Setiap Orang yang tanpa hak dan/atau tanpa izin Pencipta atau Pemegang Hak Cipta melanggar hak ekonomi Pencipta sebagaimana dimaksud dalam Pasal 9 ayat (1) huruf a, b, e, dan/. Artikel ini terdiri dari sepuluh bab, bab pertama berisi tentang prinsip-prinsip dasar statistika yang berisi tentang pengertian dan konsep dasar statistika ekonomi.
Pengertian Statistik
Lebih lanjut Nata Wirawan mengatakan, pengertian statistika dalam arti luas diartikan sebagai: cabang ilmu yang mempelajari cara-cara (metode) pengumpulan, penyajian, analisis, penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data sehingga data tersebut dapat memberikan suatu kepastian. pemahaman atau makna.
Jenis-Jenis Statistik
Metode Statistik Deskriptif dan Induktif
Data dan Sumber Data
Secara umum, data primer lebih disukai daripada data sekunder, bukan hanya karena data sekunder mungkin mengandung kesalahan, namun biasanya data primer diikuti dengan definisi dan dokumen yang lebih baik. Misalnya: suatu perguruan tinggi swasta ingin melakukan perbandingan dengan semua perguruan tinggi swasta lainnya, sehingga memperoleh data internal dari universitas itu sendiri, dan data eksternal, yaitu seluruh universitas secara keseluruhan, dari publikasi atau dari otoritas terkait.
Pengumpulan Data Sensus dan Sampling
Terkadang kita tidak bisa meneliti seluruh fenomena yang ada, karena faktor biaya, waktu dan tenaga, kita hanya bisa meneliti sebagian dari fenomena yang ada saja, sehingga penelitian yang dilakukan pada sebagian populasi disebut dengan sampel. Misalnya kita ingin melakukan wawancara terhadap 25 orang pedagang dari 500 pedagang yang ada di suatu pasar, maka hasil wawancara tersebut disebut sampel, yaitu hanya sebagian saja pendapatan seluruh pedagang di pasar tersebut yang diteliti, dan kita akan memeriksanya. harus puas dengan sampel yang diteliti, karena tidak mungkin memperoleh informasi lengkap tentang populasi.
Notasi, Penjumlahan dan Persyaratan Matematik
Aturannya menyatakan bahwa sigma suatu bilangan konstan k dikalikan variabel Xi sama dengan konstanta bilangan k dikalikan sigma variabel tersebut, hal ini dapat dibuktikan sebagai berikut. Aturan ini mengatakan bahwa sigma suatu bilangan konstan k dari 1 (satu) sampai n sama dengan hasil kali k dengan n.
Perhitungan Angka
Data yang Dipublikasikan
- Ringkasan
Latihan Soal
Suatu hari, percakapan telepon panjang yang dilakukan oleh seorang pengusaha dituangkan dalam notulensi sebagai berikut. Lima kelompok siswa yang masing-masing terdiri dari 6, 12, 10 dan 8 orang rata-rata mendonasikan uangnya kepada Yayasan Rumah Anak.
Frekuensi Distribusi
Penyusunan Distribusi
Untuk menentukan panjang kelas dapat dihitung dengan menghitung selisih antara dua batas kelas bawah yang berurutan, atau dua batas kelas atas yang berurutan. Pada tabel 4 diatas, batas bawah kelas I adalah 5 dan batas bawah kelas II adalah 10, sehingga interval kelas selisihnya yaitu 5.
Distribusi Frekuensi Komulatif
Distribusi frekuensi kumulatif atas uang yang dibelanjakan. Ribu Rupiah) Jumlah pembeli (orang) lebih dari 5,00.
Distribusi Relatif / Prosentase
Distribusi Katagorikal / Katagori
Penyajian Diagram / Grafik
Skala horizontal adalah nilai data yang diamati, dan skala vertikal adalah frekuensi setiap kelas. Ada dua jenis grafik Ogive, yaitu grafik frekuensi kumulatif kurang dari dan grafik frekuensi kumulatif lebih dari.
Penyajian Tabel
Mulai dari nilai terkecil untuk bagian atas tabel hingga nilai terbesar untuk bagian bawah tabel.
Ringkasan
- Latihan Soal
Buatlah grafik frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari dalam. satu sumbu, juga menentukan titik ogive g. Perhatikan histogram dan poligon frekuensi yang menunjukkan data jumlah rumah tangga di suatu wilayah di bawah ini.
Pengantar
Ada cara lain untuk menyusun distribusi frekuensi, yaitu dengan menggunakan rumus mencari jumlah kelas dan panjang kelas. Untuk memastikan tidak ada kesenjangan atau batas, maka interval kelas pada tabel distribusi frekuensi di atas dapat diubah menjadi kelas Boundareis dengan cara membagi tepi kelas yang lebih tinggi dengan tepi kelas bawah berikutnya, seperti berikut.
Rata-Rata Hitung
Apabila jumlah data yang diperoleh sedikit maka disebut: Rata-Rata Sampel (biasanya jumlahnya relatif kecil, di bawah 30). Jika datanya banyak, maka untuk menghitung mean aritmatikanya harus diklasifikasi terlebih dahulu.
Median
Jika banyaknya data genap maka untuk mencari median kedua data yang di tengah dijumlahkan lalu diambil rata-ratanya dengan cara membaginya dengan 2. Dari hasil perhitungan diperoleh nilai yang sama terlepas dari apakah rumus pertama adalah digunakan atau rumus kedua, dimana hasil perhitungannya. Nilai median atau tengahnya adalah 20,745.
Modus
Ada nilai 5 dan nilai 7 yang muncul paling banyak dan jumlah yang sama yaitu 3 kali, sehingga disebut bermud 2. Cari dulu letak modusnya, dimana modus tersebut berada pada frekuensi tertinggi/nilai terbesar .
Rata-Rata Geometrik dan Rata-Rata Harmonis
Mengukur rata-rata harmonik data yang diklasifikasikan Untuk mengukur rata-rata harmonik data yang diklasifikasikan, digunakan rumus sebagai berikut. Di bawah ini Anda akan menemukan serangkaian data yang telah diklasifikasikan. Untuk menghitung mean harmonik, langkah-langkah berikut dapat digunakan.
Rata-Rata Tertimbang
Kuartil
Desil
- Persentil
Jika terdapat suatu deret data yang berjumlah n = 199, maka data tersebut diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar untuk mencari persentil ke-15. Perhitungan persentil untuk data rahasia Perhitungan persentil untuk data rahasia sama dengan perhitungan desil.
Perbandingan Berbagai Ukuran
Skala yang paling sering digunakan dalam menghitung harga rata-rata adalah jumlah barang yang dikonsumsi, jumlah barang yang terjual, atau jumlah barang yang diproduksi. Jika median adalah harga yang membagi suatu bilangan menjadi 2 bagian sama besar, maka kuartil adalah harga yang membagi distribusi menjadi 4 bagian sama besar, sehingga terdapat 3 harga kuartil yaitu K1, K2, dan K3. Begitu pula desil dan persentil merupakan harga data yang membagi distribusi menjadi 10 bagian sama besar dan 100 bagian sama besar, sehingga terdapat 9 harga desil dan 99 harga persentil.
Ringkasan
Harga/nilai median, kuartil ke-2, desil ke-5, dan persentil ke-55 semuanya akan sama atau bertepatan.
Latihan Soal
Jika 20% PKL tergolong berpendapatan rendah, maka tentukan nilai tertinggi PKL yang masuk kategori rendah. Berdasarkan data di atas, hitunglah harga rata-rata tertimbang per kg bahan pokok yang dibeli.
Rentang (Range)
Rentang tersebut merupakan pengukuran angka tunggal, namun sayangnya, rentang tersebut tidak dapat menjelaskan dengan baik seberapa jauh rentang pengamatan tersebar (seberapa jauh data bervariasi). Range Dari data I dan II terlihat bahwa range tidak melihat seberapa jauh penyebaran datanya (Kasus I ada 10 data dan kasus II ada 5 data), namun hanya melihat data terbesar dan terkecil saja, sehingga mempunyai rentang yang sama bernilai yaitu 30.
Deviasi Rata-Rata
Rumus simpangan rata-rata populasi sama dengan simpangan rata-rata sampel, hanya saja x (rata-rata sampel) diganti dengan M (rata-rata populasi). Menghitung simpangan rata-rata dari serangkaian data yang telah diklasifikasikan dan titik tengahnya diketahui.
Standar Deviasi Data yang Belum Dikelompokkan
Di bawah ini adalah rumus simpangan baku untuk ukuran sampel kecil dan ukuran sampel atau populasi besar sebagai berikut. Dari Tabel 16, standar deviasi dapat dihitung secara singkat dan hasilnya sebagai berikut (lihat Tabel 26).
Standar Deviasi Data yang Sudah Diklasifikasikan
Untuk simpangan baku sampel besar yang n>30 atau untuk populasi dalam suatu seri data yang terklasifikasi, digunakan rumus sebagai berikut (ada 2 rumus yang berbeda). Jadi nilai skor/standar deviasi data yang tergolong sampel/populasi besar adalah 14,6.
Beberapa Catatan Mengenai Standar Deviasi
Ringkasan
Latihan Soal
Simpangan baku biskuit merek A 70 Simpangan baku biskuit merek B 80 Simpangan baku biskuit merek C 90 Berdasarkan data tersebut, hitunglah. Dari kelas jurusan pendidikan ekonomi semester 2 di sebuah STIE, dipilih lima mahasiswa secara acak untuk data usia.
Ukuran Simetris dan Ukuran Kemencengan
Rumus SK diatas mempunyai kelemahan karena menggunakan modus yang bisa dua modus, bisa juga tidak ada modusnya, atau sangat sulit ditentukan terutama untuk data berkelompok, sehingga diperoleh rumus koefisien odds Pearson lainnya seperti berikut. Cara menghitung α3 ada dua cara yaitu (a) Rumus data yang belum terklasifikasi, (b) Rumus data yang sudah terklasifikasi, rumusnya sebagai berikut.
Ukuran Puncak/Keruncingan
Dari perhitungan diatas untuk mencari α3 kita tambahkan kolom lain untuk menghitung tingkat ketajaman (α4) yaitu dengan cara menghitung.
Ringkasan
Latihan Soal
- Jenis Angka Indek
- Teori dan Aplikasi
- Angka Indek untuk Proses Deflasi
- Ringkasan
- Latihan Soal
Angka indeks ini biasanya digunakan untuk menunjukkan perubahan harga (price index), kuantitas produksi (production quantity index), biaya hidup (cost of living index). Penghitungan angka indeks dibagi menjadi dua kelompok yaitu angka indeks tertimbang dan angka indeks tidak tertimbang.
Komponen Data Runtun Waktu
Siklus terjadi dalam periode waktu yang lebih singkat dan pola variasi musiman yang lengkap biasanya terjadi setiap 12 bulan. Perubahan yang tidak teratur terjadi dalam periode waktu yang berbeda, namun umumnya lebih pendek dibandingkan peristiwa siklus dan sering kali lebih pendek dibandingkan pergerakan musiman.
Trend Linier
Untuk membuat grafik dengan metode setengah rata-rata, kita hanya perlu menghubungkan kedua titik tersebut. Metode moving average, nilai data (tahunan, triwulanan, bulanan, mingguan) diganti dengan nilai rata-rata.
Regresi Linier
Sedangkan nilai b yang negatif (b bertanda negatif) menunjukkan bahwa variabel bebas X berpengaruh negatif terhadap nilai variabel terikat Y. Sebaliknya, nilai variabel bebas
Metode Kuadrat Terkecil
Selain rumus a dan b di atas, dapat digunakan rumus lain yaitu: “Persamaan normal” (dua persamaan dengan 2 bilangan yang tidak diketahui yaitu a dan b), maka nilai a dan b dapat dicari sebagai berikut . Dari data dan perhitungan diatas, kita dapat menghitung nilai koefisien regresi a dan nilai koefisien regresi b dengan menggunakan rumus sehingga diperoleh nilai a dan b sebagai berikut.
Pengertian Korelasi
Koefisien Korelasi
Cara lain untuk mencari koefisien korelasi adalah dengan metode Pearson Product Moment, rumus ini ditemukan oleh Karl Pearson sehingga dinamakan : Pearson Product Moment, rumusnya sebagai berikut. Jika koefisien korelasi (r) mendekati +1 atau -1 berarti terdapat hubungan yang kuat, sebaliknya jika mendekati 0 berarti terdapat hubungan yang lemah atau tidak ada hubungan jika korelasi = 0.
Koefisien Determinasi
Kesimpulan
Untuk soal nomor 10, hitung koefisien korelasinya dengan menggunakan metode Pearson (Product Moment) dan berikan interpretasi hasilnya. Oleh karena itu, probabilitas suatu peristiwa merupakan ukuran kemungkinan terjadinya suatu peristiwa di masa depan.
Aturan Probabilitas/ Peluang
Misalnya, jika sebuah uang logam dilempar satu kali, kita tidak tahu pasti sisi mana yang akan muncul, sisi mukanya (G) atau sisi bilangannya (A). Jika dua kejadian A dan B saling lepas, maka peluang terjadinya A atau B mengikuti aturan berikut.
Teori Peluang
Jika suatu percobaan dapat menghasilkan hasil-hasil yang berbeda dengan peluang yang sama, dan jika M dari hasil-hasil tersebut membentuk kejadian A, maka peluang kejadian A adalah. Jadi peluang barang yang diterima mempunyai satu kualitas dan kualitas dua barang adalah 0,9.
Permutasi dan Kombinasi
Permutasi n objek yang diambil secara bersamaan dari sekelompok n objek berbeda, tanpa pemulihan (dilambangkan dengan nPn) adalah. Kombinasi r objek yang diambil sekaligus dari sekelompok n objek berbeda, tanpa pemulihan, dinyatakan dengan nCr atau( )n.
- Distribusi Peluang Teoritis
- Distribusi Peluang Diskrit
- Distribusi Peluang Kontinyu
- Distribusi Binomial, Poisson, Hypergeometrik dan Normal
- Pendekatan Distribusi Normal untuk Distribusi Binomial
Distribusi probabilitas suatu kejadian adalah daftar atau rumus yang menunjukkan semua kemungkinan nilai suatu variabel acak beserta probabilitasnya. Distribusi probabilitas suatu variabel acak kontinu tidak dapat disajikan dalam bentuk tabel, tetapi dapat dinyatakan dalam bentuk rumus.
