BAB IV ANALISA PERENCANAAN DAN PEMBAHASAN

54

BAB IV

ANALISA PERENCANAAN DAN PEMBAHASAN

4.1. Analisa Gaya-Gaya Pada Poros Lengan Ayun Dari gambar 3.1 data dimensi untuk lengan ayun: - Material yang digunakan : S-45 C

- Panjang poros : 0,25 m - Diameter poros : 0,04 m - Panjang tabung : 0,45 m

- Asumsi tebal tabung : 5 x 10-3 m - Asumsi berat bola pemberat : 5 Kg

- Berat jenis bola pemberat : 7,9 x 10-3 Kg/m3 Maka diameter bola :

d = 2. 3 . 3 / 4



V = 2 . 3 19 , 4



m d = 2 . 3 3

19

,

4

/

9

,

7

5

dm

Kg

Kg

= 2 . 3 _0,15 = 100 mm = 0,1 m

agar bola dapat menggelinding bebas maka diameter tabung di buat 105 mm, sehingga berat tabung :

V tabung = ¼ . π . t . ( Od2 _{– Id}2₎ = ¼ . 3,14 . 450 . (1102 _{– 105}2₎ = 0,38 dm3 _{= 3,8 x 10}-4 _m3 berat tabung = 0,38 dm3 _{. 7,9 Kg/dm}3 = 3 Kg berat poros = ¼ . 3,14 . (0,40)2 _{. 2,50 . 7,9 Kg/dm}3

55 = 2,48 Kg

Sehingga berat tiap lengan ayun = (5 + 3 + 2,48) Kg = 10,48 Kg

Pada perputarannya setiap lengan ayun mengalami beberapa posisi pada kedudukannya seperti pada gambar 3.3 dan resultan gaya yang terjadi untuk masing –masing posisi:

 Posisi A dan E

Gaya sentripetal yang terjadi A : Σ FS = m .aS

FTA + m.g = m.

r

V

_A2

ketika benda berada di titik A (puncak lintasan), benda masih bisa berputar walaupun tidak ada gaya tegangan tali yang bekerja pada benda tersebut, FTA = 0 kecepatan linear menjadi :

VA = g.r

=

10

m

/

s

2

.

0

,

7

m

= 2,65 m/s

Gaya sentripetal yang terjadi E : Σ FS = m .aS

FTE - m.g = m.

r

V

_A2

56 FTE = m.(

r

V

_A2 + g ) FTE = 5 Kg [

 

2 2 2 2

/

10

7

,

0

/

6

,

2

s

m

m

s

m

_

] = 98,28 Newton  Posisi C dan G

Gaya sentripetal yang terjadi C : Σ FS = m .aS FTC + m.g cos θ = m.

r

V

A 2 FTC = m.(

r

V

_A2 - g . cos 45º) FTC = 5 Kg [

 

10

/

.

0

,

707

7

,

0

/

6

,

2

2 2 2 2

s

m

m

s

m



] = 12,9 Newton

Gaya sentripetal yang terjadi G : Σ FS = m .aS FTG - m.g = m.

r

V

A 2 FTG = m.(

r

V

_A2 + g ) FTG = 5 Kg [

 

2 2 2 2

/

10

7

,

0

/

6

,

2

s

m

m

s

m



] = 98,28 Newton

57  Posisi B dan F

Gaya sentripetal yang terjadi B : Σ FS = m .aS FTB - m.g cos θ = m.

r

V

_A2 FTB = m.(

r

V

_A2 + g cos θ) FTB = 5 Kg [

 

10

/

.

0

,

707

7

,

0

/

6

,

2

2 2 2 2

s

m

m

s

m

_

] = 83,63 Newton

Gaya sentripetal yang terjadi F : Σ FS = m .aS FTF - m.g cos θ = m.

r

V

_A2 FTF = m.(

r

V

A 2 + g cos θ) FTF = 5 Kg [

 

10

/

.

0

,

707

7

,

0

/

6

,

2

2 2 2 2

s

m

m

s

m

_

] = 83,63 Newton  Posisi H dan D

58 Gaya sentripetal yang terjadi H :

Σ FS = m .aS FTH - m.g cos θ = m.

r

V

_A2 FTH = m.(

r

V

_A2 + g cos θ) FTH = 5 Kg [

 

10

/

.

0

,

707

7

,

0

/

6

,

2

2 2 2 2

s

m

m

s

m

_

] = 83,63 Newton

Gaya sentripetal yang terjadi D : Σ FS = m .aS FTD - m.g cos θ = m.

r

V

_A2 FTD = m.(

r

V

_A2 + g cos θ) FTD = 5 Kg [

 

10

/

.

0

,

707

7

,

0

/

6

,

2

2 2 2 2

s

m

m

s

m

_

] = 83,63 Newton

4.2. Perhi Pa sehingga dialami. 4.2.1. Teg Te data diam t



t



4.2.2. Teg Te data diam t



t



itungan Ke ada saat pe perencana gangan Tar egangan tar eter poros d

A

g

m

A

F

t

.





,

3

.

4

/

1

)

3

5

(

K t   =

1256

4

,

78

Kg gangan Tek egangan tar eter poros d

A

g

m

A

F

t

.





,

3

.

4

/

1

)

3

5

(

K t   =

1256

4

,

78

Kg = 0,06 Kg/ ekuatan Po erputaranny an poros d rik rik terjadi pa dan berat ta

g

2 2

)

40

.(

14

,

/

8

,

9

.

m s Kg g/mm2 _{= 0,} kan rik terjadi p dan berat ta

g

2 2

)

40

.(

14

,

/

8

,

9

.

m s Kg g/mm2 /mm2 _{= 6 x} ros Lengan ya poros len dapat dilaku ada saat le abung dan 06 Kg/mm2 ada saat le abung dan 10-8 _Kg/m2 n Ayun ngan ayun ukan berda engan ayun bola pembe = 6 x 10-8 _K engan ayun bola pembe mengalami asarkan beb berada pad erat dapat d Kg/m2 n berada pa erat dapat d beban din ban-beban da posisi E dihitung: ada posisi A dihitung: 59 amis, yang E, dari A,dari

60 4.2.3. Tegangan Lentur

Tegangan lentur (bending) yang diijinkan untuk bahan S-45C, σb= 58 kg/mm2_.

Table 4.1. Tabel baja karbon untuk konstruksi mesin dan baja yang difinishing dingin untuk poros.

Standar dan macam Lambang Perlakuan panas Kekuatan tarik (kg/mm2₎ Keterangan Baja karbon kontruksi mesin (JIS G 4102) S30C S35C S40C S45C S50C S55C Penormalan “ “ “ “ “ 48 52 55 58 62 66 Batang baja yang difinis dingin S35C-D S45C-D S55C-D - - - 53 60 72 Ditarik dingin, digerinda, di bubut, atau gabungan antara hal-hal tersebut

Sumber: Sularso, 1991,hal: 3

Moment lentur yang terjadi pada poros: Mp = l . F

= 700 mm . 80 N = 5600 N.mm = 5,6 Nm

Diameter poros (dp) yang diperlukan dapat ditentukan dari rumusan berikut,sehingga besarnya tegangan lentur (σa) dapat ditentukan (Sularso,1983,hal:12):

61 dp = 3 / 1 1

.

2

,

10













M

a



atau σa = ₃ ) ( . 2 , 10 p p d M σa = ₃

)

40

(

5600

.

2

,

10

=

64000

120

.

57

= 0,89 Kg/mm2 = 8,9 x 10-7 Kg/m2

artinya tegangan lentur yang dialami oleh poros dalam kondisi aman karena berada jauh di bawah tegangan lentur maksimum yang di ijinkan untuk bahan S-45C, σb= 58 kg/mm2.

4.3. Perhitungan Kekuatan Poros (Gandar)

Poros (gandar) mengalami beban sebesar 8 kali berat poros lengan ayun pada saat kondisi statis seberat:

m = 8 ( 5 + 3 + 2,48) Kg = 83,84 Kg

Dari desain konstruksinya poros gardan mengalami beban lentur dan puntir.

Moment lentur yang terjadi pada tumpuan bantalan karena adanya beban statis: Ml =

N

mm

W

.

).

470

500

(

4



62 =

(

500

470

).

N

.

mm

4

84

,

83

_

= 628,8 N.mm = 0,6 Nm

Untuk kecepatan kerja yang kurang dari 120 km/jam di peroleh nilai αv( (Sularso,1991,hal:15): αv = 0,4; αv =

statis

beban

vertikal

getaran

karena

tambahan

beban

αL = 0,3 αL =

gandar

satu

pada

statis

beban

beban

horizontal

beban

Moment pada tumpuan bearing karena gaya vertikal tambahan (M2) : M2 = αv . Ml

= 0,4 . 0,6 Nm = 0,24 Nm

Beban horisontal (P) yang terjadi : P = αL . W

= 0,3 . 83,84 = 25,152 N

Besarnya beban pada bantalan karena beban horisontal (Qo) : Qo = 25,152 Kg.

500

700

= 35,2 N

Beban pada telapak bantalan karena beban horisontal (Ro) : Ro = 25,152

)

470

700

700

(



= 74,92 N

Moment lentur pada tumpuan bantalan sebelah dalam karena beban horisontal (M3) :

M3 = (25,152 . 700) + (35,2 . 30) – (74,92 . 30) = 16.414,8 Nmm = 16,4 Nm

Nilai tegangan poros yang diijinkan σwb (Kg/mm2) terhadap faktor kelelahan untuk poros pengikut kelas 3 (Sularso,1983,hal:15):

σwb = 11 Kg/mm2, untuk poros pengikut m = 1

63 ds ≥ 3 / 1 3 2 1

)

(

.

2

,

10

















M

M

M

m

wb



ds ≥ 3 / 1 2

(

628

,

8

251

,

52

16

.

414

,

8

)

.

/

11

1

.

2

,

10

















Kg

mm

mm

Kg

ds ≥



3



1/3

29

,

16037

mm

ds ≥ 45 mm

Untuk keamanan diameter poros gandar yang direncanakan berdiameter 75 mm maka tegangan lentur σb (kg/mm2) yang terjadi pada dudukan bantalan dapat dihitung : σb = 1 ₃ 2 3

)

(

.

2

,

10

s

d

M

M

M

m





σb = ₃

)

75

(

)

8

,

414

.

16

52

,

251

8

,

628

.(

1

.

2

,

10





σb =

421875

2

,

176410

= 0,42 N/mm2 = 4,2 x 10-7 N/m2

Faktor keamanan terhadap kelelahan (n) adalah perbandingan tegangan lentur yang diijinkan (σwb) dengan tegangan lentur yang terjadi pada dudukan bantalan (σb), nilai faktor keamanan baik jika nilai n ≥ 1 :

n = b wb





n =

42

,

0

11

= 26,2 (sangat baik)

Akibat gerak rotasi lengan ayun terjadi puntiran pada poros gardan sehingga besarnya momen puntir T (Torque) (kg-mm) untuk menggerakkan motor dengan daya 2 Kw :

T = 9,74 x 105

n

P

d = 9,74 x 105

662

4

Kw

= 9,74 x 105

_.

_N.

_mm

.

662

.

4

64 = 5.885,2 N.mm = 5,89 Nm

Tegangan geser yang diizinkan



_a (kg/mm2_{) untuk pemakaian umum}

pada poros untuk bahan poros S-45C dari table 1.1 (Sularso,1983,hal:3) σB = 58 Kg/mm2 _{,dengan Sf} 1= 6 dan Sf2 = 4: 2 1

xSf

Sf

B a







2

/

6

4

58

mm

N

x

a





= 2,41 N/mm2 _{= 2,41 x 10}-6 _N/mm2

Besarnya defleksi puntiran (



) dibatasi sampai 0,25 atau 0,3 derajat ,dalam hal ini baja harga modulus geser (G) = 8,3 x 103 _(kg/mm2_{) maka defleksi} Puntiran

 



: 4 . . 584 d G Tl 



θ = _{3 2 4 4}

)

75

.(

/

10

3

,

8

500

.

.

.

2

,

5885

.

584

mm

mm

Kg

x

mm

mm

Kg

θ = ₁₁ 9 10 63 , 2 10 7 , 1 x x = 0,0065 º

Besarnya lenturan poros (defleksi) y (mm) yang terjadi pada poros akibat beban dapat ditentukan dengan rumus berikut :

y = 3,23 x 10-4

l

d

l

l

F

S 4 2 2 2 1

dari gambar di atas untuk panjang l = 470, l1 = l2 =

15

2

470 

mm = 220 mm,maka: y = 3,23 x 10-4

470

.

)

75

(

)

220

.(

)

220

.(

84

,

83

4 2 2 y =

0

1487109375

19

,

634372744

y = 0,042 mm

Akibat beban terpusat yang bekerja di suatu titik pada sebuah poros maka besarnya putaran kritis (NC rpm) yang terjadi pada poros tersebut adalah:

65

W

l

l

d

N

S C

1

52700

2 1 2



84

,

83

470

220

.

220

)

75

(

52700

2



Nc

Nc =

48400

9

,

9

1521617046

= 14.501,4 rpm

4.4. Perhitungan Perencanaan Bantalan

Beban yang dialami oleh bantalan (Wo) adalah sebesar total berat lengan ayun dan berat poros gandar yaitu:

- Berat lengan ayun = 83,84 Kg

- Berat poros gandar = ¼ . 3,14 . (0,75 dm)2 . 5 dm. 7,9 Kg/dm3 = 17,45 Kg

Wo = (83,84 + 17,45) Kg = 101,28 Kg

- Putaran poros dihitung dari kecepatan linear : V = 2,6 m/dt di mana V =

60

.

. n

d



atau n =

75

14

,

3

60

2600

x

x

= 662,4 rpm

Bahan bantalan yang dipilih adalah perunggu,maka diambil nilai tekanan permukaan yang diijinkan (pa) = 0,7 - 2,0 (Kg/mm2) dan faktor tekanan kecepatan maksimumyang diijinkan (pv)a = 0,2 (

s

mm

m

Kg

.

.

2 ) (sularso,1983,hal: 110) sehingga panjang bantalan dapat dihitung:

ℓ ≥ a o pv n W ) ( . . 60 . 1000



ℓ ≥

2

,

0

4

,

662

28

,

101

.

60

.

1000

14

,

3

x

ℓ ≥ 17,55 mm

66 Ditentukan panjang bantalan 31 mm dengan diameter inner bantalan 60 mm untuk jenis bantalan rol silindris (Sularso,1983: 146) maka bantalan yang digunakan dengan nomor NU 312.

Tegangan lentur (bending) yang diijinkan untuk bahan poros menggunakan S-45C, σa= 58 kg/mm2, kekuatan tarik σB = 65 kg/mm2.

Untuk perbandingan ℓ/d dapat dihitung dengan rumusan berikut (Sularso,1983: 110) : ℓ/d ≤ a a p



. 1 , 5 1 ℓ/d ≤

2

58

.

1

,

5

1

ℓ/d ≤ 2,3

Harga ℓ/d terletak antara 0,4 – 4,0 jadi masih dapat diterima (Sularso,1983: 146). Besarnya tekanan permukaan rata-rata yang diterima bantalan ( p ) adalah perbandingan antara beban radial Wo dengan luas proyeksi bantalan:

p = d W_o .  p =

75

.

31

28

,

101

= 0,07 Kg/mm2 Untuk v = 2,6 m/s pv = 0,07 . 2,6 = 0,182













s

mm

m

Kg

.

.

2

Tekanan bantalan sebesar 0,07 Kg dapat di terima karena tekanan maksimun yang diijinkan untuk bantalan dengan bahan perunggu 0,7 – 2,0 kg/mm2 (Sularso,1983: 109). Harga pv = 0,182













s

mm

m

Kg

.

.

2 juga dapat diterima karena kurang dari 0,2













s

mm

m

Kg

.

.

2 .

Besarnya beban ekivalen dinamis adalah jumlah beban radial (Fr) dan aksial (Fa) dikalikan dengan factor-faktor pada bantalan:

67 dari table 4.9 (Sularso, 1983,hal:135) ditentukan untuk jenis bola alur dalam nilai masing-masing faktor:

V = 1 X = 0,56

Y = 1,45, sehingga beban ekivalen dinamis : Pr = (0,56 . 1. 101,28 + 1,45 . 101,28) + Kg Pr = 203,57 Kg

Untuk bantalan rol silindris dengan nomor bantalan NU312 diperoleh nilai kapasitas nominal dinamis spesifik, C= 7250 Kg (sularso,1983,hal: 146),maka faktor kecepatan fn : fn = 10 / 3

3

,

33 











n

= 10 / 3 4 , 662 3 , 33       = 0,14 faktor umur fh adalah :

fh = fn r

P

C

fh = 0,14

57

,

203

7250

= 2,9 Umur nominal bantalan Lh adalah :

Lh = 500 . fh 10/3 Lh = 500 . (2,9)10/3 Lh = 17.520 h

4.5. Perhitungan Kekuatan Rangka Penyangga

Analisa struktur statis tertentu, yang pertama harus dilakukan adalah menghitung komponen-komponen reaksi tumpuan dengan persamaan-persamaan kesetimbangan atau persamaan-persamaan-persamaan-persamaan statika dari seluruh struktur.

Untuk pulli : h = 200 mm, t = 25 mm Maka Volume komponen pulley adalah :

 

3 2 2

.

785

,

0

4

25

200

4

1

mm

x

x

t

h

V

_p











68 Wp = 7,9 Kg/dm3 . 0,785 dm3

= 6,20 Kg Wo = 203,57 Moment arah Vertikal:



MA 0 Wo . 500 + Wp . 500 – Bv . 1000 = 0 Bv =

1000

)

20

,

6

57

,

203

.(

500



= 104,88 Kg



F_y 0

0









_{V g p} V

B

W

W

A

V p g V

W

W

B

A







Av = ( 203,57+6,20) – 104,88 Kg = 104,89 Kg

69 Moment arah horizontal:



M_A 0

0

.

500

1000

B

_H



W

_o



1000

57

,

203

.

500



H

B

= 101,78 Kg



F_x 0

0







_{H o} H

B

W

A

H o H

W

B

A





AH = 203,57 – 101,78 = 101,78 Kg

Diagram moment lentur

Berdasarkan diagram luasan momen terlihat bahwa pada titik B terjadi momen bending yang terbesar yaitu :



 

2



2 101785 101785   B M = 143.945,73 Kg.mm2

70 4.5.1.Rangka horizontal

Rangka horizontal dibuat dengan menggunakan baja konstruksi profil siku atau L. Beban yang diterima oleh rangka horizontal adalah meliputi beban sistem mekanis alat uji berupa beban titik dan beban terbagi merata dari berat profil itu sendiri. Disini yang dimaksud dengan rangka horizontal adalah meja (bed) tempat system mekanik alat diletakan,dengan momen Inertia ( I ) dari table 4.2 :

Iy =

.

12

1

530 mm . (470)3 _mm3 Iy = 5,2x1010 mm4 Ix =

.

12

1

(530)3 _mm3 _{. 470 mm} = 5,8x109 _mm4

Untuk menentukan tegangan tarik maksimum yang bisa dibawa oleh rangka dicari dengan menggunakan persamaan berikut: (Lioyd E. 1978:57)

= 2 9 / 10 8 , 5 2 530 73 , 945 . 143 mm Kg x x = 0,07 Kg/mm2

Harga atau tegangan boleh (tegangan ijin) bahan untuk baja ST 37 adalah sebesar 37 kg/mm2 (G. Niemann, 1992:96), sehingga nilai σ = 0,07 Kg/mm2 _{adalah sangat baik.}











z

I

y

M

_max

71 Gaya geser V pada titik pusat bidang penyangga dinyatakan dengan:

x B I M V  4 9 2 . 10 8 , 5 . . 73 , 945 . 143 mm x mm Kg V  = 2,48x10-5 _Kg/mm2

Q = momen pertama dari bidang yang tegak lurus sumbu netral mm3

= 265mm. 470mm.530mm = 66.011.500 mm3

Untuk mengetahui tegangan geser akibat momen lentur dan gaya geser V adalah: 4 3 2 5 max 19 , 1552368 470 . 66011500 / 10 48 , 2 mm mm mm x mm Kg x  



= 4,96 Kg/mm2 4.5.2. Rangka vertikal

Ekspresi beban tekuk kritis pada kolom dengan ujung sendi-jepit dihitung dengan formulasi beban tekuk Euler, yaitu:

Nilai modulus elastisitas bahan, E, untuk baja adalah sebesar 21 x 104 N/mm² (G. Niemann 1988: 76) Iy =

.

12

1

921 mm . (530)3 _mm3 Iy = 1,14 x1010 mm4 Ix =

.

12

1

(921)3 mm3 . 530 mm = 3,45 x109 _mm4 A y 

b

I

Q

V

z





max



2 2

L

EI

P

cr





72

.

)

921

(

10

45

,

3

.

/

10

21

.

)

14

,

3

(

2 2 4 9 2 4 2

mm

mm

x

mm

N

x

P

_cr



2 15

/

.

848241

10

14

,

7

mm

Kg

x

P

cr



= 8,42 x1010 _Kg/mm2

Rangka penyangga akan patah jika beban tekuk yang di alami lebih besar dari 8,42 x1010 _Kg/mm2 _.

Untuk mengetahui tegangan tekuk kritis, fcr , pada kolom digunakan rumus berikut : (kg/mm2) 2 2

)

(



























F

I

L

E

f

_cr



=

I

L

F

E

.

.

.

2 2



Dari table (tabel RC Van Ree : 244) nilai F = 3,8x104 _mm2_{,sehingga :}

4 9 2 2 2 4 2 4 2

10

45

,

3

.

)

921

(

10

8

,

3

.

/

10

21

.

)

14

,

3

(

mm

x

mm

mm

x

mm

N

x

f

_cr



15 10 10 68 , 3 10 86 , 7 x x f_cr  N/mm2 = 2,1 x10-5 _N/mm2

4.6. Hasil Akhir Perancangan

Dari perencanaan dan hasil perhitungan tersebut di atas, diperoleh data sebagai berikut:

4.6.1. Poros Lengan ayun

1. Spesifikasi lengan ayun yang digunakan : - Material yang digunakan : S-45 C - Panjang poros : 250 mm - Diameter poros : 40 mm - Panjang tabung : 450 mm 2 2





E

f

_cr



73 - Tebal tabung : 5 mm

- Berat bola pemberat : 5 Kg

- Berat jenis bola pemberat : 7,9 Kg/dm3 - Diameter bola pemberat :100 mm - Berat tabung : 3 Kg

- Berat tiap lengan ayun : 10,48 Kg

2. Tegangan tarik terjadi pada saat lengan ayun 0,006 Kg/mm2_{, sedangkan} tegangan lentur yang dialami oleh poros lengan ayun 0,89 kg/mm2 _.

4.6.2. Poros Gandar

1. Diameter poros gandar yang direncanakan berdiameter 75 mm, untuk menggerakkan motor 4 Kw maka Torsi yang dibutuhkan sebesar 5.885,2 Kg.mm.

2. Besarnya tegangan geser yang terjadi pada poros gandar 2,41 kg/mm2 . 3. Besarnya defleksi puntiran (θ) 0,0065 º, ini menunjukkan bahwa kondisi

poros cukup aman untuk digunakan akibat akibat moment puntir yang terjadi.

4. Akibat beban terpusat yang bekerja di suatu titik pada sebuah poros

maka besarnya putaran kritis (NC rpm) yang terjadi pada poros 14.501,4 rpm.

4.6.3. Bantalan

1. Dari perhitungan ditentukan panjang bantalan 31 mm dengan diameter inner bantalan 60 mm (Sularso,1983: 146) maka bantalan yang digunakan adalah jenis bantalan rol silindris dengan nomor NU 312. 2. Dari perhitungan dapat diperkirakan umur bantalan (Lh) adalah 17.520 h.

4.6.4. Rangka Penyangga

1. Untuk rangka penyangga horisontal Harga atau tegangan boleh (tegangan ijin) bahan untuk baja ST 37 adalah sebesar 37 kg/mm2 _(G. Niemann, 1992:96), sehingga nilai σ = 0,07 Kg/mm2 _{adalah sangat baik .} 2. Tegangan geser akibat momen lentur dan gaya geser V yang terjadi

74 3. Untuk rangka vertikal dari perhitungan menunjukkan bahwa rangka

penyangga akan patah jika beban tekuk yang di alami lebih besar dari 8,42 x1010 _Kg/mm2 _.

4. Tegangan tekuk kritis, fcr , pada kolom dari perhitungan diperoleh nilai sebesar 2,1 x10-5 _N/mm2 _.