i
LAPORAN TUGAS AKHIR
OPTIMASI BIAYA PENDISTRIBUSIAN BERAS PADA
RUMAH BERAS TIREDI MENGGUNAKAN MODEL
TRANSPORTASI
NORTH WEST CORNER METHOD
DAN
MODIFIED DISTRIBUTION METHOD
Disusun Oleh:
Nama
:Andini Puti Maharani
NIM
:A12.2011.04470
Program Studi
:Sistem Informasi - S1
FAKULTAS ILMU KOMPUTER
UNIVERSITAS DIAN NUSWANTORO
SEMARANG
ii
OPTIMASI BIAYA PENDISTRIBUSIAN BERAS PADA
RUMAH BERAS TIREDI MENGGUNAKAN MODEL
TRANSPORTASI NORTH WEST CORNER METHOD DAN
MODIFIED DISTRIBUTION METHOD
Laporan ini disusun guna memenuhi salah satu syarat untuk menyelesaikan program studi Sistem Informasi S-1 pada Fakultas Ilmu Komputer
Universitas Dian Nuswantoro
Disusun Oleh:
Nama
:Andini Puti Maharani
NIM
:A12.2011.04470
Program Studi
:Sistem Informasi - S1
HALAMAN JUDULFAKULTAS ILMU KOMPUTER
UNIVERSITAS DIAN NUSWANTORO
SEMARANG
2015
iii
NB: Halaman ini tidak perlu dihapus dan dicetak Silakan download halaman ini di siadin setelah ujian
iv
NB: Halaman ini tidak perlu dihapus dan dicetak Silakan download halaman ini di siadin setelah ujian
v
NB: Halaman ini tidak perlu dihapus dan dicetak Silakan download halaman ini di siadin setelah ujian
vi
vii
UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
NB: Halaman ini tidak perlu dihapus dan dicetak Silakan download halaman ini di siadin setelah ujian
viii
limpahan karunia-Nya kepada penulis sehingga laporan tugas akhir dengan judul
“Optimasi Biaya Pendistribusian Beras Pada Rumah Beras Tiredi Menggunakan Model Transportasi North West Corner Method dan Modified Distribution Method” dapat penulis selesaikan sesuai dengan rencana karena dukungan dari berbagai pihak yang tak ternilai besarnya.
Oleh karena itu penulis menyampaikan terimakasih kepada :
1. Dr. Ir. Edi Noersasongko, M.Kom, selaku Rektor Universitas Dian Nuswantoro Semarang.
2. Dr. Abdul Syukur, selaku Dekan Fasilkom.
3. Affandy, Ph.D selaku Ka.Progdi Sistem Informasi.
4. Pujiono, SSi, M.Kom, selaku pembimbing tugas akhir yang memberikan ide penelitian, memberikan informasi referensi yang penulis butuhkan dan bimbingan yang berkaitan dengan penelitian penulis.
5. Dosen-dosen pengampu di Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika Universitas Dian Nuswantoro Semarang yang telah memberikan ilmu dan pengalamannya masing-masing, sehingga penulis dapat mengimplementasikan ilmu yang telah disampaikan.
6. Resa Almustofa selaku pemilik dari Rumah Beras Tiredi dan Widi Ari Prastyo selaku penanggung jawab dari Rumah Beras Tiredi yang telah memberikan data-data untuk keperluan tugas akhir ini.
7. Mamah Marini, Ayah Yurianto Mahari, Atung Djauhari, Kakak Zara Ayu Maharani, serta seluruh keluarga besar atas semangat, dukungan, dan doa yang tak pernah putus agar penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini.
8. Mas Rama Ranggasukma yang selalu memberikan semangat, doa, dukungan, serta saran kepada penulis agar dapat menyelesaikan tugas akhir ini.
9. Sahabat-sahabat tersayang Dewina Pratitis Lybertha, Rizqa Artiningsih Herawati, Rina Shofianingrum, Laksita Putri, Uniq Wahyu, Putri Pamungkas, Kukup Adi Utomo, Prayoga Dwigatama yang senantiasa memberikan semangat dan menjadi tempat berkeluh kesah.
10. Teman-teman sepermainan Eva Wijayanti, Juliova Sintha Pratiwi, Ira Prariaya Matubela, Ika Setiani, Dini Septiani, Andri Setiawan, Rafika Putri, Vinda Kusuma Putri, Idam Harinda Putra, M. Bowo Tri Irawan yang selalu memberikan semangat dan dukungan kepada penulis untuk menyelesaikan tugas akhir ini.
11. Teman-teman Sistem Informasi Universitas Dian Nuswantoro 2011 yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
12. Teman-teman Laboratorium Dasar Komputer Fakultas Ilmu Komputer Dian Nuswantoro.
13. Semua pihak yang memberikan dukungan dan doa yang tidak dapat penulis sebutkan datu persatu.
Semoga Allah SWT memberikan balasan yang lebih besar kepada beliau-beliau, dan pada akhirnya penulis berharap bahwa penulisan laporan tugas akhir ini dapat bermanfaat dan berguna sebagaimana fungsinya.
Semarang, 10 Juli 2015 Penulis
x
pendistribusian yang efektif dan efisien. Selain itu proses pendistribusian terkadang memerlukan dana yang besar. Tujuan dari penelitian ini yaitu membuat model distribusi yang optimal untuk Rumah Beras Tiredi dengan menerapkan North West Corner Method dan Modified Distribution Method (MODI). North West Corner Method sebagai metode solusi awal merupakan metode yang paling sederhana dari metode lain, dimulai dari pojok kiri atas tabel. Modified Distribution Method (MODI) sebagai solusi optimal merupakan variasi dari metode Stepping Stone. Hasil dari penelitian yang dilakukan menunjukkan biaya distribusi yang dikeluarkan perusahaan sebelum proses optimalisasi sebesar Rp 4.500.000,- dan biaya distribusi setelah dihitung dengan North West Corner Method dan Modified Distribution Method (MODI) sebesar Rp 3.932.000,-. Dengan demikian perusahaan dapat menghemat biaya distribusi sebesar Rp 568.000,-.
Kata kunci : Optimasi, Model Transportasi, North West Corner, MODI, Rumah Beras Tiredi
xi
The distribution process is an important aspect in a company. But sometimes companies have not found the right way to process an effective and efficient distribution. In addition the distribution process sometimes requires large funds. The aim of this research is to make distribution models that suitable for Rumah Beras Tiredi by applying North West Corner Method and Modified Distribution Method (MODI). Moreover, North West Corner Method as a first solving method is the most simple method from the others, it begins on top left of the model. Modified Distribution Method (MODI) as an optimum solution is kind of development from stepping stone method. The result of this research shows the distribution cost that company had spent before optimum process is Rp. 4,500,000,- and distribution cost after been calculated using North West Corner Method and Modified Distribution Method (MODI) is Rp. 3,932,000,-, so the company can saves the distribution cost until Rp. 568,000,-.
Keywords : Optimation, Transportation Models, North West Corner, MODI, Rimah Beras Tiredi
xii
Persetujuan Laporan Tugas Akhir ... iv
Pengesahan Dewan Penguji ... v
Pernyataan Keaslian Tugas Akhir ... vi
Pernyataan Persetujuan Publikasi Karya Ilmiah Untuk Kepentingan Akademis . vii Ucapan Terimakasih ... viii
Abstrak ... x
Abstract ... xi
Daftar Isi ... xii
Daftar Gambar... xv
Daftar Tabel ... xvi
Bab 1 Pendahuluan ... 1
1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 2
1.3 Batasan Masalah ... 2
1.4 Tujuan Penelitian ... 3
1.5 Manfaat Penelitian ... 3
Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA ... 4
2.1 Penelitian Terkait ... 4
2.2 Pemrograman Linear ... 7
2.2.1 Formulasi Program Linear ... 7
2.3 Optimasi ... 8
2.4 Masalah Transportasi ... 9
2.5 Model Transportasi ... 9
2.6 Penyelesaian Model Transportasi ... 11
2.6.1 Solusi Awal ... 12
2.6.2 Solusi Optimal ... 13
2.7 Distribusi dan Sistem Distribusi ... 14
2.7.1 Fungsi Distribusi ... 15
2.7.2 Tujuan Distribusi ... 15
2.7.3 Sistem Distribusi ... 15
2.8 Sistem Informasi ... 16
2.8.1 Data dan Informasi ... 16
2.8.2 Sistem Informasi ... 18
2.9 Testing ... 22
2.9.1 Definisi Testing ... 22
2.9.2 Macam-macam Testing ... 22
2.10 Rumah Beras Tiredi ... 23
Bab 3 METODE PENELITIAN ... 25
3.1 Metode Pengumpulan Data ... 25
3.2 Metode Analisis ... 26
Bab 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ... 27
4.1 Tinjauan Umum Perusahaan ... 27
4.1.1 Sejarah Singkat Rumah Beras Tiredi ... 27
4.1.2 Struktur Organisasi ... 27
4.2 Kapasitas dan Permintaan ... 29
4.3 Gudang dan Tujuan Pengiriman ... 29
4.3.1 Kapasitas Gudang ... 32
4.3.2 Permintaan Beras dari Pelanggan ... 32
4.4 Gambaran Umum Transportasi ... 33
4.4.1 Jenis Transportasi ... 33
4.4.2 Biaya Transportasi ... 33
4.5 Analisa dan Pembahasan ... 34
4.5.1 North West Corner Method (Metode Pojok Barat Laut) ... 35
4.5.2 Modified Distribution Method (MODI) ... 36
4.6 Desain Input, Output, dan Database ... 52
4.6.1 Desain Input ... 52 4.6.2 Desain Output ... 52 4.6.3 Desain Database ... 54 4.7 Implementasi Sistem ... 55 4.7.1 Menu Utama ... 55 4.7.2 Form Input ... 56 4.7.3 Form Edit ... 57
4.7.4 Tabel Transportasi Awal ... 58
4.7.5 Tabel Transportasi Optimal ... 58
4.8 Testing ... 58
Bab 5 PENUTUP ... 60
5.1 Kesimpulan ... 60
5.2 Saran ... 60
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Gambaran Model Transportasi [9] ... 10
Gambar 4.2 Model Transportasi untuk Rumah Beras Tiredi dengan Modified Distribution Method (MODI) ... 50
Gambar 4.3 Desain Input ... 52
Gambar 4.4 Tabel Transportasi Awal ... 53
Gambar 4.5 Tabel Transportasi setelah North West Corner Method ... 53
Gambar 4.6 Tabel Transportasi setelah optimal dengan Modified Distribution Method (MODI) ... 54
Gambar 4.7 Menu Utama ... 56
Gambar 4.8 Form Input ... 57
Gambar 4.9 Form Edit ... 57
xvi
Tabel 2.1 Penelitian Terkait ... 5
Tabel 2.2 Tabel Transportasi ... 11
Tabel 4.3 Tabel Model Transportasi ... 34
Tabel 4.4 Tabel Transportasi dengan North West Corner Method ... 35
Tabel 4.5 Tabel Transportasi menghitung nilai Ui dan Vj dengan Modified Distribution Method (MODI) ... 37
Tabel 4.6 Tabel Transportasi menghitung kotak non-basis dengan Modified Distribution Method (MODI) ... 38
Tabel 4.7 Tabel Transportasi menentukan jalur tertutup dengan Modified Distribution Method (MODI) ... 40
Tabel 4.8 Tabel Transportasi setelah perubahan dengan jalur tertutup dengan Modified Distribution Method (MODI) ... 41
Tabel 4.9 Tabel Transportasi menghitung nilai Ui dan Vj dengan Modified Distribution Method (MODI) (II) ... 43
Tabel 4.10 Tabel Transportasi menghitung kotak non-basis dengan Modified Distribution Method (MODI) (II) ... 44
Tabel 4.11 Tabel Transportasi menentukan jalur tertutup dengan Modified Distribution Method (MODI) (II) ... 46
Tabel 4.12 Tabel Transportasi setelah perubahan dengan jalur tertutup dengan Modified Distribution Method (MODI) (II) ... 47
Tabel 4.13 Tabel Transportasi setelah optimal dengan Modified Distribution Method (MODI) ... 49
Tabel 4.15 Tabel permintaan ... 54
Tabel 4.16 Tabel kapasitas ... 54
Tabel 4.17 Tabel ongkos ... 55
1 1.1 Latar Belakang Masalah
Pangan merupakan kebutuhan mendasar semua manusia yang harus terpenuhi. Sebagaimana yang terdapat dalam UUD 1945 pasal 27 yang menjelaskan bahwa hak untuk memperoleh pangan adalah hak asasi manusia. Di Indonesia, bahan pangan pokok bagi hampir sebagian besar penduduk Indonesia adalah beras. Pendistribusian beras harus berjalan lancar agar kebutuhan akan pangan tetap terpenuhi.
Proses pendistribusian merupakan salah satu aspek penting dalam sebuah perusahaan. Setiap perusahaan pasti menginginkan barang hasil produksinya dapat didistribusikan secara tepat waktu dan dengan biaya yang minimum. Namun terkadang tidak sedikit perusahaan yang belum dapat menemukan cara yang tepat untuk mengoptimalisasi proses pendistribusian agar lebih efektif dan efisien [1]. Selain itu, proses pendistribusian barang dari satu tempat ke tempat yang lain juga memerlukan dana yang cukup besar [2].
Masalah yang sering timbul dalam proses pendistribusian antara lain pemilihan rute dalam pendistribusian barang untuk jarak tempuh dan biaya perjalanan yang lebih optimal, waktu yang dibutuhkan untuk mendistribusikan barang dari tempat asal ke tempat tujuan, banyaknya sumber daya manusia yang dipekerjakan untuk proses pendistribusian, dan kurang optimalnya penggunaan kendaraan yang beroperasi untuk sekali proses pendistribusian.Untuk mengatasi masalah yang ada dan menghasilkan proses pendistribusian yang optimal salah satunya dengan model transportasi karena transportasi merupakan aspek penting dalam proses distribusi [1].
Rumah Beras Tiredi merupakan merupakan salah satu industri yang bergerak di bidang bahan pangan pokok, beras. Perusahaan ini menjual dan mendistribusikan
beras kepada toko-toko kelontong, pedagang di pasar untuk dijual kembali maupun konsumen untuk dikonsumsi pribadi sehari-hari. Kantor pusat Rumah Beras Tiredi berada di Semarang dengan wilayah distribusi di pasar-pasar sekitar Semarang, Ungaran, Demak, dan Kudus. Jaringan distribusi dari Rumah Beras Tiredi sangat berpengaruh terhadap penjualannya, karena semakin banyak jaringan dari perusahaan ini maka makin meningkat pula penjualan yang dihasilkan oleh Rumah Beras Tiredi.
Dengan persaingan antar perusahaan yang semakin meningkat saat ini, maka Rumah Beras Tiredi pun memerlukan cara yang tepat agar dapat tetap bertahan menghadapi persaingan yang ada. Cara yang dapat dilakukan antara lain dengan mengoptimalkan biaya yang dibutuhkan untuk pendistribusian beras ke pelanggan-pelanggan di berbagai daerah. Cara tersebut dilakukan agar proses distribusi beras tidak menghabiskan dana yang besar.
Karena pentingnya proses penditribusian yang tepat untuk Rumah Beras Tiredi, maka peneliti melakukan analisa dan evaluasi pada jaringan distribusi yang ada dengan menggunakan metode MODI (Modified Distribution) untuk menganalisa data dan menentukan biaya distribusi yang optimal untuk Rumah Beras Tiredi. 1.2 Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Bagaimana model distribusi yang optimal menggunakan North West Corner Method dan Modified Distribution Method (MODI) Rumah Beras Tiredi? 2. Bagaimana visualisasi perhitungan biaya distribusi beras pada Rumah Beras
Tiredi menggunakan metode Modified Distribution (MODI)? 1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah pada penelitian ini adalah data pada Rumah Beras Tiredi yang terdiri dari 3 gudang dan 6 pasar dengan menggunakan North West Corner Method untuk solusi awal dan Modified Distribution (MODI) Method untuk solusi optimal.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Membuat model distribusi yang optimal menggunakan North West Corner Method dan Modified Distribution Method (MODI) untuk Rumah Beras Tiredi. 2. Membuat visualisasi untuk perhitungan biaya pendistribusian beras yang
optimal dengan menerapkan metode Modified Distribution (MODI). 1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari hasil penelitian ini adalah sebagai berikut : 1.5.1 Bagi Perusahaan
Hasil penelitian ini memberikan masukan kepada perusahaan untuk mengadakan perbaikan strategi dalam proses pendistribusian agar dapat meminimumkan biaya yang dikeluarkan untuk transportasi distribusi dan untuk kemajuan perusahaan dalam persaingan yang semakin meningkat.
1.5.2 Bagi Penulis
Penelitian ini menjadi media belajar dalam memecahkan masalah secara ilmiah dan memberikan masukan berdasarkan ilmu yang diperoleh selama perkuliahan. Secara teoritis peneliti menerapkan teori model transportasi dengan metode MODI (Modified Distribution) yang digunakan untuk meminimalisasi biaya pendistribusian beras pada Toko Beras Tiredi.
1.5.3 Bagi Akademik
Sebagai tolak ukur atas keberhasilan akademis dalam mendidik dan memberikan ilmu pengetahuan sebagai bekal untuk referensi pustaka bagi mereka yang ingin mempelajari apa yang telah diterapkan pada tugas akhir ini khususnya tentang model transportasi distribusi.
4
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Penelitian Terkait
Beberapa penelitian terkait yang membahas tentang masalah biaya pendistribusian, antara lain penelitian oleh Fathiyyah dan I Gede Arya Utama yang membahas tentang bagaimana cara yang tepat untuk mendistribusikan barang yang diproduksi oleh perusahaan ke tempat distributor dengan cepat dan tepat dan biaya yang minimal dengan menggunakan metode solusi awal Northwest Corner, Biaya Sel Minimum, dan Vogel Approximation Method yang hasil perhitungannya digunakan untuk matriks awal dari perhitungan metode MODI (Modified Distribution). Dari hasil perhitungan menggunakan 3 metode solusi awal, biaya pengiriman barang jenis Pasta Gigi Dewasa sebesar Rp 556.890,00. Sedangkan pada perhitungan biaya optimal menggunakan metode MODI didapat hasil sebesar Rp 545.600,00 dan PT. Miswak Utama Surabaya dapat menghemat biaya pendistribusian sebesar Rp 11.290,00 [1].
Penelitian lain yang dilakukan oleh Deasy Permata Sari pada tahun 2014 juga membahas tentang biaya pendistribusian yang kurang optimal dan rute pendistribusian serta kapasitas yang kurang tepat dengan menggunakan model Transportasi dan metode Least Costdan metode MODI. Dari hasil penelitian tersebut perhitungan menggunakan metode MODI dapat meminimumkan biaya transportasi distribusi gula merah pada UD. Sari Bumi Raya dari Rp 700.000,00 menjadi Rp 574.300,00 sehingga permasalahan biaya pendistribusian dapat terselesaikan [3].
Lolyta Damora Simbolon dalam penelitian yang dilakukan pada tahun 2014 mengangkat masalah pada Perum Bulog Sub Divre Medan yang mengeluarkan dana yang cukup besar untuk kegiatan pendistribusian. Penelitian ini menggunakan metode transportasi VAM untuk solusi awal dan metode MODI untuk perhitungan
biaya optimal yang dapat menghemat biaya pendistribusian beras raskin di Medan [2].
Dari beberapa penelitian terkait yang dijelaskan di atas dapat diringkas ke dalam tabel di bawah ini :
Tabel 2.1 Penelitian Terkait
No
Nama Peneliti dan
Tahun
Masalah Metode Hasil
1. Fathiyyah, I Gede Arya Utama
Cara yang tepat untuk mendistribusikan barang yang diproduksi oleh perusahaan ke tempat distributor dengan cepat dan tepat dan biaya yang minimal
Metode MODI
Pengiriman barang dengan jenis pasta gigi
dewasa didapat
penurunan biaya dari Rp
556.890,- yang diperoleh dari perhitungan dengan menggunakan visible awal menjadi Rp 545.600,- dengan menggunakan metode MODI 2. Deasy Permata Sari, 2014 Biaya pendistribusian yang kurang optimal dan rute pendistri-busian serta kapasitas yang kurang tepat
Model transport asi dan metode least cost serta metode MODI Biaya transportasi pendistribusian gula merah pada perusahaan sebelumnya mencapai Rp 700.000,-. Setelah dihitung dengan metode Least Cost dan MODI hasil perhitungan yang diperoleh menunjukan
No
Nama Peneliti dan
Tahun
Masalah Metode Hasil
bahwa biaya transportasi distribusi yang optimal sebesar Rp 574.300,-, sehingga terjadi penghematan biaya sebesar Rp 125.700,- atau sebesar 17,96%. 3. Lolyta Damora Simbolon, 2014
Perum Bulog Sub Divre Medan me-ngeluarkan dana yang cukup besar untuk kegiatan pen-distribusian raskin. Metode transport asi dan MODI Dengan menggunakan metode VAM untuk solusi awal dan MODI untuk solusi akhir maka total biaya distribusi
minimum yang
diperoleh
sebesar Rp.954.800.485, 30, sedangkan dengan perhitungan perusahaan total biaya distribusi yang diperoleh sebesar Rp.958.073.750, 40, sehingga terjadi penghematan sebesar Rp.3.273.265, 10.
Berdasarkan beberapa penelitian terkait di atas, penulis memilih menggunakan North West Corner Method untuk solusi awal untuk membandingkan dengan penelitian terkait yang telah menggunakan Vogel Approximation Method (VAM)
dan Least Cost Method. Sedangkan untuk solusi optimal penulis memilih Modified Distribution Method karena berdasarkan buku referensi yang digunakan tingkat optimal yang dihasilkan dari perhitungan menggunakan Modified Distribution Method.
2.2 Pemrograman Linear
Program linear merupakan suatu metode yang dapat menyelesaikan permasalahan optimasi. Permasalahan terlebih dahulu diterjemahkan ke dalam model matematika untuk dapat diselesaikan dengan menggunakan pemrograman linear [4]. Model matematika itu sendiri yaitu suatu rumusan matematika, bias dalam bentuk persamaan, pertidaksamaan, maupun fungsi yang diperoleh dari hasil terjemahan permasalahan program linear ke bahasa matematika.
2.2.1 Formulasi Program Linear
Masalah keputusan yang sering terjadi yaitu alokasi optimum sumberdaya yang terbatas. Sumberdaya dapat berupa uang, tenaga kerja, bahan mentah, kapasitas mesin, waktu, ruangan atau teknologi. Yang harus dilakukan yaitu mencapai hasil terbaik dengan keterbatasan sumberdaya yang ada, seperti maksimisasi profit, penjualan, dan kesejahteraan atau dapat saja minimasi biaya, waktu, dan jarak [5]. Formulasi model matematika dilakukan setelah identifikasi masalah dan penetapan tujuan. Formulasi tersebut terdiri dari tiga tahap, yaitu :
1. Menentukan variabel yang tidak diketahui (variabel keputusan) dan nyatakan dalam simbol matematika.
2. Membentuk fungsi tujuan dalam bentuk hubungan linier (bukan bentuk perkalian) dari variabel keputusan.
3. Menentukan kendala masalah dan menerjemahkan dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan yang merupakan hubungan linier dari variabel keputusan yang menunjukkan keterbatasan sumberdaya masalah.
Bentuk umum pemrograman linear adalah sebagai berikut : Fungsi tujuan :
Zmaks / Zmin = c1x1 + c2x2 + … + cnxn Fungsi batasan :
a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = / ≤ / ≥ b1 a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = / ≤ / ≥ b2 am1x1 + am2x2 + … + amnxn = / ≤ / ≥ bm x1, x2, … , xn ≥ 0
2.2.2 Solusi Program Linear
Dalam penyelesaian masalah menggunakan program linear dapat diselesaikan dengan 2 cara, yaitu :
2.2.2.1 Uji Titik Pokok
Dengan menggunakan metode uji titik pokok, nilai optimum dari bentuk z = ax + by ditentukan dengan menghitung nilai-nilai tersebut pada tiap-tiap titik yang terdapat pada himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dengan dua peubah yang kemudian nilai-nilai yang didapat dibandingkan. Nilai terbesar yang didapat dari hasil perhitungan merupakan nilai maksimum dan nilai terkecil yang didapat merupakan nilai minimum dari fungsi z = ax + by [4].
2.2.2.2 Garis Selidik
Menggunakan garis selidik lebih sederhana yaitu dengan ax + by = k Garis-garis dengan nilai gradient m = - a/b sama merupakan garis yang sejajar dan dipilih garis yang masuk dalam daerah penyelesaian untuk nilai optimum [4].
2.3 Optimasi
Optimasi adalah salah satu disiplin ilmu dalam matematika yang fokus untuk mendapatkan nilai minimum atau maksimum secara sistematis dari suatu fungsi, peluang, maupun pencarian nilai lainnya dalam berbagai kasus [6]. Optimasi
hampir dapat digunakan dalam berbagai bidang untuk mencapai efektifitas dan efisiensi dari target yang diinginkan.
Tujuan dari optimasi adalah penentuan total biaya minimum maka tujuan dalam model matematikanya adalah minimasi [7].
2.4 Masalah Transportasi
Masalah transportasi membahas masalah pendistribusian suatu komoditas atau produk dari sejumlah sumber (supply) ke beberapa tujuan (demand) dengan cara meminimumkan biaya pengiriman yang dikeluarkan [8].
Ciri – ciri masalah transportasi adalah : 1. Terdapat sumber dan tujuan tertentu
2. Jumlah barang yang didistribusikan dari sumber ke tujuan memiliki besar tertentu
3. Barang yang dikirim dari sumber ke tujuan tertentu besarnya sesuai permintaan maupun kapasitas sumber
4. Memiliki ongkos kirim tertentu dari sumber ke tujuan Data yang dibutuhkan dalam metode transportasi :
1. Jumlah produksi dari sumber dan jumlah permintaan dari tujuan
2. Biaya transportasi per unit barang dari sumber ke berbagai tujuan untuk masalah pendistribusian
2.5 Model Transportasi
Secara umum, masalah transportasi berhubungan dengan distribusi produk dari sumber tertentu (produsen) menuju beberapa tujuan tertentu pula (konsumen) sesuai dengan permintaan, dengan biaya transportasi yang dikeluarkan minimum [5]. Model transportasi adalah model khusus dari program linear yang berkaitan dengan pengiriman dari sumber ke tujuan, misal dari pabrik ke gudang persediaan [9].
Pada Gambar 2.1 terdapat node m sebagai sumber dan node n sebagai tujuan yang dihubungkan dengan busur panah sebagai rute. Busur (m,n) dari sumber m ke tujuan n membawa dua potong informasi, biaya transportasi tiap unit, Cmn, dan jumlah yang dikirim Xmn. Jumlah persediaan di sumber m adalah am dan jumlah permintaan pada tujuan n adalah bn. Formulasi model transportasi secara umum adalah :
m n
∑ ∑ Xij.Cij i=1 j=’
(2.1)
Sedangkan untuk fungsi pembatas dirumuskan sebagai berikut : n ∑ Xij= ai , i= 1,2,3 …., m j=1 m ∑ Xij= bj , j = 1,2,3 …., n i=1
Xij≥ 0 , untuk i dan j
(2.2)
Model transportasi biasa digambarkan dalam bentuk tabel disebut tabel transportasi. Bentuk umum dari tabel transportasi seperti pada Tabel 2.2 di bawah ini [5].
Tabel 2.2 Tabel Transportasi
1 2 . . i . . m Sm ƩSi=ƩDj . Xmn Dn . . X1n X2n . . . S1 S2 . . Si Xmj Dj … … … … … … Tujuan X2j . . . . … … … … . n Supply X11 X21 . X22 . … j … Ke Su mb er Demand 1 2 D1 . . . Xm1 . . Xm2 D2 C11 C21 Ci1 Cm1 C1 C2 Ci2 Cm2 C1j C2j Cij Cmj C1n C2n Cin Cmn
Model transportasi berkaitan dengan pendistribusian produk dari sumber ke tujuan-tujuan sesuai kebutuhan. Dengan demikian model transportasi bermanfaat dalam mengoptimalkan distribusi ke tujuan agar mendapatkan hasil dan biaya yang optimal.
2.6 Penyelesaian Model Transportasi
Algoritma transportasi awalnya menjadi penyelesaian masalah transportasi ketika perhitungan masih dilakukan secara manual. Langkah-langkah dari algoritma transportasi antara lain [9] :
1. Tentukan solusi awal yang akan digunakan (North West Corner, Least Cost, dan Vogel Approximation Method (VAM))
2. Gunakan kondisi optimalisasi dari metode simpleks untuk menentukan variabel. Jika kondisi didapat sudah optimal maka perhitungan berhenti, jika tidak lanjutkan ke langkah berikutnya.
Gunakan kondisi kelayakan dari metode simpleks untuk menentukan variabel dasar dari variabel-variabel yang ada saat ini, kemudian melakukan perhitungan ulang kembali.
2.6.1 Solusi Awal
Untuk menyelesaikan masalah transportasi terdapat metode solusi awal yang terdiri dari beberapa metode, yaitu North West Corner, Least Cost, dan Vogel Approximation Method (VAM) [5].
2.6.1.1 Langkah-langkah North West Corner Method
Metode North West Corner merupakan metode yang paling sederhana bila dibandingkan metode yang lain. Langkah-langkah dari metode North West Corner sebagai berikut :
1. Mulai pada kotak pojok barat laut pada tabel dan alokasikan semaksimal mungkin pada X11sesuai dengan permintaan maupun penawaran.
2. Alokasi maksimal akan menghabiskan penawaran pada sumber 1 atau permintaan pada tujuan satu. Sehingga tidak ada lagi barang yang dapat dialokasikan pada baris atau kolom yang sejajar pada kotak tersebut. Kemudian alokasikan ke baris atau kolom terdekat dengan kotak X11yang masih memiliki sisa permintaan atau penawaran. Jika kolom dan baris telah habis, maka berpindah secara diagonal ke kotak berikutnya.
3. Lanjutkan seperti langkah pertama sampai semua permintaan telah terpenuhi dan penawaran telah dihabiskan.
2.6.1.2 Langkah-langkah Least Cost Method
Pada metode Least Costmencapai tujuan minimasi biaya dengan alokasi sesuai besarnya biaya transport masing-masing unit. Langkah-langkah metode ini antara lain :
1. Pilih kotak Xij dengan biaya transport yang terendah dan alokasikan semaksimal mungkin ke kotak tersebut sehingga alokasi untuk baris i atau kolom j telah habis.
2. Sisa kotak yang tidak terisi dan tidak dihilangkan, pilih Cij terkecil, kemudian alokasikan sebanyak mungkin juga untuk kotak yang dipilih.
3. Lanjutkan langkah tersebut sampai semua permintaan dan penawaran terpenuhi. 2.6.1.3 Langkah-langkah Vogel Approximation Method (VAM)
Metode VAM memberikan solusi awal yang lebih baik dibanding North West Corner dan Least Cost. VAM dapat meminimumkan penalty (opportunity cost) dalam memilih kotak yang salah dalam suatu alokasi. Langkah-langkah VAM sebagai berikut :
1. Hitung opportunity costuntuk setiap baris dan kolom. Untuk setiap baris i dengan mengurangkan nilai Cij yang terkecil pada baris tersebut dari nilai Cij yang bernilai lebih besar pada baris yang sama. Begitu pula untuk opportunity cost masing-masing kolom.
2. Pilih baris atau kolom dengan opportunity cost terbesar. Alokasikan sebanyak mungkin ke kotak dengan nilai Cijminimum pada kotak yang dipilih.
3. Sesuaikan permintaan (demand) dan penawaran (supply) untuk menunjukkan alokasi yang sudah dilakukan. Hilangkan baris dan kolom dimana penawaran dan penawaran telah dihabiskan.
4. Jika semua permintaan dan penawaran belum terpenuhi kembali ke langkah awal dan hitung kembali opportunity cost yang baru. Jika permintaan dan penawaran terpenuhi, maka solusi awal telah diperoleh.
2.6.2 Solusi Optimal
Setelah didapat hasil dari solusi awal, maka dilanjutkan dengan perbaikan untuk mencapai solusi optimum. Metode yang digunakan untuk solusi optimum, anatara lain [5] :
1. Metode Stepping Stone
Beberapa hal penting yang perlu diketahui untuk penyusunan menggunakan metode ini adalah :
a. Arah yang diambil, searah maupun berlawanan arah dengan jarum jam digunakan untuk membuat jalur tertutup.
b. Hanya terdapat satu jalur tertutup untuk setiap kotak kosong.
c. Jalur hanya bias mengikuti kotak yang terisi, kecuali pada kotak kosong yang sedang dievaluasi.
d. Baik kotak kosong maupun kotak terisi dapat dilalui oleh jalur tertutup. e. Suatu jalur dapat melintasi dirinya.
f. Sebuah penambahan maupun pengurangan yang sama besar harus terlihat pada setiap baris dan kolom pada jalur tersebut.
2. Metode Modification Distribution (MODI)
Metode ini merupakan variasi dari metode stepping stone namun dengan menggunakan metode MODI tidak perlu menentukan jalur tertutup variabel nonbasis (kotak kosong). Dalam metode MODI , suatu nilai Ui digunakan untuk setiap baris i dan suatu nilai Vj digunakan untuk setiap kolom j pada tabel transportasi. Untuk setiap variabel basis (kotak terisi), Xij memiliki hubungan seperti berikut :
Ui + Vj = Cij (2,4)
Dimana Cij merupakan biaya transportasi tiap unit barang. Metode MODI dapat diringkas dengan langkah-langkah berikut :
a. Tentukan nilai-nilai Ui untuk setiap baris dan nilai-nilai Vj untuk setiap kolom dengan menggunakan hubungan Xij seperti di atas untuk semua variabel basis dan tetapkan nilai nol (0) untuk U1
b. Hitung perubahan biaya Cijuntuk setiap variabel nonbasis dengan rumus : Cij = Xij-Ui - Vj (2,5)
c. Jika terdapat nilai Cij yang negatif, maka solusi belum optimal. Pilih variabel Xij dengan nilai Cij negative terbesar sebagai entering variable.
d. Alokasikan barang ke entering variable, Xij sesuai metode stepping stone, kemudian kembali lagi ke langkah pertama (a).
2.7 Distribusi dan Sistem Distribusi
Secara umum distribusi merupakan suatu proses yang menunjukkan penyaluran barang yang dibuat dari produsen sampai kepada para konsumen yang tersebar luas [10]. Pendistribusian sendiri diartikan sebagai kegiatan pemasaran yang berusaha
memperlancar serta mempermudah penyampaian produk dan jasa dari produsen kepada konsumen sehingga penggunaannya sesuai (jenis, jumlah, harga, tempat, dan saat) dengan yang diperlukan [11].
2.7.1 Fungsi Distribusi
Fungsi distribusi sejak pengumpulan barang dengan jalan membelinya dari produsen untuk disalurkan ke konsumen, berdasarkan hal tersebut fungsi distribusi terbagi atas [12] :
1. Fungsi pertukaran, dimana kegiatan pemasaran atau jual beli barang atau jasa yang meliputi pembelian, penjualan, dan pengambilan resiko (untuk mengatasi resiko bisa dilakukan dengan menciptakan situasi dan kondisi pergudangan yang baik, mengasuransikan barang dagangan yang akan dan sedang dilakukan).
2. Fungsi penyediaan fisik, berkaitan dengan menyediakan barang dagangan dalam jumlah yang tepat mencakup masalah pengumpulan, penyimpanan, pemilahan, dan pengangkutan.
3. Fungsi penunjang, ini merupakan fungsi yang berkaitan dengan upaya memberikan fasilitas kepada fungsi-fungsi lain agar kegiatan distribusi dapat berjalan dengan lancar, fungsi ini meliputi pelayanan, pembelanjaan, penyebaran informasi, dan koordinasi.
2.7.2 Tujuan Distribusi
Distribusi yang efektif akan memperlancar arus atau akses barang oleh konsumen sehingga dapat diperoleh kemudahan dalam memperolehnya.Di samping itu konsumen juga akan memperoleh barang sesuai yang diperlukan.
2.7.3 Sistem Distribusi
Sistem distribusi terdiri dari dua jenis, yaitu system distribusi langsung dan system distribusi tidak langsung. Dalam system distribusi langsung barang didistribusikan langsung dari produsen ke konsumen. Sedangkan untuk distribusi tidak langsung
menggunakan perantara sehingga produsen tidak langsung bertemu dengan konsumen [11].
2.8 Sistem Informasi
Sistem informasi berawal dari adanya kebutuhan pengolahan data menjadi informasi yang berguna bagi penggunanya.
2.8.1 Data dan Informasi
Data adalah kenyataan yang menggambarkan adanya suatu kejadian (event), data terdiri dari fakta (fact) dan angka yang secara relatif tidak berarti bagi pemakai. Secara konseptual data adalah deskripsi tentang benda, kejadian, aktivitas, dan transaksi, yang tidak mempunyai makna atau tidak berpengaruh secara langsung kepada pemakai. Data dapat berbentuk nilai yang terformat, teks, citra, audio, dan video [13].
1. Teks, adalah sederetan huruf, angka, dan simbol-simbol yang kombinasinya tidak tergantung pada masing-masing item secara individual misalnya; artikel koran, majalah, dll.
2. Data yang terformat, adalah data dengan suatu format tertentu, misalnya; data yang menyatakan tanggal atau jam, dan nilai mata uang.
3. Citra (image), adalah data dalam bentuk gambar, citra dapat berupa grafik, foto, hasil rontgen, dan tanda tangan.
4. Audio, adalah data dalam bentuk suara misalnya, instrumen musik, suara orang, detak jantung, dll.
5. Video, adalah data dalam bentuk gambar yang bergerak dan dilengkapi dengan suara misalnya; suatu kejadian dan aktivitas-aktivitas dalam bentuk film. Sumber data diklasifikasikan sebagai sumber data internal, sumber data personal, dan sumber data eksternal.
1. Data internal, sumbernya adalah orang, produk, layanan, dan proses. Data internal umumnya disimpan dalam basis data perusahaan dan biasanya dapat diakses.
2. Data personal, sumber data ini bukan hanya berupa fakta, tetapi dapat juga mencakup konsep, pemikiran, dan opini.
3. Data eksternal, sumber data ini mulai dari basis data komersial hingga sensor dan satelit. Data ini tersedia di compact disk, flash disk atau media lainnya dalam bentuk film, suara, gambar, diagram, atlas, dan televisi.
Ada beberapa pendapat mengenai pengertian informasi diantaranya menurut Gordon B. Davis (2005) yang menyatakan bahwa informasi adalah data yang telah diproses ke dalam suatu bentuk yang mempunyai arti bagi si penerima dan mempunyai nilai nyata dan terasa bagi keputusan saat itu atau keputusan mendatang [14].
Informasi adalah data yang diolah menjadi bentuk yang lebih berguna dan lebih berarti bagi yang menerimanya [15]. Kualitas dari suatu informasi bagi pemakaianya dapat ditentukan oleh empat hal, yaitu [16]:
1. Akurat
Informasi harus bebas dari kesalahan-kesalahan yang menyesatkan. Akurat juga berarti informasi harus jelas mencerminkan maksudnya. Informasi harus akurat karena dari sumber informasi sampai ke penerima informasi kemungkinan banyak terjadi gangguan yang dapat merubah atau merusak informasi tersebut. 2. Tepat Pada Waktunya
Informasi yang datang pada penerima tidak boleh terlambat. Informasi yang sudah usang tidak akan mempunyai nilai lagi, karena informasi merupakan landasan dalam pengambilan keputusan. Bila pengambilan keputusan terlambat, maka dapat berakibat fatal untuk organisasi. Dewasa ini mahalnya nilai informasi disebabkan harus cepatnya informasi tersebut didapat, sehingga diperlukan teknologi-teknologi mutakhir untuk mendapatkan, mengolah dan mengirimkannya.
3. Relevan
Informasi tersebut mempunyai manfaat untuk pemakainya. Relevansi informasi untuk tiap-tiap orang satu dengan yang lainnya berbeda.
4. Lengkap
Informasi yang diberikan tidak sepotong – potong dan sesuai ketentuan yang berlaku.
Dalam buku Pengantar Sistem Informasi, Yakub menjelaskan beberapa ciri-ciri informasi sebagai berikut [13] :
1. Benar atau salah, informasi behubungan dengan kebenaran terhadap kenyataan. Bila penerima informasi yang salah mempercayainya, akibatnya sama seperti yang benar.
2. Baru, informasi yang diberikan benar-benar baru bagi si penerima informasi. 3. Tambahan, informasi dapat memperbaharui atau memberikan perubahan bahan
terhadap informasi yang telah ada.
4. Korektif, informasi dapat digunakan untuk melakukan koreksi terhadap informasi sebelumnya yang salah atau kurang benar.
5. Penegas, informasi dapat mempertegas informasi yang telah ada sehingga keyakinan terhadap informasi semakin meningkat.
2.8.2 Sistem Informasi
Dalam definisi yang paling umum, sebuah sistem adalah sekumpulan objek/benda yang memiliki hubungan diantara mereka. Sistem adalah sekelompok elemen yang terintegrasi dengan maksud yang sama untuk mencapai suatu tujuan [16].
Sedangkan menurut Jogiyanto H.M dalam bukunya Analisis dan Desain (2005) sistem adalah “Suatu jaringan kerja dan prosedur-prosedur yang saling berhubungan, berkumpul bersama-sama untuk melakukan suatu kegiatan atau untuk menyelesaikan suatu sasaran tertentu” [15].
Sistem memiliki beberapa karakteristik yang mengikuti, antara lain sebagai berikut [17] :
1. Komponen (elemen)
Komponen dari suatu sistem dikenal sebagai subsistem. 2. Batasan (boundary)
Daerah yang membatasi antara sistem yang satu dengan yang lainnya / dengan lingkungan luar.
3. Lingkungan luar sistem (environment)
Yang termasuk lingkungan luar sistem yaitu segala sesuatu di luar dari batas sistem yang mempengaruhi operasi dari suatu sistem.
Contoh : Vendor, pelanggan, pemilik, pemerintah, bank, pesaing. 4. Penghubung sistem (interface)
Penghubung sistem merupakan suatu media penghubung antara satu subsistem dengan subsistem lainnya.
5. Masukan (input)
Energi yang dimasukkan ke dalam sistem disebut dengan masukan atau input. Pada sistem informasi, masukan dapat berupa data transaksi, data non transaksi (misal : surat pemberitahuan), dan instruksi.
6. Keluaran (output)
Keluaran yaitu hasil dari pemrosesan. Keluaran dapat berupa keluaran yang berguna (informasi, produk) atau keluaran yang tidak berguna (limbah).
Pada sistem informasi, keluaran dapat berupa informasi, saran, dan cetakan laporan.
7. Sasaran sistem (objective)
Suatu tujuan yang ingin dicapai oleh suatu sistem merupakan sasaran sistem. Suatu sistem akan mengolah masukan (input) dari user yang dapat berupa teks, suara, maupun gambar kemudian menghasilkan keluaran (output) yang seperti yang terlihat pada gambar 2.2 di bawah ini.
Dalam gambar 2.3, yaitu konfigurasi komputer sebagai sistem dapat dijelaskan bahwa data atau masukan dimasukkan melalui input device sebagai subsistem input. Data tersebut kemudian dimasukkan ke dalam memori (media penyimpanan) dan data akan dikirimkan ke CPU untuk diolah dan hasil pengolahan dalam CPU dikirimkan kembali ke dalam memori. Hasil pengolahan yang telah disimpan di
memori dapat dikeluarkan sebagai output melalui output device atau dapat disimpan saja di memori penyimpanan untuk digunakan dalam proses selanjutnya.
Sistem informasi adalah suatu sistem didalam suatu organisasi yang mempertemukan kebutuhan pengolahan transaksi harian, mendukung operasi, bersifat manajerial dan kegiatan strategi dari suatu organisasi dan menyediakan pihak luar tertentu dengan laporan-laporan yang diperlukan [15]. Menurut Hall (2001) sistem informasi adalah sebuah rangkaian prosedur formal di mana data dikelompokkan, diproses menjadi informasi, dan didistribusikan kepada pemakai [18].
Komponen – komponen sistem informasi disebut dengan blok bangunan yang dapat dijelaskan sebagai berikut [15]:
1. Komponen Input
Input mewakili data yang masuk kedalam sistem informasi. Input disini termasuk metode dan media untuk menangkap data yang akan dimasukkan, yang dapat berupa dokumen-dokumen dasar.
2. Komponen Model
Komponen ini terdiri dari kombinasi prosedur, logika, dan model matematika yang akan memanipulasi data input dan data yang tersimpan di basis data dengan cara yag sudah ditentukan untuk menghasilkan keluaran yang diinginkan oleh pihak yang membutuhkannya.
3. Komponen Output
Hasil dari sistem informasi adalah keluaran yang merupakan informasi yang berkualitas dan dokumentasi yang berguna untuk semua pemakai sistem. 4. Komponen Teknologi
Teknologi merupakan “tool box” dalam sistem informasi, Teknologi digunakan untuk menerima input, menjalankan model, menyimpan dan mengakses data, menghasilkan dan mengirimkan keluaran, dan membantu pengendalian dari sistem secara keseluruhan.
5. Komponen Hardware
Hardware berperan penting sebagai suatu media penyimpanan vital bagi sistem informasi yang berfungsi sebagai tempat untuk menampung database atau lebih mudah dikatakan sebagai sumber data dan informasi untuk memperlancar dan mempermudah kerja dari sistem informasi.
6. Komponen Software
Software berfungsi sebagai tempat untuk mengolah,menghitung dan memanipulasi data yang diambil dari hardware untuk menciptakan suatu informasi.
7. Komponen Basis Data
Basis data (database) merupakan kumpulan data yang saling berkaitan dan berhubungan satu dengan yang lain, tersimpan di perangkat keras komputer dan menggunakan perangkat lunak untuk memanipulasinya. Data perlu disimpan dalam basis data untuk keperluan penyediaan informasi lebih lanjut. Data di dalam basis data perlu diorganisasikan sedemikian rupa supaya informasi yang di hasilkan berkualitas. Organisasi basis data yang baik juga berguna untuk efisiensi kapasitas penyimpanannya dalam jumlah data yang besar.
8. Komponen Dasar Kontrol
Banyak yang dapat merusak system informasi, seperti bencana alam, api, temperatur, air, debu, kecurangan-kecurangan, kegagalan-kegagalan sistem itu sendiri, ketidak efisienan, sabotase dan lain sebagainya. Beberapa pengendalian perlu dirancang dan diterapkan untuk meyakinkan bahwa hal-hal yang dapat merusak sistem dapat dicegah atau diantisipasi dan bila terlanjur terjadi kesalahan-kesalahan dapat langsung cepat diatasi.
2.9 Testing
2.9.1 Definisi Testing
Testing adalah suatu proses pengoperasian software dengan instruksi tertentu untuk verifikasi apakah software telah sesuai dengan spesifikasi awal yang ditetapkan, mendeteksi error untuk mengetahui apakah masih terdapat kesalahan terhadap sistem, dan validasi sistem apakah telah sesuai dengan kebutuhan dan keinginan dari pengguna sistem [19]. Proses testing merupakan keseluruhan dari aktifitas pengembangan sistem yang dilakukan secara terus-menerus. Testing dilakukan untuk mendapatkan informasi yang digunakan untuk proses evaluasi efektivitas kerja.
2.9.2 Macam-macam Testing
Testing terdiri dari 2 macam yaitu white box testing dan black box testing. 2.9.2.1 White Box Testing
White box testing yaitu cara pengujian dengan meneliti kode-kode dalam program yang ada dan menganalisis apakah ada kesalahan atau tidak dalam program. Jika terdapat output yang tidak sesuai dari program maka program akan dicek ulang dan kemudian di compile ulang [20]. White box testing juga disebut structural testing atau sering juga disebut glass box. White box testing memperoleh informasi berdasarkan kode program dan berfokus pada mekanisme internal sistem, terutama pada aliran control data dari program [21]. White box testing dilakukan untuk memastikan [19]:
1. Semua jalur (path) yang terpisah dapat diuji
2. Semua logika keputusan dapat diuji melalui jalur yang salah dan benar 3. Semua loop dapat diuji terhadap batasan dan ikatan operasional
4. Semua struktur internal data dapat diuji untuk memastikan validitas 2.9.2.2 Black Box Testing
Black box testing dilakukan tanpa mengetahui struktur internal detail dari sebuah sistem yang diuji [19]. Black box testing disebut functional testing dan tidak mengakses ke kode internal dari sistem. Black box testing berfokus pada output yang dihasilkan dari inputan yang dieksekusi [21]. Kategori error yang dapat diketahui melalui black box testing [19]:
1. Fungsi yang tidak sesuai 2. Error dari interface
3. Error dari struktur data atau eksternal database 4. Error dari kinerja atau behavior
5. Error dari inisialisasi 2.10 Rumah Beras Tiredi
Rumah Beras Tiredi merupakan usaha keluarga milik Ahmad Ma’mun yang namanya sendiri diambil dari singkatan nama anak-anaknya, yaitu Tia, Resa, dan Dika. Rumah Beras ini telah berdiri sejak tahun 2011 yang diresmikan pada tanggal 20 Februari 2011 dan dikelola langsung oleh ketiga anak Pak Ahmad Ma’mun. Rumah Beras Tiredi berlokasi di Ruko Kedungmundu Emas no 2 / Jl Kedungmundu Raya (024) 91106865.
Awal mula Pak Ahmad Ma’mun membangun usaha Rumah Beras Tiredi sebagai distributor beras ini berdasarkan pengalaman kerja di Bulog. Dengan dibantu anak-anaknya, Pak Ahmad Ma’mun mengembangkan usaha distributor beras ini dengan mengambil pasokan beras dari berbagai daerah di Semarang, Ambarawa, Demak, Kudus, dan sekitarnya. Perkembangan Rumah Beras ini dapat dibilang pesat, dapat dilihat dari banyaknya pelanggan baik pelanggan untuk konsumsi beras pribadi maupun untuk dijual lagi di warung/kios milik pelanggan yang saat ini masih
memilih beras dari Rumah Beras Tiredi. Sampai saat ini pelanggan dari Rumah Beras meliputi wilayah Semarang, Kudus, Demak, Ungaran, dan sekitarnya. Rumah Beras Tiredi juga sudah mempekerjakan beberapa karyawan untuk mengurus bagian gudang, bagian pemesanan, maupun bagian keuangan.
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian pada Rumah Beras Tiredi yaitu :
1. Observasi dan Wawancara
Metode observasi dilakukan dengan mengamati langsung dan mengambil data secara langsung di tempat penelitian. Pengumpulan data di Rumah Beras Tiredi dilakukan secara langsung dengan melihat daftar pesanan beras dari toko-toko, data persediaan beras yang ada di gudang, data lokasi pengiriman beras ke toko-toko, serta data biaya pengiriman beras ke masing-masing lokasi pengirman. Selain dengan melakukan observasi langsung ke Rumah Beras Tiredi, peneliti juga melakukan wawancara langsung kepada pihak Rumah Beras Tiredi, baik wawancara terhadap pemilik, karyawan yang bekerja di Rumah Beras Tiredi dan karyawan yang bertanggungjawab terhadap persediaan beras yang ada pada gudang Rumah Beras Tiredi untuk mendapatkan informasi yang diperlukan dalam penelitian.
2. Studi Pustaka
Peneliti juga menggunakan beberapa jurnal ilmiah maupun buku yang berkaitan dengan optimasi biaya dan model transportasi sebagai acuan dalam melaksanakan penelitian pada Rumah Beras Tiredi. Salah satu buku yang digunakan pada penelitian ini yaitu buku berjudul Riset Operasi karangan Sri Mulyono.
3.2 Metode Analisis
Metode analisis yang digunakan menggunakan model transportasi dengan North West Corner Method sebagai solusi awal dan metode Modified Distribution (MODI) Method sebagai solusi optimal.
Biaya transportasi yang besar untuk pendistribusian beras pada Rumah Beras Tiredi ke pasar-pasar yang menjadi pelanggan dari Rumah Beras Tiredi merupakan masalah transportasi yang ada. Untuk mengatasi masalah transportasi tersebut menggunakan model transportasi, yaitu menggunakan solusi awal dengan North West Corner Method dan Modified Distribution (MODI) Method untuk mendapatkan solusi optimal biaya pendistribusian beras pada Rumah Beras Tiredi.
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Tinjauan Umum Perusahaan
4.1.1 Sejarah Singkat Rumah Beras Tiredi
Rumah Beras Tiredi merupakan usaha keluarga milik Ahmad Ma’mun yang namanya sendiri diambil dari singkatan nama anak-anaknya, yaitu Tia, Resa, dan Dika. Rumah Beras ini telah berdiri sejak tahun 2011 yang diresmikan pada tanggal 20 Februari 2011 dan dikelola langsung oleh ketiga anak Pak Ahmad Ma’mun. Rumah Beras Tiredi berlokasi di Ruko Kedungmundu Emas no 2 / Jl Kedungmundu Raya (024) 91106865.
4.1.2 Struktur Organisasi
Agar perusahaan dapat mencapai tujuan bisnis yang diinginkan, diperlukan adanya suatu struktur organisasi yang dapat berkoordinasi dengan baik antar bagian. Adapun struktur organisasi yang terdapat dalam Rumah Beras Tiredi seperti bagan di bawah ini :
4.1.3 Job Description
Masing-masing bagian dalam struktur organisasi pada Rumah Beras Tiredi memiliki tugas dan tanggung jawab tersendiri, antara lain :
1. Direktur
Direktur bertanggung jawab terhadap semua kegiatan yang ada pada perusahaan. Tugas direktur secara umum adalah sebagai koordinator, komunikator, pengambil keputusan, pemimpin, pengelola, dan eksekutor. 2. Penanggung Jawab
Penanggung jawab bertanggung jawab penuh ke direktur. Selain itu penanggung jawab juga bertugas untuk merancang program kerja sesuai program kerja perusahaan, mengecek dan mengevaluasi proses pembelian dan penjualan perusahaan.
Gambar 4.1 Struktur Organisasi Rumah Beras Tiredi
Direktur Penanggung jawab 1 Penanggung jawab 2 Penanggung jawab 3 Bagian Gudang Bagian Pemasaran Bagian Keuangan
dan barang persediaan yang tersedia di gudang. Bagian gudang juga bertugas membuat pembukuan untuk barang yang keluar dan masuk gudang.
4. Bagian Pemasaran
Tugas dari bagian pemasaran diantaranya yaitu merencanakan dan merumuskan kebijakan perusahaan yang berkaitan dengan pemasaran. Bagian pemasaran memiliki wewenang untuk menetapkan pedoman harga barang serta mengevaluasi upaya strategis dan kebijakan pemasaran yang diterapkan. 5. Bagian Keuangan
Tugas dari bagian keuangan antara lain :
a. Melakukan analisa keuangan perusahaan, termasuk untuk pajak.
b. Melakukan pembukuan terhadap pemasukan dan pengeluaran kas perusahaan.
c. Melakukan verifikasi atas buku penjualan tunai, faktur penjualan, nota pembelian, dan bukti barang ke konsumen.
Wewenang bagian keuangan :
a. Menandatangani semua dokumen yang berhubungan dengan administrasi perusahaan.
b. Membuat evaluasi perusahaan dalam hal keuangan. 4.2 Kapasitas dan Permintaan
4.3 Gudang dan Tujuan Pengiriman
Gudang Rumah Beras Tiredi tersebar di beberapa daerah, yaitu : 1. Ambarawa
Alamat : Banyubiru 2. Kabupaten Semarang
3. Demak
Alamat : Karangawen
Dan tempat tujuan pengiriman beras tersebut antara lain : 1. Bu Eni (A)
Alamat : Pasar Sampangan, Semarang 2. Rumah Makan Uni (B)
Alamat : Jalan Kedungmundu 3. Toko Aneka (C)
Alamat : Kudus 4. Bu Sarmi (D)
Alamat : Pasar Sayung, Demak 5. Bu Yanti (E)
Alamat : Pasar Mranggen 6. Asa Fried Chicken (F)
Alamat : Jalan Kedungmundu
Berdasarkan gudang dan tujuan pengiriman di atas, maka bentuk alur pengiriman barang dari gudang ke tujuan sebagai berikut :
Dari gambar 4.2 di atas dapat dijelaskan bahwa untuk kapasitas gudang ditunjukkan dengan simbol m1 sebesar 350 karung untuk gudang Susukan, dan m2 sebesar 700 karung untuk gudang Ambarawa serta m3 sebesar 900 karung untuk gudang Demak. Untuk permintaan pasar ditunjukkan dengan n1 untuk tujuan ke Bu Eni sebesar 260 karung, n2 sebesar 370 karung permintaan dari Rumah Makan Uni, n3 sejumlah 550 karung permintaan dari Toko Aneka, n4 untuk tujuan ke Bu Sarmi sebesar 230 karung, n5 sebesar 230 karung permintaan dari Bu Yanti, dan n6 permintaan dari Asa Fried Chicken sebesar 310 karung. Untuk masing-masing biaya kirim dari sumber ke tujuan dituliskan dalam symbol C1a untuk ongkos kirim dari Susukan ke tujuan A (Bu Eni), hinggan C3f untuk ongkos kirim dari Demak ke tujuan F (Asa Fried Chicken). Untuk jumlah beras yang didistribusikan dari sumber ke tujuan masing-masing dituliskan dalam bentuk X1a untuk jumlah beras yang
Ambarawa m2 = 700 Demak m3 = 900 m1= 350 n1 = 260 B n2 = 370 C n3 = 550 D n4 = 230 E n5 = 230 F n6 = 310
didistribusikan dari gudang Susukan ke tujuan A (Bu Eni) hingga X3f untuk jumlah beras yang didistribusikan dari gudang Demak ke tujuan F (Asa Fried Chicken). Model persamaan linier untuk model transportasi di atas adalah sebagai berikut : Fungsi Tujuan :
Zmin = C1a X1a+ C1b X1b + C1c X1c + C1d X1d + C1e X1e + C1f X1f + C2a X2a + C2b X2b + C2c X2c + C2d X2d + C2e X2e + C2f X2f + C3a X3a + C3b X3b + C3c X3c + C3d X3d + C3e X3e + C3f X3f
Fungsi Batasan :
X1a+ X1b + X1c + X1d + X1e + X1f ≥ 350 X2a+ X2b + X2c + X2d + X2e + X2f ≥ 700 X3a+ X3b + X3c + X3d + X3e + X3f ≥ 900 X1a+ X2a + X3a ≥ 260
X1b + X2b + X3c ≥ 370 X1c + X2c + X3c ≥ 550 X1d + X2d + X3d ≥ 230 X1e + X2e + X3e ≥ 230 X1f + X2f + X3f ≥ 310
Dengan X1a, X1b, X1c, X1d, X1e, X3f ≥ 0 4.3.1 Kapasitas Gudang
Tiap gudang memiliki kapasitas masing-masing dalam satuan ton yaitu : 1. Ambarawa : 8.75ton (350 karung)
2. Susukan : 17.5ton (700 karung) 3. Demak : 22.5ton ( 900 karung) 4.3.2 Permintaan Beras dari Pelanggan
Sedangkan untuk permintaan beras dari masing-masing pelanggan adalah sebagai berikut :
1. Bu Eni (A) : 6500kg (260 karung) 2. Rumah Makan Uni (B) : 9250kg (370 karung) 3. Toko Aneka (C) : 13750kg (550 karung) 4. Bu Sarmi (D) : 5750kg (230 karung) 5. Bu Yanti (E) : 5750kg (230 karung) 6. Asa Fried Chicken (F) : 7750kg (310 karung)
4.4.1 Jenis Transportasi
Dalam proses pendistribusiannya, Rumah Beras Tiredi menggunakan mobil jenis pick-updengan merk Mitsubishi tipe L300 dengan daya angkut sebesar 1,5 ton.
4.4.2 Biaya Transportasi
Biaya transportasi yang dikeluarkan Rumah Beras Tiredi untuk mendistribusikan beras dari gudang ke pelanggan dituliskan dalam tabel 4.1 di bawah ini
Tabel 4.1 Biaya Transportasi
Gudang Tujuan A B C D E F Susukan 66000 75000 138000 114000 96000 75000 Ambarawa 156000 165000 168000 198000 174000 165000 Demak 126000 135000 72000 174000 144000 135000
Keterangan : A = Bu Eni, Semarang
B = Rumah Makan Uni, Semarang C = Toko Aneka, Kudus
D = Bu Sarmi, Demak E = Bu Yanti, Demak
F = Asa Fried Chicken, Semarang
Dalam proses pendistribusiannya, Rumah Beras Tiredi menggunakan pick-updengan kapasitas angkut 1,5 ton atau 1500 kilogram (kg). Sedangkan untuk satu karung beras memiliki berat 25 kg, sehingga untuk sekali angkut mobil dapat mengangkut beras sebanyak 60 karung. Dengan data biaya transportasi di atas maka hasil perhitungan biaya transportasi beras untuk tiap karungnya adalah sebagai berikut :
Tabel 4.2 Biaya Transportasi per karung Gudang Tujuan A B C D E F Susukan 1100 1250 2300 1900 1600 1250 Ambarawa 2600 2750 2800 3300 2900 2750 Demak 2100 2250 1200 2900 2400 2250
Dari data-data yang diperoleh di atas, maka dapat dirumuskan dalam tabel model transportasi berikut :
Tabel 4.3 Tabel Model Transportasi
Gudang Tujuan Supply A B C D E F Ambarawa 350 Kab. Semarang 700 Demak 900 Demand 260 370 550 230 230 310 1950
4.5 Analisa dan Pembahasan
Model transportasi yang digunakan dalam penelitian ini yaitu menggunakan metode North West Corner Method untuk solusi awal dan menggunakan metode Modified Distribution (MODI) untuk solusi optimal.
1250 1100 2300 1900 1600 1250 2600 2750 2800 0 3300 0 2900 2750 2100 2250 1200 2900 2400 2250
North West Corner Method dimulai dari kotak yang berada di pojok kiri atas.
Tabel 4.4 Tabel Transportasi dengan North West Corner Method
Gudang Tujuan j Supply A B C D E F Susukan 260 90 350 Ambarawa 280 420 700 Demak 130 230 230 310 900 Demand 260 370 550 230 230 310 1950
Dari tabel transportasi menggunakan North West Corner Method di atas dapat diketahui biaya distribusi beras yang dibutuhkan sebagai betikut :
Zmin= C1a X1a+ C1b X1b + C1c X1c + C1d X1d + C1e X1e + C1f X1f + C2a X2a + C2b X2b + C2c X2c + C2d X2d + C2e X2e + C2f X2f + C3a X3a + C3b X3b + C3c X3c + C3d X3d + C3e X3e + C3f X3f Zmin= (1100 x 260) + (1250 x 90) + (2750 x 280) + (2800 x 420) + (1200 x 130) + (2900 x 230) + (2400 x 230) + (2250 x 310) = 286000 + 112500 + 770000 + 1176000 + 156000 + 667000 + 552000 + 697500 = 4417000 Cij Xij 1250 1100 2300 1900 1600 1250 2600 2750 2800 0 3300 0 2900 2750 2100 2250 1200 2900 2400 2250 i
Dari perhitungan menggunakan North West Corner Method di atas diperoleh biaya yang dibutuhkan untuk distribusi beras sebesar Rp 4.417.000,- dengan selisih sebesar Rp 83.000,- dari biaya distribusi beras perusahaan sebelumnya sebesar Rp 4.500.000,-.
4.5.2 Modified Distribution Method (MODI)
Setelah dihitung menggunakan North West Corner Methodsebagai solusi awal, untuk mengetahui apakah tabel transportasi tersebut telah optimal maka dilanjutkan dengan menggunakan Modified Distribution Method (MODI). Langkah-langkah untuk solusi optimal menggunakan MODI :
1. Mencari nilai masing-masing baris (Ui) dan kolom (Vj) dengan rumus Cij= Ui+ Vj. Dengan Cij merupakan ongkos pada masing-masing kotak dan nilai U1 = 0. Kolom A = U1 + V1 = C11 0 + V1 = 1100 V1 = 1100 Kolom B = U1 + V2 = C12 0 + V2 = 1250 V2 = 1250 Baris Ambarawa = U2 + V2 = C22 U2 + 1250 = 2750 U2 = 1500 Kolom C = U2 + V3 = C23 1500+ V3 = 2800 V3 = 1300 Baris Demak = U3 + V3 = C33 U3 + 1300 = 1200
Kolom D = U3 + V4 = C34 -100+ V4 = 2900 V4 = 3000 Kolom E = U3 + V5 = C35 -100 + V5 = 2400 V5 = 2500 Kolom F = U3 + V6 = C36 -100 + V6 = 2250 V6 = 2350
Tabel 4.5 Tabel Transportasi menghitung nilai Ui dan Vj dengan Modified
Distribution Method (MODI)
Gudang Tujuan Supply A V1 = 1100 B V2 = 1250 C V3 = 1300 D V4 = 3000 E V5 = 2500 F V1 = 2350 Susukan U1 = 0 260 90 350 Ambarawa U2 = 1500 280 420 700 Demak U3 = -100 130 230 230 310 900 Demand 260 370 550 230 230 310 1950
2. Setelah semua nilai baris dan kolom diketahui, lanjutkan dengan menghitung kotak non basis (kotak kosong). Rumus yang digunakan yaitu Cij = Xij –Ui - Vj.
1250 1100 2300 1900 1600 1250 2600 2750 2800 0 3300 0 2900 2750 2100 2250 1200 2900 2400 2250
Tabel 4.6 Tabel Transportasi menghitung kotak non-basis dengan Modified Distribution Method (MODI)
Gudang Tujuan Supply A V1 = 1100 B V2 = 1250 C V3 = 1300 D V4 = 3000 E V5 = 2500 F V1 = 2350 Susukan U1 = 0 260 90 A b c d 350 Ambarawa U2 = 1500 e 280 420 f g h 700 Demak U3 = -100 i j 130 230 230 310 900 Demand 260 370 550 230 230 310 1950 a = X13 – U1 – V3 = 2300 – 0 – 1300 = 1000 b = X14 – U1 – V4 = 1900 – 0 – 3000 = -1100 c = X15 – U1 – V5 = 1600 – 0 – 2500 = -900 d = X16 – U1 – V6 1250 1100 2300 1900 1600 1250 2600 2750 2800 0 3300 0 2900 2750 2100 2250 1200 2900 2400 2250
= -1100 e = X21 – U2 – V1 = 2600 – 1500 – 1100 = 0 f = X24 – U2 – V4 = 3300 – 1500 – 3000 = -1200 g = X25 – U2 – V5 = 2900 – 1500 – 2500 = -1100 h = X26 – U2 – V6 = 2750 – 1500 – 2350 = -1100 i = X31 – U3 – V1 = 2100 – (-100) – 1100 = 1100 j = X32 – U3 – V2 = 2250 – (-100) – 1250 = 1100
3. Karena masih terdapat hasil negatif, maka tabel dikatakan belum optimal. Pilih hasil negatif dengan angka terbesar. Hasil negative dengan angka terbesar terdapat pada kotak f atau C24. Buat kotak jalur tertutup melalui kotak C24 dengan memberi tanda positif (+) pada kotak C24 dan diselingi tanda negatif (-) membentuk bujur sangkar.
Tabel 4.7 Tabel Transportasi menentukan jalur tertutup dengan Modified Distribution Method (MODI)
Gudang Tujuan Supply A V1 = 1100 B V2 = 1250 C V3 = 1300 D V4 = 3000 E V5 = 2500 F V1 = 2350 Susukan U1 = 0 260 90 350 Ambarawa U2 = 1500 280 420 (-) (+) 700 Demak U3 = -100 130 (+) 230 (-) 230 310 900 Demand 260 370 550 230 230 310 1950
4. Pilih yang bertanda negatif dengan angka terkecil, yaitu 230 pada kotak C34. Kurang atau tambahkan angka dalam kotak dengan angka pada kotak C34.
C23 = C23 – C34 = 420 – 230 = 190 C24 = C24 + C34 = 0 + 230 = 230 1250 1100 2300 1900 1600 1250 2600 2750 2800 0 3300 0 2900 2750 2100 2250 1200 2900 2400 2250
= 360 C34 = C34 – C34
= 230 – 230 = 0
Tabel 4.8 Tabel Transportasi setelah perubahan dengan jalur tertutup dengan Modified Distribution Method (MODI)
Gudang Tujuan Supply A V1 = 1100 B V2 = 1250 C V3 = 1300 D V4 = 3000 E V5 = 2500 F V1 = 2350 Susukan U1 = 0 260 90 350 Ambarawa U2 = 1500 280 190 230 700 Demak U3 = -100 360 230 310 900 Demand 260 370 550 230 230 310 1950
5. Setelah kotak terisi, ulangi langkah pertama untuk mengetahui apakah tabel yang baru telah optimal.
Kolom A = U1 + V1 = C11 0 + V1 = 1100 V1 = 1100 1250 1100 2300 1900 1600 1250 2600 2750 2800 0 3300 0 2900 2750 2100 2250 1200 2900 2400 2250
Kolom B = U1 + V2 = C12 0 + V2 = 1250 V2 = 1250 Baris Ambarawa = U2 + V2 = C22 U2 + 1250 = 2750 U2 = 1500 Kolom C = U2 + V3 = C23 1500 + V3 = 2800 V3 = 1300 Kolom D = U2 + V4 = C24 1500 + V4 = 3300 V4 = 1800 Baris Demak = U3 + V3 = C33 U3 + 1300 = 1200 U3 = -100 Kolom E = U3 + V5 = C35 -100 + V5 = 2400 V5 = 2500 Kolom F = U3 + V6 = C36 -100 + V6 = 2250 V6 = 2350
Gudang Tujuan Supply A V1 = 1100 B V2 = 1250 C V3 = 1300 D V4 = 1800 E V5 = 2500 F V1 = 2350 Susukan U1 = 0 260 90 350 Ambarawa U2 = 1500 280 190 230 700 Demak U3 = -100 360 230 310 900 Demand 260 370 550 230 230 310 1950
6. Karena masih terdapat nilai Ui maupun Vj yang neggatif (-) maka dilakukan perhitungan ulang sesuai langkah MODI di atas.
1250 1100 2300 1900 1600 1250 2600 2750 2800 0 3300 0 2900 2750 2100 2250 1200 2900 2400 2250
Tabel 4.10 Tabel Transportasi menghitung kotak non-basis dengan Modified Distribution Method (MODI) (II)
Gudang Tujuan Supply A V1 = 1100 B V2 = 1250 C V3 = 1300 D V4 = 1800 E V5 = 2500 F V1 = 2350 Susukan U1 = 0 260 90 a b c d 350 Ambarawa U2 = 1500 e 280 190 230 f g 700 Demak U3 = -100 h i 360 j 230 310 900 Demand 260 370 550 230 230 310 1950 a = X13 – U1 – V3 = 2300 – 0 – 1300 = 1000 b = X14 – U1 – V4 = 1900 – 0 – 1800 = 100 c = X15 – U1 – V5 = 1600 – 0 – 2500 = -900 1250 1100 2300 1900 1600 1250 2600 2750 2800 0 3300 0 2900 2750 2100 2250 1200 2900 2400 2250
= 1250 – 0 – 2350 = -1100 e = X21 – U2 – V1 = 2600 – 1500 – 1100 = 0 f = X25 – U2 – V5 = 2900 – 1500 – 2500 = -1100 g = X26 – U2 – V6 = 2750 – 1500 – 2350 = -1100 h = X31 – U3 – V1 = 2100 – (-100) – 1100 = 1100 i = X32 – U3 – V2 = 2250 – (-100) – 1250 = 1100
j = X34 – U3 – V4
= 2900 – (-100) – 1800 = 1200
7. Ulangi langkah 3 yaitu membuat jalur tertutup melalui kotak basis.
Tabel 4.11 Tabel Transportasi menentukan jalur tertutup dengan Modified Distribution Method (MODI) (II)
Gudang Tujuan Supply A V1 = 1100 B V2 = 1250 C V3 = 1300 D V4 = 1800 E V5 = 2500 F V1 = 2350 Susukan U1 = 0 260 90 350 Ambarawa U2 = 1500 280 190 (-) 230 (+) 700 Demak U3 = -100 360 (+) 230 (-) 310 900 Demand 260 370 550 230 230 310 1950
8. Pilih yang bertanda negatif dengan angka terkecil, yaitu 190 pada kotak C23. Kurang atau tambahkan angka dalam kotak dengan angka pada kotak C23.
C23 = C23 – C23 = 190 – 190 = 0 C24 = C24 – C23 = 360 + 190 = 55 1250 1100 2300 1900 1600 1250 2600 2750 2800 0 3300 0 2900 2750 2100 2250 1200 2900 2400 2250
= 190 C35 = C35 – C23
= 230 – 190 = 40
Tabel 4.12 Tabel Transportasi setelah perubahan dengan jalur tertutup dengan Modified Distribution Method (MODI) (II)
Gudang Tujuan Supply A V1 = 1100 B V2 = 1250 C V3 = 1300 D V4 = 1800 E V5 = 2500 F V1 = 2350 Susukan U1 = 0 260 90 350 Ambarawa U2 = 1500 280 230 190 700 Demak U3 = -100 550 40 310 900 Demand 260 370 550 230 230 310 1950
9. Setelah kotak terisi, ulangi langkah pertama untuk mengetahui apakah tabel yang baru telah optimal.
Kolom A = U1 + V1 = C11 0 + V1 = 1100 V1 = 1100 1250 1100 2300 1900 1600 1250 2600 2750 2800 0 3300 0 2900 2750 2100 2250 1200 2900 2400 2250
Kolom B = U1 + V2 = C12 0 + V2 = 1250 V2 = 1250 Baris Ambarawa = U2 + V2 = C22 U2 + 1250 = 2750 U2 = 1500 Kolom D = U2 + V4 = C24 1500 + V4 = 3300 V4 = 1800 Kolom E = U2 + V5 = C25 1500 + V5 = 2900 V5 = 1400 Baris Demak = U3 + V5 = C35 U3 + 1400 = 2400 U3 = 1000 Kolom C = U3 + V3 = C33 1000 + V3 = 1200 V3 = 200 Kolom F = U3 + V6 = C36 1000 + V6 = 2250 V6 = 1250
![Gambar 2.1 Gambaran Model Transportasi [9]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/2661187.2253164/27.892.197.731.205.527/gambar-gambaran-model-transportasi.webp)
![Gambar 2.3 Konfigurasi Komputer sebagai Sistem [17]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/2661187.2253164/37.892.267.670.246.500/gambar-konfigurasi-komputer-sebagai-sistem.webp)
