Analisis Diskriminan
oleh: Robert Edy Sudarwan / Dosen Praktisi
Analisis Diskriminan adalah teknik statistik yang digunakan untuk memisahkan atau mengklasifikasikan objek ke dalam beberapa kelompok atau kategori
berdasarkan beberapa variabel prediktor. Tujuan utama dari analisis diskriminan adalah untuk menentukan variabel mana yang paling membedakan antara
kelompok dan untuk mengklasifikasikan objek baru ke dalam kelompok yang
sesuai.
Komponen Utama dalam Analisis Diskriminan
1. Variabel Dependen (Kategorial): Variabel yang mengkategorikan objek ke dalam beberapa kelompok. Biasanya bersifat nominal atau ordinal.
2. Variabel Independen (Prediktor): Variabel yang digunakan untuk memisahkan atau mengklasifikasikan kelompok. Biasanya bersifat interval atau rasio.
3. Fungsi Diskriminan: Fungsi linier yang digunakan untuk memisahkan kelompok. Bentuk umumnya adalah: D=a+b1X1+b2X2+…+bnXnD = a + b_1X_1 + b_2X_2 + \ldots +
b_nX_nD=a+b1 X1 +b2 X2 +…+bn Xn di mana DDD adalah skor diskriminan, aaa adalah konstanta, bib_ibi adalah koefisien diskriminan, dan XiX_iXi adalah variabel independen.
Langkah-langkah dalam Analisis Diskriminan
Menentukan Tujuan: Menentukan tujuan analisis, apakah untuk klasifikasi atau pemisahan kelompok.
Pengumpulan Data: Mengumpulkan data yang relevan dengan variabel dependen dan independen.
Pemeriksaan Asumsi: Memeriksa asumsi dasar, seperti normalitas multivariat dan kesamaan matriks kovarians.
Membangun Model: Menggunakan data pelatihan untuk membangun fungsi diskriminan.
Uji Kecocokan Model: Menggunakan uji statistik untuk mengevaluasi kecocokan model.
Klasifikasi: Menggunakan model untuk mengklasifikasikan data baru atau menguji model dengan data uji.
Studi Kasus: Analisis Diskriminan untuk Memprediksi Kelulusan Siswa
Judul Penelitian: Memprediksi Kelulusan Siswa Berdasarkan Faktor Akademik dan Non-Akademik
Tujuan: Untuk memisahkan dan mengklasifikasikan siswa yang lulus dan tidak lulus berdasarkan beberapa variabel prediktor.
Variabel Dependen: Kelulusan Siswa (Lulus, Tidak Lulus) Variabel Independen:
1. Nilai rata-rata ujian (X1) 2. Kehadiran di kelas (X2)
3. Keterlibatan dalam kegiatan ekstrakurikuler (X3) 4. Dukungan orang tua (X4)
5. Motivasi belajar (X5)
Prosedur Penelitian
Pengumpulan Data:
● Data dikumpulkan dari 200 siswa dengan mencatat nilai rata-rata ujian, kehadiran di kelas,
keterlibatan dalam kegiatan ekstrakurikuler, dukungan orang tua, dan motivasi belajar. Kelulusan siswa juga dicatat sebagai variabel dependen.
Pemeriksaan Asumsi:
● Normalitas Multivariat: Menggunakan uji Mardia untuk memeriksa normalitas multivariat.
● Kesamaan Matriks Kovarians: Menggunakan uji Box’s M untuk memeriksa kesamaan matriks kovarians antar kelompok.
Membangun Model:
● Menggunakan analisis diskriminan untuk membangun fungsi diskriminan berdasarkan data pelatihan (150 siswa).
Hasil Interpretasi
1. Fungsi Diskriminan:
D=−3.5+0.7X1+0.5X2+0.4X3+0.6X4+0.8X5D = -3.5 + 0.7X_1 + 0.5X_2 + 0.4X_3 + 0.6X_4 + 0.8X_5D=−3.5+0.7X1 +0.5X2 +0.4X3 +0.6X4 +0.8X5
○ Koefisien menunjukkan kontribusi masing-masing variabel terhadap pemisahan kelompok.
2. Uji Kecocokan Model:
○ Wilks’ Lambda: 0.65 (p < 0.001), menunjukkan bahwa model secara signifikan memisahkan kelompok.
3. Matriks Klasifikasi:
○ Menggunakan data uji (50 siswa), model diklasifikasikan dengan akurasi 88%.
Interpretasi
● Variabel Penting: Nilai rata-rata ujian, motivasi belajar, dan dukungan orang tua adalah variabel yang paling signifikan dalam memprediksi kelulusan siswa.
● Pemisahan Kelompok: Model diskriminan mampu memisahkan siswa yang lulus dan tidak lulus dengan baik, yang ditunjukkan oleh nilai Wilks’ Lambda yang signifikan.
Kesimpulan
● Analisis diskriminan berhasil mengidentifikasi variabel yang paling penting dalam memprediksi kelulusan siswa.
● Model yang dibangun dapat digunakan oleh sekolah untuk mengidentifikasi siswa yang berisiko tidak lulus dan memberikan intervensi yang tepat.
Rekomendasi
● Sekolah dapat fokus pada peningkatan motivasi belajar dan dukungan orang tua untuk meningkatkan tingkat kelulusan.
● Penelitian lebih lanjut dapat dilakukan dengan menambah variabel lain seperti kondisi kesehatan atau faktor psikologis siswa.
Analisis diskriminan menyediakan alat yang kuat untuk memahami dan memprediksi klasifikasi kelompok dalam berbagai bidang, termasuk pendidikan, pemasaran, dan penelitian medis.
