1
OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT SMP/MTs
SEDERAJAT SE-KABUPATEN SIDOARJO 2015
MGMP MATEMATIKA KABUPATEN SIDOARJOPilih salah satu jawaban yang paling tepat
3. Gaji Irkham 30% lebih banyak dari gaji Andika. Ketika Andika memperoleh kenaikan gaji, gajinya menjadi 20% lebih banyak dari gaji Irkham Persentase kenaikan gaji
2 11. Jika f = ,f x = f x − dan f x + = f x + x + , maka nilai f(7)
=…
A. 47 B. 60 C. 72 D. 80
12. Seekor anjing berlompatan mengejar seekor kelinci yang sedang bergerak pada jarak 150 m darinya. Jika satu lompatan anjing berjarak 9 m sedang satu lompatan kelinci berjarak 7 m, maka banyaknya lompatan Anjing agar dapat menangkap kelinci adalah...
A . 85 kali B. 80 kali C. 75 kali D. 70 kali
13. Disamping adalah gambar segitiga ABC siku-siku di
A. Panjang sisi AB = 3 cm dan AC = 4 cm AE BC,
15. Perhatikan gambar di bawah ini!
3 17. Dua garis lurus membagi sebuah segitiga menjadi empat
bagian dengan luas tertulis seperti pada gambar. Luas segiempat CDFE adalah...satuan luas.
A. 21 B. 19 C. 17 D. 11
18. Perhatikan gambar di bawah ini!
Nilai x0 + y0 + z0 adalah...
A. 87 B. 80 C. 90 D. 93 D
19. Pada ∆ABC, D dan E berturut-turut terletak pada BC dan CA dan BD:DC = 3:2, AE:EC = 3:4. AD dan BE berpotongan di titik M. Jika luas ∆ABC adalah 1 cm2, maka luas ∆BMD adalah..
A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
20. Grafik dibawah ini menunjukkan kebutuhan tenaga kerja suatu negara dari tahun 2003 sampai tahun 2006 antara lulusan negeri dan swasta.
Selisih rata – rata kebutuhan tenaga kerja antara lulusan negeri dan swasta adalah...
A.0,5 B. 0,525 C. 0,6 D. 0,625
21. Segitiga ABC memiliki sisi AB = 137, AC = 241 dan BC = 200. Titik D terletak pada sisi BC sehingga lingkaran dalam ∆ABD dan lingkaran dalam ∆ACD menyinggung sisi AD di titik yang sama, yaitu E. Tentukan panjang CD.
A. 241 C. 152
4 22. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm, titik S adalah titik tengah rusuk
FG. Panjang lintasan terpendek pada permukaan kubus A ke S adalah….
A. �√ B. √ C. �√ D. �√
23. Sebuah tiang dengan tinggi 8 meter , ujung bagian atasnya diikat pada seutas tali agar dapat berdiri tegak . Ujung tali satunya ditancapkan pada tanah yang berjarak 15 meter dari tiang tersebut. Jarak terdekat antara pangkal tiang dengan tali adalah...
A. 5,5 m B. 6 m C. 6,5 m D. 7 m
24. Pada kegiatan Car Free Day, ingin berolah raga lari mengelilingi alun. Jika alun-alun itu berbentuk persegi panjang dengan panjang 2 kali lebarnya dan lebarnya adalah 50 meter, maka untuk mengelillingi sebanyak 5 kali, jarak yang harus ditempuh Andika adalah...
A. 1.000 meter B. 1.500 meter C. 2000 meter D. 2.500 meter 25. Diberikan sebuah kerucut dengan tinggi 9 cm dan jari-jari 3 cm seperti terlihat pada
gambar di bawah ini.
Jika kerucut itu diiris oleh bidang pararel dengan alas dan berjarak 3 cm dari alas, maka volume benda tersebut adalah … kran 1 dan kran 3 dibuka bersama, air akan habis selama 84 menit. Sementara, jika kran 2 dan kran 3 dibuka bersama, air akan habis selama 140 menit. Waktu yang diperlukan jika ketiga kran dibuka secara bersama adalah...
A. 1 jam B. 1,2 jam C. 1,5 jam D. 2 jam
28. Banyak kursi pada barisan depan di sebuah gedung pertunjukan adalah 22 buah. Banyak kursi pada baris di belakangnya selalu lebih 5 buah dari kursi pada baris di depannya. Jika di gedung terdapat 16 baris, banyak kursi seluruhnya adalah …
5 29. Pak Ahmad memiliki satu kantong permen yang akan dibagikan kepada anak-anak. Jika
setiap anak diberi dua permen, maka di dalam kantong Pak Ahmad tersisa empat permen. Namun jika setiap anak diberi tiga permen, maka ada dua anak yang tidak mendapat bagian dan satu anak yang mendapatkan dua permen. Banyak permen Pak Ahmad di dalam kantong sebelum dibagikan adalah…
A. 8 buah B. 12 buah C. 16 buah D. 20 buah
30. Lima orang akan pergi ke gunung menggunakan sebuah mobil berkapasitas 6 tempat duduk. Jika hanya ada dua orang yang bisa menjadi sopir, maka banyaknya cara mengatur tempat duduk di dalam mobil adalah...
A. 48 B. 120 C. 240 D. 360
31. Berikut ini adalah tampilan sebuah model bangunan yang tersusun dari sejumlah kubus yang dilihat dari sisi depan, atas, dan samping kanan.
depan atas samping kanan Berapa banyak kubus penyusunnya?
A. 9 B. 12 C. 17 D. 21
32. Penjual kue menyiapkan berbagai macam kue, diantaranya lemper, pastel, putu mayang, lapis, dan lain-lain. Suatu hari Nindya membeli 11 buah lemper dan 5 buah putu mayang, oleh penjual kue disuruh membayar Rp14.250,00. Selang waktu 1 jam, dipenjual yang sama, Nina membeli 6 buah lemper dan 15 buah putu mayang harus membayar Rp22.500,00. Jika Diah membeli di penjual kue yang sama 10 buah lemper dan 5 buah putu mayang, maka Diah harus membayar …
A. Rp13.500,00 B. Rp10.000,00 C. Rp8.750,00 D. Rp7.000,00
33.KANDANG AYAM
6
34. Diagram di samping menunjukkan banyaknya
siswa dari kelas 7, kelas 8, dan kelas 9 yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler voli. Diketahui bahwa banyak siswa yang mengikuti kegiatan tersebut semuanya adalah 28 orang. Dua orang siswa dipilih secara acak untuk menjadi ketua dan wakil ketua. Jika wakil ketua terpilih adalah siswa kelas 7, maka peluang terpilihnya ketua yang berasal dari kelas 9 adalah …
A. B.
C.
D.
35.MEMBUAT JARING-JARING KARDUS
Jaring-jaring sebuah kardus berbentuk kubus dapat dibuat dengan membuka bagian pinggir kardus tersebut. Tanda arah panah pada gambar di bawah menunjukkan arah pemotongan pinggir sebuah kardus.
Bentuk jaring-jaring kardus yang sesuai dengan arah pemotongan pada gambar di atas adalah...
A. C.
B. D.
36.TIMBANGAN
Perhatikan gambar timbangan berikut ini.
Timbangan A Timbangan B Timbangan C
7 A. 3 silinder dan 6 bola C. 1 balok, 2 silinder, dan 2 bola
B. 15 bola D. 2 balok dan 3 bola
37.MENU RUMAH MAKAN
Gambar di bawah ini adalah daftar menu makanan pada Rumah Makan TOP MIX:
Seorang pembeli ingin memesan satu makanan dan satu minuman dari menu di atas, tetapi dia hanya memiliki uang sebesar Rp 15.000,00. Banyak pilihan pasangan makanan dan minuman yang dapat dipilih adalah...
A. 72 pilihan B. 108 pilihan C. 124 pilihan D. 136 pilihan 38. PENGUBINAN LANTAI GEDUNG
Pola pengubinan lantai sebuah gedung ukuran 140cm x 100cm ditunjukkan oleh gambar di atas. Perbandingan total luas lantai yang ditutupi oleh ubin segitiga dan total luas lantai yang ditutupi ubin segienam adalah...
8 39.TURNAMEN FUTSAL
Untuk mempersiapkan sebuah turnamen, tiga tim futsal dari SMP Bahagia Sidoarjo mengadakan latihan futsal setiap minggu sekali. Masing-masing dari ketiga tim tersebut saling berhadapan tepat satu kali. Data hasil akhir pertandingan pada latihan minggu ini disajikan pada tabel berikut.
Tim Menang Kalah Seri GolMemasukkan Kemasukan
Green FC 0 2 0 5 9
Jaya Club 1 0 1 7 5
Putra
United 1 0 1 8 6
Skor pertandingan antara tim Green FC melawan tim Putra United adalah...
A. 3-4 B. 3-5 C. 4-4 D. 5-4
40. Pada saat turnamen berlangsung, enam tim ikut berkompetisi untuk memperoleh skor terbaik. Setiap tim bermain tepat satu kali dengan tiap tim yang lain. Panitia menerapkan aturan penskoran hasil pertandingan sebagai berikut.
a. Dalam setiap pertandingan, tim yang menang memperoleh skor 3, sedangkan yang kalah memperoleh skor 0;
b. Dalam pertandingan yang berakhir seri, kedua tim masing-masing memperoleh skor 1
Di akhir turnamen, diketahui bahwa total skor yang diperoleh semua tim adalah 45. Banyak pertandingan seri yang terjadi dalam turnamen ini adalah....
A. tidak ada C. 6 pertandingan
9 INDEKS MASSA TUBUH/IMT (Informasi umum untuk no 41, 42, 43 dan 44 )
Indeks Massa Tubuh/IMT adalah pengukuran yang memperkirakan apakah seseorang dewasa memiliki tubuh yang ideal dari perbandingan tinggi dan berat badannya. Nilai IMT diberikan oleh rumus berikut.
��� =�
b = berat badan (kg) t = tinggi badan (meter)
Hasil perhitungan IMT untuk orang di Asia Tenggara dikelompokkan sebagai berikut:
Kategori IMT
41. Perhatikan beberapa pernyataan berikut ini.
I. Pada orang dewasa dengan tinggi yang tetap, semakin bertambah berat badannya, semakin bertambah pula nilai IMT-nya
II. Seseorang dengan berat badan 60 kg dan tinggi 176 cm termasuk dalam kategori kurus
III. Seseorang dengan IMT 20 dan berat badan 45 kg memiliki tinggi 150 cm
IV. Jika seseorang dengan IMT 40 mengurangi berat badannya hingga 50% dari berat badan awal, maka ia akan mencapai IMT normal
Pernyataan-pernyataan yang benar sesuai informasi umum di atas adalah...
A. I dan II C. I, III, dan IV
B. II dan IV D. I, II, dan III
42. Amalia memiliki tinggi 160 cm. Saat ini berat badannya adalah 60 kg. Agar mencapai berat badan ideal, ia ingin menurunkan nilai IMT-nya menjadi 20. Untuk itu ia perlu menurunkan berat badannya sebanyak...
A. 8,8 kg B. 7,2 kg C. 5,5 kg D. 3,4 kg
43. Kohar adalah orang Indonesia dengan tinggi badan 170 cm. Jika � menyatakan berat badan Kohar dalam kg, rentang berat badan berikut yang diperbolehkan supaya IMT-nya berada dalam kategori normal adalah...
A. , � ,
B. , � ,
C. , � ,
10 44. Diagram berikut menunjukkan persentase populasi penduduk dunia berusia 20 tahun.ke
atas yang memiliki ��� .
Sumber: http://www.who.int/gho/ncd/risk_factors/obesity_text/en
Perhatikan beberapa pernyataan berikut ini.
I. Kurang dari 5% penduduk Asia Tenggara berada dalam kategori gemuk
II. Persentase penduduk dengan IMT < 30 untuk wilayah Amerika lebih besar daripada wilayah Eropa
III. Di semua wilayah WHO, lebih banyak perempuan gemuk daripada laki-laki gemuk
IV. Di Afrika, Mediterania timur, dan Asia tenggara, untuk hampir setiap laki-laki dengan IMT≥30 terdapat dua perempuan dengan IMT≥30
Pernyataan-pernyataan yang benar sesuai informasi umum di atas adalah...
A. I dan II B. II, dan IV C. I, III, dan IV D. I, II, dan III
UKURAN TINGGI SISWA (Informasi umum untuk no 45 dan 46)
Di sebuah kelas terdapat 25 siswa yang rata-rata tinggi badannya 130 cm
45. Perhatikan beberapa pernyataan berikut ini.
I. Jika ada seorang siswa yang tingginya 132 cm di kelas tersebut, maka ada seorang siswa yang tingginya 128 cm
II. Mayoritas siswa memiliki tinggi 130 cm
III. Jika diurutkan dari yang terpendek ke yang tertinggi, maka siswa yang berada di paling tengah memiliki tinggi 130 cm
IV. Setengah dari total siswa memiliki tinggi kurang dari 130 cm, dan setengah lainnya di atas 130 cm
V. Jika tinggi badan semua siswa dijumlahkan lalu hasilnya dibagi dengan 25, maka hasilnya adalah 130 cm
Pernyataan-pernyataan yang pasti benar berdasarkan informasi umum di atas adalah...
11 46. Setelah dicek lagi ternyata terjadi kesalahan pengukuran tinggi seorang siswa yang
seharusnya 120 cm, dan bukan 145 cm. Rata-rata tinggi siswa di kelas itu sekarang adalah...
A. 126 cm B. 127 cm C. 128 cm D. 129 cm
47. MEJA BUNDAR
Salah satu hal yang menarik perhatian pada Kantin Ceria adalah semua meja makan berbentuk bundar dan di atasnya terdapat taplak yang berbentuk persegi. Diketahui diameter dan tinggi semua meja adalah 1 meter, dan semua taplak meja dirancang sehingga keempat ujungnya tepat menyentuh lantai. Jika terdapat sepuluh meja pada Kantin Sejahtera, maka total luas kain yang digunakan untuk membuat taplak semua meja tersebut adalah...
A. 45 m2 B. 35 m2 C. 25 m2 D. 20 m2
BIOPORI (informasi umum untuk no 48, 49, dan 50)
Pembuatan Lubang Resapan Biopori (LRB) merupakan salah satu program unggulan dalam mengatasi permasalahan banjir. Prinsip kerja LRB ini adalah dengan menghindarkan air hujan mengalir ke daerah yang lebih rendah dan membiarkannya terserap ke dalam tanah melalui lubang resapan tadi.
48. Biopori sederhana dapat dibuat di sekitar halaman rumah. Lubang resapan biopori umumnya berbentuk tabung dengan diameter kira-kira 10 cm, jarak antar lubang sekitar 50 cm-100 cm dengan kedalaman 80-100 cm. Setelah lubang dibuat, sampah organik seperti daun dan ranting kering dimasukkan ke dalam lubang yang telah tersedia. (Lihat gambar)
Toni adalah seorang warga Jakarta. Ia menerima sampah organik sejumlah 30.000π cm3. Untuk itu, ia ingin membuat beberapa lubang biopori yang digunakan untuk menampung sampah tersebut di sekitar halaman rumahnya. Paling sedikit banyak lubang resapan biopori yang seharusnya dibuat Toni adalah....
12 49. Jika diameter lubang biopori diperlebar, sedangkan tinggi lubang tetap, grafik yang
paling baik menyatakan hubungan antara diameter lubang dan volume sampah maksimum yang bisa dimuat oleh lubang biopori adalah grafik....
A. C
B. D.
50. Zaki ingin membuat sejumlah lubang biopori dengan diameter lubang 10 cm di halaman rumput di belakang rumahnya. Ia berencana membuat susunan lubang dengan pola persegi seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.
Dengan desain ini, banyak lubang biopori yang bisa dibuat Zaki untuk ukuran tanah yang berukuran 4 x 4 m paling banyak adalah...
A. 30 buah C. 36 buah
