SOAL PENYISIHAN MC IV 2006

( 0,6 )

( 0,2 )

( 8,6 )

( 8,2 ) SOAL PENYISIHAN

1. Jika a ≤ b ≤ c , maka berapa banyakkah bilangan 3 angka yang berbentuk abc ? 2. Determine the value of y2 + xy + xz + 2yz + z2 from equation system

  

   

 

    

   

  

4 7

9

6 14

5 3

z y x z y

z y x x

z y x

3. If defined by function f,g and h, as follows :

f(x,0) = x

f(x,y+1) = f(x+y)+1

h(x,0) = 1

h(x,y+1) = g(x,h(x,y))

g(x,0) = 0

g(x,y+1) = f(x,g(x,y))

Hence what is the value of h(2,4) ?

4.





4

1 5 4

lim 2



 

 

 x

x n

mx

x = 9

16

, maka m – n = ……..

5.

Berapakah Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping, jika perbandingan luas lingkaran A dan B dan C adalah 3:1:1 (π = 3,14) ?

6. Diketahui suatu persamaan x3– 26x2 + px + q = 0 , akar-akarnya merupakan deret geometri dengan rasio 3, tentukan nilai p dan q berturut-turut !

7.

6 0 020

Gambar disamping adalah dua buah setengah lingkaran yang saling berpotongan dalam persegi panjang dengan titik-titik sudut persegi panjang terletak pada koordinat seperti pada gambar, tentukan luas daerah yang diarsir (dalam ) !

8. Suku ke-2 suatu deret geometri sama dengan nilai dari

Berapakah jumlah 8 suku pertama dari deret itu ?

9. Segitiga KLM siku-siku di M dan KM = 30 cm. Garis tinggi MN membagi KL

dalam segmen KN dan NL dengan NL = 32 cm. Luas segitiga KLM adalah…….. 10.Tentukan nilai dari x bulat positif yang memenuhi peersamaan :



Perhatikan gambar kicir di samping, setiap juring yang terbentuk sama besar (kongruen), dengan panjang busur juring 1/2πr. Jarak titik tengah busur dengan titik tengah

tali busur pada juring adalah 2 cm, keliling lingkaran besar= 264/7cm. Tentukan luas daerah yang diarsir jika

perbandingan Lingkaran dalam dan luar adalah 1 : 6 !

12.Berapakah sisa dari 39406020 dibagi 171 ?

17.Tentukan banyaknya solusi bulat dari persamaan berikut :

X1 + X2 + X3 + X4 + X5 = 9, Xi ≥ 0, i € {1,2,3,4,5} !

18.Agus mempunyai seekor kambing, kambing tersebut diikat di sudut rumah yang

berbentuk balok dengan panjang 7 meter, lebar 4 meter dan tinggi 5 meter. Panjang

tali pengikat kambing adalah 9 meter sehingga kambing dapat makan rumput di

sekitar rumah, ke belakang,ke depan, dan kesamping rumah. Berapakah luas

maksimum halaman rumput yang bisa dijangkau kambing ? (π = 3,14)

20. jika tiga lingkaran kecil memiliki panjang diameter yang

21.Diketahui matriks _

     

4 3

2

x

A , _

  

   

     

12 10 9 dan , 8 7 5

z C y

B .

Jika A-1_{. B}t ₌

    

  

 

2 5 2 9

6 2

, dan B.C-1 ₌

  

 

  



 _

34 1 17 13

68 23 17

12

.

Tentukan nilai dari x2 + y2 + z2 !

22.x2– xy + x = 30 dan y2– xy –y = 26. maka nilai positif yang mungkin untuk y – x

adalah………

23.Jika 3b = c ; cd = 2 dan 2f = 27 , maka tentukan nilai bdf !

24.

25.Diketahui A = 20072007 dan B = 20072006 + 20062007 + 20062006 , tentukan apakah

A > B, A < B atau A = B !

26.Suatu ujian matematika terdiri dari 10 soal berisi pilihan benar (o) atau salah (x).

Kombinasi jawaban dari 4 siswa itu adalah A,B,C dan D adalah table dibawah ini

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nilai

A O X O X O O X X X O 70

B O O X X X O O O X X 70

C X X X O O X O X O X 60

D O O X X O X O X X X ?

Dengan nilai pada kolom terakhir. Berapakah nilai yang didapat D ?

27.Pak Ali, Pak Adi, Pak Anton, mengajar matematika di SMA Jaya Bakti, Kepala sekolah memberikan aturan untuk Pak Ali mengajar 3 hari sekali, Pak Adi 4 hari sekali, dan Pak Anton 5 hari sekali. Jika mereka bertiga pada tanggal 12 Desember 2006 mengajar bersama, pada hari apakah mereka bertiga mengajar bersama lagi untuk kali yang kesembilan ?

28.Jika x1 dan x2 akar – akar persamaan 2x2 + ax + a = 0, maka x12 + x22 mencapai

minimum untuk a =…….

29.Jika

f

(

x

)



sinx

log

cos

x

, maka berapakah nilai dari

f '(

π

/

4

)

? 30.Nilai dari 5log 552log 554log 5...

31.Berapakah sisa pembagian x2006 _{+ x}2005 _{+ x}2004 _{+ x}2003 _{+ x}2002+…….+ 1 oleh x – _{1 ?}

Perhatikan gambar di samping ini. Tiga

lingkaran berpusat di A,B,C. lingkaran-lingkaran tersebut saling bersinggungan. Lingkaran yang berpusat di A mempunyai jari-jari 5. lingkaran

jari 3. -yang berpusat di B mempunyai jari

Besar sinus sudut BAC adalah 13

30 2

Besar cosinus sudut ABC adalah ………..

B _A

32.









2

1

1

... 1

6

dx e x

x

33.Hitunglah nilai x, jika 1

1 1 1

1 log 0

3 2 log

2 2



x x

!

34.0,151515151515………= , 35. 2qr pr 

p

Berapakah nilai p,q,dan r ?

35.Jika a2 _{+ b}2 _{= 6ab, untuk a dan b bilangan real dan 0 < a < b, maka tentukan nilai}

b a

b a

 

!

36.Tentukan nilai positif x,y,z dari persamaan

2 log log

log

2 log log

log

2 log log

log

16 16

4

9 9

3

4 4

2

 



 



 



y x

z

x z

y

z y

x

!

37.Jika 1 + 2 + 3 + …..+ n = aaa, maka tentukan nilai n dan aaa !

38.Profesor Dumbledor menyihir sebuah pohon palem sehingga pohon palem tersebut

dapat membentuk cabang. Pada tahun kedua membentuk dua cabang, tahun ketiga

menjadi 3 cabang, tahun keempat terbentuk 5 cabang dan seterusnya, seperti tampak

pada gambar di bawah ini yang setiap tahunnya diberi tanda titik. Berapa cabang

yang dibentuk pada tahun kesepuluh ?

39.

40.Fungsi f(x) = mx3 _{+ nx}2 _{mempunyai titik balik }

  

  

8 1 , 2 1

dan melalui titik (0,0).

Tentukan nilai dari m2– _n2 _!

41.Jumlah 5 bilangan terakhir dari bilangan – bilangan genap, dimana jumlah n

bilangan positif genap yang pertama = 210, adalah……..

42.Diketahui f(x)3x dan g(x) = (3x + 1)2 tentukan nilai (gof)(1) !

43.sebuah bakteri berukuran 1 μ mampu berkembang biak dengan membelah diri, jika

θ

X 2X

X 2X

Berapakah nilai sinθ pada

fase pembelahan bakteri adalah 1 menit, pada menit keberapakah bakteri mampu

memenuhi 1/4 isi tabung ?

44.Tentukan nilai eksak dari sin 11,25o !

45.Jika a2 _{+ b}2 _{= 1, c}2 _{+ d}2 _{= 1, e}2 _{+ f}2 _{= 1, maka nilai terbesar dari ad + be + cf sama}

dengan……….

46. determine f(2), if





2 ₄3 2

1

)

(x  x x

g and (f o g)x = 2x4+8x3+12x2+8x+5 !

47.Sekarang tahun 2006, empat tahun yang lalu umur ayah tiga lebihnya dua kali umur

kakak, sedangkan umur kakak dua lebihnya tiga kali umur adik. Tiga tahun yang

akan datang umur ayah dua puluh enam lebihnya dari umur kakak, Jika umur kakek

sekarang sama dengan umur ayah empat tahun yang lalu ditambah umur adik dua

puluh lima tahun yang akan datang, Berapakah umur kakek sepuluh tahun yang

lalu ?

48. ...

sin

2 cos 3 cos 0 lim

2 2

  



 x

x x

x

49.Suatu segitiga sama kaki memiliki keliling 16 cm dan luas 12 cm2. Berapakah

perbandingan panjang alas dan tingginya ?

50.Persamaan garis singgung pada kurva 2₃

x

y  dititik yang mempunyai absis 1

adalah………..

☺ Selamat mengerjakan ☺