Pembahasan_soal_gravitasi_Newton.pdf

(1)

Contoh soal hukum gravitasi Newton Contoh soal hukum gravitasi Newton Pela"ari #ontoh soal hukum Newton tentang

Pela"ari #ontoh soal hukum Newton tentang gravitasi lalu ker"akan soal hukum Newton tentang ggravitasi lalu ker"akan soal hukum Newton tentang g ravitasi!ravitasi! $! %erapa besar ga&a

$! %erapa besar ga&a gravitasi antara seorang siswa bermassa '( kg engan gravitasi antara seorang siswa bermassa '( kg engan seorang siswi bermassa )( kgseorang siswi bermassa )( kg &ang ber"arak * meter + konstanta gravitasi umum , -.- 0 $(

&ang ber"arak * meter + konstanta gravitasi umum , -.- 0 $(1$$1$$_{N m}_{N m}**_{/ kg}_{/ kg}** Pembahasan Pembahasan 2iketahui : 2iketahui : m m$$ , '( kg. m , '( kg. m** , )( kg. r , * m. G , -.- 0 $( , )( kg. r , * m. G , -.- 0 $(1$$1$$_{N m}_{N m}**_{/ kg}_{/ kg}** 2itan&a : besar ga&a gravitasi 3F4 +

2itan&a : besar ga&a gravitasi 3F4 + 5awab :

5awab :

F , *(.($ 0 $(

F , *(.($ 0 $(1616_{N , * 0 $(}_{N , * 0 $(}1717_Newton_Newton

*! %erapa besar ga&a gravitasi antara bumi an bulan + *! %erapa besar ga&a gravitasi antara bumi an bulan + Pembahasan Pembahasan 2iketahui : 2iketahui : Massa bumi 3m Massa bumi 3m%%4 , 8.6 0 $(4 , 8.6 0 $(*'*' kg kg Massa bulan 3m Massa bulan 3mbb4 , .)8 0 $(4 , .)8 0 $(****_kg_kg

5arak pusat bumi an pusat bulan 3r4 , ).7' 0 $(

5arak pusat bumi an pusat bulan 3r4 , ).7' 0 $(77_meter_meter Konstanta gravitasi umum 3G4 , -.- 0 $(

Konstanta gravitasi umum 3G4 , -.- 0 $(1$$1$$_{N m}_{N m}**_{/ kg}_{/ kg}** 2itan&a : besar ga&a gravitasi antara bumi an bulan + 2itan&a : besar ga&a gravitasi antara bumi an bulan + 5awab : 5awab : F , $6.7 0 $( F , $6.7 0 $($6$6_Newton_Newton F , $.6 0 $( F , $.6 0 $(*(*(_Newton_Newton

)! Paa "arak berapa ari bumi. besar ga&a gravitasi antara bumi an bulan bernilai nol + )! Paa "arak berapa ari bumi. besar ga&a gravitasi antara bumi an bulan bernilai nol + Pembahasan Pembahasan 2iketahui : 2iketahui : 2iketahui : 2iketahui : Massa bumi , 8.6 0 $( Massa bumi , 8.6 0 $(*'*'_kg_kg Massa bulan , .)8 0 $( Massa bulan , .)8 0 $(**** kg kg

5arak pusat bumi ke pusat bulan 3r4 , ).7' 0 $(

5arak pusat bumi ke pusat bulan 3r4 , ).7' 0 $(77_{meter , )7'!(((!((( meter}_{meter , )7'!(((!((( meter} Konstanta gravitasi umum 3G4 , -.- 0 $(

Konstanta gravitasi umum 3G4 , -.- 0 $(1$$1$$_{N m}_{N m}**_{/ kg}_{/ kg}**

itan&a : paa "arak berapa ari bumi atau paa "arak berapa ari bulan. besar ga&a gravitasi antara bumi itan&a : paa "arak berapa ari bumi atau paa "arak berapa ari bulan. besar ga&a gravitasi antara bumi

(2)

Keterangan :

$ , bumi. * , partikel u"i. ) , bulan. F$* , ga&a gravitasi bumi paa partikel u"i. F)* , ga&a gravitasi bulan paa partikel u"i!

Agar resultan ga&a gravitasi paa partikel u"i bernilai nol maka besar ga&a gravitasi bumi paa partikel u"i 3F$*4 sama engan besar ga&a gravitasi bulan paa partikel u"i 3F)*4 an keua ga&a berlawanan arah seperti paa gambar!

F$* ,

F)* ,

9esultan ga&a gravitasi nol : F)*1 F$*, (

F)*, F$*

3 ,

37.- 0 $(1$'_{4 1} _ ₁ _{, (}

37.- 0 $(1$'_{4 1} ₁ _{, (}

Gunakan rumus A%; : A , 1

% , 1

; , 7.- 0 $(1$' 0$.*,

(3)

0$.*,

0$, meter

Ga&a gravitasi antara bumi an bulan bernilai nol paa "arak meter sampai

meter ari pusat bulan! 5ari1"ari bulan aalah $!'(!((( meter maka berapa "arakn&a ari permukaan bulan + hitung "uga "arakn&a ari pusat bumi an permukaan bumi!

Contoh soal gaya gravitasi, gaya berat

$! %erapa besar ga&a gravitasi antara bumi engan sebuah bena &ang beraa i atas permukaan tanah + massa bumi , 8.6 0 $(*'_{kg. massa bena , $((( kg. "ari1"ari bumi , -.)7 0 $(}-_{meter! %erapa berat atau} ga&a gravitasi bumi &ang beker"a paa bena tersebut "ika ihitung menggunakan rumus hukum << Newton i mana per#epatan gravitasi 3g4 , 6.7 m/s*₊

Pembahasan 2iketahui :

Massa bumi 3m%4 , 8.6 0 $(*' kg Massa bena 3mb4 , $()_kg

5ari1"ari bumi 3r4 , -.)7 0 $(-_meter

Konstanta gravitasi universal 3G4 , -.- 0 $(1$$_{N m}*_{/ kg}* Per#epatan gravitasi 3g4 , 6.7 m/s*

2itan&a : besar ga&a gravitasi + 5awab :

Besar gaya gravitasi antara bumi dengan benda (menggunakan rumus hukum gravitasi Newton) :

Keterangan w , F , ga&a gravitasi. G , konstanta gravitasi universal. m% , massa bumi. mb , massa bena. r , "arak antara pusat bumi engan pusat bena! %ena terletak i permukaan tanah sehingga r , "ari1"ari bumi!

(4)

Berat benda (menggunakan rumus hukum II Newton) :

w , m g , 3$(((436.74 , 67(( Newton

%aningkan hasil perhitungan ini engan hasil perhitungan sebelumn&a! Nilain&a hampir sama karena aan&a pembulatan! %isa isimpulkan bahwa ga&a berat bena i permukaan bumi merupakan ga&a gravitasi bumi &ang beker"a paa suatu bena &ang beraa i permukaan bumi!

*! %erapa ga&a gravitasi antara bumi engan sebuah bena &ang beraa paa ketinggian $(!((( meter i atas permukaan tanah + massa bumi , 8.6 0 $(*'_{kg. massa bena , $((( kg. "ari1"ari bumi , -.)7 0 $(} -meter!

Pembahasan :

Newton

%aningkan engan "awaban nomor $! Semakin "auh ari bumi. berat bena semakin ke#il!

)! 9oket &ang beratn&a w ilun#urkan vertikal ke atas ari muka bumi ! 5ika 2 aalah iameter bumi. tentukan berat roket ketika roket beraa paa ketinggian *2 ari permukaan bumi!

2 , iameter bumi. 9 , "ari1"ari bumi. $ 2 , * 9. * 2 , ' 9 2itan&a : berat roket ketika beraa paa ketinggian *2 + 5awab :

Ga&a berat atau ga&a gravitasi berbaning terbalik engan kuarat "arak! Se#ara matematis : w

"ika r , $ maka w , $ w w

"ika r , ' maka w , $/$- w w

(5)

Contoh soal percepatan gravitasi

$! %erapa besar per#epatan gravitasi i permukaan bulan + Massa bulan , .)8 0 $(**_{kg. "ari1"ari bulan ,} $!'(!((( meter. konstanta gravitasi umum 3G4 , -.- 0 $(1$$_{N m}*_{/ kg}*

Pembahasan

9umus hukum << Newton : , m g

=ntuk menghitung per#epatan gravitasi. rumus i atas iubah men"ai : 1111111 9umus $

Keterangan : g , per#epatan gravitasi. m , massa bena. F , ga&a 9umus hukum gravitasi Newton :

11111111 9umus *

Keterangan : G , konstanta gravitasi universal. M , massa bumi. m , massa bena. r , "arak pusat bumi ke bena! 5ika bena beraa i permukaan bumi atau beraa i ekat permukaan bumi maka r , "ari1"ari bumi!

Gantikan F paa rumus $ engan F paa rumus * :

Gunakan rumus ini untuk menghitung per#epatan gravitasi 3g4 i permukaan suatu planet. i mana M , massa planet. satelit. bintang ll! an r , "ari1"ari planet. satelit. bintang. ll!

%esar per#epatan gravitasi i permukaan bulan +

$(1$$₄

g , $(1$$₄

g , $-.$6*8 0 $(1$ m/s* g , $.-* m/s*

*! Per#epatan gravitasi rata1rata i permukaan bumi sama engang! Paa ketinggian 9 39 , "ari1"ari bumi4 ari permukaan bumi. besar per#epatan gravitasi bumi aalah!!! n&atakan alamg!

Pembahasan

Per#epatan gravitasi berbaning terbalik engan kuarat "arak :

9 , "ari1"ari bumi! Paa ketinggian 9 ari permukaan bumi , paa ketinggian *9 ari pusat bumi! 5ika 9 ianggap bernilai $ maka *9 , *3$4 , *!

(6)

ketinggian 9 ari permukaan bumi. per#epatan gravitasi bernilai *.'8 m/s*_!

Contoh soal hukum Kepler

$! 5arak rata1rata planet bumi ke matahari aalah $'6.- 0 $(-_{km an perioe revolusi bumi aalah $}

tahun! %erapa konstanta perbaningan kuarat perioe terhaap pangkat tiga "arak rata1rata bumi ke matahari + Pembahasan 2iketahui : ? , $ tahun. r , $'6.- 0 $(-_km 2itan&a : ?*_{/ r})_{, !!! +} 5awab : k , ?*_{/ r})_{, $}*_{/ 3$'6.- 0 $(}-₄)_{, $ / 3))'7($.6 0 $(}$7_{4 , *.67 0 $(}1*8_tahun*_/km)

*! Konstanta perbaningan perioe revolusi planet terhaap pangkat tiga "arak rata1rata planet ke matahari bernilai sama untuk semua planet! Konstanta apat ihitung menggunakan rumus :

2ari mana rumus ini iperoleh + pela"ari i penurunan rumus hukum <<< Kepler! Keterangan :

G , konstanta gravitasi universal , -.- 0 $(1$$_N!m*_/kg*

m , massa matahari , $.66 0 $()(_kg

, ).$'

@itunglah konstanta perbaningan menggunakan rumus i atas! Gunakan satuan perioe , tahun an satuan "arak , kilometer!

Pembahasan s*_/m) $ s*_/m)_{, $/)$!8)-!(((}*_{: $/$(((}) $ s*_/m)_{, $ 0 $(}1-_tahun*_/km) 43$ 0 $(1-_tahun*_/km)₄ k , tahun*/km)

3baningkan engan k paa "awaban nomor $4

)! 5arak rata1rata planet bumi ke matahari aalah $'6.- 0 $(-_{km an "arak rata1rata planet merkurius 8.6}

0 $(-_{km! Perioe revolusi bumi aalah $ tahun. berapa perioe revolusi planet merkurius +}

(7)

r merkurius , 8.6 0 $( km ? bumi , $ tahun 2itan&a : ? merkurius + 5awab : $ , bumi. * , merkurius (.(868 , ?** ?* , ?* , (.*' tahun bumi $ tahun bumi , )-8 hari