Statistika Bisnis. Penyajian Data. Ika Sari, SE, M.Ak. Modul ke: Fakultas Ekonomi & Bisnis. Program Studi Akuntansi.

Modul ke: Fakultas Program Studi Ekonomi & Bisnis Akuntansi

Ika Sari, SE, M.Ak

Statistika Bisnis

Penyajian Data

Penyajian Data Penyajian Data dengan Ms. Excel Penyajian Data dengan Grafik Distribusi Frekuensi

Distribusi Frekuensi

•

_{Distribusi frekuens}

_{i adalah pengelompokan}

data ke dalam beberapa kategori yang

menunjukkan banyaknya data dalam setiap

kategori, dan setiap data tidak dapat

dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori.

•

Frekuensi : banyaknya pemunculan data

•

Tujuan : mendapatkan informasi lebih dalam

tentang data yang ada yang tidak dapat secara

cepat diperoleh dengan melihat data aslinya.

Distribusi Frekuensi Data Kualitatif

Tabel 2.1 Pembelian Komputer

Data pada tabel 2.1 merupakan data kualitatif 50 0rang pembeli komputer

dari 5 jenis perusahaan komputer. Kita ingin mengetahui dengan cepat mana

yang paling banyak diminati, maka data tsb. Perlu disajikan dalam distribusi

frekuensi.

Cont’d

Perusahaan Frekuensi Apple 13 Compaq 12 Gateway 2000 5 IBM 9 Packard Bell 11 Jumlah 50

Distribusi Frekuensi Relatif & Presentase Data Kualitatif

•

Frekuensi relatif dari suatu kelas adalah proporsi item dalam

setiap kelas terhadap jumlah keseluruhan item dalam kelas

data tersebut.

•

Jika sekelompok data memiliki n observasi, maka frekuensi

relatif dari setiap kategori/kelas sbb :

•

Sedangkan frekuensi presentase dari suatu kelas adalah :

Frekuensi relatif dari suatu kelas = frekuensi kelas n

Cont’d

Distribusi Frekuensi Relatif adalah ringkasan dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukan

frekuensi relatif bagi setiap kelas

Distribusi Frekuensi Presentase

adalah ringkasan dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukan frekuensi presentase

bagi setiap kelas

Perusahaan Frekuensi Relatif Frekuensi Presentase

Apple 0,26 26% Compaq 0,24 24% Gateway 2000 0,10 10% IBM 0,18 18% Packard Bell 0,22 22% Jumlah 1,00 100%

Distribusi Frekuensi Data Kuantitatif

Jumlah Kelas

Banyaknya kelas sebaiknya antara 7 & 15, max. 20. Rumus menentukan banyaknya kelas menggunakan bilangan bulat terkecil k, sedemikian sehingga 2k ≥ n, dimana n adalah jumlah pengamatan atau data.

Atau menggunakan rumus kriterium sturges :

k

= 1 + 3,322 log

n

Di mana : k = banyaknya kelas

n = banyaknya nilai observasi

Misalnya, data dengan n =100, maka banyaknya kelas

k adalah :

k

= 1 + 3,322 log 100

= 1 + 3,332(2)

= 1 + 6,644

= 7,644

Cont’d

Interval Kelas

Interval kelas sebaiknya adalah sama untuk setiap kelas.

Pemilihan interval kelas tidak independen, semakin banyak kelas berarti semakin kecil interval kelas dan sebaliknya.

Rumus menentukan interval kelas:

c

= X

_n

– X

₁

k

Di mana : c = perkiraan besarnya

k = banyaknya kelas

X_n = nilai observasi terbesar X₁ = nilai observasi terkecil

Cont’d

Batas Kelas

• Batas kelas bawah menunjukkan kemungkinan nilai

data terkecil pada suatu kelas.

• Batas kelas atas mengidentifikasikan kemungkinan

nilai data terbesar dalam suatu kelas.

Misalnya diketahui kelas-kelas interval berikut : 30-39

40-49 50-59, dst

Maka:

Lower class limit : 30, 40, 50 Upper class limit : 39, 49, 59

Penyusunan Tabel Distribusi Frekuensi (TDF)

1. Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang

terbesar

2. Menentukan jangkauan data (

range)

dari data

3. Menentukan banyaknya kelas

4. Menentukan interval kelas

5. Menentukan batas kelas

6. Menuliskan frekuensi dengan sistem tally

sesuai banyak data

Contoh 2.1

•

Suatu penelitian dilakukan oleh pejabat BKPM terhadap 100 perusahaan.

Salah satu karakteristik yang diteliti adalah besarnya modal yang dimiliki

perusahaan-perusahaan tersebut. Apabila X adalah modal dalam jutaan

rupiah, maka nilai X adalah sbb:

75

86

66

86

50

78

66

79

68

60

80

83

87

79

80

77

81

92

57

52

58

82

73

95

66

60

84

80

79

63

80

88

58

84

96

87

72

65

79

80

86

68

76

41

80

40

63

90

83

94

76

66

74

76

68

82

59

75

35

34

65

63

85

87

79

77

76

74

76

78

75

60

96

74

73

87

52

98

88

64

76

69

60

74

72

76

57

64

67

58

72

80

72

56

73

82

78

45

75

56

Penyelesaian

1.

Urutan data

2.

Range : 98 – 34 = 64

3.

Jumlah kelas (k) : 1 + 3.322 log 100 = 1 + 3.322(2) = 7,644 = 7 kelas

34 57 63 66 73 75 78 80 83 87 35 57 63 67 73 76 78 80 84 88 40 58 63 68 73 76 78 80 84 88 41 58 64 68 74 76 79 80 85 90 45 58 64 68 74 76 79 80 86 92 50 59 65 69 74 76 79 81 86 94 52 60 65 72 74 76 79 82 86 95 52 60 66 72 75 76 79 82 87 96 56 60 66 72 75 77 80 82 87 96 56 60 66 72 75 77 80 83 87 98

Cont’d

4.

Interval kelas : 64/7 = 9,14 = 9

5.

Batas kelas bawah 30

6.

TDF

Batas kelas Nilai

Tengah/Median

Sistem Tally Frekuensi

(1) (2) (3) (4) 30-39 34,5 // 2 40-49 44,5 /// 3 50-59 54,5 //// //// / 11 60-69 64,5 //// //// //// //// 20 70-79 74,5 //// //// //// //// //// //// // 32 80-89 84,5 //// //// //// //// //// 25 90-99 94,5 //// // 7 Jumlah 100

Frekuensi Relatif, Frekuensi Presentase

Batas kelas

Median Frekuensi Frekuensi Relatif Frekuensi Presentase

30-39 34,5 2 0,02 2% 40-49 44,5 3 0,03 3% 50-59 54,5 11 0,11 11% 60-69 64,5 20 0,20 20% 70-79 74,5 32 0,32 32% 80-89 84,5 25 0,25 25% 90-99 94,5 7 0,07 7% Jumlah 100 1 100%

Frekuensi Kumulatif

•

_{Menunjukan seberapa besar jumlah frekuensi}

pada tingkat kelas tertentu

•

Diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi

pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas

selanjutnya.

•

_{Frekuensi kumulatif terdiri dari:}

–

Frekuensi kumulatif kurang dari ( < )

Cont’d

Batas kelas M F FR FP FK_L FK_M 30-39 34,5 2 0,02 2% 2 (F₁) 100(F₁+ F₂+ F₃+F₄+F₅+F₆+F₇) 40-49 44,5 3 0,03 3% 5(F₁+ F₂) 98(F₂+ F₃+F₄+F₅+F₆+F₇) 50-59 54,5 11 0,11 11% 16(F₁+ F₂+ F₃) 95(F₃+F₄+F₅+F₆+F₇) 60-69 64,5 20 0,20 20% 36(F₁+ F₂+ F₃+F₄) 84(F₄+F₅+F₆+F₇) 70-79 74,5 32 0,32 32% 68(F₁+ F₂+ F₃+F₄+F₅) 64(F₅+F₆+F₇) 80-89 84,5 25 0,25 25% 93(F₁+ F₂+ F₃+F₄+F₅+F₆) 32(F₆+F₇) 90-99 94,5 7 0,07 7% 100(F₁+ F₂+ F₃+F₄+F₅+F₆+F₇) 7(F₇) Jumlah 100 1 100%

FKL = Frekuensi Kumulatif kurang dari FKM = Frekuensi Kumulatif Lebih dari

Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)

• Histogram adalah grafik dari tabel frekuensi. Hampir sama dengan diagram batang

(bar chart); hanya batangnya tidak terpisah (menempel) karena data yang disajikan bersifat kontinyu.

• Histogram menghubungkan antara tepi kelas interval pada sumbu horizontal (X)

dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertikal (Y)

HISTOGRAM

0 5 10 15 20 25 30 35 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 Frekuensi Batas Kelas

Cont’d

•

Poligon adalah garis yang menghubungkan titik tengah puncak histogram.

Manfaatnya untuk mengetahui bentuk kurva hasil suatu observasi

POLIGON

0 5 10 15 20 25 30 35 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99

Gambar 2.2 Jumlah Perusahaan menurut Modalnya

Cont’d

HISTOGRAM DAN POLIGON

0 5 10 15 20 25 30 35 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99

Gambar 2.3 Jumlah Perusahaan Menurut Modalnya

Histogram Poligon

Cont’d

•

Merupakan diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara

interval kelas dengan frekuensi kumulatif.

0 20 40 60 80 100 120 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 FK Kurang dari FK Lebih dari

KURVA OGIVE

Tugas

• Biro Perjalanan “FUN TRAVEL” menawarkan harga khusus bagi para lansia untuk

melakukan perjalanan wisata ke tempat-tempat yang telah ditentukan. Direktur biro perjalanan tersebut ingin memperoleh informasi mengenai umur yang ikut serta dalam paket wisata tersebut. Sampel acak dari 40 orang yang ikut dalam paket wisata tersebut memberikan informasi mengenai umur mereka sbb:

a) Berapa Jumlah kelas yang Anda sarankan?

b) Berapa panjang interval kelas yang baik menurut Anda? c) Berapa batas kelas bawah yang Anda sarankan?

d) Buatlah TDF, distribusi relatif, distribusi presentase, distribusi kumulatif (Kurang dari & lebih dari)

e) Buatlah grafik histogram, poligon dan kurva ogive

77 68 63 84 58 64 59 69 70 77

71 65 71 55 65 60 60 61 58 72

78 71 84 62 55 57 56 80 76 69

Terima Kasih