1. Data Di bawah ini adalah jumlah uang saku 15 orang mahasiswa yang diberikan orang tuanya setiap minggunya. Datanya adalah sebagai berikut (dalam Ribuan Rupiah) :
125, 150, 100, 110, 160, 200, 90, 100, 125, 140, 220, 250, 140, 100, 200.
Dari data tersebut hitunglah ; a. Range / rentangnya b. Deviasi rata-ratanya c. Standar deviasinya d. Variannya
2. Di bawah ini disajikan tabel distribusi frekuensi mengenai 100 orang ibu rumah tangga yang mengeluarkan uangnya setiap hari untuk kebutuhan rumah tangga. Datanya adalah sebagai berikut :
Pengeluaran Rumah Tangga
(ribuan rupiah) Jumlah (frekuensi) 10 - 20
20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70 70 - 80
178 2530 125 3 100 Dari tabel di atas hitunglah :
a. Deviasi rata-rata
1) Standar Deviasi dengan menggunakan cara pendek 2) Standar Deviasi dengan menggunakan cara panjang
3. Tono pelajar SMA I Denpasar, sedang Tini pelajar SMA III Denpasar.
Pada ujian kenaikan kelas dalam pelajaran Matematika Tono memperoleh nilai 82. Hasil rata-rata ujian Matematika 94. Dengan standar deviasi 8. Tini memperoleh nilai 48. Hasil ujian rata-rata dikelas Tini 90. Dengan deviasi standar 40.
Menurut saudara pelajar manakah yang memiliki prestasi yang lebih baik dan mengapa?
4. Mahasiswa x memperoleh angka 70 untuk statistik dan 90 untuk Teori Ekonomi. Hasil ujian rata-rata untuk statistik bagi seluruh kelas 64 dan standar deviasi 12. Sedang hasil rata-rata ujian Teori Ekonomi bagi seluruh kelas 72 dan standar deviasi 10. Keterangan apa yang mungkin saudara peroleh mengenai kemampuan mahasiswa x dalam kedua mata pelajaran dikelasnya.
5. Berikut ini harga bahan-bahan makanan di suatu daerah :
No Bahan Makanan Harga (Rp / Kg)
12 34 56 78 109
Beras Telur Minyak goring
Terigu Gula pasir Ayam boiler Daging sapi Kentang Bawang merah
Cabai merah
10.200 16.000 21.500 6.000 17.000 30.000 85.000 17.500 40.000 50.000
Berdasarkan data di atas hitunglah standar deviasinya !
6. Dua sampel masing-masing terdiri dari 5 bungkus kopi merk A dan 5 bungkus kopi merk B. Pada label kedua kopi tersebut tertera berat netto 100 gr. Masing-masing sampel tersebut diukur berat nettonya dan didapatkan data sebagai berikut :
Kopi merk A : 98, 97, 100, 103, 101 Kopi merk B : 100, 97, 105, 104, 99 Berdasarkan data tersebut :
a. Hitunglah standar deviasi berat netto kopi merk A b. Hitunglah standar deviasi berat netto kopi merk B c. Koefisien variansi kopi merk A
d. Koefisien variansi kopi merk B
e. Bila Anda ingin membeli kopi yang beratnya sesuai dengan yang tertera pada label, kopi mana yang akan Anda beli ? Berikan alasannya.
7. Biaya perawatan sebuah mobil dalam 6 bulan terakhir adalah
Rp 300.000, Rp 200.000, Rp 400.000, Rp 100.000, Rp 350.000 dan Rp 536.00. Hitunglah :
a. Deviasi rata-rata b. Standar deviasi c. Koefisien variansi
8. Sepuluh (10) bungkus sampel suatu merk deterjen ditimbang berat nettonya dan diperoleh data sebagai berikut :
198, 195, 197, 202, 205, 200, 197, 207, 199, 201.
Berdasarkan data di atas, hitunglah : a. Deviasi rata-rata
b. Standar deviasi c. Koefisien variansi
9. Pada label biscuit merk A, merk B dan merk C tertera berat netto 300 13 gr. Diambil sampel 13 kaleng biscuit untuk masing-masing merk biscuit. Dari pengukuran diperoleh data :
Standar deviasi biscuit merk A 70 Standar deviasi biscuit merk B 80 Standar deviasi biscuit merk C 90 Berdasarkan data tersebut, hitunhlah :
a. Koefisien variansi berat netto biscuit merk A, B dan C
b. Bila Anda ingin membeli biscuit yang beratnya sesuai yang tertera pada label, biscuit manakah yang akan Anda beli ?
10. Berikut ini nilai statistika tiga orang mahasiswa di kelas berbeda. Jhoni memperoleh nilai 80 dan hasil rata-rata ujian statistika di kelasnya 92 dengan standar deviasi 20. Melly memperoleh nilai 70 dengan rata-rata nilai di kelasnya 80 dan standar deviasi 25. Sedangkan Syifa memperoleh nilai 90 dengan rata-rata nilai ujian di kelasnya 78 dan standar deviasi 30. Menurut Anda, siapa mahasiswa yang memiliki prestasi yang paling baik ? Mengapa ?
11. Berikut ini data pendapatan perusahaan A dalam kurun waktu 5 tahun (2008-2012).
Tahun Pendapatan (miliar rupiah) 20082009
20102011 2012
48,18 88,72 330,5 544,26 842,38
Berdasarkan data di atas :
a. Hitunglah standar deviasi pendapatan perusahaan A b. Hitunglah koefisien variansi pendapatan perusahaan A
12. Sinta telah melakukan lima kali kuis selama 1 semester untuk mata kuliah statistika. Nilai Sinta adalah 68, 75, 65, x, dan 87. Jika deviasi rata-rata nilai Sinta 8,5, maka tentukan nilai x !
13. Datu satu kelas jurusan pendidikan ekonomi semester 2 di suatu STIE diambil sampel secara acak lima orang mahasiswa untuk di data umurnya. Umur dari masing-masing mahasiswa a-2, a-1, a, a-3 dan a+1. Jika rata-rata umur mereka 19 tahun, maka hitunglah :
a. Nilai a
b. Standar deviasi umur kelima mahasiswa tersebut
14. Berikut ini adalah data banyaknya penjualan produk per minggu dari 40 sales di suatu perusahaan.
Jumlah Produk Frekuensi 10 – 14
15 – 19 20 – 24 25 – 29 30 – 34 35 – 39
15 1614
31
Hitunglah :
a. Deviasi rata-rata b. Standar deviasi
BAB V
PENGUKURAN LAINNYA
A. Pengantar
Selain pengukuran lokasi dan pengukuran variasi pada suatu distribusi ada pula pengukuran lainnya yang disebut : Pengukuran Simetris dan Kemencengan serta Pengukuran Puncak.
1. Pengukuran Simetris dan Pengukuran Kemencengan
Pengukuran Simetris dan Kemencengan gunanya untuk mengetahui apakah bentuk distribusi tersebut simetris ataukah menceng. Apabila menceng, bisa dilihat dari nilainya apakah menceng kanan atau kiri.
Bentuk Distribusi Simetris, Menceng Kanan dan Menceng Kiri
a.
Bentuk Bel/Simetris
b.
Bentuk Bel Menceng Kanan
c.
Bentuk Bel Menceng Kiri
2. Pengukuran Puncak/Keruncingan
Pengukuran Puncak/Keruncingan gunanya untuk mengetahui apakah distribusi tersebut memiliki puncak yang runcing, tumpul ataukah simetris (normal). Untuk itu semua diperlukan adanya pengukuran.
Bentuk Distribusi Menurut Puncaknya
a.
Distribusi dengan Puncak Runcing
b.
Distribusi dengan Puncak Tumpul
c.
Distribusi dengan Bentuk Datar
d.
Distribusi dengan Bentuk U
Distribusi yang mungkin simetris adalah bentuk U dan Bel :
• Bentuk bel misalnya : produksi padi bila diberi pupuk, maka produksi makin meningkat pada sampai pada titik tertentu bila ditambah pupuk lagi, produksi justru akan menurun.
• Bentuk J misalnya : sebagian besar orang memiliki satu rumah, dua rumah, hanya sedikit orang yang memiliki 4 rumah, 5 rumah dan seterusnya semakin sedikit.
• Bentuk U misalnya : mahasiswa pertama kali kuliah pengikutnya banyak, semakin lama semakin sedikit. Bulan berikutnya apabila ujian semester, maka akan dipertambah lagi.
• Bentuk daftar misalnya : harga garam walaupun murah/mahal ibu rumah tangga tidak akan membeli banyak atau tidak mungkin tidak membeli.