BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.9 Prosedur Penelitian
c. Melakukan wawancara dengan memberikan pertanyaan berkaitan dengan jawaban tes tertulis yang telah dikerjakan oleh subjek. Hasil jawaban tertulis verbal kemudian dikaji ketetapannya atau kekonsistennya
d. Melakukan analisis terhadap seluruh data yang berhasil dikumpulkan e. Menguji kredibilitas data dengan triangulasi sumber
3. Tahap Analisis Data
Data yang diperoleh dalam penelitian dianalisis sesuai dengan teknik analisis data sebelumnya
DAFTAR PUSTAKA
Abdussamad, Z. (2021). Metode Penelitian Kualitatif. Makassar: Syakir Media Press.
Aini, K., Laili, N., & Utami, E. (2020). Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Dalam Memecahkan Soal Open Ended Berdasarkan Tahap Berpikir Van Hiele. Inspiramatika, 6(stage 1).
Arini, Z., & Rosyidi, A. H. (2016). Profil Kemampuan Penalaran Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Ditinjau dari Tipe Kepribadian Extrovert dan Introvert. MATHEdunesa Jurnal Ilmiah Pendidikan
Matematika, 2(5), 127–136.
Chasanah, U. (2018). Analisis Kemampuan Berfikir Kritis Siswa Kelas X SMA PGRI 5 Sidoarjo Dalam Pemecahan Masalah Matematika Ditinjau Dari tipe Kepribadian Introvert dan Ekstrovert. Jurnal Edukasi, 5(1), 1–7.
Facione, P. A., Facione, N. C., & Beach, H. (2011). The Holistic Critical Thinking Scoring Rubric. Insight Assessment, (650), 1–2.
Fahruddin, F. (2012). Thinking Skill (Pengantar Menuju Berpikir Kritis).
Yogyakarta: SUKA Press.
Hidayah, N. (2017). Psikologi Pendidikan. Malang: Universitas Negeri Malang.
Hidayat, P. W., & Widjajanti, D. B. (2018). Analisis kemampuan berpikir kreatif dan minat belajar siswa dalam mengerjakan soal open ended dengan
pendekatan CTL. Pythagoras: Jurnal Pendidikan Matematika, 13(1), 63–75.
https://doi.org/10.21831/pg.v13i1.21167
Hidayatullah, I., Agustiani, R., & Efriani, A. (2022). Kemampuan Berpikir Kritis Siswa dalam Menyelesaikan Soal TIMSS Konten Geometri Dilihat dari Tipe Keperibadian Extrovert di Kelas VIII SMP. Jurnal Riset Pendidikan Dan Inovasi Pembelajaran Matematika (JRPIPM), 5(1), 44–55.
https://doi.org/10.26740/jrpipm.v5n1.p44-55
Jannah, R. N. R. (2020). Berpikir Kritis Dalam Pemecahan Masalah Open-Ended Ditinjau Dari Kecemasan Matematika. 4(1), 237–249.
Jazuli, A., & Lathifah, M. (2018). Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Soal Cerita Berdasarkan Tipe Kepribadian Ekstrovert- Introvert Siswa SMP Negeri 6 Rembang. AlphaMath : Journal of Mathematics Education, 4(1), 23.
https://doi.org/10.30595/alphamath.v4i1.7352
Kurniawan, E. (2023). Analisis Kemampuan Berpikir Kritis dalam Menyelesaikan Soal Cerita Materi Pokok Bilangan Pecahan Ditinjau dari Tipe Kepribadian Siswa. 5(4).
Lenaini, I. (2021). Teknik Pengambilan Sampel Purposive Dan Snowball
Sampling. Jurnal Kajian, Penelitian & Pengembangan Pendidikan Sejarah,
6(1), 33–39.
Linda, Z., & Lestari, I. (2019). Berpikir Kritis Dalam Konteks Pembelajaran. In Erzatama Karya Abadi.
Misno, A., Aria, M., Tajibu, M. J., Saputra, N., Aziza, N., & Anita, T. L. (2021).
Fundamentals of Social Research: Methods, Processes and Applications.
Sleman. Yogyakarta: GCAINDO.
Muawwana, N. amalia. (2015). SPLDV (Sistem Persamaan Linier Dua Variabel).
1–16.
Murdiyanto, E. (2020). Metode Penelitian Kualitatif. Yogyakarta: Lembaga Penelitian dan Pengabdian Pada Masyarakat UPN Veteran Yogyakarta Press.
Murti, B. (2019). Berpikir Kritis (Critical Thinking). Jurnal Kedokteran UNS, 20(12), 75.
Natassya, H. D., Utami, R. E., & Kusumaningsih, W. (2023). Analisis
Kemampuan Berpikir Kritis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Tipe Open Ended Ditinjau dari Motivasi Belajar pada Materi SPLTV. Jurnal Kualita Pendidikan, 4(1), 47–53. https://doi.org/10.51651/jkp.v4i1.344
Ningsih, R. M., & Awalludin, S. A. (2021). Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Ditinjau dari Tipe Kepribadian Extrovert dan Introvert. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika, 5(3), 2756–2767.
https://doi.org/10.31004/cendekia.v5i3.763
Pardimin, P., Widodo, S. A., & Purwaningsih, I. E. (2017). Analisis Butir Soal Tes Pemecahan Masalah Matematika. WACANA AKADEMIKA: Majalah Ilmiah Kependidikan, 1(1), 69–76. https://doi.org/10.30738/wa.v1i1.1084 Pertiwi, W. (2018). Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Peserta Didik
Smk Pada Materi Matriks. Jurnal Pendidikan Tambusai, 2(4), 793–801.
Prihartini, E., Lestari, P., & Saputri, S. A. (2015). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Menggunakan Pendekatan Open Ended. Prosiding Seminar Nasional Matematika IX 2015, 58–64.
Purbonugroho, H., Wibowo, T., & Kurniawan, H. (2020). Analisis Berpikir Kritis Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Open Ended Matematika. MAJU:
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 7(2), 53–62.
Purwati, R., Hobri, & Fatahillah, A. (2016). Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Persamaan Kuadrat Pada
Pembelajaran Model Creative Problem Solving. Kadikma, 7(1), 84–93.
Rabbani, A. R., Nasrun, M., Si, S., & Setianingsih, C. (2020). Perancangan Dan Implementasi Tes Psikologi Myersbriggs Type Indicator Komputer Untuk Mengetahui Minat Dan Bakat Anak-Anak Usia Remaja Menggunakan
Metode Naïve Bayes Design and Implementation of the Computer Briggstype Myers-Indicator Type Psychology To Kn. 7(1), 1711.
Rachilda, A. F. Z., Sa’ida, N., & Budiman, A. (2023). Analisis tipe kepribadian
introvert dan extrovert pada pembelajaran interaktif anak usia dini. Kiddo:
Jurnal Pendidikan Islam Anak Usia Dini, 4(1), 26–40.
https://doi.org/10.19105/kiddo.v4i1.8390
Rosy, N. N. (2023). Analisis Berpikir Kreatif Peserta Didik dalam Menyelesaikan Soal Open-Ended Berdasarkan Kecerdasan Matematis-Logis dan Linguistik.
3(2), 119–126.
Rudianti, R., Aripin, A., & Muhtadi, D. (2021). Proses Berpikir Kritis Matematis Siswa Ditinjau Dari Tipe Kepribadian Ekstrovert dan Introvert. Mosharafa:
Jurnal Pendidikan Matematika, 10(3), 437–448.
https://doi.org/10.31980/mosharafa.v10i3.1038
Safrida, L. N., Ambarwati, R., Adawiyah, R., & Albirri, E. R. (2018). Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika. EDU-MAT: Jurnal Pendidikan Matematika, 6(1), 10–16.
https://doi.org/10.20527/edumat.v6i1.5095
Sagita, H., Kamid, & Syaiful. (2017). Analisis Tngkat Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Ekstrovert Dan Introvert Dalam Menyelesaikan Soal Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel di Kelas VIII SMPN 1 Kota Jambi.
(September).
Santi, N., Soendjoto, A., & Winarti, A. (2018). Critical Thinking Ability of Biology Education Students through Solving Environmental Problems.
BIOEDUKASI: Jurnal Pendidikan Biologi, 11(1), 35–39.
Saputra, H. (2020). Kemampuan Berfikir Kritis Matematis. Perpustakaan IAI Agus Salim Metro Lampung, 2(April), 1–7.
Setiana, D. S., & Purwoko, R. Y. (2020). Analisis kemampuan berpikir kritis ditinjau dari gaya belajar matematika siswa. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7(2), 163–177. https://doi.org/10.21831/jrpm.v7i2.34290 Sidiq, U., & Choiri, M. (2019). Metode Penelitian Kualitatif di Bidang
Pendidikan. Ponorogo: Nata Karya.
Silalong, E., Azzahra, F., & Jainuddin. (2022). Pengaruh Tipe Kepribadian Ekstrovert-Introvert Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMA Negeri 18 Makassar. Jurnal Pendidikan Dasar, 7(2), 88–100.
Siswanti, N. M. A. (2018). Pengaruh Pendekatan Open-Ended Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelas V SD. 5, 1–14.
Siyoto, S., & Sodik, A. (2015). Dasar Metodologi Penelitian. Kediri: Literasi Media Publishing.
Sroyer, A. (2016). Pendekatan Open-Ended (Masalah, Pertanyaan Dan Evaluasi) Dalam Pembelajaran Matematika. Delta-Pi: Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika, 2(2), 29–37. https://doi.org/10.33387/dpi.v2i2.113 Sugiyono, D. (2013). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan Tindakan.
Bandung: Penerbit Alfabeta.
Triwulandari, S., & Supardi. (2022). Analisis Inteligensi Dan Berpikir Kritis.
Utile: Jurnal Kependidikan, 8(1), 50–61.
https://doi.org/10.37150/jut.v8i1.1618
Upu, H., Nasrullah, N., & Amir, A. A. (2020). Pengaruh Tipe Kepribadian, Berpikir Divergen, Iklim Keluarga, dan Motivasi Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas XI MIPA SMA. Issues in Mathematics Education (IMED), 4(2), 169. https://doi.org/10.35580/imed15328
Widya Astuti, D., Saifuddin Zuhri, M., & Wulandari, D. (2022). Analisis Berpikir Kritis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Open Ended Materi SPLTV Ditinjau dari Adversity Quotient. Imajiner: Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika , 4(5), 393–400.
Slamet, Yulius. (2019). Pendekatan Penelitian Kualitatif. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Sadirtha, Anak Agung Ngurah Gede . (2020). Best Practice Penelitian Kualitatif dan Publikasi Ilmiah. Banyumas: Cakrawala Satria Mandiri.
Agustinova, Danu Eko. (2015). Memahami Metode Penelitian Kualitatif; Teori &
Praktik. Yogyakarta: Calpulis.
Sugiyono. (2014). Memahami Penelitian Kualitatif. Bandung: Alfabeta.
Arikunto, P.D.S. (2016). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT. Bumi Aksara.
Gulo, W. (2002). Metodologi Penelitian. Jakarta: Gramedia Widiasarana Indonesia.
Sudjana, D. N. (2014). Penilaian Hasil Proses Belajar dan Mengajar. Bandung:
PT. Remaja Rosdakarya.
Soesana, A., Subakti, H., Salamun, S., Tasrim, I. W., Karwanto, K., Falani, I., &
Pasaribu, A. N. (2023). Metodologi Penelitian Kualitatif. Yayasan Kita Menulis.
Zaman, S & Abdillah, S.I. 2009. MBTI (Myyers-Brrggs Type Indicator). Jakarta:
Visimedia.
LAMPIRAN
Lampiran 1: Instrumen Observasi Tes Kemampuan Berpikir Kritis Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
SOAL MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL 1. Seorang atlet selalu menjaga kondisi badannya dengan olahraga rutin akan
membakar kalori. Lama (rentang waktu) olahraga pun menjadi salah satu faktor berapa banyak kalori yang terbakar saat olahraga. Dengan lama olahraga maksimal 35 menit dan jumlah kalori yang terbakar maksimal ialah 550 kalori. Tentukan persamaan yang menunjukkan hubungan antara lama berolahraga dengan banyaknya kalori yang terbakar!
2. Dilla membeli dua gelas susu dan dua donat dengan total harga Rp.66.000,00.
Sedangkan Zeni membeli empat gelas susu dan tiga donat dengan total harga Rp.117.000,00. Tentukan harga segelas susu!
Rp. 66.000
Rp. 117.000
3. Hadi membeli dua T-shirt dan sebuah sweater di pasar dengan total harga Rp300.000,00. Ketika sampai di rumah, dia menyesal karena salah satu T-shirt yang dia beli jahitannya rusak. Dia memutuskan untuk menukar T-shirt untuk sebuah sweater. Akhirnya Hadi menukarkan T-shirtnya, namun dia harus membayar Rp60.000,00 lagi karena sweater lebih mahal daripada T-shirt.
Berapakah harga masing-masing barang yang dibeli Hadi? Jelaskan alasanmu!
4. Wahyu dan Puteri membeli buku tulis dan bolpoin dengan merek dan di toko yang sama. Wahyu membeli 4 buku tulis dan 2 bolpoin harus membayar Rp.34.000,00.
Sedangkan Puteri membeli 3 buku tulis dan 1 bolpoin seharga Rp.23.000,00.
Apabila Dwi membeli 5 buku tulis dan 7 bolpoin yang sama. Berapakah uang yang harus dibayar oleh Dwi?
Rp. 34.000
Rp. 23.000
?
Rp.300.000
Ditukar
Rp.60.000
5. Dalam suatu pertunjukkan ketoprak humor, teerjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar. Harga karcis kelas I Rp.5.000 dan karcis kelas II Rp.3.000.
Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp.1.900.000, tentukan banyak karcis masing-masing kelas yang terjual!
Aspek yang diamati
Indikator Berpikir Kritis
Deskripsi Indikator
Kompetensi
Dasar Materi Indikator Soal No. Soal Bentuk Soal
Berpikir Kritis
1. Menginterpretasi masalah
1. Memahami masalah yang ditujukan dengan menulis diketahui maupun
ditanyakan soal yang tepat
3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan
penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual
4.5
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel
3.5.1 Memahami konsep persamaan linear dua variabel
4.5.1
Menyelesaikan sistem
persamaan linear dua variabel
3.5.1.1 Peserta didik menentukan
persamaan linear dua variabel dari
permasalahan sehari- hari
4.5.1.1 Peserta didik menyelesaikan permasalahan sehari- hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode grafik, eleminasi, substitusi 4.5.1.2 Peserta didik menyelesaikan permasalahan sehari- hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel khusus
1
2,3
4,5
Uraian
Uraian
Uraian 2. Menganalisis
masalah
3. Mengevaluasi masalah
4. Menginferensi
2. Mengidentifikasi
hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, dan konsep-konsep yang
diberikan dalam soal yang ditujukan dengan membuat model matematika dengan tepat dan memberi
penjelasan dengan tepat 3. Menggunakan strategi yang
tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap dan benar dalam melakukan perhitungan
4. Membuat kesimpulan yang benar
No Soal Pembahasan 1 6. Seorang atlet selalu menjaga kondisi badannya dengan
olahraga rutin akan membakar kalori. Lama (rentang waktu) olahraga pun menjadi salah satu faktor berapa banyak kalori yang terbakar saat olahraga. Dengan lama olahraga maksimal 35 menit dan jumlah kalori yang terbakar maksimum ialah 550 kalori. Tentukan persamaan yang menunjukkan hubungan antara lama berolahraga dengan banyaknya kalori yang terbakar!
Misal :
Lama olahraga : x Kalori yang terbakar : y
Lama olahraga (menit), m
Kalori yang terbakar (kalori), k
10 300
15 350
20 400
25 450
30 500
35 550
Ambil 2 baris diatas a. x = 10 dan y = 300 b. x = 15 dan y = 350 Rumus fungsi → 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
(10, 300)→ 10𝑎 + 𝑏 = 300 ………(1) (15, 350)→ 15𝑎 + 𝑏 = 350 ………(2)
• Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 untuk menentukan nilai a 10𝑎 + 𝑏 = 300
15𝑎 + 𝑏 = 350 _
−5𝑎 = −50 𝑎 =−50
𝑎 = 10 −5
• Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 untuk menentukan nilai a 10𝑎 + 𝑏 = 300 (×3)
15𝑎 + 𝑏 = 350 (×2)
30𝑎 + 3𝑏 = 900 30𝑎 + 2𝑏 = 700 _
𝑏 = 200
Masukkan nilai a dan nilai b ke persamaan 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 → 𝑦 = 10𝑥 + 200
Cara Substitusi
10𝑎 + 𝑏 = 300 → 𝑏 = 300 − 10𝑎 15𝑎 + 𝑏 = 350 → 𝑏 = 350 − 15𝑎
• Subtitusi persamaan 1 ke persamaan 2 𝑏 = 350 − 15𝑎 300 − 10𝑎 = 350 − 15𝑎
300 − 350 − 10𝑎 + 10𝑎 = 350 − 350 − 15𝑎 + 10𝑎 −50 = −5𝑎
𝑎 =−50
−5 𝑎 = 10
• Subtitusi nilai a ke persamaan 2 𝑏 = 350 − 15𝑎
𝑏 = 350 − 15(10) 𝑏 = 350 − 150 𝑏 = 200
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 → 𝑦 = 10𝑥 + 200
Jadi persamaannya ialah 𝑦 = 10𝑥 + 200 2 Dilla membeli dua gelas susu dan dua donat dengan total
harga Rp.66.000,00. Sedangkan Zeni membeli empat gelas susu dan tiga donat dengan total harga Rp.117.000,00.
Tentukan harga segelas susu!
7.
Misal Susu = x Donat = y
Maka persamaannya ialah
2𝑥 + 2𝑦 = 66.000 → 𝑥 + 𝑦 = 33.000 4𝑥 + 3𝑦 = 117.000
Cara Substitusi
• Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2 𝑥 + 𝑦 = 33.000 → 𝑦 = 33.000 − 𝑥 4𝑥 + 3(33.000 − 𝑥 ) = 117.000 4𝑥 + 99.000 − 3𝑥 = 117.000 𝑥 + 99.000 = 117.000
𝑥 = 117.000 − 99.000 𝑥 = 18.000
Cara Eliminasi
• Eleminasikan persamaan 1 dan persamaan 2 𝑥 + 𝑦 = 33.000 (× 3)
4𝑥 + 3𝑦 = 117.000 (× 1) 3𝑥 + 3𝑦 = 99.000
4𝑥 + 3𝑦 = 117.000 _
−𝑥 = −18.000 𝑥 = 18.000
Jadi harga segelas susu ialah Rp. 18.000, Cara Grafik
Tentukan titik potong dari kedua persamaan tersebut
• 𝑥 + 𝑦 = 33.000
Jika 𝑥 = 0 Jika 𝑦 = 0 𝑥 + 𝑦 = 33.000
0 + 𝑦 = 33.000
𝑥 + 𝑦 = 33.000 𝑥 + 0 = 33.000
(𝑥, 𝑦) → (0, 33.000) (𝑥, 𝑦) → (33.000, 0)
• 4𝑥 + 3𝑦 = 117.000
Jika 𝑥 = 0 Jika 𝑦 = 0
4𝑥 + 3𝑦 = 117.000 4(0) + 3𝑦 = 117.000
3𝑦 = 117.000 𝑦 =117.000
𝑦 = 39.000 3 (𝑥, 𝑦) → (0, 39.000)
4𝑥 + 3𝑦 = 117.000 4𝑥 + 3(0) = 117.000
4𝑥 = 117.000 𝑥 =117.000
𝑥 = 39.000 4 (𝑥, 𝑦) → (39.000, 0) Grafik dari persamaan tersebut ialah sebagai berikut
Dari grafik teresebut maka terdapat dua garis persamaan linear dua variabel yang saling berpotongan sehingga menghasilkan titik potong baru dengan titik potongnya ialah (18.000, 15.000) Sehingga harga satu susu ialah Rp. 18.000,
3 8. Hadi membeli dua T-shirt dan sebuah sweater di pasar dengan total harga Rp.300.000,00. Ketika sampai di rumah, dia menyesal karena salah satu T-shirt yang dia beli jahitannya rusak. Dia memutuskan untuk menukar T-shirt untuk sebuah sweater. Akhirnya Hadi menukarkan T- shirtnya, namun dia harus membayar Rp.60.000,00 lagi karena sweater lebih mahal daripada T-shirt. Berapakah
Misal T-Shirt = x Sweater = y
Sehingga SPLDV ialah
2𝑥 + 𝑦 = 300.000 → 𝑦 = 300.000 − 2𝑥 𝑦 − 𝑥 = 60.000 → −𝑥 + 𝑦 = 60.000 Cara Substitusi
• Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2 𝑦 − 𝑥 = 60.000
alasanmu! 300.000 − 3𝑥 = 60.000
−3𝑥 = 60.000 − 300.000
−3𝑥 = −240.000 𝑥 =−240.000 𝑥 = 80.000 −3
• Substitusikan nilai x ke persamaan 2 𝑦 − 𝑥 = 60.000
𝑦 − 80.000 = 60.000 𝑦 = 60.000 + 80.000 𝑦 = 140.000
Cara Eleminasi
• Eleminasikan persamaan 1 dan persamaan 2 untuk menentukan nilai x 2𝑥 + 𝑦 = 300.000
−𝑥 + 𝑦 = 60.000 _ 3𝑥 = 240.000
𝑥 =240.000 𝑥 = 80.000 3
• Eleminasikan persamaan 1 dan persamaan 2 untuk menentukan nilai y 2𝑥 + 𝑦 = 300.000 (×1)
−𝑥 + 𝑦 = 60.000 (×2) Sehingga
2𝑥 + 𝑦 = 300.000
−2𝑥 + 2𝑦 = 120.000 + 3𝑦 = 420.000
𝑦 =420.000 𝑦 = 140.000 3
Jika 𝑥 = 0 Jika 𝑦 = 0 2𝑥 + 𝑦 = 300.000
2(0) + 𝑦 = 300.000 𝑦 = 300.000 (𝑥, 𝑦) → (0, 300.000)
2𝑥 + 𝑦 = 300.000 2𝑥 + 0 = 300.000 2𝑥 = 300.000
𝑥 =300.000 𝑥 = 150.000 2 (𝑥, 𝑦) → (150.000, 0) Jika 𝑥 = 0 Jika 𝑦 = 0
−𝑥 + 𝑦 = 60.000 (0) + 𝑦 = 60.000 𝑦 = 60.000 (𝑥, 𝑦) → (0, 60.000)
−𝑥 + 𝑦 = 60.000 −𝑥 + 0 = 60.000
−𝑥 = 60.000 𝑥 = −60.000 (𝑥, 𝑦) → (−60.000, 0) Grafik dari persamaan tersebut ialah sebagai berikut
Dari grafik teresebut maka terdapat dua garis persamaan linear dua variabel yang saling berpotongan sehingga menghasilkan titik potong baru dengan titik potongnya ialah (80.000, 140.000)
Jadi, harga sweater Rp.140.000 dan harga T-shirt Rp.60.000 4 9. Wahyu dan Puteri membeli buku tulis dan bolpoin dengan
merek dan di toko yang sama. Wahyu membeli 4 buku tulis dan 2 bolpoin harus membayar Rp.34.000,00. Sedangkan Puteri membeli 3 buku tulis dan 1 bolpoin seharga Rp.23.000,00. Apabila Dwi membeli 5 buku tulis dan 7 bolpoin yang sama. Berapakah uang yang harus dibayar oleh Dwi?
10.
Misal
Buku tulis : x Bolpoin : y
Sehingga SPLDV-nya ialah:
4𝑥 + 2𝑦 = 34.000 → 2𝑥 + 𝑦 = 17.000 3𝑥 + 𝑦 = 23.000
Cara Substitusi
• Substitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 3𝑥 + 𝑦 = 23.000 → 𝑦 = 23.000 − 3𝑥 2𝑥 + 𝑦 = 17.000
2𝑥 + (23.000 − 3𝑥) = 17.000
−𝑥 + 23.000 = 17.000
−𝑥 = 17.000 − 23.000
−𝑥 = −6.000 𝑥 = 6.000
• Substitusikan nilai x ke persamaan 1 2𝑥 + 𝑦 = 17.000
2(6.000) + 𝑦 = 17.000 12.000 + 𝑦 = 17.000 12.000 + 𝑦 = 17.000 𝑦 = 17.000 − 12.000 𝑦 = 5.000
• Substitusikan nilai x dan nilai y ke persamaan 5x + 7y 5𝑥 + 7𝑦 = 5(6.000) + 7(5.000)
= 30.000 + 35.000 = 65.000
• Eliminasikan persamaan 1 dan persamaan 2 2𝑥 + 𝑦 = 17.000
3𝑥 + 𝑦 = 23.000 _
−𝑥 = −6.000 𝑥 = 6.000
2𝑥 + 𝑦 = 17.000 (×3) 3𝑥 + 𝑦 = 23.000 (×2)
6𝑥 + 3𝑦 = 51.000 6𝑥 + 2𝑦 = 46.000 _
𝑦 = 5.000 Cara Grafik
• 2𝑥 + 𝑦 = 17.000
Jika 𝑥 = 0 Jika 𝑦 = 0 2𝑥 + 𝑦 = 17.000
2(0) + 𝑦 = 17.000 𝑦 = 17.000 (𝑥, 𝑦) → (0, 17.000)
2𝑥 + 𝑦 = 17.000 2𝑥 + 0 = 17.000 2𝑥 = 17.000
𝑥 =17.000 2 𝑥 = 8.500 (𝑥, 𝑦) → (8.500, 0)
• 3𝑥 + 𝑦 = 23.000
Jika 𝑥 = 0 Jika 𝑦 = 0 3𝑥 + 𝑦 = 23.000
3(0) + 𝑦 = 23.000 𝑦 = 23.000 (𝑥, 𝑦) → (0, 23.000)
3𝑥 + 𝑦 = 23.000 3𝑥 + 0 = 23.000 3𝑥 = 23.000
𝑥 =23.000 𝑥 = 7.677,7 3 (𝑥, 𝑦) → (7.677,7, 0) Grafik dari persamaan tersebut ialah sebagai berikut
Dari grafik tersebut maka terdapat dua garis persamaan linear dua variabel yang saling berpotongan sehingga menghasilkan titik potong baru dengan titik potongnya ialah (6.000, 5.000)
• Substitusikan ke persamaan 5𝑥 + 7𝑦 5𝑥 + 7𝑦 = 5(6.000) + 7(5.000)
= 30.000 + 35.000 = 65.000
Jadi, Uang yang harus dibayar oleh Dwi untuk membeli 5 buku tulis dan 7 bolpoin ialah Rp.65.000,
5 11. Dalam suatu pertunjukkan ketoprak humor, terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar. Harga karcis kelas I Rp.5.000 dan karcis kelas II Rp.3.000. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp.1.900.000, tentukan banyak karcis masing-masing kelas yang terjual!
12.
Misal
Karcis Kelas I : x Karcis Kelas II : y
Sehingga SPLDV-nya ialah:
𝑥 + 𝑦 = 500
5000𝑥 + 3000𝑦 = 1.900.000 → 5𝑥 + 3𝑦 = 1.900 Cara Substitusi
• Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2
5𝑥 + 3(500 − 𝑥) = 1900 5𝑥 + 1500 − 3𝑥 = 1900 2𝑥 = 400
𝑥 = 200
• Substitusi nilai x ke persamaan 2 𝑥 + 𝑦 = 500
200 + 𝑦 = 500
𝑦 = 500 − 200 𝑦 = 300
Cara Eleminasi
• Eliminasikan persamaan 1 dan persamaan 2 untuk dapatkan nilai x 𝑥 + 𝑦 = 500 (×3)
5𝑥 + 3𝑦 = 1.900 (×1) 3𝑥 + 3𝑦 = 1.500
5𝑥 + 3𝑦 = 1.900 _
−2𝑥 = −400 𝑥 =−400
−2 𝑥 = 200
• Eliminasikan persamaan 1 dan persamaan 2 untuk dapatkan nilai y 𝑥 + 𝑦 = 500 (×5)
5𝑥 + 3𝑦 = 1.900 (×1) 5𝑥 + 5𝑦 = 2.500
5𝑥 + 3𝑦 = 1.900 _ 2𝑦 = 600
𝑦 =600 2 𝑦 = 300 Cara Grafik
• 𝑥 + 𝑦 = 500
Jika 𝑥 = 0 Jika 𝑦 = 0 𝑥 + 𝑦 = 500
0 + 𝑦 = 500
𝑥 + 𝑦 = 500 𝑥 + 0 = 500
(𝑥, 𝑦) → (0, 500) (𝑥, 𝑦) → (500, 0)
• 5𝑥 + 3𝑦 = 1900
Jika 𝑥 = 0 Jika 𝑦 = 0 5𝑥 + 3𝑦 = 1900
5(0) + 3𝑦 = 1900 0 + 3𝑦 = 1900
3𝑦 = 1900 𝑦 =1900 𝑦 = 633,3 3 (𝑥, 𝑦) → (0, 633,3)
5𝑥 + 3𝑦 = 1900 5𝑥 + 3(0) = 1900 5𝑥 + 0 = 1900
5𝑥 = 1900 𝑥 =1900
𝑥 = 380 5 (𝑥, 𝑦) → (380,0)
Grafik dari persamaan tersebut ialah sebagai berikut
Dari grafik teresebut maka terdapat dua garis persamaan linear dua variabel yang saling berpotongan sehingga menghasilkan titik potong baru dengan titik potongnya ialah (200, 300)
Jadi, karcis I yang terjual 200 tiket dan karcis II yang terjual 300 tiket
Lampiran 2: Surat Izin Observasi