TAHUN PELAJARAN 2019/2020
SKRIPSI
Diajukan kepada Institut Agama Islam Negeri Jember untuk memenuhi salah satu persyaratan memperoleh
gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan
Program Studi Tadris Matematika
Oleh:
DIAH SEPTIANI RINDI ANTIKA NIM : T20167006
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI JEMBER FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN
JUNI 2020
َةَﺪِﺌْﻓَ ْﻷاَو َرﺎَﺼْﺑَ ْﻷاَو َنوُﺮُﻜْﺸَﺗ ْﻢُﻜﱠﻠَﻌَﻟ ۙ◌
Artinya:
“Dan Allah mengeluarkan kamu dariperut ibumu dalam keadaan tidak mengetahui sesuatupun, dan Dia memberi kamu pendengaran, penglihatan dan
hati, agar kamu bersyukur.” (Q.S An-Nahl: 78)
hati skripsi ini saya persembahkan kepada:
1.
Kedua orang tuaku yang tercinta yaitu bapak Suwandi dan ibu Sumiati serta adikku M. Aminudin yang selalu menjadi penyemangat hidupku dikala jenuh dalam menuntut ilmu dan selalu memberi dukungan doa dengan penuh ikhlas.2. Semua keluargaku tersayang yang selalu mendukung saya dalam menuntut ilmu hingga ke jenjang yang lebih tinggi.
3. Segenap dosen serta guru-guru yang telah membekali banyak ilmu.
4. Almamater tercinta IAIN Jember, terimakasih karena telah memberikan saya kesempatan untuk menuntut ilmu selama ini.
5. Teman-teman Tadris Matematika angkatan 2016 yang selalu memberi suport dan semangat saya dalam mengerjakan skripsi.
6. Teman-teman Asrama Putri Nusantara yang selalu memberi suport dan semangat saya dalam mengerjakan skripsi.
7. Teman-teman serta sahabat-sahabat saya yang telah membantu saya dan memberi suport dalam mengerjakan skripsi sampai selesai.
pencipta dan penguasa seisi alam semesta, yang mana berkat taufik, hidayah, beserta inayah-Nya, penulis akhirnya dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Sistem Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Ditinjau Dari Gaya Belajar Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Jember Tahun pelajaran 2019/2020.
Setelah melalui beberapa tahapan rintangan dalam sistematika penulisan skripsi ini, tiada kata yang pantas untuk dilontarkan selain ungkapan rasa syukur kepada Allah SWT. Keberhasilan dan kesuksesan ini penulis peroleh karena dukungan banyak pihak. Oleh karena itu, penulis menyadari dan menyampaikan terima kasih sedalam-dalamnya kepada:
1.
Bapak Prof. Dr. H. Babun Suharto, SE, MM selaku Rektor IAIN Jember yang telah memfasilitasi kami selama proses kegiatan belajar mengajar.2. Ibu Dr. Hj. Mukni’ah, M.Pd.I selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan Jurusan Pendidikan Islam IAIN Jember.
3. Bapak Dr. M. Hadi Purnomo, M.Pd. selaku Ketua Program Studi Tadris Matematika IAIN Jember, yang telah memotivasi kepada peneliti dalam proses mengerjakan skripsi ini dengan sebaik-baiknya.
4. Bapak Fikri Apriyono, M.Pd. selaku dosen pembimbing skripsi yang dengan penuh kesabaran dan keikhlasan di tengah-tengah kesibukan beliau meluangkan waktu memberikan bimbingan dan pengarahan.
6. Bapak Drs. Rofikh Anis sebagai Plt. Kepala Sekolah SMP Negeri 1 Jember yang telah memberikan izin dan kesempatan penelitian di SMP Negeri 1 Jember.
7. Bapak R. Ach. Djauhari selaku guru mata pelajaran matematika SMP Negeri 1 Jember yang telah banyak membantu dan memberikan arahan dalam proses penelitisn.
8. Kepada siswa-siswi kelas VII B SMP Negeri 1 Jember yang telah membantu menyelesaikan proses penelitian.
9. Sahabat-sahabatku dan teman-teman kelas matematika yang telah memberi dorongan, semangat dan bantuan dalam menyelesaikan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Akhirnya tidak ada yang penulis harapkan kecuali ridho Allah SWT. Semoga karya tulis ini bermanfaat bagi penulis dan bagi para pembaca.
Aamiin...
Jember, 12 Mei 2020
Diah Septiani Rindi Antika
Kata Kunci: Representasi Matematis, Menyelesaikan Masalah Matematika, Sistem Pertidaksamaan Linear Satu Variabel, Gaya Belajar
Kemampuan representasi matematis adalah proses mernyampaikan ide atau gagasan yang bersifat abstrak ke dalam bentuk yang konkrit agar lebih dipahami oleh orang lain.
Penyampaian ide atau gagasan dapat berupa bentuk visual, simbol dan verbal sebagai alat untuk menyelesaikan permasalahan yang dihadapi. Setiap siswa memiliki cara yang berbeda-beda dalam memunculkan suatu ide atau gagasan untuk mencari suatu permasalahan matematika. Perbedaan setiap siswa dalam mempresentasikan pemikiran mereka karena setiap orang memiliki kemampuan otak yang berbeda-beda dalam menyerap, mengelola dan menyampaikan informasi sehingga cara belajarpun berbeda- beda setiap orang. Cara belajar itu kemudian dikenal dengan gaya belajar. Secara umum gaya belajar ada tiga macamyaitu gaya belajar visual, gaya belajar auditorial dan gaya belajar kinestetik. Setiap siswa memilik satu gaya belajar yang dominan.
Penelitian ini bertujuan untuk: 1) Mendeskripsikan kemampuan representasi matematis siswa dengan gaya belajar visual dalam menyelesaikan masalah matematika sistem pertidaksamaan linear satu variabel kelas VII di SMP Negeri 1 Jember.
2) Mendeskripsikan kemampuan representasi matematis siswa dengan gaya belajar auditorial dalam menyelesaikan masalah matematika sistem pertidaksamaan linear satu variabel kelas VII di SMP Negeri 1 Jember. 3) Mendeskripsikan kemampuan representasi matematis siswa dengan gaya belajar kinestetik dalam menyelesaikan masalah matematika sistem pertidaksamaan linear satu variabel kelas VII di SMP Negeri 1 Jember.
Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dengan jenis penelitian deskriptif.
Penentuan subjek penelitian menggunakan purposive sampling. Subjek penelitian ini berjumlah enam orang siswa yang dipilih berdasarkan gaya belajar yang terdiri dari dua siswa gaya belajar visual, dua siswa gaya belajar auditorial, dan dua siswa gaya belajar kinestetik. Pengumpulan data menggunakan angket gaya belajar, tes, wawancara, dan dokumentasi. Analisis data menggunakan model Miles dan Huberman terdiri dari tiga tahapan yaitu kondensasi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan. Keabsahan data menggunakan triangulasi teknik dan triangulasi sumber.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa 1) Kemampuan representasi matematis siswa yang memiliki gaya belajar visual yaitu mampu memenuhi semua dari empat indikator kemampuan representasi matematis. 2) Kemampuan representasi matematis siswa yang memiliki gaya belajar auditorial yaitu mampu memenuhi semua dari empat indikator kemampuan representasi matematis. 3) Kemampuan representasi matematis siswa yang memiliki gaya belajar kinestetik yaitu mampu memenuhi tiga dari empat indikator kemampuan representasi matematis. Namun kurang mampu memenuhi indicator menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis.
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
PENGESAHAN ... iii
MOTTO ... iv
PERSEMBAHAN ...v
KATA PENGANTAR ... vi
ABSTRAK ...viii
DAFTAR ISI... ix
DAFTAR TABEL ... xi
DAFTAR GAMBAR... xii
DAFTAR DIAGRAM ...xiii
DAFTAR LAMPIRAN ... xiv
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah... 1
B. Fokus Masalah ... 7
C. Tujuan Penelitian ... 7
D. Manfaat Penelitian ... 8
E. Definisi Operasional... 9
F. Sistematika Pembahasan ... 10
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis dan Pendekatan Penelitian... 33
B. Lokasi Penelitian ... 34
C. Subjek Penelitian ... 34
D. Teknik Pengambilan Data ... 35
E. Teknik Analisis Data ... 38
F. Keabsahan Data ... 41
G. Tahap-tahap Penelitian ... 41
BAB IV PENYAJIAN DATA DAN ANALISIS A. Gambaran Obyek Penelitian ... 46
B. Penyajian Data ... 53
C. Pembahasan Temuan... 109
BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 115
B. Saran... 116
DAFTAR PUSTAKA ... 118 LAMPIRAN
yang dilakukan... 13
2.2 Bentuk Operasional Kemampuan Representasi Matematis ... 20
3.1 Daftar Subjek Penelitian ... 35
3.2 Bobot Skala Likert ... 36
4.1 Daftar Subjek Penelitian Pemberian Angket dan Tes Representasi Matematis ... 49
4.2 Daftar Subjek Penelitian ... 50
4.3 Hasil Validasi Tes Representasi Matematis 1 ... 51
4.4 Hasil Validasi Tes Representasi Matematis 2 ... 52
4.5 Kemampuan Representasi Matematis Siswa Berdasarkan Gaya Belajar Visual ... 71
4.6 Kemampuan Representasi Matematis Siswa Berdasarkan Gaya Belajar Auditorial ... 90
4.7 Kemampuan Representasi Matematis Siswa Berdasarkan Gaya Belajar Kinestetik ... 109
4.2 Hasil Revisi Tes Representasi Matematis 2... 53
4.3 Hasil Tes Tertulis S1 Pada TRM 1 ... 55
4.4 Hasil Tes Tertulis S1 Pada TRM 2 ... 59
4.5 Hasil Tes Tertulis S2 Pada TRM 1 ... 63
4.6 Hasil Tes Tertulis S2 Pada TRM 2 ... 67
4.7 Hasil Tes Tertulis S3 Pada TRM 1 ... 73
4.8 Hasil Tes Tertulis S3 Pada TRM 2 ... 77
4.9 Hasil Tes Tertulis S4 Pada TRM 1 ... 82
4.10 Hasil Tes Tertulis S4 Pada TRM 2 ... 86
4.11 Hasil Tes Tertulis S5 Pada TRM 1 ... 91
4.12 Hasil Tes Tertulis S5 Pada TRM 2 ... 95
4.13 Hasil Tes Tertulis S6 Pada TRM 1 ... 100
4.14 Hasil Tes Tertulis S6 Pada TRM 2 ... 104
2. Matriks Penelitian... 122
3. Transkip Wawancara ... 124
4. Lembar Angket Gaya Belajar Siswa... 148
5. Hasil Rekap Angket Gaya Belajar Siswa ... 149
6. Lembar Kerja Siswa Tes Representasi Matematis Siswa... 158
7. Jurnal Kegiatan... 164
8. Validasi Dosen... 165
9. Soal Tes Representasi Matematis dan Alternatif Penyelesaian ... 177
10. Angket gaya Belajar Siswa ... 181
11. Pedoman Wawancara... 187
12. Surat Permohonan Ijin Penelitian ... 189
13. Surat Kerjasama... 190
14. Surat Ijin Penelitian ... 191
15. Surat Telah Melakukan Penelitian... 192
16. Dokumentasi Penelitian ... 193
17. Biodata Penulis ……….. 195
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
Pada dasarnya pendidikan merupakan usaha sadar yang dilakukan oleh manusia agar dapat mengembangkan potensi yang dimilikinya melalui suatu proses pembelajaran. Pendidikan merupakan suatu kebutuhan yang harus dipenuhi dalam kehidupan, karena maju atau mundurnya suatu bangsa dipengaruhi oleh mutu pendidikan dari bangsa itu sendiri dikarenakan pendidikan yang tinggi dapat mencetak Sumber Daya Manusia (SDM) yang berkualitas.
Upaya peningkatan pendidikan dilakukan oleh pemerintah, sebagaimana yang tertuang di Undang-Undang No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional (Sisdiknas) bahwa pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis dan bertanggung jawab.1
Melalui pendidikan diharapkan dapat ditumbuhkan kemampuan untuk menghadapi tuntutan dari dalam maupun dari luar masyarakat. Agar tercapainya suatu tujuan pendidikan yang telah ditentukan, maka diperlukan
1Undang-Undang RI No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.
suatu usaha atau proses yang dinamakan dengan belajar. Berbagai macam ilmu pengetahuan yang diberikan kepada siswa salah satunya adalah matematika. Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang memegang peranan penting dalam kehidupan sehari-hari baik dalam bidang matematika itu sendiri maupun dalam bidang-bidang yang lain. Oleh karena itu, matematika dijadikan sebagai salah satu mata pelajaran wajib yang harus dipelajari oleh siswa dari jenjang pendidikan dasar sampai ke jenjang perguruan tinggi.
Adapun tujuan mata pelajaran matematika agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut: (1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah, (2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; dan (5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam
mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.2
Dalam poin yang ketiga sudah disebutkan bahwa tujuan mata pelajaran matematika adalah memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Pemecahan masalah adalah suatu proses atau upaya individu untuk merespon atau mengatasi halangan atau kendala ketika suatu jawaban atau metode jawaban belum tampak jelas.3Oleh karena itu memecahkan masalah adalah suatu proses siswa untuk menyelesaikan suatu permasalahan dengan menggunakan aturan atau pengetahuan yang telah dipelajarinya terlebih dahulu.
Siswa selain harus mampu memahami suatu permasalahan, prosedur menyelesaikan masalah, siswa juga harus mampu mengkomunikasikan suatu ide atau gagasan matematika dengan simbol, gambar, tabel, diagram, persamaan atau dengan yang lainnya untuk memperjelas suatu permasalahan.
Oleh karena itu siswa harus mengembangkan salah satu kemampuan matematisnya.
Berdasarkan National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) tahun 2000 dalam buku berjudul “Principles and Standard for School
Mathematics”, dalam pelaksanaan pembelajaran matematika di sekolah, guru
2 Candra Bagus Wijaya, ” Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Lingkaran Pada Kelas VII-B Mts Assyafi’iyah Gondang”,Suska Journal of Mathematics Education, 2 (2018), 2
3 Karunia Eka dan Mokhammad Ridwan, Penelitian Pendidikan Matematika: Panduan Praktis Menyusun Skripsi, Tesis, dan Laporan Penelitian dengan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan Kombinasi Disertai dengan Model Pembelajaran dan Kemampuan Matematis (Bandung: PT Refika Aditama, 2017), 84
harus memperhatikan lima kemampuan matematis, yaitu (1) belajar untuk berkomunikasi (mathematical communication), (2) belajar untuk bernalar (mathematical reasoning), (3) belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem solving), (4) belajar untuk mengaitkan ide-ide (mathematical connection), (5) belajar untuk mempresentasikan ide-ide (mathematical representation).4Salah satu kemampuan matematis yang harus dikembangkan oleh siswa adalah kemampuan representasi. Representasi dapat diartikan sebagai bentuk atau susunan yang dapat menggambarkan, mewakili atau melambangkan sesuatu dalam suatu cara. Kemampuan representasi matematis adalah kemampuan menyajikan kembali notasi, simbol, gambar, tabel, grafik, diagram, persamaan atau ekspresi maatematis lainnya ke dalam bentuk lain. Representasi matematis terdiri atas representasi visual, teks tertulis dan persamaan atau ekspresi matematis.5 Kemampuan representasi merupakan komponen penting yang harus dikembangkan disetiap kegiatan pembelajaran karena dapat membantu siswa dalam membangun konsep dan menyatakan ide-ide matematis, serta siswa dapat mengembangkan kemampuan ide-ide yang dimilikinya.
Kemampuan representasi memberikan kelancaran kepada siswa untuk membangun suatu konsep, berpikir matematis dan membuat siswa memiliki pemahaman yang baik dan membantu siswa dalam mengkomunikasikan pemikiran mereka. Kemampuan representasi yang dimunculkan oleh siswa merupakan ungkapan dari gagasan atau ide yang ditampilkan siswa dalam
4Yunni Arnidha, “Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Think Pair Share”,Jurnal e-DuMath, 1, (Januari, 2016), 2.
5Eka dan Ridwan, Penelitian Pendidikan, 83.
upaya mencari solusi dari masalah matematika yang sedang dihadapinya sebagai hasil dari interpretasi pikirannya.
Setiap siswa memiliki cara yang berbeda-beda dalam memunculkan suatu ide atau gagasan untuk mencari suatu permasalahan matematika. Perbedaan setiap siswa dalam mempresentasikan pemikiran mereka karena setiap orang memiliki kemampuan otak yang berbeda-beda dalam menyerap, mengelola dan menyampaikan informasi sehingga cara belajarpun berbeda-beda setiap orang. Cara belajar itu kemudian dikenal dengan gaya belajar.
Gaya belajar adalah cara konsisten yang digunakan seseorang dalam proses berpikir untuk menangkap, mengatur, serta mengolah suatu informasi yang diterima.6Gaya belajar adalah satu cara khas atau disukai yang dimiliki oleh setiap orang untuk menerima dan menyampaikan infrormasi. Setiap orang cenderung memiliki salah satu gaya belajar yang berperan untuk pembelajaran.
Berdasarkan hasil wawancara oleh bapak Djauhari selaku guru matematika kelas VII B di SMP Negeri 1 Jember bahwasannya siswa masih mengalami kesulitan saat mengerjakan soal-soal matematika yang berupa soal cerita.
Ketika diberikan soal cerita, mereka sudah mengeluh dan merasa bingung karena kurang memahami maksud dari soal tersebut. Kebiasaan ini mengakibatkan kemampuan representasi matematis siswa kurang berkembang. Kemampuan representasi sangat diperlukan dalam pembelajarann matematika baik bagi siswa maupun guru karena proses
6Kus Andini Purbaningrum, “Kemampuan Berpikir TingkatTinggi Siswa SMP dalam Pemecahan Masalah Matematika ditinjau dari Gaya Belajar”,JPPM, 2 (2017), 3.
pemecahan masalah bergantung kepada keterampilan untuk mempresentasikan masalah.
Salah satu materi matematika yang masih banyak siswa mengalami kesulitan adalah materi Sistem Pertidaksamaan Linear Satu Variabel. Alasan mengambil materi tersebut karena aplikasinya dapat berupa persoalan yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, oleh karena itu menyelesaikan masalah matematika akan lebih mudah dipahami jika permasalahan disajikan dalam bentuk yang lebih konkret. Dalam penyelesaian masalah pertidaksamaan linear memerlukan representasi matematis yang sesuai dalam menyelesaikan soal yang diberikan dan dapat dijadikan sebagai acuan pencapaian hasil yang sesuai dengan harapan.
Dalam menyelesaikan masalah sistem pertidaksamaan linear satu variabel masing-masing siswa memiliki cara yang berbeda-beda dalam menyampaikan gagasan atau ide dari pikiran mereka. Setiap siswa mempresentasikan suatu permasalahan sesuai dengan gaya belajar mereka. Setiap gaya belajar memiliki cara khas untuk menyelesaikan suatu permasalahan sesuai dengan karakter atau sikap yang dimiliki siswa.
Berdasarkan suatu permasalahan di atas, maka dirancang suatu penelitian yang berjudul “Analisis Kemampuan Representasi Matematika Siswa dalam
Menyelesaikan Masalah Matematika Sistem Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Ditinjau dari Gaya Belajar Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Jember Tahun Pelajaran 2019/2020”.
B. Fokus Penelitian
Berdasarkan latar belakang diatas, maka yang menjadi fokus penelitian adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana kemampuan representasi matematis siswa dengan gaya belajar visual dalam menyelesaikan masalah matematika sistem pertidaksamaan linear satu variabel kelas VII SMP Negeri 1 Jember?
2. Bagaimana kemampuan representasi matematis siswa dengan gaya belajar auditorial dalam menyelesaikan masalah matematika sistem pertidaksamaan linear satu variabel kelas VII SMP Negeri 1 Jember?
3. Bagaimana kemampuan representasi matematis siswa dengan gaya belajar kinestetik dalam menyelesaikan masalah matematika sistem pertidaksamaan linear satu variabel kelas VII SMP Negeri 1 Jember?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan fokus penelitian diatas, maka penulis memilliki tujuan sebagai berikut:
1. Untuk mendeskripsikan kemampuan representasi matematis siswa dengan gaya belajar visual dalam menyelesaikan masalah matematika sistem pertidaksamaan linear satu variabel kelas VII SMP Negeri 1 Jember.
2. Untuk mendeskripsikan kemampuan representasi matematis siswa dengan gaya belajar auditorial dalam menyelesaikan masalah matematika sistem pertidaksamaan linear satu variabel kelas VII SMP Negeri 1 Jember
3. Untuk mendeskripsikan kemampuan representasi matematis siswa dengan gaya belajar kinestetik dalam menyelesaikan masalah matematika sistem pertidaksamaan linear satu variabel kelas VII SMP Negeri 1 Jember.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian berisi tentang kontribusi apa yang diberikan setelah melakukan suatu penelitian, baik secara teoritis maupun praktis. Berdasarkan tujuan yang telah dirumuskan maka manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Secara Teoritis
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan gambaran mengenai kemampuan representasi matematis siswa dalam menyelesaikan masalah sistem pertidaksamaan linear satu variabel yang ditinjau dari gaya belajar siswa serta dapat dijadikan rujukan yang relevan bagi peneliti lain.
2. Secara Praktis a. Bagi Siswa
Penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sebagai bekal untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis dalam menyelesaikan masalah matematika.
b. Bagi Guru
Penelitian ini diharapkan mampu meningkatkan pengetahuan guru terhadap kemampuan representasi matematis siswa dalam menyelesaikan masalah matematika. Memberikan motivasi kepada guru untuk menciptakan suatu pembelajaran dikelas lebih
menyenangkan serta memotivasi guru untuk lebih peka terhadap perkembangan kemampuan siswa berdasarkan gaya belajar masing- masing siswa.
c. Bagi Sekolah
Penelitian ini diharapkan dapat dijadikan bahan evaluasi untuk meningkatkan kualitas proses pembelajaran matematika agar menghasilkan output pendidikan yang berkompeten, memiliki kreativitas untuk menuangkan ide dalam menyelesaikan suatu permasalahan matematika.
E. Definisi Istilah
Definisi istilah berisi tentang pengertian istilah-istilah penting yang menjadi titik perhatian penelitian.7 Tujuannya agar tidak terjadi kesalahpahaman terhadap makna istilah. Maka definisi istilah sebagai berikut:
1. Kemampuan Representasi Matematis adalah proses mernyampaikan ide atau gagasan yang bersifat abstrak ke dalam benrtuk yang konkrit agar lebih dipahami oleh orang lain.
2. Menyelesaikan Masalah Matematika adalah usaha siswa dalam mencari solusi permasalahan matematika sesuai dengan prosedur, pengetahuan, keterampilan dan pemahaman yang dimiliki siswa.
3. Sistem Pertidaksamaan Linear Satu Variabel adalah kalimat terbuka yang hanya memiliki sebuah variabel dan berderajat satu dan memuat hubungan(<, >, ≤ atau ≥)
7Tim Penyusun,Pedoman Penulisan Karya Ilmiah (Jember: IAIN Jember Press, 2017), 45
4. Gaya Belajar adalah cara khas yang dimiliki oleh seseorang dalam menyerap dan menyampaikan suatu informasi. Gaya belajar ini terdiri dari visual, auditorial dan kinestetik (V-A-K).
F. Sistematika Pembahasan
Sistematika pembahasan berisi tentang deskripsi alur pembahasan skripsi yang dimulai dari bab pendahuluan hingga pada bab penutup. Adapun sistematika pembahasan dalam penyusunan skripsi ini terbagi menjadi lima bab, yaitu sebagai berikut:
BAB I, berisi pendahuluan. Pada bab ini dibahas mengenai latar belakang masalah, fokus masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, definisi istilah serta sistematika pembahasan. Fungsi bab ini adalah untuk memperoleh gambaran secara umum mengenai pembahasan dalam skripsi.
BAB II, berisi kajian kepustakaan. Pada bab ini dibahas tentang penelitian terdahulu dan kajian teori yang berkaitan dengan penelitian yang hendak dilakukan. Fungsi bab ini adalah sebagai rangkaian penjelasan yang sesuai dengan maksud dan tujuan penyusunan skripsi.
BAB III, berisi metode penelitian. Pada bab ini dibahas mengenai pendekatan dan jenis penelitian, lokasi penelitian, subjek penelitian, teknik pengumpulan data, teknik analisis data, keabsahan data, dan tahap-tahap penelitian. Fungsi bab ini adalah untuk menjelaskan cara ilmiah dalam mendapatkan data yang valid dengan tujuan dapat ditemukan.
BAB IV, berisi penyajian data dan analisis, berisi gambaran obyek penelitian, penyajian data dan analisis data, serta pembahasan dan temuan.
Fungsi bab ini adalah sebagai analisa dan perancangan pembahasan dari penelitian yang telah dilakukan.
BAB V, berisi penutup berisi kesimpulan dan saran-saran. Bab ini merupakan bab terakhir yang memaparkan tentang kesimpulan dari penelitian yang dilengkapi dengan saran-saran dari penulis dan diakhiri dengan penutup.
Fungsi bab ini adalah untuk memperoleh suatu gambaran hasil penelitian berupa kesimpulan. Dengan hasil kesimpulan penelitian maka dapat membantu memberikan saran-saran konstruktif yang terkait dengan penelitian ini.
BAB II
KAJIAN KEPUSTAKAAN A. Penelitian Terdahulu
Dalam penelitian ini, peneliti tidak mengesampingkan penelitian yang sebelumnya. Hal ini untuk menguji keterkaitan penelitian yang telah dilakukan. Pada bagian ini peneliti akan mencantumkan beberapa penelitian terdahulu yang berkaitan dengan penelitian yang hendak dilakukan. Berikut akan ditampilkan tabel persamaan dan perbedaan dari jurna-jurnal terdahulu.
1. Nanda Nasiya Siregar dan Edy Surya, 2019, dalam jurnal ilmiahnya yang berjudul Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Ditinjau dari Gaya Kognitif Materi Bangun Datar.1
2. Candra Bagus Wijaya, 2018, dalam jurnal ilmiahnya yang berjudul Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Lingkaran Pada Kelas VII-B Mts Assyafi’iyah Gondang.2
3. Gilbert Febrian, Agung dan Hamdani, 2017, dalam jurnalnya yang berjudul Kemampuan Representasi Matematis Siswa Ditinjau dari Gaya Belajar pada Materi Fungsi Kuadrat.3
1 Nanda Nasiya Siregar dan Edy Surya, “Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Ditinjau dari Gaya Kognitif Materi Bangun Datar”, (2019).
2Candra Bagus Wijaya, “Analisis…”
3 Gilbert Febrian Marulitua. Agung Hartoyo. dan Hamdani, “Kemampuarn Representasi Matematis Siswa Ditinjau dari Gaya Belajar pada Materi Fungsi Kuadrat”. Jurnal e-DuMath (2017).
Tabel 2.1
Persamaan dan Perbedaan Penelitian Terdahulu dan Penelitian yang dilakukan
No. Peneliti/Judul Hasil Persamaan Perbedaan
1. Nanda Nasiya Siregar dan Edy Surya,2018, Analisis Kemampuan Representasi
Matematis Siswa Ditinjau dari Gaya Kognitif Materi Bangun Datar
a. Siswa yang memiliki gaya kognitif field dependent melakukan representasi matematis visual siswa tidak selalu mampu membuat gambar dan symbol suatu permasalahan, representasi ekpresi matematis siswa dapat
membuat model matematis dan dapat melakukan perhitungan sesuai dengan yang sudah diajarkan guru dengan tepat atau selalu berpikir secara global tanpa melakukan penemuan yang baru serta secara teks tertulis siswa kurang mampu membuat solusi penyelesian dengan kata-kata tertulis yang logis dan sistematis.
b. Siswa yang memiliki gaya kognitif field independent melakukan representasi matematis visual dapat memahami masalah dan mengubahnya dalam bentuk gambar dan simbol sesuai dengan permasalahan yang di pahami, secara ekspresi matematis siswa dapat membuat rencana
penyelesaian dengan model matematis
a. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif
deskriptif b. Subyek dalam
penelitian diambil secara purposive sampling
c. Teknik analisis data menggunakan analisis model miles dan Huberman
a. Pada penelitian terdahulu teknik pengumpulan data menggunakan observasi, wawancara, tes, dokumentasi,
sedangkan penelitian saat ini
menggunakan teknik pengumpulan data berupa angket, tes, wawancara dan dokumenatsi.
b. Pada penelitian terdahulu penelitian ditinjau dari gaya kognitif, sedangkan penelitian saat ini ditinjau dari gaya belajar siswa.
c. Pada penelitian terdahulu responden wawancara adalah 4
13
No. Peneliti/Judul Hasil Persamaan Perbedaan dan dapat melakukan perhitungan
dengan cara sendiri sesuai dengan pengalamannya yang dianggap cepat dan secara representasi teks tertulis siswa mampu menyatakan solusi pernyelesaian secara kata-kata tertulis dengan sistematis dan logis.
siswa, sedangkan penelitian saat iniresponden ada 6 siswa.
2. Candra Bagus Wijaya, 2018, dalam jurnal ilmiahnya yang berjudul Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Lingkaran Pada Kelas VII-B Mts Assyafi’iyah Gondang
a. Siswa dengan nilai di atas KKM 1) Kemampuan representasi visual
siswa sudah baik dalam
menyelesaikan soal lingkaran yang disediakan
2) Kemampuan representasi
persamaan atau ekspresi matematis siswa cukup baik.
3) Kemampuan representasi kata atau teks tertulis siswa sudah cukup baik.
b. Siswa dengan nilai di bawah KKM 1) Kemampuan representasi visual
siswa sudah baik dalam menyelesaikan soal lingkaran.
2) Kemampuan representasi
persamaan atau ekspresi matematis siswa masih tergolong kurang baik.
3) Kemampuan representasi kata atau teks tertulis siswa masih kurang.
a. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif
deskriptif b. Pendekatan
penelitian adalah pendekatan deskriptif c. Teknik analisis
data menggunakan analisis model miles dan Huberman
a. Pada penelitian terdahulu teknik pengumpulan data adalah observasi, tes, wawancara, dan dokumentasi,
sedangkan penelitian saat ini teknik pengumpulan data berupa angket, tes, wawancara dan dokumentasi.
b. Pada penelitian terdahulu responden wawancara diambil dari siswa yang mendapatkan nilai diatas KKM dan dibawah KKM, sedangkan penelitian
14
No. Peneliti/Judul Hasil Persamaan Perbedaan saat ini berdasarkan gaya belajar siswa 3. Gilbert Febrian,
Agung dan Hamdani, Kemampuan
Representasi Matematis Siswa Ditinjau dari Gaya Belajar pada Materi Fungsi Kuadrat.
a. Gaya belajar visual
Siswa mampu untuk membuat langkah- langkah pengerjaan dan penulisan kalimat matematika secara benar namun salah dalam membuat grafik fungsi kuadrat, persamaan fungsi kuadrat, dan perhitungan. Siswa pada kelompok gaya belajar visual memiliki kemampuan representasi simbolik tertinggi, kemudian diikuti kemampuan representasi verbal dan terakhir
kemampuan representasi visual b. Gaya belajar auditorial
Siswa mampu untuk membuat langkah- langkah pengerjaan dan penulisan kalimat matematika secara benar namun salah dalam membuat grafik fungsi kuadrat, persamaan fungsi kuadrat, dan perhitungan. Siswa pada kelompok gaya belajar auditori memiliki kemampuan representasi verbal tertinggi, kemudian diikuti kemampuan representasi simbolik dan terakhir kemampuan representasi visual.
a. Jenis penelitian menggunakan penelitian kualitatif b. Teknik
pengumpulan data yang digunakan adalah angket gaya belajar, tes representasi, wawancara.
c. Teknik analisis data menggunakan analisis model Miles dan Huberman
a. Pada pene;itian terdahulu pendekatan penelitian adalah penelitian studi kasus, sedangkan penelitian saat ini adalah pendekatan kualitatif
b. Pada penelitian terdahulu jumlah responden untuk wawancara sebanyak 9 siswa, sedangkan penelitian saat ini responden berjumlah 6 siswa.
15
No. Peneliti/Judul Hasil Persamaan Perbedaan c. Gaya belajar kinestetik
Siswa mampu untuk membuat langkah-langkah pengerjaan dan penulisan kalimat matematika secara benar namun salah dalam membuat grafik fungsi kuadrat, persamaan fungsi kuadrat, dan perhitungan. Siswa pada kelompok gaya belajar auditori memiliki kemampuan representasi simbolik tertinggi, kemudian diikuti kemampuan representasi verbal dan terakhir kemampuan representasi visual.
16
B. Kajian Teori
Berikut adalah kajian teori yang akan dibahas adalah sebagai berikut:
1. Kemampuan Representasi Matematis
Dalam Kamus Besar Bahsa Indonesia, kemampuan berasal dari kata mampu yang berarti kuasa (bisa, sanggup) melakukan sesuatu, sedangkan kemampuan berarti kesanggupan, kecakapan, kekuatan. Menurut Robbin, kemampuan berarti kapasitas seseorang individu untuk melakukan beragam tugas dalam suatu pekerjaan. Sedangkan menurut Sinaga dan Hadiati, kemampuan adalah suatu dasar seseorang yang dengan sendirinya berkaitan dengan pelaksanaan pekerjaan secara efektif atau sangat berhasil. Berdasarkan pendapat ahli, maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan adalah kecakapan atau potensi seseorang untuk menguasai keahlian dalam melakukan suatu pekerjaan.
Menurut Sabirin, representasi adalah suatu bentuk interpretasi dari pemikiran siswa terhadap suatu masalah yang digunakan sebagai alat bantu dalam menemukan solusi dari permasalahan tersebut.4 Sedangkan menurut Cai, Lane, & Jakabcsin mengungkapkan representasi merupakan cara yang digunakan seseorang untuk mengkomunikasikan jawaban atau gagasan matematika yang bersangkutan.5Berdasarkan beberapa pendapat ahli, maka dapat disimpulkan bahwa representasi adalah ungkapan dari suatu ide yang ditampilkan oleh siswa sebagai model atau bentuk
4Candra Bagus Wijaya, Analisis Kemampuan Representasi, 2.
5Marulitua. Hartoyo. dan Hamdani, Kemampuan Representasi Matematis, 2.
pengganti yang mewakili situasi masalah yang digunakan untuk mencari solusi dari masalah yang sedang dihadapinya.
Kemampuan representasi dapat mendukung siswa dalam memahami konsep-konsep matematika, yang dipelajari dan keterkaitannya; untuk mengomunikasikan ide-ide matematika siswa; untuk lebih mengenal keterkaitan (koneksi) diantara konsep-konsep matematika; ataupun menerapkan matematika pada permasalahan matematik realistik melalui pemodelan.6Representasi matematis merupakan bagian dari kemampuan matematis yang harus dikembangkan oleh siswa, karena sebagai jalan untuk mengungkapkan ide matematis dan cara siswa memahami suatu permasalahan matematika. Representasi matematis adalah ungkapan- ungkapan dari ide-ide matematika yang digunakan untuk memperlihatkan hasil kerjanya dengan cara tertentu sebagai hasil interpretasi dari pikirannya.
Pentingnya kemampuan representasi matematis dapat dilihat dari standar representasi yang ditetapkan oleh NCTM dalam program pembelajaran dari pra-taman kanak-kanak sampai kelas 12 harus memungkinkan siswa untuk: (1) Menciptakan dan menggunakan representasi untuk mengorganisir, mencatat, dan mengkomunikasikan ide-ide matematis, (2) Memilih, menerapkan, dan menerjemahkan representasi matematis untuk memecahkan masalah, (3) Menggunakan representasi untuk memodelkan dan menginterpretasikan fenomena fisik,
6Ulfiatus Sholikhah, “ Kemampuan Representasi Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Program Linear Kelas XI di MAN Kota Blitar”, (Skripsi, IAIN Tulungagung, Tulungagung, 2018), 22
sosial, dan fenomena matematis.7 Dengan demikian, kemampuan representasi matematis diperlukan siswa untuk menemukan dan membuat suatu alat atau cara berpikir dalam mengkomunikasikan gagasan matematis dari yang sifatnya abstrak menuju konkret, sehingga lebih mudah untuk dipahami.
Kemampuan representasi matematis adalah kemampuan untuk menemukan dan membuat suatu alat atau cara berpikir dalam mengkomunikasikan gagasan matematis dari yang sifatnya abstrak menuju konkret, sehingga lebih mudah untuk dipahami.8 Syafri menyatakan bahwa kemampaun representasi matematis merupakan suatu kemampuan matematika dengan pengungkapan ide-ide matematika (masalah, pernyataan, definisi, dan lain-lain) dalam berbagai cara.9
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan representasi matematis adalah proses mernyampaikan ide atau gagasan yang bersifat abstrak ke dalam benrtuk yang konkrit agar lebih dipahami oleh orang lain. Penyampaian ide atau gagasan dapat berupa bentuk visual, simbol dan verbal sebagai alat untuk menyelesaikan permasalahan yang dihadapi.
Kemampuan representasi matematis siswa dapat di ukur melalui beberapa indikator kemampuan representasi matematis. Menurut Fauzan
7Marulitua. Hartoyo. dan Hamdan, Kemampuan Representasi 2
8Leo Adhar Effendi, “Pembelajaran Matematika Dengan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP”, Jurnal Penelitian Pendidikan, (2012), 2,
9 Fatrima Santri Syafri, “Kemampuan Representasi Matematis Dan Kemampuan Pembuktian Matematika”Jurnal e-DuMath, (2017), 3
indikator beserta bentuk-bentuk operasional yang digunakan dalam menilai kemampuan represenntasi matematis siswa ada tiga ragam yaitu 1) Representasi Visual; 2) Representasi persamaan atau ekspresi matematis; 3) Representasi kata-kata atau teks tertulis.10 Adapun bentuk operasional dari masing-masing representasi sebagai berikut:
Tabel 2.2
Bentuk Operasional Kemampuan Representasi Matematis
No. Representasi Bentuk Operasional
1. Representasi Visual
a. Diagram, tabel, grafik
Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi diagram, grafik atau tabel.
Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah.
b. Gambar Membuat gambar pola-pola geometri
Membuat gambar untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi
penyelesaiannya 2. Representasi
Persamaan atau ekspresi matematis
Membuat persamaan atau model matematika dari representasi lain yang diberikan
Membuat konjektur dari suatu pola bilangan
Menyelesaikan masalah dengan melibatkan ekspresi matematis 3. Representasi kata-
kata atau teks tertulis
Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan
Menuliskan interpretasi dari suatu representasi
Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah matematika dengan kata-kata
Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi yang disajikan
Menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis
(Fauzan, 2013)
10 Ummul Huda, Edwin, ”Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah Matematika”, Jurnal Ta’dib, (Januari-Juni, 2019), 20
2. Menyelesaikan Masalah Matematika
Masalah adalah salah satu hal yang mungkin tidak dapat dilepaskan dari kehidupan manusia sehari-hari. Masalah adalah suatu situasi atau kondisi (dapat berupa issu/pertanyaan/soal) yang disadari dan memerlukan suatu tindakan penyelesaian, serta tidak segera tersedia suatu cara untuk mengatasi situasi itu.11 Menurut Sedangkan menurut Burns masalah adalah suatu kondisi dimana seseorang mencari beberapa tujuan yang sesuai dengan tindakan nyata.12 Definisi ini menyatakan bahwa pertanyaan merupakan masalah bagi seseorang bila ia menyadari keberadaaan situasi itu, mengakui bahwa situasi itu memerlukan tindakan dan tidak dengan segera dapat menemukan pemecahan atau penyelesaian situasi tersebut. Dari beberapa pendapat diatas, dapat disimpulkan bahwa suatu pertanyaan dikatakan masalah bagi siswa jika ia tidak dapat dengan segera menjawab pertanyaan tersebut.
Masalah sering dijumpai dalam pembelajaran matematia. Dalam belajar matematika pada dasarnya seseorang tidak terlepas dari masalah karena berhasil atau tidaknya seseorang dalam matematika ditandai adanya kemampuan dalam menyelesaikan masalah yang dihadapinya.
Masalah matematika didefinisikan sebagai situasi yang memiliki tujuan yang jelas tapi berhadapan dengan halangan akibat kurangnya algoritma
11 Syaharudin, “Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Dalam Hubungannya Dengan Pemahaman Konsep Ditinjau dari Gaya Belajar Siswa Kelas VIII Smpn 4 Binamu Kabupaten Jeneponto”,(Skripsi, Universitas Negeri Makassar, 2016), 37
12 Lia Nurwiyana, “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan masalah matematika berdasarkan langkah Polya ditinjau dari Minat Belajar”, (Skripsi,Universitas Muhammadiyah Ponorogo, 2018) 3
yang diketahui untuk menguraikanya agar memperoleh sebuah solusi.13 Masalah matematika adalah soal yang menantang dimana cara penyelesaianya tidak segera dapat dilihat oleh siswa.14 Masalah matematika biasanya berbentuk soal cerita, membuktikan, mencari suatu pola matematika, dan lain-lain. Salah satunya adalah soal cerita. Soal cerita dipandang sebagai suatu masalah apabila dalam penyelesaiannya membutuhkan kreativitas untuk menuangkan ide-ide pikirannya untuk memahami suatu masalah tersebut dan mampu menggunakan metode yang didapatkan sebelumnya untuk menyelesaikan masalah soal cerita tersebut.
Menurut Polya masalah matematika terbagi menjadi dua:
a. Masalah untuk menemukan, dapat teoretis atau praktis, abstrak atau konkret, termasuk teka-teki. Bagian utama dari masalah adalah apakah yang dicari, bagaimana data yang diketahui dan bagaimana syaratnya.
b. Masalah membuktikan adalah untuk menunjukkan pernyataan itu benar atau salah, tidak keduanya. Hal ini dilakukan dengan cara menjawab pertanyaan: apakah pernyataan itu benar atau salah.
Penyelesaian masalah juga disebut dengan pemecahan masalah.
Pemecahan masalah diperlukan dalam memahami dan menyelesaikan
13 Hesti Cahyani dan Ririn Wahyu Setyawati, “Pentingnya Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Melalui PBL Untuk Mempersiapkan Generasi Unggul Menghadapai MEA”, Seminar Nasional Matematika X Universitas Negeri Semarang 2016, (Semarang, 2016), 152.
14 Jackson Pasini Mairing dan Henry Aritonang, “Penyelesaian Masalah Matematika Berakhir Terbuka pada Siswa SMA”, FIBONACCI (Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika, Juni, 2018), 62.
suatu masalah. Arti pemecahan masalah secara sederhana merupakan proses penerimaan masalah sebagai tantangan untuk menyelesaikan suatu masalah tersebut. Menurut Wardani (pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal.15 Untuk dapat menyelesaikannya dibutuhkan penalaran, pemahaman konsep dan keterampilan dalam matematika yang cukup tinggi. Polya menjelaskan bahwa pemecahan masalah adalah menemukan makna yang dicari sampai akhirnya dapat dipahami dengan jelas.16Memecahkan masalah berarti menemukan suatu cara menyelesaikan masalah, mencari jalan keluar dari kesulitan, menemukan cara di sekitar rintangan, mencapai tujuan yang diinginkan, dengan alat yang sesuai.
Dari beberapa pendapat, dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah adalah suatu kemampuan seseorang dalam mencari jalan keluar untuk menyelesaikan suatu masalah yang ada pada pertanyaan atau soal.
Menurut Polya langkah-langkah penyelesaian masalah dibagi menjadi 4 tahapan, diantaranya sebagai berikut:17
a. Memahami masalah (Understand the problem). Pada tahap ini masalah harus dibaca dengan cermat dan teliti, jika perlu bisa baca secara berulang agar mampu memahami isi dari suatu masalah yang diberikan. Sehingga dapat dinyatakan sendiri seperti beberapa hal yaitu mengetahui apa yang ditanyakan pada masalah, apa saja
15Nurwiyana, Analisis, 4
16Syaharudin, Deskripsi, 41
17Nurwiyana, Analisis, 17
petunjuk yang diketahui maupun yang tidak diketahui, serta apa hubungan dari antara keduanya.
b. Membuat rencana penyelesaikan masalah (Make a plane). Setelah memahami masalah, maka langkah selanjutnya ialah membuat rencana penyelesaian masalah. Jika siswa sudah mendapatkan informasi dari apa yang ditanyakan dan apa yang diketahui, selanjutnya siswa memikirkan langkah apa saja yang harus dilakukan untuk memecahkan masalah. Mulai dari memikirkan strategi, metode, rumus, serta prosedur menyelesaikan masalah yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah.
c. Melaksanakan rencana (Carry out the plan). Pada tahap ini siswa akan mengimplementasikan hasil dari tahap pertama dan tahap kedua. Siswa akan mulai mengerjakan soal sesuai dengan rencana yang telah dibuat, mulai dari strategi, metode serta prosedur yang telah direncanakan sebelumnya.
d. Memeriksa kembali jawaban (look back). Pada tahap ini siswa memeriksa kembali hasil dari jawabannya. Siswa mengecek kembali apakah jawaban sudah dikerjakan dengan langkah-langkah yang benar atau belum. Jika masih ada yang belum sesuai maka siswa dapat membenarkan jawabannya kembali. Pada tahap ini sangat penting, karena mengajarkan siswa untuk lebih teliti dan cermat serta berhati-hati dalam mengerjakan soal.
Disaat siswa memecahkan masalah matematika, siswa dihadapkan beberapa tantangan seperti kesulitan dalam memahami soal, kesulitan menuangkan ide-ide pikiran, dan lain-lain. Siswa dikatakan mampu menyelesaikan soal tes penyelesaian masalah matematika yang diberikan jika dia mampu menyelesaikan masalah sesuai prosedur dalam menyelesaikan soal tersebut.
Jadi dapat disimpulkan bahwa menyelesaian masalah matematika adalah usaha siswa dalam mencari solusi permasalahan matematika sesuai dengan prosedur, pengetahuan, keterampilan dan pemahaman yang dimiliki siswa.
3. Sistem Pertidaksamaan Linear Satu Variabel a. Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang hanya memiliki sebuah variabel dan berderajat satu dan memuat hubungan(<, >, ≤ atau ≥).18
Bentuk umum PtLSV dalam variabel dituliskan dengan:
+ < 0, + > 0, + ≤ 0, + ≥ 0 dengan ≠ 0,
dan bilangan real (nyata).
Di bawah ini ada beberapa contoh PtLSV dengan variabel , yaitu:
1) 5 + 2 < 6
18Dame Rosida Manik,. Penunjang Belajar Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas 7, (Jakarta: CV Sari Ilmu Pratama, 2009), 101
2) 3 – 1 > 8
b. Penerapan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dalam Kehidupan Sehari-hari
Langkah-langkah untuk menyelesaikan persoalan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan adalah sebagai berikut:19
1) Pemahaman terhadap permasalahan tersebut.
2) Menerjemahkan permasalahan tersebut dalam bentuk pertidaksamaan.
3) Menyelesaikan pertidaksamaan tersebut hingga diperoleh penyelesaiannya.
4) Memeriksa hasil yang telah diperoleh dengan mengaitkannya pada soalnya
Contoh:
1. Pak Ferdy memiliki sebuah mobil box pengangkut barang dengan daya angkut tidak lebih dari 800 kg. Berat Pak Fredy adalah 60 kg dan dia akan mengangkut kotak barang yang setiap kotak beratnya 20 kg.20
a. Tentukan pertidaksamaan dari situasi di atas.
b. Tentukan banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh Pak Fredy dalam sekali pengangkutan.
19Manik,111.
20 Kemdikbud, Buku Siswa Matematika Kelas VII Edisi Revisi 2017, (Jakarta: Kementerian Pendidikan dan kebudayaan, 2017), 288-289
Penyelesaian:
a. Misalkan:
=
banyaknya kotak barang yang diangkut dalam mobil box . Sehingga, pertidaksamaan dari situasi tersebut adalah sebagai berikut.
Banyak kotak dikali berat tiap kotak ditambah berat Pak Ferdy tidak lebih dari daya angkut mobil.
× 20 + 60 ≤ 800
Jadi, pertidaksamaan dari situasi Pak Ferdy adalah 20 + 60 ≤ 80
b. Untuk menentukan banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh mobil box Pak Ferdy adalah dengan menentukan selesaian pertidaksamaan.
20 + 60 ≤ 800
20 + 60 − 60 ≤ 800 − 60 20 ≤ 740
≤ 37
paling besar yang memenuhi pertidaksamaan
≤ 37adalah 37.
Jadi, banyak kotak yang dapat diangkut Pak Fredy dalam sekali pengangkutan paling banyak 37 kotak.
2. Gaya Belajar Siswa
a. Pengertian Gaya Belajar
Setiap orang memiliki gaya belajar masing-masing yang unik yang khas. Tidak ada gaya belajar yang lebih baik atau lebih buruk dari pada yang lain. Menurut Nasution, gaya belajar atau learning style siswa adalah cara bereaksi dengan menggunakan perangsang- perangsang yang diterimanya dalam proses belajar.21 Menurut Deporter dan Hernack gaya belajar adalah kombinasi dari bagaimana ia menyerap, dan kemudian mengatur serta mengolah informasi.22 Menurut Adi W. Gunawan gaya belajar adalah yang lebih kita sukai dalam melakukan kegiatan berfikir, memproses dan mengerti suatu informasi.23
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa gaya belajar adalah cara khas yang dimiliki oleh seseorang dalam menyerap dan menyampaikan suatu informasi. Setiap siswa memiliki gaya belajar yang dominan dalam dirinya yang memudahkan mereka untuk menerima suatu informasi dari luar.
1) Macam–Macam Gaya Belajar
Secara umum menurut Deporter dan Hernack pengalaman awal belajar harus mengenali modalitas belajar seseorang
21Heriadi, Penerapan Model Pembelajaran Open Ended Ditinjau dari Gaya Belajar Siswa SMPN 10 Pontianak. IKIP-PGRI Pontianak
22Bobbi Deporter dan Mike Hernacki, Quantum Learning: Membiasakan Belajar Nyaman dan Menyenangkan, (Bandung: Kaifa, 2007), 110-111
23Maya Safitri, “Profil Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa kelas IX dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Materi Statistika Berdasarkan Gaya Belajar di SMP Negeri 1 Jember Tahun Pelajaran 2019/2020” (Skripsi, IAIN Jember, 2019), 28.
yaitu visual, auditorial, atau kinestetik (V-A-K).24 Modalitas belajar visual belajar dengan cara melihat, orang auditorial belajar dengan cara mendengar, dan orang kinestetik belajar dengan cara bergerak, bekerja, dan menyentuh.
Penjelasan dari masing-masing gaya belajar sebagai berikut:
a) Gaya Belajar Visual
Gaya belajar visual adalah gaya belajar yang lebih banyak memanfaatkan penglihatan.25 Orang dengan gaya belajar visual akan melihat atau membayangkan apa yang sedang dibicarakan dan ia dapat belajar memlalui membaca. Adapun ciri-ciri seseorang dengan gaya belajar visual sebagai berikut:26
(1) Rapi dan teratur (2) Bicara dengan cepat
(3) Mengingat apa yang dilihat daripada yang didengar (4) Mementingkan penampilan dalam berpakaian atau
prestasi.
(5) Seringkali mengetahui apa yang harus dikatakan, tapi tidak pandai memilih kata-kata.
(6) Lebih suka membaca daripada dibacakan.
24Bobbi Deporter dan Mike Hernacki, Quantum Learning. 112
25 Yusri Wahyuni, “Identifikasi Gaya Belajar (Visual, Auditorial, Kinestetik) Mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Bung Hatta, JPPM, 2 (2017),
26Bobbi Deporter dan Mike Hernacki, Quantum Learning, 116
(7) Biasanya tidak terganggu oleh keributan.
(8) Teliti terhadap detail (9) Pembaca cepat dan tekun
(10) Lebih suka seni daripada musik b) Gaya Belajar Auditorial
Gaya belajar auditorial adalah gaya belajar yang memanfaatkan indera pendengaran untuk mempermudah proses belajar.27 Orang dengan gaya belajar auditorial mudah mencerna makna yang disampaikan melalui suara, kecepatan berbicara dan hal-hal lainnya. Adapun menurut Deporter dan Hernack, ciri-ciri seseorang dengan gaya belajar auditorial sebagai berikut:28
(1) Berbicara kepada diri sendiri saat bekerja.
(2) Mudah terganggu oleh keributan.
(3) Senang membaca dengan keras dan mendengarkan (4) Mempunyai masalah dengan pekerjaan-pekerjaan
yang melibatkan visual.
(5) Biasanya pembicara yang fasih
(6) Belajar dengan mendengarkan dan mengingat apa yang didiskusikan daripada yang dilihat.
(7) Lebih pandai mengeja dengan keras daripada menuliskannya
27Yusri Wahyuni, Identitas, 2
28Bobbi Deporter dan Mike Hernacki, Quantum Learning, 116
(8) Suka berbicara, berdiskusi, dan menjelaskan sesuatu yang panjang lebar.
(9) Merasa kesulitan untuk menulis, tetapi hebat dalam bercerita.
c) Gaya Belajar Kinestetik
Gaya belajar kinestetik adalah gaya belajar yang lebih mudah menyerap informasi dengan bergerak, berbuat, dan menyentuh sesuatu yang memberikan informasi tertentu agar ia bisa mengingatnya. Oleh karena itu, orang dengan gaya belajar kinestetik cenderung mengingat informasi dengan melaksanaakan sendiri aktivitas belajar. Adapun menurut Deporter dan Hernack, ciri-ciri seseorang dengan gaya belajar kinestetik sebagai berikut:
(1) Berbicara dengan perlahan (2) Menanggapi perhatian fisik
(3) Belajar melalui manipulasi dan praktek.
(4) Ingin melakukan segala sesuatu (5) Kemungkinan tulisannya jelek
(6) Menyentuh orang untuk mendapatkan perhatian (7) Berdiri dekat ketika berbicara dengan orang lain (8) Belajar melalui manipulasi dan praktek
(9) Belajar melalui memanipulasi dan praktik
Berdasarkan uraian diatas dapat diketahui bahwa setiap gaya belajar memiliki karakteristik yang berbeda beda dan akan sangat berpengaruh terhadap cara belajar seseorang. Setiap orang dapat memiliki 3 gaya belajar sekaligus, namun ada satu gaya belajar yang paling dominan.
BAB III
METODE PENELITIAN A. Jenis dan Pendekatan Penelitian
Pendekatan yang digunakan oleh peneliti adalah pendekatan kualitatif.
Pendekatan kualitatif adalah suatu paradigma penelitian untuk mendeskripsikan peristiwa, perilaku orang atau suatu keadaan pada tempat tertentu secara rinci dan mendalam dalam bentuk narasi.1
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif. Penelitian deskriptif adalah penelitian yang dimaksudkan untuk mendeskripsikan secara sistematis dan akurat suatu gejala atau peristiwa. Tujuan dari penelitian ini adalah memperoleh suatu informasi-informasi mengenai realitas yang saat ini ada di lapangan.
Penelitian deskriptif kualitatif adalah penelitian yang menggambarkan atau melukiskan objek penelitian berdasarkan fakta-fakta yang tampak atau sebagaimana adanya. Penelitian deskriptif kualitatif berusaha mendeskripsikan fakta-fakta yang ada pada saat penelitian dilakukan.
Dalam penelitian ini, peneliti mendeskripsikan tentang kemampuan representasi matematis siswa dalam menyelesaikan masalah sistem pertidaksamaan linear satu variabel ditinjau dari gaya belajar siswa. Data yang dihasilkan berupa deskriptif dari data gaya belajar, hasil tes siswa dan hasil wawancara yang dipaparkan sesuai yang terjadi dilapangan.
1 John W. Creswell, Researchn Design: Pendekatan Kualitatif, Kuantitatif, dan Mixed (Yogyakarta: PT Pusaka /pelajar, 2010), 24
B. Lokasi Penelitian
Lokasi penelitian menunjukan dimana penelitian tersebut hendak dilakukan. Lokasi penelitian dalam hal ini adalah di SMP Negeri 1 Jember yang terletak di Jl. Dewi Sartika No. 1 Kabupaten Jember.
C. Subjek Penelitian
Subjek penelitian dapat diartikan sebagai orang yang berkaitan dengan penelitian yang menjadi pelaku dari suatu kegiatan yang sangat diharapkan dapat memberikan berbagai macam informasi yang terkait dengan penelitian yang dilakukan. Subjek penelitian merupakan sumber data untuk mendapatkan atau memperoleh informasi yang dibutuhkan dalam penelitian ini.
Penentuan subjek penelitian ini dilakukan dengan teknik purposive sampling yaitu teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu.2 Pertimbangan tertentu yaitu siswa memiliki kemampuan representasi matematis yang setara, memiliki satu gaya belajar yang dominan, dan dapat berkomunikasi dengan baik.
Dalam penelitian ini subyek penelitian terdiri dari enam siswa yang masing-masing gaya belajar diwakili oleh dua orang. Adapun data siswa yang terpilih sebagai subjek penelitian sebagai berikut:
2Karunia Eka dan Mokhammad Ridwan, Penelitian , 110
Tabel 3.1
Daftar Subjek Penelitian
No. Nama Siswa Gaya Belajar Siswa
1 Talitha Fidella Nisrina A Visual
2 Moch. Rafa Firdaus Visual
3 Lafshira Ramadhani Arifi Auditorial
4 Genta Wiratama Auditorial
5 Marsheillo Bintang F. Kinestetik 6 Zahrah Shakillah Q. A Kinestetik D. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data merupakan langkah yang paling strategis dalam penelitian, karena tujuan utama dari suatu penelitian adalah mendapatkan data.3 Tanpa mengetahui teknik pengumpulan data, maka penelitian tidak akan mendapatkan data yang ditetapkan. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian adalah sebagai berikut:
1. Angket (kuesioner)
Angket adalah daftar pertanyaan yang diberikan kepada orang lain yang bersedia memberikan respon (responden) sesuai dengan permintaan pengguna.4 Angket yang peneliti gunakan adalah angket yang diambil dari skripsi Maya Safitri. Angket dalam penelitian ini digunakan untuk mengumpulkan data mengenai gaya belajar yang dimiliki siswa yang kemudian akan dipilih beberapa siswa untuk diteliti. Gaya belajar ini terdiri dari visual, auditorial atau kinestetik. Pada penelitian ini angket yang digunakan adalah angket berstruktur atau tertutup. Angket berstruktur berisi pernyataan-pernyataan yang disertai dengan sejumlah
3Sugiono, Metode Penelitian Kualitatif Kuantitatif dan R & D (Bandung: Alfabeta, 2016), 224
4Karunia Eka dan Mokhammad Ridwan, Penelitan, 111
alternatif jawaban yang disediakan.5 Responden dalam menjawab terikat pada sejumlah kemungkinan jawaban yang sudah disediakan.
Angket ini terdapat 30 pertanyaan yang mencerminkan gaya belajar.
Tiap-tiap pertanyaan memiliki empat pilihan jawaban, yaitu sering, selalu, jarang, dan tidak pernah. Pengukuran angket ini menggunakan skala Likert. Skala Likert adalah skala yang dapat digunakan untuk mengukur sikap, pendapat dan persepsi seseorang tentang suatu objek atau fenomena tertentu.6 Skala likert memiliki dua bentu pernyataan, yaitu pernyataan positif dan negatif. Bobot skala Likert sebagai berikut:7
Tabel 3.2 Bobot Skala Likert
Pernyataan Bobot Pernyataan Positif Negatif
SL 4 1
SR 3 2
JR 2 3
TP 1 4
Gaya belajar siswa diketahui dari skor terbanyak yang diperoleh, dengan kategori:
1) Visual : Jika skor total pernyataan aspek visual lebih tinggi dibandingkan dengan skor total pernyataan auditorial dan kinestetik.
5Margono,“Metodologi Penelitian Pendidikan”, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 1997), 168
6Syofian Siregar, Metode Penelitian Kuantitatif: Dilengkapi Perbandingan Perhitungan Manual dan SPSS (Jakarta: Prenadamedia Group, 2013), 25
7 Sukardi, Metodologi Penelitian Pendidikan: Kompetensi dan Prektiknya (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2014), 147
2) Auditorial : Jika skor total pernyataan aspek auditorial lebih tinggi dibandingkan dengan skor total pernyataan visual dan kinestetik.
3) Kinestetik : Jika skor total pernyataan aspek kinestetik lebih tinggi dibandingkan dengan skor total pernyataan visual dan auditorial.
2. Tes
Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan inteligensi, kemampuan atau bakat yang dimilki oleh siswa. Tes dilakukan untuk mengetahui atau menggali data tentang analisis kemampuan representasi matematis siswa dalam menyelesaikan masalah matematika sistem pertidaksamaan linear satu variabel.
Tes yang akan digunakan adalah soal yang berbentuk uraian. Soal uraian dalam penelitian ini sudah divalidasi oleh dosen ahli dan guru pelajaran matematika siswa kelas VII B yang didasarkan pada indikator kemampuan representasi matematika.
3. Wawancara
Pengumpulan data melalui wawancara dilakukan dengan memberikan serangkaian pertanyaan yang diajukan secara langsung oleh peneliti kepada responden.8 Tujuan dari wawancara ini adalah untuk mensikronkan dan menguatkan antara hasil tes tertulis dan pemahaman
8Karunia Eka dan Mokhammad Ridwan,Penelitian Pendidikan, 120
siswa. Wawancara ini dilakukan kepada 6 siswa yang mewakili berdasarkan gaya belajar yaitu 2 siswa dari gaya belajar visual, 2 siswa dari gaya belajar auditori dan 2 siswa dari gaya belajar kinestetik. Dalam wawancara ini dapat melihat kembali kemampuan representasi matematis siswa ketika mengerjakan tes melalui pernyataan yang diungkapkan siswa selama pelaksanaan wawancara.
4. Dokumentasi
Dokumentasi merupakan catatan peristiwa yang sudah dilakukan.
Dokumen bisa berbentuk tulisan, gambar, atau karya-karya monumental dari seseorang.9 Studi dokumen merupakan pelengkap dari penggunaan metode observasi dan wawancara dalam penelitian kualitatif.
Dokumentasi ini digunakan untuk membantu peneliti dalam menganalisis data. Pada penelitian ini dokumentasi yang digunakan adalah profil sekolah, data sekolah dan data siswa.
E. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan dimaksudkan untuk melihat kemampuan representasi yang dimiliki siswa ditinjau dari gaya belajar yang dimiliki siswa. Dalam penelitian kualitatif, data diperoleh dari berbagai sumber, dengan menggunakan teknik pengumpulan data yang bermacam- macam (triangulasi), dan dilakukan secara terus menerus sampai datanya jenuh.10 Teknik analisis yang digunakan peneliti adalah analisis kualitatif model interaktif Miles dan Huberman dalam bukunya Qualitative Data
9Sugiyono, Metode, 240.
10Sugiyono, 243.
Analysis: An Expended Sourcebook (3rd ed.), yang meliputi kondensasi data, penyajian data, serta penarikan dan penarikan atau verifikasi kesimpulan.11
Penjelasan dari masing-masing tahap analisis data sebagai berikut:
1. Kondensasi data (data condensation)
Kondensasi data mengacu pada proses pemilihan atau seleksi, fokus, menyederhanakan serta melakukan pergantian data yang terdapat pada catatan lapangan, transkrip wawancara, dokumen maupun data empiris yang telah didapatkan. Data tersebut dapat diubah dengan cara seleksi, ringkasan dan lain-lain. Berdasarkan data yang dimiliki, peneliti mencari data yang sesuai dengan kemampuan representasi matematis, sedangkan data yang tidak diperlukan tetap akan disimpan. Dengan menyeleksi hal- hal yang tidak perlu, peneliti akan terhindar dari pembahasan yang melenceng, fokus penelitian akan terjaga. Pada penelitian ini, pengumpulan data dilakukan dengan tes kemampuan representasi matematis dan wawancara.
2. Penyajian data (data display)
Penyajian data adalah sebuah pengorganisasian, penyatuan dari informasi yang memungkinkan penyimpulan dan aksi. Penyajian data membantu dalam memahami apa yang terjadi dan untuk melakukan sesuatu, termasuk analisis yang lebih mendalam atau mengambil aksi berdasarkan pemahaman.
11Yogi Ferilasa, “Pemanfaatan Tanaman Sambiloto (Andrograhis paniculata) di Desa Merjosari Kecamatan Lowokwaru Kota Malang Jawa Timur” (Skripsi, Universitas Muhammadiyah Malang, 2015), 31-32.
Dalam penelitian kualitatif, penyajian data bisa dilakukan dalam bentuk uraian singkat, bagan, hubungan antar kategori, flowcart dan sejenisnya. Yang paling sering digunakan untuk menyajikan data dalam penelitian kualitatif adalah dengan teks yang bersifat naratif. Selain teks naratif juga dapat berupa grafik, matriks, jejaring kerja dan chart.
Setelah mengumpulkan data tes kemampuan representasi matematis dan transkip wawancara, langkah selanjutnya adalah menyajikan data dan dibahas lebih detail tentang kemampuan representasi matematis siswa dalam menyelesaikan masalah matematika sistem pertidaksamaan linear satu variabel.
3. Penarikan kesimpulan (Conclution Drawing)
Apabila tahap kondensasi dan penyajian data telah dilakukan, maka langkah terakhir yang dilakukan adalah mengambil kesimpulan.
Pengambilan kesimpulan merupakan suatu proses dimana peneliti menginterprestasikan data dari awal pengumpulan disertai pembuatan pola dan uraian atau penjelasan. Pengambilan kesimpulan merupakan bukti terhadap penelitian yang dilakukan.
Setelah menyajikan data terkait tes kemampuan representasi dan transkip nilai. Selanjutnya peneliti menarik kesimpulan tentang bagaimana kemampuan representasi matematis siswa dalam menyelesaikan masalah matematika sistem pertidaksamaan linear satu variabel sesuai dengan gaya belajar siswa.
