SAP Mat diskrit TI

(1)

Satuan Acara Perkuliahan (SAP)

MKK2TI1004 –

Matematika Diskrit

Program Studi : Teknik Informatika

Kode : MKK2TI1004

Tanggal berlaku : September 2011

Revisi : September 2011

Minggu Pokok Bahasan dan

Kompetensi Dasar Sub Bahasan dan Kompetensi Khusus PengajaranCara Media Tugas Ref.

1. Pendahuluan - Perkenalan

-

Menjelaskan isi materi yang ada di SAP secara umum

Ceramah Papan Tulis &

OHP

SAP

2 dan 3. 1. Graph

 Mahasiswa mampu memahami pengertian tentang

dasar-dasar/konsep dari Teori Graph seba-gai salah satu alat utk pemodelan.

1.1. Dasar-dasar Teori Graph (dengan konteks graph tidak berarah)

1.1.1. Kelahiran Teori Graph 1.1.2. Graph secara formal 1.1.3. Subgraph

1.1.4. Keterhubungan graph 1.1.5. Operasi pada graph 1.1.6. Matriks dan graph

 mahasiswa dapat :

- menjelaskan latar belakang lahirnya teori graph.

- menyebutkan definisi graph tak berarah secara formal, dan memberikan contoh representasi sebuah graph.

- menyebutkan pengertian dan memberikan contoh subgraph, menghitung dera-jat simpul dan derajat graph.

- menyebutkan definisi dan memberikan contoh yang dimaksud dengan walk, trail, path, cycle, self loop.

- memeriksa keterhubungan dalam suatu graph.

- menentukan hasil operasi graph.

OHP

(2)

- menyajikan graph dlm sebuah matriks. 4. 2. Graph Khusus

 Mahasiswa mampu

memahami konsep graph berlabel sebagai salah satu jenis graph yang digunakan untuk pemodelan masalah :

- Lintasan Euler, - Travelling Salesman

 Mahasiswa mampu memahami konsep grap planar, map dan region dalam sebuah graph yang digunakan sebagai dasar dlm konsep

pewarnaan.

 Mahasiswa mampu memahami penggunaan konsep pewarnaan dalam graph untuk pemodelan.

2.1. Graph Berlabel

2.2. Pemodelan Masalah dengan konsep graph berlabel :

-Masalah Lintasan Euler

-Travelling Salesman Problem 2.3. Graph Planar, Map dan Region 2.4. Pewarnaan Graph

 Mahasiswa dapat :

- menyebutkan pengertian dari graph berlabel dan arti label pada suatu graph berlabel.

- memeriksa keberadaan lintasan euler pada suatu graph.

- menentukan lintasan yang harus dilalui pada Travelling Salesman Problem

- membedakan graph planar dan non planar

- menentukan jumlah region pada suatu graph

- menggambarkan map dan dual map dari suatu graph.

- menentukan jumlah warna (bilangan kromatis) dari suatu graph baik pewarnaan simpul maupun pewarnaan region dengan algoritma Welch Powell.

- Menjelaskan pemodelan masalah perancangan lampu lalu lintas dengan konsep pewarnaan dalam graph.

- mengetahui beberapa pemodelan masalah dengan tree dan spanning

3.1 Pengertian Tree (pohon)

3.2 Spanning Tree (pohon rentangan) 3.3 Pemodelan Masalah dengan Tree

- menyebutkan definisi dan memberikan contoh sebuah tree.

- menyebutkan definisi spanning tree.

Ceramah Papan Tulis & OHP

(3)

tree - menentukan bentuk spanning tree dari suatu graph.

- menentukan spanning tree minimal dgn menggunakan algoritma kruskal.

- memberikan sebuah contoh masalah yang

diselesaikan dengan metode spanning tree minimal. 4. Jenis Tree (pohon)

 Mahasiswa mampu memahami pengertian dari rooted tree, binary tree (pohon biner), termasuk

istilah-istilah yg diguna kan didalamnya.

 Mahasiswa mampu memahami konsep traversal pada pohon biner dan penggunaan pohon biner untuk menggambarkan ekspresi aritmatik dan sintaks kalimat

4.1 Rooted Tree (pohon berakat) 4.2 Binary Tree (pohon biner) 4.3 Tree Traversal

- menyebutkan apa yang dimaksud dengan rooted tree, memberikan contoh yang dimaksud dengan root (akar), cabang (branch), daun (leaf), level (kedalaman) dar sebuah tree

- memberikan contoh penggunaan rooted tree untuk menelusuri semua kemungkinan kejadian.

- menyebutkan definisi dan contoh dari binary tree (pohon biner)

- menunjukkan elemen yang disebut dgn suksesor, predesesor, parent, dan child

- menentukan kedalaman/ketinggian dari suatu binary tree

- menentukan bentuk-bentuk pohon biner lengkap, label dan ketinggian pada pohon biner lengkap

- menentukan bentuk extended binary tree

- menggambarkan bentuk extended – binary tree dari sebuah ekspresi aritmatik

- menunjukkan proses dan hasil traversal pada pohon biner.

- menunjukkan penggunaan pohon biner untuk menggambarkan pohon sintaks dari suatu kalimat

OHP

(4)

6. 5. Graph Berarah

 Mahasiswa mampu memahami konsep :

- graph berarah,

- keterhubungan dlm graph berarah, - penyajiannya dlm bentuk matriks

5.1 Penyajian Graph Berarah

5.2 Definisi-definisi dasar pada berarah 5.3 Keterhubungan dlm graph berarah 5.4 Matriks dan Graph Berarah

- menyebutkan definisi dari graf berarah

- memberikan contoh gambar sebuah graph berarah

- menyebutkan besarnya derajat keluar dan derajat kedalam dari suatu graph berarah

- menjelaskan yang dimaksud dengan perjalanan, semi perjalanan, semi jalur dan semi lintasan

- menentukan bentuk keterhubungan dalam graph berarah

- menentukan bentuk matriks dari suatu graph berarah

- menentukan jalur terpendek dari suatu sumber ke muara dlm sebuah jaringan.

OHP

1. [3] Chap. 7 2. [5] Bab 1 3. [6] Chap.7

7. 6. Aplikasi Graph Berarah

 Mahasiswa mampu memahami pemodelan masalah dengan graph berarah melalui masalah Jalur Terpendek dan Aliran Maksimal

6.1 Pemodelan masalah dengan graph berarah : Masalah Jalur terpendek

6.2 Pemodelan masalah dengan graph berarah : Masalah aliran Maksimal

- menyelesaikan masalah jalur terpendek - menyelesaikan masalah aliran maksimal.

OHP

1. [3] Chap. 7 2. [5] Bab 1 3. [6] Chap.7

(5)

9. 7. Relasi Rekursi

 Mahasiswa mampu

memahami cara menentukan jawab dari berbagai problema yang serupa dan hanya berbeda pada jumlah obyek yang ada dalam problema tersebut.

7.1 Definisi dan jenis-jenis Relasi Rekursi 7.2 Barisan Fibonacci

7.3. Pemodelan Masalah dalam relasi rekursi

- menuliskan definisi dari relasi rekursi.

- memberikan sebuah contoh bentuk dari relasi rekursi

- menyebutkan jenis-jenis relasi rekursi

- menjelaskan barisan Fibonacci sebagai salah satu contoh relasi rekursi.

OHP

1. [4] Bab 9

10. 8. Relasi Rekursi Linier Koefisien Konstan

8.1. Relasi Rekursi Linier berkoefisien konstan 8.2. Solusi Homogen dari Relasi Rekursi 8.3. Persamaan Karakteristik Berakar Ganda

- menuliskan bentuk umum relasi rekursi berkoefisien konstan.

- menentukan solusi homogen dari relasi rekursi

- menentukan bentuk umum jawab homogen dari sautu relasi rekursi dengan bantuan persamaan karakteristik berakar ganda.

OHP

1. [4] Bab 9

11. dan 12.

9. Solusi Relasi Rekursi 9.1. Solusi khusus relasi rekursi 9.2. Solusi Keseluruhan relasi rekursi 9.3. Solusi dengan cara Iterasi dan Induksi 9.4 Solusi dengan Tabel Diferensi

- menentukan solusi khusus dari suatu relasi rekursi.

- menentukan solusi keseluruhan dari suatu relasi rekursi

- menyelesaikan relasi rekursi linier dengan cara iterasi dan induksi

- menggunakan table diferensi untuk menyatakan bentuk x

OHP

(6)

13. dan 14.

10. Kompleksitas waktu

 Mahasiswa mampu memahami : - 6actor6a algoritma

yang baik,

- konsep pengukur- an dlm menganali- sis suatu algoritma - pengertian kompleksitas waktu

dari suatu algoritma

10.1 Definisi Algoritma & kriteria sebuah algoritma 10.2 Analisis suatu algoritma

10.3 Pengertian dan keadaan kompleksitas waktu

- menyebutkan pengertian algoritma

- menyebutkan kriteria sebuah algoritma yang baik

- menyebutkan faktor-faktor yang menyangkut studi tentang algoritma

- menghitung kompleksitas waktu dari sebuah algoritma (worst case, average case dan best case)

Ceramah Papan Tulis & OHP

1. [1] Chap. 7 2. [7] Bab 1, 2 3.

15.

QUIS

16.

UJIAN AKHIR SEMESTER

Referensi :

[1] Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, “Introduction to Algorithms”, McGraw-Hill, [2] EG. Goodaire & MM Parmeter, “Discrete Mathematics with Graph Theory”, 2/e, Prentice-Hall, 2002. [3] K.H. Rosen, “Discrete Mathematics and its Applications, 4/e, McGraw-Hill, 1999.

[4] D. Suryadi H.S., “Pengantar Struktur Diskrit”, Gunadarma, Jakarta.

[5] D. Suryadi H.S., “Pengantar Teori dan Algoritma Graph”, Gunadarma, Jakarta [6] Mary E.S. Loomis, “Data Structure and File Processing”, Prentice-Hall, [7] Suryadi MT, “Pengantar Analisis Algoritma”, Gunadarma, Jakarta, 1992

Keterangan :

Aktivitas pembelajaran tidak diatur mengikat, hanya secara umum dan setiap Dosen diharapkan mempunyai aktifitas tambahan masing-masing Disiapkan oleh :

Dosen Matakuliah

Diperiksa oleh : Dosen koordinator

Aris Gunaryati, S.Si

Disahkan oleh :

Ketua Jurusan Sistem Informasi