MODEL PEMILIHAN PORTOFOLIO MENCAKUP
UNSUR KETIDAKPASTIAN
TESIS
Oleh
MUHAMMAD NUR 117021022/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MODEL PEMILIHAN PORTOFOLIO MENCAKUP
UNSUR KETIDAKPASTIAN
T E S I S
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Oleh
MUHAMMAD NUR 117021022/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Judul Tesis : MODEL PEMILIHAN PORTOFOLIO
MENCAKUP UNSUR KETIDAKPASTIAN Nama Mahasiswa : Muhammad Nur
Nomor Pokok : 117021022
Program Studi : Magister Matematika
Menyetujui, Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Dr. Marwan Ramli, M.Si)
Ketua Anggota
Ketua Program Studi Dekan
(Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Dr. Sutarman, M.Sc)
Telah diuji pada Tanggal 3 Juni 2013
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua : Prof. Dr. Herman Mawengkang Anggota : 1. Dr. Marwan Ramli, M.Si
2. Dr. Sutarman, M.Sc
PERNYATAAN
MODEL PEMILIHAN PORTOFOLIO MENCAKUP UNSUR KETIDAKPASTIAN
TESIS
Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam tesis ini tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar Magister di suatu perguruan tinggi dan sepanjang pengetahuan juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah di-tulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali secara terdi-tulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.
Medan, Juni 2013 Penulis,
Muhammad Nur
ABSTRAK
Sebagian besar investasi banyak dilakukan dengan mengharapkan keuntung-an ykeuntung-ang maksimal dkeuntung-an meminimumkkeuntung-an resiko dalam memilih portofolio. Bkeuntung-anyak faktor yang mempengaruhi investasi berhenti. Penelitian ini bertujuan untuk membantu investor memanfaatkan unsur ketidakpastian dengan menggunakan faktor fuzzy. Karena masalah ini, masalah yang tidak terdefinisi dengan baik yang disebabkan oleh faktor fuzzy, maka sulit untuk memecahkannya secara lang-sung. Oleh karena itu, peluang kendala dapat menyelesaikan persoalan tersebut menjadi persoalan deterministik. Dengan adanya masalah program nonlinear, program deterministik dapat diselesaikan dengan menggunakan parameter dan transformasi yang setara.
Kata kunci: Pemilihan portofolio, Program nonlinear, Ketidakpastian, Faktor fu-zzy.
ABSTRACT
Most of the investment has been done with hoping maximum profit and mi-nimum risk in choosing portofolio. many factor affect the investment to stops, this research aim to help investor to take advantage of the uncertainty elemnet by using fuzzy factor because this problem, is the problem that is not well defined due to the fuzzy factor, then it is hard to solve directly. Thereofere, the chance the opportunity to resolve the problem constraint into deterministic problem, with the nonlinear program problem, program deterministic can be solved with parameter and equal transformation.
Keywords: Selection of portfolio, Program nonlinear, Uncertainty, Fuzzy factor
KATA PENGANTAR
par Puji dan syukur penulis mengucapkan puji syukur ke hadirat ALLAH SWT yang telah melimpahkan rahmat, hidayah, dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis dengan judul: Persoalan Pemilihan Portofolio Men-cakup Faktor Ketidakpastian. Tesis ini merupakan salah satu syarat untuk menye-lesaikan studi pada Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA)Universitas Sumatera Utara.
Penulis menyadari bahwa terselesaikannya Tesis ini tidak lepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati penulis menyampaikan terimakasih sebesar-besarnya kepada :
Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc(CTM), Sp.A(K)selaku Rektor Universitas Sumatera Utara
Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti Program Stu-di Magister Matematika Stu-di Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara Medan.
Prof. Dr. Herman Mawengkangselaku Ketua Program Studi Magister Mate-matika FMIPA Universitas Sumatera Utara yang telah banyak memberikan ban-tuan dalam penulisan tesis ini.
Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Ma-tematika FMIPA Universitas Sumatera Utara.
Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Pembimbing Utama yang telah banyak memberikan bimbingan dan arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Dr. Marwan Ramli, M.Si selaku Pembimbing Kedua yang juga telah banyak memberikan bimbingan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Dr. Sutarman, M.Sc dan Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku Tim Pem-banding Tesis.
Seluruh Staf Pengajarpada Program Studi Magister Matematika FMIPA Uni-versitas Sumatera Utara yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan.
Saudari Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister
tematika FMIPA Universitas Sumatera Utara yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti perkuliahan.
Tak lupa penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya dan penghar-gaan setinggi-tingginya kepada orangtua tercinta, AyahandaUsman dan Ibunda Ummi Kalsum yang telah mencurahkan kasih sayang dan dukungan kepada penulis, serta IstriSusilawati AMa.bid dan anak-anak Muhammad Dadaus Suprayogi dan Faturrahman Alfarizyyang telah memberikan semangat dan dorongan kepada penulis dalam penulisan tesis ini. Dan seluruh rekan-rekan ma-hasiswa angkatan 2011/2012 pada Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan moril dan dorongan kepada penulis dalam penulisan tesis, penulis berterima kasih atas semua ban-tuan yang diberikan. Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sem-purna, untuk itu penulis mengharapkan kritik saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya baik perkembangan ilmu pengetahuan.
Penulis menyadari tesis ini masih jauh dari sempurna, namun demikian penulis berharap semoga tesis ini bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak yang
memerlukannya. Sekian dan terimakasih.
Medan, Juni 2013 Penulis,
Muhammad Nur
RIWAYAT HIDUP
Muhammad Nur lahirkan di Landuh Aceh Tamiang pada tanggal 31 desem-ber 1964 dari pasangan Bapak Usman & Ibu Ummi Kalsum dan merupakan anak ketiga dari empat bersaudara. Penulis menamatkan pendidikan Sekolah Dasar (SD) tahun 1978 di SD Negeri Benua Raja, Sekolah Lanjutan Tingkat Perta-ma (SLTP) Negeri 1 Kuala Simpang tahun 1981, SPG Negeri 1 Langsa tahun 1984. Menamatkan kuliah S-1 dari Jabal Gafur Sigli tahun 2007. Pada tahun 2011 penulis mengikuti program magister matematika di sekolah pasca sarjana universitas sumtra utara, penulis sungguh banyak mendapat pengalaman bela-jar yang sangat berharga. Menikah dengan Susilawati AMa bid. tanggal 20 bulan Mei tahun 1995 dan dikarunia dua anak yaitu Dadaus Suprayogi dan Faturrahman Alfarizy.
DAFTAR ISI
BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 3
1.3 Tujuan Penelitian 3
1.4 Manfaat Penelitian 3
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA 4
2.1 Investasi 5
2.2 Portofolio 7
2.3 Tingkat Keuntungan (Return) 7
2.4 Risiko 9
2.5 Investasi yang Risiko 10
BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN 14
3.1 Model Optimasi Portofolio 14
3.2 Perumusan Fungsi Obyektif Model 14
3.3 Perumusan Fungsi Kendala 15
3.4 Perspektif Modern 16
3.5 Merumuskan Masalah Optimization Mean Variance 16
3.6 Perluasan Fuzzy dari Optimisasi Persoalan Mean-Variance 20
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 27
4.1 Kesimpulan 27
4.2 Saran 27
DAFTAR PUSTAKA 28
