Aliran Menyilang Berkas Tabung

BAB II ALIRAN LUAR (KONVEKSI PAKSA

2.6 Aliran Menyilang Berkas Tabung

Karakteristik perpindahan panas dan penurunan tekanan dari berkas tabung memiliki sejumlah aplikasi dalam mendisain alat-alat penukar panas dan peralatan perpindahan panas dalam industri. Hal ini juga relevan pada berbagai pemakaian indiustri, seperti pembangkit uap di dalam ketel, pendinginair dalam koil, air conditioner, dll. Skematik susunan tabung dalam aliran melintang ditunjukkan pada gambar 2.5. Fluida mengalir menyilang susunan berkas tabung dan fluida yang lain mengalir dalam tabung pada temperatur berbeda.

Gambar 2.5 Susunan berkas tabung segaris (aligned) Susunan berkas tabung ada secara segaris (aligned) dan selang-seling (staggered), dalam arah kecepatan fluida (v). Karakteristik geometrinya ditandai oleh pit melintang (transverse pitch) ST, dan pit memanjang (longitudinal pitch) SL antara pusat tabung, pit diagonal (diagonal pitch) SD yang merupakan jarak diagonal antara pusat tabung yang tersusun selang-seling.

Gambar 2.6 Susunan berkas tabung a) segaris, dan b) selang- seling

Bilangan Reynolds didasarkan atas kecepatan maksimum yang terjadi pada berkas tabung, yaitu kecepatan yang melalui bidang aliran yang minimum.

μ ρV D

Re

_D,mak = ^mak (2.36)

Untuk susunan tabung segaris (aligned), kecepatan maksimum (Vmak) terjadi pada bidang transversal A1

(gambar 2.6a) dan dari persyaratan hukum kekekalan massa untuk fluida inkompresibel, kecepatan aliran maksimum adalah:

V D 1 S

/D V S

D S v S

T T T

T

mak −

− =

= (2.37)

Untuk konfigurasi staggered, kecepatan maksimum dapat terjadi mungkin pada bidang transversal A1 atau bidang A2 (gambar 2.6b). Ini akan terjadi pada A2 jika barisan (row) dipisahkan sehingga,

2

(

S_D−D

) (

S_T−D

)

Faktor 2 dihasilkan dari percobaan dua cabang oleh pergerakan fluida dari bidang A1 ke A2. Maka Vmak terjadi pada A2 jika,

2

D S 2

S S

S

^T

2 1/2 2 T

L D

 +











 



 

 +

=

dan kecepatan maksimum diberikan oleh:

2 V D 1 S

/D V S

D) 2(S v S

D T D

T

mak = −

= − (2.38)

dengan D = diameter luar tabung ST = pit melintang

SD = pit diagonal

(ST-D) = bidang aliran minimum untuk berkas ta- bung susunan segaris antara tabung yang

berdekatan pada garis melintang tiap panjang tabung.

Jika Vmak terjadi pada bidang A1 untuk konfigurasi staggered, ini kembali dapat dihitung dari persamaan (2.37).

Beberapa korelasi perpindahan panas

Korelasi untuk berkas tabung dengan susunan segaris (aligned) dan selang-seling (staggered) sebagai berikut.

1. Grimison (1937), untuk udara dan 10 baris tabung melintang/lebih dalam arah aliran.

1/3 m

mak D, 1

D C Re Pr

Nu = (2.39)

untuk 2000 < ReD,mak < 40000 Pr

0 , 7

Sedangkan untuk fluida lain dengan memasukkan faktor 1,13Pr^1/3, dan korelasi berbentuk sebagai berikut.

1/3 m

mak D, 1

D 1,13C Re Pr

Nu = (2.40)

untuk 2000 < ReD,mak < 40000 Pr

0 , 7

Harga-harga konstanta C1 dan m ditabelkan pada tabel 2.4 di bawah ini, dimana sifat-sifat fisik dievaluasi pada temperatur film.

Tabel 2.4 Konstanta untuk persamaan (2.39) dan (2.40) untuk susunan tabung 10 baris atau lebih

Jika jumlah tabung dalam baris kurang dari 10, maka bilangan Nusselt ditentukan dengan menggunakan hubungan berikut.

10) (N D 2 10) (N

D C Nu

Nu _ = _ (2.41)

Untuk faktor koreksi C2 dapat dilihat pada tabel 2.5.

Tabel 2.5 Faktor koreksi C2 untuk persamaan 2.41

2. Zukauskas (1972) memberikan korelasi untuk aliran menyilang susunan berkas tabung sebagai berikut.

1/4

s 0,36 m

mak D D,

Pr Pr Pr

CRe

Nu





 



=  ^ (2.42)

untuk NL  20 ; 0,7 < Pr < 500 1000 < ReD,mak < 2x10⁶

Persamaan 2.42, dengan n = 1/4 adalah untuk zat cair dan sifat-sifat fisik dievaluasi pada temperatur T, dan koreksi viskositas diperhitungkan.

Sedangkan untuk gas (n=0), dan sifat-sifat fisik dievaluasi pada temperatur film, serta koreksi viskositas dapat diabaikan. Konstanta C dan m dari persamaan 2.42 berdasarkan tabel 2.6 berikut.

Tabel 2.6 Konstanta C dan m untuk persamaan 2.42

Jika NL< 20, maka persamaan 2.42 dapat digunakan dengan ketentuan berikut.

( ²⁰) = ² ( ²⁰)

L

L D N

N

D C Nu

Nu (2.43)

dan C2 dapat dilihat pada tabel 2.7.

Tabel 2.7 Konstanta C2 untuk persamaan (2.43)

Zukauskas juga memberikan korelasi untuk menghitung penurunan tekanan yang disebabkan oleh gesekan fluida yang mengalir melalui susunan berkas tabung sebagai berikut.

2 f Nχ ρv ΔP

2 mak 



 



=  (2.44)

dengan f = faktor gesekan χ= faktor koreksi

N = jumlah tabung dalam arah aliran (jumlah baris tabung)

Gambar 2.7 Faktor gesekan f dan faktor koreksi χ untuk persamaan 2.44, susunan tabung pada satu garis

Gambar 2.8 Faktor gesekan f dan faktor koreksi χ untuk persamaan 2.44, susunan tabung staggered

Untuk faktor gesekan (f) dan faktor koreksi (χ), ditunjukkan pada gambar 2.7 dan 2.8. Gambar 2.7 adalah untuk aransemen segi empat (aligned), tabung dalam satu baris untuk mana pitch memanjang dan transversal tak berdimensi, PL = SL/D dan PT = ST/D, adalah sama. Sedangkan gambar 2.8 dipakai untuk susunan staggered dari tabung dalam bentuk segi tiga sama sisi (ST = SD). Untuk bilangan Reynolds yang muncul pada gambar 2.7 dan 2.8 didasarkan pada kecepatan fluida maksimum.

3. Hoe, Dropkin, dan Dwyer (1957), mengkorelasikan sejumlah data perpindahan panas untuk air raksa yang mengalir menyilang susunan berkas tabung dengan persamaan berikut.

r)0,67

0,228(Re.P 4,03

Nu = + (2.45)

untuk 20000 < Re < 80000, dan sifat-sifat fisik dievaluasi pada temperatur rata-rata dari temperatur borongan dan temperatur dinding. Dalam percobaannya, mereka menggunakan 60-70 baris

tabung dengan ukuran 0,5 inchi yang disusun segi tiga sama sisi dengan rasio pit-diameter 1,375.

Penerapan pada rancang bangun penukar panas

➢ Beda unjuk kerja bagi susunan bersebaris (aligned) dan sigsag (staggered) adalah kecil, tetapi untuk susunan bersebaris lebih mudah dibersihkan.

➢ Saran dari “The Tubular Exchanger Manufacturers Association” adalah:

- Agar pipa-pipa berjarak antara sumbu dengan sumbu minimal 1,25 kali garis tengah luar pipa.

- Dan bila pipa-pipa itu tersusun dalam tatanan bujur sangkar, maka perlu terdapat jalur bebas minimal 0,5 in.

Contoh 2.4

Air bertekanan sering tersedia pada temperatur tinggi dan dapat digunakan untuk memanaskan udara pada pemanasan ruangan atau pemakaian proses pada industri. Pada kasus ini adalah biasa untuk menggunakan susunan tabung dimana air dilewatkan melalui tabung-tabung tersebut, sedangkan udara dilewatkan dalam arah aliran melintang di atas tabung- tabung tersebut. Pertimbangkan untuk susunan tabung staggered untuk mana diameter luar tabung adalah 16,4 mm dan pitch longitudinal dan transversal masing- masing adalah SL=34,3 mm dan ST=31,3 mm. Ada tujuh tabung pada arah aliran udara dibawah kondisi operasi, temperatur permukaan silinder adalah 70^oC, sedangkan temperatur aliran atas dan kecepatan udara masing- masing adalah 15^oC dan 6 m/s.

1. Berapa koefisien konveksi pada sisi udara.

2. Berapa kehilangan tekanan melintasi susunan tabung tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui: Susunan tabung staggered D = 16,4 mm

SL = 34,3 mm, ST = 31,3 mm N = 7 (baris tabung)

Ts = 70^oC, T_= 15^oC v = 6 m/s

Ditanya: 1. Koefisien konveksi pada sisi udara 2. Rugi-rugi tekanan

Jawab :

Skematik :

Asumsi :

1. Kondisi steady state 2. Abaikan efek radiasi Sifat-sifat fisik (Incropera)

Tabel A.4, udara pada T_=15^oC = 288K

ρ=1,217 kg/m³,

ν

=14,82x10^-6 m²/s, k = 0,0253 W/m.K, Pr = 0,710

Tabel A.4, udara pada Ts= 70^oC

Pr = 0,701 Analisa :

1. Koefisien konveksi sisi udara, angka Nusselt berdasar persamaan 2.41 dan 2.42

1/4

s 0,36 m

mak D, D 2

Pr Pr Pr

CRe C

Nu





 



=  ^

dimana :

37,7mm 2

S S S

2 1/2 2 T

L

D =











 



 

 +

= dan _23,85mm

2 16,4 31,3 2

D

S_T+ = + = ,

ini berarti SD lebih besar dari pada (ST + D)/2, sehingga kecepatan maksimum terjadi pada bidang transversal (A1).

dan

12,6m/s 16,4)mm6m/s

(31,3 31,3mm Dv

S v S

T T

mak =

= −

= −

ν D Re_D,mak = v^mak

13943 /s

m 14,82x10

0164m 12,6m/sx0,

Re

_D,mak = _{−6 2} =

2

34,3mm 0,91 31,3mm S

S

L

T = = 

dengan hasil ini dan berdasar tabel 2.6 diperoleh nilai C dan m sebagai berikut:

S 0,34 0,35 S C

1/5

L T =

 



=  ; C2 = 0,95 (untuk 7 baris tabung)

m = 0,60

maka

9 , 7 0,701 8

0,710 (0,71)

) 0,34(13943 95

, 0 Nu

0,25 0,36

0,60

D  =



 



= x 

dan

K m W/ . 6 , 0,0164m 135

K 0,0253W/m.

9 , 7 D 8 Nu k

h= D = = ²

2. Rugi-rugi tekanan dihitung dari persamaan 2.44 2 f

Nχ ρv ΔP

2 mak 



 



= 

dengan ReD,mak= 13943, PT = ST/D = 1,91, dan PL = SL/D = 0,91, maka dari gambar 2.7 diperoleh:

χ



1,04 0,35 f



dan dengan N = 7, maka penurunan tekanannya adalah:

0,35

2

(12,6m/s) 1,217kg/m

7x1,04 ΔP

2 3



 



= 

ΔP = 246 N/m² = 2,46x10^-3 bar

Rangkuman

Konveksi paksa (forced convection) mengartikan pada situasi mana pergerakan relatif antara fluida dan permukaan disebabkan oleh peralatan luar seperti fan, pompa, dan tidak karena gaya buoyancy yang disebabkan oleh karena adanya gradien temperatur dalam fluida. Dalam menyelesaikan soal-soal konveksi tidak selalu dapat diselesaikan dengan cara analitis, sehingga kita sering terpaksa menggunakan cara-cara eksperimental untuk mendapatkan data perencanaan.

• Perpindahan panas rata-rata

n m

L CReLPr

Nu =

• Perpindahan massa konveksi rata-rata

n m

L

CRe

L

Sc

Sh

=

• Logam cair dalam aliran laminar

1/2 1/2

x x

x 0,530(Re .Pr) 0,530Pe k

.x

Nu = h = =

• Fluida umum dalam aliran laminar yaitu udara (Pr=0,7) atau air (Pr>1)

1/2 x 1/3 r x

x 0,332P Re

k .x

Nu = h = ; Re<5.10⁵

• Angka Nusselt dan Sherwood rata-rata untuk aliran laminar sepanjang plat rata

1/2 x x 1/3

Re 0,664Pr k

x

Nu=h = ;

0 , 6



Pr



50

1/3 1/2 x AB

x m,

x 0,664Re Sc

D x

Sh =h = ;

Sc



0,6

• Aliran laminar di atas plat rata isotermal

2/3 1/4 1/3 1/2 x

Pr 0,0468 1

Pr 0,3387Re Nu











 



 

 +

= ; Rex.Pr > 100

• Lapisan batas kecepatan

1/5

0,37Re

x

δ

= ⁻ ; untuk aliran turbulen berlaku

c

t

δ

δ δ

= 

• Aliran turbulen sepanjang plat rata (Whitaker, 1972)

0,43 0,8 x x

0,029 Re Pr

Nu

=

0,25

s 0,8

L 0,43

μ 9200) μ (Re

0,036Pr

Nu





 



− 

= ^ , sesuai untuk

fluida seperti udara, air, minyak mesin dan berlaku untuk 2.10⁵< ReL<5,5.10⁶; 0,7<Pr<380;

0,26<

(μ

_

/μ

_s

)

<3,5

• Bilangan Nusselt lokal untuk aliran turbulen Nux=St.Rex.Pr=0,0296Rex4/5Pr^1/3 ; untuk 0,6<Pr<60

• Bilangan Sherwood lokal

Shx=Stm.Rex.Sc=0,0296Rex4/5Sc^1/3 ; untuk 0,6<Sc<3000

• Bilangan Reynolds untuk silinder bulat

ν

uD μ

Re

_D=

ρuD

=

• Koefisien seret (CD) pada silinder dan benda tumpul (permukaan tegak lurus terhadap aliran)



 



= 

2 A ρ.v C F

2 f

D D

• Perpindahan panas rata-rata untuk fluida gas dan zat cair mengalir silinder tunggal

Whitaker (1972) :

 

^0,25

w 0,4 2/3 0,5

μ Pr μ 0,006Re 0,4Re

Nu





 

 + 

= ^

40<Re<10⁵; 0,67<Pr<300; 0,25<

μ

w

μ

_

<5,2 Hilpert (1933) untuk gas, dan Knudsen&Katz (1958) untuk zat cair :

1/3 m

f f

ν Pr d C u k

hd





 



=  ^

Fand (1965) untuk zat cair ke silinder dalam aliran silang, 10^-1<Ref<10⁵ sejauh tidak terdapat keturbulenan yang berlebihan pada aliran bebas:

Nuf = (0,35+0,56Ref0,52)Prf0,3

Eckert dan Drake (1972) :

0,25

w 0,38 f 0,5

Pr )Pr Pr 0,50Re (0,43

Nu 

 

 + 

= ; 1<Re<10³

0,25

w 0,38 f 0,6

Pr Pr Pr 0,25Re

Nu



 



=  ; 10³<Re<2x10⁵

Churchill&Bernstein (1977) untuk fluida udara, air, natrium cair untuk 10²<Re<10⁷ dan Pe>0,2 :

 

5/8 4/5 2/3 1/4

1/3 1/2

28200 1 Re

(0,4/Pr) 1

Pr 0,62Re 0,3

Nu











 



 

 + + +

=

• Korelasi umum untuk kondisi rata-rata keseluruhan :

1/3 m D

D CRe Pr

k Nu = h.D =

Latihan dan Tugas

1. Apa yang saudara ketahui tentang aliran laminar, transisi dan turbulen, serta gambarkan aliran dimaksud.

2. Jelaskan dan gambarkan tentang berkas tabung yang tersusun aligned dan staggered.

3. Udara pada tekanan 6 kN/m² dan temperatur 300^oC, mengalir dengan kecepatan 10 m/s di atas plat datar dengan panjang 0,5 m. Estimasikan laju pendinginan

per satuan lebar plat yang diperlukan untuk menjaga temperatur permukaan pada 27^oC.

4. Udara atmosfir pada T_= 275 K dan u_= 20 m/s mengalir sepanjang plat rata dengan panjang L = 1,5 m yang dijaga pada suhu dinding Ts= 325 K.

a) Tentukan koefisien perpindahan panas rata-rata sepanjang daerah aliran laminar.

b) Berapa

h

sepanjang plat L = 1,5 m.

c) Hitung perpindahan panas total pada plat jika lebarnya adalah 1 m.

5. Fluida pada 80^oC mengalir dengan kecepatan aliran bebas 10 m/s menyilang silinder dengan diameter 5 cm. Tentukan koefisien seret dan gaya seret per meter panjang tabung untuk:

a) Udara pada 1 atm b) CO2 pada 1 atm c) Air Etilene glikol d) Minyak mesin

6. Udara pada 1 atmosfir pada T_ = 250 K dan kecepatan aliran bebas u_= 30 m/s mengalir melintasi silinder yang berdiameter D = 2,5 cm.

Permukaan silinder dijaga pada temperatur seragam 350 K. Hitunglah:

a) Koefisien perpindahan panas rata-rata

b) Laju perpindahan panas tiap 1m panjang silinder.

7. Udara pada 1 atm dan 35^oC mengalir melintas silinder yang diameternya 5 cm, pada kecepatan 50 cm/s. Suhu permukaan silinder dijaga pada 150^oC.

Hitunglah rugi panas per satuan panjang silinder.

8. Saturated water at T_ =

10

^oC flows at V_ =3,33m/s across a 15-mm-OD cylinder which has a temperature of 60^oC. Determine the heat transfer rate per unit

length of the cylinder, using the Churchill-Bernstein equation.

9. Udara pada 1 atm dan 27^oC bertiup melintas bola yang diameternya 12 mm dengan kecepatan bebas 4 m/s. Di dalam bola itu terdapat pemanas kecil yang menjaga agar suhu permukaannya tetap 77^oC.

Hitunglah rugi kalor dari bola itu.

10. Fluida pada 20^oC mengalir dengan kecepatan 1 m/s melintasi bola berdiameter 2,5 cm yang dijaga pada suhu 100^oC. Tentukan laju aliran kalor dari bola ke fluida jika:

a) Udara pada 1 atm b) Air.

11. Air pada T1 = 24^oC dipanaskan hingga T2 = 74^oC dengan melewatkannya melalui susnan berkas tabung selang-seling. Diameter luar tabung D = 2,5 cm dan dijaga pada suhu permukaan seragam Ts = 100^oC. Pit melintang, memanjang dan diagonal adalah:

D 1,5 S_L

= ; 2

D S_T

= ; 2

D S_D

=

Kecepatan aliran bebas air sebelum memasuki berkas tabung adalah 0,3 m/s.

a) Tentukan koefisien perpindahan kalor rata-rata b) Berapa jumlah baris tabung yang diperlukan

dalam arah aliran untuk memanaskan air tersebut.

12. Udara pada tekanan atmosfir dan temperatur T1 = 325 K mengalir melalui berkas tabung dengan susunan segaris. Diameter luar tabung D = 1,9 cm dan dijaga pada suhu dinding/permukaan seragam Ts = 375 K. Pit melintang dan memanjang adalah:

D 2 S D

S_T = _L =

Berkas tabung terdiri dari panjang tabung L = 0,75 m, jumlah baris tabung N = 15 baris dalam arah aliran, dan m = 20 tabung tiap baris. Kecepatan udara bebas (sebelum memasuki berkas tabung) u_= 8 m/s.

a) Tentukan penurunan tekanan, ΔP

b) Berapa koefisien perpindahan kalor rata-rata,

h

c) Berapa temperatur udara keluar, T2

d) Tentukan laju perpindahan kalor total, q.