BAB 3 METODE PENELITIAN
4.3 Analisis Curah Hujan Rencana
Menurut Soewarno (1995) dalam bukunya, menyatakan berdasarkan curah hujan rencana dapat ditentukan besarnya intesitas hujan yang digunakan untuk mencari debit banjir rencana. Ada beberapa sebaran distribusi yang digunakan dalam analisis curah hujan rencana, diantaranya sebaran distribusi Normal, Log Normal, Log Pearson Tipe-III dan Gumbel Tipe-I (Soewarno,1995).
4.3.1 Distribusi Normal
Distribusi ini biyasa digunakan dalam analisis hidrologi, misal dalam analisis frekuensi curah hujan, analisis statistik dari distribusi rata-rata curah hujan tahunan, debit rata-rata tahunan dan sebagainya. Adapun persamaan umum yang biyasa digunakan adalah sebagai berikut (Soewarno, 1995).
51
X = X̅ + k. S ………....…………..……...……...………..… (2.1) Dimana :
X = Perkiraan nilai diharapkan terjadi dengan periode ulang tertentu.
X̅ = Nilai rata-rata hitung variat.
k = Faktor frekuensi, merupakan fungsi dari pada peluang dan tipe model matematika dari distribusi peluang yang digunakan, pada tabel 2.2.
S = Deviasi standar nilai variat.
Perhitungan Distribusi Normal terdapat dalam tabel 4.10 : Tabel 4.10 Perhitungan Distribusi Normal
n Tahun
Curah Hujan 𝐗𝐢 (mm)
𝐗̅ (𝐗𝐢 − 𝐗̅ ) (𝐗𝐢 − 𝐗̅ )𝟐
1. 2004 177.3 129.573 47.727 2277.835
2. 2005 140.8 129.573 11.227 126.038
3. 2006 147.0 129.573 17.427 303.689
4. 2007 109.2 129.573 -20.373 415.073
5. 2008 131.8 129.573 2.227 4.958
6. 2009 100.3 129.573 -29.273 856.928
7. 2010 137.9 129.573 8.327 69.333
8. 2011 114.6 129.573 -14.973 224.201
9. 2012 137.5 129.573 7.927 62.832
10. 2013 117.4 129.573 -12.173 148.190
11. 2014 117.4 129.573 -12.173 148.190
12. 2015 103.6 129.573 -25.973 674.614
13. 2016 135.8 129.573 6.227 38.771
14. 2017 157.2 129.573 27.627 763.233
15. 2018 115.8 129.573 -13.773 189.705
Jumlah 1943.6 6303.589
Rata-rata ( 𝐗̅ ) 129.573
Standar Deviasi (S) 21.219
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
52
Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel 4.10 di atas, maka nilai rata-rata ( X̅ ) debit hujan harian maksimum tahunan di Kota Tarakan, nilainya ( X̅ ) = 129.573 dan untuk standar deviasi (S) nilainya = 21.219. Hitungan debit dengan menggunakan data curah hujan maksimum harian 15 tahun terakhir, dengan menggunakan metode distribusi Normal.
Adapun untuk langkah-langkah perhitungan distribusi Normal, adalah sebagai berikut :
Menghitung nilai rata-rata ( X̅ ) = ∑ Xi
n
= 1943.6
15
= 129.573 mm
Menghitung nilai standar deviasi (S) = √(Xi−X)2
n−1
= √6303.589
15−1
= 21.219 mm
Menentukan nilai faktor frekuensi (k) :
Untuk menentukan nilai k, maka nilai T yang digunakan berasal dari tabel 2.2 Nilai (k) Variabel Reduksi Gauss. Nilai T untuk beberapa periode ulang tahun adalah sebagai berikut :
- Untuk T = 2 tahun, maka nilai k = 0 - Untuk T = 5 tahun, maka nilai k = 0.84 - Untuk T = 10 tahun, maka nilai k = 1.28 - Untuk T = 20 tahun, maka nilai k = 1.64 - Untuk T = 50 tahun, maka nilai k = 2.05 - Untuk T = 100 tahun, maka nilai k = 2.33
Menghitung hujan rencana (X) :
1. Hujan rencana untuk periode ulang 2 tahun (X2) : X2 = X̅ + ( k x S )
= 129.573 + (0 x 21.219) = 129.573 mm
53
2. Hujan rencana untuk periode ulang 5 tahun (X5) : X5 = X̅ + ( k x S )
= 129.573 + (0.84 x 21.219) = 147.397 mm
3. Hujan rencana untuk periode ulang 10 tahun (X10) : X10 = X̅ + ( k x S )
= 129.573 + (1.28 x 21.219) = 156.734 mm
4. Hujan rencana untuk periode ulang 20 tahun (X20) : X20 = X̅ + ( k x S )
= 129.573 + (1.64 x 21.219) = 164.373 mm
5. Hujan rencana untuk periode ulang 50 tahun (X50) : X50 = X̅ + ( k x S )
= 129.573 + (2.05 x 21.219) = 173.073 mm
6. Hujan rencana untuk periode ulang 100 tahun (X100) : X100 = X̅ + ( k x S )
= 129.573 + (2.33 x 21.219) = 179.014 mm
Tabel 4.11 Hasil Perhitungan Distribusi Normal
No
Periode Ulang
(Tahun) 𝐗̅
Faktor
Frekuensi (k) 𝐒
Hujan Rencana (𝐗) (mm)
1. 2 129.573 0 21.219 129.573
2. 5 129.573 0.84 21.219 147.397
3. 10 129.573 1.28 21.219 156.734
4. 20 129.573 1.64 21.219 164.373
5. 50 129.573 2.05 21.219 173.073
6. 100 129.573 2.33 21.219 179.014
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
54
Berdasarkan tabel 4.11, hasil perhitungan distribusi Normal menunjukkan hasil hitungan untuk periode ulang 2 tahun = 129.573 mm, 5 tahun = 147.397 mm, 10 tahun = 156.734 mm, 20 tahun = 164.373 mm, 50 tahun = 173.073 mm, dan 100 tahun = 179.014 mm. Dari hasil perhitungan distribusi Normal pada tabel 4.11 menunjukkan bahwa periode ulang tahun di setiap periode ulang semakin meningkat.
4.3.2 Distribusi Log Normal
Sebaran log normal merupakan hasil transformasi dari sebaran normal, yaitu dengan mengubah nilai variat X menjadi nilai logaritmik variat X. Sebaran log- Pearson III akan menjadi sebaran log normal apabila nilai koefisien kemencengan Cs = 0,00. Metode log normal apabila digambarkan pada kertas peluang logaritmik akan merupakan persamaan garis lurus, sehingga dapat dinyatakan sebagai model matematik dangan persamaan sebagai berikut (Soewarno,1995) :
Log X = log X̅̅̅̅̅̅̅ + k . SlogX ……..…..…...………...…...………..… (2.2) Dimana :
LogX = Nilai variat X yang diharapkan terjadi pada peluang atau periode ulang tertentu.
log X
̅̅̅̅̅̅ = Rata-rata nilai X hasil pengamatan
k = Karakteristiki dari distribusi log normal. Nilai k dapat diperoleh dari tabel yang merupakan fungsi peluang kumulatif dan periode ulang, lihat pada tabel 2.2.
SlogX = Deviasi standar logaritmik nilai X hasil pengamatan.
Perhitungan Distribusi Log Normal terdapat dalam tabel 4.12 : Tabel 4.12 Perhitungan Distribusi Log Normal
n Tahun
Curah Hujan 𝐗𝐢
(mm) 𝐋𝐨𝐠 𝐗𝐢 𝐋𝐨𝐠 𝐗̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝐋𝐨𝐠 𝐗𝐢
− 𝐋𝐨𝐠 𝐗̅̅̅̅̅̅̅̅
(𝐋𝐨𝐠 𝐗𝐢
− 𝐋𝐨𝐠 𝐗̅̅̅̅̅̅̅̅)𝟐
1. 2004 177.3 2.249 2.107 0.141 0.0200
2. 2005 140.8 2.149 2.107 0.041 0.0017
3. 2006 147.0 2.167 2.107 0.060 0.0036
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
55 Lanjutan Tabel 4.12
n Tahun
Curah Hujan 𝐗𝐢
(mm) 𝐋𝐨𝐠 𝐗𝐢 𝐋𝐨𝐠 𝐗̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝐋𝐨𝐠 𝐗𝐢
− 𝐋𝐨𝐠 𝐗̅̅̅̅̅̅̅̅
(𝐋𝐨𝐠 𝐗𝐢
− 𝐋𝐨𝐠 𝐗̅̅̅̅̅̅̅̅)𝟐
4. 2007 109.2 2.038 2.107 -0.069 0.0048
5. 2008 131.8 2.120 2.107 0.013 0.0002
6. 2009 100.3 2.001 2.107 -0.106 0.0112
7. 2010 137.9 2.140 2.107 0.032 0.0010
8. 2011 114.6 2.059 2.107 -0.048 0.0023
9. 2012 137.5 2.138 2.107 0.031 0.0010
10. 2013 117.4 2.070 2.107 -0.038 0.0014
11. 2014 117.4 2.070 2.107 -0.038 0.0014
12. 2015 103.6 2.015 2.107 -0.092 0.0084
13. 2016 135.8 2.133 2.107 0.026 0.0007
14. 2017 157.2 2.196 2.107 0.089 0.0080
15. 2018 115.8 2.064 2.107 -0.044 0.0019
Jumlah 31.609 0.0676
Rata-rata ( 𝐥𝐨𝐠 𝐗̅̅̅̅̅̅̅ ) 2.107
Standar Deviasi (𝐒𝐥𝐨𝐠 𝐗) 0.069
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel 4.12 di atas, maka nilai rata-rata (Log X̅̅̅̅̅̅̅) debit hujan harian maksimum tahunan di Kota Tarakan, nilainya (Log X̅̅̅̅̅̅̅)
= 2.107 dan untuk standar deviasi (S log X) nilainya = 0.069. Hitungan debit dengan menggunakan data curah hujan maksimum harian 15 tahun terakhir, dengan menggunakan metode probabilitas Log Normal.
Adapun untuk langkah-langkah perhitungan distribusi Log Normal, adalah sebagai berikut :
Menghitung nilai rata-rata (LogX̅̅̅̅̅̅̅) = ∑ Log Xi
n
= 31.609
15
= 2.107 mm
56
Menghitung nilai standar deviasi (S Log X) = √(Log Xi− Log X̅̅̅̅̅̅̅̅)2 n−1
= √0.067615−1 = 0.069 mm
Menentukan nilai faktor frekuensi (k) :
Untuk menentukan nilai k, maka nilai T yang digunakan berasal dari tabel 2.2 Nilai (k) Variabel Reduksi Gauss. Nilai T untuk beberapa periode ulang tahun adalah sebagai berikut :
- Untuk T = 2 tahun, maka nilai k = 0 - Untuk T = 5 tahun, maka nilai k = 0.84 - Untuk T = 10 tahun, maka nilai k = 1.28 - Untuk T = 20 tahun, maka nilai k = 1.64 - Untuk T = 50 tahun, maka nilai k = 2.05 - Untuk T = 100 tahun, maka nilai k = 2.33
Menghitung hujan rencana Log X :
1. Hujan rencana untuk periode ulang 2 tahun (Log X2) : Log X2 = Log X̅̅̅̅̅̅̅ + ( k x S Log X )
= 2.107 + (0 x 0.069) = 128.014 mm
2. Hujan rencana untuk periode ulang 5 tahun (Log X5) : Log X5 = Log X̅̅̅̅̅̅̅ + ( k x S Log X )
= 2.107 + (0.84 x 0.069) = 146.426 mm
3. Hujan rencana untuk periode ulang 10 tahun (Log X10) : Log X10 = Log X̅̅̅̅̅̅̅ + ( k x S Log X )
= 2.107 + (1.28 x 0.069) = 157.104 mm
4. Hujan rencana untuk periode ulang 20 tahun (Log X20) : Log X20 = Log X̅̅̅̅̅̅̅ + ( k x S Log X )
= 2.107 + (1.64 x 0.069) = 166.418 mm
57
5. Hujan rencana untuk periode ulang 50 tahun (Log X50) : Log X50 = Log X̅̅̅̅̅̅̅ + ( k x S Log X )
= 2.107 + (2.05 x 0.069) = 177.699 mm
6. Hujan rencana untuk periode ulang 100 tahun (Log X100) : Log X100 = Log X̅̅̅̅̅̅̅ + ( k x S Log X )
= 2.107 + (2.33 x 0.069) = 185.840 mm
Tabel 4.13 Hasil Perhitungan Distribusi Log Normal No Periode Ulang
(Tahun) 𝐋𝐨𝐠 𝐗̅̅̅̅̅̅̅̅
Faktor
Frekuensi (k) 𝐒𝐋𝐨𝐠 𝐗 Hujan Rencana (𝐋𝐨𝐠 𝐗) (mm)
1. 2 2.107 0 0.069 128.014
2. 5 2.107 0.84 0.069 146.426
3. 10 2.107 1.28 0.069 157.104
4. 20 2.107 1.64 0.069 166.418
5. 50 2.107 2.05 0.069 177.699
6. 100 2.107 2.33 0.069 185.840
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
Berdasarkan tabel 4.13, hasil perhitungan distribusi Log Normal menunjukkan hasil hitungan untuk periode ulang 2 tahun = 128.014 mm, 5 tahun = 146.426 mm, 10 tahun = 157.104 mm, 20 tahun = 166.418 mm, 50 tahun = 177.699 mm, dan 100 tahun = 185.840 mm. Dari hasil perhitungan distribusi Log Normal pada tabel 4.13 menunjukkan bahwa periode ulang tahun di setiap periode ulang semakin meningkat.
4.3.3 Distribusi Gumbel Type-I
Digunakan untuk analisis data maksimum, missal analisis frekuensi banjir.
Untuk menghitung curah hujan rencana dengan metode sebaran Gumbel Type-I digunakan persamaan distribusi frekuensi empiris berikut (CD.Soemarto, 1999) :
XT = X̅ + S. k ………..………...………….……. (2.3) Dimana :
XT = Nilai hujan rencana dengan data ukur T tahun.
X̅ = Nilai rata-rata hujan.
58 S = Standar deviasi.
k = Faktor frekuensi Gumbel.
k =Yt−Yn
Sn ………...………..………..…….. (2.4) Dimana :
Yt = Nilai reduksi variat dari variabel yang diharapkan terjadi pada periode ulang T (tahun) pada tabel 2.3.
Yn = Nilai rata-rata reduksi variat nilainya dari data (n), tabel 2.4.
Sn = deviasi standar reduksi variat nilainya dari data n, tabel 2.5.
Perhitungan Distribusi Gumbel Type-I terdapat dalam tabel 4.14 : Tabel 4.14 Perhitungan Distribusi Gumbel Type-I
n Tahun Curah Hujan
𝐗𝐢 (mm) 𝐗̅ (𝐗𝐢 − 𝐗̅) (𝐗𝐢 − 𝐗̅)𝟐
1. 2004 177.3 129.573 47.727 2277.835
2. 2005 140.8 129.573 11.227 126.038
3. 2006 147.0 129.573 17.427 303.689
4. 2007 109.2 129.573 -20.373 415.073
5. 2008 131.8 129.573 2.227 4.958
6. 2009 100.3 129.573 -29.273 856.928
7. 2010 137.9 129.573 8.327 69.333
8. 2011 114.6 129.573 -14.973 224.201
9. 2012 137.5 129.573 7.927 62.832
10. 2013 117.4 129.573 -12.173 148.190
11. 2014 117.4 129.573 -12.173 148.190
12. 2015 103.6 129.573 -25.973 674.614
13. 2016 135.8 129.573 6.227 38.771
14. 2017 157.2 129.573 27.627 763.233
15. 2018 115.8 129.573 -13.773 189.705
Jumlah 1943.6 6303.589
Rata-rata ( 𝐗 ̅ ) 129.573
Standar Devisi ( S ) 21.219
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
59
Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel 4.14 di atas, maka nilai rata-rata ( X ̅ ) debit hujan harian maksimum tahunan di Kota Tarakan, nilainya ( X ̅ ) = 129.573 dan untuk standar deviasi ( S ) nilainya = 21.219. Hitungan debit dengan menggunakan data curah hujan maksimum harian 15 tahun terakhir, dengan menggunakan metode distribusi Gumbel Type-I.
Adapun untuk langkah-langkah perhitungan distribusi Gumbel Type-I, adalah sebagai berikut :
Menghitung nilai rata-rata (X̅) = ∑ Xi
n
= 1943.6
15
= 129.573 mm
Menghitung nilai standar deviasi (S) = √(Xi− X̅)2
n−1
= √6303.589
15−1
= 21.219 mm
Menentukan nilai faktor frekuensi (k) dan hujan rencana (XT) dengan jumlah data (n) = 15 maka diperoleh nilai Sn dari tabel 2.5 dan Yn yang diperoleh dari tabel 2.4, dimana Sn dan Yn nilainya sebagai berikut :
- Sn = 1.0566 - Yn = 0.5220
Nilai Yt diperoleh dari tabel 2.3, yang terdapat dalam tabel 4.15 : Tabel 4.15 Nilai Yt Berdasarkan Periode Ulang
No Periode Ulang T
(Tahun) Yt
1. 2 0.3665
2. 5 1.4999
3. 10 2.2502
4. 20 2.9606
5. 50 3.9019
6. 100 4.6001
Sumber : CD.Soemarto,1999
60
Menghitung nilai faktor reduksi frekuensi (k) : - Nilai k untuk t = 2 Tahun
k =Yt−Yn
Sn =0.3665−0.5220
1.0566
= −0.147
- Nilai k untuk t = 5 Tahun k =Yt−Yn
Sn =1.4999−0.5220
1.0566
= 0.926
- Nilai k untuk t = 10 Tahun k =Yt−Yn
Sn =2.2502−0.5220
1.0566
= 1.636
- Nilai k untuk t = 20 Tahun k =Yt−Yn
Sn =2.9606−0.5220
1.0566
= 2.308
- Nilai k untuk t = 50 Tahun k =Yt−Yn
Sn =3.9019−0.5220
1.0566
= 3.199
- Nilai k untuk t = 100 Tahun k =Yt−Yn
Sn =4.6001−0.5220
1.0566
= 3.860
61
Menghitung hujan rencana (XT) :
1. Hujan rencana untuk periode ulang 2 tahun (XT2) XT2= X̅ + S x k
= 129.573 + 21.219 x (-0.147) = 126.450 mm
2. Hujan rencana untuk periode ulang 5 tahun (XT5) XT5= X̅ + S x k
= 129.573 + 21.219 x 0.926 = 149.212 mm
3. Hujan rencana untuk periode ulang 10 tahun (XT10) XT10 = X̅ + S x k
= 129.573 + 21.219 x 1.636 = 164.280 mm
4. Hujan rencana untuk periode ulang 20 tahun (XT20) XT20 = X̅ + S x k
= 129.573 + 21.219 x 2.308 = 178.547 mm
5. Hujan rencana untuk periode ulang 50 tahun (XT50) XT50 = X̅ + S x k
= 129.573 + 21.219 x 3.199 = 197.450 mm
6. Hujan rencana untuk periode ulang 100 tahun (XT100) XT100= X̅ + S x k
= 129.573 + 21.219 x 3.860 = 211.472 mm
62
Tabel 4.16 Hasil Perhitungan Distribusi Gumbel Type-I
No
Periode Ulang (Tahun)
𝐘𝐭 𝐘𝐧 𝐒𝐧 𝐗 𝐒
Faktor Frekuensi
k
Hujan Rencana
(mm) 𝐗𝐓
1. 2 0.3665 0.5220 1.0566 129.573 21.219 -0.147 126.450 2. 5 1.4999 0.5220 1.0566 129.573 21.219 0.926 149.212 3. 10 2.2502 0.5220 1.0566 129.573 21.219 1.636 164.280 4. 20 2.9606 0.5220 1.0566 129.573 21.219 2.308 178.547 5. 50 3.9019 0.5220 1.0566 129.573 21.219 3.199 197.450 6. 100 4.6001 0.5220 1.0566 129.573 21.219 3.860 211.472 Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
Berdasarkan tabel 4.16, hasil perhitungan distribusi Gumbel Type-I menunjukkan hasil hitungan untuk periode ulang 2 tahun = 126.450 mm, 5 tahun = 149.212 mm, 10 tahun = 164.280 mm, 20 tahun = 178.547 mm, 50 tahun = 197.450 mm, dan 100 tahun = 211.472 mm. Dari hasil perhitungan distribusi Gumbel Type- I pada tabel 4.16 menunjukkan bahwa periode ulang tahun di setiap periode ulang semakin meningkat.
4.3.4 Distribusi Log Person Type-III
Metode Log Pearson Type-III apabila digambarkan pada kertas peluang logaritmik akan merupakan persamaan garis lurus, sehingga dapat dinyatakan sebagai model matematik dengan persamaan sebagai berikut:
Log XT = LogX + (KT . S LogX) ……..………...….. (2.5) Dimana :
LogXT = Nilai logaritma hujan rencana dengan periode ulang T LogX = Nilai rata-rata dari Log X
KT = Variabel standar, besarnya tergantung koefisien kepencengan (Cs atau G pada table 2.6 frekuensi KT untuk distribusi Log Perason Type-III) SLogX = Deviasi standar dari Log X = 0.5
63
Perhitungan Distribusi Log Perason Type-III pada tabel 4.17 : Tabel 4.17 Perhitungan Distribusi Log Perason Type-III
n Tahun
Curah Hujan 𝐗𝐢 (mm)
𝐋𝐨𝐠 𝐗𝐢 𝐋𝐨𝐠 𝐗 (𝐋𝐨𝐠 𝐗𝐢
− 𝐋𝐨𝐠 𝐗)𝟐
(𝐋𝐨𝐠 𝐗𝐢
− 𝐋𝐨𝐠 𝐗)𝟑
1. 2004 177.3 2.249 2.107 0.0200 0.002830
2. 2005 140.8 2.149 2.107 0.0017 0.000071
3. 2006 147.0 2.167 2.107 0.0036 0.000217
4. 2007 109.2 2.038 2.107 0.0048 -0.000329
5. 2008 131.8 2.120 2.107 0.0002 0.000002
6. 2009 100.3 2.001 2.107 0.0112 -0.001190
7. 2010 137.9 2.140 2.107 0.0010 0.000034
8. 2011 114.6 2.059 2.107 0.0023 -0.000111
10. 2013 117.4 2.070 2.107 0.0014 -0.000053
11. 2014 117.4 2.070 2.107 0.0014 -0.000053
12. 2015 103.6 2.015 2.107 0.0084 -0.000776
13. 2016 135.8 2.133 2.107 0.0007 0.000017
14. 2017 157.2 2.196 2.107 0.0080 0.000710
15. 2018 115.8 2.064 2.107 0.0019 -0.000083
Jumlah 1943.6 31.609 0.0676 0.00131
Rata-rata (LogX) 129.573 2.107 0.0045 8.77E-05
Standar Devisi
(SLogX) 0.069
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel 4.17 di atas, maka nilai rata-rata (LogX) debit hujan harian maksimum tahunan di Kota Tarakan, nilainya (LogX) = 2.107 dan untuk standar deviasi (SLogX) nilainya = 0.069. Hitungan debit dengan menggunakan data curah hujan maksimum harian 15 tahun terakhir, dengan menggunakan metode distribusi Log Perason Type-III.
64
Adapun untuk langkah-langkah perhitungan distribusi Log Perason Type-III, adalah sebagai berikut :
Menghitung nilai rata-rata (LogX) = ∑ LogXi
n
= 31.609
15
= 2.107 mm
Menghitung nilai standar deviasi (S) = ∑(LogXi−LogX)20.5 n−1
= 0.06760.5
14
= 0.069 mm
Menghitung nilai (Cs) = 𝑛 𝑥 ∑(LogXi−LogX)3 (n−1)(n−2)(SLogX)3
= 15 x 8.77E−05 14 x 13 x 0.00034
= 0.0
Menentukan nilai KT berdasarkan nilai Cs yang diperoleh dari tabel 2.6, berdasarkan periode ulang T (Tahun). Frekuensi (KT) untuk distribusi probabilitas Log Pearson Type-III, maka diperoleh :
- T = 2 Tahun, dengan CS = 0.0 maka nilai KT = 0.000 - T = 5 Tahun, dengan CS = 0.0 maka nilai KT = 0.842 - T = 10 Tahun, dengan CS = 0.0 maka nilai KT = 1.282 - T = 20 Tahun, dengan CS = 0.0 maka nilai KT = 1.861 - T = 50 Tahun, dengan CS = 0.0 maka nilai KT = 2.054 - T = 100 Tahun, dengan CS = 0.0 maka nilai KT = 2.326
Menghitung hujan rencana (LogXT) :
1. Hujan rencana untuk periode ulang 2 tahun (LogXT2) : LogXT2= LogX + KT× SlogX
= 2.107 + 0.000 × 0.069 = 128.014 mm
2. Hujan rencana untuk periode ulang 5 tahun (LogXT5) : LogXT5= LogX + KT× SlogX
= 2.107 + 0.842 × 0.069 = 146.473 mm
65
3. Hujan rencana untuk periode ulang 10 tahun (LogXT10) : LogXT10= LogX + KT× SlogX
= 2.107 + 1.282 × 0.069 = 157.155 mm
4. Hujan rencana untuk periode ulang 20 tahun (LogXT20) : LogXT20= LogX + KT× SlogX
= 2.107 + 1.861× 0.069 = 172.407 mm
5. Hujan rencana untuk periode ulang 50 tahun (LogXT50) : LogXT50= LogX + KT× SlogX
= 2.107 + 2.054 × 0.069 = 177.813 mm
6. Hujan rencana untuk periode ulang 100 tahun (LogXT100) : LogXT100= LogX + KT× SlogX
= 2.107 + 2.326 × 0.069 = 185.721 mm
Tabel 4.18 Hasil Perhitungan Distribusi Log Pearson Type-III
No
Periode Ulang (Tahun)
LogX
Faktor Frekuensi
KT
SlogX LogXT’ LogXT
1. 2 Tahun 2.107 0.000 0.069 2.107 128.014
2. 5 Tahun 2.107 0.842 0.069 2.166 146.473
3. 10 Tahun 2.107 1.282 0.069 2.196 157.155
4. 20 Tahun 2.107 1.861 0.069 2.237 172.407
5. 50 Tahun 2.107 2.054 0.069 2.250 177.813
6. 100 Tahun 2.107 2.326 0.069 2.269 185.721
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
Berdasarkan tabel 4.18, hasil perhitungan distribusi Log Pearson Type-III menunjukkan hasil hitungan untuk periode ulang 2 tahun = 128.014 mm, 5 tahun = 146.473 mm, 10 tahun = 157.155 mm, 20 tahun = 172.407 mm, 50 tahun = 177.813 mm, dan 100 tahun = 185.721 mm. Dari hasil perhitungan distribusi Log Pearson Type-III pada tabel 4.18 menunjukkan bahwa periode ulang tahun di setiap periode ulang semakin meningkat.
66 4.3.5 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Distribusi
Setelah melakukan perhitungan analisis curah hujan rencana, dengan menggunakan empat metode distribusi, maka pada tabel 4.19 ditampilkan hasil analisis curah hujan rencana, berdasarakan empat metode yang digunakan dengan periode ulang yang berbeda. Adapun hasil analisnya terdapat pada tabel 4.19 berikut ini.
Tabel 4.19 Rekapitulasi Hasil Analisis Curah Hujan Rencana
No Periode Ulang
Metode Perhitungan Hujan Rencana (mm)
Normal (*) Log Normal
Gumbel Type-I
Log Perason Type-III
1. 2 Tahun 129.573 128.014 126.450 128.014
2. 5 Tahun 147.397 146.426 149.212 146.473
3. 10 Tahun 156.734 157.104 164.280 157.155
4. 20 Tahun 164.373 166.418 178.547 172.407
5. 50 Tahun 173.073 177.699 197.450 177.813
6. 100 Tahun 179.014 185.840 211.472 185.721
Sumber : Hasil Analisis Perhitungan, 2021
(*) Catatan : Metode yang dipilih untuk menghitung analisis debit banjir rencana, berdasarkan hasil uji kecocokan distribusi.