PENYAJIAN DATA
2.1 Penyajian Data Dalam Bentuk Tabel
Misalkan kita mempunyai sekumpulan data, dan data tersebut masih belum tersusun secara teratur. Untuk keperluan penganalisaan, biasanya data itu disusun dalam sebuah tabel.
Dalam sebuah tabel biasanya terdiri dari beberapa baris dan beberapa kolom. Dalam hal ini, untuk membuat sebuah tabel yang benar diperlukan aturan-aturan sebagai berikut :
a. Judul Tabel b. Judul Baris c. Judul Kolom
d. Di sebelah kiri bawah tabel biasanya terdapat bagian untuk menuliskan catatan yang diberikan (bila perlu), atau bisa juga kata “sumber” yang menjelaskan dari mana data itu dikutip.
e. Jika ada data mengenai waktu, maka waktu hendaknya disusun secara berurutan.
f. Jika ada data mengenai kategori, maka kategori disusun menurut kebiasaan.
Misalnya :
Laki-laki dahulu, kemudian perempuan.
Besar dahulu, kemudian kecil.
Untung dahulu, kemudian rugi.
Bagus dahulu, kemudian rusak / jelek.
2.1. Jenis Tabel
Untuk menyusun sekumpulan data yang telah diperoleh yang besar kecilnya belum tersusun secara teratur ke dalam bentuk yang teratur, sebaiknya data itu disajikan dalam sebuah tabel. Tabel tersebut yang biasa digunakan ada tiga jenis, yaitu :
a. Tabel baris-kolom b. Tabel kontingensi
c. Tabel distribusi frekuensi
Contoh 1:
Berikut ini diberikan data mengenai jumlah lulusan mahasiswa Fakultas Teknik.
Tabel – 1
Jumlah Kelulusan Mahasiswa Fakultas Teknik S-1 Teknik Sipil, S-1 Teknik Industri, S-1 Teknik Elektro
Dari Tahun 2013 s/d 2016
Tahun S-1 Teknik Sipil S-1 Teknik Industri S-1 Teknik Elektro
Jumlah
L P L P L P
2013 28 40 35 22 28 32 185
2014 24 36 32 28 33 27 180
2015 30 54 40 30 30 26 210
2016 32 60 42 32 35 30 231
Jumlah 114 190 149 112 126 115 806
Sumber : Data Kelulusan di FT Tahun 2017
Dari Tabel-1 diperoleh bahwa selama 4 tahun jumlah lulusan Departemen Matematika dapat ditafsirkan sebagai berikut :
1. 37,7 % jumlah lulusan Fakultas Teknik berasal dari S-1 Teknik Sipil.
2. 32,4 % jumlah lulusan Fakultas Teknik berasal dari S-1 Teknik Industri.
3. 29,9 % jumlah lulusan Fakultas Teknik berasal dari S-1 Teknik Elektro.
4. 23,6 % jumlah lulusan Fakultas Teknik berasal dari perempuan S-1 Teknik Sipil.
5. 48,3 % jumlah lulusan Departemen Matematika berjenis kalamin laki-laki.
Dan masih banyak lagi penafsiran yang dapat dibuat. Dalam hal ini, data diatas disajikan dalam tabel baris kolom. Data pada Tabel-1 di atas dapat disajikan dalam tabel kontigensi ukuran 4 x 3, seperti pada tabel-2 berikut
Tabel – 2
Jumlah Kelulusan Mahasiswa Fakultas Teknik S-1 Teknik Sipil, S-1 Teknik Industri, S-1 Teknik Elektro
Dari Tahun 2013 s/d 2016 Tahun S-1 Teknik
Sipil
S-1 Teknik Industri
S-1 Teknik Elektro
Jumlah
2013 68 57 60 185
2014 60 60 60 180
2015 84 70 56 210
2016 92 74 65 231
Jumlah 304 261 241 806
Contoh 2 :
Tabel – 3 : Perkembangan Seluruh Hasil Penjualan PT. Zuhanda menurut Jenis Barang dari 2013 sampai dengan 2019 ( dalam tahun) Tahun Jenis Barang
A
Jenis Barang B
Jenis Barang
C Jumlah
(1) (2) (3) (4) (5)
2013 90 85 50 225
2014 110 90 55 255
2015 115 105 60 280
2016 130 110 65 305
2017 140 120 75 335
2018 155 125 80 360
2019 160 130 85 375
Dari Tabel-3 selain bisa dilihat perkembangan jumlah hasil penjualan per tahun, juga sekaligus hasil penjualan untuk setiap jenis barang. Dari Tabel-4 dapat dilihat bahwa nilai ekspor dan impor mengalami peningkatan terus-menerus.
Tabel – 4 : Perkembangan Nilai Ekspor dan Impor 2008 – 2017 (Juta USS)
Tahun Termasuk Migas Tak Termasuk Migas
Ekspor Impor Ekspor Impor
(1) (2) (3) (4) (5)
2008 19.218,5 13.248,5 11.536,9 12.339,5
2009 22.158,9 16.359,6 13.480,1 15.164,4
2010 25.675,3 21.837,0 14.604,2 19.916,6
2011 29.142,4 25.868,8 18.247,5 23.558,5
2012 33.967,0 27.279,6 23.296,1 25.164,6
2013 36.823,0 28.327,8 27.077,2 26.157,2
2014 40.053,4 31.983,5 30.359,8 29.616,1
2015 45.418,0 40.628,7 34.953,6 37.717,9
2016 49.814,8 42.928,5 38.093,0 39.333,0
2017 53.443,6 59.148,1 41.821,1 41.679,8
2.2 Penyajian Dengan Grafik atau Diagram
2.2.1 Diagram Batang Contoh :
Tabel – 5 : Banyak Murid Sekolah di Daerah A Menurut Tingkat Sekolah dan Jenis Kelamin Tahun 2015
Tingkat Sekolah
Banyak Murid
Jumlah Laki-laki Perempuan
SD 750 800 1550
SMP 500 650 1150
SMU 425 600 1025
SMK 350 475 825
0 100 200 300 400 500 600 700 800
SD SMP SMU SMK
750
500
425
350 800
650 600
475
Laki-Laki Perempuan
750
500
425
350 800
650 600
475
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
SD SMP SMU SMK
Laki-Laki Perempuan
37%
25%
21%
17%
31%
26% 24%
19%
Laki-Laki dan Perempuan
SD SMP SMU SMK
Jumlah 2.025 2525 4550
2.2.2 Diagram Garis
2.2.3
Diagram Lingkaran
0 10 20 30 40 50 60 70
2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020
Ekspor Impor 2.2.4 Diagram Pencar
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Ekspor 19,5 22,9 25,3 29,4 33,0 36,0 40,4 45,0 49,8 53,6
Impor 13,5 16,6 21,0 25,8 27,6 28,8 31,5 40,7 42,5 59,1
2.3 Tabel Distribusi Frekuensi
Untuk menyusun sekumpulan data ke dalam tabel distribusi frekuensi dengan panjang kelas yang sama untuk setiap kelas interval diperlukan langkah-langkah sebagai berikut :
Tentukan Nilai Rentang : R = data terbesar dikurangi data terkecil
Tentukan Banyak Kelas yang Digunakan dengan rumus : k 13,3log n, n adalah banyaknya data.
Tentukan Panjang Kales : k
p R (2.1)
Contoh :
Berikut ini diberikan data mengenai hasil Ujian Mid Semester, Mata Kuliah Statistika dari mahasiswa Program S-1 Matematika.
65 72 67 82 72 91 67 73 71 70
85 87 68 86 83 90 74 89 75 61
65 76 71 65 91 79 75 69 66 85
95 74 73 68 86 90 70 71 88 68
Penyelesaian :
Langkah-langkah penyusunannya sebagai berikut : 1. Rentang : R = 95 – 61 = 34
2. Banyak Kelas : k = 1 + 3,3 x Log 40 k = 1 + 3,3 (1,6021) k = 6,28693
Jadi banyak kelas yang digunakan bisa 6 atau 7 buah. Di sini akan diambil banyak kelas sebanyak 7 buah.
3. Panjang kelas : k p R
p34/6,285,41
Karena datanya dicatat dalam bilangan bulat, maka panjang kelas diambil 5.
Tabel – 6 : Hasil Ujian Mid Semester Mahasiswa Program S-1 Matematika
Interval Hasil Ujian Banyaknya
61 - 65 4
66 - 70 9
71 - 75 11
76 - 80 2
81 - 85 4
86 - 90 7
91 - 95 3
Jumlah 40
Dari Tabel – 6 di atas dapat diberikan beberapa pengertian yaitu :
61, 66, 71, . . . , 91 disebut batas bawah kelas interval
65, 70, 75, . . . , 95 disebut batas atas kelas interval
63
2 65 61
, 68
2 70 66
, . . . , 93 2
95 91
disebut titik tengah kelas interval.
2.4 Macam-macam Tabel Distribusi Frekuensi
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif
Tabel Distribusi Kumulatif ” Kurang Dari”
Tabel Distribusi Kumulatif ” Atau Lebih”
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif
2.4.1 Tabel Distribusi Frekuensi Relatif
Frekuensi Relatif disimbolkan f dengan rumus : R
% 100
1
x f n
f fn
i i i
R
(2.2)
Dengan menggunakan Tabel – 6 di atas, maka dapat dibuat tabel distribusi frekuensi relatif, distribusi kumulatif ”kurang dari”, distribusi frekuensi ”atau lebih” dan distribusi frekuensi relatif kumulatif sebagai berikut :
Tabel – 7 : Tabel Distribusi Frekuensi Relatif, Distribusi Kumulatif ”kurang dari”, Distribusi Frekuensi ”atau lebih” dan Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif
Interval
fi
Frekuensi Relatif
(%)
Frekuensi Kumulatif
”Kurang dari”
Frekuensi Kumulatif
”Atau lebih”
Frekuensi Relatif Kumulatif
(<)
Frekuensi Relatif Kumulatif
(≥)
61 - 65 4 10,0 0 40 0 100
66 - 70 9 22,5 4 36 10,0 90
71 - 75 11 27,5 13 27 32,5 67,5
76 - 80 2 5,0 24 16 60,0 40
81 - 85 4 10,0 26 14 65,0 35
86 - 90 7 17,5 30 10 75,0 25
91 - 95 3 7,5 37 3 92,5 7,5
Jumlah 40 100 40 0 100 0
2.4.2 Diagram Untuk Data Kelompok
Histogram dan Poligon Frekuensi
Adalah grafik yang dibuat berdasarkan pada data yang sudah disusun dalam tabel distribusi frekuensi. Histogram bentuknya sama dengan grafik diagram batang, namun batang-batangnya dalam histogram saling berimpitan.
Sumbu datar berisi batas-batas kelas interval atau titik tengah setiap kelas interval dan sumbu tegak merupakan frekuensinya.
Ogive : adalah grafik yang dilukiskan berdasarkan data yang sudah disusun dalam tabel distribusi frekuensi kumulatif. Ogive positif adalah grafik berdasarkan tabel distribusi frekuensi kumulatif ” kurang dari ” dan Ogive negatif adalah grafik berdasarkan tabel distribusi frekuensi kumulatif ” atau lebih ”.
