4
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 State of Art
Penyesunan skripsi ini mengambil beberapa referensi penelitian sebelumnya termasuk jurnal-jurnal yang berhubungan dengan penelitian ini.
Tabel 2. 1 State of Art
Judul Jurnal Pembahasan
Model Transportasi Untuk Masalah Pendistribusian air Minum (Studi Kasus Pdam Surakarta).
Peneliti
Aridhiyanti Arifin Lokasi
Surakarta, Indonesia Tahun
2016 Jurnal
Jurnal Universitas Jendral Ahmad Yani Yogyakarta
Hasil Penelitian
Jurnal ini meneliti tentang permasalahan produktivitas air yang menurun serta minimnya dana untuk peremajaan sarana dan prasarana air. Penilitian ini bertujuan untuk meminimumkan biaya operasional. Metode yang digunakan Vogel’s Approximation Method (VAM) diperoleh hasil total biaya sebesar Rp. 8.128.038 lebih kecil dari dana yang dianggarkan.
Alasan menjadi Tinjauan Penelitian
Jurnal tersebut menjelaskan bahwa metode Vogel’s Approximation Method (VAM) dapat meminimumkan biaya operasional lebih kecil dari dana yang dianggarkan.
Optimalisasi Vehicle Routing Problem Dengan Metode Clarke & Wright Saving Heuristic Dan Nearest Neighbor.
Peneliti
Moh Wafa Husni Maab Lokasi
Surabaya, Indonesia Tahun
2018 Jurnal
Jurnal Teknik Industri Universitas 17 Agustus 1945
Hasil Penelitian
Penelitian ini menyimpulkan bahwa perusahaan perlu menggunakan metode Clarke and Wright Saving karena dapat lebih optimal bedasarkan biaya pengiriman, jarak tempuh, dan waktu tempuh.
Alasan menjadi Tinjauan Penelitian
Jurnal ini menyimpulkan bahwa metode Clarke and Wright Saving dapat meminimumkan biaya dapat lebih optimal bedasarkan biaya pengiriman, jarak tempuh, dan waktu tempuh.
Sumber: (Diolah oleh Penulis)
Tabel 2. 1 State of Art (lanjutan)
Judul Jurnal Pembahasan
Analisa Optimalisasi Bisaya Transportasi Pengangkutan Kayu Menggunakan Metode Stepping Stone Pada Pt. Tpl Tobasa
Peneliti
Agustina Simangunsong Lokasi
Medan, Indonesia Tahun
2018 Jurnal
Jurnal Mantik Penusa
Hasil Penelitian
Jurnal ini menyimpulkan bahwa metode Stepping Stone dapat mengoptimalkan biaya dalam proses distribusi bahan material.
Alasan menjadi Tinjauan Penelitian Jurnal tersebut menjelaskan bahwa metode Stepping Stone dapat mengoptimalkan biaya khususnya bahan material
Sumber: (Diolah oleh Penulis) 2.2 Distribusi
Distribusi adalah salah satu aspek pemasaran.Barang hasil produksi tidak mempunyai nilai guna jika tidak sampai ke tangan konsumen.
Produk/jasa yang dihasilkan pabrik tidak akan sampai ke tangan konsumen jika tidak ada proses penyaluran atau distrbusi. Kegiatan distribusi adalah kegiatan penyaluran barang dan jasa dari produsen kepada konsumen.
Selain pengertian tersebut, distribusi juga merupakan usaha untuk menambah nilai guna suatu barang atau jasa (Soyata & Assegaf, 2020).
Definisi manajemen distribusi adalah suatu strategi dalam mengembangkan saluran distribusi dari perencanaan ,mengorganisasi, mengoperasikan, dan pengawasan, guna mencapai tujuan perusahaan.
Saluran distribusi sendiri merupakan sarana perpindahan barang dari produsen melalui jalur perantara hingga ke tangan konsumen atau pemakai terakhir (Suryanto, 2016).
2.3 Riset Operasi
Riset operasi hampir digunakan dalam seluruh kegiatan, baik di perguruan tinggi, konsultan, rumah sakit, perencanaan kota, maupun pada kegiatan-kegiatan bisnis. Sebagai suatu teknik pemecahan masalah, riset operasi dipandang sebagai suatu ilmu dan seni. Aspek ilmu terletak pada penggunaan teknik-teknik dan algoritma-algoritma matematik untuk memecahkan permasalahan yang dihadapi, sedangkan sebagai seni ialah karena keberhasilan dari solusi model matematis ini sangat bergantung pada kreativitas dan kemampuan seseorang sebagai penganalisis dalam pengambilan keputusan. Riset operasi mencakup banyak permasalahan diantaranya yaitu pemrograman linear, dualitas dan sensitivitas, analisis jaringan, perencanaan dan pengendalian proyek, pemrograman dinamis, teori permainan, pemrograman bilangan bulat, pemrograman tak linear, teori probabilitas, teori antrian, dan lain sebagainya (Marlina, 2017).
2.4 Sistem Linear
Linier programming merupakan sebuah alat yang bisa digunakan untuk mengoptimalkan penggunaan sumber daya dalam upaya untuk memproduksi produk agar mendapatkan keuntungan yang optimal.
Penggunakan dalam linier programming juga bisa digunakan untuk melakukan penjadwalan. Penyelesaian permasalahan dengan menggunakan linier programming ini dibuat sebuah persamaan matematik dengan membuat fungsi tujuan dan fungsi batasan. Fungsi tujuan ini menunjukkan sebagai fungsi persamaan tentang tujuan yang akan dicapai oleh perusahaan. Tujuan dalam fungsi ini ada dua yaitu tujuan untuk memaksimumkan dan tujuan untuk meminimumkan biaya. Tujuan memaksimumkan merupakan tujuan yang akan dicapai dalam penggunaan sumber daya untuk memperoleh manfaat/keuntungan. Sedangkan tujuan untuk meminimumkan biaya merupakan biaya atau pengorbanan yang dikeluarkan perusahaan dalam penggunaan sumberdaya yang dimiliki perusahaan untuk digunakan menjalankan aktivitas. Linier programming ada dua metode yaitu metode grafik dan metode simplek/tabel. Metode grafik merupakan metode untuk menentukan jumlah produksi optimal bagi perusahaan yang memproduksi hanya dua macam produk. Cara dalam menentukan dalam metode ini dengan menggunakan grafik dengan membuat dua sumbu yaitu sumbu vertika dan horizontal. Sumbu atau garis tersebut menunjukan sebagai jenis barang yang dihasilkan oleh perusahaan (Dwiwinarno & Kuswantoro, 2020).
2.5 Graf
Secara matematis, graf didefinisikan sebagai pasangan antara himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (V) dengan sisi-sisi yang menghubungkan sepasang simpul (E). Graf dapat ditulis singkat sebagai G = (V, E). Simpul pada graf dapat menggunakan huruf atau bilangan asli ataupun gabungan keduanya, sedangkan sisi atau garis yang menghubungkan antar simpul vi dengan vj dapat dituliskan dengan lambang e1, e2, …, en sehingga e dapat ditulis e = (vi,vj). Sisi atau garis pada graf dapat dibedakan menjadi dua jenis berdasarkan orientasi arah (Rembulan, Luin, Julianto, & Septorino, 2020):
a. Graf tak-berarah (undirected graph) merupakan graf yang sisi atau garisnya tidak memiliki arah. Pada graf ini, urutan pada pasangan simpul yang dihubungkan tidak dipeduli, jadi (vj, vk) = (vk, vj).
b. Graf berarah (directed graph atau di graph) ialah graf yang pada setiap sisi atau garisnya memiliki orientasi arah. Sisi atau garis yang berarah dapat disebut juga busur (arc). Pada graf ini, urutan pada pasangan simpul diperhatikan, jadi (vj, vk) ≠ (vk, vj).
Menurut Munir beberapa terminologi dasar yang sering digunakan dalam graf (Rembulan, Luin, Julianto, & Septorino, 2020):
a. Bertetangga (Adjacent) Dua buah simpul dikatakan bertetangga bila keduanya terhubung oleh sisi atau garis.
b. Bersisian (Incident) Sisi e yang menghubungkan simpul vi dan vj akan dikatakan bersisian dengan kedua simpul tersebut.
c. Simpul Terpencil (Isolated Vertex) Simpul terpencil merupakan simpul yang tidak memiliki sisi yang bersisian atau tidak bertetangga dengan simpul yang lain.
d. Graf Kosong (Null Graph atau Empty Graph)
Graf kosong adalah graf yang himpunan sisinya merupakan himpunan kosong dan biasanya ditulis sebagai Nn, di mana n adalah jumlah simpul.
e. Derajat (Degree)
Derajat pada simpul menunjukan jumlah sisi yang bersisian dengan simpul.
f. Lintasan (Path)
Panjang dari simpul awal (v0) ke simpul akhir (vn) yang terdiri dari barisan selang seling antara simpul-simpul dan sisi-sisi.
g. Terhubung (Connected) Dua simpul yang terhubung harus memiliki lintasan dari simpul satu ke simpul lainnya.
h. Siklus (Cycle) atau Sirkuit (Circuit)
Siklus atau sirkuit adalah lintasan yang awal dan akhirnya ada pada simpul yang sama.
i. Graf berbobot merupakan graf yang di setiap sisinya sudah diberi harga (bobot). Bobot di setiap sisinya untuk menyatakan jarak, biaya waktu tempuh, ongkos produksi, dan sebagainya.
2.6 Vehicle Routing Problem
Vehicle Routing Problem merupakan manajemen distribusi barang yang mengamati pelayanan, periode waktu tertentu, dan sekelompok pelanggan dengan beberapa kendaraan yang berlokasi di satu depot atau lebih. Hasil VRP menentukan sejumlah rute dimana tiap-tiap kendaraan berasal dan berakhir dari depot yang sama sehingga permintaan pelanggan terpenuhi dan meminimalisir pengeluaran transportasi secara umum.
Dantzig dan Ramser pertama kali memperkenalkan Vehicle Routing Problem (VRP) dalam penelitiannya berjudul The Truck Dispatching Problem yang merupakan pengembangan dari Travelling Salesman Problem (TSP). (Kamal, Nafisah, & Khannan, 2020). Menurut Lenstra dan Rinnooy, tujuan VRP adalah mengantarkan barang pada konsumen dengan ongkos minimum melalui rute-rute kendaraan yang keluar-masuk depot (Purnomo, 2020)
Salah satu metode yang bisa dipakai untuk memecahkan permasalahan VRP ialah metode Nearest Neighbour merupakan suatu cara dalam menuntaskan permasalahan rute dengan metode memastikan titik terdekat dengan jarak terpendek. Metode ini ialah prosedur yang simpel dalam memecahkan permasalahan rute serta ialah pemecahan dini. VRP memegang peranan berarti pada manajemen distribusi serta sudah jadi salah satu kasus dalam optimilisasi campuran yang dipelajari secara luas.
Permasalahan VRP sangat berkaitan dengan penentuan rute maksimal, yang digunakan oleh armadakendaraan didasarkan pada satu ataupun lebih depot untuk melayani banyaknya pelanggan (Wulandari, 2020). Ada 4 tujuan umum VRP, antara lain (Wulandari, 2020):
a. Meminimalkan bayaran transportasi global, terkait jarak dan anggaran senantiasa yang berhubungan dengan kendaraan.
b. Meminimalkan jumlah kendaraan ataupengemudi yang diperlukan untuk melayani seluruh konsumen.
c. Menyeimbangkan rute, untuk waktu perjalanan serta muatan kendaraan.
d. Meminimalkan penalty akibat service yang kurang memuaskan dari konsum.
Fungsi tujuan (SM, Ekawati, & Febriana, 2017)
Meminimumkan biaya Z = ∑𝑖∈𝑉 ∑𝑗∈𝑉,𝑖≠𝑗 𝑐𝑖𝑗 𝑋𝑖,𝑗 Keterangan:
i,j = node pelanggan
Cij = jarak antara simpul vi ke simpul vj
di = jumlah permintaan pada simpul vi
Q = kapasitas masing – masing alat angkut U = alat angkut k melayani simpul vi
Dengan batasan:
∑𝑖∈𝑉 𝑋𝑖,𝑗 = 1, 𝑖 = 1,2,3, … 30,
∑𝑗∈𝑉 𝑋𝑖,𝑗 = 1, 𝑗 = 1,2,3, … 30,
∑𝑖∈𝑉 𝑋𝑖,0 = 1,
∑𝑗∈𝑉 𝑋0,𝑗 = 1,
∑𝑖∉𝑆 ∑𝑗∈𝑆, 𝑋𝑖,𝑗 = ∑𝑖∈𝑆 ∑𝑗∉𝑆, 𝑋𝑖,𝑗
Ui – Ui + Q × Xij ≤ Q – dj , i,j = 1....30, i ≠ j di ≤ Ui ≤ Q, i,j = 1,2,3,…30
Xi,j ∈ {0,1} i,j = 1,2,3,…30 𝑋𝑖𝑗 =0 jika selainnya
1 jika alat angkut megunjungi simpul 𝑣𝑖 setelah simpul 𝑣𝑗
2.7 Capacitated Vehicle Routing Problem
Permasalahan pencarian rute maksimal kendaraan ataupun Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) ialah kasus yang mangulas tentang gimana memilah sebagian rute yang wajib dilalui oleh beberapa kendaraan pengangkut dalam proses pendistribusian benda yang mengombinasikan permintaan pelanggan dengan mencermati kapasitas angkut. Terdapat bermacam model Integer Linier Programming (ILP) dari CVRP semacam yang telah diteliti oleh Alipour, Cahyaningsih dkk serta Borcinova. Salah satu perbandingan utama terletak pada metode menyingkirkan sub- tur, yakni siklus yang tidak lewat depot. Bagi Borcinova menformulasikan ILP dari CVRP setelah itu menyajikan perumusan Mixed Integer Linear Programming (MILP) dari CVRP.
Penyelesaian CVRP bisa dicoba dengan sebagian metode antara lain:
optimasi eksak semacam integer programming, pendekatan heuristik ialah tabu search, algoritma Clarke & Wright serta tata cara Cross Entropy (CE) dan pendekatan metaheuristik. Victor berbicara tentang cara-cara Branch and Cut untuk menuntaskan permasalahan rute kendaraan berkapasitas ataupun CVRP. CVRP merancang rute pengiriman yang maksimal di mana tiap kendaraan cuma menempuh satu rute, tiap kendaraan mempunyai ciri yang sama, tiap pelanggan mempunyai permintaan dan hanya terdapat satu depot pusat buat penuhi permintaan pelangan dengan jumlah muatan
kendaraan yang tidak melampaui kapasitas. CVRP didefenisikan sebagai suatu graf berarah G = (V, A) dengan V = {v1, v2, v3, ..., vn, vn+1} adalah himpunan titik, v0 menyatakan depot dan vn+1 merupakan depot semu dari v0 yaitu tempat kendaraan memulai dan mengakhiri rute perjalanan.
Sedangkan A = {vi , vj : vi , vj V, i ≠ j} adalah himpunan sisi berarah yang merupakan himpunan sisi yang menghubungkan antar titik. Setiap titik vi V memilki permintaan (demand) sebesar di. Himpunan K = {k1, k2, .., km}
merupakan kumpulan kendaraan yang homogen dengan kapasitas yang identik yaitu Q, sehingga panjang setiap rute dibatasi oleh kapasitas kendaraan. Setiap titik (vi , vj) memiliki jarak tempuh Cij yaitu jarak dari titik vi ke titik vj Jarak perjalanan diasumsikan simetrik yaitu Cij = Cji dan Cii = 0 (Borcinova, 2017).
2.8 Model Transportasi
Model transportasi membahas persoalan pendistribusian suatu komoditas dari sejumlah sumber kepada sejumlah tujuan dengan tujuan meminimalkan ongkos transportasi. Parameter yang dipakai dalam model transportasi adalah ongkos transportasi per unit komoditas dari setiap sumber ke tiap tujuan, nilai permintaan di setiap tujuan, dan nilai ketersediaan komoditas di setiap sumber. Jika masalah transportasi tersebut dalam kondisi tidak seimbang, dimana jumlah pasokan lebih sedikit dari jumlah kebutuhan atau sebaliknya, dapat dibuat seimbang dengan cara memasukkan variabel fiktif (dummy). Jika jumlah demandlebih besar dari jumlah supply maka dibuatlah sumber dummy, namun bila sebaliknya maka dibuatlah tujuan dummy. Diasumsikan adanya biaya transportasi per unit dari sumber dummy ke seluruh tujuan adalah nol, demikian pula dengan biaya transportasi per unit dari semua sumber ke tujuan dummy adalah nol. Karena pada kenyataannya tidak pernah terjadi pengiriman dari sumber dummyatau menuju tujuan dummy (Arifin, 2016).
Model transportasi linear dapat dirumuskan sebagai berikut (BR Barus, 2020):
∑ ∑ 𝑐𝑖𝑗
𝑛
𝑗=1
𝑥𝑖𝑗
𝑚
𝑖=1
Dengan Batasan:
∑ 𝑥𝑖𝑗 = 𝑎𝑖
𝑛
𝑗=1
, 𝑖 = 1,2, … , 𝑚
∑ 𝑥𝑖𝑗 = 𝑏𝑗
𝑚
𝑖=1
, 𝑗 = 1,2, … , 𝑛
𝑥𝑖𝑗 ≥ 0 untuk selruh 𝑖 dan 𝑗 Dimana:
𝑥𝑖𝑗 : banyak suatu barang yang akan diangkut dari suatu sumber i ke tujuan j.
𝑐𝑖𝑗 : biaya angkut per satuan barang dari sumber i ke tujuan j, 𝑎𝑖: persediaan ke i.
𝑏𝑗: permintaan ke j.
2.9 North west corner (NWC)
Metode North West Corner (NWC) merupakan salah satu teknik solusi dalam transportasi. Metode ini didasarkan pada aturan atau pengalokasian normatif dari persediaan dan kebutuhan sumber dalam suatu matriks transportasi tanpa perhitungan besar-besaran ekonomis.
Aturan normatif tersebut yaitu membebani semaksimal mungkin sampai batas maksimum persediaan atau kebutuhan (mana yang tercapai lebih dahulu) pada matriks alokasi pada ujung kiri atas terus menuju ke kanan bawah sedemikian hingga seluruh kebutuhan akan sumber dapat terpenuhi.
Algoritma North West Corner meliputi (Chandra, 2016).
1. penentuan banyaknya daerah persediaan dan permintaan.
2. penentuan biaya distribusi untuk tiap daerah persediaan dan permintaan.
3. pengisian unit pada tiap daerah persediaan dan permintaan.
4. pengecekan antara persediaan dan permintaan (jika nilai tidak sama harus melakukan pengecekan ulang apakah ada data ada yang masih kurang atau lebih, jika tidak bisa di lanjutkan ke Langkah selanjutnya).
5. perbandingan unit persediaan dan permintaan (unit persediaan dan permintaan dengan nilai terkecil pada kolom kiri bagian atas).
6. kolom persediaan dan permintaan yang telah terisi tidak boleh diisi lagi,
7. pengisian unit selanjutnya adalah kolom atau baris kiri atas yang belum terisi.
8. ulangi langkah ke-5 sampai semua elemen pada tabel distribusi terpenuhi semua.
9. biaya perkolom adalah besarnya biaya dikalikan dengan unit yang didistribusikan.
10. total biaya adalah semua cost per kolom pada Langkah ke-9 2.10 Least Cost (LC)
Metode ini adalah pengalokasian yang memprioritaskan alokasi kapasitas produksi untuk memenuhi permintaan dengan biaya produksi yang paling murah terlebih dahulu. Jumlah Winker relay yang dapat dihasilkan dalam satu bulan dengan waktu produksi normal adalah sesuai dengan kapasitas produksi normal setiap bulannya. Jika kapasitas produksi secara normal masih belum cukup memenuhi permintaan, maka dilakukan dengan waktu produksi lembur dalam satu periode. Jika masih belum memenuhi juga, maka akan dialokasikan pada periode sebelumnya yang masih mempunyai sisa kapasitas lembur (Nursyanti, 2019).
Bonus biasanya akan diberikan pemilik proyek sebagai penghargaan atas pelaksanaan proyek yang lebih cepat kepada pengelola proyek dengan besaran yang terus membesar bila proyek dipercepat (Putra &
Hartati, 2017).
2.11 Vogel’s Approximation Method (VAM)
Metode Vogel’s Approximation Method (VAM) merupakan suatu metode untuk menentukan solusi fisibel awal, adalah suatu solusi untuk mencari suatu pengalokasian distribusi barang yang mungkin dari tiap sumber ke tiap tujuan. Algoritma Vogel’s Approximation Method (VAM) meliputi (Lestari & Christy, 2018):
1. Menyusun kebutuhan, kapasitas masing-masing sumber dan biaya pengangkutan kedalam matriks.
2. Mencari selisih biaya terkecil dengan biaya terkecil berikutnya untuk setiap kolom maupun baris.
3. Memilih selisih biaya terbesar dan mengalokasikan produk sebanyak mungkin ke sel yang memiliki biaya terkecil.
4. Menghilangkan baris atau kolom yang sudah diisi sepenuhnya karena tidak mungkin diisi lagi.
5. Menentukan kembali perbedaan (selisih) biaya pada langkah ke-2 untuk kolom dan baris yang belum terisi. Ulangi langkah ke-3 sampai Langkah ke-5, sampai semua kolom dan baris teralokasi.
6. Setelah terisi semua, kemudian menghitung biaya transportasi secara keseluruhan.
7. Melakukan Uji Optimalitas.
2.12 Stepping Stone Method (SS)
Metode ini dalam merubah alokasi produk untuk mendapatkan alokasi produksi yang optimal menggunakan cara trial and error atau coba–coba.
Walaupun merubah alokasi dengan cara cobacoba, namun ada syarat yang harus diperhatikan yaitu dengan melihat pengurangan biaya per unit yang lebih besar dari pada penambahan biaya per unitnya. Langkah pengujian metode Stepping Stone (SS) dilakukan sebagai berikut (Simangunsong, 2018):
1. Pilihlah kotak manapun yang tidak terpakai untuk dievaluasi.
2. Dimulai dari kotak ini, telusurilah sebuah jalur tertutup yang kembali ke kotak awal melelui kotak-kotak yang sekarang ini yang sedang digunakan (yang diizinkan hanyalah gerakan vertikal dan horizontal).
Walaupun demikian, boleh melangkahi kotak manapun baik kosong ataupun berisi.
3. Mulai dengan tanda plus (+) pada kotak yang tidak terpakai, tempatkan secara bergantian tanda plus dan tanda minus pada setiap kotak pada jalur yang tertutup yang baru saja dilalui.
4. Hitunglah indeks perbaikan. Pertama, menambahkan biaya unit yang ditemukan pada setiap kotak yang berisi tanda plus, dan kemudian dilanjutkan dengan mengurangi biaya unit pada setiap kotak berisi tanda minus.
5. Ulangi langkah ke-1 hingga ke-4 sampai semua indeks perbaikan untuk semua kotak yang tidak terpakai sudah dihitung. Jika semua indeks yang dihitung lebih besar atau sama dengan nol, maka solusi optimal sudah tercapai. Jika belum, maka solusi sekarang dapat terus ditingkatkan untuk mengurangi biaya pengiriman total.
2.13 Clark and Wright Savings
Metode yang secara berangsur-angsur (bertahap) memasukan setiap pelanggannya ke dalam suatu rute disebut Clarke and Wright Saving Heuristic Algoritma tergolong dalam construction method dan dipublikasikan oleh Clarke dan Wright berdasarkan prinsip penghematan (savingan) agar dimasukkan ke dalam rute. Metode yang ditemukan oleh Clarke and wright kemudian dipublikasikan sebagai algoritma yang digunakan sebagai solusi untuk permasalahan rute kendaraan dimana sekumpulan rute pada setiap langkah ditukar untuk mendapatkan sekumpulan rute yang lebih baik ialah metode penghematan Clarke and Wright. Metode ini digunakan supaya mengatasi permasalahan yang cukup besar, seperti jumlah rute yang banyak. Inti metode ini melakukan perhitungan penghematan yang diukur dari seberapa banyak dapat dilakukan pengurangan jarak tempuh dan waktu yang diperlukan dengan menghubungkan node-node yang ada dan menjadikannya sebuah rute berdasarkan nilai saving yang terbesar yaitu jarak tempuh antara source node dan note tujuan (Maab, Rakhmawati, & Herlina, 2018).
Langkah-langkah algoritma metode Clarke and Wright Saving, antara lain (Ilham, 2019):
a. Mendaftar jumlah kapasitas maksimum kendaraan yang tersedia dan alokasi kendaraan yang digunakan untuk pengiriman barang ke costumer, mengasumsikan bahwa setiap node permintaan pada rute awal dipenuhi secara individual oleh suatu kendaraan secara terpisah.
Dimana setiap node membentuk rute tersendiri yang dilayani oleh kendaraan yang berbeda.
b. Membuat matriks jarak yaitu matriks jarak antaradepot dengan node dan jarak antar node.
c. Menghitung nilai penghematan (Si..j )berupa jarak tempuh dari suatu kendaraan yang menggantikan dua kendaraan untuk melayani node i dan j.
Si.j= Coi+ Coj- Cij Dimana: Coi= jarak dari depot ke node i
Cij= jarak dari node i ke node j
Sij= nilai penghematan jarak dari node i ke node j
Nilai penghematan (Si..j) adalah jarak yang dapat dihemat jika rute o-i- o digabungkan dengan rute o-j-o menjadi rute tunggal o-i-j-o yang dilayani oleh satu kendaraan yang sama.
d. Membuat matriks penghematan, dimana bentuk umum dari matriks penghematan yang dikembangkan oleh Clarke dan Wright.
2.14 Fishbone Diagram
Fishbone diagram adalah teknik grafis dan merupakan alat yang baik untuk menemukan dan menganalisis secara signifikan faktor-faktor yang mempengaruhi dalam mengidentifikasi karakteristik kualitas hasil (Slameto, 2016). Manfaat Fishbone diagram untuk menggambarkan keseluruhan dengan beberapa hasil. Fishbone diagram dapat menjadi metode yang efektif dalam pengambilan keputusan. Fishbone diagram dapat memecahkan temuan kompleks melalui diagram yang ringkas dan dapat dipahami dalam memahami sebuah risiko dan manfaat (Garthlehner, et al., 2017).
Faktor penyebab timbulnya suatu permasalahan dapat diidentifikasi menggunakan Metode Fishbone Diagram. Metode ini penjabaran dan hasil identifikasinya berbentuk menyerupai kerangka tulang ikan yakni meliputi bagian kepala, sirip, dan duri. Bagian kepala digunakan untuk meletakkan permasalahan yang akan diidentifikasi, sedangkan bagian sirip dan duri digunakan untuk meletakkan penyebab dari permasalahannnya. Langkah- langkah yang dilakukan dalam penyusunan Fishbone Diagram, yaitu (AULIA, 2016):
1. Membuat kerangka FishboneDiagram.
2. Menentukan masalah yang akan diidentifikasi.
3. Menentukan kelompok penyebab masalah.
4. Menemukan penyebab pada masingmasing kategori/ kelompok penyebab dengan teknik diskusi (brainstorming).
5. Setelah masalah dan penyebabpenyebabnya diketahui, Fishbone Diagram dapat digambarkan.
Fishbone Diagram digunakan untuk menganalisis faktor-faktor apa saja yang menjadi penyebab kecacatan produk yang tidak sesuai dengan spesifikasi yang telah ditentukan. Faktor-faktor yang mempengaruhi penyebab kerusakan produk secara umum digolongkan menjadi tiga, yaitu (Yudianto, 2018):
a. Pekerja (People), yaitu pekerja yang terlibat langsung dalam proses produksi.
b. Mesin (Machine), yaitu mesin-mesin dan berbagai peralatan yang digunakan selama proses produksi.
c. Metode (Method), yaitu instruksi atau perintah kerja yang harus diikuti dalam proses produksi.
