1 1
ANAL
ANAL ISI
ISI S FAKTO
S FAKTOR
R
Zaenal FananZaenal Fanan i, SE.i, SE., Ak., Ak. M.SA M.SA Analisis
Analisis faktor faktor adalah adalah sebuah analisis sebuah analisis yang yang mensyaratkan mensyaratkan adanyaadanya keterkaitan
keterkaitan antar antar item/variabel/butir. item/variabel/butir. Pada Pada prinsipnya prinsipnya analisis analisis faktor faktor menyederhanakanmenyederhanakan hubungan yang beragam dan komplek pada variabel yang diamati dengan menyatukan hubungan yang beragam dan komplek pada variabel yang diamati dengan menyatukan faktor atau dimensi yang saling berhubungan atau mempunyai korelasi pada suatu faktor atau dimensi yang saling berhubungan atau mempunyai korelasi pada suatu struktur data
struktur data yang baru yang baru yang yang mempunyai set faktor lebih mempunyai set faktor lebih kecil. Data-data kecil. Data-data yangyang dimasukkan umunya data metrik dan terdiri dari variabel-variabel dengan jumlah yang dimasukkan umunya data metrik dan terdiri dari variabel-variabel dengan jumlah yang besar.
besar.
Prinsip kerja analisis faktor adalah dari n variabel yang diamati, dimana Prinsip kerja analisis faktor adalah dari n variabel yang diamati, dimana beberapa variabel
beberapa variabel mempunyai korelasi mempunyai korelasi maka dapat maka dapat dikatakan variabel dikatakan variabel tersebut memilikitersebut memiliki p faktor umum (
p faktor umum (common factor common factor ) yang mendasari korelasi antar variabel dan juga m) yang mendasari korelasi antar variabel dan juga m faktor unik (
faktor unik (unique factor unique factor ) yang membedakan tiap variabel. Model matematis dasar) yang membedakan tiap variabel. Model matematis dasar analisis faktor yang digunakan seperti yang dikutip dari Maholtra (1993), yaitu sebagai analisis faktor yang digunakan seperti yang dikutip dari Maholtra (1993), yaitu sebagai berikut :
berikut :
FFif if = b= bf1f1XXi1i1 + b+ bf2f2XXi2i2 + … + b+ … + bfvfvXXiviv
Dimana: Dimana:
FFif if = factor scores individu i dalam faktor f = factor scores individu i dalam faktor f
b
bfvfv = koefisien faktor dalam variable v= koefisien faktor dalam variable v
X
Xiviv = nilai individu I dalam variable v= nilai individu I dalam variable v
Faktor-faktor khusus tersebut tidak saling berhubungan satu sama lain, juga tidak ada Faktor-faktor khusus tersebut tidak saling berhubungan satu sama lain, juga tidak ada korelasinya dengan faktor-faktor umum. Faktor-faktor umum itu sendiri dapat dinyatakan korelasinya dengan faktor-faktor umum. Faktor-faktor umum itu sendiri dapat dinyatakan sebagai kombinasi linear dari variabel yang dapat diamati dengan rumus:
sebagai kombinasi linear dari variabel yang dapat diamati dengan rumus: X
Xiviv = a= av1v1FFi1i1 + a+ av2v2FFi2i2+ a+ av3v3FFi3i3+ …. + e+ …. + eiviv
Dimana: Dimana:
i
i = = indeks indeks untuk untuk individu individu ii v
v = = indeks indeks untuk untuk variable variable vv X
Xiviv = nilai individu i dalam variable v= nilai individu i dalam variable v
FFif if = factor scores individu i dalam faktor f = factor scores individu i dalam faktor f
a
avf vf = factor loading variabel v dalam faktor f = factor loading variabel v dalam faktor f
e
eiviv = sebuah variabel pengganggu yang memasukkan seluruh variasi di X= sebuah variabel pengganggu yang memasukkan seluruh variasi di Xiviv yangyang
tidak dapat dijelaskan oleh faktor-faktor tidak dapat dijelaskan oleh faktor-faktor
Langkah-langkah yang dilakukan dalam analisis faktor adalah: Langkah-langkah yang dilakukan dalam analisis faktor adalah: 1.
1. Deskripsi Deskripsi datadata
Pada tahap awal analisis faktor, semua data yang masuk dapat dideskripsikan dengan Pada tahap awal analisis faktor, semua data yang masuk dapat dideskripsikan dengan bantuan program komputer
bantuan program komputer SPSS SPSS ver 11. Deskripsi ver 11. Deskripsi data dalam bentuk data dalam bentuk mean (rata-rata) danmean (rata-rata) dan standart deviation (simpangan baku). Rata-rata adalah sebuah ukuran pemusatan (central), standart deviation (simpangan baku). Rata-rata adalah sebuah ukuran pemusatan (central), sedangkan simpangan baku adalah sebuah ukuran penyebaran data. Pada bagian ini akan sedangkan simpangan baku adalah sebuah ukuran penyebaran data. Pada bagian ini akan dibahas contoh statistik deskriptif yang berasal dari kuisoner contoh, buka file Data, dibahas contoh statistik deskriptif yang berasal dari kuisoner contoh, buka file Data, (C:Pelatihan Spss/Analisis
(C:Pelatihan Spss/Analisis Faktor ) Faktor ) lakukan langkah-langlakukan langkah-langkah berikut:kah berikut: 1.
1. Double klik Data Data FaktorDouble klik Data Data Faktor 2.
2. Pilih menu analyze, pilih Pilih menu analyze, pilih descriptives statistic pilih descriptivedescriptives statistic pilih descriptive 3.
3. Masukkan X1 sampai Masukkan X1 sampai dengan x24 dengan x24 ke kotak variabelke kotak variabel 4.
4. Klik tombol option, Klik tombol option, pilih mean, max, pilih mean, max, min dan standard min dan standard deviasideviasi 5.
2. Uji Interdependensi
Uji interdependensi variabel adalah pengujian apakah antara variabel yang satu dengan variabel yang lain memiliki keterkaitan atau tidak. Apabila terdapat variabel tertentu yang hampir tidak mempunyai korelasi dengan variabel lain, dapat dikeluarkan dari analisis. Pengujian dilakukan melalui pengamatan terhadap ukuran kecukupan sampling, matrik korelasi, nilai determinan, nilai KMO, dan hasil uji Bartlett.
2.1. Uji MSA (Measures of Sampling Adequacy)
Variabel yang memiliki ukuran kecukupan sampling (MSA) kecil (< 0,5) dikeluarkan dari analisis. Marija J. Norusis (1990) memberikan rumus untuk ukuran MSA sebagai berikut:
∑ ∑ ∑ = = = = + 1 1 2 2 1 2 MSAi j j ij ij j ij a r r Dimana: r = koefisien korelasi
a = koefisien korelasi parsial Langkah-langkah yang dilakukan adalah :
1. Pilih menu analyze | Data reduction | factor
2. Masukkan X1 sampai dengan x24 ke kotak variabel
3
2.2. Matrik Korelasi
Sedangkan pada matrik korelasi, jika terdapat p buah / variabel akan dijumpai koefisisen korelasi sejumlah:
276 2 ) 1 24 ( 24 2 ) 1 p ( p korelasi koifisien = − = − =
Kemudian dapat diketahui variabel-variabel yang menimbulkan masalah multikolinearitas dengan koifisien korelasi lebih tinggi dari 0,8, Bila multikolinearitas terjadi pada suatu variabel tertentu, keduanya dapat dijadikan satu atau dipilih salah satu untuk dianalisis lebih lanjut. Matrik korelasi dikatakan memiliki tingkat saling terkait yang mencukupi bila nilai determinannya mendekati nol.
Langkah yang dilakukan adalah :
1. Pilih menu analyze | Data reduction | factor
2. Masukkan X1 sampai dengan x24 ke kotak variabel
3. Pada menu descriptive bagian correlation matrix pilih coefficients dan significance level
1.3. Nilai Determinan
Nilai determinan matrik korelasi harus mendekati nol, sehingga matrik korelasi dapat dikatakan memiliki tingkat saling keterkaitan yang mencukupi. Nilai determinan matrik korelasi yang elemen-elemennya menyerupai matrik identitas akan memiliki nilai determinan sebesar 1, artinya jika nilai determinan mendekati 1 berarti matrik korelasi menyerupai matrik identitas (antar variabel tidak saling terkait). Matrik identitas memiliki elemen pada diagonal bernilai 1 sedangkan lainnya 0. Maka untuk mengatakan bahwa matrik korelasi memiliki interdependensi atau tingkat saling terkait, matrik korelasi harus memiliki nilai determinan mendekati 0.
Langkah yang dilakukan adalah :
1. Pilih menu analyze | Data reduction | factor
2. Masukkan X1 sampai dengan x24 ke kotak variabel
3. Pada menu descriptive bagian correlation matrix pilih Determinant 4. Klik oke
2.4. Nilai Keiser-Meyer-Olkin (KM O)
Nilai KMO yang kecil menunjukkan bahwa analisis faktor bukan sebuah pilihan yang tepat. Nilai KMO dianggap mencukupi jika lebih dari 0,5. Rumus KMO yang diberikan oleh Marija J. Norusis (1986) adalah sebagai berikut:
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = ≠ ≠ ≠ + 1 2 1 2 1 2 KMO j ij j ij j ij a r r Dimana: r = koefisien korelasi
a = koefisien korelasi parsial
Jika jumlah kuadrat dari koefisien korelasi parsial antara semua variabel adalah kecil ketika dibandingkan dengan jumlah kuadrat koefisien korelasi, nilai KMO mendekati 1. Nilai kecil dari KMO menunjukkan bahwa faktor analisis dari variabel-variabel
5
variabel lain. Diharapkan bahwa keselurhan nilai KMO lebih besar dari 0.,8 tetapi ukuran KMO di atas 0,6 masih bisa ditolelir.
Menurut Subhash Sharma (1996) yang dikutip oleh Risa Azhar dalam skripsinya, tabel KMO ditunjukkan sebagai berikut :
Tabel 3.4. Kaiser-Meyer-Olkin
Ukuran KMO Rekomendasi
90
.
0
≥80
.
0
≥70
.
0
≥60
.
0
≥50
.
0
≥ Dibawah 0.50 Baik sekali Baik Sedang Cukup Kurang DitolakSumber : Risa Azhar, 1999, Skripsi, Dikutip dari : Subhash Sharma,
1996, Applied Multivariate Technique, First Edition, John Wiley and Sons,Inc, Toronto, hal 10.
2.5. Uji Bartlett (Bartlett Test of Sphericity)
Bartltt`s test memiliki keakuratan (signifikansi) yang tinggi (p < 0,00000), memberi implikasi bahwa matrik korelasi cocok untuk analisis faktor. Hasil uji Bartlett`s test merupakan hasil uji atas hipotesis :
titas Matrikiden lasi Matrikkore Ho ≡ = titas Matrikiden lasi Matrikkore Hi ≡ ≠
Penolakan terhadap Ho dilakukan dengan dua cara :
• Nilai Bartlett`s test > tabel chi-square • Nilai signifikansi < taraf signifikansi 5%
Uji Bartlett dirumuskan oleh Marija J. Norusis (1986) sebagai berikut:
[
26 5]
1 R -ln − − + = n p Test Bartletts Dimana: |R| = nilai determinan N = jumlah data p = jumlah item/butir/variabel Langkah yang dilakukan adalah :1. Pilih menu analyze | Data reduction | factor
2. Masukkan X1 sampai dengan x24 ke kotak variabel
3. Pada menu descriptive bagian correlation matrix pilih KMO and Bartlet’s test of sphericity
raksi faktor
Tujuan ekstraksi faktor adalah memperol 3. Ekst
eh seperangkat faktor yang berasal dari var
gga setiap
i.
2. dilakukan dengan merotasikan sumbu
tuk sudut dengan besar sudut i antar setiap faktor masih
component analysis dapat diperoleh hasil yang dapat varian yang mampu dijelaskan oleh model.
n jumlah faktor yang dianalisis dan diinterpretasi selanjutnya akan didasark
runan bila dilakukan pembatasan jumlah faktor ang dianalisis. Nilai komunalitas harus lebih dari 0,5 setelah mengalami penurunan. rpenuhi dapat dijadikan alasan untuk menghilangkan variabel dari proses.
iabel-variabel yang tersusun dalam pola korelasi. Untuk mengekstraksi faktor dikenal dua metode rotasi (Dermawan Wibisono, 2000), yaitu :
1. Orthogonal factors : ekstraksi faktor dengan merotasikan sumbu faktor yang kedudukannya saling tegak lurus satu dengan yang lain, sehin
faktor akan independen terhadap faktor lain. Orthogonal faktor digunakan bila analisis bertujuan untuk mereduksi jumlah variabel tanpa mempertimbangkan seberapa berartinya faktor yang diekstraks
Oblique factors : ekstraksi faktor
faktor yang kedudukannya saling memben tertentu. Dengan rotasi ini, maka korelas
dipertimbangkan. Oblique factors digunakan untuk memperoleh jumlah faktor yang secara teoritis cukup berarti.
Terdapat sejumlah metode untuk melakukan ekstraksi dalam analisis faktor. Dalam penelitian ini metode yang digunakan adalah principal
(PC). Dengan metode ini diharapkan memaksimumkan presentase
Hasil ekstraksi adalah faktor-faktor dengan jumlah variabel-variabel yang diekstraksi. Pada tahap ini akan diketahui sejumlah faktor yang dapat diterima atau layak mewakili seperangkat variabel dengan alternatif sebagai berikut:
- Faktor dengan eigen value > 1
- Faktor dengan persentase varian > 5%
- Faktor dengan persentase kumulatif 60%
Dalam penelitian ini, meskipun pada mulanya variabel-variabel yang dianalisis telah dikelompokkan secara teroritis ke dalam sejumlah faktor tertentu, namun untuk penentua
an pada hasil analisis dengan teknik PC pada tahap ini. 4. Faktor sebelum Rotasi
Pada tahap ini didapatkan matrik faktor, merupakan model awal yang diperoleh sebelum dilakukan rotasi. Koefisien (factor loading) yang signifikan (>0,5) pada setiap model faktor dapat dikatakan bisa mewakili faktor yang terbentuk.
Bila pada ekstraksi faktor dihasilkan statistik awal, maka pada tahap ini dihasilkan statistik akhir yang memuat nilai komunalitas. Nilai komunalitas pada statistik akhir dapat mengalami penu
y
Bila hal ini tidak te
7
matrik ko
isish tersebut
rbeda an yang tergolong sama. Jumlah relatif dari koefisien yang tergolong sama dijadikan
5. Rotasi faktor
leh dari matriks gkan struktur data yang sederhana t untuk dapat diinterpretasikan.
Rotasi faktor dilakukan dengan metode
erhasil untuk membentuk model faktor yang dapat diinterpretasikan. Hal ini karena etode varimax bekerja dengan menyederhanakan kolom-kolom matriks faktor.
Sebuah variabel dikatakan tidak dapat diinterpretasikan atau tidak mewakili tu faktorpun karena tidak memiliki factor loading >
relasi awal. Maka perlu dilakukan perhitungan atas perubahan yang terjadi, yaitu dengan menghitung selisih nilai koefisisen korelasi dari matrik korelasi asal dengan koefisien korelasi dari matrik korelasi baru. Jika nilai mutlak dari sel
melebihi nilai 0,05 dimasukkan dalam kategori bahwa koefisien korelasi tersebut tidak sama (berbeda). Kemudian dihitung jumlah koefisien yang be d
indikasi fit model (ketepatan model).
Rotasi faktor dilakukan karena model awal yang dipero faktor sebelum dilakuakan rotasi, belum meneran
sehingga suli
varimax. Metode ini terbukti cukup b
m
sa 0,5 pada satu faktorpun.
. Pilih menu analyze | Data reduction | factor
. Masukkan X1 sampai dengan x24 kecuali x32 (karena nggak lolos dari uji komunalitas) ke
kotak variabel
. Pada menu extraction pilih Principal Component klik continue . Pada menu rotasi pilih varimax klik continue
. Klik oke
ien gamma (factor loading) untuk setiap korelasi antara setiap variabel dengan faktornya. menggambarkan variabel-variabel saling menyatu (koheren) mewakili sebuah faktor tertentu. Jika semua koefisien gamma pada faktor cukup tinggi, maka dapat ditafsirkan bahwa variabel-variabel yang or tersebut koheren, artinya bersumber dari satu konsep yang sama. Suatu faktor dikatak dimilikinya >
1 2 3 4 5
6. Uji Validitas dan Reliabilitas Model Faktor
Validitas model faktor dapat ditafsirkan berdasarkan koefis Koefisien gamma seberapa kuat
sebuah
mendukung fakt
an valid jika seluruh factor loading yang 0,5.
Kelom kili sebuah faktor perlu diuji tingkat
ggunakan rumus yang dikemukakan oleh J. Kim dan C Mueller (1995) seperti yang dikutip oleh Riza sebagai berikut:
pok variabel yang mewa dicapai. Reliabilitas model fa
reliabilitas yang ktor menerangkan apakah analisis faktor dapat dihandalkan atau dapat memberikan hasil model faktor yang tidak berbeda bila dilakukan pengukuran kembali terhadap subyek yang sama.
dimana :
α = Alpha Crombach (koifisienan Reliabilitas)
k = Jumlah variabel hP
2
P = rata-rata komunalitas
Jika koefisien reliabilitas (α) lebih besar dari koefisien pembanding, maka dapat dikatakan
kelompok variabel yang mendukung sebuah faktor relatif konsisten bila pengukuran akan diulang dua kali atau lebih.
