PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
A. Membuat Persamaan Linear Dua Variabel
2. Membelajarkan 3.2 Persamaan Linear Dua Variabel
84 BUKU GURU: Matematika Kelas XI Tunanetra
3. Pengalaman Belajar
Sesudah mempelajari sub bab ini siswa akan memperoleh pengalaman belajar: mengubah pernyataan menjadi PLDV, menentukan himpunan penyelesaian {(x, y)} dari PLDV.
4. Media dan Sumber Belajar
Media belajar yang dapat digunakan bisa berupa benda- benda yang dikenal baik oleh siswa sehari-hari (misalnya karet gelang yang diikat menjadi kelompok karet gelang dengan jumlah yang ditentukan, umpamanya satu kelompok karet gelang berisi 3 karet gelang, sedotan yang diikat menjadi beberapa kelompok dengan jumlah tertentu misalnya 1 ikat berisi 4 sedotan atau 10 sedotan dan sebagainya). Media lain yang menunjang proses belajar dapat berupa tabel kosong yang siap diisi oleh siswa. Guru dapat berkreasi sesuai kondisi setempat.
Sumber belajar berupa buku pelajaran elektronik maupun cetak.
5. Langkah-langkah Pembelajaran
85 BUKU GURU: Matematika Kelas XI Tunanetra
mereka membacakan hasil kerjanya. Berikan motivasi agar semua siswa terlibat dalam proses pembelajaran.
Kegiatan awal bisa dimulai dengan menyanyikan lagu kebangsaan “Indonesia Raya” , selain memupuk rasa cinta tanah air juga untuk memotivasi siswa dalam sebuah kegiatan belajar.
Mintalah siswa untuk mengamati masalah 3.1 pada halaman 94 buku siswa.
Siapkan tabel seperti tabel 3.2 untuk diisi dan dibahas bersama-sama.
Selanjutnya mintalah siswa mengerjakan latihan 2 (halaman 97 buku siswa).
Kunci Jawaban Latihan 2
Sebelum Pelaksanaan Pembelajaran
Buatlah beberapa buah tabel seperti tabel 3.2 yang terdapat pada halaman 88 buku siswa. Tabel-tabel yang masih kosong dapat digunakan sebagai media pembelajaran yang menunjang proses belajar siswa.
Pendahuluan
Kegiatan Inti
86 BUKU GURU: Matematika Kelas XI Tunanetra
1. Misal banyak uang Emi x dan banyak uang Riko y maka PLDV yang terbentuk adalah x + y = 100.000
2. Misal umur Daeng x dan umur Teuku y maka PLDV yang terbentuk adalah x – y = 9
3. Misal banyak kaki ayam x dan banyak kaki kambing y maka PLDV yang terbentuk adalah x + y = 30
4. Misal harga beras x dan harga gula y maka PLDV yang terbentuk adalah 2x + 4y = 64.000
5. Misal banyak kelereng Riko x dan banyak kelereng Daeng y maka PLDV yang terbentuk adalah x + y = 40
Mintalah siswa untuk mengamati masalah 3.2 pada halaman 97 buku siswa. Sebaiknya adakan diskusi untuk membicarakan masalah 3.2 ini dan penyelesaian masalah tersebut.
Ingatkan siswa bahwa langkah pertama menyelesaikan masalah 3.2 adalah membuat PLDV sesuai dengan masalah yang akan dipecahkan.
Setelah melakukan kegiatan menyelesaikan masalah 3.2, ajaklah siswa untuk menggali informasi (halaman 99 buku siswa).
Kegiatan awal dalam menggali informasi ini diawali dengan membahas contoh di buku siswa. Kemudian selesaiannya dibahas bersama dengan mengisi tabel yang telah disediakan terlebih dulu.
Ayo Kita Menggali Informasi!
87 BUKU GURU: Matematika Kelas XI Tunanetra
Periksa satu per satu hasilnya untuk menghindari kekeliruan yang mungkin terjadi pada hasil kerja siswa. Ajaklah siswa untuk mendiskusikan masalah pak Indarto mengenai penjualan rempah-rempahnya .
Masalah yang dihadapi pak Indarto dapat diselesaikan jika kita mengganti nilai banyak lada, nilai banyak pala, nilai banyak ketumbar, atau nilai banyak kemiri ke Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV).
Bimbinglah siswa untuk menggali informasi lebih banyak dengan membahas dua contoh soal pada halaman 99 buku siswa.
Pada kegiatan selanjutnya coba ajaklah siswa memecahkan masalah pak Indarto (halaman 100 buku siswa).
Mintalah siswa menyelesaikan latihan 3 (halaman 101 buku siswa).
Kunci Jawaban Latihan 3 1. Jawab
c. 2x + y = 7
bila x = -2, maka 2(-2) + y = 7 y = 7 + 4 y = 11
Himpunan penyelesaiannya {(-2, 11)}
bila x = -1, maka 2(-1) + y = 7
Penutup
88 BUKU GURU: Matematika Kelas XI Tunanetra
y = 7 + 2 y = 9 Himpunan penyelesaiannya {(-1, 9)}
bila x = 0, maka 2(0) + y = 7 y = 7 – 0 y = 7
Himpunan penyelesaiannya {(0, 7)}
bila x = 1, maka 2(1) + y = 7 y = 7 – 2 y = 5
Himpunan penyelesaiannya {(1, 5)}
bila y = 2, maka 2(2) +y = 7 y = 7 – 4 y = 3
Himpunan penyelesaiannya {(2, 3)}
d. 2x + y = 6
bila x = -2, maka 2(-2) + y = 6 y = 6 + 4
y = 10
Himpunan penyelesaiannya {(-2, 10)}
bila x = -1, maka 2(-1) + y = 6 y = 6 + 2 y = 8
Himpunan penyelesaiannya {(-1, 8)}
bila x = 0, maka 2(0) + y = 6 y = 6 – 0
89 BUKU GURU: Matematika Kelas XI Tunanetra
y = 6
Himpunan penyelesaiannya {(0, 6)}
bila x = 1, maka 2(1) + y = 6 y = 6 – 2 y = 4
Himpunan penyelesaiannya {(1, 4)}
bila y = 2, maka 2(2) +y = 6 y = 6 – 4 y = 2
Himpunan penyelesaiannya {(2, 2)}
e. x + 2y = 8
bila x = -2, maka (-2) + 2y = 8 2y = 8 + 2
y = 5
Himpunan penyelesaiannya {(-2, 5)}
bila x = -1, maka (-1) + 2y = 8 2y = 8 + 1 y = 4,5 Himpunan penyelesaiannya {(-1, 4,5)}
bila x = 0, maka (0) +2y = 8 2y = 8 – 0 y = 4
Himpunan penyelesaiannya {(0, 4)}
bila x = 1, maka (1) +2y = 8 2y = 8 – 1 y = 3,5
90 BUKU GURU: Matematika Kelas XI Tunanetra
Himpunan penyelesaiannya {(1, 3,5)}
bila y = 2, maka (2) +2y = 8 2y = 8 – 2 y = 3
Himpunan penyelesaiannya {(2, 3)}
d. 3x + 2y = 10
bila x = -2, maka 3(-2) + 2y = 10 2y = 10 + 6 y = 8
Himpunan penyelesaiannya {(-2, 8)}
bila x = -1, maka 3(-1) + 2y = 10 2y = 10 + 3 y = 6,5 Himpunan penyelesaiannya {(-1, 6,5)}
bila x = 0, maka 3(0) + 2y = 10 2y = 10 – 0 y = 5 Himpunan penyelesaiannya {(0, 5)}
bila x = 1, maka 3(1) + 2y = 10 2y = 10 – 3 y = 3,5
Himpunan penyelesaiannya {(1, 3,5)}
bila x = 2, maka 3(2) +2y = 10 2y = 10 – 6
y = 2
Himpunan penyelesaiannya {(2, 2)}
91 BUKU GURU: Matematika Kelas XI Tunanetra
2. Misal harga celana jeans = x, harga kaos = y Diketahui y = Rp50.000
3x + y = 320.000 3x + 50.000 = 320.000 3x = 320.000 – 50.000 3x = 270.000
x = 90.000
Jadi, harga 1 celana jeans Rp270.000,00 3. Misal harga pensil = x, harga buku tulis = y
Diketahui harga 1 pensil Rp1.500,00 6x + 2y = 13.000
6(1.500) + 2x = 13.000 9.000 + x = 13.000 2x = 13.000 – 9.000 2x = 4.000
x = 2.000 (harga 1 buku tulis) 2x = 2 x 2.000 = 4.000
Jadi, harga 2 buku tulis Rp4.000,00.
4. Misal harga celana x dan harga kemeja y.
3x + 2y = 200.000
harga celana lebih mahal Rp5.000 radi kemeja x = y + 5.000
3(y + 5.000) + 2y = 200.000 3y + 15.000 + 2y = 200.000 5y = 215.000
y = 43.000
92 BUKU GURU: Matematika Kelas XI Tunanetra
Jadi, harga kemeja Rp43.000,00
5. Misal harga roti isi coklat x dan harga roti isi keju y.
Diketahui harga satu roti isi coklat(x) = Rp5.500 8x + 6y = 89.000
8(5.500) + 6y = 89.000 44.000 + 6y = 89.000 6y = 89.000 – 44.000 6y = 45.000
y = 7.500
Jadi, harga satu roti isi keju Rp7.500,00
6. Misal harga sarung x, harga kerudung y. Diketahui harga satusarung Rp60.000,00
8x + 20y = 980.000
8(60.000) + 20y = 980.000 480.000 + 20y = 980.000 20y = 980.000 – 480.000 y = 25.000
Jadi, harga 1 kerudung Rp25.000,00
B. Penilaian dan Tindak Lanjut 1. Penilaian
Penilaian dilakukan sepanjang proses pembelajaran (bisa melalui observasi, atau berupa tes hasil belajar lisan atau tertulis). Bentuk instrumen penilaian berupa tes hasil belajar bentuk pilihan ganda yang dirancang dan disusun menghindari hal-hal yang bersifat visual, dan tes bentuk
93 BUKU GURU: Matematika Kelas XI Tunanetra
uraian diberikan untuk mengetahui sejauhmana penguasaan siswa dalam memahami PLDV dalam pemecahan masalah.
2. Tindak Lanjut
Pembelajaran bagi siswa berkebutuhan khusus diperlukan suatu tindak lanjut sesudah proses belajar tahap tertentu yang telah dicapai, supaya ada kesinambungan dan ada upaya untuk memelihara ketercapaian hasil belajar.
Tindak lanjut yang perlu dilakukan meliputi pengelolaan data hasil belajar, komunikasi dengan orang tua, serta komunikasi dengan profesi-profesi lainnya yang terlibat di dalam kolaborasi penanganan siswa berkebutuhan khusus (bila diperlukan).
C. Interaksi dengan Orang tua
Komunikasi dengan orang tua menjadi bagian yang penting dalam menentukan ketercapaian hasil belajar dalam sub bab ini. Tekankan pada siswa bahwa dengan banyak berlatih di rumah bersama orang tua akan membantu mereka dalam penguasaan materi.
Keterampilan mereka dalam menyelesaikan PLDV akan sangat membantu untuk penguasaan materi selanjutnya yaitu Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
94 BUKU GURU: Matematika Kelas XI Tunanetra
A. Pembelajaran 1. Kompetensi Dasar
3.3 Memahami konsep sistem persamaan linear dua variabel
4.3. Menerapkan konsep persamaan linear dua variabel dengan cara eliminasi, substitusi dan campuran dalam konteks nyata
2. Indikator
Menerapkan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel.
3. Pengalaman Belajar
Sesudah mempelajari sub bab ini siswa akan memperoleh pengalaman belajar: menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.
4. Media dan Sumber Belajar
Media belajar yang dapat digunakan tidak berbeda dengan media sub bab persamaan linear dua variabel. Benda- benda yang dikenal baik oleh siswa sehari-hari (misalnya karet gelang yang diikat menjadi kelompok karet gelang dengan jumlah yang ditentukan, umpamanya satu ikat karet gelang berisi 3 karet gelang, sedotan yang diikat menjadi beberapa kelompok dengan jumlah tertentu