Particle Properties of Waves PARTICLE-WAVE DUALITY

BAB 2

Particle Properties of Waves

PARTICLE-WAVE DUALITY

‰Photon dgn frekuensi f memiliki energi E = hν

‰Menurut relativitas khusus E = pc, shg

p = h

ν

/c = h/

λ

sifat partikel cahaya

sifat gelombang cahaya

DUALITAS CAHAYA

2.1 Gelombang Elektromagnetik

Bagian ini adalah review material yang sudah kalian peroleh dari kuliah lain.

Misalkan gelombang dinyatakan sebagai

y(x,t)

=

A sin (kx

−

ω

t) .

fasagelombang tsb.

θ

(x,t)

=

kx

−

ω

t .

juga

d

θ

_k

dx

ω

_.

dt

=

dt

−

Jikaθkonstan terhadap waktu (dθ/dt=0), maka gelombang menjalar dengan

dx

.

dt

k

ω

=

Kecepatan fasa, v_p adalah

p

ω

v

.

k

=

k=2π/λ, jikaωmerupakan fungsi nonlinear dari k, maka kecepatan fasa tergantung padaλ.

Bayangka diri anda berada pada satu titik pd gelombang. Titik dimana anda diam bergerak kekanan dgn kecepatan vp.

2.1 Gelombang Elektromagnetik

Koordinat ruang sembarang titik pada fasa konstan akan bergerak dalam arah +x jikaω/k positif, dan dlm arah -x jika ω/k negatif.

gelombang bergerak dari kiri ke kanan shgω/k harus positif.

Dengan kata lain, gelombang menjalar ke kanan jikaω/k positif, dan ke kiri jikaω/k negatif. Maka, tandaωdan k menyatakan arah gerak fasa gelombang .

y(x,t)

=

A sin (kx

−

ω

t)

2.1 Gelombang Elektromagnetik

Pada kuliah fisika dasar atau Fenomena Gelombang, kita mengetahui energi per unit waktu yang dibawa gelombang adalah

Daya tergantung padaω2_{(atau f}2_{) jika amplitudo A konstan,} atau tergantung A2_jikaω_{konstan. Seperti yang akan kita} lihat pada bagian selanjutnya, hasil eksperimen efek fotoelektrik tidak sesuai dengan persamaan diatas. 2.1 Gelombang Elektromagnetik

Superposisi -- karakteristik gelombang

Jika gelombang yang sama melewati suatu titik pada waktu yang sama, amplitudo pd titik tsb adalah jumlah amplitudo seluruh gelombang

Amplitudo medan listrik pada titik tersebut diperoleh dari penjumlahan amplitudo sesaat, termasuk fasa, dari seluruh gelombang listrik pada titik tersebut.

Jika A = a + jb adalah amplitudo, maka A*_{= a - jb dan}

(

) (

)

* 2 2

AA

=

a

+

jb a-jb

=

a

+

b .

Ingat bahwa daya (atau intensitas) sebanding dengan kuadrat amplitudo.

Superposisi adalah hasil dari relasi linear antara medan listrik dan polarisasi dan antara medan magnetik dan magnetisasi.

Besarnya (magnitude) gelombang diperoleh dengan mengalikan amplitudo dengan complex conjugatnya.

Intensitasdari gelombang yg disuperposisi adalah sebanding dengan kuadarat amplitudo dari jumlah semua gelombang.

Interferensi – hasil dari superposisi gelombang

Interferensi Konstruktif : Jika gelombang memiliki fasa yang sama, penjumlahan keduanya akan menghasilkan gelombang dengan amplitudo yg lebih besar.

Interferensi Destruktif : Jika gelombang memiliki fasa yang berbeda sekali, penjumlahan keduanya akan mengurangi amplitudo gelombang.

Applet interferensi dari Physics 2000 Univ Colorado

Eksperimen Double Slit Young (1801)

Eksperimen ini

mendemonstrasikan perilaku gelombang sebagai cahaya.

Misalkan sumber tunggal, dan dua slits. Masing-masing slit berlaku sebagai sumber cahaya kedua (secondary) (Ini adalah hasil dari diffraksi; gelombang cahaya dibelokan disekitar sudut slit).

gelombang cahaya dari kedua slit berinterferenasi menghasilkan pola interferensi seperti diatas.

Applet 2 slit dari Physics 2000 Univ Colorado Applet 2 slit dari Serge

∆adalah perbedaan panjang jalur tempuh.

Interferensi konstruktif jika∆=λ, 2λ, 3λ... Interferensi destruktif jika∆=λ/2, 3λ/2, 5λ/2…

Untuk beda jalur antara keaduanya, interferensi hanya sebagian.

Kita dapat terapkan nλ= a sinθdisini, dimana 2θadalah sudut antara dua berkas sinar..

∆

Lalu Bagaimana?

Interferensi dan diffraksi adalah secara eksklusif sifat wave-like dari cahaya (refraksi juga). Sehingga kita simpulkan

cahaya adalah gelombang.

Maxwell mempelajari gelombang elektromagnetik dan Maxwell menunjukan sampai pada gelombang cahaya itu termasuk pada gelombang jenis apa?

Maxwell, 1864, mengusulkan bahwa muatan listrik yg dipercepat menghasilkan gelombang elektromagnetik. Faraday kemudian memperlihatkan bahwa perubahan medan magnet dapat menginduksi arus.

Maxwell mengajukan bahwa perubahan medan listrik memiliki asosiasi dgn medan magnetik. Tapi hal ini dikonfirmasikan setelah beliau wafat.

Maxwell menunjukan bahwa gelombang elektromagnetik menjalar dengan kecepatan

8

0 0

1

c = = 2.998×10 m/s .

εµ

Ini adalah kecepatan cahaya, dan Maxwell menyimpulkan bahwa cahaya terdiri dari gelombang elektromagnetik. Catatan bahwa gelombang cahaya hanyalah sebagaian kecil dari spektrum elektromagnetik.

2.1 Gelombang Elektromagnetik

gelombang elektromagnetik menjalar pada kecepatan cahaya di dlm vacuum, tapi lebih lambat di dlm materials, yang membuat index refraksi lebih besar dari 1 (n = c/v).

Hertz menyajikan konfirmasi secara eksperimental gelombang elektromagnetik pd 1887-8. Konfirmasi secara eksperimental ditemukan pada efek fotoelektrik.

2.1 Gelombang Elektromagnetik

2.2 Radiasi Benda-Hitam

Mari kita perhatikan spektrum elektromagnetik dlm bentuk lain.

Jika kita mengkalim mengerti radiasi elektromagnetik, maka kita harus dapat menjelaskan radiasi benda hitam .

Radiasi benda hitam adalah radiasi elektromagnetik yang dilepaskan oleh objek dalam kesetimbangan termal pada m temperatur≠0 K.

Semua benda mengeluarkan radiasi. Untuk objek real-world, radiasi dapat didekati oleh radiasi benda-hitam.

Fisikawan suka belajar skenario yg diidealkan. Akan baik jika untuk menemukan suatu sistem di mana radiasinya tdk tergantung pada detil objek.

Karakteristik radiasi tergantung pada sifat dan kondisi dari objek, seperti temperatur. Kemampuan objek menyerap radiasi memiliki hubungan erat dengan kemampuan mengeluarkan radiasi.

2.2 Radiasi Benda-Hitam

Benda-hitam adalah contoh dari suatu skenario yg diidealkan. Benda-hitam diasumsikan sbg benda yang menyerap dan mengeluarkan radiasi secara sempurna.

Keberatan :

Bagaimana mungkin benda hitam dapat megeluarkan radiasi yang baik? Bagaimana kita dapat membuat sesuatu yg sempurna?

Hanya karena dia hitam tidak berarti dia tdk mengeluarkan radiasi.

Kita dapat membuat pendekatan yg sangat bagus untuk benda hitam dengan membuat lubang kecil pada kotak yang buram.

2.2 Radiasi Benda-Hitam

radiasi E&M masuk cavity.

radiasi diserap oleh dinding cavity. Energi kemudian diemisikan oleh dinding.

Hanya radiasi yang “fits in” dgn box dapat “live” di dlmnya, dan secepatnya keluar cavity.

2.2 Radiasi Benda-Hitam

The Ultraviolet Catastrophe

Dengan menggunakan konsep disain pd slide sebelumnya, kita dapat membuat benda-hitam dan menginvestigasi radiasinya.

Range warna yg diemisikan. Intensitas tergantung pd frekuensi. Kenapa kalian selalu menebak garis biru

Solar Spectrum

ASTM E490 Air Mass Zero solar spectral irradiance is based on data from satellites (1999)

2.2 Radiasi Benda-Hitam

Kita dapat memahami masil eksperimental dari pengukuran sifat radiasi benda-hitam. Bagaimana pemahaman secara teoritisnya?

Rayleigh dan Jeans pada akhir abad 19 mengembangkan deskripsi matematik dari radiasi benda-hitam dgn

memodelkannya sebagai gelombang berdiri di dalam cavity.

Beiser memberikan hasil dan penurunannya. Ini adalah hasilnya:

2.2 Radiasi Benda-Hitam

U(f) adalah energi per unit volum didalam benda-hitam. T temperatur benda-hitam, k konstanta Boltzmann, dan f adalah frequensi radiasi yg diemisikan.

Kita harus membandingkan rumus teoritis dengan hasil eksperimen sebelumnya.

2.2 Radiasi Benda-Hitam

Apa yang salah dengan teori?

Rayleigh dan Jeans mengasumsikan radiasi diserap dan diemisikan oleh osilator di dlm dinding benda-hitam. Asumsi yg

sah. Ini bukan idea yg aneh dan sudah terdengar sebelumnya. Cahaya adalah radiasi E&M. Radiasi E&M dapat

mengakselerasi elektron. Elektron di dlm atom dinding benda-hitam akan beraksi seperti bola kecil pada pegas (osilator harmonik) jika anda “pull” padanya dgn cahaya. Elektron menyerap energi cahaya. Mereka akan tereksitasi, setelah beberapa lama mereka akan kembali pada keadaan semula dgn melepaskan kelebihan energinya.

Kelebihan energi dapat keluar pada suatu frekuensi osilator yng valid, yaitu pada frekuensi cahaya yng sesuai dengan energi osilator yang valid.

2.2 Radiasi Benda-Hitam

Rayleigh dan Jeans mengasumsikan bahwa hanya panjang gelombang yang “fit inside” cavity dapat eksis disana.

Rayleigh dan Jeans mengasumsikan bahwa radiasi yg keluar cavity sama dengan radiasi didalam cavity.

Rayleigh dan Jeans mengasumsikan bahwa osilator kemudian dapat mengemisikan energi pd berbagai frekuensi.

*menurut fisika klasik

Asumsi yg sah.*

Asumsi yg sah.. Asumsi yg sah..

2.2 Radiasi Benda-Hitam

Planck yang melakukan investigasi radiasi benda-hitam bertahun-tahun, menemukan bahwa dia dapat ,menjelaskan distribusi radiasi hitam dgn mengasumsikan benda-hitam terbuat dari banyak osilator, dgn masing-masing osilator bergetar pada frekuensi yang tetap, tapi dengan lebar range (dari 0 ke infinity) dari seluruh kemungkinan

frekuensi.*

*Sama dengan Rayleigh and Jeans

Akan tetapi, osilator hanya memiliki frekuensi yang tertentu. Benda-hitam dapat berosilasi hanya pada daerah perkalian integer frekuensi yang tergantung temperatur benda-hitam.**

** ide revolutioner.

2.2 Radiasi Benda-Hitam

Osilator tsb mengemisikan energi dalam satuan hf, yang disebut oleh Planck sebagai "quanta" dari energi. Quantum dari energi adalah E = hf, dan h dinamai konstanta Planck

Fakta bahwa osilator dalam dinding cavity dapat bertukar energi dengan gelombang berdiri hanya dalam satuan hf adalah penyimpangan yg dramatis dari fisika klasik.

Teori Planck dapat menjelaskan radiasi benda-hitam, dan dia percaya bahwa suatu waktu akan ada orang yang dapat menyambungkannya dengan fisika klasik.

Planck mendapat hadiah Nobel 1918 atas penemuan quanta.

Persamaan Planck untuk radiasi Benda-Hitam:

Planck benar untuk curiga tentang rumusnya, sebab ketika ia menemukannya, tidak ada basis teoritis untuk itu. Tapi

bagaimanapun juga, persamaan tsb dapat menjelaskan radiasi benda-hitam dengan teliti.

Apa yg menjadi ide BESAR disini?

Osilator dapat berosilasi hanya dalam kelipatan integral dari frekuensi dasar. (Bab 5)

Osilator ini mengemisikan energi dlm units hf, yg disebut "quanta" energi. Energi Quantum adalah E = hf. (Bab 2)

3

3

8

( )

1

hf kT

kT

f

U f df

df

c

_e

π

=

−

2.2 Radiasi Benda-Hitam

2.3 Efek Fotoelektrik

Heinrich Hertz pd thn 1887-8 mempelajari efek fotoelektrik dan membangkitkan gelombang E&M untuk membuktikan teori Maxwell tentang sifat elektromagnetik cahaya.

Hertz mengamati bahwa loncatan listrik akan mudah terjadi antara dua permukaan logam apabila permukaan logam di sinari cahaya dari loncatan listrik yg lain. Kenapa ini terjadi?

Percobaan sebenarnya lebih komplek dibanding loncatan listrik dan dua buah logam, dan mengijinkan berbagai jenis

eksperimen yang dapat digunakan untuk memverifikasi perilaku delombang elektromagnetik dari cahaya.

2.3 Efek Fotoelektrik

Contoh dari salah satu peralatan yang digunakan untuk mempelajari efek fotoelektrik (tapi bukan peralatan Hertz) adalah seperti yg dibahas di buku.

Mulai dengan tabung gelas.

Masukan dua buah plat logam yg disambung dengan kawat ke luar tabung dan tabung dlm keadaan vakum.

Keluarkan “semua”*udara dan gas-gas lainnya.

*Kita tidak pernah dapat mengeluarkan semua gas, tapi kebanyak gas dapat dikeluarkan.

Hubungkan ammeter untuk mengukur arus.

Tutup tabung (atau tetap nyalakan pompa agar tetap vacuum).

x

*Untuk mengingat. Tabung sinar katoda memiliki elektron gun. Elektron keluar dari katoda. elektron = -. Karena itu katoda adalah negatif. Jangan campurkan dengan pengertian kation dan anion.

+

-Hubungkan plat metal ke sumber tegangan tinggi variable. + adalah anoda dan – adalah katoda.*

V

A

2.3 Efek Fotoelektrik

A

x

+

-V

Cahaya yg mengenai anoda menyebabkan elektron diemisikan dari anoda.

Elektron diemisikan dgn energi kinetik, dan beberapa diantaranya sampai ke katoda (meskipun memiliki tegangan negatif). Kita dapat mengukur arus yg mengalir.

“Tunggu dulu—bukankah elektron tertarik ke + dan ditolak oleh -?”

Benar, tapi jika KE awal cukup besar, elektron dapat mencapai katoda.

2.3 Efek Fotoelektrik

A

x

+

-V

Kita dapat menaikan beda potensial (buat tegangan katoda lebih negatif relatif thd anoda) dan amati pengaruhnya terhadap arus.

2.3 Efek Fotoelektrik

A

x

+

-V

Kita dapat memperbesar beda tegangan sehingga tidak ada photoelektron yang mencapai katoda. (Jika katoda mencapai "extinction voltage," tidak ada elektron yg terdeteksi.)

Jadi apa yg penting disini. Cahaya membawa energi. energi ditransfer ke elektron di anoda. Elektron lepas dari logam anoda. Jika dia memiliki cukup energi, elektron dapat

mencapai katoda. Fisika klasik menjelaskan ini dgn sempurna. 2.3 Efek Fotoelektrik

Percobaan Hertz dengan efek fotoelektrik mengkonfirmasi bahwa cahaya berisi gelombang elektromagnetik

2 2

Apa yg dapat anda prediksi dari sini? 2.3 Efek Fotoelektrik

(ω= 2πf)

(1) Untuk frekuensi cahaya yg tetap, P_transmitted∝A2_{; yaitu daya} harus berbanding langsung dengan intensitas. Karena itu energi elektron yang keluar harus berbanding langsung dengan intensitas (brightness) dari cahaya.

(2) Sama dgn itu, untuk intensitas cahaya yg tetap, KE_elektron ∝f2_.

(3) Tegangan extinction harus tergantung pada f2_{, atau pada} intensitas cahaya.

(4) Seperti yg ditunjukan Beiser, diperlukan waktu yg lama untuk elektron mengumpulkan energi yg cukup untuk lepas.

(5) Kita tdk melihat disini sesuatu yg mengatakan bahwa intensitas cahaya minimum atau energi photoelektron yg dapat menghasilkan emisi photoelektron.

Prediksi, berdasarkan teori klasik:

2.3 Efek Fotoelektrik

Mari kita letakan dlm , dgn with notasi singkat:

no limit to elektron KE_max, no I_minto produce e

-t_escape= “very long” V_extinction∝f_cahaya2

E_elektron∝f_cahaya2

P∝A2_{, P∝I ⇒E}

elektron∝Icahaya

Observe Predict

2.3 Efek Fotoelektrik

(1) Jumlahelektron yg diemisikan, tapibukanenerginya, tergantung pada intensitas cahaya.

(2) energi elektron berbanding lurus dengan pangkat satu dari frekuensi cahaya (bukan kuadrat).

(3) Tegangan extinction tergantung pada pangkat satu dari frekuensi cahaya .

(4) elektron dipancarkan hampir dgn segera(dlm∼10-9_s).

(5) Untuk logam tertentu, ada frekuensi cahaya dimana jika dibawah itu tdk ada emisi photoelektron. Juga, untuk tiap frekuensi f, ada energi maximum yg dapat dimiliki

photoelektron.

Ini adalah yg sebenarnya teramati:

Mari tambahkan hasil eksperimen ke dlm tabel:

there is a maximum elektron KE, there is an Iminneeded to produce e

-no limit to elektron KEmax,

no Iminto produce e

-tescape= “instantaneous”

tescape= “very long”

Vextinction∝(fcahaya)

Vextinction∝(fcahaya)2

Eelektron∝(fcahaya)

Eelektron∝(fcahaya)2

N(e-₎ ∝_I

cahaya, Ee-independent of

Icahaya

P∝A2_{, P}∝_I ⇒_E

elektron∝Icahaya

Observasi Prediksi

Theorists: bagaimana komentar anda? Experimentalists: bagaimana komentar anda?

2.3 Efek Fotoelektrik _{Kita mendapat masalah disini! Apa yg kita lakukan?}

eksperimen (tentu saja dikerjakan dgn baik) selalu memberikan bimbingan bagi teoritis. Mari kita lihat data.

Grafik diambil dari http://www.chembio.uoguelph.ca/educmat/ chm386/rudiment/tourexp/photelec.htm. (broken link, January 2005?)

Grafik diatas menunjukan arus vs. retarding voltage untuk logam yang sama

Jika kita ambil data untuk beberapa logam dan plot stopping potential vs. frekuensi cahaya, kita dapatkan:

Graik diambil dari http://www.chembio.uoguelph.ca/

educmat/chm386/rudiment/tourexp/photelec.htm. (broken link, January 2005?)

elektron meninggalkan logam dgn KE. Stopping potential proporsional terhadap KE maximum.

2.3 Efek Fotoelektrik

Ini adalah plot dari energi maximum photoelektron vs frekuensi cahaya yg datang:

Plot K_maxvs. f mengikuti hubungan

max 0

K

= hf - hf ,

dimana h adalah konstanta, f adalah frekuensi cahaya datang, dan f₀ adalah frekuensi threshold dimana dibawah itu tdk ada photoelektron yg diemisikan.

konstanta h memiliki nilai yg sama untuk semua logam, tapi f₀ tergantung pd jenis logam. konstanta Planck = h = 6.63x10-34 J⋅s = 4.14x10-15_eV⋅_s.

Ini adalah persamaan empirik; yaitu, cocok dgn eksperimen,

tapi kita belum menjelaskan apapun.

Pernahkan anda mendengan “empirical parameter?” apa artinya itu?

2.3 Efek Fotoelektrik

Kita memiliki teori yg penuh dgn lubang (Rayleigh/Jeans)…

…dan persamaan empirik yang bekerja karena kita telah menambahkan suatu factor.

Siapa yg harus kita panggil untuk menolong kita?

2.3 Efek Fotoelektrik

Hipotesis dan penjelasan Einstein untuk efek fotoelektrik.

Einstein mempostulatkan bahwa berkas cahaya terdiri dari bundel kecil energi, yg disebut " kuanta cahaya " atau

"photon." Energi photon diberikan oleh E=hf. Elektron dapat menyerap seluruh energi photon atau tdk sama sekali, tapi tdk untuk diantaranya.

Beberapa elektron dapat memerlukan cukup energi untuk lepas dari permukaan logam yang disinari (energi lepas ini disebut sebagai fungsi kerja permukaan). elektron yg lepas dari logam dapat atau tdk dapat menggunakan tambahan energi ketika lepas.

photon

E

= hf .

energi maximum elektron yg dapat meninggalkan logam sama dgn (hf – fungsi kerja). frekuensi cahaya f tdk dapat

memberikan energi lebih dari hf.

Maka, menurut Einstein, persamaan empirik untuk efek fotoelektrik sebenarnya berbentuk*

dimana K_maxadalah energi fotoelektrik maximum dan hf₀ adalah energi work function.

max 0

hf = K

+ hf ,

*Ini terlihat seperti kita menyusun kembali persamaan sebelumnya. Perbedaannya adalah bahwa persamaan ini menjadi bagian dari suatu teori yg teruji. Perbedaan yang sangat besar!

Einstein meraih hadiah Nobel 1921 for penjelasan tentang efek fotoelektrik. Dia tdk pernah mendapat hadiah Nobel unuk relativitas!

Persamaan diatas hanya sebuah kekekalan energi; Pernyataan pentingnya adalah ide tentang photon.

energi awal energi ketika lepas energi untuk lepas

Einstein secara brillian menjelaskan seluruh perilaku efek fotoelektrik, tapi ide dia sangat revolusioner pd thn 1905. Dan mulai dapat diterima thn 1916 ketika Millikan memberikan verifikasi secara eksperimental.

Sebenarnya, Millikan melihat penjelasan Einstein tentang efek fotoelektrik sbg serangan langsung pada fenomena gelombang dari gelombang elektromagnetik, dan bekerja sangat keras selama satu dekade untuk membuktikan Einstein salah.

Tapi akhirnya, Millikan membuktikan Einstein benar.*

*Millikan meraih hadiah Nobel 1923 untuk pembuktian Einstein benar.

2.3 Efek Fotoelektrik 2.3 Efek Fotoelektrik

Percobaan Millikan

Contoh. PR Soal 2.11. maximum panjang gelombang untuk emisi fotoelektrik dlm tungsten adalah 230 nm. Berapa panjang gelombang cahaya yg harus digunakan agar elektron dgn energi maximum 1.5 eV dapat dilepaskan?

step pertama adalah menginterpretasikan soal. Photon dgn λ>230 nm memiliki energi < 230 nm photon. Persoalan telah memberi kalian energi minimum photon yang diperlukan untuk melepaskan elektron.

minimum energi ini sama dengan work function:

0

2.3 Efek Fotoelektrik

max 0

Ini bukan satu-satunya cara untuk

menyelesaikan persoalan.

max 0

hc

λ

hc

K

+

λ

=

Masukan angkanya, maka akan diperoleh jawabnya!

2.3 Efek Fotoelektrik

2.4 Apa itu Cahaya

Ingat relativitas, dimana kita menemukan bahwa mekanika Newton adalah pendekatan terhadap teori yg lebih general relativitas

Sekarang kita memiliki teori gelombang cahaya dan teori partikel cahaya. Mana yang benar?

Cahaya memiliki realitas fisik. Eksperimen yang berbeda melihat sapek yang berbeda dari realita tersebut. Beberapa eksperimen melihat aspek gelombang dari cahaya. Eksperimen yang lainnya meliha aspek partikel dari cahaya.

Hal tersebut tidak berarti semuanya salah atau tidak nyata tentang cahaya. Senses kita tidak dilengkapi secara penuh oleh kemampuan yang dapat menangkap semua aspek fisik cahaya yang ada.

2.4 Apa itu Cahaya

Kita dapat melakukan percobaan yang melingkupi sifat gelombang dari cahaya (refleksi, refraksi, interferensi, diffraksi)…

…atau kita dapat juga melakukan percobaan yg menyangkut sifat partikel dari cahaya (efek fotoelektrik). Baru-baru ini ada percobaan yang menyangkut kedua aspek tsb.*

Tapi eksperimen tidak dapat mengatakan kepada kita apakah cahaya itu gelombang atau partikel. Apakah ada yang salah tentang kita? Apakah kebanyaka eksperimen salah ? Apakah ada yang salah tentang cahaya?

TIDAK. Yang salah adalah senses dan intuisi kita. Jangan coba untuk memilah cahaya kedalam sesuatu seperti hitam atau putih!

Cahaya hanyalah salah satu dari gelombang E&M dgn range spektrum yg sempit. Semua kesimpulan tentang cahaya dapat diterapakan pada radiasi E&M.

Persamaan untuk momentum dan energi photon berisi aspek gelombang dan partikel.

Jika kita menggunakan persamaan dgn konstanta Planck di dlmnya, kita menjalankan mekanika kuantum. Persamaan tanpa konstanta Planck hanya dapat diturunkan dari fisika klasik.

2.4 Apa itu Cahaya

Kecepatan gel. v = f

λ

Kecep. Gel. E&M c = f

λ

“Intensitas partikel” I = nhf

Kecepatan photon v = c

Muatan photon = 0

*Tentu saja, photon tidak betul-betul memiliki masa.

2.4 Apa itu Cahaya

sebagai gelombang sebagai partikel

Dari mana datangnya p_photon=h/λ?

( )

2

2.4 Apa itu Cahaya

2.5 X-ray

Pada efek fotoelektrik photon menumbuk logam menghasilkan elektron yang memiliki energi kinetik.

Apakah kebalikannya bisa terjadi ? Yaitu elektron yang memiliki energi kinetik menumbuk benda lalu mengeluarkan photon

Jika elektron energi tinggi memborbardir permukaan logam. Maka akan dihasilkan suatu spektrum kontinyu dan spektrum lainnya yang memiliki energi yang sangat spesifik

Inilah cara yang umum untuk menghasilkan x-rays Kebalikan dari efek fotolistrik ini ditemukan sebelum jamannya Planck dan Einstein

2.5 X-ray

X-ray adalah radiasi E&M dgn energi yg lebih besar dari energi cahaya tampak. Tentu saja, x-ray juga photon.

X-ray :

•Merambat menurut garis lurus

•Tidak terpengaruh oleh medan LISTRIK dan MAGNET •Dapat melewati dengan mudah bahan yang opaque •Menyebabkan zat phosporesen berpendar

•Mempengaruhi film fotografi

Elektron cepat yang tiba-tiba dihentikan juga memenuhi prinsip diatas shg menghasilkan radiasi EM yang disebut

BREMSSTRALUNG (Braking Radiation)

Teori E&M : muatan listrik yang mengalami percepatan akan meradiasikan gelombang EM.

2.5 X-ray

2.5 X-ray

2.6 Diffraksi X-ray

Diffraksi X-ray merupakan salah satu teknik yg sangat berguna untuk menginvestigasi benda padat.

Jika x-ray diarahkan pada suatu kristal benda padat, maka karena jarak antar atom dalam kristal (konstanta kisi) besarnya disekitar panjang gelombang x-ray, maka x-ray akan

mengalami diffraksi.

2.6 Diffraksi X-ray

2.6 Diffraksi X-ray

sampel partikel debu dari Beijing

2.6 Diffraksi X-ray

Diffraction - Single Crystal

2.6 Diffraksi X-ray

Ni Kα

Fe Kα

Cr Kα

Ti Kα

Wavelength Dispersive X-ray Spectrometry (WDX)

2.6 Diffraksi X-ray

2.7 Efek Compton

Mari kita perhatikan jika sebuah photon menumbuk sebuah elektron yang sedang diam

EFEK COMPTONnerupakan penguatan lebih lanjut terhadap model photon

Menurut teori kuantum untuk cahaya, photon bersifat seperti partikel, kecuali tidak memiliki masa diam

λ’>λ

Kenaikan panjang gelombang x-ray setelah dihamburkan oleh partikel hanya dapat dijelaskan oleh teori kuantum cahaya.

KE = hf - hf’

Kekekalan momentum θ

φ

E = KE + m_oc2

λ’ –λ= λ_c(1 - cosφ) Efek Compton

λ_c= h/m_oc Panjang gelombang Compton

2.7 Efek Compton

2.7 Efek Compton

2.8 Produksi Pasangan

ENERGI DAN MATERI

Dalam sebuah tumbukan, photon dapat memberikan seluruh energinya (efek fotolistrik) atau hanya sebagian (efek compton) kepada sebuah elektron.

Mungkin juga sebuah photon berubah menjadi materi yaitu elektron dan positron (elektron bermuatan +) didekat sebuah inti. Proses ini disebut sebagai PRODUKSI PASANGAN.

Dimana energi dikonversikan menjadi materi.

Pembentukan ini tidak melanggar prinsip konversi energi

e-_{+ e}+ γ + γ

Energi diam elektron = 0,511 MeV

Shg energi masing-masing photon = 0,511 MeV

2.8 Produksi Pasangan

Ini hanya dapat terjadi didekat Inti

Karena masa Inti relatif besar, inti hanya menyerap sebagian kecil dari energi photon, jadi dapat diabaikan sehingga kekekalan energi dapat dipenuhi.

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

Apa itu masa?

“benda” yang dapat masuk ke

F

= d

p

/dt?

“benda” yang dapat masuk ke F = Gm₁m₂/r2_?

Apakah kedua “benda” (masa inertial dan masa gravitasi) sama?

ATAU! Apakah ada dasar teoritis atau percobaan yang mengharuskan keduanya adalah sama?

Fisikawan Hungaria, Lorand Eötvös, melakukan suatu eksperimen antara 1906 dan 1909 untuk membandingkan masa gravitasi dan inertial.

Dia menyimpulkan keduanya adalah sama sampai (perbedaanya sebesar

1:200.000.000).

Eksperimen thn 19641_{menunjukan perbedaanya keduanya} adalah sekitar 1/100.000.000.000

1. P. G. Roll, R. Krotkov, R. H. Dicke, Annals of Physics, New York, 26, 442, 1964.

Hasil eksperimen ini adalah dasar dari salah satu postulate relativitas umum.

Prinsip kesamaan: pengamat di dlm laboratorium tertutup tidak dapat membedakan antara efek yg dihasilkan oleh medan gravitasi dan percepatan lanoratorium.

w = mg

Medan gravitasi uniform, kearah bawah

a=g

Percepatan uniform ke atas = g

force

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

“Eksperimen Eötvös yg asli didisain untuk mengukur rasio masa gravitasi terhadap masa inertial untuk berbagai substansi.”

“Eötvös menemukan rasio≈1, error 0,000 0001”

“Fischbach dan kawannya menganalisa kembali data Eötvös' dan menemukan efek kebergantungan komposisi, yang di interpretasikan sebagai gaya kelima.”

1. E. Fischbach et al., Phys. Rev. Letters, 56, 2424, 2426, 1986; E. Fischbach, D. Sudarsky, A. Szafer, C. Talmadge, S. H. Aronson, 57, 1959, 1986.

Ingat: sampai sekarang kita hanya percaya pada empat jenis gaya: kuat, lemah, E&M, dan gravitasi.

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

Jika ini benar, dua buah masa 1-kg tembaga akan saling tarik menarik dengan gaya yang berbeda dengan dua buah masa 1-kg aluminum!

Revolusioner!

Dua eksperimen yg dilakukan pada tahun 1987 memberikan hasil yg berlawanan: satu untuk gaya ke lima, satu untuk yang menentangnya.

Tanggung jawab seperti apa yg harus dilakukan ahli fisika?

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

pertimbangkan keputusan sampai eksperimen ( yang didukung oleh teori) memberikan bukti yang kuat.

Akhirnya, dari banyak eksperimen yang dilaksanakan menunjukkan dengan yakin bahwa tidak ada gaya ke lima.

Dalam analisa eksperimen Eötvös, adatrend dlm datayang memperkirakan bahwa gaya ke lima adalah fluktuasi statistik. Data mempunyai suatu kecenderungan, tetapi hal itu secara statistik tidak penting dan kebetulan.

Physics works!

Beberapa konsekuensi dari prinsip ekuivalensi.

Masa inertial dan masa gravitasi dari objek adalah sama

Cahaya, seperti “partikel” lainnya, harus dipengaruhi oleh gravitasi, karena

Dengan kata lain, photon tidak memiliki masa diam, tapi memiliki masa inertial seperti diatas, shg dipengaruhi oleh medan gravitasi.

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

Bukti eksperimen untuk efek gravitasi pada photon:

Cahaya dari bintang yang jauh dibelokan oleh medan gravitasi matahari; pengamatan pertama diperoleh ketika gerhana matahari tidak lama setelah Einstein mengusulkan teorinya.

Pembelokan yang teramati sama percis dengan yang dipredikasi Einstein.

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

Jika kita jatuhkan buku, apa yg

terjadi? Buku jatuh kebawah.

Jika saya jatuhkan photon, apa yg terjadi?

Harus jatuh ke bawah!

Dimana tahu photon jatuh? In this room!

Apa yg terjadi jika anda menjatuhkan buku?

Percepatan.

Apa yg terjadi jika anda menjatuhkan photon?

Percepatan.

Apa lagi yg terjadi jika anda

menjatuhkan photon? mendapat Energy.

Apa lagi yg terjadi jika anda menjatuhkan buku?

mendapat KE.

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

Pada 1960, Pound dan Rebka mengukur pertambahan frekuensi photon dari mulai dia diemisikan di tempat 22.5 m diatas tanah sampai menyentuh tanah.*

photon dgn energi awal hf harus mendapat energi yg sama dengan “m”gH jika jatuh dari ketinggian H. “m” bukan masa sesungguhnya.

Karena masa photon adalah “m”=hf/c2_{, energi yang didapat} adalah (hf/c2_{)gH. Dari sini kita peroleh}

2

Ef energi yg diperoleh

Gravitasi red shift dan black holes.

Misalkan photon dengan massa gravitasi sama dengan masa inertial-nya. photon dipancarkan dari suatu objek bermassa M berjarak R, dan mempunyai frekwensi awal f₀.

Jika photon ada di suatu titik yang jauh yang dipancarkan dari objek bermassa M, energi kinetiknya sama dengan energi kinetik awal dikurangi energi potensial gravitasi pada R (GM₁M₂/R) :

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

2

Ingat bahwa photon telah digeser ke frekuensi yang lebih rendah. Frekuensi yang rendah artinya lebih ke arah merah, maka ini disebut "gravitational red shift."

Hal ini jangan dikacaukan dengan "red shift" akibat Efek Doppler, yang mungkin anda sudah mendengar sebelumnya. Gravitational red shift adalah suatu efek yang sangat lemah dan hampir tidak terukur.

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

2

Catat bahwa jikaGM/c2_{R=1, frekuensi photon bergeser ke nol.}

Jika GM/c2_{R > 1, photon tidak dapat lepas dari objek, karena} dia tidak memiliki cukup energi untuk melawan medan gravitasi

Kita dapat mencari harga R, dimana cahaya tidak dapat lepas dari objek bermasa M. Namun kita tdk ingin melakukannya, karena…

Argumen diatas adalah argumen klasik. Untuk memperoleh jawaban yang benar, kita harus menggunakan relativitas umum.

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

Hasil dari relativitas umum ada tambahan pengali 2 pada pembilang.

s 2

2GM

R =

c

Ini disebut sebagai radius Schwarzshild. Ini adalah radius dalam dimana cahaya tidak dapat keluar – karenanya disebut "black hole." Radius lingkaran R_Sdisebut "event horizon." Tidak ada apapun, termasuk cahaya, dapat melewati event horizon (tentu saja dari dalam ke luar).

Cahaya yang jatuh pada suatu potensial gravitasi yang sangat dalam

mengalami blue shift, dan cahaya yang lepas dari suatu potensial gravitasi yang sangat dalam mengalami red shift.

Ingat bahwa photon memiliki momentum tapi tdk bermasa. Jika kita bicara tentang "masa" photon, kita mengacu kepada masa partikel biasa yang memiliki momentum yang sama dengan photon.

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

Elektron akan dikeluarkan dari bola perak.

max 0

K

= hf - hf = hf -

φ

Jika bola ada di ruang hampa dan ditahan oleh pegas yang non-conducting. Ketika elektron dilepaskan, bala menjadi memiliki muatan dan potensial positif.

Bola akan membentuk muatan positif sampai tidak ada lagi elektron yang memiliki energi kinetik yang cukup untuk keluar pada keadaan ini (steady-state) dan potensial tidak akan berubah.

Soal PR 2-14

Sebuah bola perak ditahan oleh suatu pegas di dalam ruang hampa dan cahaya ultraviolet dengan panjang gelombang 200 nm diarahkan kepadanya. Berapa potensial listrik yang didapat oleh bola?.

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

Elektron berhenti keluar dari bola jika

max

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

(

)

8

Misalkan lampu 60 W memiliki radiasi primer pada panjang gelombang 1000 nm. Hitung jumlah photon yang diemisikan per detik.

daya = energi total /waktu

daya = (energi/photon) (jml photon/ waktu)

(jml photon/ waktu) = daya / (energi/photon)

n = daya / (energi photon)

n = P / hf = P / (hc/λ)

n = 60 / [(6.63x10-34_)(3x108_)]/(1000x10-9₎

untuk SI unit, satuan adalah photons/s.