BAB 3 PENGUKURAN = 5. Jarum halus berfungsi sebagai petunjuk detik. Setiap pergeseran jarum halus sejauh

(1)

131 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

BAB 3

PENGUKURAN

A. Ukuran Waktu

1. Jam, Menit, dan Detik

 Jarum pendek berfungsi sebagai petunjuk jam. Setiap pergeseran

jarum pendek sejauh satu

menunjukkan pergeseran waktu selama 1 jam.

 Jarum panjang berfungsi sebagai petunjuk menit. Setiap pergeseran jarum panjang sejauh satu angka menunjukkan pergeseran waktu selama = 12 menit 60 12 jam 1  = 5 menit.

 Jarum halus berfungsi sebagai petunjuk detik. Setiap pergeseran jarum halus sejauh satu titik menunjukkan pergeseran waktu selama =

60 detik 60 60 menit 1  = 1 detik.

Dalam menentukan suatu waktu, biasanya kita cukup memperhatikan jarum pendek dan jarum panjangnya saja, kecuali untuk menentukan waktu yang cukup teliti biasanya dibaca sampai detiknya.

Dalam waktu 2 × 12 jam, jarum jam berputar dua kali putaran penuh. Waktu ini dinamakan 1 hari. Dengan demikian, 1 hari = 24 jam.

1 hari = 24 jam = 1.440 menit = 86.400 detik

Untuk mengubah tanda waktu 24 jam ke tanda waktu 12 jam dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut.

Jika waktu lebih dari pukul 12 kurangkanlah dengan 12. Sebagai ilustrasi:

Pukul 16.00 = pukul (16.00 – 12.00) = pukul 4.00 sore. 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 1 2 Jarum panjang (petunjuk menit) Jarum pendek (petunjuk jam) Jarum halus (petunjuk detil)

(2)

132 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

Pukul 22.00 = pukul (22.00 – 12.00) = pukul 10 malam.

Contoh:

Pada gambar (a):

 Jika terjadi pada siang hari, maka jarum jam menunjukkan pukul 8.00 (dibaca: pukul delapan (tepat) atau pukul delapan pagi).

 Jika terjadi pada malam hari, maka jarum jam menunjukkan pukul (8.00 + 12) = pukul 20.00 (dibaca: pukul dua puluh (tepat) atau pukul delapan malam (tepat)) Pada gambar (b):

 Jika terjadi pada siang hari, maka jarum jam menunjukkan pukul 11.30 (dibaca: pukul sebelas lewat tiga puluh menit atau pukul setengah dua belas, atau pukul dua belas kurang tiga puluh menit).

 Jika terjadi pada malam hari, maka jarum jam menunjukkan pukul (11.30 + 12) = pukul 23.30 (dibaca: pukul dua puluh tiga lewat (lebih) tiga puluh menit, atau pukul dua puluh empat kurang tiga puluh menit).

Pada gambar (c):

 Jika terjadi pada sore hari, maka jarum jam menunjukkan pukul (2.45 + 12) = pukul 14.45 (dibaca: pukul empat belas lewat empat puluh lima menit atau pukul lima belas

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 1 2

(a)

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 1 2

(b)

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 1 2

(c)

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 1 2

(d)

(3)

133 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

kurang lima belas menit, atau pukul dua lemat empat puluh lima menit siang, atau pukul tiga kurang lima belas menit siang).

 Jika terjadi pada pagi hari, maka jarum jam menunjukkan pukul 2.45 (dibaca: pukul dua lewat (lebih) empat puluh lima menit atau pukul tiga kurang lima belas menit). Pada gambar (d):

 Jika terjadi pada siang hari, maka jarum jam menunjukkan pukul 12.00 (dibaca: pukul dua belas (tepat)).

 Jika terjadi pada tengah malam hari, maka jarum jam menunjukkan pukul 24.00 atau pukul 0.00 (dibaca: pukul dua dua puluh empat atau pukul nol-nol) atau pukul 12.00 malam (dibaca: pukul dua belas malam)

2. Hubungan Jam, Menit, dan Detik

a. 1 menit = 60 detik atau 1 detik = 60

1 detik. b. 1 jam = 60 menit atau 1 menit =

60 1

jam c. 1 jam = 3.600 detik atau 1 detik =

600 . 3

1

jam

3. Ukuran Waktu yang Lain

1 minggu = 7 hari 1 bulan = 4 minggu

1 caturwulan (cawu) = 4 bulan 1 triwulan = 3 bulan

1 semester = 6 bulan 1 tahun = 12 bulan

1 tahun = 365 hari atau 366 hari (tahun kabisat) 1 tahun = 52 minggu 1 abad = 100 tahun 1 dasawarsa = 10 tahun 1 abad = 10 dasawarsa 1 windu = 8 tahun 1 abad = 12,5 windu

(4)

134 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

1 lustrum = 5 tahun

4. Daftar Bulan dalam Satu Tahun

No. Nama Bulan Jumlah Hari

1. Januari 31 2. Pebruari 28/29 (kabisat) 3. Maret 31 4. April 30 5. Mei 31 6. Juni 30 7. Juli 31 8. Agustus 31 9. September 30 10. Oktober 31 11. Nopember 30 12. Desember 31 Catatan:

Tahun kabisat adalah bilangan tahun yang habis dibagi 4. Tahun kabisat mempunyai jumlah hari 366 hari. Pada tahun kabisat, jumlah hari pada bulan Pebruari adalah 29 hari.

Contoh:

1. Selesaikanlah 4 jam + 48 menit + 6 5

3 jam + 59 menit = …. jam + …. menit.

Solusi:

4 jam + 48 menit + 6 5

3 jam + 59 menit = (4 + 3) jam + 60 6 5_

menit + (48 + 59)

menit = 7 jam + 50 menit + 107 menit

= 7 jam + 157 menit = 7 jam + (157 : 60) jam = 7 jam + 60 37 2 jam

(5)

135 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

= 7 jam + 2 jam + 60 37 jam = 9 jam + 60 60 37_ menit = 9 jam + 37 menit 2. Fitri bekerja membantu ibu selama

18 17

2 jam kemudian mengaji selama 2 1 1 jam. Berapa menit-detik lama Fitri bekerja membantu ibu dan mengaji?

Solusi:

Lama Fitri bekerja membantu ibu dan mengaji = 18 17 2 jam + 2 1 1 jam = 60 18 53_ menit + 60 2 3_ menit = 3 2 176 menit + 90 menit = 3 2 266 menit = 266 menit + 3 2 menit = 266 menit + 60 3 2

 detik = 266 menit + 40 detik = 266 menit 40 detik

3. Afifah berangkat dari Bogor ke Jakarta mengendarai mobil tiba pukul 11.30. Jika lama perjalanan 195 menit, pukul berapakah ia berangkat dari Bogor?

Solusi:

Laras berangkat dari Bogor pukul = 11.30 – 195 menit = 11.30 – (195 : 60) jam = 11.30 – 3,25 jam = 11.30 – 3 jam – 0,25 jam = 08.30 – 0,25 × 60 menit = 08.30 – 15 menit = 08.15

4. Usia Dinda adalah 7 tahun 11 bulan. Berapa minggu usia Dinda?

Solusi:

Usia Dinda = 7 tahun 11 bulan

= 7 × 52 minggu + 11 × 4 minggu = 364 minggu + 44 minggu = 408 minggu

5. Afifah dan Annisa lahir pada bulan yang sama, tetapi pada tahun yang berbeda. Afifah lahir pada tahun 1989 dan Annisa lahir pada tahun 1996. Berapa bulan selisih umur kedua anak itu?

(6)

136 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

Solusi:

Selisih umur kedua anak itu = (1996 – 1989) × 12 bulan = 7 × 12 bulan = 84 bulan

6. Berapa tahun 5 4 3 abad + 2 1

5 windu  12 dasawarsa + 3 lustrum + 40 tahun?

Solusi: 5 4 3 abad + 2 1

5 windu  12 dasawarsa + 3 lustrum + 40 tahun = 100 5 19_ tahun + 8 2 11_

tahun – 12 × 10 tahun + 3 × 5 tahun + 40 tahun = 380 tahun + 44 tahun – 120 tahun + 15 tahun + 40 tahun

= 359 tahun

7. Berapa tahun dan abad lamanya waktu dari tahun 1656 sampai 2006?

Solusi:

Lamanya waktu = 2006 – 1656 = 350 tahun

Lamanya waktu = abad

2 1 3 abad 100 1 ) 1656 2006 (    B. Ukuran Panjang

Ukuran panjang meliputi: kilometer (km), hektometer (hm), dekameter (dam), meter (m), desimeter (dm), centimeter (cm), dan milimeter (mm).

Faktor konversi antara ukuran panjang dapat dilihat pada diagram. Setiap turun 1 tangga, dikalikan 10 dan setiap naik 1 tangga, dibagi 10. Sebagai ilustrasi:

p km = p × 100.000 cm (turun 5 tangga, dikalikan 100.000) p m = p × 1.000 mm (turun 3 tangga, dikalikan 1.000) p mm = p : 100 dm (naik 2 tangga, dibagi 100)

p cm = p : 10.000 hm (naik 2 tangga, dibagi 10.000) dam m km m dm cm mm hm

Setiap naik 1 tangga (: 10)

(7)

137 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

Ukuran panjang lainnya yang sering kali digunakan adalah inch, feet, mile, dan mil. Faktor konversinya disajikan berikut ini.

1 inch (in) = 2,540 cm 1 ft (feet = kaki) = 12 in = 30,48 cm 1 yard = 3 ft 1 mile (mi) = 1,609 km 1 cm = 0,3937 in 1 m = 39,37 in 1 km = 0,6214 mile Contoh:

1. Salin dan lengkapilah titik-titik berikut ini.

a. 10 km = …. m d. 360 mm = …. dam b. 7,5 m = …. cm e. 640 m = …. hm c. 9 dam = …. mm f. 18.000 cm = …. km

Solusi:

a. 10 km = 10 × 1.000 m = 10.000 m (turun 3 tangga, dikalikan 1.000) b. 7,5 m = 7,5 × 100 cm = 750 cm (turun 2 tangga, dikalikan 100)

c. 9 dam = 9 × 10.000 mm = 90.000 mm (turun 4 tangga, dikalikan 10.000) d. 360 mm = 360 : 10.000 dam = 0,036 dam (naik 4 tangga, dibagi 10.000)

e. 640 m = 640 : 100 hm = 6,40 hm (naik 2 tangga, dibagi 100)

f. 18.000 cm = 18.000 : 100.000 km = 0,18 km (naik 5 tangga, dibagi 100.000) 2. Salin dan lengkapilah titik-titik berikut ini.

a. 5 1 3 km + 2 1 1 dam  5 hm = …. m b. 5 × (64 m + 8 hm + 1.800 dm) = …. km c. 8.259 m = …. km + …. hm + …. dam + …. m Solusi: a. 5 1 3 km + 2 1 1 dam  500 cm = 1.000 5 16_ m + 10 2 3_ m – (500 : 100) m = 3.200 m + 15 m – 5 m = 3.300 m b. 5 × (64 m + 8 hm + 1.800 dm) = 3.250 m + 375 hm + 9.000 dm

(8)

138 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

= (320 : 100) km + (40 : 10) km + (9.000 : 10.000) km = 0,32 km + 4 km + 0,9 km = 5,22 km c. 8.259 m = (8.259 : 1.000) km = 8,259 km = 8 km + 0,259 km = 8 km + 0,259 × 10 hm = 8 km + 2,59 hm = 8 km + 2 hm + 0,59 hm = 8 km + 2 hm + 0,59 × 10 dam = 8 km + 2 hm + 5,9 dam

= 8 km + 2 hm + 5 dam + 0,9 dam = 8 km + 2 hm + 5 dam + 0,9 × 10 m = 68 km + 2 hm + 5 dam + 9 m

3. Dinda ke sekolahnya melewati terminal, kolam renang, dan pasar induk. Jarak dari rumah Dinda ke terminal = 2,5 km, jarak dari terminal ke kolam renang = 17,6 hm, dan jarak dari terminal ke pasar induk = 461 dam. Jarak dari kolam renang ke sekolah adalah 4.350 m. Berapa km jarak dari kolam renang ke pasar induk, jarak dari pasar induk ke sekolah, dan jarak rumah Dinda ke sekolahnya?

Solusi:

Jarak dari kolam renang ke pasar induk = 461 dam – 17,6 hm

= (461 : 100) km – (17,6 : 10) km = 4,61 km – 1,76 km

= 2,85 km Jarak dari pasar induk ke sekolah = 4.350 m – 2,85 km

= (4.350 : 1.000) km – 2,85 km = 4,350 km – 2,85 km

= 1,5 km

Jarak dari rumah Dinda ke sekolahnya = 2,5 km + 461 dam + 1,5 km = 4 km + (461 : 100) km = 4 km + 4,61 km = 8,61 km



Terminal

Rumah Kolam Renang Pasar induk Sekolah

2,5 km 17,6 hm

461 dam

4.350 m

(9)

139 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

C. Ukuran Luas

Ukuran luas meliputi: kilometer persegi (km2_).

hektometer persegi (hm2), dekameter persegi (dam2_),

meter persegi (m2), desimeter persegi (dm2_),

centimeter persegi (cm2_{), dan}

millimeter persegi (mm2_),

Faktor konversi antara ukuran luas dapat dilihat pada diagram. Setiap turun 1 tangga, dikalikan 100 dan setiap naik 1 tangga, dibagi 100. Sebagai ilustrasi:

a km2₌_a_{× 100.000.000 dm}2_{(turun 4 tangga, dikalikan 100.000.000)}

a m2₌_a_{× 1.000.000 mm}2_{(turun 2 tangga, dikalikan 1.000.000)}

a mm2₌_a_{: 100 m}2_{(naik 1 tangga, dibagi 100)}

a dm2₌_a_{: 10.000 dam}2_{(naik 2 tangga, dibagi 10.000)}

Contoh:

a. 5,1 km2_{= …. m}2_{d. 500 mm}2_{= …. dm}2 b. 2 m2 = …. cm2 e. 9.000 m2 = …. km2 c. 3,25 dam2_{= …. m}2_{f. 27.000 cm}2_{= …. dm}2 Solusi: a. 5,1 km2_{= 5,1 × 1.000.000 m}2_{= 5.100.000 m}2 b. 2 m2 _{= 2 × 10.000 cm}2_{= 20.000 cm}2 c. 3,25 dam2_{= 3,25 × 100 m}2_{= 325 m}2 d. 500 mm2_{= (500 : 10.000) dm}2_{= 0,05 dm}2 e. 9.000 m2_{= (9.000 : 1.000.000) km}2_{= 0,009 km}2 f. 27.000 cm2_{= (27.000 : 100) dm}2_{= 270 dm}2

2. Salin dan lengkapilah titik-titik berikut ini. a. 20 9 km2₊ 4 3 dam2__{15 hm}2_{= …. m}2 b. 25 × (2 m2_{+ 6.000 mm}2_{) = …. cm}2 c. 9.407 hm2_{= …. km}2_{+ …. dam}2_{+ …. m}2 Solusi: dam2 km2 m2 dm2 cm2 mm2 hm2

(10)

140 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

a. 20 9 km2₊ 4 3 dam2__{15 hm}2₌ ₁_.₀₀₀_.₀₀₀ 20 9 _ m2₊ ₁₀₀ 4 3_ m2_{– 15 × 10.000 m}2 = 450.000m2_{+ 75m}2_{– 150.000 m}2 = 300.075m2 b. 25 × (2 m2_{+ 6.000 mm}2_{) = 50 m}2_{+ 150.000 mm}2 = 50 × 10.000 cm2_{+ (150.000 : 100) cm}2 = 500.000 cm2 + 1.500 cm2 = 501.500 cm2 c. 9.407 hm2 = (9.407 : 100) km2 = 9,407 km2 = 9 km2 + 0,407 km2 = 9 km2_{+ 0,407 × 100 dam}2_{= 9 km}2_{+ 40,7 dam}2 = 9 km2 + 40 dam2 +0,7 × 100 cm2 = 9 km2_{+ 40 dam}2_{+ 70 m}2

3. Sehelai kain luanya 60 m2_{. Agar kain itu luasnya menjadi 567.600 cm}2_{, berapakah dm}2

luas kain yang harus digunting?

Solusi:

Luas kain yang harus digunting = 60 m2__{567.600 cm}2

= 60 × 100 dm2__{(567.600 : 100) cm}2

= 6.000 dm2__{5.676 dm}2

= 324 dm2

Di samping itu ada pula ukuran luas dalam are yang meliputi: kiloare (ka) hektoare (ha) dekaare (daa) are (a) desiare (da) centiare (ca) miliare (ma)

Faktor konversi antara ukuran luas dapat dilihat pada diagram. Setiap turun 1 tangga, dikalikan 10 dan setiap naik 1 tangga, dibagi 10. Sebagai ilustrasi:

c ka = c × 10.000 da (turun 4 tangga, dikalikan 10.000) c a = c × 1.000 ma (turun 3 tangga, dikalikan 1.000) c ma = c : 100.000 ha (naik 5 tangga, dibagi 100.000) c da = c : 100 daa (naik 2 tangga, dibagi 100)

daa m ka a da ca ma ha

(11)

141 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

Contoh:

a. 8,1 ka = …. ha d. 700 ma = …. da b. 5 a = …. ca e. 15.000 a = …. ka c. 12,75 daa = …. ma f. 80.000 ca = …. ha

Solusi:

a. 8,1 ka = 8,1 × 10 ha = 81 ha (turun 1 tangga, dikalikan 10) b. 5 a = 5 × 100 ca = 500 ca (turun 2 tangga, dikalikan 100)

c. 12,75 daa = 12,75 × 10.000 ma = 127.500 ma (turun 4 tangga, dikalikan 10.000) d. 700 ma = (700 : 100) da = 7 da (naik 2 tangga, dibagi 100)

e. 15.000 a = (15.000 : 1.000) = 15 ka (naik 3 tangga, dibagi 1.000) f. 80.000 ca = (80.000 : 10.000) ha = 8 ha (naik 4 tangga, dibagi 10.000) 2. Salin dan lengkapilah titik-titik berikut ini.

a. 8 5 ka  5 3 daa + 15 ha = …. a b. 25 × (2 ka + 6.000 a) = …. ha c. 6.875 daa = …. ha + …. a Solusi: a. 8 5 ka  5 3 daa + 15 ha = 1.000 8 5_ a  10 5 3_ a + 15 × 100 a = 625 a  6 a + 1.500 a = 2.119 a b. 25 × (2 ka + 6.000 a) = 50 ka + 150.000 a = 50 × 10 ha + (150.000 : 100) ha = 500 ha + 1.500 ha = 2.000 ha c. 6.875 daa = (6.875 : 10) ha = 687,5 ha = 687 ha + 0,5 ha = 687 ha + 0,5 × 100 a = 687 ha + 50 a

3. Yuda mempunyai kebun seluas 25 ha. Jika 225 a dibangun gudang, berapakah luas kebunya sekarang?

Solusi:

Luas kebunnya sekarang = 25 ha  225 a

= 25 ha – (225 : 100) ha = 25 ha – 2,25 ha

(12)

142 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

= 22,75 ha

Hubungan ukuran persegi dengan are adalah sebagai berikut. 1 ha (hektar) = 10.000 m2 1) 2 2 2 2 hm 1 ha 1 m 10.000 ha 1 m 10.000 hm 1        2) 2 2 1ca 1m m 10.000 ha 1 ca 10.000 ha 1        3) 1hm 100a a 100 ha 1 ha 1 hm 1 2 _ 2 _      4) 1dam 1a a 100 hm 1 dam 100 hm 1 ₂ 2 2 2        Contoh:

a. 48 ha = …. m2_{d. 2.000 m}2_{= …. a} b. 6,5 a = …. cm2_{e. 3,5 km}2_{= …. a} c. 57.600 dam2_{= …. ha f. 5.000 m}2_{= …. ha} Solusi: a. 48 ha = 48 × 10.000 ca = 480.000 ca = 480.000 m2 b. 6,5 a = 6,5 dam2 _{= 6,5 × 1.000.000 cm}2_{= 6.500.000 cm}2 c. 57.600 dam2_{= 57.600 a = (57.600 : 100) ha = 576 ha} d. 2.000 m2_{= 2.000 ca = (2.000 : 100) a = 20 a} e. 3,5 km2_{= 3,5 × 100 hm}2_{= 3.500 hm}2_{= 3.500 × 100 a = 3.500.000 a} f. 5.000 m2_{= (5.000 : 10.000) ha = 0,5 ha}

2. Salin dan lengkapilah titik-titik berikut ini. a. 25 9 km2_{+ 23 daa + 15.000 m}2_{= …. ha} b. 45 × (6 ka + 80 hm2_{) = …. a} c. 16.500 m2_{= …. ha + …. a + …. da} Solusi: a. 25 9 km2_{+ 23 daa + 15.000 m}2₌ ₁₀₀ 25 9  hm2_{+ (23 : 10) ha + (15.000 : 10.000) ha} = 36 ha + 2,3 ha + 1,5 ha

(13)

143 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

= 39,8 ha b. 45 × (6 ka + 12 hm2_{) = 270 ka + 540 hm}2_{= 270 × 10.000 a + 540 × 100 a} = 2.700.000 a + 54.000 a = 2.754.000 a d. 16.500 m2_{= (16.500 : 10.000) ha = 1,65 ha = 1 ha + 0,65 ha = 1 ha + 0,65 × 10 a} = 1 ha + 6,5 a = 1 ha + 6 a + 0,5 a = 1 ha + 6a + 0,5 × 10 da = 1 ha + 6 a + 5 da

3. Fauzan mempunyai sebidang tanah yang luasnya 2,375 ha. Ia membeli tanah seluas 28 a dan 5,4 daa dari tanah tetangganya di bagian samping dan depan. Berapakah m2_luas

tanah Laras sekarang?

Solusi:

Fauzan tanah Laras sekarang = 2,375 ha + 28 a + 5,4 daa

= 2,375 ha + (28 : 100) ha + (5,4 : 10) ha = 2,375 ha + 0,28 ha + 0,54 ha = 3,195 ha = 3,195 × 10.000 m2 = 31.950 m2 D. Ukuran Volume

Ukuran volume atau isi meliputi: kilometer kubik (km3_).

hektometer kubik (hm3_),

dekameter kubik (dam3_),

meter kubik (m3_),

desimeter kubik (dm3_),

centimeter kubik (cm3_{), dan}

millimeter kubik (mm3_),

Faktor konversi antara ukuran luas dapat dilihat pada diagram. Setiap turun 1 tangga, dikalikan 1.000 dan setiap naik 1 tangga, dibagi 1.000. Sebagai ilustrasi:

v km3₌_v_{× 1.000.000 dam}3_{(turun 2 tangga, dikalikan 1.000.000)}

v m3 ₌_v_{× 1.000 dm}3_{(turun 1 tangga, dikalikan 1.000)}

v mm3 = v : 1.000.000 dm3 (naik 2 tangga, dibagi 1.000.000)

v dm3₌_v_{: 1.000.000.0000 hm}3_{(naik 2 tangga, maka dibagi 1000.000.000)}

Contoh: dam3 km3 m3 dm3 cm3 mm3 hm3

Setiap naik 1 tangga (: 1.000)

(14)

144 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

a. 9,6 km3_{= …. m}3_{d. 8.000 mm}3_{= …. dm}3 b. 12 m3_{= …. dm}3_{e. 750.000 m}3_{= …. km}3 c. 6,25 dam3 = …. dm3 f. 540.000 dm3 = …. m3 Solusi: a. 9,6 km3 = 9,6 × 1.000.000.000 m3 = 9.600.000.000 m3 b. 12 m3_{= 12 × 1.000 dm}3_{= 12.000 dm}3 c. 25 dam3_{= 25 × 1.000.000 dm}3_{= 25.000.000 dm}3 d. 8.000 mm3_{= (8.000 : 1.000.000) dm}3_{= 0,008 dm}3 e. 750.000 m3_{= (750.000 : 1.000.000.000) km}3_{= 0,00075 km}3 f. 540.000 dm3_{= (540.000 : 1.000) m}3_{= 540 m}3

2. Salin dan lengkapilah titik-titik berikut ini. a. 400 9 dam3 + 50 3 m3  750.000 cm3 = …. dm3 b. 85 × (4 m3__{9.000 mm}3_{) = …. cm}3 c. 26.450 dm3_{= …. m}3_{+ …. dm}3 Solusi: a. 400 9 dam3 + 50 3 m3  750.000 cm3 = 1.000.000 400 9  dm3 + 1.000 50 3  dm3  (750.000 : 1.000) dm3 = 22.500 dm3_{+ 60 dm}3_{– 750 dm}3 = 21.810 dm3 b. 85 × (0,004 m3__{9.000 mm}3_{) = 0,34 m}3_{– 765.000 mm}3 = 0,34 × 1.000.000 cm3_{– (765.000 : 1.000) cm}3 = 340.000 cm3 – 765 cm3 = 339.235 cm3 c. 26.450 dm3_{= (26.450 : 1.000) m}3_{= 26,45 m}3_{= 26 m}3_{+ 0,45 m}3 = 26 m3_{+ 0,45 × 1.000 dm}3_{= 26 m}3_{+ 450 dm}3

3. Tempat dapat menampung air sebesar 96 m3_{. Hari pertama air diambil sebanyak 2.980}

dm3_{dan hari kedua diambil 900.000 cm}3_{. Pada hari ke tiga turun hujan, sehingga air}

bertambah 0,00345 dam3_{. Berapakah dm}3_{jumlah air di dalam tempat penampungan itu}

sekarang? Solusi:

(15)

145 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

Jumlah air di dalam tempat penampungan itu sekarang adalah = 96 m3_{– 1980 dm}3_{– 900.000 cm}3_{+ 0,00345 dam}3

= 96 × 1.000 dm3_{– 2.980 dm}3_{– (900.000 : 1.000) dm}3_{+ 0, 00345 × 1.000.000 dm}3

= 96.000 dm3 – 2.980 dm3 – 900 dm3 + 3.450 dm3 = 95.570 dm3

Ukuran volume yang lain meliputi: kiloliter (kl) hectoliter (hl) dekaliter (dal) liter (l) desiliter (dl) centiliter (cl) mililiter (ml)

Faktor konversi antara ukuran volume dapat dilihat pada diagram. Setiap turun 1 tangga, dikalikan 10 dan setiap naik 1 tangga, dibagi 10. Sebagai ilustrasi:

y kl = y × 10.000 dl (turun 4 tangga, dikalikan 10.000) y l = y × 1.000 ma (turun 3 tangga, dikalikan 1.000) y ml = y : 100.000 hl (naik 5 tangga, dibagi 100.000) y dl = y : 100 dal (naik 2 tangga, dibagi 100)

Contoh:

a. 18,1 kl = …. hl d. 800 ml = …. dl b. 5 l = …. cl e. 5.000 l = …. kl c. 12,75 dal = …. ml f. 180.000 cl = …. hl

Solusi:

a. 8,1 kl = 8,1 × 10 hl = 81 hl (turun 1 tangga, dikalikan 10) b. 5 l = 5 × 100 cl = 500 cl (turun 2 tangga, dikalikan 100)

c. 62,75 dal = 62,75 × 10.000 ml = 62.750 ml (turun 4 tangga, dikalikan 10.000) d. 800 ml = (800 : 100) dl = 8 dl (naik 2 tangga, dibagi 100)

e. 5.000 l = (5.000 : 1.000) kl = 5 kl (naik 3 tangga, dibagi 1.000)

f. 180.000 cl = (180.000 : 10.000) hl = 18 hl (naik 4 tangga, dibagi 10.000) 2. Salin dan lengkapilah titik-titik berikut ini.

dal kl l dl cl ml hl

(16)

146 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

a. 25 16 dal + 75 12 l+ 7.500 cl = …. dl b. 16 × (0,5 l  25 ml) = …. cl c. 56.850 dl = …. kl + …. hl + …. dal + …. l Solusi: a. 25 16 dal + 75 12 l+ 750.000 cl = 100 25 16  dl + 10 75 12  dl+ (7.500 : 100) dl = 64 dl + 1,6 dl + 75 dl = 140,6 dl b. 16 × (0,5 l  25 ml) = 8 l – 400 ml = 8 × 100 cl  (400 : 10) cl = 800 cl – 40 cl = 760 cl c. 56.850 dl = (56.850 : 10.000) kl = 5,6850 kl = 5 kl + 0,685 kl = 5 kl + 0,685 × 10 hl = 5 kl + 6,85 hl = 5 kl + 6 hl + 0,85 hl = 5 kl + 6 hl + 0,85 × 10 dal = 5 kl + 6 hl + 8,5 dal = 5 kl + 6 hl + 8 dal + 0,5 dal = 5 kl + 6 hl + 8 dal + 0,5 × 10 l = 5 kl + 6 hl + 8 dal + 5 l

3. Sebuah drum diisi minyak berurut-turut 6,35 dal, 200 dl, dan 4.000 cl. Jika dalam drum diambil 78.000 ml, berapakah liter volume minyak dalam drum itu?

Solusi:

Volume minyak dalam drum itu adalah = 0,063 dal + 200 dl + 4.000 cl – 78.000 ml

= 6,35 × 10 l + (200 : 10) l + (4.000 : 100) l – (78.000 : 1.000) ml = 63,5 l + 20 l + 40 l – 78 l

= 45,5 l

Hubungan ukuran volume kubik dan liter ditentukan sebagai berikut. 1. 1 m3_{= 1 kl}

2. 1 dm3_{= 1 l}

3. 1 cm3_{= 1 cc = 1 ml}

Catatan: 1 barel = 143,2 liter

Contoh:

(17)

147 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

a. 200 9 dam3_ 250 249 1 m3 __{750.000 cm}3_{= …. l} b. 188.000 cl + 2.500 dal + 8.000 hl = …. m3 c. 4( 60 cl + 75 dm3_{– 0,0005 hl) = …. ml} Solusi: a. 2000 9 dam3_ 250 249 1 m3 __{750.000 cm}3₌ ₁_.₀₀₀_.₀₀₀ 2000 9 _ dm3_ ₁_.₀₀₀ 250 499_ dm3  (750.000 : 1.000) dm3_{= 4.500 dm}3__{1996 dm}3 __{750 dm}3_{= 1.754 dm}3 b. 188.000 cl + 2.500 dal + 80.000 hl = (188.000 : 100.000) kl + (2.500 : 100) kl + (8.000 : 10) kl = 1,88 kl +25 kl + 800 kl = 826,88 kl = 826,88 m3 c. 4( 60 cl + 75 dm3_{– 0,0005 hl) = 240 cl + 300 dm}3_{– 0,002 hl} = 240 × 10 ml + 300 l – 0,002 × 100.000 ml = 2.400 ml + 300 × 1.000 ml – 200 ml = 2.200 ml + 300.000 ml = 302.200 ml

2. Sebuah kolam dapat menampung air sebesar 800 m3_{. Kolam itu diisi air secara bertahap}

pertama diisi setengahnya, kedua 2.000.000 cl, ketiga 90,5 hl. Berapa liter air harus diisikan ke dalam kolam agar kolam penuh?

Solusi:

Misalnya air yang harus diisikan agar kolam penuh adalah x liter. 800 m3₌ ₈₀₀ 2 1_ m3_{+ 2.000.000 cl + 0,015 hl +}_x_l 800 × 1.000 dm3₌ ₈₀₀ ₁_.₀₀₀ 2 1_ _ l + (2.000.000 : 100) l + (90,5 × 100) l + x l 800.000 l = 400.000 l + 20.000 l + 9.050 l + x l 800.000 l = 429.050 l + x l x = 800.000 – 429.050 = 370.950

Jadi, air yang harus diisikan agar kolam penuh adalah 370.950 liter.

E. Ukuran Berat

Ukuran berat (maksudnya massa) meliputi: milligram (mg), centigram (cg), dag kg g dg cg mg hg

(18)

148 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

decigram (dg), gram (g), dekagram (dag), hektogram (hg), kilogram (kg).

Faktor konversi antara ukuran berat dapat dilihat pada diagram. Setiap turun 1 tangga, maka dikalikan 10 dan setiap naik 1 tangga dibagi 10. Sebagai ilustrasi:

b kg = b × 1.000.000 mg (turun 6 tangga, maka dikalikan 1.000.000) b g = b × 1.000 mg (turun 3 tangga, maka dikalikan 1.000)

b mg = b : 10.000 dag (naik 4 tangga, maka dibagi 10.000) b g = b : 100 hg (naik 2 tangga, maka dibagi 100)

Ukuran berat lainnya yang biasa digunakan adalah ton, kuintal, ons, dan pon. Faktor konversinya disajikan berikut ini.

1 ton = 1000 kg 1 ton = 10 kwintal 1 kwintal = 100 kg 1 kg = 2 pon 1 kg = 10 ons 1 pon = 5 ons 1 ons = 100 gram 1 hg = 1 ons Contoh:

a. 5 kg = …. g d. 24 mg = …. g b. 1,5 g = …. cg e. 256 g = …. hg c. 6 hg = …. mg f. 9.000 dg = …. kg

Solusi:

a. 5 kg = 5 × 1.000 g = 5.000 g (turun 3 tangga, maka × 1.000) b. 1,5 g = 1,5 × 100 cg = 150 cg (turun 2 tangga, maka × 100)

c. 6 hg = 6 × 100.000 mg = 600.000 mg (turun 5 tangga, maka × 100.000) d. 24 mg = 24 : 1.000 g = 0,024 g (naik 3 tangga, maka : 1.000)

e. 256 g = 256 : 100 hg = 2,56 hg (naik 2 tangga, maka : 100)

(19)

149 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

a. 4 3

2 ton – 60 kwintal + 250 kg + 80 pon = …. kg b. 5 × (7 kg + 9 hg) = …. kg + …. hg c. 48.750 kg = …. ton + …. kwintal + …. kg Solusi: a. 4 3

8 ton – 60 kwintal + 250 kg + 80 pon = 1.000 4 3 8  kg – 60 × 100 kg + 80 × 2 1 kg = 8.750 kg – 6.000 kg + 40 kg = 2.790 kg b. 5 × (7 kg + 9 hg) = 35 kg + 45 hg = 35 kg + 4 kg + 5 hg = 39 kg + 5 hg c. 48.750 kg = 48.000 kg + 750 kg = 48 ton + 700 kg + 50 kg = 48 ton + 7 kwintal + 50 kg

2. Seorang pedagang membeli melon 1,2 ton, semangka 30 kwintal, dan mangga 950 kg. Berapakah berat seluruh buah yang dibeli pedagang itu.

Solusi:

Berat seluruh buah yang dibeli pedagang itu = 1,2 ton + 30 kwintal + 950 kg = 1.200 kg + 3.000 kg + 950 kg = 5.150 kg

F. Ukuran Jumlah

Dalam kehidupan sehari-hari ukuran jumlah yang sering kali digunakan adalah lusin, gros, kodi, dan rim.

1 lusin = 12 buah 1 gros = 12 lusin 1 gros = 144 buah

1 kodi = 20 lembar (buah) 1 rim = 500 lembar

Contoh:

(20)

150 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

a. lusin ....buah

4 3

5 

b. gros 2lusin ....buah

12 1 1 kodi 5 1 2   

c. 5kodi54lusin37buah....kodi....lusin....buah d. 9(2gros5lusin7buah) ....gros....lusin....buah e. 610 buah = …. gros + …. lusin + …. buah

Solusi: a. 12buah 69buah 4 23 lusin 4 3 5    b. 144buah 2 12buah 12 13 h bua 20 5 11 lusin 2 gros 12 1 1 kodi 5 1 2        

44buah156buah24buah324buah c. 5kodi54lusin37buah 5kodi(2kodi14lusin)(3lusin1buah) 7kodi17lusin1buah)

d. 9(2gros5lusin7buah) 18gros45lusin63buah

18gros(3gros9lusin)(5lusin3buah) 21gros14lusin3buah

21gros1gros2lusin3buah 22gros2lusin3buah e. 610 buah = 4 gros +34 buah = 4 gros + 2 lusin + 10 buah

2. Yuda membeli 6 rim kertas HVS seharga Rp 144.000,00. Selembar kertas dijualnya sebesar Rp 70,00. Jika kertas itu terjual habis, berapakah keuntungan yang ia peroleh?

Solusi:

6 rim kertas dijual seharga = 6 × 500 × Rp 70,00 = Rp 210.000,00

Keuntungan yang diperoleh Yuda = Rp 210,000,00 – Rp 144.000,00 = Rp 66.000,00 3. Seorang pedagang sepatu membeli 8 kodi sepatu seharga Rp 2.000.000,00. Sepasang

sepatu dijual seharga Rp 25.000,00; berapakah keuntungan yang ia peroleh, jika sepatu itu semuanya terjual habis?

Solusi:

(21)

151 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

Keuntungan yang ia peroleh = Rp 4.000.000,00 – Rp 2.000.000,00 = Rp 2.000.000,00.

G. Ukuran Karat

Ukuran untuk menentukan kadar emas (bagian yang murni dari emas) dinamakan karat. Kadar emas murni adalah 24 karat. Jadi, kadar emas 18 karat artinya kandungan emas

murninya 100% 75%

24 18

  .

Hubungan antara kadar emas, berat murni, dan berat benda ditentukan oleh rumus berikut ini.

1. 24karat benda Berat murni Berat Kadar   2. Beratbenda karat 24 Kadar murni Berat   3. Beratmurni Kadar karat 24 benda Berat   Contoh:

1. Seuntai kalung beratnya 20 gram. Kandungan emas murninya 17,5 gram. Carilah kadarnya? Solusi: karat 24 benda Berat murni Berat Kadar   karat 21 karat 24 20 5 , 17 Kadar   

2. Sebuah cincin terbuat dari 8 gram emas murni dan 5 gram logam yang lain. Carilah kadar emas campurannya.

Solusi: karat 24 benda Berat murni Berat Kadar   karat 18 karat 24 4 8 9 Kadar    

3. Sebongkah emas beratnya 500 gram dan kadarnya 75 %. Berapa berat murni dan kadar emas itu dalam karat?

(22)

152 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

Berat murni = 75 % × Berat benda = 500 100

75 _

gram = 375 gram atau Kadar emas = 75 % × 24 karat = 24

100 75 _ karat = 18 karat benda Berat karat 24 Kadar murni Berat   gram 375 gram 00 5 karat 24 karat 18 murni Berat   

4. Seuntai kalung mempunyai berat emas murninya adalah 42 gram dan kadarnya 87,5 %. Tentukan berat seuntai kalung itu.

Solusi:

Kadar emas = 87,5 % × 24 karat = 24 100 5 , 87 _ karat = 21karat murni Berat Kadar karat 24 benda Berat   gram 8 4 gram 42 karat 21 karat 24 benda Berat    atau

Berat benda = Berat murni : kadar = 42 : 87,5 % = 42 48 5 , 87 100 42  gram H. Ukuran Suhu

Bedakan suhu atau temperatur (satuannya derajat Celcius, derajat Reamur, derajat Fahrenheit, atau kelvin) dengan panas (satuannya kalori, kilo kalori, atau joule). Alat pengukur suhu atau temperature adalah thermometer. Jadi, kalau anak sakit, maka pertanyaannya: berapa suhunya? Bukan berapa panasnya? Karena yang dilihat pada thermometer bukan panasnya tetapi suhu atau temperatur.

1. Ukuran suhu atau temperatur meliputi Celcius (C), Fahrenheit (F) , dan Reamur (R), dan Kelvin.

2. Satuan suhunya adalah derajat Celcius (o_{C), derajat Reamur (}o_{R), derajat Fahrenheit (}o_F),

dan Kelvin (K) (tidak menggunakan tanda derajat).

3. Perbandingan skala dari Celcius (C), Fahrenheit (F) , dan Reamur (R) adalah C : R : F = 5 : 4 : 9(+32o₎

(23)

153 | Jejak Seribu Pena, Pengukuran SD

1) xC xR 5 4 5) xF



x32



C 9 5 2) x C x R      _   32 5 9 6) xF 



x32



R 9 4 3) xR xC 4 5 7) xo_{C = (}_x_{+ 273) K} 4) x R x F      _   32 4 9 8) x K = (x 273)o_C Contoh:

Salin dan lengkapilah titik-titik berikut ini.

a. 35 oC = …. oR f. 131 oF = …. oR b. 40 o_{C = ….}o_{F g. 30}o_{C = …. K} c. 108 oR = …. oC h. 64 oC = …. K d. 100 o_{R = ….}o_{F i. 113}o_{F = …. K} e. 95 o_{F = ….}o_{C j. 200 K = ….}o_C Solusi: a. 35 o_{C =} ₃₅ _R 5 4         = 28 o_R b. 40 o_{C =} ₄₀ ₃₂ _F ₁₀₄ _F 5 9 _ _ _       _ _ c. 108 oR = 108 C 4 5         = 135 oC d. 100 o_{R =} ₁₀₀ ₃₂ _F ₂₅₇ _F 4 9 _ _ _       _ _ e. 95 o_{F =}



₉₅ ₃₂



_C ₃₅ _C 9 5_ _ _ _ _ f. 131 o_{F =}



₁₃₁ ₃₂



_R ₄₄ _R 9 4      g. 30 o_{C = (30 + 273) K = 303 K} h. 64 o_{R =} ₆₄ _C ₈₀ _C 4 5 _ _ _        = (80 + 273)K = 353 K i. 113 o_{F =}



₁₁₃ ₃₂



_C ₄₅ _C 9 5      = (45 + 273) K = 318 K j. 200 K = (200 – 273) o_{C =}_₇₃o_C