Analisis Perbandingan Algoritma ACO-TS dan ACO-SMARTER Dalam Menyelesaikan Traveling Salesman Problem
Jimmy Peranginangin*, Ronsen Purba, Arwin Halim
Program Studi Magister Teknologi Informasi, STMIK Mikroskil, Medan, Indonesia Email: 1,*[email protected], 2[email protected], 3[email protected]
Penulis Email Korespondensi: [email protected]
Abstrak−Penelitian yang dilakukan ialah Analisis Perbandingan Algoritma ACO-TS dan ACO-SMARTER dalam Menyelesaikan Traveling Salesman Problem dimana masalah yang hendak diselesaikan adalah masalah pedagang keliling (Travelling Salesman Problem, TSP). Tujuan penelitian ini adalah diharapkan mampu memberikan hasil perbandingan running time dan jarak terpendek antara algoritma ACO-TS dan algoritma ACO-SMARTER dalam menyelesaikan TSP. Hasil pengujian diperoleh bahwa kombinasi algoritma Ant Colony Optimization (ACO) dan Tabu Search (TS) lebih baik dalam segi pencapaian jalur optimum serta running time dibandingkan algoritma ACO dan ACO-SMARTER dalam menyelesaikan permasalahan Traveling Salesman Problem. Algoritma Tabu Search pada algoritma ACO berperan sebagai pengontrol rute- rute yang sudah terpilih agar tidak diproses lagi pada semut yang sama. Hal ini tentu akan membuat algoritma ACO-TS lebih cepat dalam memproses data karena tidak terdapat data rute yang sama pada putaran selanjutnya, dimana dari 200 dataset diperoleh running time pada ACO 11,5 detik dan jarak optimum 76687, ACO SMARTER 8,5 detik dan jarak optimum74496 sedangkan ACO-TS hanya membutuhkan waktu 2,9 detik dan jarak optimum 70558.
Kata Kunci: ACO; ACO-TS; ACO-SMARTER; TSP; Algoritma
Abstract−The research conducted is the Comparative Analysis of the ACO-TS and ACO-SMARTER Algorithms in Solving the Traveling Salesman Problem where the problem to be solved is the traveling salesman problem (TSP). The purpose of this study is to hopefully be able to provide a comparison result of running time and the shortest distance between the ACO-TS algorithm and the ACO-SMARTER algorithm in solving the TSP. The test results show that the combination of the Ant Colony Optimization (ACO) algorithm and the Tabu Search (TS) algorithm is better in terms of achieving the optimum path and running time than the ACO and ACO-SMARTER algorithms in solving the Traveling Salesman Problem. The Tabu Search algorithm in the ACO algorithm acts as a controller for the routes that have been selected so that they are not processed again by the same ant. This will certainly make the ACO-TS algorithm faster in processing data because there is no data on the same route in the next round, where from 200 datasets the running time is obtained at ACO 11.5 seconds and the optimum distance is 76687, ACO SMARTER 8.5 seconds and the optimum distance is 74496 while the ACO-TS only takes 2.9 seconds and the optimum distance is 70558.
Keywords: ACO; ACO-TS; ACO-SMARTER; TSP; Algorithms
1. PENDAHULUAN
Traveling Salesman Problem (TSP) merupakan permasalahan optimasi kombinatorial klasik serta memiliki peran dalam perencanaan, penjadwalan serta mencari pada bidang rekayasa dan pengetahuan[1] Pencarian nilai yang optimal dapat dijumpai pada permasalahan di kehidupan sehari – hari, yaitu seperti: menentukan rute terpendek [2]menentukan jumlah optimal untuk persediaan hasil produksi dan lain-lain. Permasalahan yang terdapat pada TSP yaitu mengenai seseorang yang harus mengunjungi semua kota tepat satu kali dan kembali ke kota asal.
Beberapa contoh penerapan TSP yang muncul dalam kehidupan sehari-hari, misalnya efisiensi penjadwalan pengiriman koran, produksi barang, pemasangan jaringan komunikasi, dan masalah transportasi [3]
Terdapat beberapa algoritma yang dapat digunakan dalam menyelesaikan permasalahan TSP, salah satunya yaitu algoritma Ant Colony Optimization (ACO). Algoritma ACO dikenal sebagai algoritma dengan metode metaheuristik yang terinspirasi dari kecerdasan semut dalam pencarian jalur terpendek menuju sumber makanan [4] yang sering digunakan dalam menyelesaikan permasalahan TSP. Namun dikarenakan algoritma ACO yang sangat kompleks, maka computation time yang dibutuhkan juga semakin tinggi [5]. Langkah kerja pada algoritma ACO yaitu semut akan berkeliling secara acak. Lalu ketika semut – semut menemukan jalur yang berbeda seperti menemukan persimpangan, semut – semut tersebut akan mulai menentukan arah jalan secara acak. Sebagian semut akan memilih berjalan ke arah atas lalu sebagiannya lagi akan berjalan ke arah bawah. Ketika menemukan makanan, semut – semut tersebut akan kembali ke koloninya sambal memberikan tanda dengan jejak feromon.
Karena jalur yang ditempuh lewat jalur bawah lebih, maka semut yang berada di jalur bawah akan tiba lebih dahulu dengan asumsi kecepatan semua semut adalah sama. Jejak pheromone yang ditinggalkan oleh semut di jalur yang lebih pendek aromanya akan lebih kuat dibandingkan pheromone di jalur yang lebih panjang. Semut – semut lain akan lebih tertarik mengikuti jalur bawah karena aroma pheromone yang lebih kuat [6].
Salah satu algoritma yang memiliki kelebihan pada running time yang lebih singkat ialah Tabu Search (TS).
Algoritma ini dikemukakan pertama kali oleh Glover pada tahun 1986 [7]. Keunikan dari metode TS adalah adanya Tabu List yang fleksibel sehingga membedakan algoritma ini dari Algoritma Branch and Bound yang menggunakan struktur memori yang kaku dan simulated annealing yang tidak menggunakan struktur memori [8].
Menurut penelitian [7] algoritma Tabu Search dapat mengoptimalkan proses pembelajaran dengan menekan adanya bentrok jadwal, seperti adanya guru yang mengajar di kelas yang berbeda, tetapi di waktu yang
sama, demikiab juga dengan penelitian [2] modifikasi Algoritma ACO dengan memberikan nilai secara otomatis terhadap parameter jumlah semut sebesar 35% dari ukuran masalah, terbukti mampu meningkatkan kecepatan pencarian rute terpendek sebesar 3 kali dari kecepatan algoritma ACO yang asli. Sedangkan dari sisi pemakaian memori, modifikasi ACO terbukti lebih efisien dengan rata-rata pemakaian memori 93% dari Algoritma ACO yang asli, dan penelitian [6] menghasilkan eksperimen yang menunjukkan bahwa ada perubahan heuristik menyebabkan perubahan efisiensi algoritma dan kualitas solusi yang diidentifikasi. Heuristik Ull ternyata universal. Algoritma menggunakan heuristik tersebut telah memberikan hasil yang sangat baik terlepas dari ukuran masalah (organisasi kota). Algoritma yang menggunakan kombinasi dari dua heuristik pembaruan feromon global - BSF (rute terbaik-sejauh ini) dan IB (rute terbaik-iterasi) menunjukkan efektivitas tinggi. Saat mengoperasikan tidak ada metode pembaruan feromon yang memberikan hasil yang memuaskan serta [9] Penelitian terhadap Peningkatan kinerja ACO yang dipadukan dengan algoritma SMARTER dimana pembobotan pada metode SMARTER menggunakan range antara 0 sampai 1, sehingga mempermudah perhitungan dan perbandingan nilai pada masing-masing alternative [10], menyimpulkan bahwa ACO-SMARTER terbukti mengalami peningkatan sebesar 26.17%
Pada penelitian ini dilakukan perbandingan antara algoritma ACO- SMARTER dengan algoritma ACO dan algoritmaa TS untuk mendapatkan running time dan jarak yang optimal, dan menentukan kualitas dari suatu algoritma, semakin singkat running time, maka akan semakin baik, namun tetap memperhatikan kualitas jalur optimal yang dihasilkan dari algoritma tersebut.
2. METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan agar dapat melakukan analisa pada algoritma ACO yang telah dikombinasikan dengan algoritma lain yaitu ACO-TS dan ACO-SMARTER. Masalah yang hendak diselesaikan adalah masalah pencarian rute yang paling optimal pada perjalanan pedagang keliling (Travelling Salesman Problem, TSP). Pada penelitian ini diharapkan akan mendapatkan kesimpulan dari analisa algoritma yang terbaik dalam menyelesaikan TSP.
Dalam hal ini yang akan dibandingkan yaitu running time dan rute optimal yang didapatkan kedua algoritma kombinasi tersebut
Data yang diolah pada penelitian ini berupa dataset TSP kota-kota yang diambil dari TSP dataset kroA200 yang terdiri dari 200 kota-kota berupa angka-angka kordinat. Langkah-langkah dalam menganalisa optimasi algoritma Ant Colony Optimization (ACO) adalah sebagai berikut [11]:
1. Melakukan pencarian jarak terdekat dengan algoritma ACO.
2. Melakukan pencarian jarak terdekat dengan algoritma ACO-Tabu Search.
3. Melakukan pencarian jarak terdekat dengan algoritma ACO-SMARTER.
4. Melakukan analisa running time dan jarak optimal antara kedua algoritma kombinasi agar mendapatkan kesimpulan dari analisa algoritma yang terbaik dalam menyelesaikan TSP.
Gambar 1. Metodologi Penelitian
Hal pertama yang akan dilakukan yaitu mengumpulkan dataset sebanyak 200 kota. Lalu dataset tersebut akan dilakukan pengujian menggunakan algoritma ACO-TS dan ACO-SMARTER. Setelah mendapatkan hasil
dari masing-masing algoritma kombinasi, maka langkah selanjutnya ialah membandingkan hasil yang telah didapatkan dari algoritma kombinasi ACO-TS dan ACO-SMARTER. Lalu langkah terakhir yang akan dilakukan ialah menarik kesimpulan dari hasil yang telah dibandingkan.
2.1 Ant Colony Optimization (ACO)
Ant colony optimization (ACO) adalah algoritme yang mengadopsi kecerdasan dari sekelompok semut dalam pencarian makanan yang mampu meyelesaikan permasalahan M-TSP [12], ACO menerapkan metode penyelesaian masalah optimasi berdasarkan prinsip komunikasi antar koloni semut [13]. Adapun langkah-langkah dalam penyelesaian pencarian jarak yang optimal dengan menggunakan algoritma ACO yaitu [14]:
1. Input dataset rute TSP
2. Mengkonstruksikan masalah ke dalam sebuah graph G = (V, E) dengan V himpunan verteks yang merepresentasikan himpunan titik – titik, dan E adalah himpunan dari edge yang merepresentasikan jarak antara dua titik.
3. Inisialisasi parameter awal yaitu α, β, ρ, τ0 = τij, Q, Ncmax.
4. Mengisi node pertama ke dalam tabu list.
5. Penyusunan rute kunjungan setiap semut ke setiap titik yang dilewati.
6. Mengunjungi node lain yang belum ada pada tabu list berdasarkan aturan random proportional rule. Node dengan probabilitas terbesar merupakan node yang akan dikunjungi. Kemudian mengisikan kunjungan tersebut pada tabu list.
7. Hitung probabilitas dan pheromone pada tabu list
8. Melakukan proses pembaharuan pheromone pada tiap jalur dan mengosongkan tabu list masing-masing semut.
9. Mengulang proses kelima sampai proses keenam dengan menggunakan pheromone hasil pembaharuan sebagai pheromone awal tiap ruas atau menghentikan proses jika NCmax sudah terpenuhi.
10. Kemudian tentukan tabu list dengan nilai terbaik yaitu tabu list dengan nilai probabilitas tertinggi.
2.2 Algoritma ACO-TS
Algoritma Tabu Search merupakan salah satu algoritma yang berada dalam ruang lingkup metode heuristic [15]- [17]. Algoritma ini menggunakan short-term memory untuk menjaga agar proses pencarian tidak terjebak pada nilai optimum lokal. Algoritma ini menggunakan tabu list untuk menyimpan sekumpulan solusi yang baru saja dievaluasi. Perhitungan algoritma ACO-TS dalam pencarian rute terpendek pada persoalan TSP dari rute-rute pada dataset
1. Menghitung jarak antar kota sesuai dengan kordinat dataset dengan rumus:
drs = √(𝑥𝑟− 𝑥𝑠)2+ (𝑦𝑟− 𝑦𝑠)2 (1) 2. Menghitung visibilitas antar node dengan rumus
Visibilitas (Ƞrs) = 1
𝑑𝑟𝑠 (2) 3. Menginisialisasi nilai parameter-parameter ACO :
τij=0,01 q0=0,1
α (intensitas jejak semut) =1 β (visibilitas jejak semut) =1 m=4
ρ=0,5 Ncmax=1
4. Mencari probabilitas tertinggi dengan rumus
[𝑇𝑖𝑗(𝑡)]𝛼 [𝑛𝑖𝑗]𝛽
Ʃ[𝑇𝑖𝑗(𝑡)]𝛼 [𝑛𝑖𝑗]𝛽 (3)
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Percarian Jarak Yang Optimum Dengan Algoritma ACO
Hasil yang diperoleh pada pencarian jarak yang optimum dengan menggunakan algoritma ACO pada persoalan TSP dengan dataset 200 kota menggunakan parameter yang digunakan oleh peneliti sebelumnya
a. Percobaan 1
Percobaan dilakukan dengan penambahan parameter semut yaitu Tetapan pengendali intensitas visibilitas (β) = 4 dan Tetapan pengendali pheromone (α) = 1. Hasil pencarian jarak antar kota dari Dataset 200 kota didapat dengan menggunakan persamaan no (1) hasil jarak antar kota dilihat pada matriks Jarak seperti pada Tabel
Tabel 1. Matriks Jarak Antar Kota
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 0 11.18 36.21 38.91 52.06 48.84 46.50 4 9.75 62.48 64.08 80.09 78.03 85.00 2 11.18 0 29.26 33.60 45.56 40.49 36.84 39.50 53.93 56.40 72.04 68.94 75.17 3 36.21 29.26 0 7.00 16.29 13.68 16.28 21.93 27.00 27.89 43.98 43.07 51.68 4 38.91 33.60 7.00 0 13.69 16.28 21.63 27.46 27.89 27.00 43.08 43.97 53.61 5 52.06 45.56 16.29 13.69 0 11.15 20.14 25.12 16.24 13.63 29.50 31.53 42.07 6 48.84 40.49 13.68 16.28 11.15 0 09.06 14.01 13.64 16.25 31.55 29.50 38.04 7 46.50 36.84 16.28 21.63 20.14 09.06 0 5.83 18.60 23.43 36.97 32.28 38.50 8 49.75 39.50 21.93 27.46 25.12 14.01 5.83 0 20.00 25.94 37.63 31.29 35.85 9 62.48 53.93 27.00 27.89 16.24 13.64 18.60 2.00 0 7.00 18.43 16.15 25.95 10 64.08 56.40 27.89 27.00 13.63 16.25 23.43 25.94 7.00 0 16.17 18.41 29.60 11 80.09 72.04 43.98 43.08 29.50 31.55 36.97 37.63 18.43 16.17 0 11.18 21.44 12 78.03 68.94 43.07 43.97 31.53 29.50 32.28 31.29 16.15 18.41 11.18 0 11.64 …….. …….. …….. …….. ……… ….. …….. …….. ……. …….. …….. …… ...
13 85.00 75.17 51.68 53.61 42.07 38.04 38.50 35.85 25.95 29.60 21.44 11.64 0
Hasil matriks nilai visibilitas antar kota dapat dilihat pada tabel
Tabel 2. Matriks Nilai Visibilitas Antar Kota
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 ∞ 0.09 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 2 0.09 ∞ 0.03 0.03 0.02 0.02 0.03 0.03 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 3 0.03 0.03 ∞ 0.14 0.06 0.07 0.06 0.05 0.04 0.04 0.02 0.02 0.02 4 0.03 0.03 0.14 ∞ 0.07 0.06 0.05 0.04 0.04 0.04 0.02 0.02 0.02 5 0.02 0.02 0.06 0.07 ∞ 0.09 0.05 0.04 0.06 0.07 0.03 0.03 0.02 6 0.02 0.02 0.07 0.06 0.09 ∞ 0.11 0.07 0.07 0.06 0.03 0.03 0.03 7 0.02 0.03 0.06 0.05 0.05 0.11 ∞ 0.17 0.05 0.04 0.03 0.03 0.03 8 0.02 0.03 0.05 0.04 0.04 0.07 0.17 ∞ 0.05 0.04 0.03 0.03 0.03 9 0.02 0.02 0.04 0.04 0.06 0.07 0.05 0.05 ∞ 0.14 0.05 0.06 0.04 10 0.02 0.02 0.04 0.04 0.07 0.06 0.04 0.04 0.14 ∞ 0.06 0.05 0.03 11 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.03 0.05 0.06 ∞ 0.09 0.05 12 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.03 0.06 0.05 0.09 ∞ 0.09 …….. …….. …….. …….. …… ….. …….. …….. ……. …….. …….. ... ...
13 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.04 0.03 0.05 0.09 ∞
Tabel 3. Hasil Jarak Optimum ACO Percobaan-1 Siklus Jarak Optimum
1 88317
2 86028
3 82212
4 81084
5 76201
6 88156
7 75092
8 80129
9 86021
10 87435
11 86087
12 96619
13 95728
14 78270
15 86688
16 87062
17 89349
Siklus Jarak Optimum
19 80479
20 79127
21 92245
22 90788
23 95129
24 93807
25 89799
26 97704
27 87118
28 86684
29 85579
30 96132
Rata-rata 87120.53 Running Time 11.5 detik b. Percobaan-2
Percobaan dilakukan dengan penambahan parameter semut yaitu Tetapan pengendali intensitas visibilitas (β) = 3 dan Tetapan pengendali pheromone (α) = 1. Hasil pencarian jarak antar kota dari Dataset 200-kota
Tabel 4. Hasil Jarak Optimum ACO Percobaan-2
Siklus Jarak Optimum
1 88317
2 86028
3 85212
4 78282
5 88201
6 88156
7 89092
8 88129
9 89021
10 91435
11 86087
12 90019
13 87728
14 86270
15 85688
16 87062
17 89349
18 90547
19 91479
20 92127
21 92245
22 92788
23 92129
24 87807
25 89799
26 91704
27 89118
28 86684
29 90579
30 86132
Rata-rata 88573.8 Running Time 11.5 detik
Dari tabel di atas diperoleh jarak yang paling optimum adalah pada Siklus ke 4 dengan jarak 78282 serta running time program dari pemrosesan dataset hingga iterasi 30 dan mendapatkan jalur optimum selama 11.5 detik.
3.2. Hasil Pencarian Jarak Terdekat Algoritma ACO-TS
Pada percobaan 1, parameter semut yang digunakan adalah tetapan pengendali intensitas visibilitas (β) = 1 dan tetapan pengendali pheromone (α) = 1, jumlah Semut = 30, minimum error 0.15.
Percobaan-1
Pada percobaan 1, parameter semut yang digunakan adalah tetapan pengendali intensitas visibilitas (β) = 1 dan tetapan pengendali pheromone (α) = 1, jumlah Semut = 30, minimum error 0.15. Hasil percobaan-1 algoritma ACO-TS diperoleh jarak optimum serta running time semua siklus
Tabel 5. Hasil Percobaan-1 ACO-TS 30 Siklus Siklus Jarak Optimum
1 195594
2 141305
3 114445
4 103522
5 92776
6 86884
7 87117
8 88974
9 81869
10 76773
11 83086
12 79222
13 81835
14 78836
15 78427
16 79982
17 79315
18 79071
19 77546
20 77977
21 77878
22 78802
23 71142
24 84254
25 76686
26 78071
27 80736
28 78508
29 80009
30 80267
Rata – Rata 88363.63 Running Time 2.9 detik Percobaan-2
Pada percobaan ini dilakukan dengan penambahan parameter semut yaitu Tetapan pengendali intensitas visibilitas (β) = 3 dan Tetapan pengendali pheromone (α) = 3, jumlah Semut = 30, minimum error 0.15. Hasil percobaan-1 diperoleh jarak optimum serta running time semua siklus
Tabel 6. Hasil Percobaan-2 ACO-TS 30 Siklus Siklus Jarak Optimum
1 196702
2 115026
3 110501
4 106725
5 98825
6 87800
7 87029
8 88602
9 81652
10 77552
11 82828
12 76551
13 80581
14 76295
Siklus Jarak Optimum
15 76282
16 79875
17 79890
18 79152
19 77192
20 69975
21 77108
22 78201
23 72717
24 84110
25 76401
26 78718
27 80905
28 78291
29 80031
30 81289
Rata-Rata 87226.87 Running Time 2.9 detik
Dari tabel diatas diperoleh jarak rata-rata yang paling optimum adalah sebesar 69975. Jarak yang paling optimum adalah pada Siklus 20 ke serta running time program dari pemrosesan dataset hingga iterasi 30 dan mendapatkan jalur optimum selama 2.9 detik. Adapun hasil percobaan untuk kedua algoritma dapat dilihat seperti pada tabel 7.
Tabel 7. Hasil Percobaan ACO
No Algoritma Jarak Rata-rata Running Time Jarak Optimum
1 Percobaan-1 87120.53 11.5 75092
2 Percobaan-2 88573.8 11.5 78282
Rata-rata total 87847.17 76687
Tabel 8. Hasil Percobaan ACO-TABU SEARCH
No Algoritma Jarak Rata-rata Running Time Jarak Optimum
1 Percobaan-1 88363.63 2.9 71142
2 Percobaan-2 87226.87 2.9 69975
Rata-rata total 87795.25 70558.5
Dari data pada Tabel diatas diperoleh jarak yang paling optimum dengan algoritma ACO sebesar 75092 dan jarak rata-rata total yang didapatkan ialah 87847.17 serta Running time sebesar [1] 15.5 detik pada percobaan 1. Hal ini membuktikan bahwa percobaan 1 pada algoritma ACO lebih baik dibandingkan percobaan 2. Lalu pada algoritma Kombinasi (ACO-TABU SEARCH) , jarak optimum yang didapatkan ialah 69975 dan jarak rata-rata total 87795.25 serta rata-rata running time 2.9 detik pada percobaan 2. Hal ini membuktikan bahwa percobaan 2 pada algoritma ACO-TS lebih baik dibandingkan percobaan 1. Dikarenakan hasil jarak optimum yang didapatkan pada percobaan pertama dan kedua tidak sama, maka penulis mengambil nilai rata – rata jarak optimum sebagai acuan dari jarak optimum yang didapatkan.
3.3. Hasil PerbandinganAlgoritma Kombinasi ACO-TS dan ACO-SMARTER
Tabel 9. Hasil Penelitian Jarak Optimum Algoritma ACO, ACO-TS dan ACO-SMARTER
ACO ACO-SMARTER ACO-TS
Dataset Jumlah Kota
Jarak Optimum
Rata – rata jarak optimum
Jarak Optimum
Rata – rata jarak optimum
Jarak Optimum
Rata –rata jarak optimum
kroA200 200 75092 76687 72284 74496 69975 70558.5
Tabel 10. Hasil Penelitian Running Time Algoritma ACO, ACO-SMARTER dan ACO-TS
ACO ACO-SMARTER ACO-TS
Dataset Jumlah Kota Running Time Running Time Running Time
kroA200 200 11.5 Detik 8.6 Detik 2.9 Detik
Berdasarkan informasi hasil percobaan diatas, dibandingkan dengan algoritma ACO-SMARTER yang diteliti oleh Hafis (2020) maka dapat disimpulkan bahwa algoritma ACO-TS lebih baik dibandingkan ACO dan ACO-SMARTER dari segi pencapaian jalur optimum serta running time. Hal ini disebabkan karena algoritma
ACO-TS lebih cepat dalam memproses data karena tidak terdapat data rute yang sama pada tabu list di putaran selanjutnya.
4. KESIMPULAN
Dari hasil percobaan yang dilakukan penulis dengan dataset dan spesifikasi perangkat keras yang sama bahwa kombinasi algoritma Ant Colony Optimization (ACO) dan Tabu Search (TS) lebih baik dalam segi pencapaian jalur optimum serta running time dibandingkan algoritma ACO dan ACO-SMARTER dalam menyelesaikan permasalahan Traveling Salesman Problem. Algoritma Tabu Search pada algoritma ACO berperan sebagai pengontrol rute-rute yang sudah terpilih agar tidak diproses lagi pada semut yang sama. Hal ini tentu akan membuat algoritma ACO-TS lebih cepat dalam memproses data dengan running time 2.9 detik karena tidak terdapat data rute yang sama pada putaran selanjutnya.
REFERENCES
[1] R. N. Hay’s, “Kombinasi Firefly Algorithm-Tabu Search untuk Penyelesaian Traveling Salesman Problem,” Jurnal Online Informatika, vol. 2, no. 1, p. 42, Jul. 2017, doi: 10.15575/join.v2i1.63.
[2] A. Jufri and B. Santoso, “Modifikasi ACO untuk Penentuan Rute Terpendek ke Kabupaten/Kota di Jawa,” Jurnal EECCIS Vol. 8, No. 2, Desember 2014, vol. 8, no. 2, pp. 187–192, 2014.
[3] E. Nurlaelasari, S. Supriyadi, and U. T. Lenggana, “Penerapan Algoritma Ant Colony Optimization Menentukan Nilai Optimal Dalam Memilih Objek Wisata Berbasis Android,” Simetris: Jurnal Teknik Mesin, Elektro dan Ilmu Komputer, vol. 9, no. 1, pp. 287–298, 2018, doi: 10.24176/simet.v9i1.1914.
[4] D. Y. Fallo, “Pencarian Jalur Terpendek Menggunakan Algoritma Ant Colony Optimization,” Jurnal Pendidikan Teknologi Informasi (JUKANTI), vol. 1, no. 1, pp. 28–32, 2018, doi: 10.37792/jukanti.v1i1.8.
[5] W. Deng, J. Xu, and H. Zhao, “An Improved Ant Colony Optimization Algorithm Based on Hybrid Strategies for Scheduling Problem,” IEEE Access, vol. 7, pp. 20281–20292, 2019, doi: 10.1109/ACCESS.2019.2897580.
[6] Z. Swiatnicki, “Application of ant colony optimization algorithms for transportation problems using the example of the travelling salesman problem,” in 2015 4th International Conference on Advanced Logistics and Transport (ICALT), May 2015, pp. 82–87. doi: 10.1109/ICAdLT.2015.7136597.
[7] R. A. S. Mayang Putri Khairunnisa, Bambang Pramono, “Implementasi Algoritma Tabu Search pada Aplikasi Penjadwalan Mata Pelajaran (Studi Kasus: SMA NEGERI 4 Kendari),” Informatics Engineering Department of Halu Oleo University, vol. 2, no. 2, pp. 31–39, 2017.
[8] Y. Yunita, “Implementasi Metode Simple Multi-Attribute Rating Technique Exploiting Rank (SMARTER) Pada Sistem Pendukung Keputusan,” Kntia Unsri, vol. 4, pp. 57–60, 2017.
[9] Miswanto, F. Pernando, and I. Aditya Firmansyah, “Implementasi Algoritma Tabu Search Untuk Mengoptimasi Penjadwalan Preventive Maintenancept Solusi Aplikasi Interaktif,” Sentika, vol. 2018, no. Sentika, pp. 23–24, 2018, [Online]. Available: http://prosiding.uika-bogor.ac.id/index.php/semnati/article/view/93
[10] S. Hafiz, N. Ginting, and E. B. Nababan, “Performance Improvement of Ant Colony Optimization Algorithm Using Multi- Attribute Rating Simple Technique Exploiting Ranks,” International Journal of Research and Review, vol. 7, no.
February, pp. 150–154, 2020.
[11] Z. Wang, H. Xing, T. Li, Y. Yang, R. Qu, and Y. Pan, “A Modified Ant Colony Optimization Algorithm for Network Coding Resource Minimization,” IEEE Transactions on Evolutionary Computation, vol. 20, no. 3, pp. 325–342, Jun.
2016, doi: 10.1109/TEVC.2015.2457437.
[12] G. Ping, X. Chunbo, C. Yi, L. Jing, and L. Yanqing, “Adaptive ant colony optimization algorithm,” in 2014 International Conference on Mechatronics and Control (ICMC), Jul. 2014, pp. 95–98. doi: 10.1109/ICMC.2014.7231524.
[13] I. Noviasari, A. Rusli, and S. Hansun, “Penerapan Algoritma ACO untuk Penjadwalan Kuliah Pengganti pada Perguruan Tinggi (Studi Kasus: Program Studi Informatika, Universitas Multimedia Nusantara),” Ultima InfoSys, vol. 9, no. 2, pp.
79–85, Mar. 2019, doi: 10.31937/si.v9i2.1062.
[14] Y. C. Sitanggang, C. Dewi, and R. C. Wihandika, “Pemilihan Rute Optimal Penjemputan Penumpang Travel Menggunakan Ant Colony Optimization Pada Multiple Travelling Salesman Problem (M-TSP),” Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer (J-PTIIK) Universitas Brawijaya, vol. 2, no. 9, pp. 3138–3145, 2018.
[15] V. Rohini and A. M. Natarajan, “Comparison of genetic algorithm with Particle Swarm Optimisation, ant colony optimisation and Tabu search based on university course scheduling system,” Indian Journal of Science and Technology, vol. 9, no. 21, 2016, doi: 10.17485/ijst/2016/v9i21/85379.
[16] Q. Li, W. Tu, and L. Zhuo, “Reliable Rescue Routing Optimization for Urban Emergency Logistics under Travel Time Uncertainty,” Int. J. Geo-Information, 2018.
[17] A. K. Agrawal, R. Kumar, P. Bhardwaj, and S. Sharma, “Particle SWARM optimization for natural grouping in context for group technology application,” in International Conference on Industrial Engineering and Operations Management, 2015, pp. 568–575.
