Soal aplikasi fungsi kuadrat

(1)

Warda

ya College

Aplikasi Fungsi Kuadrat

01-03-09

Part I

Mudah

1. Jumlah dua bilangan sama dengan100. Hasil kali kedua bilangan yang terbesar adalah....

(a) 50 (b) 100

(c) 2500 (d) 25000

(e) 500

2. Dalam waktu xjam, sebuah kendaraaan berjalan dengan kecepatan rata-rata (x+ 15) km/jam. Jika jarak yang ditempuh adalah100 km, maka nilaixadalah....

(a) 5 (b) 10

(c) 15 (d) 20 (e) 25

3. Sebuah peluru ditembakan vertikal keatas. Tinggi peluru h (dalam meter) sebagai fungsi waktu t (dalam detik) dirumuskan denganh(t) = 100t−5t². Tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah....m

(a) 50 (b) 95 (c) 100 (d) 250 (e) 500

4. Sebudang tanah berbentuk persegi panjang. Keliling tanah itu adalah 52 m dan luasnya adalah 160 cm². Nilai panjang dan lebar berturut-turut adalah....

(a) 16cm dan10cm (b) 13cm dan13cm (c) 20cm dan8 cm (d) 15cm dan11cm

(e) 10cm dan15cm

5. Sepotong kawat baja panjangnya 20dm. Bagian ujung-ujungnya dibengkokan sehingga berbentuk huruf U, seperti gambar dibawah ini :

Nilai xdany berturut-turut sehingga daerah yang diarsir luasnya maksimum adalah....

(2)

Warda

ya College

(a) 6 dm dan14dm (b) 5 dm dan18dm (c) 10dm dan10dm (d) 15dm dan5dm

(e) 18dm dan5dm

(3)

Warda

ya College

Part II

Sedang

1. Sebuah benda ditembakan tegak lurus ke atas. ketinggian yang dicapai pada waktutdetik, dinyatakan dalam meter, diberikan sebagaih(t) = 30t−t². Lama benda itu berada pada ketinggian yang tidak kurang dari221 meter adalah....

(a) Lebih dari17detik

(b) Lebih dari13dan kurang dari17detik (c) Lebih dari10dan kuran dari13detik (d) 7 detik

(e) 4 detik

2. Jumlah pangkat dua bilangan positif berurutan adalah481, maka bilangan besar jika ditambah1 adalah....

(a) 15 (b) 16 (c) 17 (d) 18 (e) 19

3. Sebuah bilangan dikalikan dengan 3 hasilnya dikurangkan dengan 18 kemudian dikalikan dengan bilangan semula, hasil kalinya minimum adalah....

(a) −27cm² (b) 27cm²

(c) −54cm² (d) 54cm²

(e) 72cm²

4. Keliling suatu persegi panjang ABCD80cm. Luas maksimum persegi panjang tersebut adalah....

(a) 300 (b) 400 (c) 600 (d) 700 (e) 800

5. Dari suatu kawat berduri yang panjangnya 1600 m akan dibuat pengaman kandang seperti terlihat pada gambar dibawah. Nilai xdany agar luasnya maksimum adalah....

(a) x= 400cm dany= ³²⁰⁰⁰⁰₃ cm (b) x= ⁸⁰⁰₃ cm dany= ³²⁰⁰⁰⁰₃ cm (c) x= ⁸⁰⁰₃ cm dany= 1000cm (d) x= 300cm dany= ³²⁰⁰⁰⁰₃ cm

(e) x= 200cm dany= ³²⁰⁰⁰⁰₃ cm

(4)

Warda

ya College

Part III

Sukar

1. Diketahui fungsi kuadratf(x) =x²−ax+ 12mempunyai dua akar bilangan bulat positif yang berturut-turut.

Nilai aadalah....

(a) 6 (b) 8 (c) 9 (d) 10

(e) 12

2. Selembar papan triplex berbentuk persegi panjang ABCD dengan ukuran panjang 20 cm dan lebarnya 16 cm. papan triplex itu dipotong pada bagian-bagian pojok-pojoknya disepanjang garis PQ, QR, RS, dan PS (seperti terlihat pada gambar)

11F__Dropbox_01-MATEMATIKA_01-03-aljabar_01-03-___04-latihan-aplikasi-fungsi-kuadrat-sukar-02.png

Luas PQRS minimum adalah....

(a) 162 cm² (b) 158 cm² (c) 320 cm² (d) 324 cm² (e) 166 cm²

3. Pada gambar diatas, garisg mempunyai persamaan2x+y−10 = 0. TitikA(x, y)terletak pada garis, luas maksimum persegi panjang tersebut adalah....

(a) ²⁵₄ cm² (b) 25cm²

(c) 12,5cm² (d) 50cm²

(e) ⁷⁵ cm²

(5)

Warda

ya College

4. Pada gambar berikut, persegi PQRS memiliki panjang sisi8 cm, PT=xcm dan SU=2xcm, Luas minimum dari segitiga UTR adalah....

(a) 12,5cm² (b) 15cm²

(c) 16cm² (d) 32cm² (e) 64cm²

5. Pada gambar dibawah ini segitiga ABC sama kaki yang panjangnya AB =10cm dan tinggi CD =6cm, dalam segitiga dibuat persegi panjang PQRS dengan sisi PQ berimpit dengan AB, titik R pada sisi BC dan titik S pada sisi AC, jika panjang PQ sama denganxcm, ukuran persegi panjang yang mempunyai luas maksimum adalah....

(a) Panjang7cm dan lebar2cm.

(b) Panjang5cm dan lebar4cm.

(c) Panjang6cm dan lebar5cm.

(d) Panjang5cm dan lebar2cm.

(e) Panjang5cm dan lebar3cm.