UJI BEDA PROPORSI (X2 : CHI SQUARE)

Desi Rusmiati, S.SiT, M.KM

47 A. PENGERTIAN

Tidak jarang suatu penelitian memiliki data yang berupa kategorik, bahkan dalam beberapa keadaan data numerik diubah menjadi data kategorik melalui suatu pengklasifikasian atau pengelompokan. Untuk menguji apakah ada hubungan antara dua variabel kategorik atau untuk menguji apakah ada perbedaan proporsi dua atau lebih kelompok maka statistik uji yang tepat adalah Uji Chi Square (Kai Kuadrat)

Misalnya ingin mengetahui hubungan antara pendidikan ibu dengan kejadian menyusui eksklusif. Dimana pengamatan dilakukan terhadap ibu yang memiliki tingkat pendidikan tinggi dan pendidikan rendah kemudian mengamati bagaimana perilaku menyusuinya apakah menyusui secara eksklusif atau tidak. Apabila pengamatan diatas disusun didalam suatu tabel, maka tabel tersebut dinamakan tabel kontingensi (tabel silang). Dari data tersebut dapat dilakukan uji statistik dengan uji kai kuadrat untuk melihat ada tidaknya asosiasi/hubungan antara dua sifat/variabel tersebut (pendidikan dan menyusui eksklusif).

Secara spesifik uji chi square dapat digunakan untuk menentukan/menguji:

1. Ada tidaknya hubungan/asosiasi antara 2 variabel (test of independency)

2. Apakah suatu kelompok homogen dengan sub kelompok lain (test of homogenity) 3. Apakah ada kesesuaian antara pengamatan dengan parameter tertentu yang

dispesifikasikan (Goodness of fit).

Secara umum tidak ada asumsi yang harus dipenuhi untuk uji χ2, karena distribusi χ2 ini termasuk free-distribution. Secara lebih jelas berikut ketentuan-ketentuan penting dalam menggunakan uji Chi Square (Machfoedz, 2010):

1. Jumlah sampelcukup besar

2. Pengamatan bersifat independen (uppaired)

3. Perhitungan untuk menguji hipotesis menggunakan kai kuadrat datanya harus diskrit baik berupa data frekuensi atau data kategori, jadi skala nominal atau ordinal, atau data kontinyu yang telah dikelompokan menjadi data kategori.

4. Jumlah frekuensi yang diharapkan (Expected = E) harus sama dengan jumlah frekuensi yang diamati atau diobservasi (O)

5. Bila derajat kebebasan = 1 (tabel 2x2) maka tidak boleh ada nilai ekspektasi (E) yang sangat kecil. Bila nilai yang diharapkan terletak dalam satu sel terlalu kecil (<5) dan digunakan uji chi square maka akan dapat menimbulkan taksiran yang berlebih (over estimate), hindari penggunaan chi square.

Desi Rusmiati, S.SiT, M.KM

48 B. KONSEP UJI CHI SQUARE

Dasar dari uji kai kuadrat adalah membandingkan frekuensi yang diamati (observasi) dengan frekuensi yang diharapkan (ekspektasi). Bila nilai frekuensi observasi dengan nilai frekuensi harapan sama, maka dikatakan tidak ada perbedaan yang bermakna (signifikan). Sebaliknya, bila nilai frekuensi observasi dengan nilai frekuensi berbeda, maka dikatakan ada perbedaan yang bermakna (signifikan).

Pembuktian dengan uji chi square dengan rumus-rumus berikut:

𝑿

^𝟐

= ∑ (𝑶 − 𝑬)

^𝟐

𝑬

𝒅𝒇 = (𝒌 − 𝟏)(𝒃 − 𝟏)

𝑬 = 𝒏𝒃 × 𝒏𝒌 𝑵

Keterangan : O = nilai observasi E = nilai ekspektasi k = jumlah kolom b = jumlah baris

nb = jumlah nilai marginal baris nk =jumlah nilai marginal kolom df = derajat kebebasan (dk)

Dalam buku Statistik Inferensial (Mahfoedz, 2010) untuk mempermudah analisis chi square digunakan contoh tabel silang 3x4 berikut:

Variabel 1 Variabe 2 (misal jenis KB)

Jumlah

Pil IUD Susuk Tubektomi

Puskesmas A b b b tb N (nilai marginal)

Puskesmas B b b b tb N (nilai marginal)

Puskesmas C tb tb tb tb N (nilai marginal)

Jumlah N (nilai marginal)

N (nilai marginal)

N (nilai marginal)

N (nilai marginal)

N (grand total)

Keterangan:

b = dapat ditentukan dengan bebas tb = tidak bisa ditentukan

n = nilai kolom dan baris diketahui

Desi Rusmiati, S.SiT, M.KM

49 jumlah nilai setiap kolom dan baris disebut nilai marginal, dan jumlah seluruhnya disebut n = grand total.

N (grand total) dari jumlah nilai kolom dan baris sudah diketahui dari survei awal.

Dalam matematika, bila sel-sel yang bertuliskan b tersebut kita isi dengan bebas nilainya, maka sel-sel pada tb berisi nilai yang tidak bebas lagi untuk ditentukan nilainya, karena jumlah kolom dan baris bahkan grand total, sudah diketahui nilainya. Jumlah b inilah yang disebut dengan derajat kebebasan (dk). Contoh tabel di atas, dk 2x3 yang diperoleh dari rumus

𝒅𝒇 = (𝒌 − 𝟏)(𝒃 − 𝟏)

Maka,

𝒅𝒇 = (𝟒 − 𝟏)(𝟑 − 𝟏)

Nilai ekspektasi adalah nilai yang diharapkan terjadi sesuai dengan hipotesis penelitian. Nilai ekspektasi dihitung dengan menggunakan perkalian antara nilai marginal kolom dengan nilai marinal baris di bagi dengan grand total (n).

𝑬 = 𝒏𝒃 × 𝒏𝒌 𝑵

Contoh :

Variabel Diabetes Tidak Diabetes Jumlah

Puskesmas A 3 27 30

Puskesmas B 7 13 20

Puskesmas C 5 20 25

Jumlah 15 60 75

Perhitungan nilai ekpektasi (E) adalah dengan memberi penomoran pada setiap sel.

Maka, 𝑬_𝟏= ^{𝟑𝟎 ×𝟏𝟓}

𝟕𝟓 = 𝟔 𝑬𝟐=^{𝟑𝟎 ×𝟔𝟎}_𝟕𝟓 = 𝟐𝟒 𝑬𝟑=^{𝟐𝟎 ×𝟏𝟓}_𝟕𝟓 = 𝟒 𝑬𝟒 𝟐𝟎 ×𝟔𝟎

𝟕𝟓 = 𝟏𝟔

𝑬_𝟓=^{𝟐𝟓 ×𝟏𝟓}

𝟕𝟓 = 𝟓 𝑬_𝟔=^{𝟐𝟓 ×𝟔𝟎}

𝟕𝟓 = 𝟐𝟎

Desi Rusmiati, S.SiT, M.KM

50 Kemudian selanjutnya menguji hipotesis x², berdasarka contoh tabel di atas kita akan menguji apakah ada perbedaan bermakna antara ketiga puskesmas tersebut :

Ho = f1 = f2 = f3 Ha = fi ≠ f2 ≠ f3

*f adalah frekuensi

Rumus yang akan kita gunakan selanjutnya adalah :

𝑿

^𝟐

= ∑ (𝑶 − 𝑬)

^𝟐

𝑬

Kita akan melakukan perhitungan untuk contoh kasus di atas, dan untuk memudahkan akan digunakan tabel sebagai berikut :

O E (O – E) (O – E)² (𝑂 − 𝐸)²

𝐸

3 6 -3 9 1,50

27 24 3 9 0,38

7 4 3 9 2,25

13 16 -3 9 0,56

5 5 0 0 0

20 20 0 0 0

4,69

𝒅𝒇 = (𝟐 − 𝟏)(𝟑 − 𝟏) = 𝟐

Maka,

X² dk 2 α 0,05 = 5,991 (dari tabel chi squrare) X² hasil perhitungan = 4,69

4,69 < 5,991

Kesimpulan :

Ho diterima pada derajat kemaknaan 5% atau nilai p>0,05. Jadi tidak ada perbedaan yang bermakna frekuensi penderita diabetes pada ketiga puskesmas tersebut.

Desi Rusmiati, S.SiT, M.KM

51 C. LATIHAN

Sebagai latihan melakukan uji Chi Square kita akan menggunakan data pada tabel.1 Penelitian “Faktor-faktor yang berhubungan dengan perilaku menyusui eksklusif di Daerah X tahun 2001 (latihan entry data hal. 14) yang sebelumnya telah disimpan dengan nama file latihan. Berikut langkah-langkah melakukan uj statistik Chi Square :

1. Bukalah file latihan.SAV, sehingga data tampak di Data editor window.

2. Dari menu utama, pilihlah:

a. Analyze

b. Descriptif statistic c. Crosstabs

Berikut tampilannya :

d. Setelah mengklik crosstabs maka akan muncul kotak dialog dan masukan variabel dependen (eksklusif) ke kotak column dan pindahkan variabel independen (kerja) ke kotak rows, seperti tampak pada gambar berikut :

Desi Rusmiati, S.SiT, M.KM

52 3. Pada menu “Statistics” pilih Chi-Square dan Risk dengan mengklik kotak disampingnya

hingga muncul tanda “√”. Jika anda klik sekali lagi, maka tanda “√” akan hilang.

Kemudian Klik Continue.

4. Pada menu “Cells”, kemudian aktifkan Observed pada menu Count dan aktifkan Rows pada menu Percentages hingga muncul tanda “√” (persentase yang dipilih adalah persen baris/percentages Row sebab data yang digunakan dari penelitian cross sectional, tapi jika penelitian case control maka yang digunakan adalah pecentages column) . Kemudian Klik Continue.

Desi Rusmiati, S.SiT, M.KM

53 5. Klik OK untuk menjalankan prosedur. Pada jendela output tampak hasil seperti berikut:

Output SPSS di atas menampilkan tabel silang antara pemeberian ASI ekslusif dan status pekerjaan ibu, kemudian tabel Chi Square test yang menunjukan hasil uji Chi Square dari berbagai macam uji, seperti Pearson Chi-square, Continuity Correction, atau Fisher’s Exact Test. Masing-masing uji tersebut dilengkapi dengan p- value untuk test 2-sisi. Untuk memilih nilai χ2 atau p-value yang paling sesuai, kita harus berpedoman pada asumsi-asumsi yang terkait dengan uji χ2. Selain itu, output juga menampilkan tabel Risk Estimates yang menunjukan nilai Odd Ratio.

Dalam buku Analisa Data Kesehatan (Sutanto, 2011) disebutkan ketentuan hasil uji Chi Square sebagai berikut:

Desi Rusmiati, S.SiT, M.KM

54

• Bila pada 2 x 2 dijumpai nilai Expected (harapan) kurang dari 5, maka yang digunakan adalah “Fisher’s Exact Test”

• Bila tabel 2 x 2, dan tidak ada nilai E < 5, maka uji yang dipakai sebaiknya

“Continuity Correction (a)”

• Bila tabelnya lebih dari 2 x 2, misalnya 3 x 2, 3 x 3 dsb, maka digunakan uji

“Pearson Chi Square”

• Uji “Likelihood Ratio” dan “Linear-by-Linear Assciation”, biasanya digunakan untuk keperluan lebih spesifik, misalnya analisis stratifikasi pada bidang epidemiologi dan juga untuk mengetahui hubungan linier dua variabel katagorik, sehingga kedua jenis ini jarang digunakan.

Output SPSS diatas (tabel silang crosstabulation, chi square test, dan tabel Riks Estimate) tidak begitu saja kita sajikan, tetapi untuk mudah menganalisanya maka kita perlu menyajikannya dalam tabel baru.

D. PENYAJIAN DATA DAN INTERPRETASI DALAM PENELITIAN

Berdasarkan Output SPSS di atas, maka kita dapat menyajikannya dalam laporan penelitian sebagai berikut :

Tabel 1.

Distribusi Frekunsi Perilaku Menyusui Eksklusif Menurut Status Pekerjaan Ibu Di Daerah X Tahun 2001

Status Pekerjaan Ibu

Status Menyusui

Total OR

(95% CI)

Tidak Eksklusif Eksklusif pValue

N % N % N %

Kerja 14 70 6 30 20 100 5,444 0,027

Tidak Kerja 6 30 14 70 20 100 (1,408-21,054)

Hasil analisis hubungan antara status pekerjaan ibu dengan perilaku menyusui eksklusif di atas diketahui pada kelompok ibu yang bekerja ada 70% yang status menyusuinya tidak eksklusif sedangkan pada kelompok ibu yang tidak bekerja hanya ada 30% yang tidak menyusui eksklusif.

Hasil uji statistik menunjukan adanya hubungan yang signifikan antara status pekerjaan ibu dengan perilaku menyusui eksklusif (p Value < 0,05), dimana kelompok ibu yang tidak bekerja memiliki peluang untuk menyusui eksklusif 5,444 kali lebih besar dibandingkan dengan kelompok ibu yang bekerja.

Dengan rentang CI 1,408-21,054 pada derajat kerpercayaan 95% maka dapat disimpulkan bahwa 95% dipercaya peluang menyusui eksklusif pada ibu yang tidak bekerja dibandingkan kelompok ibu yang bekerja di Daerah X pada tahun 2001 berada pada rentang 1,408-21,054.

Desi Rusmiati, S.SiT, M.KM

55 A. PENGERTIAN

Dalam mengolah data suatu penelitian kita sering dihadapkan dengan data numerik, dimana dalam pengolahannya kita perlu mengenal apakah data numerik tersebut memiliki distribusi normal atau tidak. Uji T merupakan salah satu uji statistik parametrik yang mengharuska data numerik yang akan dianalisa memiliki distribusi normal. Uji T juga digunakan untuk menilai apakah suatu intervensi berhasil atau tidak. Misalnya apakah ada perbedaan kadar HB ibu hamil sebelum dan sesudah mendapatkan terapi zat besi.

Terlebih dahulu kita perhatikan dua kelompok data yang akan kita uji menggunakan