Contoh soal hukum gravitasi Newton Contoh soal hukum gravitasi Newton Pela"ari #ontoh soal hukum Newton tentang
Pela"ari #ontoh soal hukum Newton tentang gravitasi lalu ker"akan soal hukum Newton tentang ggravitasi lalu ker"akan soal hukum Newton tentang g ravitasi!ravitasi! $! %erapa besar ga&a
$! %erapa besar ga&a gravitasi antara seorang siswa bermassa '( kg engan gravitasi antara seorang siswa bermassa '( kg engan seorang siswi bermassa )( kgseorang siswi bermassa )( kg &ang ber"arak * meter + konstanta gravitasi umum , -.- 0 $(
&ang ber"arak * meter + konstanta gravitasi umum , -.- 0 $(1$$1$$ N m N m** / kg / kg** Pembahasan Pembahasan 2iketahui : 2iketahui : m m$$ , '( kg. m , '( kg. m** , )( kg. r , * m. G , -.- 0 $( , )( kg. r , * m. G , -.- 0 $(1$$1$$ N m N m** / kg / kg** 2itan&a : besar ga&a gravitasi 3F4 +
2itan&a : besar ga&a gravitasi 3F4 + 5awab :
5awab :
F , *(.($ 0 $(
F , *(.($ 0 $(1616N , * 0 $(N , * 0 $(1717 Newton Newton
*! %erapa besar ga&a gravitasi antara bumi an bulan + *! %erapa besar ga&a gravitasi antara bumi an bulan + Pembahasan Pembahasan 2iketahui : 2iketahui : Massa bumi 3m Massa bumi 3m%%4 , 8.6 0 $(4 , 8.6 0 $(*'*' kg kg Massa bulan 3m Massa bulan 3mbb4 , .)8 0 $(4 , .)8 0 $(**** kg kg
5arak pusat bumi an pusat bulan 3r4 , ).7' 0 $(
5arak pusat bumi an pusat bulan 3r4 , ).7' 0 $(77 meter meter Konstanta gravitasi umum 3G4 , -.- 0 $(
Konstanta gravitasi umum 3G4 , -.- 0 $(1$$1$$ N m N m** / kg / kg** 2itan&a : besar ga&a gravitasi antara bumi an bulan + 2itan&a : besar ga&a gravitasi antara bumi an bulan + 5awab : 5awab : F , $6.7 0 $( F , $6.7 0 $($6$6 Newton Newton F , $.6 0 $( F , $.6 0 $(*(*( Newton Newton
)! Paa "arak berapa ari bumi. besar ga&a gravitasi antara bumi an bulan bernilai nol + )! Paa "arak berapa ari bumi. besar ga&a gravitasi antara bumi an bulan bernilai nol + Pembahasan Pembahasan 2iketahui : 2iketahui : 2iketahui : 2iketahui : Massa bumi , 8.6 0 $( Massa bumi , 8.6 0 $(*'*' kg kg Massa bulan , .)8 0 $( Massa bulan , .)8 0 $(**** kg kg
5arak pusat bumi ke pusat bulan 3r4 , ).7' 0 $(
5arak pusat bumi ke pusat bulan 3r4 , ).7' 0 $(77 meter , )7'!(((!((( meter meter , )7'!(((!((( meter Konstanta gravitasi umum 3G4 , -.- 0 $(
Konstanta gravitasi umum 3G4 , -.- 0 $(1$$1$$ N m N m** / kg / kg**
itan&a : paa "arak berapa ari bumi atau paa "arak berapa ari bulan. besar ga&a gravitasi antara bumi itan&a : paa "arak berapa ari bumi atau paa "arak berapa ari bulan. besar ga&a gravitasi antara bumi
Keterangan :
$ , bumi. * , partikel u"i. ) , bulan. F$* , ga&a gravitasi bumi paa partikel u"i. F)* , ga&a gravitasi bulan paa partikel u"i!
Agar resultan ga&a gravitasi paa partikel u"i bernilai nol maka besar ga&a gravitasi bumi paa partikel u"i 3F$*4 sama engan besar ga&a gravitasi bulan paa partikel u"i 3F)*4 an keua ga&a berlawanan arah seperti paa gambar!
F$* ,
F)* ,
9esultan ga&a gravitasi nol : F)*1 F$*, (
F)*, F$*
3 ,
37.- 0 $(1$'4 1 1 , (
37.- 0 $(1$'4 1 1 , (
Gunakan rumus A%; : A , 1
% , 1
; , 7.- 0 $(1$' 0$.*,
0$.*,
0$.*,
0$.*,
0$, meter
0$, meter
Ga&a gravitasi antara bumi an bulan bernilai nol paa "arak meter sampai
meter ari pusat bulan! 5ari1"ari bulan aalah $!'(!((( meter maka berapa "arakn&a ari permukaan bulan + hitung "uga "arakn&a ari pusat bumi an permukaan bumi!
Contoh soal gaya gravitasi, gaya berat
$! %erapa besar ga&a gravitasi antara bumi engan sebuah bena &ang beraa i atas permukaan tanah + massa bumi , 8.6 0 $(*' kg. massa bena , $((( kg. "ari1"ari bumi , -.)7 0 $(- meter! %erapa berat atau ga&a gravitasi bumi &ang beker"a paa bena tersebut "ika ihitung menggunakan rumus hukum << Newton i mana per#epatan gravitasi 3g4 , 6.7 m/s* +
Pembahasan 2iketahui :
Massa bumi 3m%4 , 8.6 0 $(*' kg Massa bena 3mb4 , $() kg
5ari1"ari bumi 3r4 , -.)7 0 $(-meter
Konstanta gravitasi universal 3G4 , -.- 0 $(1$$ N m* / kg* Per#epatan gravitasi 3g4 , 6.7 m/s*
2itan&a : besar ga&a gravitasi + 5awab :
Besar gaya gravitasi antara bumi dengan benda (menggunakan rumus hukum gravitasi Newton) :
Keterangan w , F , ga&a gravitasi. G , konstanta gravitasi universal. m% , massa bumi. mb , massa bena. r , "arak antara pusat bumi engan pusat bena! %ena terletak i permukaan tanah sehingga r , "ari1"ari bumi!
Berat benda (menggunakan rumus hukum II Newton) :
w , m g , 3$(((436.74 , 67(( Newton
%aningkan hasil perhitungan ini engan hasil perhitungan sebelumn&a! Nilain&a hampir sama karena aan&a pembulatan! %isa isimpulkan bahwa ga&a berat bena i permukaan bumi merupakan ga&a gravitasi bumi &ang beker"a paa suatu bena &ang beraa i permukaan bumi!
*! %erapa ga&a gravitasi antara bumi engan sebuah bena &ang beraa paa ketinggian $(!((( meter i atas permukaan tanah + massa bumi , 8.6 0 $(*' kg. massa bena , $((( kg. "ari1"ari bumi , -.)7 0 $( -meter!
Pembahasan :
Newton
%aningkan engan "awaban nomor $! Semakin "auh ari bumi. berat bena semakin ke#il!
)! 9oket &ang beratn&a w ilun#urkan vertikal ke atas ari muka bumi ! 5ika 2 aalah iameter bumi. tentukan berat roket ketika roket beraa paa ketinggian *2 ari permukaan bumi!
Pembahasan 2iketahui :
2 , iameter bumi. 9 , "ari1"ari bumi. $ 2 , * 9. * 2 , ' 9 2itan&a : berat roket ketika beraa paa ketinggian *2 + 5awab :
Ga&a berat atau ga&a gravitasi berbaning terbalik engan kuarat "arak! Se#ara matematis : w
"ika r , $ maka w , $ w w
"ika r , ' maka w , $/$- w w
Contoh soal percepatan gravitasi
$! %erapa besar per#epatan gravitasi i permukaan bulan + Massa bulan , .)8 0 $(** kg. "ari1"ari bulan , $!'(!((( meter. konstanta gravitasi umum 3G4 , -.- 0 $(1$$ N m* / kg*
Pembahasan
9umus hukum << Newton : , m g
=ntuk menghitung per#epatan gravitasi. rumus i atas iubah men"ai : 1111111 9umus $
Keterangan : g , per#epatan gravitasi. m , massa bena. F , ga&a 9umus hukum gravitasi Newton :
11111111 9umus *
Keterangan : G , konstanta gravitasi universal. M , massa bumi. m , massa bena. r , "arak pusat bumi ke bena! 5ika bena beraa i permukaan bumi atau beraa i ekat permukaan bumi maka r , "ari1"ari bumi!
Gantikan F paa rumus $ engan F paa rumus * :
Gunakan rumus ini untuk menghitung per#epatan gravitasi 3g4 i permukaan suatu planet. i mana M , massa planet. satelit. bintang ll! an r , "ari1"ari planet. satelit. bintang. ll!
%esar per#epatan gravitasi i permukaan bulan +
$(1$$4
g , $(1$$4
g , $-.$6*8 0 $(1$ m/s* g , $.-* m/s*
*! Per#epatan gravitasi rata1rata i permukaan bumi sama engang! Paa ketinggian 9 39 , "ari1"ari bumi4 ari permukaan bumi. besar per#epatan gravitasi bumi aalah!!! n&atakan alamg!
Pembahasan
Per#epatan gravitasi berbaning terbalik engan kuarat "arak :
9 , "ari1"ari bumi! Paa ketinggian 9 ari permukaan bumi , paa ketinggian *9 ari pusat bumi! 5ika 9 ianggap bernilai $ maka *9 , *3$4 , *!
ketinggian 9 ari permukaan bumi. per#epatan gravitasi bernilai *.'8 m/s*!
Contoh soal hukum Kepler
$! 5arak rata1rata planet bumi ke matahari aalah $'6.- 0 $(- km an perioe revolusi bumi aalah $
tahun! %erapa konstanta perbaningan kuarat perioe terhaap pangkat tiga "arak rata1rata bumi ke matahari + Pembahasan 2iketahui : ? , $ tahun. r , $'6.- 0 $(- km 2itan&a : ?* / r) , !!! + 5awab : k , ?* / r), $* / 3$'6.- 0 $(-4) , $ / 3))'7($.6 0 $($74 , *.67 0 $(1*8tahun*/km)
*! Konstanta perbaningan perioe revolusi planet terhaap pangkat tiga "arak rata1rata planet ke matahari bernilai sama untuk semua planet! Konstanta apat ihitung menggunakan rumus :
2ari mana rumus ini iperoleh + pela"ari i penurunan rumus hukum <<< Kepler! Keterangan :
G , konstanta gravitasi universal , -.- 0 $(1$$ N!m*/kg*
m , massa matahari , $.66 0 $()( kg
, ).$'
@itunglah konstanta perbaningan menggunakan rumus i atas! Gunakan satuan perioe , tahun an satuan "arak , kilometer!
Pembahasan s*/m) $ s*/m) , $/)$!8)-!(((*: $/$((() $ s*/m) , $ 0 $(1- tahun*/km) 43$ 0 $(1- tahun*/km)4 k , tahun*/km)
3baningkan engan k paa "awaban nomor $4
)! 5arak rata1rata planet bumi ke matahari aalah $'6.- 0 $(- km an "arak rata1rata planet merkurius 8.6
0 $(- km! Perioe revolusi bumi aalah $ tahun. berapa perioe revolusi planet merkurius +
Pembahasan 2iketahui :
r merkurius , 8.6 0 $( km ? bumi , $ tahun 2itan&a : ? merkurius + 5awab : $ , bumi. * , merkurius (.(868 , ?** ?* , ?* , (.*' tahun bumi $ tahun bumi , )-8 hari
