BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Teori Graph 2.1.1 Definisi Graph

Graf didefinisikan dengan G = (V, E), di mana V adalah himpunan tidak kosong dari vertex-vertex = {v1, v2, v3,...,vn} dan E adalah himpunan sisi (edges atau node) yang menghubungkan sepasang vertex {e1, e2, e3,...,en}, atau dapat ditulis singkat notasi

G=(V,E). Hal ini berarti bahwa V tidak boleh kosong, sedangkan E boleh kosong. Jadi, sebuah graf dimungkinkan tidak memiliki sisi satu buah pun, tetapi verteksnya harus ada, minimal satu [10].

Verteks pada graf dapat dinomori dengan huruf, bilangan asli, atau gabungan keduanya. Sedangkan sisi yang menghubungkan verteks vi dan verteks vj dinyatakan dengan pasangan (vi , vj) atau dengan lambang e1, e2, .... Dengan kata lain, jika e adalah sebuah sisi yang menghubungkan verteks vi dengan vj, maka e dapat ditulis sebagai e = (vi , vj B D A C e1 e4 e3 e2 e5 _e7 e6 ).

Keterangan Gambar :

G adalah graf dengan:

V = { a, b, c, d }

E = { (a, b), (b, c), (a, c), (a, c ), (b, d), (c, d), (c,d ) } = { e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7}

Verteks pada gambar diatas dapat berupa obyek sembarang berupa lokasi, komponen elektronik dan lain sebagainya dan sisi dapat menunjukkan hubungan ( relasi ) sembarang yang berupa jalan raya, sambungan networking dan sebagainya. Vertex dalam graf pada tulisan ini merupakan kota dan edge atau sisi merupakan rute atau jalan yang menghubungkan antar fasilitas umum.

2.1.2 Jenis-jenis Graf

Graf dapat dikelompokkan berdasarkan ada tidaknya edge nya yang paralel atau loop, jumlah verteksnya, berdasarkan ada tidaknya arah pada edge nya, adatidaknya bobot pada edge nya, atau ada tidaknya hubungan dengan graf yang lain [10].

Berikut ini adalah jenis graf berdasarkan ada tidaknya edge yang paralel atau loop:

1. Graf Sederhana

Graf sederhana adalah graf yang tidak mempunyai edge ganda dan atau loop.

Loop adalah edge yang menghubungkan sebuah verteks dengan dirinya sendiri. Berikut adalah contoh graf sederhana :

Gambar 2.2 Contoh Graf sederhana 2. Graf Tak-Sederhana

Graf tak-sederhana adalah graf yang memiliki edges ganda dan atau loop. Graf tak sederhana dapat dibagi dua yaitu:

a. Graf Ganda (multigraph), adalah graf yang mengandung edge ganda. Sisi ganda yang menghubungkan sepasang verteks bisa lebih dari dua buah.

Gambar 2.3 Contoh Graf Ganda

b. Graf semu (pseudograph), adalah graf yang mempunyi loop, termasuk juga graf yang mempunyai loop dan edge ganda karena itu graf semu lebih umum daripada graf ganda, karena graf semu edge-nya dapat terhubung dengan dirinya sendiri.

Gambar 2.4 Contoh Graf Semu

Berdasarkan orientasi arah pada sisi, secara umum graf dapat dibedakan atas dua jenis [6] :

1. Graf tak-berarah (undirected graph) Graf yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah disebut graf tak-berarah. Pada graf ini, urutan pasangan

verteks yang dihubungkan oleh edge tidak diperhatikan. Jadi (vj, vk) = (vk, vj) adalah edge yang sama.

Gambar 2.5 Contoh Graf tak berarah

2. Graf berarah (directed graph atau digraph) Graf yang setiap sisinya diberikan orientasi arah disebut sebagai graf berarah. Pada graf berarah (vj, vk) ≠ (vk, vj).

Pada tugas akhir ini, yang digunakan adalah graf berarah, karena graf berarah dapat merepresentasikan jalan yang ada. Dimana tidak semua jalan memiliki dua arah yang saling berlawanan, namun ada juga jalan yang hanya memiliki satu arah saja.

Gambar 2.6 Contoh Graf berarah

Berdasarkan jumlah verteks pada suatu graf, maka secara umum graf dapat digolongkan menjadi dua jenis:

1. Graf berhingga ( limited graph ).

Graf berhingga adalah graf yang jumlah verteksnya, n, berhingga. Contoh 2.4 adalah graf berhingga

2. Graf tak-berhingga ( unlimited graph ).

Graf tak-berhingga adalah graf yang jumlah verteksnya, n tidak berhingga.

Gambar 2.7 Contoh Graf tak berhingga

Graf juga ada yang mempunyai bobot atau nilai. Berdasarkan bobotnya, graf dibagi menjadi dua jenis, yaitu:

1. Graf tidak berbobot (unweighted graph) adalah graf yang tidak mempunyai bobot atau nilai.

3. Graf berbobot (weighted graph) adalah graf yang masing-masing busurnya mempunyai bobot atau nilai tertentu.

Gambar 2.8 Contoh Graf Berbobot 2.1.3 Lintasan

“ Lintasan yang panjangnya n dari simpul awal v0 ke simpul tujuan vn di dalam graf G

e2, v2,…,vn-1, en, vn sedemikian sehingga e1 = (v0, v1), e2 = (v1, v2), … , en = (vn-1, vn) adalah sisi – sisi dari graf G” [10].

Jika graf yang ditinjau merupakan graf sederhana, maka lintasan cukup dituliskan sebagai barisan simpul: v0, v1, v2, …, vn-1, vn, karena antara dua buah simpul yang berurutan dalam lintasan tersebut hanya terdapat satu sisi.

Jika graf yang ditinjau memiliki sisi ganda, maka, lintasan ditulis sebagai barisan berselang-seling antara simpul dan sisi: v0, e1, v1, e2, v2, e3, …, vn-1, en, vn.

Simpul dan sisi yang dilalui di dalam lintasan boleh berulang. Sebuah lintasan yang semua simpulnya berbeda (setiap sisinya dilalui hanya sekali) dikatakan lintasan sederhana.

Verteks dan sisi yang dilalui di dalam lintasan boleh berulang. Sebuah lintasan yang semua verteksnya berbeda (setiap sisinya dilalui hanya sekali) dikatakan lintasan sederhana. Lintasan yang berawal dan berakhir pada verteks yang sama disebut lintasan tertutup (closed walk), sedangkan lintasan yang tidak berawal dan berakhir pada verteks sama disebut lintasan terbuka (open walk). Jalur dari suatu lintasan yang mana setiap verteksnya berbeda kecuali mungkin verteks awal boleh sama verteks akhir disebut closed path. Panjang lintasan adalah jumlah sisi yang muncul dalam suatu lintasan.

2.1.4 Representasi Graf

“Agar graf dapat diproses dalam program komputer, graf harus direpresentasikan ke dalam memori. Terdapat beberapa representasi untuk graf, antara lain matriks ketetanggaan, matriks bersisian dan senarai ketetanggaan” [10].

2.1.4.1 Matriks Ketetanggaan (Adjacency Matrix)

Misalkan G = (V, E) graf sederhana dimana |V| = n, n > 1. Maka, matriks ketetanggaan A dari G adalah matriks n x n dimana [10] :

A = [aij [a

], ij [a

] menjadi 1 bila simpul i dan j bertetangga ij] menjadi 0 bila simpul i dan j tidak bertetangga

Jumlah elemen matriks bertetanggaan untuk graf dengan n simpul adalah n2. Jika tiap elemen membutuhkan ruang memori sebesar p, maka ruang memori yang diperlukan seluruhnya adalah pn2.

Keuntungan representasi dengan matriks ketetanggaan adalah kita dapat mengakses elemen matriksnya langsung dari indeks. Selain itu, kita juga dapat menentukan dengan langsung apakah simpul i dan simpul j bertetangga.

Pada graf berbobot, aij menyatakan bobot tiap sisi yang menghubungkan simpul i dengan simpul j. Bila tidak ada sisi dari simpul i ke simpul j atau dari simpul

j ke simpul i, maka, aij diberi nilai tak berhingga.

Gambar 2.9 Contoh Graf Matriks Ketetanggaan Bentuk matriks bersisian dari graf pada gambar 2.9 adalah

1 2 3 4 1 0 0 1 0 2 0 0 1 1 3 1 1 0 1 4 0 1 1 0

2.1.4.2Matriks Bersisian (Incidency Matrix)

Matriks bersisian menyatakan kebersisian simpul dengan sisi. Misalkan G = (V, E) adalah graf dengan n simpul dan m sisi, maka matriks kebersisian A dari G adalah matriks berukuran m x n dimana :

A = [aij [a

],

ij [a

] menjadi 1 bila verteks i dan sisi j bersisian,

ij] menjadi 0 bila verteks i dan sisi j tidak bersisian.

Dengan kata lain matriks bersisian adalah matriks yang merepresentasikan hubungan antara verteks dan sisi. Misalkan A adalah matriks dengan m baris untuk setiap verteks dan n kolom untuk setiap sisi. Jika verteks terhubung dengan sisi, maka elemen matriks bernilai 1. Sebaliknya, jika verteks tidak terhubung dengan sisi maka elemen matriks bernilai 0 [10].

Gambar 2.10 Contoh Graf Matriks Bersisian Bentuk matriks bersisian dari graf pada gambar 2.10 adalah

4 3 2 1 4 3 2 1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

e

e

e

e

A

v

v

v

v

























=

2.1.4.3Senarai Ketetanggaan (Adjacency List)

Matriks ketetanggaan memiliki kelemahan apabila graf memiliki jumlah sisi yang relatif sedikit sehingga graf sebagian besar berisi bilangan 0. Hal ini merupakan pemborosan terhadap memori, karena banyak menyimpan bilangan 0 yang seharusnya tidak perlu disimpan. Untuk kepentingan efisiensi ruang, maka tiap baris matriks tersebut digantikan senarai yang hanya berisikan vertex-vertex dalam adjacency set Vx

dari setiap vertex x.

Bentuk senarai ketetanggan graf dari gambar 2.11 diatas adalah 1: 3

2: 3,4 3: 1,2,4 4: 2,3

2.2 Lintasan Terpendek (Shortest Path)

Lintasan Terpendek (Shortest Path) merupakan lintasan minimum yang diperlukan untuk mencapai suatu titik dari titik tertentu. Dalam pencarian lintasan terpendek masalah yang dihadapi adalah mancari lintasan mana yang akan dilalui sehingga didapat lintasan yang paling pendek dari satu verteks ke verteks yang lain [12].

Ada beberapa macam persoalan lintasan terpendek, antara lain : 1. Lintasan terpendek antara dua buah verteks.

2. Lintasan terpendek antara semua pasangan verteks.

3. Lintasan terpendek dari verteks tertentu ke semua verteks yang lain

4. Lintasan terpendek antara dua buah verteks yang melalui beberapa verteks tertentu.

Dalam pencarian lintasan terpendek ada beberapa algoritma yang dapat dipergunakan namun, disini yang digunakan adalah algoritma koloni semut (Ant Colony) dalam menentukan lintasan terpendek dan persimpangan jalan dalam satuan meter (m).

2.3 Permasalahan Optimasi

Optimasi adalah pencarian nilai-nilai variabel yang dianggap optimal, efektif dan efisien untuk mencapai tujuan yang diinginkan. Permasalahan optimasi beraneka ragam sesuai kondisi dimana sistem tersebut bekerja. Salah satu masalah optimasi yang paling sering muncul khususnya dalam bidang transportasi yaitu mengenai pencarian jalur terpendek. Optimisasi dalam jalur terpendek dapat didasarkan pada jarak tempuh terdekat menuju suatu fasilitas maupun berdasarkan waktu tercepat untuk mencapainya. Hasil dari penyelesaian masalah rute terpendek dapat disebut sebagai rute optimal [4].

2.3.1 Penyelesaian Masalah Optimasi

Secara umum penyelesaian masalah pencarian rute terpendek dapat dilakukan dengan menggunakan dua metode, yaitu metode konvensional dan metode heuristik. Metode konvensional diterapkan dengan perhitungan matematis biasa, sedangkan metode heuristik diterapkan dengan perhitungan kecerdasan buatan [8].

1. Metode Konvensional

Metode konvensional adalah metode yang menggunakan perhitungan matematis biasa. Ada beberapa metode konvensional yang biasa digunakan untuk melakukan pencarian rute terpendek, diantaranya: algoritma Djikstra (single source shortest path), algoritma Floyd-Warshall (all pairs shortest path), dan algoritma Bellman-Ford.

2. Metode Heuristik

Metode Heuristik adalah sub bidang dari kecerdasan buatan yang digunakan untuk melakukan pencarian dan optimasi. Ada beberapa algoritma pada metode heuristik yang biasa digunakan dalam permasalahan optimasi, di antaranya algoritma semut, algoritma genetika, logika fuzzy, jaringan syaraf tiruan, tabu search, simulated annealing, dan lain-lain.

Persoalan yang berkaitan dengan optimisasi sangat kompleks dalam kehidupan sehari-hari. Nilai optimal yang didapat dalam optimisasi dapat berupa besaran panjang, waktu, jarak dan lain-lain. Berikut ini adalah beberapa persoalan yang memerlukan optimisasi: menentukan rute terpendek dari suatu tempat ke tempat yang lain, menentukan jumlah pekerja seminimal mungkin untuk melakukan suatu proses produksi agar pengeluaran biaya pekerja dapat diminimalkan dan hasil produksi tetap maksimal, mengatur rute kendaraan umum agar semua lokasi dapat dijangkau, mengatur routing jaringan kabel telepon agar biaya pemasangan kabel tidak terlalu besar.

2.4 Permasalahan Rute Terpendek (Shortest Path Problem)

Permasalahan rute terpendek (Shortest Path Problem) merupakan suatu jaringan pengarahan perjalanan dimana seseorang pengarah jalan ingin menentukan rute terpendek antara dua kota berdasarkan rute alternatif yang tersedia, dimana kota tujuan hanya satu. Masalah ini sendiri menggunakan representasi graf untuk memodelkan persoalan yang diwakili sehingga lebih memudahkan penyelesaiannya. Masalahnya adalah bagaimana cara mengunjungi verteks pada graf dari verteks awal ke verteks akhir dengan bobot minimum, dimana dalam hal ini bobot yang digunakan adalah jarak dan kota-kota yang dikunjungi diasumsikan sebagai graf yang saling terhubung (connected graf) antar suatu kota dengan kota yang lainnya. Graf G disebut terhubung jika untuk setiap verteks dari graf terdapat sisi yang menghubungkan kedua verteks tersebut, atau dengan kata lain graf terhubung jika setiap dua verteks yaitu vi dan vj dalam suatu graf terdapat sedikitnya sebuah sisi. Sisi pada graf berarah disebut arc [13].

Berdasarkan data diatas, dapat dihitung rute terpendek dengan mencari jarak antara rute-rute tersebut. Apabila jarak antar rute belum diketahui, jarak dapat dihitung berdasarkan koordinat tempat tersebut, kemudian menghitung rute terpendek yang dapat dilalui.

A D F C B A D E C B

Gambar 2.11 Graf yang Berarah dan Tidak Berbobot

Pada gambar 2.11 diatas, misalkan kita dari verteks A ingin menuju verteks F. Untuk menuju verteks F, dapat dipilih beberapa rute yang tersedia yaitu:

A → B → E → F A → B → F A → B → D → E → F A → C → D → F A → C → E → F A → D → F A → D → E → F

Rute terpendek dari ketujuh rute yang tersedia belum dapat ditentukan karena jarak atau bobot dari setiap sisi tidak diketahui. Rute terpendek dari verteks A menuju verteks F dapat dihitung dengan mencari jarak diantara sisi-sisi tersebut. Apabila jarak antar sisi belum diketahui, jarak dapat dihitung berdasarkan koordinat verteks-verteks tersebut, kemudian menghitung jalur terpendek yang dapat dilalui [13].

2.5 Algoritma Semut

Algoritma Semut merupakan teknik probabilistik untuk menyelesaikan masalah komputasi dengan menemukan rute optimum. Algoritma Semut diperkenalkan oleh Moyson dan Manderick pada tahun 1996 dan secara meluas dikembangkan oleh Marco Dorigo [2].

2.5.1 Cara Kerja Algoritma Semut Mencari Rute Terpendek

Untuk mendiskusikan algoritma semut, lingkungan yang akan kita gunakan adalah sebuah graf yang fully connected (setiap verteks memiliki sisi ke verteks yang lain) dan bidirectional (setiap rute bisa ditempuh bolak-balik dua arah). Setiap sisi memiliki bobot yang menunjukkan jarak antara dua buah verteks yang dihubungkan oleh sisi tersebut.

Algoritma Semut menggunakan sistem multiagen, yang berarti kita akan mengerahkan seluruh “semut buatan” yang masing-masingnya bergerak sebagai agen tunggal. Setiap semut memiliki daftar kotayang akan menyimpan sisi-sisi yang sudah pernah ia lalui, dimana ia tidak diijinkan untuk melalui sisi yang sama dua kali dalam satu kali perjalanan [3].

Semut mampu mengindera lingkungannya yang kompleks untuk mencari makanan dan kemudian kembali ke sarangnya dengan meninggalkan zat feromon pada rute-rute yang mereka lalui. Feromon adalah zat kimia yang berasal dari kelenjar endokrin dan digunakan oleh makhluk hidup untuk mengenali sesama jenis, individu lain, kelompok, dan untuk membantu proses reproduksi. Berbeda dengan hormon, feromon menyebar ke luar tubuh dapat mempengaruhi dan dikenali oleh individu lain yang sejenis (satu spesies). Proses peninggalan feromon ini dikenal sebagai stigmergy, sebuah proses memodifikasi lingkungan yang tidak hanya bertujuan untuk mengingat jalan pulang ke sarang, tetapi juga memungkinkan para semut berkomunikasi dengan koloninya. Seiring berjalannya waktu, bagaimanapun juga jejak feromon akan menguap dan akan mengurangi kekuatan daya tariknya. Lebih lama seekor semut pulang pergi melalui rute tersebut, lebih lama jugalah feromon menguap.

Gambar 2.12 Perjalanan Semut Menemukan Sumber Makanan [11]

Gambar 2.12.a menujukkan perjalanan semut dalam menemukan rute terpendek dari sarang ke sumber makanan, terdapat dua kelompok semut yang melakukan perjalanan. Kelompok semut L berangkat dari arah kiri ke kanan dan kelompok semut R berangkat dari kanan ke kiri. Kedua kelompok berangkat dari titik yang sama dan dalam posisi pengambilan keputusan jalan sebelah mana yang akan diambil. Kelompok L membagi dua kelompok lagi. Sebagian melewati jalan atas dan sebagian melewati jalan bawah. Hal ini juga berlaku pada kelompok R.

Gambar 2.12.b dan gambar 2.12.c menunjukkan bahwa kelompok semut berjalan pada kecepatan yang sama dengan meninggalkan feromon atau jejak kaki di jalan yang telah dilalui. Feromon yang ditinggalkan oleh kumpulan semut yang melewati jalan atas telah mengalami banyak penguapan karena semut yang melewati jalan atas berjumlah lebih sedikit dibandingkan jalan yang di bawah. Hal ini disebabkan jarak yang ditempuh lebih panjang dibandingkan jalan yang di bawah. Sedangkan feromon yang berada pada bagian bawah penguapannya cenderung lebih lama. Karena semut yang melewati jalan bawah lebih banyak daripada semut yang melewati jalan atas.

Gambar 2.12.d menunjukkan bahwa semut-semut yang lain pada akhirnya memutuskan untuk melewati jalan bawah karena feromon yang ditinggalkan masih banyak, sedangkan feromon pada jalan atas sudah banyak menguap sehingga

semut-semut tidak memilih jalan atas. Semakin banyak semut-semut yang melewati jalan maka semakin banyak semut yang mengikutinya, semakin sedikit semut yang melewati jalan, maka feromon yang ditinggalkan semakin berkurang bahkan hilang. Dari sinilah kemudian terpilihlah rute terpendek antara sarang dan sumber makanan.

Secara ringkas diperlukan beberapa proses agar semut mendapatkan rute optimal yaitu:

1. Semut akan berkeliling secara acak dari sarang hingga menemukan sumber makanan.

2. Ketika menemukan sumber makanan mereka kembali ke sarang sambil meninggalkan tanda menggunakan feromon.

3. Seekor semut yang menemukan rute optimal akan menempuh rute ini lebih cepat dari rekan-rekannya, melakukan round-trip lebih sering, dan dengan sendirinya meninggalkan feromon lebih banyak dari rute-rute yang lebih lambat ditempuh.

4. Feromon yang berkonsentrasi tinggi pada akhirnya akan menarik semut-semut lain untuk berpindah rute, menuju rute paling optimal, sedangkan rute lainnya akan ditinggalkan.

5. Pada akhirnya semua semut yang tadinya menempuh rute yang berbeda - beda akan beralih ke sebuah rute paling optimal dari sarang menuju ke tempat makanan [11].

2.6 Sistem Informasi Geografis (SIG)

“Sistem Informasi Geografis merupakan suatu sistem yang mengorganisasi perangkat keras (hardware), perangkat lunak (software), dan data, serta dapat mendaya gunakan sistem penyimpanan, pengolahan maupun analisis data secara simultan, sehingga dapat diperoleh informasi yang berkaitan dengan aspek keruangan” [16].

Menurut Gou Bo, Sistem Informasi Geografis adalah teknologi informasi yang dapat menganalisis, menyimpan dan menyimpan baik data spasial maupun data non spasial. Sedangkan menurut Nicholas Chrisman, Sistem Informasi Geografis adalah sistem yang terdiri dari perangkat keras, perangkat lunak, data, manusia, organisasi dan lembaga yang digunakan untuk mengumpulkan, menyimpan, menganalisisis, dan menyebarluaskan informasi mengenai daerah-daerah di permukaaan bumi [12].

Berdasarkan keterangan diatas dapat disimpulkankan bahwa Sistem Informasi Geografis (SIG) merupakan sistem infomasi berbasis komputer yang menggabungkan antara unsur peta (geografis) dan informasi tentang peta tersebut (data atribut) yang dirancang untuk mendapatkan, mengolah, memanipulasi, analisa, memperagakan dan menampilkan data spatial untuk menyelesaikan perencanaan, mengolah dan meneliti permasalahan.

Salah satu alasan mengapa konsep-konsep Sistem Informasi Geografis (SIG) beserta sistem aplikasinya menjadi menarik untuk digunakan di berbagai disiplin ilmu karena SIG dapat menurunkan informasi secara otomatis tanpa keharusan untuk selalu melakukan interpretasi secara manual sehingga SIG dengan mudah dapat menghasilkan data spasial tematik yang merupakan (hasil) turunan dari data spasial yang lain (primer) dengan hanya memanipulasi atribut-atributnya dengan melibatkan beberapa operator logika dan matematis [12].

Sistem Informasi Geografis menggunakan sistem basis data dengan kemampuan khusus untuk data yang tereferensi secara geografis berikut sekumpulan operasi-operasi yang mengelola data tersebut. Sistem Informasi Geografis dibutuhkan karena untuk data spasial penanganannya sangat sulit terutama karena peta dan data statistik cepat kadaluarsa hingga tidak ada pelayanan penyediaan data dan informasi yang diberikan menjadi tidak akurat. Oleh karena itu Sistem Informasi Geografis merupakan suatu sistem yang menarik, sistem yang cenderung dibuat interaktif ini dapat mengintegrasikan data spasial (peta vektor dan citra digital), atribut (tabel sistem database), audio, video dan lain sebagainya. Hasil integrasi tersebut membuat Sistem Informasi Geografis memiliki berbagai fungsionalitas, antara lain adalah sebagai berikut [13] :

1. Kemampuan dasarnya sebagai mapping system dengan kemampuan kartografisnya.

2. Melakukan query terhadap data spasial ataupun data atribut yang terkait.

3. Menampilkan dan mengolah data permukaan tiga dimensi sebagai alat Bantu pemodelan dengan aspek dimensi ketiga.

2.6.1 Subsistem Sistem Informasi Geografis

Sistem Informasi Geografis (SIG) dapat diuraikan menjadi beberapa subsistem berikut [12] :

1. Data Input

Subsistem ini bertugas untuk mengumpulkan, mempersiapkan, dan menyimpan data spasial dan atribut dari berbagai sumber.

2. Data Output

Subsistem ini bertugas untuk menampilkan atau menghasilkan keluaran seluruh atau sebagian basis data (spasial) baik dalam bentuk softcopy maupun

hardcopy seperti halnya tabel, graphik, peta, dan lain sebagainya.

3. Data Management

Subsistem ini mengorganisasikan baik data spasial maupun tabel-tabel atribut terkait ke dalam sebuah sistem basis data sedemikian rupa sehingga mudah dipanggil kembali, di-update dan di-edit.

4. Data Manipulation & Analysis

Subsistem ini menentukan informasi-informasi yang dapat dihasilkan oleh SIG. Selain itu, subsistem ini juga melakukan manipulasi dan pemodelan data untuk menghasilkan informasi yang diharapkan.

Gambar 2.13 Ilustrasi Subsistem SIG

2.6.2 Komponen Sistem Informasi Geografis

Sistem Informasi Geografis merupakan hasil dari beberapa komponen. Komponen Sistem Informasi Geografis terbagi menjadi empat, yaitu sebagai berikut [12]:

1. Perangkat Keras (Hardware)

Sistem Informasi Geografis membutuhkan komputer untuk menyimpan data dan dalam melakukan pengolahan data. Semakin kompleks data yang ingin diolah, maka semakin besar juga kebutuhan memori dan kecepatan pengolah datanya.

2. Perangkat Lunak (Software)

Perangkat lunak dibutuhkan untuk memasukkan, menyimpan dan mengeluarkan data bila diperlukan. Perangkat lunak Sistem Informasi Geografis harus memiliki beberapa elemen seperti mampu melakukan input dan transformasi data geografis, sistem manajemen basis data, mampu mendukung query geografis, analisis dan visualisasi, dan memiliki Grafical User Interface (GUI) untuk memudahkan akses.

3. Data

Dalam SIG semua data dasar geografis harus diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk digital untuk memudahkan dalam pengolahan data. Data dalam SIG dibagi menjadi dua bentuk yakni geografical atau data spasial dan data atribut.

a. Data spasial adalah data hasil pengukuran, pencatatan dan pencitraan terhadap suatu unsur keruangan yang berada di bawah, pada atau di atas permukaan bumi dengan posisi keberadaannya mengacu pada sistem koordinat nasional.

b. Data atribut adalah gambaran data yang terdiri dari informasi yang relevan terhadap suatu lokasi seperti kedalaman, ketinggian, lokasi penjualan, dan lain-lain dan bisa dihubungkan dengan lokasi tertentu dengan maksud untuk memberikan identifikasi seperti alamat, kode pos, dan lain-lain.

4. Manusia (Brainware)

Manusia dibutuhkan untuk mengendalikan seluruh Sistem Informasi Geografis. Adanya koordinasi dalam Sistem Informasi Geografis sangat diperlukan agar informasi yang diperoleh menjadi benar, tepat dan akurat.

2.6.3 Model Data dalam Sistem Informasi Geografis

Secara umum ada dua jenis data yang biasa digunakan untuk merancang suatu SIG, yaitu data spasial dan data non-spasial. Berikut penjelasan dari model data SIG [12].

1. Data Spasial

Data spasial, merupakan jenis data yang merepresentasikan aspek-aspek keruangan dari fenomena yang bersangkutan, atau sering disebut sebagai data-data posisi, koordinat dan ruang. Data spasial terbagi dua macam yaitu sebagai berikut:

a. Data raster

Model data raster menampilkan, menempatkan dan menyimpan spasial dengan menggunakan struktur matriks atau pixel-pixel yang membentuk grid. Akurasi

model data ini sangat bergantung pada resolusi atau ukuran pixel (sel grid) di permukaan bumi. Konsep model data ini adalah dengan memberikan nilai yang berbeda untuk tiap-tiap pixel atau grid dari kondisi yang berbeda.

b. Data Vektor

Model data vektor menampilkan, menempatkan dan menyimpan data spasial dengan menggunakan titik-titik, garis-garis, atau poligon beserta atribut-atributnya. Bentuk dasar representasi data spasial dua dimensi (x,y).

Gambar 2.14 Contoh Model Data Raster dan Data Vektor 2. Data Non-Spasial

Data Non-Spasial atau Data Atribut merupakan deskripsi dari suatu keruangan (spasial). Data ini digunakan oleh sistem-sistem manajemen basis data untuk melengkapi objek-objek yang terpetakan. Data ini pada umumnya dipresentasikan secara tekstual dalam bentuk tabel-tabel. Atribut adalah properti yang biasa digunakan sebagai pembeda antar objek dalam suatu kelas tertentu. Misal : Data Mahasiswa maka atributnya adalah nama mahasiswa, no_npm, alamat_mahasiswa, Data Jalan dengan atributnya adalah nama_jalan, panjang_jalan, kelas_jalan, dan lain-lain.

2.6.4 Representasi Grafis Suatu Objek

Informasi grafis suatu objek dapat dimasukan dalam bentuk: titik, garis, polygon [1]. a. Titik adalah representasi grafis yang paling sederhana untuk suatu objek. Tidak

memiliki dimensi tetapi dapat diidentifikasikan di atas peta dan dapat ditampilkan pada layer monitor dengan menggunakan simbol-simbol. Contoh: lokasi fasilitasi kesehatan.

1 2

3 4

5

Gambar 2.15 Contoh Representasi Objek Titik

b. Garis adalah bentuk linier yang akan menghubungkan paling sedikit dua titik dan digunakan untuk merepresentasikan objek-objek satu dimensi. Contoh representasi objek garis untuk data lokasi jalan.

1 2

3

Gambar 2.16 Contoh Representasi Objek Garis

c. Poligon digunakan untuk merepresentasikan objek-objek dua dimensi, seperti danau, batas propinsi, batas kota, batas persil tanah, dll. Suatu poligon paling sedikit dibatasi oleh tiga garis yang saling terhubung diantara ketiga titik. Di dalam basis data, semua bentuk area dua dimensi direpresentasikan oleh bentuk poligon.

1

2

3

4