BAB V USAHA DAN ENERGI
4. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
EPElastis = . k . x2 (5.13)
yang dilakukan oleh gaya berat w untuk menggerakan benda sama dengan perubahan energi kinetik. Secara matematis ditulis :
W = EK2 - EK1 = mv2
2 - mv1
2 (5.15)
Kedua persamaan ini kita tulis kembali menjadi : W = W
EP1 - EP2 = EK2 - EK1
mgh1 - mgh2 = mv2
2 - mv1 2
mgh1 + mv1
2 = mgh2 + mv2
2 (5.16)
Jumlah total Energi Potensial (EP) dan Energi Kinetik (EK)=
Energi Mekanik (EM). Secara matematis kita tulis :
EM = EP + EK (5.17)
Ketika benda berada pada kedudukan awal (h1), Energi Mekanik benda adalah :
EM1 = EP1 + EK1 (5.18)
Ketika benda berada pada kedudukan akhir (h2), Energi Mekanik benda adalah :
EM2 = EP2 + EK2 (5.19)
Apabila tidak ada gaya tak-konservatif yang bekerja pada benda, maka Energi Mekanik benda pada posisi awal sama dengan Energi Mekanik benda pada posisi akhir. Secara matematis kita tulis :
EM1 = EM2 (5.20)
Jumlah Energi Mekanik benda ketika berada pada kedudukan awal= jumlah Energi Mekanik benda ketika berada pada kedudukan akhir.
Dengan kata lain, apabila Energi Kinetik benda bertambah maka Energi Potensial harus berkurang dengan besar yang sama untuk mengimbanginya.
Sebaliknya, jika Energi Kinetik benda berkurang, maka Energi Potensial harus bertambah dengan besar yang sama. Dengan demikian, jumlah total EP+EK (= Energi Mekanik) bernilai tetap/konstan. Ini adalah Hukum Kekekalan Energi Mekanik untuk gaya-gaya konservatif.
a. Gaya Konservatif
Gaya gravitasi yang mempengaruhi gerakan benda, baik ketika benda bergerak ke atas maupun ketika benda bergerak ke bawah dikatakan bersifat konservatif karena pengaruh gaya tersebut tidak bergantung pada lintasan yang dilalui benda, tetapi hanya bergantung pada posisi awal dan akhir benda. Contoh gaya konservatif lain adalah gaya elastik. Misalnya kita letakan sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan. Salah satu ujung pegas telah diikat pada dinding, sehingga pegas tidak bergeser ketika
digerakan. Anggap saja permukaan meja sangat licin dan pegas yang kita gunakan adalah pegas ideal sehingga memenuhi hukum Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda pada salah satu ujung pegas.
Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, EP benda maksimum sedangkan EK benda nol (benda masih diam).
Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke kiri, kembali ke posisi setimbangnya. EP benda menjadi berkurang dan menjadi nol ketika benda berada pada posisi setimbangnya.
Selama bergerak menuju posisi setimbang, EP berubah menjadi EK. Ketika benda kembali ke posisi setimbangnya, gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi pada titik ini kecepatan benda maksimum. Karena kecepatannya maksimum, maka ketika berada pada posisi setimbang, EK bernilai maksimum.
Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi setimbang, kecepatan benda maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, sehingga benda berhenti sesaat pada simpangan sejauh -x dan bergerak kembali
menuju posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EK benda= 0 karena kecepatan benda= 0. Pada posisi ini EP bernilai maksimum.
Proses perubahan energi antara EK dan EP berlangsung terus menerus selama benda bergerak bolak balik. Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi setimbang menuju ke kiri sejauh x= -A (A= amplitudo atau simpangan terjauh), kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika benda tepat berada pada x= -A. Karena kecepatan benda berkurang, maka EK benda juga berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x= -A. Karena adanya gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan (menuju posisi setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi Kinetiknya lagi. EK benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada pada x= 0, karena laju gerak benda pada posisi tersebut bernilai maksimum. Benda kehilangan EK pada salah satu bagian geraknya, tetapi memperoleh Energi Kinetiknya kembali pada bagian geraknya lain. Energi kinetik merupakan kemampuan melakukan usaha karena adanya gerak. setelah bergerak bolak balik, kemampuan melakukan usahanya tetap sama dan besarnya tetap alias kekal. Gaya elastis yang dilakukan pegas ini disebut bersifat konservatif44.
Secara umum, sebuah gaya bersifat konservatif apabila usaha yang dilakukan oleh gaya pada sebuah benda yang melakukan gerakan menempuh lintasan tertentu hingga kembali ke posisi awalnya sama dengan nol. Sebuah gaya bersifat tak-konservatif apabila usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut pada sebuah benda yang melakukan gerakan menempuh lintasan tertentu hingga kembali ke posisi semula tidak sama dengan nol.
44 Tipler, P.A.1998. Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan). Jakarta:
Penebit Erlangga
b. Gaya Tak Konservatif
Apabila pada suatu benda bekerja satu atau lebih gaya dan ketika benda bergerak kembali ke posisi semula, Energi Kinetiknya berubah (bertambah atau berkurang), maka kemampuan melakukan usahanya juga berubah. Dalam hal ini, kemampuan melakukan usahanya tidak kekal.
Dapat dipastikan, salah satu gaya yang bekerja pada benda bersifa tak - konservatif. Untuk menambah pemahaman anda berkaitan dengan gaya tak konservatif, kita umpamakan permukaan meja tidak licin atau kasar, sehingga selain gaya pegas, pada benda bekerja juga gaya gesekan. Ketika benda bergerak akibat adanya gaya pemulih pegas, gaya gesekan menghambat gerakan benda/mengurangi kecepatan benda (gaya gesek berlawanan arah dengan gaya pemulih pegas). Akibat adanya gaya gesek, ketika kembali ke posisi semula kecepatan benda menjadi berkurang.
Karena kecepatan benda berkurang maka Energi Kinetiknya juga berkurang. Karena Energi Kinetik benda berkurang maka kemampuan melakukan usaha juga berkurang. Dari penjelasan di atas kita tahu bahwa gaya pegas bersifat konservatif sehingga berkurangnya EK pasti disebabkan oleh gaya gesekan. Kita dapat menyatakan bahwa gaya yang berlaku demikian bersifat tak-konservatif. Perlu anda ketahui juga bahwa selain gaya pemulih pegas dan gaya gesekan, pada benda bekerja juga gaya berat dan gaya normal. Arah gaya berat dan gaya normal tegak lurus arah gerakan benda, sehingga bernilai nol.
5. Daya dan Efisiensi