Laporan Teori Antrian

(1)

1 1

BAB I

PENDAHULUAN

I.1

I.1 Latar BelakangLatar Belakang

Dengan semua kegiatan dalam manusia didalam sehari terkadang manusia tak Dengan semua kegiatan dalam manusia didalam sehari terkadang manusia tak terlepas dari namanya suatu antrian sebgai contoh bila seorang ingin menarik atau terlepas dari namanya suatu antrian sebgai contoh bila seorang ingin menarik atau menabung disuatu bank maka pastinya orang tersebut akan melewati yang namanya menabung disuatu bank maka pastinya orang tersebut akan melewati yang namanya suatu proses dalam mengantri.

suatu proses dalam mengantri.

Sehingga bila kita pelajari suatu proses antrian tersebut dengan pendekatan Sehingga bila kita pelajari suatu proses antrian tersebut dengan pendekatan melalui suatu pemodelan matematika demikian sehingga kita akan menemukan suatu melalui suatu pemodelan matematika demikian sehingga kita akan menemukan suatu penyelesaian atau suatu solusi yang bisa diterapkan bila kita mengalami suatu proses penyelesaian atau suatu solusi yang bisa diterapkan bila kita mengalami suatu proses

antrian tersebut. antrian tersebut.

Bila kita tindak lanjutin permasalahan yang terjadi

Bila kita tindak lanjutin permasalahan yang terjadi di antrian ini adalah di antrian ini adalah bagaimanabagaimana kita bisa menemukan suatu nilai atau suatu waktu yang menimalisikan suatu proses kita bisa menemukan suatu nilai atau suatu waktu yang menimalisikan suatu proses antrian tersebut dengan mengoptimalkan suatu tujuan yang

antrian tersebut dengan mengoptimalkan suatu tujuan yang kita harapkan.kita harapkan. Sehingga hal

Sehingga hal ini menjadi mini menjadi menarik enarik bila diangkabila diangkat menjadi st menjadi suatu bahan yang uatu bahan yang akanakan dicoba dimana dengan bantuan excel. Sehingga diharapkan kita mendapatpak dari dicoba dimana dengan bantuan excel. Sehingga diharapkan kita mendapatpak dari tujuan yang kita harapkan dari

tujuan yang kita harapkan dari proses tersebut.proses tersebut.

I.2

I.2RumusRumusan Maan Massalahalah 1)

1) AA pa itu excel ? pa itu excel ? 2

(2)

2 2 3

3₎₎ _{Bagaimana proses distribusi eksponensial tersebut ?}_{Bagaimana proses distribusi eksponensial tersebut ?} 4

4)) Bagaimana mencari suatu nilai dari Bagaimana mencari suatu nilai dari M / M /M / M / 11 / GD / c /  ?/ GD / c /  ? 5

5)) Bagaimana mencari suatu nilai dari M / M / S / GD /  /  ?Bagaimana mencari suatu nilai dari M / M / S / GD /  /  ? 6

6)) Bagaimana mencari suatu nilai dari Bagaimana mencari suatu nilai dari model antrian finite source model ?model antrian finite source model ?

I.3

I.3 TTujuujuanan 1)

1) Mengetahui apa itu excelMengetahui apa itu excel 2

2)) UUntuk mengetahui Bagaimana proses distribusi poissonntuk mengetahui Bagaimana proses distribusi poisson 3

3_{)) U}_{Untuk mengetahui Bagaimana proses}_{ntuk mengetahui Bagaimana proses distribusi eksponensial}_{distribusi eksponensial} 4

4)) UUntuk mengetahui Bagaimana mencari suatu nilai dari M / M /ntuk mengetahui Bagaimana mencari suatu nilai dari M / M / 11 / GD / c / / GD / c /  5

5)) UUntuk mengetahui Bagaimana mencari suatu nilai dari M / M / S / GD /  / ntuk mengetahui Bagaimana mencari suatu nilai dari M / M / S / GD /  /  6

6)) UUntuk mengetahui Bagaimana mencari suatu nilai dari model antrian finite sourcentuk mengetahui Bagaimana mencari suatu nilai dari model antrian finite source model

(3)

3 3

BAB II

LANDASAN TEO

R

II

II.1

II.1 ExcelExcel

Microsoft excel merupakan program aplikasi

Microsoft excel merupakan program aplikasi spreetsheet (lembaspreetsheet (lembar r kerja elektronik kerja elektronik )) yang berfungsi untuk mengolah data, yang dijalankan dibawah sistem operasi yang berfungsi untuk mengolah data, yang dijalankan dibawah sistem operasi microsoft windows. Sebagai lembar elektronik microsoft excel

microsoft windows. Sebagai lembar elektronik microsoft excel memiliki kemampuanmemiliki kemampuan lebih dibanding program aplikasi lainnya.

lebih dibanding program aplikasi lainnya. A

Adapun keunggulan microsoft excel diantaranya sebagai berikut :dapun keunggulan microsoft excel diantaranya sebagai berikut : 1

1.. Sebagai lembar kerja (worksheetSebagai lembar kerja (worksheet)) dengan memasukkan informasi atau datadengan memasukkan informasi atau data kedalam lembar kerja, kita dapat membuat table, spreetsheet, yang berguna untuk kedalam lembar kerja, kita dapat membuat table, spreetsheet, yang berguna untuk meringkas, menyusun dan menganalisis data.

meringkas, menyusun dan menganalisis data. 2.

2. Pembuatan grafik.Pembuatan grafik. 3

3_{.. Memiliki fasilitas pengolahan data (database}_{Memiliki fasilitas pengolahan data (database))..} 4.

4. WYSIWIG what you see is what you get yang artinya apa yang nampak padaWYSIWIG what you see is what you get yang artinya apa yang nampak pada layar monitor itulah yang akan kita peroleh hasilnya (print out

(4)

4 4 Tampilan Microsoft Excel

Tampilan Microsoft Excel

Berikut ini beberapa pendefinisian operasi yang terdapat dalam lembar kerja Berikut ini beberapa pendefinisian operasi yang terdapat dalam lembar kerja Microsoft excel :

Microsoft excel : 1

1.. ³³₌₌ ³³ _{: digunakan dalam memulai penulisan formula}_{: digunakan dalam memulai penulisan formula} 2.

2. ³³₊₊ ³³ _{: digunakan menjumlahkan dua atau}_{: digunakan menjumlahkan dua atau lebih bilangan}_{lebih bilangan} 3

3_.. ³³_±_±³³ _{: digunakan dalam mencari selisih dari dua atau lebih bilangan}_{: digunakan dalam mencari selisih dari dua atau lebih bilangan} 4.

4. ³³_*_* ³³ _{: digunakan dalam mengalikan dua atau lebih bilangan}_{: digunakan dalam mengalikan dua atau lebih bilangan} 5.

5. ³³_// ³³ _{: digunakan dalam membagi dua atau lebih bilangan}_{: digunakan dalam membagi dua atau lebih bilangan} 6.

(5)

5 5

II.2

II.2 Teori AntrianTeori Antrian

Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang berbeda ± beda di

berbeda ± beda di mana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas.mana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas. Klasifikasi menurut Hillier dan Lieberman adalah sebagai berikut :

Klasifikasi menurut Hillier dan Lieberman adalah sebagai berikut : 1)

1) Sistem pelayanan komersialSistem pelayanan komersial 2

2)) Sistem pelayanan bisnis ± industriSistem pelayanan bisnis ± industri 3

3₎₎ _{Sistem pelayanan transportasi}_{Sistem pelayanan}_transportasi 4

4)) Sistem pelayanan sosialSistem pelayanan sosial

Sistem pelayanan komersial merupakan aplikasi yang sangat luas dari model-model Sistem pelayanan komersial merupakan aplikasi yang sangat luas dari model-model antrian, seperti restoran, kafetaria, toko ± toko, salon, butik, supermarket, dan antrian, seperti restoran, kafetaria, toko ± toko, salon, butik, supermarket, dan sebagainya. Sistem pelayanan bisnis ± industri mencakup lini produksi, sistem sebagainya. Sistem pelayanan bisnis ± industri mencakup lini produksi, sistem material ±handling, sistem pergudangan, dan sistem ± sistem informasi

material ±handling, sistem pergudangan, dan sistem ± sistem informasi komputer.komputer. Sistem pelayanan sosial merupakan sistem ± sistem pelayanan yang dikelola oleh Sistem pelayanan sosial merupakan sistem ± sistem pelayanan yang dikelola oleh kantor ± kantor dan jawatan ± jawatan lokal

kantor ± kantor dan jawatan ± jawatan lokal maupun nasional, seperti kantor registrasimaupun nasional, seperti kantor registrasi SIM dan STNK, kantor pos, rumah sakit, puskesmas, dan lain ± lain

SIM dan STNK, kantor pos, rumah sakit, puskesmas, dan lain ± lain (Subagyo, 2000(Subagyo, 2000)).. Komponen dasar antrian :

Komponen dasar antrian : 1

1.. KedatanganKedatangan

Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan, misalnya orang, mobil, panggilan Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan, misalnya orang, mobil, panggilan telepon untuk dilayani, dan lain ± lain.

telepon untuk dilayani, dan lain ± lain. UUnsur ini sering dinamakan prosesnsur ini sering dinamakan proses input input .. Proses

Proses input input meliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakanmeliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakan calling calling population

population, dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan variabel, dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan variabel acak. Menurut Levin, dkk (2002

(6)

6 6 nilainya bisa berapa saja sebagai hasil dari percobaan acak. Variabel acak dapat nilainya bisa berapa saja sebagai hasil dari percobaan acak. Variabel acak dapat berupa diskrit atau kontinu. Bila variabel acak hanya dimungkinkan memiliki berupa diskrit atau kontinu. Bila variabel acak hanya dimungkinkan memiliki beberapa nilai saja, maka ia merupakan variabel acak diskrit. Sebaliknya bila beberapa nilai saja, maka ia merupakan variabel acak diskrit. Sebaliknya bila nilainya dimungkinkan bervariasi pada rentang tertentu, ia dikenal sebagai nilainya dimungkinkan bervariasi pada rentang tertentu, ia dikenal sebagai variabel acak kontinu.

variabel acak kontinu. 2.

2. PelayanPelayan

Pelayan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih

Pelayan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayan, ataupelayan, atau satu atau lebih fasilitas pelayanan. Tiap ± tiap fasilitas pelayanan kadang ± kadang satu atau lebih fasilitas pelayanan. Tiap ± tiap fasilitas pelayanan kadang ± kadang disebut sebagai saluran (

disebut sebagai saluran (channel channel )) (Schroeder,(Schroeder, 1997)1997). Contohnya, jalan tol dapat. Contohnya, jalan tol dapat memiliki beberapa pintu tol. Mekanisme pelayanan dapat hanya terdiri dari satu memiliki beberapa pintu tol. Mekanisme pelayanan dapat hanya terdiri dari satu pelayan dalam satu fasilitas pelayanan yang ditemui pada loket seperti pada pelayan dalam satu fasilitas pelayanan yang ditemui pada loket seperti pada penjualan tiket di gedung bioskop.

penjualan tiket di gedung bioskop. 3

3_.. _A_Antri_ntri

Inti dari analisa antrian adalah antri itu sendiri. Timbulnya antrian terutama Inti dari analisa antrian adalah antri itu sendiri. Timbulnya antrian terutama tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. Jika tak ada antrian tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. Jika tak ada antrian berarti terdapat pelayan yang menganggur atau kelebihan fasilitas pelayanan berarti terdapat pelayan yang menganggur atau kelebihan fasilitas pelayanan

(Mulyono,

(Mulyono, 1991)1991)..

Spp = Satuan penerima pelayanan Spp = Satuan penerima pelayanan

(7)

7 7 Penentu antrian lain yang penting adalah disiplin antri. Disiplin antri adalah aturan Penentu antrian lain yang penting adalah disiplin antri. Disiplin antri adalah aturan keputusan yang menjelaskan cara melayani pengantri. Menurut Siagian (

keputusan yang menjelaskan cara melayani pengantri. Menurut Siagian (1987)1987), ada 5, ada 5 bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan, yaitu :

bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan, yaitu : 1

1.. F F _irstCome_irstCome F F _{irstServed (}_{irstServed (} F F _C_C F F _S)_S) _atau_atau F F _irstIn_irstIn F F _{irstOut (}_{irstOut (} F F _I_I F F _O)_O) _{artinya, lebih dulu}_{artinya, lebih dulu} datang (sampai

datang (sampai)), lebih dulu dilayani (keluar , lebih dulu dilayani (keluar )). Misalnya, antrian pada loket. Misalnya, antrian pada loket pembelian tiket bioskop.

pembelian tiket bioskop. 2.

2. L L_astCome_astCome F F _{irstServed (}_{irstServed (} L L_C_C F F _S)_S) _atau_atau L L_astIn_astIn F F _{irstOut (}_{irstOut (} L L_I_I F F _O)_O) _{artinya, yang tiba}_{artinya, yang tiba} terakhir yang lebih dulu keluar. Misalnya, sistem antrian dalam elevator untuk terakhir yang lebih dulu keluar. Misalnya, sistem antrian dalam elevator untuk lantai yang sama.

lantai yang sama. 3

3_.. _Service_Service _{IIn Random Order (SIRO)}_{n Random Order (SIRO)} _{artinya, panggilan didasarkan pada peluang}_{artinya, panggilan didasarkan pada peluang} secara random, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba.

secara random, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba. 4.

4. P P _{riority Service (}_{riority Service (} P P _S)_S) _{artinya, prioritas pelayanan diberikan kepada pelanggan}_{artinya, prioritas pelayanan diberikan kepada pelanggan} yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan mempunyai prioritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah lebih dahulu tiba dalam garis tunggu. Kejadian seperti ini kemungkinan sudah lebih dahulu tiba dalam garis tunggu. Kejadian seperti ini kemungkinan disebabkan oleh beberapa hal, misalnya seseorang yang dalam keadaan penyakit disebabkan oleh beberapa hal, misalnya seseorang yang dalam keadaan penyakit lebih berat dibanding dengan orang lain dalam suatu tempat praktek dokter.

lebih berat dibanding dengan orang lain dalam suatu tempat praktek dokter. Struktur antrian :

Struktur antrian : A

Ada 4 model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian :da 4 model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian : 1.

(8)

8 8 Single Channel

Single Channel berarti hanya ada satu jalur yang memasuki sistem pelayanan berarti hanya ada satu jalur yang memasuki sistem pelayanan atau ada satu

atau ada satu fasilitas pelayanan.fasilitas pelayanan. SingleSingle P P _hase_{hase berarti hanya ada satu pelayanan.}_{berarti hanya ada satu pelayanan.}

2

2.. _{Single Channel ± Multi}_{Single Channel ± Multi} P P _hase_hase

Istilah

Istilah Multi Multi P P _hase_hase _menunjukka_{menunjukkan ada dua}_{n ada dua atau lebih pelayanan yang}_{atau lebih pelayanan yang} dilaksanakan secara berurutan (dalam phasephase

dilaksanakan secara berurutan (dalam phasephase)). Sebagai contoh : pencucian. Sebagai contoh : pencucian mobil.

mobil.

3

(9)

9 9 Sistem

Sistem Multi Channel ± Single Multi Channel ± Single P P _hase_hase _{terjadi kapan saja di mana ada dua atau}_{terjadi kapan saja di mana ada dua atau} lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian

lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal, sebagai contoh model initunggal, sebagai contoh model ini adalah antrian pada

adalah antrian pada teller teller sebuah bank.sebuah bank.

4

4.. _{Multi Channel ± Multi}_{Multi Channel ± Multi} P P _hase_hase

Sistem

Sistem Multi Channel ± Multi Multi Channel ± Multi P P _hase_hase _{ditumjukkan dalam Gambar 2.5.}_{ditumjukkan dalam Gambar 2.5. Sebagai}_Sebagai contoh, herregistrasi para mahasiswa di universitas, pelayanan kepada pasien di contoh, herregistrasi para mahasiswa di universitas, pelayanan kepada pasien di rumah sakit mulai dari pendaftaran,

rumah sakit mulai dari pendaftaran, diagnosa, penyembuhan sampai pembayaran.diagnosa, penyembuhan sampai pembayaran. Setiap sistem ± sistem ini mempunyai beberapa

Setiap sistem ± sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiapfasilitas pelayanan pada setiap tahapnya.

tahapnya.

II.3

II.3 Teori ProbabilitaTeori Probabilitass 1

1.. Ruang Sampel dan PeristiwaRuang Sampel dan Peristiwa

Di dalam suatu kegiatan, seringkali dilakukan berbagai percobaan atau Di dalam suatu kegiatan, seringkali dilakukan berbagai percobaan atau eksperimen. Menurut Djauhari (

(10)

10 10 informasi tentang masalah yang sedang dihadapi dalam kegiatan tersebut. informasi tentang masalah yang sedang dihadapi dalam kegiatan tersebut. Eksperimen-eks

Eksperimen-eksperimen tersebut perimen tersebut mempunyai karakteristik sebagai berikut.mempunyai karakteristik sebagai berikut.

aa)) Hasil eksperimen tidak dapat diduga sebelumnya dengan tingkat keyakinanHasil eksperimen tidak dapat diduga sebelumnya dengan tingkat keyakinan yang pasti.

yang pasti. b

b)) Semua hasil yang mungkin dapat diberikan.Semua hasil yang mungkin dapat diberikan.

cc)) Eksperimen dapat dilakukan berulang-ulang dalam kondisi yang sama.Eksperimen dapat dilakukan berulang-ulang dalam kondisi yang sama. Eksperimen yang memiliki karakteristik tersebut, selanjutnya disebut Eksperimen yang memiliki karakteristik tersebut, selanjutnya disebut eksperimen acak (

eksperimen acak (random eksperiment random eksperiment )). Kemudian, himpunan semua hasil. Kemudian, himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu eksperimen acak, disebut ruang sampel (Djauhari, yang mungkin dari suatu eksperimen acak, disebut ruang sampel (Djauhari,

199

1990:0:33₎₎_{. Sedangkan peristiwa adalah himpunan bagian dari ruang sampel}_{. Sedangkan peristiwa adalah himpunan bagian dari ruang sampel} (Djauhari,

(Djauhari,1991990:40:4)).. 2.

2. Probabilitas Suatu PeristiwaProbabilitas Suatu Peristiwa

Teori probabilitas mempelajari tentang peluang terjadinya suatu hal atau Teori probabilitas mempelajari tentang peluang terjadinya suatu hal atau peristiwa. Probabilitas dinyatakan dalam pecahan desimal antara 0 dan

peristiwa. Probabilitas dinyatakan dalam pecahan desimal antara 0 dan 11. Bila. Bila probabilitas suatu kejadian bernilai 0, maka kejadian tersebut tidak akan terjadi. probabilitas suatu kejadian bernilai 0, maka kejadian tersebut tidak akan terjadi.

Sedangkan bila suatu kejadian mempunyai probabilitas

Sedangkan bila suatu kejadian mempunyai probabilitas 11, maka kejadian, maka kejadian tersebut pasti terjadi. Probabilitas suatu peristiwa atau kejadian adalah suatu atau tersebut pasti terjadi. Probabilitas suatu peristiwa atau kejadian adalah suatu atau beberapa kemungkinan hasil dari suatu

(11)

11 11 II.4

II.4 PePeuubah Acak bah Acak Definisi 2.

Definisi 2.11 Misal

Misal S S merupakan ruang sampel, danmerupakan ruang sampel, dan S S himpunan bagian dari R. Fungsihimpunan bagian dari R. Fungsi X X daridari S S ke dalam R dinamakan peubah acak. Jelajah (range

ke dalam R dinamakan peubah acak. Jelajah (range)) daridari X X yakniyakni A A {{ x x X c c x x x X c c x = == = (( )), di, di S S } dinamakan ruang peubah acak } dinamakan ruang peubah acak X X atau ruang dariatau ruang dari X X . (Djauhari,. (Djauhari, 1990: 21990: 28)8) Peubah acak

Peubah acak X X dikatakan diskrit, bila ruang daridikatakan diskrit, bila ruang dari X X terbilang. Jika ruangterbilang. Jika ruang X X berupa berupa interval maka peubah acak

interval maka peubah acak X X dikatakan kontinu.dikatakan kontinu.

II.5

II.5 DiDisstribtribususi Poii Poissssonon

Ciri-ciri distribusi Poisson : Ciri-ciri distribusi Poisson :

1

1.. Percobaan di satu selang tertentu tak Percobaan di satu selang tertentu tak bergantung pada selang lain.bergantung pada selang lain. 2.

2. Peluang terjadinya satu percobaan singkat atau pada daerah yang kecilPeluang terjadinya satu percobaan singkat atau pada daerah yang kecil (jarang terjadi

(jarang terjadi)).. 3

3_{.. Peluang lebih dari satu hasil percobaan alkan terjadi dalam selang waktu}_{Peluang lebih dari satu hasil percobaan alkan terjadi dalam selang waktu} yang singkat tersebut, dapat diabaikan.

yang singkat tersebut, dapat diabaikan.

Rumus poisson dapat digunakan untuk menghitung probabilitas dari jumlah Rumus poisson dapat digunakan untuk menghitung probabilitas dari jumlah kedatangan, misalnya : probabilitas jumlah kedatangan nasabah pada

kedatangan, misalnya : probabilitas jumlah kedatangan nasabah pada suatu bank suatu bank pada jam kantor. Distribusi poisson ini digunakan untuk menghitung pada jam kantor. Distribusi poisson ini digunakan untuk menghitung probabilitas menurut satuan waktu.

probabilitas menurut satuan waktu.



(12)

1 122 Keterangan

Keterangan





 

= Nilai = Nilai probabilitas distribusin poissonprobabilitas distribusin poisson



= Bilangan konstanta= Bilangan konstanta



= Rata-rata hitung dan jumlah nilai sukses= Rata-rata hitung dan jumlah nilai sukses



= Lambang faktorial= Lambang faktorial



= Probabilitas sukses suatu kejadian= Probabilitas sukses suatu kejadian



= Jumlah nilai sukses= Jumlah nilai sukses

II.6

II.6 DiDisstribtribususi Ek i Ek spsponenonenssialial Suatu peubah acak x

Suatu peubah acak x mempunyai distribusi eksponensial dengan parameter mempunyai distribusi eksponensial dengan parameter



  

 

jika fungsi peluangnya memiliki bentuk sebagai

jika fungsi peluangnya memiliki bentuk sebagai berikut :berikut : y

y Fungsi densitasFungsi densitas  

 



  



   _{untuk x  0,}_{untuk x  0,}

_

_{  }

_{ }

Dimana



= rata-rata= rata-rata y

y Fungsi eksponensial komulatif Fungsi eksponensial komulatif



   

  



 

  



 __    Dimana

(13)

1 133

BAB III

HASIL DAN PEMBAHASAN

III.1

(14)

1 144 Formula : Formula : 1 1.. P(X=xP(X=x)) =POISSON(40,D5,TR =POISSON(40,D5,TR UUEE))

(15)

1 155

2.

2. P(X<=xP(X<=x))

=POISSON(40,D5,F

(16)

1 166 3 3_{.. P(X>x}_P(X>x)) = =11-F5-F5

Keterangan untuk nilai NO ddan X=x dibuat secara manual. Keterangan untuk nilai NO ddan X=x dibuat secara manual.

(17)

1 177

(18)

1 188 Formula : Formula : 1 1.. P(X=xP(X=x)) =POISSON(60,D5,TR =POISSON(60,D5,TR UUEE))

(19)

1 199 2.

2. P(X<=xP(X<=x))

=POISSON(60,D5,F

(20)

2 200 3 3_{.. P(X>x}_P(X>x)) = =11-F5-F5

Keterangan untuk nilai NO ddan X=x dibuat secara manual. Keterangan untuk nilai NO ddan X=x dibuat secara manual.

(21)

2 211 III.2

(22)

22 22

(23)

23 23

(24)

24 24 Formula : Formula : 1 1.. Cj pada F4Cj pada F4 =F =F33_*D_*D33_/E4_/E4

Terlebih dahulu pada F

(25)

25 25 2. 2. Prob.Prob. = =11/(/(11+S+SUUM(FM(F33_:F_:F₁₁₀₀33₎₎₎₎ Pada saat di G4 Pada saat di G4 =F4*G$ =F4*G$33

(26)

26 26 3

3_{.. P(I>=i}_P(I>=i)) _{pada H4}_{pada H4} =S

=SUUM(G4:GM(G4:G110033₎₎

Terlebih dahulu pada H

(27)

27 27 4. 4. P(I<iP(I<i)) = =11-H-H33

Keterangan bahwa untuk Indiana state, Bell lambda, Example Mu dibuat secara Keterangan bahwa untuk Indiana state, Bell lambda, Example Mu dibuat secara manual.

(28)

28 28

III.3

(29)

29 29 Formula : Formula : 1 1.. PI©PI© =E2^D2*((

(30)

3 300 2. 2. TTUURNEDRNED AAWWAAYY =F2*B2 =F2*B2

(31)

3 311 3

3_{.. L}_L =E2*(

(32)

32 32 4. 4. LSLS = =11-F2/E2^D2-F2/E2^D2

(33)

33 33 5. 5. LQLQ =B4-C4 =B4-C4

(34)

34 34 6. 6. WW =B4/(B2*( =B4/(B2*(11-F2-F2))))

(35)

35 35 7 7.. WSWS =E4-G4 =E4-G4

(36)

36 36 8 8.. WQWQ =D4/(B2*( =D4/(B2*(11-F2-F2))))

(37)

37 37 9

9.. CJCJ Pada D

Pada D77 dibuat terlebih dahuludibuat terlebih dahulu 11 =D

(38)

38 38 1 10.0. PROBPROB = =11/(/(11+S+SUUM(DM(D77:D:D33₅₅₎₎₎₎ Pada E Pada E88 =D =D88*E$*E$77

(39)

39 39

11

11.. COLCOLAA-COLE-COLE =

=A7A7*E*E77

Keterangan untuk,L

Keterangan untuk,LAAMBDMBDAA?, ?, MMUU?, c?, RO, ST?, c?, RO, STAATE, LTE, LAAMBDMBDAA(J(J)), , MMUU(J(J)), #IN, #IN Q

(40)

4 400 III.4

(41)

4 411 Formula : Formula : 1 1.. RORO =B2/(D2*C2 =B2/(D2*C2))

(42)

42 42 2. 2. LL =C4+D4 =C4+D4

(43)

43 43 3 3_{.. LS}_LS =B2/C2 =B2/C2

(44)

44 44

4. 4. LQLQ

=(E2*0.55

(45)

45 45 5. 5. WW =B4/B2 =B4/B2

(46)

46 46 6. 6. WSWS = =11/C2/C2

(47)

47 47 7 7.. WQWQ =E4-F4 =E4-F4

(48)

48 48 8

8.. P(j>=SP(j>=S)) =D4*(

(49)

49 49

9

9.. P(Wq>tP(Wq>t))

=B6*EXP(-D2*C2*(

(50)

5 500 1 10.0. P(W>tP(W>t)) =(EXP(-C2*B =(EXP(-C2*B8))8))*(*(11+B6*C2*B+B6*C2*B8)8)

(51)

5 511 11

11.. CJCJ Pada D

Pada D1111 dibuat terlebih dahuludibuat terlebih dahulu 11

=D

(52)

52 52 1 12.2. PROBPROB = =11/(/(11+S+SUUM(DM(D1111:D:D33₁₎₎₁₎₎ Pada E Pada E1122 =D =D112*E$2*E$1111

(53)

53 53 1

133_{.. COL}_COLA_A*COLE_*COLE

=

(54)

54 54 1 14.4. COLE*COLCOLE*COLAA =F =F1111*E*E1111 Keterangan bahwa L

Keterangan bahwa LAAMBDMBDAA?, ?, MMUU?, s?, t?, ST?, s?, t?, STAATE, LTE, LAAMBDMBDAA(J(J)), , MMUU(J(J)), #IN, #IN Q

(55)

55 55

III.5

(56)

56 56 Formula : Formula : 1 1.. RORO =B2/C2 =B2/C2

(57)

57 57 2. 2. LL =S =SUUM(GM(G1133_:G2_:G21)₁₎

(58)

58 58 3 3_{.. LS}_LS =B4-D4 =B4-D4

(59)

59 59 4. 4. LQLQ =S =SUUM(HM(H1133_:H2_:H21)₁₎

(60)

6 600 5. 5. WW =B4/(B2*(F2-B4 =B4/(B2*(F2-B4))))

(61)

6 611 6. 6. WSWS =E4-G4 =E4-G4

(62)

62 62 7 7.. WQWQ =D4/(B2*(F2-B4 =D4/(B2*(F2-B4))))

(63)

63 63 8

8.. CJCJ Pada C

Pada C1133 _dibuat_dibuat ₁₁ _{terlebih dahulu}_{terlebih dahulu}

=D

(64)

64 64 9 9.. PROBPROB = =11/(/(11+S+SUUM(DM(D114:D24:D21))1)) Pada E

Pada E114 adalah4 adalah =D

(65)

65 65 1

10.0. COLCOLAA*COLE*COLE =

(66)

66 66 11 11.. COLE*COLCOLE*COLAA =F =F1133_*E_*E₁₁33

(67)

67 67

BAB IV

PENUTUP

IV.1

IV.1 K K eessiimpumpulanlan

Metode yang digunakan sebagai bahan untuk menentukan suatu proses Metode yang digunakan sebagai bahan untuk menentukan suatu proses antrian tersebut dapat digunakan suatu nilai pe

antrian tersebut dapat digunakan suatu nilai peubah fungsi suatu peubah acak yaituubah fungsi suatu peubah acak yaitu distribusi poisson dan distribusi eksponensial dan kita bisa menentukan nilai suatu distribusi poisson dan distribusi eksponensial dan kita bisa menentukan nilai suatu model-model d

model-model dari suatu ari suatu rancangan rancangan antrian tersebutantrian tersebut..

Sehingga kita bisa melihat suatu pemecahan dari suatu permasalahan yang Sehingga kita bisa melihat suatu pemecahan dari suatu permasalahan yang terjadi didalam suatu proses antrian tersebut.

terjadi didalam suatu proses antrian tersebut.

IV.2

IV.2 SaranSaran

Dalam laporan ini masih terdapat kekurangan sehingga kritik dan saran Dalam laporan ini masih terdapat kekurangan sehingga kritik dan saran yang membangun diharapkan bagi saya untu

(68)

68 68

DAFTA

R

PUSTA

K K

A



 udaeone.files.wordpress.com/.../m-udaeone.files.wordpress.com/.../m-11-microsoft-excel-2000-by-gusdiwanto.pdf -microsoft-excel-2000-by-gusdiwanto.pdf



 www.freewewww.freewebs.com/ict-tbs.com/ict-tirtamarta/Materiirtamarta/Materi_ _ 11R/0R/011-XL.pdf -XL.pdf



 susisetiawani.blog.unej.ac.id/files/200susisetiawani.blog.unej.ac.id/files/20099/04/poisson.pdf /04/poisson.pdf



 elearning.gunadarma.ac.id/.../babelearning.gunadarma.ac.id/.../bab77-beberapa_distribusi_peluang_diskrrit.pdf -beberapa_distribusi_peluang_diskrrit.pdf



 kur200kur20033_{.if.itb.ac.id/.../CN%20IF2}_{.if.itb.ac.id/.../CN%20IF2}₁₁_{52%20Beberapa%20Distribusi%20Peluang%20Ko}_{52%20Beberapa%20Distribusi%20Peluang%20Ko}

ntinu%... ntinu%...



 dhimaskasep.files.wordpress.com/200dhimaskasep.files.wordpress.com/20088/0/077/proses-poisson.ppt/proses-poisson.ppt



 armada.ngeblogs.com/20armada.ngeblogs.com/20110/05/20/05/299/distribusi-poisson//distribusi-poisson/



 Modul Praktikum TeoriModul Praktikum Teori AAntrian, Jose Rizal,S.Si, M.Sintrian, Jose Rizal,S.Si, M.Si

