analisis kemampuan komunikasi matematis

(1)

ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS TERTULIS BERDASARKAN GAYA KOGNITIF FIELD

DEPENDENT (FD) DAN FIELD INDEPENDENT (FI) DALAM PEMECAHAN MASALAH SISTEM PERSAMAAN

LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) SISWA KELAS VIII SMP MIFTAHUL FALAH MADURA

SKRIPSI

diajukan kepada Universitas Islam Negeri Kiai Haji Achmad Siddiq Jember untuk memenuhi salah satu persyaratan memperoleh

gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.) Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan

Program Studi Tadris Matematika

Oleh:

Hilwatut Tilawah NIM: T20187003

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI KIAI HAJI ACHMAD SIDDIQ JEMBER FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN

APRIL 2022

(2)

ii

ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS TERTULIS BERDASARKAN GAYA KOGNITIF FIELD

DEPENDENT (FD) DAN FIELD INDEPENDENT (FI) DALAM PEMECAHAN MASALAH SISTEM PERSAMAAN

LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) SISWA KELAS VIII SMP MIFTAHUL FALAH MADURA

SKRIPSI

diajukan kepada Universitas Islam Negeri Kiai Haji Achmad Siddiq Jember untuk memenuhi salah satu persyaratan memperoleh

gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.) Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan

Program Studi Tadris Matematika

Oleh:

Hilwatut Tilawah NIM: T20187003

Disetujui Pembimbing

Anas Ma’ruf Annizar, M.Pd.

NIP. 199402162019031008

(3)

iii

ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS TERTULIS BERDASARKAN GAYA KOGNITIF FIELD

DEPENDENT (FD) DAN FIELD INDEPENDENT (FI) DALAM PEMECAHAN MASALAH SISTEM PERSAMAAN

LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) SISWA KELAS VIII SMP MIFTAHUL FALAH MADURA

SKRIPSI

telah diuji dan diterima untuk memenuhi salah satu persyaratan memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.)

Fakutlas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan Program Studi Tadris Matematika

Hari: Senin Tanggal : 25 April 2022

Tim Penguji

Ketua Sekretaris

Fikri Apriyono, S.Pd., M.Pd. Masrurotullaily, M.Sc.

NUP. 20160383 NIP. 199101302019032008

Anggota:

1. Dr. Arif Djunaidi, M.Pd. ( )

2. Anas Ma’ruf Annizar, M.Pd. ( )

Menyetujui

Dekan Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan

Prof. Dr. Hj. Mukni’ah, M.Pd.I NIP. 196405111999032001

(4)

iv MOTTO



















“Wahai orang-orang yang beriman! Bertakwalah kamu kepada Allah SWT dan ucapkanlah perkataan yang benar”

(QS. Al Ahzab: 70)

(5)

v

PERSEMBAHAN

Seiring ucapan syukur kepada Allah SWT dengan rasa tulus dan ikhlas dalam hati, skripsi ini saya persembahkan kepada:

1. Imam Gazali dan Siti Farhah, kai dan ummi yang selalu memberikan kasih sayang, semangat, cucuran keringat, perjuangan, nasehat yang tiada hentinya dengan penuh kesabaran dan keikhlasan, membesarkan dan membiayai tanpa mengeluh, baik berupa material maupun spiritual serta mengalirkan doa untuk kebahagiaan putri-putrinya di dunia maupun di akhirat nanti dan demi keberhasilan putrinya dalam mencapai cita-cita serta harapan yang lebih baik.

2. Mir’atul Aufa, adik yang sangat mendukung di semua keadaan menjadi alasan untuk tetap berusaha sebaik mungkin dalam setiap kesempatan.

3. Firman Yusuf Ali Mashud, kakak sepupu yang selalu menjadi tempat pulang saat banyak hal berat harus diselesaikan, saudara yang telah menemani dalam banyak cerita.

4. Wardatus Soimah, Lutfi Faridatul Jamil, dan Sofiatul Azizah, teman yang selalu menemani dalam banyak cerita, serta terima kasih untuk dukungannya selama ini.

5. Endang Fitriana Utami, S.Pd yang telah memberi banyak bimbingan, motivasi dan pengarahan di banyak kesempatan.

6. Teman kelas MTK 18’1 yang selalu membersamai keluh kesah dan ramai canda di setiap kelasnya.

7. Orang-orang baik yang banyak memberi bantuan berupa pengarahan, semangat, dan banyak doa yang semoga juga akan menjadi jalan kemudahan padanya.

(6)

vi

KATA PENGANTAR

ميحرلا نحمرلا للها مسب

Segala puji syukur penulis sampaikan kepada Allah SWT karena atas rahmat dan karunia-Nya, perencanaan, pelaksanaan, dan penyelesaian skripsi, dapat terselesaikan dengan lancar. Sholawat dan salam semoga tetap tercurahkan kepada junjungan kita Nabi Besar Muhammad SAW yang telah membawa kita dari zaman permusuhan menuju zaman yang penuh dengan nuasa persaudaraan seperti saat ini.

Skripsi ini disusun untuk memenuhi persyaratan meraih gelar Sarjana Pendidikan dalam Program Studi Tadris Matematika pada Universitas Islam Negeri Kiai Haji Achmad Siddiq (UIN KHAS) Jember dengan judul “Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Berdasarkan Gaya Kognitif Field Dependent (FD) dan Field Independent (FI) dalam Pemecahan Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Siswa Kelas VIII SMP Miftahul Falah Madura”.

Kesuksesan ini dapat penulis peroleh karena dukungan banyak pihak. Oleh karena itu, penulis menyadari dan menyampaikan terima kasih yang sedalam- dalamnya kepada:

1. Bapak Prof. Dr. H. Babun Suharto, SE., MM selaku Rektor UIN KHAS Jember yang telah memberikan fasilitas dan pelayanan kepada penulis.

2. Ibu Prof. Dr. Hj. Mukni’ah, M.Pd.I selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan.

3. Bapak Fikri Apriyono, S.Pd., M.Pd. selaku Koordinator Program Studi Tadris Matematika.

4. Bapak Anas Ma’ruf Annizar, M.Pd. selaku dosen pembimbing skripsi yang sabar dan sepenuh hati memberikan arahan, bimbingan dan motivasi, sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi ini.

5. Dosen-dosen di UIN KHAS Jember yang telah banyak memberikan ilmunya kepada penulis.

(7)

vii

6. Bapak/Ibu Tata Usaha Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan yang telah memberikan kemudahan dan kelancaran administrasi dalam penyelesaian skripsi ini.

7. Kepala Sekolah Menengah Pertama Miftahul Falah Bapak Abd. Rahman S.Pd.I, yang telah memberikan izin kepada peneliti, sekaligus membantu kelancaran proses penyusunan skripsi ini.

8. Guru Mata Pelajaran Matematika serta siswa-siswi yang telah banyak membantu kelancaran penelitian yang dilaksanakan oleh peneliti.

9. Keluarga besar, sahabat dan teman-teman semua yang tidak bisa disebutkan satu persatu, yang telah membantu dan memberikan dukungan penuh dalam segala hal hingga skripsi ini selesai.

Tiada kata yang dapat diucapkan selain doa dan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya. Semoga Allah SWT memberikan balasan kebaikan atas semua jasa yang telah diberikan kepada penulis. Skripsi ini pasti memiliki kekurangan.

Oleh dari itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun agar dalam penelitian selanjutnya bisa lebih baik. Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi para pembaca.

Jember, 26 Maret 2022 Penulis

(8)

viii ABSTRAK

Hilwatut Tilawah, 2022: Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Tertulis Berdasarkan Gaya Kognitif Field Dependent (FD) dan Field Independent (FI) dalam Pemecahan Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Siswa Kelas VIII SMP Miftahul Falah Madura.

Kata Kunci: komunikasi matematis tertulis, gaya kognitif FD dan FI

Kemampuan komunikasi matematis sangat penting dimiliki untuk memecahkan masalah, baik bagi siswa dengan karakteristik gaya kognitif FD maupun siswa dengan karakteristik gaya kognitif FI. Matematika tidak hanya menjadi alat berpikir yang membantu siswa untuk mengembangkan pola, menyelesaikan masalah, dan menarik kesimpulan tetapi juga sebagai alat untuk mengkomunikasikan pikiran, ide, dan gagasan. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis tertulis siswa yang memiliki gaya kognitif FD dan FI dalam pemecahan masalah SPLDV siswa kelas VIII SMP Miftahul Falah Madura.

Penelitian ini menggunakan jenis penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif dan teknik pengumpulan data: 1) Tes; 2) Wawancara; 3) Dokumentasi.

Analisis data pada penelitian ini merujuk pada Miles, Huberman, dan Saldana yaitu: 1) Kondensasi Data; 2) Penyajian data; dan 3) Penarikan kesimpulan.

Keabsahan data pada penelitian ini menggunakan triangulasi sumber dan teknik.

Penelitian ini memperoleh kesimpulan: 1) Siswa bergaya kognitif FD memiliki kemampuan komunikasi matematis tertulis kurang baik atau berada pada level 1. Hal ini dikarenakan subyek dengan gaya kognitif FD kurang mampu dalam pemahaman ide awal matematis melalui tulisan dengan penjabaran yang menggunakan bahasa sendiri, memakai simbol matematika dalam menyampaikan ide matematis, menjabarkan ide matematis dalam bentuk tulisan secara benar, serta menggambarkan ide matematisnya dalam bentuk grafik. 2) Siswa bergaya kognitif FI dengan kode S3 memiliki kemampuan komunikasi matematis tertulis baik atau berada pada level 3 dikarenakan subyek baik dalam memahami ide awal matematis melalui tulisan dengan penjabaran yang menggunakan bahasa sendiri, memakai simbol matematika dalam menyampaikan ide matematisnya, menjawab soal dalam bentuk tulisan dengan benar tetapi tidak runtut, serta menyajikan jawaban dalam bentuk grafik tetapi salah meskipun keterangan-keterangannya benar. Sedangkan siswa bergaya kognitif FI dengan kode S4 termasuk dalam kategori level 2 dikarenakan subyek cukup mampu dalam pemahaman ide awal matematis melalui tulisan dengan penjabaran yang menggunakan bahasa sendiri, memakai simbol matematika dalam menyampaikan ide matematis, menjabarkan ide matematis dalam bentuk tulisan secara benar, serta dalam menggambarkan ide matematisnya dalam bentuk grafik.

(9)

ix DAFTAR ISI

Hal

HALAMAN SAMPUL ... i

LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

LEMBAR PENGESAHAN ... iii

MOTTO ... iv

PERSEMBAHAN ... v

KATA PENGANTAR ... vi

ABSTRAK ... viii

DAFTAR ISI ... ix

DAFTAR TABEL ... xi

DAFTAR GAMBAR ... xii

DAFTAR LAMPIRAN ... xiii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Konteks Penelitian ... 1

B. Fokus Penelitian ... 8

C. Tujuan Penelitian ... 8

D. Manfaat Penelitian ... 9

E. Definisi Istilah ... 10

F. Sistematika Pembahasan ... 11

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 13

A. Penelitian Terdahulu ... 13

B. Kajian Teori ... 16

BAB III METODE PENELITIAN... 42

A. Pendekatan dan Jenis Penelitian... 42

B. Lokasi Penelitian ... 42

C. Subyek Penelitian ... 44

D. Teknik Pengumpulan Data ... 45

E. Analisis Data ... 49

F. Keabsahan Data ... 51

G. Tahap-tahap Penelitian ... 51

(10)

x

BAB IV PENYAJIAN DATA DAN ANALISIS ... 56

A. Gambaran Obyek Penelitian ... 56

B. Penyajian Data dan Analisis... 58

C. Pembahasan Temuan ... 90

BAB V PENUTUP ... 100

A. Kesimpulan ... 100

B. Saran ... 101

DAFTAR PUSTAKA ... 102

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN ... 107

LAMPIRAN ... 108

(11)

xi

DAFTAR TABEL

No Uraian Hal.

2.1. Persamaan dan Perbedaan Penelitian Terdahulu ... 14

2.2. Maryland Math Communication Rubric ... 23

2.3. Maine Holistic Rubric for Mathematics ... 24

2.4. QUASAR General Rubric... 24

2.5. Rubrik Kemampuan Komunikasi Matematis Tertulis ... 26

2.6. Kelebihan dan Kekurangan Gaya Kognitif FD dan FI ... 31

2.7. Indikator Pemecahan Masalah Menurut Polya ... 36

3.1. Tingkat Kevalidan ... 47

4.1. Hasil Identifikasi Tes GEFT ... 59

4.2. Kemampuan Komunikasi Matematis Tertulis S1, S2, S3, dan S4 ... 89

(12)

xii

DAFTAR GAMBAR

No Uraian Hal.

2.1. Dua Garis yang Berpotongan pada Satu Titik ... 37

2.2. Dua Garis yang Sejajar ... 37

2.3. Dua Garis yang Berhimpit ... 38

3.1. Tahap-tahap Penelitian ... 54

4.1. Pemahaman Ide Awal S1 ... 61

4.2. Pemakaian Simbol S1 ... 63

4.3. Penjabaran Ide Matematis S1 ... 65

4.4. Ide Matematis dalam Bentuk Grafik S1 ... 67

(13)

1 BAB I PENDAHULUAN

A. Konteks Penelitian

Pendidikan merupakan suatu unsur yang dibutuhkan dalam kehidupan manusia. Oktaviarini (2015) menjelaskan bahwa pendidikan sudah ada mulai seseorang hidup di dunia sampai akhir hayatnya. Pendidikan bisa dikatakan sebagai suatu unsur yang dapat menambah kualitas yang dimiliki manusia.

Idris et al., (2015) menjelaskan bahwa tujuan pendidikan tersebut menitikberatkan pada gambaran dari kegiatan di sosial pendidikan dan gambaran diri dari individu untuk mengembangkan kemampuan- kemampuannya agar mempunyai kehidupan yang lebih layak, baik lebih layak terdahap dirinya sendiri maupun lebih layak terhadap orang lain atau sesama masyarakat sekitarnya. Pengembangan tersebut bisa dilaksanakan dengan rencana belajar yang melibatkan kegiatan siswa dan guru, terutama dalam pelajaran matematika karena telah diketahui bersama bahwasannya matematika di dalamnya membahas tentang simbol, angka dan cara menghitung. Akan tetapi, matematika bukan hanya membahas tentang itu.

Matematika juga bisa membentuk kemampuan siswa secara sistematis, logis, secara kreatif dan analisis. Sehingga matematika bisa dijadikan sebagai dasar dari berbagai ilmu terutama ilmu eksakta.

Hodiyanto (2017) menjelaskan bahwasannya matematika merupakan alternatif dalam mengungkapkan suatu ide dengan ringkas, jelas dan tepat

(14)

serta mata pelajaran matematika merupakan alat interaksi antara guru dengan siswa. Basir (2015) menjelaskan terkait tujuan pembelajaran matematika di sekolah yaitu (1) dapat meningkatkan kemampuan berpikir dalam hal memanfaatkan simbol, angka dan bilangan matematika dan (2) untuk menambah kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika terutama dalam hal komunikasi matematis siswa. Permendiknas No. 22 tahun 2006 (Nurjanah, 2018) memuat tentang kecakapan dan kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika salah satunya yaitu kemampuan mengkomunikasikan gagasan simbol, diagram, atau media lain untuk memperjelas masalah.

Wardhana et al., (2018) menjelaskan bahwa komunikasi memiliki peranan sangat penting. Dalam berkomunikasi atau berinteraksi, siswa dapat menukar ide-idenya baik dengan teman sebayanya, guru maupun lingkungannya. Apabila terjadi informasi dua arah dan saling merespon, hal demikian termasuk komunikasi yang efektif. Senada yang dijelaskan dalam Islam di Al-Qur’an Surah An Nisa ayat 63 yaitu sebagai berikut:



































Artinya: “Mereka itu adalah orang-orang yang Allah mengetahui apa yang di dalam hati mereka. Karena itu berpalinglah kamu dari mereka, dan berilah mereka pelajaran, dan katakanlah kepada mereka Qaulan Baligha-perkataan yang berbekas pada jiwa mereka.”

Surah An Nisa ayat 63 menjelaskan bahwa yang berbekas dan mempengaruhi jiwa, termasuk bantahan dan hardikan agar kembali dari

(15)

kekafiran. Dapat disimpulkan bahwa komunikasi akan berjalan dengan baik dan efektif apabila segala perkataan yang membekas pada jiwa meliputi perkataan yang jelas, tepat, sesuai konteks, alur serta sesuai dengan budaya dan bahasa yang digunakan. Maka dari itu perlu adanya perhatian lebih dalam komunikasi matematis siswa.

Menurut Purwandi et al., (2018), komunikasi matematis merupakan serangkaian peristiwa interaksi atau dialog yang terealisasikan dalam lingkungan. Dengan peristiwa interaksi tersebut terjadi pengalihan berbagai informasi yang didapatkan pada saat belajar. Dapat diartikan bahwa komunikasi matematika sebagai proses penyampaian sebuah informasi.

Komunikasi matematika dalam pemahamannya terkait urutan dan proses matematika yang telah dipelajari bisa membantu memahami kemampuan dari tiap siswa, baik itu kemampuan dalam matematika sendiri maupun terkait kemampuan dalam komunikasi matematikanya.

Kemampuan komunikasi matematika adalah suatu kemampuan yang sangat diperlukan dalam mempelajari matematika. Dalam penelitian Nurdiana et al., (2018) di dalamnya dijelaskan bahwa kemampuan komunikasi matematis adalah suatu kemampuan yang perlu untuk dikuasai dalam belajar matematika karena dengan siswa mempunyai kemampuan komunikasi matematis akan lebih mudah dalam memahami pelajaran matematika.

Penelitian ini difokuskan pada indikator komunikasi matematis tertulis karena dari hasil wawancara, peneliti melihat siswa masih salah dalam menuangkan ide-ide matematis secara tertulis. Siswa cenderung memakai cara singkat

(16)

tanpa melihat kelengkapan simbol-simbol matematis yang digunakan. Selain itu siswa kesulitan jika diberikan soal yang berbeda dengan apa yang dicontohkan sebelumnya. Ini terjadi karena siswa mempelajari matematika pada umumnya hanya menghafal rumus saja tanpa memahaminya.

Hal ini menandakan kurangnya kemampuan komunikasi matematis siswa, terutama secara tertulis. Oleh dari itu peneliti memfokuskan pada indikator komunikasi matematis tertulis. Kemampuan komunikasi matematika siswa erat kaitannya dengan bagaimana seorang guru mampu mengidentifikasi karakter dari tiap siswanya. Telah diketahui bersama bahwasannya karakter masing-masing siswa berbeda. Dengan perbedaan tersebut, guru dituntut untuk menerapkan cara yang efisien guna menyesuaikan dengan karakteristik masing-masing siswa. Dari banyak karakteristik yang dimiliki siswa, salah satu cara untuk membedakan karakteristik tersebut yaitu dilihat dari gaya kognitifnya.

Gaya kognitif adalah suatu ciri yang harus ada di setiap siswa dan sangat berpengaruh dalam pencapaian prestasi bejalar. Susandi dan Widyawati (2017) menjelaskan bahwa gaya kognitif mencakup semua perbedaan individu yang mengacu pada karakter masing-masing dalam berpikir, menggunakan, menanggapi, menyimpan dan memproses informasi untuk menjawab semua jenis keadaan lingkungan atau menjawab suatu permasalahan yang dihadapi. Peneliti dalam penelitian ini menfokuskan pada tipe gaya kognitif Field Dependent (FD) dan Field Independent (FI) karena mengaca pada penjelasan Woolfolk et al. (Putriana, 2017) menjelaskan bahwa

(17)

terdapat banyak macam gaya kognitif yang diminati oleh guru yaitu salah satunya gaya kognitif FD dan FI, menurutnya jika diimplementasikan dalam pembelajaran sangat menentukan dan menunjang pembelajaran.

Menurut Witkin et al., (1977) terdapat banyak cara untuk mengelompokkan gaya kognitif, salah satunya yaitu berdasarkan karakteristik kuntinum global analitik. Witkin membagi menjadi 2 kelompok yaitu FD dan FI. FD ada dalam siswa ketika siswa tersebut mempersepsikan bahwa dirinya dikuasai oleh lingkungan. Karakteristik yang terdapat dalam gaya kognitif FD bisa dilihat jika siswa berpendapat secara universal, memiliki orientasi sosial, menerima informasi yang sudah ada, lebih mengikuti intruksi dari informasi yang sudah ada, memilih profesi dalam konteks sosial dan lebih mengikuti motivasi eksternal daripada internal. Di sisi lain, FI ada dalam siswa ketika siswa tersebut mempersepsikan bahwa dirinya tidak dikuasai oleh lingkungan. Karakteristik yang terdapat dalam gaya kognitif FI bisa dilihat jika seorang siswa bisa mengorganisasikan objek-objek, bisa menganalisa objek yang terpisah dari lingkungannya, mempunyai karakter yang sifatnya individual, mempunyai orientasi impersonal dan mengedepankan motivasi internal daripada eksternal.

Nugraha dan Awalliyah (2016) menjelaskan bahwa dalam kelas, siswa yang mempunyai ciri gaya kognitif FD akan lebih terfokuskan pada informasi yang didapat yaitu, sekedar menuruti gambaran umum. Akan tetapi, siswa dengan gaya kognitif FD mampu berkolaborasi secara baik satu dengan yang lain karena mempunyai orientasi sosial yang bagus. Beda halnya dengan

(18)

siswa berkarakteristik gaya kognitif FI, siswa tersebut akan lebih mampu mengolah informasi dengan sangat mudah, tidak terfokuskan pada informasi yang didapat atau mampu mencari banyak informasi lain, sifat berpikirnya lebih analitik dan mendapatkan motivasi internal atau motivasi dari dalam dirinya sendiri. Dalam pembelajaran matematika, karakteristik gaya kognitif siswa dapat diketahui dengan melihat cara siswa menyelesaikan suatu permasalahan dalam matematika.

Marwazi et al., (2019) menjelaskan bahwa pemecahan masalah merupakan unsur yang harus ada supaya peserta didik bisa mendapatkan pengetahuan, aturan, teknis, konsep dan bisa mengkombinasikan elemen yang sudah dipelajari untuk mendapatkan suatu penyelesaian atau solusi yang baru.

Menutu Zevenbergen (Ulya, 2015), dalam memecahkan masalah perlu adanya pengetahuan, pemahaman, dan berbagai cara yang bisa membantu menyelesaikan permasalahan, terutama jika permasalahan yang disajikan tidak sama dengan permasalahan yang dicontohkan sebelumnya.

Dari hasil wawancara dengan salah satu guru matematika di Sekolah Menengah Pertama (SMP) Miftahul Falah Kecamatan Kadur Kabupaten Pamekasan Provinsi Jawa Timur, diperoleh informasi bahwa pada proses belajar mengajar hanya sebagian siswa yang aktif dan sebagian siswa juga enggan bertanya apabila mengalami kesulitan dalam memecahkan permasalahan matematika terutama dalam hal materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Peneliti melihat bahwa terdapat dua karakter siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika, karakter tersebut bisa

(19)

dilihat dari gaya kognitif FD dan FI. Guru matematika di SMP Miftahul Falah memberitahukan bahwa (1) terdapat sebagian siswa menyelesaikan permasalahannya dengan rinci dan terurut dan (2) kebanyakan siswa yang merasa kebingungan apabila guru memberikan soal yang tidak sama dengan permasalahan yang diberikan sebelumnya. Dari hasil wawancara, peneliti juga mendapatkan informasi bahwa kebingungan yang dialami saat menyelesaikan permasalahan matematika disebabkan karena siswa tidak paham terkait rumus yang diberikan, siswa hanya sekedar menghafal rumus saja. Hal tersebut terlihat jelas bahwa siswa di SMP Miftahul Falah Kecamatan Kadur Kabupaten Pamekasan Provinsi Jawa Timur hanya sedikit mempunyai kemampuan komunikasi matematis.

Terdapat penelitian sejenis yang sudah diteliti sebelumnya seperti penelitian Junita (2016) yang berjudul kemampuan representasi dan komunikasi matematis peserta didik Sekolah Menengah Atas (SMA) ditinjau dari prestasi belajar dan gaya kognitif, dan penelitian Annisa dan Siswanto (2021) yang berjudul analisis kemampuan komunikasi matematis ditinjau dari gaya kognitif dan gender. Berbeda dengan penelitian sebelumnya, penelitian saat ini menitikberatkan pada tujuan untuk mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis tertulis siswa yang memiliki gaya kognitif FD dan FI dalam pemecahan masalah SPLDV siswa kelas VIII SMP Miftahul Falah Madura.

Berlandaskan pada alasan kemampuan komunikasi matematis itu sangat penting dimiliki untuk memecahkan masalah, baik bagi siswa yang

(20)

mempunyai karakteristik gaya kognitif FD maupun FI. Oleh dari itu perlu untuk dianalisis kemampuan komunikasi matematis siswa dalam memecahkan masalah. Berdasarkan apa yang sudah diuraikan sebelumnya, maka peneliti mengangkat penelitian dengan judul Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Tertulis Berdasarkan Gaya Kognitif Field Dependent (FD) dan Field Independent (FI) dalam Pemecahan Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Siswa kelas VIII SMP Miftahul Falah Madura.

B. Fokus Penelitian

1. Bagaimana kemampuan komunikasi matematis tertulis siswa yang memiliki gaya kognitif Field Dependent (FD) dalam pemecahan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) siswa kelas VIII SMP Miftahul Falah Madura?

2. Bagaimana kemampuan komunikasi matematis tertulis siswa yang memiliki gaya kognitif Field Independent (FI) dalam pemecahan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) siswa kelas VIII SMP Miftahul Falah Madura?

C. Tujuan Penelitian

1. Untuk mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis tertulis siswa yang memiliki gaya kognitif Field Dependent (FD) dalam pemecahan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) siswa kelas VIII SMP Miftahul Falah Madura

(21)

2. Untuk mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis tertulis siswa yang memiliki gaya kognitif Field Independent (FI) dalam pemecahan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) siswa kelas VIII SMP Miftahul Falah Madura

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini dapat bermanfaat baik bagi peneliti sendiri maupun semua orang yang meneliti mengenai kemampuan komunikasi matematis di sekolah. Manfaat yang lebih rinci dapat dilihat dari dua aspek berikut:

1. Manfaat secara teoritis

Penelitian ini bisa membagi ilmu baru terutama dalam aspek kemampuan komunikasi matematis berdasarkan gaya kognitif siswa dan nantinya penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan referensi penelitian selanjutnya yang sejenis.

2. Manfaat secara praktis

Peneliti mendapatkan pengalaman dalam mengklasifikasikan kemampuan komunikasi matematis siswa berdasarkan gaya kognitif.

Paling penting peneliti mendapatkan solusi dari permasalahan yang diteliti. Penelitian ini dapat dijadikan suatu bahan pertimbangan bagi seorang guru dalam mendidik siswanya sesuai dengan gaya kognitif yang dimiliki dari setiap siswa dan dijadikan sebagai usaha dasar untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.

(22)

E. Definisi Istilah

1. Kemampuan komunikasi matematis

Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan dalam pemahaman ide awal matematis melalui tulisan dengan penjabaran yang menggunakan bahasa sendiri, kemampuan dalam memakai simbol matematika untuk menyampaikan ide matematis, kemampuan menjabarkan ide matematis dengan bentuk tulisan secara benar dalam menyelesaikan masalah matematika, dan kemampuan dalam menggambarkan ide matematis dalam bentuk grafik.

2. Gaya kognitif FD dan FI

Gaya kognitif FD adalah karakteristik yang condong berpikir global dalam melihat objek sebagai bagian dari lingkungannya, condong menerima bentuk yang sudah ada, condong mempunyai karakter yang mengarah pada keterampilan sosial, condong pada tujuan yang sudah ada, mempunyai orientasi sosial, dan lebih terikat pada penguatan eksternal.

Gaya kognitif FI adalah karakteristik yang mempunyai kemampuan mengkaji guna memisahkan objek dari lingkungannya, memiliki kemampuan mengelompokkan objek-objek, condong menjaga jarak dengan orang lain, memilih profesi yang bisa dilakukan secara individu dengan materi yang lebih abstrak, condong mengartikan tujuan sendiri, dan lebih terikat pada penguatan internal.

(23)

3. Pemecahan masalah

Pemecahan masalah adalah kegiatan mengidentifikasi, memahami dan menyebutkan hal yang diketahui dan ditanya dalam masalah;

merancang, mengutarakan dan menuliskan rumus yang digunakan dalam menyelesaikan masalah; menyelesaikan dan melakukan proses hitung dengan benar dan sesuai dengan rencana; mengevaluasi, menarik kesimpulan dan mengecek ulang pergitungan yang didapat.

F. Sistematika Pembahasan

Pembahasan dalam penelitian ini akan disistematika menjadi lima bab yang saling berkaitan satu sama lain. Sebelum memasuki bab pertama, penelitian ini didahului dengan judul penelitian (sampul).

Pada bab pertama atau pendahuluan, dijabarkan konteks penelitian, fokus penelitian, tujuan penelitian, manfaat penelitian, definisi istilah, dan sistematika pembahasan. Bab kedua atau kajian pustaka memuat penelitian terdahulu dan kajian teori. Bab ketiga atau metode penelitian meliputi:

pendekatan dan jenis penelitian, lokasi penelitian, subyek penelitian, teknik pengumpulan data, analisis data, keabsahan data, dan tahap-tahap penelitian.

Bab keempat atau penyajian data dan analisis meliputi: gambaran obyek penelitian, penyajian data dan analisis, dan pembahasan temuan. Bab kelima atau penutup memuat kesimpulan dan saran.

(24)

12 BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Penelitian Terdahulu

Penelitian terdahulu adalah upaya peneliti untuk mencari perbandingan dan menentukan inspirasi baru untuk penelitian selanjutnya.

Oleh karena itu, peneliti akan mencantumkan sebagian riset sebelumnya yang berkaitan dengan penelitian ini. Berikut merupakan penelitian terdahulu yang masih terkait dengan tema yang peneliti teliti:

1. Penelitian Junita (2016) dengan judul “Kemampuan Representasi dan Komunikasi Matematis Peserta Didik SMA Ditinjau dari Prestasi Belajar dan Gaya Kognitif”. Fokus penelitian ini adalah mendeskripsikan dan membandingkan kemampuan representasi dan komunikasi matematis ditinjau dari prestasi belajar dan gaya kognitif. Hasil yang diperoleh diantaranya: tidak terdapat hubungan antara gaya kognitif dan prestasi belajar dalam mempengaruhi kemampuan representasi dan komunikasi matematis. Siswa FI mempunyai kemampuan yang lebih baik dalam representasi matematis dan komunikasi matematis. Akan tetapi, dilihat dari prestasinya, terdapat perbedaan yang menunjukkan bahwa siswa yang berprestasi tinggi mempunyai kemampuan representasi dan komunikasi matematis lebih baik dari siswa yang berprestasi sedang dan rendah.

(25)

2. Penelitian Annisa dan Siswanto (2021) dengan judul “Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Ditinjau dari Gaya Kognitif dan Gender”. Fokus penelitiannya adalah menganalisis dan mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis siswa ditinjau dari gaya kognitif dan gender. Hasil penelitian ini adalah secara keseluruhan kemampuan komunikasi matematis subjek bergaya kognitif reflective lebih baik daripada subjek bergaya kognitif impulsive baik bergender laki-laki maupun perempuan. Subjek reflective bergender laki-laki (S1) lebih mampu menuangkan dan menginterpretasikan ide-ide matematis serta mengolah informasi untuk menyelesaikan masalah matematis daripada subjek impulsive bergender laki-laki (S3). Subjek reflective bergender perempuan (S4) lebih mampu menuangkan ide-ide matematis daripada subjek impulsive bergender laki-laki (S4).

3. Penelitian Isnaini (2020) dengan judul “Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Open-Ended Ditinjau dari Gaya Kognitif Field Dependent”. Fokus penelitiannya adalah mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal open-ended ditinjau dari gaya kognitif field dependent. Hasil penelitian diantaranya: Siswa FD yang tergolong tinggi dan sedang mampu mengevaluasi dan memenuhi indikator dalam menuangkan ide-ide matematika secara lisan. Siswa FD yang tergolong rendah hanya mampu memenuhi indikator menggambar keadaan ke dalam bentuk visual.

(26)

Berikut rincian terkait persamaan dan perbedaan penelitian terdahulu dengan penelitian saat ini:

Tabel 2.1

Persamaan dan Perbedaan Penelitian Terdahulu No Judul Penelitian Persamaan Perbedaan 1. Junita (2016),

“Kemampuan Representasi dan Komunikasi Matematis Peserta

Didik SMA

Ditinjau dari Prestasi Belajar

dan Gaya

Kognitif”

a. Menggunaka

n gaya

kognitif yang sama yaitu gaya kognitif FD dan FI

a. Pada penelitian terdahulu ditinjau dari prestasi belajar dan gaya kognitif, sedangkan pada penelitian saat ini hanya ditinjau dari gaya kognitif FD dan FI

b. Penelitian terdahulu

menggunakan semua materi semester II, sedangkan pada penelitian saat ini yaitu materi SPLDV

c. Fokus penelitian terdahulu mendeskripsikan representasi dan komunikasi matematis, sedangkan penelitian saat ini yaitu mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis tertulis siswa d. Jenis penelitian terdahulu

yaitu quasi eksperimen dengan desain ex post facto, sedangkan penelitian saat ini yaitu fenomenologi

e. Penelitian terdahulu

menggunkan tes GEFT dan ujian tengah semester II, sedangkan penelitian saat ini yaitu tes tertulis dalam kemampuan komunikasi, tes GEFT, dan wawancara f. Pendekatan penelitian

terdahulu menggunakan pendekatan kualitatif dan kuantitatif, sedangkan penelitian saat ini hanya menggunakan pendekatan kualitatif

g. Subyek penelitian terdahulu

(27)

No Judul Penelitian Persamaan Perbedaan

menggunakan siswa SMA Negeri 7, 8, dan 11

Yogyakarta, sedangkan penelitian saat ini yaitu siswa kelas VIII SMP Miftahul Falah Madura

2. Annisa dan Siswanto (2021),

“Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis

Ditinjau dari Gaya Kognitif dan Gender”

a. Menggunaka n pendekatan kualitatif b. Menggunaka

n tes

wawancara c. Subyek

penelitian siswa SMP

a. Pada penelitian terdahulu menggunakan gaya kognitif reflective dan impulsive, sedangkan penelitian saat ini yaitu gaya kognitif FD dan FI

b. Penelitian terdahulu menggunakan materi persamaan linear satu variabel, sedangkan penelitian saat ini yaitu SPLDV

c. Penelitian terdahulu

menggunakan Tes MFFT dan tes TKKM, sedangkan

penelitian saat ini yaitu tes tertulis dalam kemampuan komunikasi matematis dan tes GEFT

d. Penelitian terdahulu menggunakan jenis penelitian deskriptif kualitatif, sedangkan penelitian saat ini yaitu fenomenologi

3. Isnaini (2020),

“Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa dalam

Menyelesaikan Soal Open-Ended Ditinjau dari Gaya Kognitif Field Dependent”

a. Menggunaka n indikator komunikasi matematis tertulis b. Subyek

penelitian siswa SMP c. Menggunaka

n tes GEFT dan hasil wawancara

a. Penelitian terdahulu menggunakan indikator komunikasi matematis tertulis, lisan, dan visual, sedangkan penelitian saat ini yaitu hanya tertulis

b. Penelitian terdahulu hanya ditinjau dari gaya kognitif field dependent, sedangkan penelitian saat ini yaitu gaya kognitif FD dan FI

c. Penelitian terdahulu menyelesaikan soal open- ended, sedangkan penelitian

(28)

No Judul Penelitian Persamaan Perbedaan saat ini yaitu soal SPLDV d. Penelitian terdahulu

menggunakan jenis penelitian kualitatif deskriptif, sedangkan penelitian saat ini yaitu fenomenologi

Berdasarkan penelitian-penelitian terdahulu tersebut, terdapat perbedaan antara penelitian terdahulu dengan penelitian saat ini diantaranya variabelnya menggunakan pemecahan masalah, jenis penelitiannya yaitu fenomenologi, materi penelitiannya yaitu SPLDV, dan subyek penelitiannya yaitu kelas VIII. Oleh karena itu, peneliti merasa penting untuk dilanjutkan penelitian ini yang lebih menekankan pada analisis kemampuan komunikasi matematis berdasarkan gaya kognitif FD dan gaya kognitif FI dalam pemecahan masalah SPLDV.

B. Kajian Teori 1. Matematika

Rahmah (2013) menjelaskan bahwa hakikat matematika berasal dari bahasa Latin yaitu mathematika yang berasal dari kata serapan dari Yunani yang mempunyai arti mempelajari. Mathematika juga berasal dari kata mathenein atau mathein yang mempunyai arti belajar. Belajar juga mempunyai arti sama dengan berpikir dan bernalar. Jadi, dari asal kata matematika merupakan suatu ilmu (knowledge, science) yang bisa didapat melalui belajar atau berpikir dan bernalar.

(29)

Rahmah (2013) juga menjabarkan tentang pengertian matematika dari berbagai para ahli yaitu antara lain sebagai berikut:

a. Menurut Russefendi (1980), matematika itu bukan menitikberatkan pada urusan hasil observasi matematika yang berasal dari suatu olahan pikiran manusia seperti halnya proses dan ide, melainkan matematika lebih menitikberatkan pada urusan penalaran atau rasio.

b. Menurut Kline (1973), matematika bisa menunjang manusia dalam suatu problematika alam baik sosial maupun ekonomi.

c. Menurut Reys, dkk (1984), matematika itu termasuk dalam kesatuan suatu pola berpikir dalam urusan bahasa, seni dan alat.

d. Menurut James dan James (1976), matematika merupakan ilmu yang cakupannya tentang logika, yang membahas terkait besaran, bentuk, susunan dan konsep-konsep yang saling berhubungan.

e. Menurut Johnson dan Rising (dalam Russefendi, 1972), matematika merupakan suatu aturan bernalar, aturan pengelompokan dan pembuktian secara logis dengan pendefinisian yang jelas dan bisa dibuktikan dengan bahasa simbol, teori dan aksioma.

Dari berbagai pendapat para ahli, dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan suatu pola dalam kehidupan yang terbentuk dari proses berpikir dan tercipta pola keteraturan dan struktur yang terorganisasi mulai dari unsur yang tidak didefinisikan, ke aksioma atau postulat, dan akhirnya ke dalil.

(30)

2. Komunikasi Matematis

Kata komunikasi merupakan kata serapan dari bahasa Latin yaitu communis, communico, communication, communicare yang mempunyai arti sama yaitu komunikasi. Menurut Musfiqon (2012), komunikasi adalah suatu kegiatan yang melibatkan orang lain dalam melakukannya, artinya komunikasi merupakan kegiatan menukar informasi antar individu kepada individu yang lain, antar individu kepada kelompok dan antar kelompok dengan kelompok lain yang nantinya tercipta umpan balik dari lawan bicaranya. Hal ini sama dengan pendapat yang diungkapkan oleh Filasufah (2019) bahwa komunikasi adalah suatu kegiatan yang mempunyai peranan penting dalam kehidupan karena komunikasi menjadi alat untuk menukar suatu ide atau gagasan dengan orang lain baik secara non verbal ataupun secara verbal.

Terdapat pendapat lain yang menjelaskan terkait komunikasi matematis yaitu pendapat dari Putriana (2017) yang menjelaskan bahwa komunikasi matematis merupakan kombinasi antara melakukan dan memahami matematik (to doing and knowing mathematics). Dengan komunikasi matematis, siswa bisa menyampaikan gagasan-gasasan matematis dan mampu menyelesaikan permasalahan matematisnya.

Komunikasi matematis merupakan suatu kemampuan untuk mengambarkan suatu ide matematika dengan bahasa tulisan maupun bahasa lisan kepada teman sebaya, guru dan lainnya. Melalui bahasa tulisan dan bahasa lisan, siswa dapat menggambarkan idenya dalam

(31)

menyelesaikan suatu permasalahan dalam matematika, dan siswa juga dapat menyalurkan pendapat terkait ide-ide matematika.

Senada dengan penjelasan yang dibuat oleh National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) (2020) bahwasannya terdapat standar kemampuan yang menjadi suatu pencapaian siswa yaitu sebagai berikut:

a. Siswa mampu menggambarkan suatu ide matematika dengan jelas, koheren dan tepat dalam pengaplikasian matematika.

b. Siswa mampu mengelompokkan dan mendiskusikan suatu ide matematika untuk mengekspresikan dalam bentuk komunikasi dengan siswa lain.

c. Siswa mampu membuat suatu strategi baru agar bisa meningkatkan pengetahuan dalam matematika.

Vebri (2018) menjelaskan bahwa komunikasi matematis terdiri dari dua macam yaitu komunikasi matematis tertulis dan lisan.

Komunikasi matematis tertulis dapat berupa penggunaan kata-kata, gambar, tabel, dan sebagainya yang menggambarkan proses berpikir siswa. Komunikasi matematis secara tertulis juga berupa uraian pemecahan masalah atau pembuktian matematika yang menggambarkan kemampuan siswa dalam mengorganisasi berbagai konsep untuk menyelesaikan masalah. Sedangkan komunikasi matematis secara lisan dapat berupa pengungkapan dan penjelasan verbal dari suatu gagasan matematika.

(32)

NCTM (2020) menyajikan indikator komunikasi matematis dalam matematika, antara lain:

a. Memahami, mendefinisikan dan menguji gagasan dalam bentuk tulisan, lisan ataupun yang lainnya.

b. Menggambarkan dan menjelaskan gagasan matematika dalam bentuk tulisan dan lisan.

c. Memakai notasi dan istilah untuk memberikan gagasan dalam menjelaskan.

Dari berbagai pendapat para ahli komunikasi matematis merupakan cara siswa untuk menyalurkan ide-ide matematika secara lisan maupun tulisan, baik dalam bentuk gambar, tabel, diagram, dan rumus.

3. Kemampuan Komunikasi Matematis

Kemampuan komunikasi matematis merupakan suatu kemampuan yang dimiliki siswa guna memecahkan suatu ide permasalahan dalam matematika, dan hal tersebut dapat disalurkan melalui tulisan, simbol, gambar, tabel, grafik, ataupun benda nyata sekaligus. Siswanah (2016) menjelaskan bahwa kemampuan komunikasi matematis merupakan suatu kemampuan yang dimiliki siswa untuk mengungkapkan ide-idenya, baik kepada sesama siswanya maupun kepada gurunya dalam proses pembelajaran baik secara lisan ataupun secara tulisan. Senada dengan yang dijelaskan oleh Hodiyanto (2017) bahwasanya kemampuan komunikasi matematis merupakan suatu kemampuan yang dimiliki oleh

(33)

siswa dalam hal mengutarakan pendapat atau gagasannya dengan cara lisan ataupun dengan cara tulisan.

Dari berbagai pendapat para ahli, kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan dalam pemahaman ide awal matematis melalui tulisan dengan penjabaran yang menggunakan bahasa sendiri, kemampuan dalam memakai notasi dan simbol matematika dalam menyampaikan ide matematis, kemampuan dalam menjabarkan ide matematis dalam bentuk tulisan secara benar dalam menyelesaikan masalah matematika, dan kemampuan dalam menggambarkan ide matematis dalam bentuk grafik.

NCTM (2020) menjelaskan tentang ciri-ciri dalam kemampuan komunikasi matematis sebagai berikut:

a. Membaca, mendengarkan, memodifikasikan gagasan dalam bentuk ekspresi, gambar dan grafik, serta mengevaluasi gagasan matematis.

b. Menyalurkan gagasan matematis.

c. Mendiskusikan gagasan matematis dengan membuat suatu dugaan awal serta dilengkapi dengan alasan yang logis.

d. Menghargai peran dan nilai matematika.

Putriana (2017) menjelaskan tentang indikator dari kemampuan komunikasi matematis sebagai berikut:

a. Membaca suatu pemahaman matematika.

b. Mendengarkan penjelasan terkait matematika.

c. Berdiskusi terkait matematika.

(34)

d. Menulis atau menyusun ide-ide matematika.

e. Menjelaskan ide-ide matematika melalui lisan atau tulisan dengan memakai alat peraga seperti gambar, grafik dan benda nyata lainnya.

f. Menjelaskan ulang terkait ide-ide matematika dengan pemahaman dan pengertian yang dimiliki.

4. Kemampuan Komunikasi Matematis Secara Tertulis

Zahri (2016) menjelaskan bahwa kemampuan komunikasi matematis secara tertulis merupakan proses penyampaian suatu ide maupun gagasan dengan melalui tulisan. Menurut Sa’dijah et al., (2020), adanya kemampuan komunikasi matematis tertulis siswa berpengaruh pada kecakapan siswa untuk melakukan kegiatan di dalam lembar kerja karena sebagian besar aktivitas siswa di dalam lembar kerja yaitu menuliskan suatu ide maupun temuan. Dari pendapat-pendapat tersebut, kemampuan komunikasi matematis secara tertulis dapat dikatakan sebagai suatu aspek yang perlu dikembangkan karena menulis merupakan komunikasi yang memiliki peran pada saat pembelajaran matematika.

Dalam penelitian ini, peneliti memakai indikator komunikasi matematis tertulis yang berpatokan pada indikator komunikasi matematis tertulis dalam Putriana (2017) sebagai berikut:

a. Kemampuan dalam pemahaman ide awal matematis melalui tulisan dengan penjabaran yang menggunakan bahasa sendiri.

(35)

b. Kemampuan dalam memakai simbol matematika dalam menyampaikan ide matematis.

c. Kemampuan dalam menjabarkan ide matematis dengan bentuk tulisan secara benar dalam menyelesaikan masalah matematika.

d. Kemampuan dalam menggambarkan ide matematis dalam bentuk grafik.

Berdasarkan indikator-indikator tersebut, siswa dianggap mampu jika siswa bisa menuliskan dengan benar terkait empat indikator tersebut.

Siswa dianggap kurang mampu jika siswa bisa menuliskan jawabannya akan tetapi terdapat beberapa kesalahan terkait empat indikator tersebut.

Siswa dianggap tidak mampu jika siswa tidak bisa menuliskan terkait empat indikator tersebut.

Sulthani (Putriana, 2017) menjelaskan tentang rubrik yang biasanya digunakan dalam mengukur kemampuan komunikasi matematis yaitu maryland math communication rubric, maine holistic rubric for mathematics dan QUASAR general rubric. Adapun penjabarannya ada dalam bentuk tabel di bawah ini

Tabel 2.2

Maryland Math Communication Rubric

Level Tolak Ukur

4

Dalam memaparkan tahapan, konsep dan operasi menggunakan bahasa matematika yang efisien dan bisa dipertanggung jawabkan

3

Dalam memaparkan tahapan, konsep dan operasi menggunakan bahasa matematika yang sebagian efisien dan bisa dipertanggung jawabkan

2 Dalam memaparkan tahapan, konsep dan operasi menggunakan bahasa matematika yang kurang efisien dan bisa dipertanggung

(36)

Level Tolak Ukur jawabkan

1 Berusaha dalam menyelesaikan permasalah, akan tetapi salah dalam menjawab permasalahan

0 Tidak menjawab apapun

Tabel 2.3

Maine Holistic Rubric for Mathematics

4 Tahapan dan solusi yang diberikan jelas dan tepat

3

1. Tahapan dan solusi yang diberikan benar, akan tetapi memberikan keterangan yang salah

2. Tahapan yang diberikan benar, akan tetapi dengan solusi yang salah

3. Solusi yang diberikan benar, akan tetapi tidak memberikan tahapan dalam menyelesaikan permasalahan

2

1. Tahapan yang diberikan benar, akan tetapi salah dalam menggunakan tahapan tersebut

2. Ada bagian tahapan yang diberikan benar, akan tetapi terdapat tahapan yang salah

3. Ada bagian tahapan yang diberikan benar, akan tetapi terdapat tidak ada tahapan yang dianggap penting

1

1. Terdapat bagian tahapan yang hanya menyalin informasi dari soal dan tahapan yang diberikan salah

2. Tahapan yang diberikan salah 0

1. Tidak memberikan solusi

2. Ada bagian informasi yang disalin, akan tetapi tidak memberikan tahapan

3. Solusi salah dan tidak memberikan penjelasan Tabel 2.4

QUASAR General Rubric

4

1. Memberikan penjelasan dengan menggunakan notasi dan istilah matematika dengan benar dan lengkap

2. Bisa menggunakan ide yang signifikan baik yang didapatkan dari kehidupan dan dapat dipertanggung jawabkan dengan bukti yang jelas, akurat dan sistematis 3. Memberikan umpan balik dengan contoh-contoh yang jelas,

lengkap dan tidak ambigu dalam penggunaan diagram 3

1. Memberikan penjelasan yang hampir benar dan lengkap terkait konsep dengan menggunakan notasi dan istilah matematika dan dalam perhitungannya hampir semua benar,

(37)

Level Tolak Ukur akan tetapi terdapat sedikit kesalahan

2. Bisa menggunakan ide yang signifikan baik yang didapatkan dari kehidupan dan memberikan pertanggungjawaban dengan bukti yang kurang jelas, kurang akurat dan kurang sistematis

3. Memberikan umpan balik dengan contoh-contoh yang cukup jelas, lengkap dan sedikit ambigu dalam penggunaan diagram

2

1. Memberikan penjelasan terkait konsep dengan menggunakan notasi dan istilah matematika dan perhitungannya salah

2. Bisa menggunakan ide yang signifikan baik yang didapatkan dari kehidupan dan memberikan pertanggung jawaban dengan bukti yang tidak jelas, tidak akurat dan tidak sistematis

3. Memberikan umpan balik dengan contoh-contoh yang tidak jelas, tidak lengkap dan ambigu dalam penggunaan diagram

1

1. Memberikan penjelasan yang sangat minim terkait konsep dengan menggunakan notasi dan istilah matematika dan dalam perhitungan yang salah

2. Bisa menggunakan ide yang tidak signifikan baik yang didapatkan dari kehidupan dan memberikan pertanggung jawaban dengan bukti yang tidak jelas, tidak akurat dan tidak sistematis

3. Memberikan umpan balik dengan baik, akan tetapi terjadi kegagalan dalam memberikan solusi

0

1. Tidak memberikan penjelasan terkait konsep matematika 2. Mencoba menggunakan ide yang tidak signifikan, akan

tetapi tidak mencoba memberikan jawaban 3. Memberikan umpan balik yang tidak efisien

Dari pemaparan sebelumnya dapat diketahui bahwa terdapat tolak ukur masing-masing dari setiap level kemampuan komunikasi matematis.

Dengan ketiga rubrik tersebut peneliti mengambil kesimpulan yang akan digunakan dalam penelitian komunikasi matematis tertulis sebagai berikut:

(38)

Tabel 2.5

Rubrik Kemampuan Komunikasi Matematis Tertulis Level Indikator Komunikasi

Matematis Tolak Ukur

4 (Sangat

Baik)

Kemampuan dalam

pemahaman ide awal matematis melalui tulisan dengan penjabaran yang menggunakan bahasa sendiri

Siswa mampu menuliskan suatu yang diketahui dan ditanya dengan penjabaran yang menggunakan bahasa sendiri dan benar sesuai pedoman umum ejaan bahasa Indonesia (PUEBI)

Kemampuan dalam memakai simbol matematika dalam menyampaikan ide matematis

Siswa mampu memakai (menuliskan) simbol matematika dengan benar dalam menjawab soal

Kemampuan menjabarkan ide matematis dengan bentuk tulisan secara benar dalam menyelesaikan masalah matematika

Siswa mampu menjawab soal dalam bentuk tulisan dengan benar dan runtut

Kemampuan dalam

menggambarkan ide matematis dalam bentuk grafik

Siswa mampu menyajikan jawaban dalam bentuk grafik dan dilengkapi dengan keterangan-keterangan yang benar

3 (Baik)

Kemampuan dalam

Siswa mampu menuliskan suatu yang diketahui dan ditanya dengan penjabaran yang menggunakan bahasa sendiri tetapi tidak sesuai pedoman umum ejaan bahasa Indonesia (PUEBI)

Siswa mampu memakai (menuliskan) simbol matematika dengan benar dalam menjawab soal, tetapi terdapat kesalahan dalam menggunakan simbol tersebut meskipun hasil akhir benar Kemampuan menjabarkan ide

matematis dengan bentuk tulisan secara benar dalam menyelesaikan masalah matematika

Siswa mampu menjawab soal dalam bentuk tulisan dengan benar tetapi tidak runtut

Kemampuan dalam Siswa mampu menyajikan

(39)

Level Indikator Komunikasi

jawaban dalam bentuk grafik dan benar tetapi keterangan- keterangannya salah, atau sebaliknya

2 (Cukup

Baik)

Kemampuan dalam

Siswa mampu menuliskan suatu yang diketahui saja atau ditanya saja dengan penjabaran yang menggunakan bahasa sendiri dan benar sesuai pedoman umum ejaan bahasa Indonesia (PUEBI)

Siswa mampu memakai (menuliskan) simbol matematika dengan benar dalam menjawab soal, tetapi terdapat kesalahan dalam menggunakan simbol tersebut sehingga mendapatkan hasil akhir salah

Siswa mampu menjawab soal dalam bentuk tulisan dengan runtut tetapi salah

Kemampuan dalam

Siswa mampu menyajikan jawaban dalam bentuk grafik dan benar tetapi tidak terdapat keterangan

1 (Kurang

Baik)

Kemampuan dalam

Siswa mampu menuliskan suatu yang diketahui saja atau ditanya saja dengan penjabaran yang menggunakan bahasa sendiri tetapi tidak sesuai pedoman umum ejaan bahasa Indonesia (PUEBI)

Siswa mampu memakai (menuliskan) simbol matematika tetapi salah

Siswa mampu menjawab soal dalam bentuk tulisan tetapi salah dan tidak runtut

(40)

Level Indikator Komunikasi

Kemampuan dalam

Siswa mampu menyajikan jawaban dalam bentuk grafik tetapi salah dan tidak ada keterangan-keterangan

0 (Tidak

Baik)

Kemampuan dalam

Siswa tidak menuliskan suatu yang diketahui dan/atau ditanya dalam menjawab soal Kemampuan dalam memakai

simbol matematika dalam menyampaikan ide matematis

Siswa tidak memakai (menuliskan) simbol matematika dalam menjawab soal

Siswa tidak mampu menjawab soal dalam bentuk tulisan

Kemampuan dalam

Siswa tidak mampu

menyajikan jawaban dalam bentuk grafik dan tidak ada keterangan-keterangan

5. Gaya Kognitif

Gaya kognitif merupakan suatu karakter yang dimiliki peserta didik guna mencapai suatu prestasi belajar. Basey et al., (2009) menjelaskan bahwa gaya kognitif mempunyai arti suatu gaya yang mengatur diri sebagai perantara untuk menentukan kegiatan yang dilaksanakan oleh seorang pendidik guna mengelompokkan, menyerap dan menyalurkan informasi yang dampaknya nanti bisa menentukan karakteristik dari pendidik tersebut.

O’brien et al., (2001) menjelaskan bahwa gaya kognitif merupakan suatu karakteristik dalam mengolah gagasan yang nantinya akan

(41)

menerangkan siswa dalam mengingat (remembering), berpikir (thinking), memahami (perceiving) dan menyelesaikan masalah (problem solving).

Menurut Kristanto (2016), gaya kognitif merupakan suatu karakteristik yang dimiliki setiap orang dalam menerima, menganalisa dan merespon tindakan kognitif yang diberikan. Ma’rufi et al., (2018) menjelaskan bahwa gaya kognitif merupakan karakter siswa dalam pemanfaatan fungsi kognitif (berpikir, mengingat, memecahkan masalah, merancang keputusan, mengelompokkan dan memproses ide-ide) yang sifatnya tetap.

Witkin et al., (1977) mengelompokkan gaya kognitif menjadi dua kelompok yaitu gaya kognitif FD dan gaya kognitif FI. Gaya kognitif FD dan FI merupakan suatu bentuk gaya kognitif yang memperlihatkan tahapan-tahapan analisis seseorang dalam berkomunikasi dengan lingkungannya. Witkin et al., (1977) menjelaskan bahwa gaya kognitif FD merupakan karakter siswa yang mengedepankan pengaruh lingkungan, sedangkan gaya kognitif FI merupakan karakter siswa yang tidak mengedepankan pengaruh lingkungan. Hasbi (2012) menjelaskan bahwa siswa yang termasuk pada karakteristik gaya kognitif FD lebih condong berkelompok, berbanding terbalik dengan siswa yang termasuk pada karakteristik gaya kognitif FI lebih condong individual.

Kheirzadeh dan Kassaian (2011) bahwa individu FD menerima seperti apa adanya. Hal ini juga sesuai dengan karakteristik dari gaya kognitif yang telah diungkapkan oleh Susanto (2008) bahwa siswa dengan

(42)

gaya kognitif FD bersifat global artinya siswa yang menfokuskan pada lingkungan secara keseluruhan, didominasi atau dipengaruhi lingkungan.

Dan Susanto (2008) juga menjelaskan bahwa siswa dengan gaya kognitif FD bersifat global artinya siswa yang menfokuskan pada lingkungan secara keseluruhan, didominasi atau dipengaruhi lingkungan. O’brien et al., (2001) bahwasannya salah satu ciri-ciri dari siswa dengan gaya kognitif FD adalah mengandalkan sebagian besar pada cara menghafal.

O’brien et al., (2001) bahwa siswa dengan gaya kognitif FD lebih global dan holistik dalam pengolahan persepsi dan informasi sehingga sering disebut sebagai global thinkers.

Kheirzadeh dan Kassaian (2011) bahwasannya siswa dengan gaya kognitif FI cenderung menggunakan struktur mereka sendiri. Puspananda dan Suriyah (2017) bahwasanya siswa dengan gaya kognitif FI cenderung menggunakan faktor-faktor internal sebagai arahan dalam memproses informasi. Ulya (2015) bahwasanya siswa dengan gaya kognitif FI mamandang persoalan secara analitis.

Altun dan Cakan (2006) mengkategorikan karakteristik gaya kognitif FD dan FI yaitu sebagai berikut:

a. Field dependent (FD) mempunyai kategori karakter hanya mengedepankan bakat perseptual di sekitarnya dan mempunyai kategori yang sebagian besar memiliki banyak kesulitan diantaranya yaitu kesulitan dalam menghadapi kerangka ide yang ambigu dan ide yang masih berhubungan erat dengan ide sebelumnya, kesulitan

(43)

dalam mengolah ide dari suatu pemikiran yang jangkanya panjang, serta memiliki kesulitan dalam memakai isyarat yang kurang nampak.

b. Field independent (FI) mempunyai kategori karakter condrong lebih efektif dalam mengolah ide dari ingatan, menyajikan kerangka di saat tidak mempunyai keterkaitan dengan ide yang disajikan, dapat keluar dari ide yang tidak relevan, dapat mengatur ulang ide yang didapatkan sebelumnya.

Menurut Reta (2012), kelebihan dan kekurangan masing-masing gaya kognitif dapat dilihat pada table berikut:

Tabel 2.6

Kelebihan dan Kekurangan Gaya Kognitif FD dan FI

Gaya Kognitif Kelebihan Kekurangan

FD

Kuat mengingat

informasi-informasi sosial

Rendah dalam

pemecahan masalah dan kurang suka dengan pelajaran matematika dan ilmu pengetahuan alam

FI

Lebih mudah

menguraikan hal-hal yang kompleks dan lebih mudah memecahkan masalah, serta mudah mempelajari ilmu pengetahuan alam dan matematika

Kurang peka terhadap perasaan orang lain dan tidak efektif dalam situasi sosial

Dari berbagai pendapat para ahli, gaya kognitif FD adalah karakteristik yang condong berpikir global dalam melihat objek sebagai bagian dari lingkungannya, condong menerima bentuk yang sudah ada,

(44)

condong mempunyai karakter yang mengarah pada keterampilan sosial, condong pada tujuan yang sudah ada, mempunyai orientasi sosial, dan lebih terikat pada penguatan eksternal. Sedangkan gaya kognitif FI adalah karakteristik yang mempunyai kemampuan mengkaji guna memisahkan objek dari lingkungannya, memiliki kemampuan mengelompokkan objek-objek, condong menjaga jarak dengan orang lain, memilih profesi yang bisa dilakukan secara individu dengan materi yang lebih abstrak, condong mengartikan tujuan sendiri, dan lebih terikat pada penguatan internal.

6. Group Embedded Figures Test (GEFT)

GEFT adalah suatu tes perseptual guna mengelompokkan siswa pada gaya kognitif FD dan FI yang alat tesnya berupa gambar. Tes tersebut memeriksa kemampuan siswa dalam mencari bentuk sederhana dari bentuk yang rumit. Filasufah (2019) menjelaskan bahwa tes GEFT adalah tes baku. Dengan demikian tidak perlu adanya perubahan pada instrumen GEFT. Senada dengan yang diungkapkan oleh Putriana (2017) bahwasannya instrumen GEFT merupakan instrumen yang reliabel dan valid. Oleh dari itu tidak perlu dikembangkan atau diujicobakan.

Terdapat beberapa alasan untuk menggunakan tes GEFT ini, seperti halnya yang diungkapkan Suryanti (2014) yaitu sebagai berikut:

a. Tes ini sudah terbukti karena sudah diuji sebelumnya.

b. Siswa bisa melakukan tes dengan mudah karena sudah diberikan bimbingan sebelumnya.

(45)

c. Tes ini mudah dipecahkan dengan waktu singkat.

Berdasarkan dari pemaparan sebelumnya, instrumen GEFT ini merupakan instrumen yang bisa digunakan langsung tanpa diuji coba sebelumnya.

Menurut Ulya (2015), tes GEFT terdiri dari 3 tahapan. Tahapan pertama yaitu pengantar atau latihan yang terdiri dari tujuh permasalahan. Tahapan kedua terdiri dari sembilan permasalahan.

Tahapan yang terakhir terdiri dari sembilan soal. Pada saat tes berlangsung, terdapat petunjuk yang akan dibacakan oleh penguji.

Setalah pembacaan petunjuk selesai dibacakan, peneliti mempersilahkan siswa untuk mengerjakan soal dalam waktu 12 menit. Setiap jawaban yang benar mendapatkan nilai 1 dengan skor minimal 0 poin dan skor maksimal 18 poin.

Rifqiyana et al., (2016) menjelaskan bahwa acuan yang dipakai dalam mengelompokkan siswa dalam gaya kognitif FD atau FI yaitu pada gaya kognitif FI jika total skor dalam hasil penyelesaiannya antara 12-18 dan pada gaya kognitif FD jika dalam hasil penyelesaiannya mendapatkan skor 11 atau kurang dari 11.

7. Pemecahan Masalah

Pemecahan masalah merupakan suatu hal yang tidak bisa dipisahkan dari pembelajaran matematika, karena pemecahan masalah termasuk salah satu metode yang tepat untuk digunakan dalam mempelajari matematika. Senada dengan yang dijelaskan oleh NCTM

(46)

(2020) bahwa pemecahan masalah mempunyai peranan penting dan utama dalam matematika. Pemecahan masalah merupakan unsur yang sangat diperlukan dalam mempelajari matematika. Pemecahan masalah merupakan salah satu cara yang tepat dalam belajar dan menyelesaikan permasalahan matematika. Ariawan dan Nufus (2017) menjelaskan bahwasanya bagian dari keseluruhan dalam mempelajari matematika yaitu pemecahan masalah.

Menurut Marwazi et al. (2019), pemecahan masalah matematika perlu dikuasai guna mengkombinasikan antara metode, materi, tahapan, ide, dan kualitas pengetahuan yang sudah diketahui sebelumnya untuk mendapatkan gagasan baru. Utomo et al., (2017) menjelaskan bahwa untuk mengembangkan kemampuan dalam menyelesaikan permasalahan dan memahami aturan matematika yaitu salah satunya dengan cara menguasai pemecahan masalah matematika.

Ariawan dan Nufus (2017) menjelaskan alasan pentingnya memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yaitu sebagai berikut:

a. Mencari dan mengetahui masalah.

b. Membuat metode yang sesuai dengan permasalahan.

c. Memakai dan memilih cara untuk menyelesaikan permasalahan matematika.

d. Memanfaatkan metode matematika dengan baik.

(47)

e. Menerjemahkan dan menerangkan hasil penyelesaian yang sesuai dengan permasalahan.

Uraian sebelumnya menandakan bahwa kemampuan pemecahan masalah sangatlah penting untuk dimiliki siswa dalam belajar matematika.

Dari berbagai pendapat para ahli, pemecahan masalah adalah mengidentifikasi, memahami dan menyebutkan hal yang diketahui dan ditanya dalam masalah; merancang, mengutarakan dan menuliskan rumus yang digunakan dalam menyelesaikan masalah; menyelesaikan dan melakukan proses hitung dengan benar dan sesuai dengan rencana;

mengevaluasi, menarik kesimpulan dan mengecek ulang pergitungan yang didapat.

Menurut Polya (1945), indikator kemampuan pemecahan masalah yaitu sebagai berikut:

a. Mengidentifikasi, memahami dan menyebutkan hal yang diketahui dan ditanya dalam masalah.

b. Merancang, mengutarakan dan menuliskan rumus yang digunakan dalam menyelesaikan masalah.

c. Menyelesaikan dan melakukan proses hitung dengan benar dan sesuai dengan rencana.

d. Mengevaluasi, menarik kesimpulan dan mengecek ulang perhitungan yang didapat.

Berikut disajikan dalam bentuk tabel terkait indikator kemampuan pemecahan masalah berdasarkan tahap pemecahan masalah oleh Polya:

(48)

Tabel 2.7

Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Tahap Pemecahan Masalah oleh Polya

Tahap Pemecahan

Masalah oleh Polya Indikator

Memahami masalah Siswa mampu menuliskan/menyebutkan informasi-informasi yang diberikan dari pertanyaan yang diajukan

Merencanakan pemecahan

Siswa memiliki rencana pemecahan masalah dengan membuat model matematika dan memilih suatu strategi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan

Melakukan rencana pemecahan

Siswa mampu menyelesaikan masalah dengan strategi yang digunakan dengan hasil yang benar

Memeriksa kembali pemecahan

Siswa mampu memeriksa kebenaran hasil atau jawaban

8. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

As’ari., et al (2017) menjelaskan bahwa SLPDV merupakan sistem yang terdiri dari dua persamaan linear yang memiliki dua variabel.

Bentuk umum SPLDV adalah:

Dengan suatu variabel dan dan adalah konstanta.

Cara menyelesaikan SPLDV dapat dilakukan dengan 4 cara yaitu sebagai berikut:

a. Metode grafik

Penyelesaian SPLDV dengan metode grafik dapat diselesaikan dengan melihat titik potong grafik kedua garis dari persamaan-persamaan linearnya. Ada tiga kemungkinan yang dapat

(49)

terjadi jika dua garis digambar pada bidang koordinat yang sama yaitu sebagai berikut:

1) Jika atau atau , sistem

persamaan ini mempunyai tepat satu pasang anggota himpunan penyelesaian, kedua persamaan yang demikian berarti konsisten dan independent (saling bebas). Berikut contoh grafiknya yaitu dua garis yang berpotongan pada satu titik.

Gambar 2.1

Dua garis yang berpotongan pada satu titik

2) Jika , sistem persamaan ini tidak mempunyai pasangan anggota himpunan penyelesaian, sering dikatakan himpunan penyelesaiannya himpunan kosong, ditulis . Persamaan yang demikian disebut inkonsisten atau tidak konsisten, grafiknya berupa dua garis sejajar yang contohnya dapat dilihat pada gambar berikut.

Gambar 2.2 Dua garis sejajar