PREDIKSI UJIAN NASIONAL
1. Diketahui premis-premis berikut ini : p(1) : Jika semua
siswa rajin belajar dan berdoa maka prosentase kelulusan tinggi p(2) : Jika
prosentase kelulusan tinggi maka Bapak/Ibu guru senang p(3) : Bapak/Ibu
guru tidak senang Kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah ….
A. Beberapa siswa tidak rajin belajar dan tidak berdoa B. Beberapa siswa
tidak rajin belajar atau tidak berdoa C. Semua siswa
tidak rajin belajar dan tidak berdoa D. Semua siswa
tidak rajin belajar atau tidak berdoa E. Beberapa siswa
rajin belajar dan berdoa
2. Bentuk sederhana dari
3 2
2 2
. 27
8
b a
b a
adalah ….
A. ² 4
² 9
b a
B.
² 2
² 3
b a
C.
b a
4 9
D. ² 9
² 4
a b
E.
² 3
² 2
a b
3. Bentuk sederhana dari :
3 5
) 3 2 2 3 )( 2 3 3 2 (
adalah ….
A. 5 3+
3 2 D. 3
5– 3 3
B. 5 3–
3 2 E. 3 5– 2 3
C. 3 5+ 3
3
4. Nilai x yang memenuhi (x+2)log(2x+12) = 2 adalah .
A. – 6 atau 2 C. 6 E. 2 B. – 2 atau 6 D. 4
5. Grafik fungsi f(x) = 2x² - (m+3)x + 2 menyinggung sumbu X, nilai m yang memenuhi adalah …. A. – 7 atau 1 C. – 7 E. 7 B. – 1 atau 7 D. 1
6. Jika α dan ß akar2 persamaan 3x² + (2– p)x + 2 = 0 dan α² + ß²
= 9 4
maka nilai p
adalah ….
A. – 6 atau 2 D. 2 atau 6
B. – 2 atau 6 E. 2
C. – 6 atau – 2 7. Jika α dan ß akar-akar
persamaan 2x² + 3x + 5 = 0 maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2α – 1 dan 2ß – 1 adalah …. A. 2x² + 5x + 14 = 0
D. x² + 5x + 14 = 0 B. 2x² – 5x + 14 = 0
E. x² + 5x – 14 = 0 C. x² – 5x + 14 = 0
8. Persamaan garis singgung terhadap lingkaran x² + y² + 6x – 4y – 7 = 0 yang tegaklurus garis x + 2y = 6 adalah …. A. 2x – y – 18 = 0 D. 2x – y + 12 = 0 B. 2x – y + 2 = 0
E. 2x – y – 12 = 0 C. 2x – y – 2 = 0
9. Jika f(x) =
4 3
1 2
x x
dan
g(x)=3–2x maka (gof)
(x) = A.
x x
6 13
4 2
C.
4 3
14 5
x x
E.
4 3
14 5
x x
B.
13 6
5 4
x x
D.
4 3
14 5
x x
10. Jika f(2x–1) =
x x
4 5
2 6
maka f -1 (x)
= ….
A.
3 2
5 3
x x
C.
x x
2 3
5 3
E.
x x
2 7
1 3
B.
3 2
5 3
x x
D.
x x
2 3
5 3
11. Suku banyak f(x) = 2x3 – 3x² + px + q mempunyai faktor x + 1 dan jika dibagi 2x – 1 sisanya 1½, nilai 5p+ 2q = ....
A. – 4 B. – 2 C. 2 D. 3 E. 4
12. Ani dan Ina membeli buku dan pensil di toko “Harapan”. Ani harus membayar Rp. 50.000,-untuk pembelian 5 buku dan 10 pensil, sedangkan Ina harus membayar Rp. 25.000,-untuk pembelian 3 buku dan 4 pensil. Jika Nia membeli 8 buku dan 7 pensil, Ia membayar dengan selembar uang ratusan ribu rupiah, maka uang kembalinya adalah …. A. Rp. 40.000,- C. Rp. 57.500,- E. Rp.
62.000,-B. Rp. 42.500,- D. Rp. 60.000,-
13. Nilai minimum dari Z = 8x + 6y yang memenuhi :
x ≥ 0, y ≥ 0 , 6x +3y ≥ 18 dan 4x + 6y ≥ 24 adalah ..
A. 20 B. 24 C. 30 D. 36 E. 48
14. Diketahui matriks A =
q p 2
10
, B =
5 10 p
q
dan C =
7 3
5 2
Jika A + B =
( Ct )-1 maka p + q =..
A. 7 B. 4
C. 3 D. – 4 E. – 7
15. Diketahui titik A(-2,3,-5) , B(2,1,-3) dan
C(3,2,-1). Jika vektor AB wakil dari vektor u dan vektor BC wakil dari vektor v maka besar sudut antara vektor u dan vektor v adalah ….
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° E. 135°
16. Diketahui vektor a = 3i + 2j – 4k dan b = 2i + 2j + k proyeksi ortogonal vektor a pada vektor b adalah … A. ( 4⅓ i + 4j + 2k )
D. ( 4⅓ i – 4j – 2k ) B. ( 4⅓ i + 4j – 2k )E. ⅓
( 4i + 2j – 4k ) C. ( ⅓ 4i – 4j + 2k ) 17. Persamaan bayangan
kurva 2x – 3y + 6 = 0 oleh refleksi terhadap garis x + y = 0 dilanjutkan
transformasi dengan matriks transformasi
1 1
0 2
adalah ….
A. 5x + 4y + 6 = 0 D. 5x – 4y – 12 = 0 B. 5x + 4y – 12 = 0 E. 5x – 4y + 12 = 0 C. 5x + 4y + 12 = 0 18. Jika f(x) = 3 -½ x maka f -1
(x) = ….
A. 3log x C. 3log x E. 3log x²
B. 3log
x
1
D. 3log
² 1
x
19. Pada deret Aritmetika diketahui suku ketiga adalah 5, jumlah suku kedua dan keenam adalah 40, suku keduapuluh lima adalah ….
A. 315 B. 325 C. 335 D. 345 E. 355 20. Pada deret geometri
dengan rasio negatif, diketahui suku kedua adalah 12 dan suku
keenam adalah 4 3
.
Jumlah 10 suku yang pertama adalah ….
A. 256 1023
C.
64 1023
E.
16 1023
B. 128 1023
D.
21. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian yang membentuk barisan geometri, jika yang terpendek 30 cm dan yang terpanjang 19,2 cm maka panjang tali semula adalah … meter
A. 40,4 B. 40,1 C. 38,4 D.38,1 E. 36,4
22. Kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 6 cm, titik P ditengah-tengah GH. Jarak dari titik B ke proyeksi AP pada bidang alas adalah … cm
A. 3 8
3
C. 5 8
5
E. 5 12
5
B. 3 10
3
D. 5 10
5
23. Limas segiempat beraturan T.ABCD, panjang AB = BC = 8 cm , TA = TC = 4
5cm, besar sudut antara bidang TBC dengan bidang alas adalah ….
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° E. 90°
24. Jika luas segi duabelas beraturan adalah 108 cm² maka panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah … cm
A. 8 B. 6 C. 4 5 D. 4 3 E. 4
25. Prisma tegak ABC.DEF bidang alas segitiga ABC, AB = BC ,
BAC = 30°, tinggi prisma 8 3cm , jika
DBA = 60° maka volume prisma tersebut adalah … cm3A. 384 B. 364 C. 348 D. 342 E. 324
26. Untuk 0 < x < 2
,himpunanpenyelesaian dari cos 2x + 7.sinx + 3 = 0 adalah ….
A. { 6 5 , 6
} C.{
6 11 , 6
5
} E.{
6 11 , 6
5
}
B. { 6 7 , 6
} D.{
3 5 , 3
}
27. Jika
3
dan
3 1 sin
.
sin
maka nilai cos (
) = ....
A. 8 1 B.
6 1 C.
4 1 D.
2 1 E.
2 1
28. Jika sin 2α = 0,6 dan 2α di kuadran II maka nilai dari sin3α . cosα adalah ....
A. – 0,18 C. – 0,09 E. 0,36 B. – 0,12 D. 0,18 29. Nilai
.... 1
3 2 2
1
x
x x Limit
x
A. 2 B. 4
C. 6 D. 8 E. 12
30. Nilai
.... tan
) 2 sin( ). 4 (
2 2
2
x
x x
Limit
x
A. 9 2
B. 9 4
C.
9 5
D. 3 2
E. 3 4
31. Sebuah kotak tanpa tutup, alasnya
berbentuk persegi. Jika volumenya 32 cm3 maka tinggi kotak agar bahan yang digunakan seminimal mungkin adalah ...
A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 E. 2
32. Nilai dari
4
1
) 1 (
x
x dx
adalah ....
A. 3 4
C. 3 8
E. 3 12
B. 3 6
D.
3 10
33. Hasil dari
x x3 1 cos . 2 1
cos dx
adalah ....
A. 6.cos 61 x – 65 cos
6 5 x + C
B. – 3.cos 61 x +53 cos 65 x + C C. – 3.cos 61 x –53
cos 65 x + C D. 3.cos 61 x – 53 cos
6 5
x + C
E. 3.cos 61 x + 53 cos
6 5 x + C
34. Nilai
40 x2 9
xdx
= ….
A. 2 C. 1 E. ⅓
B. 1½ D. ½ 35. Nilai
4 3
4
)
sin
(cos
2 133 1 2
x
x
= ….
A. 2 3
B. 4 3
C. 0 d. – 4 3
E. – 2 3
36. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut ini adalah .... Y
y = 3x2
A. 7,5
B. 6,5 4
C. 5,5
D. 4,5
E. 3,5
X
0 1 2 3 4 x + y = 4
37. Daerah yang dibatasi kurva y = x² dan y² = 8x diputar 360² mengelilingi sumbu X, volume benda putar yang terjadi adalah ….
A. 5 28
π C. 5 38
π
E. 5 48
π
B. 5 33
π D. 5 43
π
38.
Nilai Frekuensi
Kuartil atas / ketiga
61 – 65 8
dari data di samping
66 – 70 9
adalah ….
71 – 75 15
A. 82,5
76 – 80 7
B. 83,0
81 – 85 10
C. 83,5
86 – 90 5
D. 84,0
91 – 95 6
E. 84,5
39. Kelompok PMR yang terdiri dari 6 putra dan 4 putri akan dipilih 5 orang untuk mewakili
pertemuan. Banyaknya cara memilih 5 orang tersebut jika diisyaratkan bahwa paling sedikit 2 putri adalah ….
A. 60 B. 120 C. 180 D. 186 E. 216
40. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola kuning dan 3 bola biru. Diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambilnya ketiga bola berwarna sama adalah ….
A. 44
2 B.
44 3
C.
44 5
D. 44
7
