Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit ET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit EL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit

(1)

Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit

ET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit

EL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit

(2)

Pendahuluan

Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit

1 1.1 Pengertian Sinyal

• Sinyal dapat diartikan sebagai besaran fisis yang bervariasi dalam waktu, jarak, temperatur ruang, tekanan, atau variabel bebas

lainnya. Secara matematis sinyal dapat dinyatakan sebagai fungsi satu atau lebih variabel bebas. Contoh ;

s₁(t) = 7t

s₂(x,y) = 2x + 3y + 7

• Contoh :

sinyal suara manusia (speech), musik, citra, video – Siyal biomedis

– Citra dan video – Sinyal radar

(3)

Stock price & volume EEG time pos iti on Video DTMF

Contoh Sinyal

(4)

1.2.Klasifikasi Sinyal

• Sinyal Multikanal

Pada beberapa aplikasi sinyal berasal dari beberapa sensor atau sumber. Sinyal tersebut dapat direpresentasikan dalam bentuk vektor. Sebagai contoh sinyal elektrik multichannel berasal dari tiga buah sensor s_k(t), k=1,2,3 yang direpresentasikan dalam bentuk vektor berikut ;

Contoh : gambar berasal dari TV berwarna dapat dianggap sebagai sinyal 3 channel karena sinyal gambar TV berasal dari tiga komponen warna intensitas (merah, hijau , biru).

 

1 3 2 3 s t S t s t s t           

(5)

• Sinyal Multidimensi

Sinyal yang merupakan fungsi dari M variabel bebas. Contoh :

• Citra 2 dimensi. Intensitas I(x,y) pada setiap titik (pixel) adalah fungsi dua variabel bebas.

• Sinyal gambar TV adalah contoh sinyal tiga dimensi dimana intensitas I(x,y,t) pada tiap titik merupakan fungsi waktu. Gambar TV berwarna dapat direpresentasikan oleh vektor













, , , , , , , , r g b I x y t x y t I x y t I x y t            I

1.2.Klasifikasi Sinyal

(6)

• Sinyal waktu kontinyu

Sinyal waktu kontinyu didefinisikan pada interval kontinyu (a,b). Secara matematis sinyal kontinyu adalah fungsi dari variabel kontinyu.

Contoh sinyal analog adalah x (t) = cos



t, - < t < .

• Sinyal waktu diskrit

Sinyal waktu diskrit didefinisikan pada interval diskrit (...,-2,-1,0,1,2,...). Secara matematis sinyal diskrit adalah fungsi dari variabel diskrit.

Contoh sinyal diskrit adalah x(n) = 0.5 n _{, n = 0,1,2,...}

(7)

• Sinyal bernilai kontinyu

Bila nilai sinyal adalah seluruh harga pada suatu daerah hingga atau tak hingga maka dikatakan sinyal bernilai kontinyu.

• Sinyal bernilai diskrit

Bila nilai sinyal adalah satu set dari beberapa kemungkinan nilai maka sinyal dikatakan bernilai diskrit. Sinyal waktu

diskrit dengan nilai diskrit disebut sinyal dijital.

(8)

(9)

1.3. Sistem Pengolahan Sinyal

• Sistem

adalah suatu devais fisik dan atau realisasi software yang melakukan operasi pada sinyal.

Contoh : filter yang digunakan untuk menghilangkan noise dan interferensi untuk mendapatkan informasi dari sinyal . Sistem dikarekteristikkan oleh tipe operasi yang dilakukan pada sinyal.

• Pengolahan Sinyal

Operasi yang dilakukan pada sinyal dan merupakan karakteristik dari sistem.

Sistem pengolahan sinyal dapat direalisasikan secara software maupun hardware.

(10)

1.4. Pengolahan Sinyal Digital (DSP)

Suatu sistem berupa devais fisik atau realisasi software yang melakukan operasi

pada sinyal dijital • Kelebihan DSP :

– Guaranteed accuracy – Perfect reproducibility – Fleksibilitas tinggi

– Kinerja superior , mis : fasa linier, kompleks adaptif filtering

• Kekurangan DSP :

– Problem finite wordlength – Waktu desain

(11)

Pengolahan Sinyal Digital

(Digital Signal Processing)

A/D Converter Digital Processor x(n) y(n) D/A Coverter Prefilter _A/D Coverter Postfilter x(t) y(t) Sampling & Hold Quantizer Encoder

(12)

(13)

1.5.Aplikasi DSP

• Image Processing: enhancement, coding, compression, pattern recognition

• Multimedia: transmission of sound, still images, motion pictures, digital TV, video conferencing

• Music: recording, playback and manipulation (mixing, special effects), synthesis

• Communication: encoding and decoding of digital

communication signals, detection, equalization, filtering, direction finding, echo cancellation

• Radar and Sonar: target detection, position and velocity estimation, tracking

• Biomedical Engineering: analysis of biomedical signals, diagnosis, patient monitoring, preventive health care, artificial organs

(14)

Aplikasi DSP

Algoritma DSP Aplikasi Sistem

Speech Coding Digital cellular telephones, personal communications systems, digital cordless telephones, multimedia computers, secure communications.

Speech Encryption Digital cellular telephones, personal communications systems, digital cordless telephones, multimedia computers, secure communications.

Speech recognition Advanced user interfaces, multimedia workstations, robotics, automotive applications, cellular telephones, personal communications systems.

Speech Synthesis Advanced user interfaces, robotics

Speaker Identification Security, multimedia workstations, advanced user interfaces

High-fidelity Audio Consumer audio, consumer video, digital audio broadcast, professional audio, multimedia computers

Modems Digital cellular telephones, personal communications systems, digital cordless

telephones,digital audio broadcast, digital signaling on cable TV, multimedia computers, wirelesscomputing, navigation, data/fax

Noise cancellation Professional audio, advanced vehicular audio, industrial applications Audio Equalization Consumer audio, professional audio, advanced vehicular audio, music Ambient Acoustic Emulation Consumer audio, professional audio, advanced vehicular audio, music Audio Mixing/Editing Professional audio, music, multimedia computers

Sound Synthesis Professional audio, music,

multimedia computers, advanced user interfaces

Vision Security, multimedia computers, advanced user interfaces, instrumentation, robotics,navigation

(15)

Image Compositing Multimedia computers, consumer video, advanced user interfaces, navigation Beamforming Navigation, medical imaging, radar/sonar, signals intelligence

Echo cancellation Speakerphones, hands-free cellular telephones

(16)

1.6. Operasi pada DSP

1.6.1 Konvolusi

Hubungan antara masukan dan keluaran pada sistem dinyatakan oleh penjumlahan konvolusi.

Contoh : Digital Filtering

  





  







n

k

n

h

k

x

n

h

n

x

(

)

(

)

(17)

1.6.1 Konvolusi

DSP System

h(n)

(18)

Contoh

Filtering

(19)

1.6.2 Transformasi Fourier

Representasi sinyal dalam domain frekuensi :

Transformasi Fourier Diskrit

 

1

 

2 0 kn N _j N n

X k

x n e

  _ 





(20)

1.6.2 Transformasi Fourier

(21)

Contoh

Transformasi

(22)

1.6.3 Korelasi

Korelasi antara 2 sinyal digunakan untuk mengukur derajat kesamaan sinyal tersebut

Contoh : aplikasi deteksi sinyal radar

 

_



  



 





n xy

l

x

n

y

n

l

r

 

D

sebesar

delay

dengan

diterima

sinyal

:

ikan

ditransmis

sinyal

:

n

y

n

x

mis

(23)

1.6.3 Korelasi

Bila terdapat target di ruang bebas dan terdeteksi oleh radar

maka siyal diterima terdiri dari sinyal yang transmisi tertunda dan difleksikan oleh target bersama derau tambahan (additive noise) Persamaan sinyal menjadi :

Problem : menghitung delay D untuk menentukan jarak ke target dengan mencari korelasi x(n) dengan y(n)

 

n

x



n

D



w

(

n

)

y









 

:

additive

noise

delay

trip

-round

:

redaman

:

n

w

D



(24)

Contoh

Korelasi (Correlation)

• Mencari kesamaan diantara 2 sinyal

• Aplikasi : untuk menentukan lokasi

Radar

Blocked pipes!

(25)

Contoh

Correlation

(26)

1.6.4 Modulasi

 

(

)

(

)

cos(

).

(

)

(

0 0 0









X

Y

n

x

n

y

x(n)

)

cos(



₀

n

)

cos(

).

(

)

(

n

x

n

₀

n

y





(27)

1.6.4 Modulasi

x(n)

)

cos(



₀

n

)

cos(

).

(

)

(

n

x

n

₀

n

y





(28)

1.7. Digital Signal Processor

Fitur:

•Aplikasi real time

•Mempunyai ADC (input) dan DAC (output) •Kinerja optimal untuk streaming data

•Menggunakan arsitektur Harvard (memori program dan data terpisah)

•Memiliki instruksi khusus untuk pemrosesan SIMD (Single Instruction,Multiple Data)

•Mempunyai kemampuan DMA (Direct memory Access) jika dipakai host system

(29)

1.7. Digital Signal Processor

Komponen DSP : •Program Memory •Data memory •Compute Engine •Input/Output INPUT/OUTPU T Serial Pots Timers Host Port External Ports Link Ports Program Memory Data Memory Compute Engine