KEMAMPUAN GURU-GURU SEKOLAH DASAR DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA REALISTIK
oleh
I Gusti Putu Suharta Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Pendidikan MIPA, IKIP Negeri Singaraja
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) kemampuan guru-guru sekolah dasarn dalam memecahkan masalah matematika realistik, dan (2) faktor dominan yang mempengaruhi kemampuan guru. Jenis penelitian ini adalah studi kasus. Data tentang kemampuan guru-guru dalam memecahkan masalah matematika realistik dikumpulkan dengan tes sedangkan data tentang faktor dominan yang mempengaruhi kemampuan guru dikumpulkan dengan angket dan wawancara. Selanjutnya data dianalisis dengan menggunakan statistik deskriptif. Temuan penelitian ini adalah kemampuan guru SD dalam memecahkan masalah matematika realistik tergolong “TR- “ yaitu tidak realistik, tidak mempunyai alasan logis, dan faktor dominan yang mempengaruhi kemampuan guru adalah pengalaman guru.
Kata Kunci: masalah matematika realistik--pemecahan masalah
ABSTRACT
This research aimed to show: (1) the elementary schools teacher’s ability in problem solve of realistic mathematics, and (2) dominant factor that impact it. The research was a case study. The data were collected by tes, questionnaire, and interview. Then the data were analyzed by using descriptive statistics. The results showed that the elementary schools teacher’s ability in problem solve of realistic mathematics is “NR” ie not-realistic, have not logic reason and dominant factor to impact it is teacher’s experients.
Key words: realistic mathematics problem – problem solving
1. Pendahuluan
Menurut Soedjadi (1998/1999), tujuan pembelajaran matematika di semua jenjang pendidikan persekolahan diklasifikasi menjadi tujuan formal dan tujuan material. Tujuan yang bersifat formal menekankan pada penataan nalar dan pembentukan kepribadian, sedangkan tujuan yang bersifat material lebih menekankan pada kemampuan penerapan matematika. Sesuai dengan uraian ini, maka salah satu tujuan pembelajaran matematika di sekolah agar siswa dapat menerapkan matematika dalam kehidupan nyata atau memecahkan masalah matematika realistik. Dalam memecahkan masalah matematika realistik, disamping memerlukan pengetahuan tentang konsep-konsep matematika juga memerlukan pertimbangan realistik. Contoh masalah matematika realistik,
sebanyak 1128 siswa akan berdarmawisata ke Danau Batur menggunakan bus. Bila setiap bus dapat memuat paling banyak 36 siswa, berapakah banyak bus yang diperlukan ?
Untuk memecahkan masalah tersebut, diperlukan pengetahuan tentang konsep pembagian bersisa, dan pertimbangan realistik. Hasil studi Suharta (2001) pada 17 orang siswa kelas V SD dan 30 orang siswa kelas I SLTP di Singaraja tentang masalah di atas menunjukkan bahwa, tidak satupun siswa SD menjawab benar, sedangkan untuk siswa SLTP hanya 6,7 % orang yang menjawab benar yaitu 32 bus (jawaban realistik), tetapi tidak dapat memberikan komentar realistik. Ada sebanyak 21,22 % siswa yang dapat menjawab menunjukkan pembagian 1128 dengan 36, tetapi jawaban mereka adalah 31,3 bus. Jawaban siswa (31,3 bus) jelas tidak menggunakan pertimbangan realistik atau pengetahuan dunia nyata. Hasil studi ini merupakan indikasi bahwa siswa SD dan SLTP kurang menggunakan pertimbangan realistik dalam memecahkan masalah matematika realistik. Sehubungan dengan ini, Reusser dan Stebler (1997) mengatakan bahwa, kesulitan-kesulitan dan kegagalan siswa dalam pemecahan masalah cerita adalah (1) siswa sering menjawab masalah tanpa pengertian, (2) siswa dengan cepat menjawab masalah yang tidak dapat dipecahkan, dan (3) siswa hampir tidak pernah bertanya, apakah masalah yang diajukan dapat dijawab atau tidak
Salah satu faktor yang mempengaruhi kegagalan-kegagalan siswa dalam memecahkan masalah cerita (realistik) adalah pengalaman siswa dalam belajar di kelas. Menurut Koehler dan Grouws (1992) hasil belajar siswa secara langsung dipengaruhi oleh pengalaman siswa, pengalaman siswa dipengaruhi oleh perilaku
guru, dan perilaku guru dipengaruhi oleh karakteristik guru. Mengacu pendapat Koehler dan Grouws tersebut berarti, kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika realistik dipengaruhi oleh pengalaman siswa dalam proses belajar di kelas yang diciptakan oleh guru. Dengan kata lain, kemampuan guru sendiri dalam memecahkan masalah matematika realistik akan berpengaruh langsung terhadap pengalaman belajar siswa. Karena itu, kemampuan guru dalam memecahkan masalah matematika realistik perlu diungkap. Masalah penelitian ini adalah (1) bagaimanakah kemampuan guru-guru SD dalam pemecahan masalah matematika realistik , (2) faktor-faktor apa yang dominan mempengaruhi kemampuan guru-guru SD dalam memecahkan masalah matematika realistik
Masalah matematika realistik seperti halnya masalah cerita sangat penting diberikan ke pada siswa. Menurut Verschaffel, Greer & De Corte (Novotna, 2000) fungsi masalah matematika realistik adalah (1) aplikasi, yaitu untuk mempraktikan apa yang mereka pelajari di sekolah ke dalam situasi se hari-hari, (2) motivasi, yaitu masalah cerita dapat juga digunakan untuk mendorong siswa bahwa secara real mereka perlu matematika, untuk hidup dalam dunia real, (3) pemancing pikiran, yaitu untuk latihan siswa berpikir kreatif dan mengembangkan keterampilan heuristik mereka dan kemampuan pemecahan masalah, dan (4) keterampilan formasi konsep yaitu untuk mengembangkan konsep dan ketrampilan matematika
Dengan demikian, fungsi masalah matematika realistik dalam belajar matematika sangatlah penting yaitu agar anak dapat melihat manfaat matematika dalam kehidupan real dan dalam bidang yang lain, mengembangkan penalaran, dan meningkatkan sikap siswa. Selain itu, masalah matematika realistik dapat digunakan sebagai sumber inspirasi pembentukan dan pengkonstruksian konsep-konsep matematika atau pengembangan konsep-konsep matematika.
2. Metode Penelitian 2.1 Subyek Penelitian
Sebagai subyek penelitian ini adalah 6 orang guru-guru SD yang terdiri atas 2 orang guru kelas IV dan 4 orang guru kelas V. Karakteristik dari subyek penelitian disajikan pada tabel berikut.
Tabel 1: Karakteristik Subyek Penelitian
Jenis kelamin Kualifikasi Pendidikan Terakhir Pengalaman Kerja
Laki Peremp. D.II D.III S1 < 15 mempunyai pengalaman dalam mengajarkan masalah cerita menyangkut keempat operasi dasar.
2.2 Rancangan Penelitian
Agar dapat mengungkap secara mendalam dan seksama tentang kemampuan guru dalam memecahkan masalah matematika realistik serta faktor-faktor yang berhubungan dengan kemampuan guru, maka rancangan penelitian yang digunakan adalah studi kasus (Black,J dan D,J Champion,1999).
2.3 Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data menggunakan angket, tes, dan wawancara. Tes digunakan untuk mengumpulkan data tentang pemecahan masalah matematika realistik. Tes yang digunakan adalah memodifikasi tes yang disusun oleh Verschaffel dan Erik De Corte (1997). Banyak soal adalah 5 soal, dan guru diminta menjawab masalah lengkap dengan prosedur pemecahannya, serta alasan, atau kesulitan yang dialami.
Angket digunakan untuk mendapatkan data tentang karakteristik guru, serta faktor-faktor yang mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah realistik. Interviu digunakan untuk mengklarifikasi data yang mempengaruhi kemampuan guru dalam memecahkan masalah matematika realistik, dan triangulasi. Wawancara dilakukan pada guru yang pemecahannya spesifik seperti benar semua, salah semua atau menggunakan cara-cara yang tidak umum. Wawancara dilakukan seminggu setelah pengumpulan data tentang pemecahan masalah realistik, dan dilaksanakan di Jurusan Pendidikan Matematika IKIP Negeri Singaraja. Agar mendapatkan data yang akurat, maka hasil wawancara direkam dengan menggunakan tape recorder. 2.4 Teknik Analisis Data
Data tentang karakteristik guru seperti jenis kelamin, kualifikasi pendidikan terakhir, dan pengalaman kerja diidentifikasi, dan disajikan dengan daftar distribusi frekuensi. Data tentang kemampuan guru dalam memecahkan masalah matematika realistik diklasifikasi menjadi 5 yaitu: (1) jawaban realistik (JR), (2) jawaban tidak realistik (TR), (3) kesalahan teknik (KT), (4) tidak ada jawaban (TAJ), dan (5) jawaban lain (JL)
a. Jawaban realistik (JR), secara efektif menggunakan proses pengetahuan dunia real tentang kontek dari pernyataan masalah dalam satu atau lebih tingkat dari proses pemecahan.
b. Jawaban tidak realistik (TR), hasil dari aplikasi operasi aritmetika tidak berdasarkan pada analisis kritis pernyataan masalah.
c. Kesalahan-kesalahan teknik (KT), juga merupakan aplikasi langsung dari operasi aritmetika yang diharapkan dari pernyataan masalah, tetapi berbeda dengan TR sebab teknik yang dilakukan salah atau tidak tepat dalam melakukan operasi. d. Tidak menjawab (TJ), guru tidak menjawab masalah
e. Jawaban lain (JL), selain dari 4 klasifikasi di atas.
Selain itu, jawaban komentar pada kotak dibubuhi tanda “+” atau “-“. Tanda “+”dibubuhkan bila komentar menunjukkan pengetahuan dunia nyata atau pertimbangan realistik, sedangkan tanda “-“ dibubuhkan bila komentar tidak realistik.
Data tentang faktor-faktor yang mempengaruhi kemampuan guru dalam memecahkan masalah realistik, dianalisis secara deskriptif (persentase).
3. Hasil Penelitian dan Pembahasan 3.1 Hasil Penelitian
Kemampuan guru dalam pemecahan masalah realistik disajikan pada tabel berikut.
Tabel 2: Kemampuan Guru dalam Pemecahan Masalah Realistik
No. Masalah JR+ JR- TR+ TR- KT TJ JL memindahkan almari hanya sekali, berapakah banyak almari yang
3 3
dipindahkan ?
2 Putu mempunyai 12 batang kayu yang masing-masing panjangnya 2,25 meter. Setiap kayu dipotong menjadi beberapa bagian. Berapa banyak potongan kayu dengan panjang 1 meter dapat dibuat dari semua kayu tersebut ?
4 1 1
3 Anis mempunyai 15 orang teman, dan Dedi mempunyai 5 orang teman. Anis dan Dedi memutuskan untuk mengadakan pesta bersama-sama. Mereka mengundang semua teman-teman mereka, dan semuanya hadir. Berapa banyak teman-teman mereka yang hadir ?
6
4 Robi lahir tahun 1990. Sekarang
tahun 2002. Berapa umur Robi ? 6
5 Jarak rumah Ayu dengan sekolah adalah 8 km, sedangkan jarak rumah Made dengan sekolah adalah 12 km. Berapakah jarak antara rumah Ayu dan Made ?
1 5
Contoh jawaban guru adalah sebagai berikut. Subyek M
Subyek T
Subyek T
Subyek D
Semua guru mengatakan belum pernah memecahkan masalah realistik sebelumnya, situasi masalah dapat dibayangkan, mengajarkan kepada siswa belum pernah , dan masalah ini baik diberikan kepada siswa
Hasil wawancara menunjukkan, jawaban guru tidak ditentukan oleh pengalaman sebelumnya, mereka belum pernah memecahkan masalah realistik, belum pernah memberi masalah realistik kepada siswa. Begitu pula, mereka belum pernah diberikan oleh dosen semasa kuliah. Kemampuan mereka lebih banyak ditentukan dengan memikirkan secara logis permasalahan yang diajukan, seperti kutipan wawancara berikut.
Subyek S
*apakah pernah memberikan soal seperti ini pada siswa #belum, disini siswa kan diajar yang menggunakan angka (pengetahuan matematika) belum menggunakan pertimbangan sehari-hari.* Pernahkan Ibu sebelumnya mengerjakan masalah seperti ini, misalnya pada waktu kuliah #belum *apakah soal seperti ini perlu diberikan kepada siswa #perlu, supaya siswa bisa tidak hanya pengetahuan matematika tetapi juga pertimbangan realistiknya tahu.
Subyek P
*pernah nggak Bapak mengerjakan soal seperti ini #di SD belum pernah, namun soal yang demikian ada yang mengandung. Apa jawaban yang diberikan oleh anak-anak kami betulkan yang jelas ada kedekatan jawaban. *pemecahan masalah ini disamping menggunakan pengetahuan matematika juga menggunakan pengetahuan sehari-hari. Kalau diberikan kepada siswa bagaimana kira-kira #bagus tetapi kemampuan di SD belum mampu. Kalau di SD itu tidak akan mampu menggunakan pemikiran sehari-hari. *Ada nggak situasi masalah yang tidak dapat dibayangkan # tidak, Cuma menuntuk penguasaan orang. *Pernahnggak mengerjakan soal seperti ini sebelumnya #tak pernah *tapi kok bisa menjawab bagus #menggunakan logika Keterangan:
* : pertanyaan peneliti; # : respon subyek peneliti
3.2 Pembahasan
Masalah pertama menyangkut konsep pembagian bersisa. Kemampuan guru dalam memecahkan masalah ini adalah hanya 3 orang guru yang mempunyai kategori “JR-“ dan 3 orang mempunyai jawabab “TR+”. Hal ini berarti sebanyak 50 % guru kurang mampu memberi alasan sesuai dengan pertimbangan realistik, dan ada sebanyak 50 % guru tidak memberi jawaban realistik tetapi dapat memberi alasan yang logis. Jawaban banyaknya almari yang dipindahkan 37,5 almari jelas tidak realistik.
Masalah kedua menyangkut konsep perkalian. Ada sebanyak 66,7 % guru mempunyai kemampuan “JR-“ , sebanyak 16,65 % guru mempunyai kemampuan dengan kategori “TR+”, dan sebanyak 16,65 % guru mempunyai kemampuan dengan kategori “TR-”. Hal ini menunjukkan sebagian besar guru mempunyai jawaban realistik tetapi alasannya tidak logis.
Masalah ketiga menyangkut konsep penjumlahan. Semua guru mempunyai jawaban dengan kategori “TR-“. Hal ini berarti jawaban guru tidak realistik, dan alasannya juga tidak logis.
Masalah keempat menyangkut konsep pengurangan. Semua guru (100 %) mempunyai jawaban dengan kategori “TR-“, dengan kata lain jawaban guru tidak realistik dan tidak dapat memberi alasan yang logis.
Masalah kelima menyangkut operasi hitung penjumlahan atau pengurangan. Hanya seorang guru atau 16,65 % yang mempunyai jawaban realistik dan alasan
yang logis, sedangkan lainnya (83,35 %) berada pada kategori jawaban tidak realistik dan alasan tidak logis.
Secara umum jawaban guru atau kemampuan guru memecahkan masalah realistik disebabkan oleh tidak mempunyai pengalaman dalam pemecahan masalah realistik. Guru dalam mengerjakan masalah dominan menggunakan pengetahuan matematik daripada pertimbangan realistik. Hal ini dapat dipahami karena guru memang belum mempunyai pengalaman, baik pengalaman sebelum menjadi guru, atau pengalaman dalam profesionalisme sebagai guru tentang pemecahan masalah realistik. Disisi lain, pengalaman guru sebelumnya sangat mempengaruhi unjuk kerja guru. Hal ini sejalan dengan pendapat Medley (dalam Mitzel, 1982) kelompok variabel yang langsung mempengaruhi hasil belajar siswa adalah pengalaman belajar dan karakteristik siswa. Pengalaman belajar siswa dipengaruhi oleh kinerja guru, dan faktor di luar kelas, sedangkan kompetensi guru ditentukan oleh karakteristik yang dibawanya ketika ia diterima menjadi guru dan oleh pendidikan dalam jabatannya.
4. Penutup
Berdasarkan uraian sebelumnya. disimpulkan : (1) secara umum kemampuan guru SD dalam pemecahan masalah realistik tergolong “TR-“ atau dengan kata lain, tidak realistik dan kurang mampu memberi pertimbangan/ alasan yang logis, dan (2) kemampuan guru dalam pemecahan masalah realistik lebih dominan dipengaruhi oleh pengalaman sebelumnya.
Walaupun simpulan penelitian ini bersifat kasuistik (hanya berlaku untuk subyek penelitian ini) tetapi hasil ini menunjukkan indikasi yang cukup kuat bahwa guru tidak mempunyai pengalaman dalam memecahkan masalah realistik. Oleh karena itu, disarankan kepada lembaga penghasil guru sekolah dasar untuk meninjau kembali silabi perkuliahan matematika. Masalah-masalah yang memerlukan pengetahuan matematik dan pertimbangan realistik perlu diberikan kepada mahasiswa sehingga kelak mereka dapat memecahkan masalah realistik dan mentransfer pengalamannya kepada anak didik.
Kepada peneliti lainnya disarankan untuk mengadakan penelitian sejenis dengan melibatkan subjek yang lebih banyak dan luas sehingga mendapatkan hasil yang lebih akurat.
DAFTAR PUSTAKA
Black,J dan D,J Champion.1999.Metode dan Masalah Penelitian Sosial. Bandung:Refika Aditama
Koehler dan Grouws. 1992. “Mathematics Teaching Practices and Their Effect”. Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. New York: Macmillan
Mitzel H.E. 1982. Encyclopedia of Education Research. Vol.4. New York. Free Press. A Division of Mc Millan Publ.Co,Inc.P. 1894 - 1903 Novotna. 2000. “Students’ Levels of Understanding of Word Problems”. Makalah
disampaikan dalam ICME-9, July 31 – August 6, 2000.
Tokyo:-Reusser dan Stebler. 1997. “Every Word Problem has a Solution: The Case of Word Problems ”. Jurnal Learning and Instruction, Vol 7 No.4. hlm. 309 -327
Soedjadi.1998/1999. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Depdikbud Dirjen Dikti.
Suharta.2001. Pengertian Siswa Kelas V SD dan Kelas I SLTP tentang Masalah Realistik. Hasil Penelitian. IKIP N Singaraja
Verschaffel dan Erik De Corte. 1997. “Teaching Realistic Mathematical Modeling in the Elementary School: A Teaching Experimrnt With Fith Graders” . Journal for Research in Mathematics Education Vol.28. No.5 . hlm. 577-601
