebuah perusahaan mempunyai 4 pabrik dan 3 gudang. Sekarang ini
kapasitas pabrik dan gudang stabil. Biaya pengiriman tiap unit produk
dapat dilihat pada tabel berikut. Carilah distribusi optimalnya. VOGEL’S
APPROXIMATION METHOD
.
KeKe Dari
Dari AA BB CC KapasitasKapasitas
Pabrik I
Pabrik I 2020 1919 2121 5.0005.000
Pabrik II
Pabrik II 1919 2222 1818 3.0003.000
Pabrik III
Pabrik III 2020 2020 2020 4.0004.000
Pabrik IV
