Bandul Matematis (1)

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala limpahan rahmat dan karunia-Nya kami telah menyelesaikan praktikum sekaligus laporan tetap tepat pada waktunya.

Laporan ini disusun berdasarkan hasil praktikum yang kami laksanakan di Universitas Esa Unggul. Adapun maksud dan tujuan dalam penyusunan laporan ini adalah sebagai laporan hasil praktikum dari modul mata kuliah Fisika 2.

Dalam penyusunan laporan ini kami menyadari masih banyak kekeliruan dan kekurangannya, untuk itu kritik dan saran yang membangun sangat kami harapkan demi kesempurnaan laporan ini.

Terima kasih yang sebesar-besarnya kami ucapkan kepada:

1. Allah SWT, atas segala rahmat-Nya sehingga segala sesuatunya bisa berjalan lancar.

2. Asisten dosen mata kuliah Fisika 2, atas bimbingannya selama praktikum.

Semoga laporan ini bisa bermanfaat bagi para pembaca serta semua pihak yang membutuhkan.

Tangerang, 23 Juni 2019

Penulis

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ...i

DAFTAR ISI ...ii

... DAFTAR GAMBAR...iii

DAFTAR TABEL...iv

BAB I Pendahuluan...1

1.1 LatarBelakang...1

1.2 Rumusan Masalah...1

1.3 Identifikasi Masalah...2

1.4 Tujuan Percobaan...2

1.5 Sistematika Penulisan...2

BAB II Landasan Teori...3

2.1 Bandul Matematis...3

2.2 Amplitudo...6

2.3 Periode...7

2.4 Frekuensi...8

BAB III Percobaan Dan Analisis Percobaan...10

3.1 Alat – Alat Yang Digunakan...10

3.2 Prosedur Percobaan...10

3.3 Pertanyaan...10

3.4 Data Hasil Percobaan...11

3.4.1 Hasil Percobaan...11

3.4.2 Perioda Ayunan Teliti...11

3.4.3 Grafik Antara T² Terhadap l ...13

3.4.4 Percepatan Gravitasi Berdasarkan Grafik...14

3.5 Analisa Data...15

BAB IV Penutup...16

4.1 Kesimpulan...16

4.2 Saran...16

DAFTAR PUSTAKA...17

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 – Bandul Matematis...4 Gambar 2.2 – Gerak Harmonik...5 Gambar 2.3 – Gerak Harmonik Sederhana...6

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 – Hasil Perhitungan Bandul Matematis...11

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Sebagaimana diketahui bahwa salah satu tujuan dari diadakannya prak- tikum fiska 2 ini adalah untuk meningkatkan pengetahuan dan kemampuan maha- siswa. Karna dalam pelaksanaan praktium fisika 2 (dua) mahasiswa dapat ditun- tut untuk dapat mengamati dan menyimpukan sendiri secara langsung apa yang dilihat pada saat praktikum dilaksanakan. Praktkum ini bertujuan agar mampu menggunakan alat-alat ukur dasar, mampu menentukan ketidak pastian tunggal dan berulang, Pada pengukuran tali pertama mungkukur tali 150 cm dan tali ke- dua 100 cm, mengukur sudut sebanyak 2 kali.

Dalam kehidupan sehari-hari banyah hal dan kejadian peristiwa yang se- cara tidak langsung itu merupakan suatu pembelajaran dalam pendidikan, mainan anak-anak misalnya. Taktok adalah suatu mainan yang sering dimainkan anak- anak yang bergerak saling berbenturan dengan diikat seutas tali yang dalam ba- hasa fisikanya adalah bandul.

Ayunan sederhana merupakan salah satu contoh sistem yang melakukan gerak harmonic sederhana. Melakukan eksperimen dengan bandul matematis perancangnya sederhana namun dari kesederhanaan tersebut, kita dapat mengamati dan menganalisis berbagai peristiwa fisis seperti percepatan gravitasi bumi dan perubahan energi selama proses ayunan matematis sederhana.

Berdasarkan hal diatas, maka dilakukan eksperimen dengan memanfaatkan ayunan sederhana yang dikenal dengan bandul matematis untuk mengamati dan menganalisis perubahan energi potensial ke energi kinetik. Dalam praktikum ini difokuskan pada besarnya perubahan energi kinetik terhapat besarnya simpangan 1.2 Rumusan Masalah

1. Bagaimana memahami azas kerja ayunan/ bandul matematis ?

2. Bagaimana cara menentukan percepatan gravitasi dengan metode ayu- nan sederhana ?

3. .Bagaimana mengungkapkan hasil pengukuran ?

1.3 Identifikasi Masalah

Dari latar belakang yang telah ditulis, kami memberikan identifikasi masalah yang akan dijadikan bahan penelitian sebagai berikut:

A. Masih banyak mahasiswa yang mengalami kesulitan dalam menghitung- gerak harmonic sederhana dengan periode

B. Masih minimnya pengetahuan mahasiswa memgenai bandul matematis C. Mencari metode yang paling mudah untuk mengetahui perhitungan bandul 1.4 Tujuan Percobaan

1.Mampu menggunakan alat-alat ukur dengan benar.

2.Untuk mengetahui cara kerja ayunan/bandul matematis 3.Mengetahui cara pengungkapan hasil pengukuran 1.5 Sistematika Penulisan

Untuk memahami lebih jelas laporan ini, maka materi-materi yang tertera pada Laporan Skripsi ini dikelompokkan menjadi beberapa sub bab dengan sistematika penyampaian sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Berisi tentang latar belakang, rumusan masalah, identifikasi masalah, tujuan per- cobaan, dan sistematika penulisan.

BAB II LANDASAN TEORI

Bab ini berisikan teori yang berupa pengertian dan definisi yang diambil dari be- berapa website yang berkaitan dengan penyusunan laporan serta beberapa litera- ture review yang berhubungan dengan penelitian.

BAB III PERCOBAAN DAN ANALISIS PERCOBAAN

Bab ini berisikan alat alat yang digunakan, prosedur percobaan, pertanyaan, data hasil percobaan, dan Analisa data

BAB IV PENUTUP

Bab ini berisi kesimpulan dan saran yang berkaitan dengan analisa dan optimal- isasi sistem berdasarkan yang telah diuraikan pada bab-bab sebelumnya.

DAFTAR PUSTAKA

BAB II

LANDASAN TEORI

Setiap gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Pergeseran partikel yang bergerak periodik selalu dapat dinyatakan dalam fungsi sinus dan cosinus. Karena pernyataan menurut fungsi diberi istilah harmonik, gerak periodik disebut juga sebagai gerak harmonik. Osilasi atau vi- brasi (getaran) adalah gerakan partikel secara bolak-balik melalui lintasan yang sama. Banyak benda berosilasi yang gerak bolak-baliknya tidak tepat sama karena gaya gesekan melepakan tenaga geraknya. Dawai biola akhirnya berhenti berge- tar dan bandul akhirnya berhenti berayun. Gerak semacam ini disebut gerak har- moni teredam. Meniadakan efek redam dapat dilakukan dengan menambah tenaga ke dalam sistem yang berisolasi untuk mengisi tenaga yang terdisipasi oleh gesekan. Pegas utama dalam arloji dan beban yang berayun pada bandul jam memberikan tenaga ekstermal, sehingga sistem berisolasi yaitu roda keseimban- gan atau bandul, seolah-olah bergerak tanpa redaman.

Semua benda yang ada di permukaan bumi mengalami gaya tarik yang arahnya kepusat bumi. Gaya yang demikian disebut sebagai gaya gravitasi. Besar gaya gravitasi dipengaruhi olehmassa benda dan jarak ke pusat bumi. Sehingga besarnya percepatan gravitasi di setiap tempat berbeda. Besarnya percepatan grav- itasi akan berbeda untuk setiap panjang tali, peroide dan jarak pusat massa yang berbeda. Pendulum sederhana terdiri atas sebuah bola pendulum yang digantung pada ujung taliyang ringan. Kita anggap bahwa tali tidak meregang dan massanya diabaikan sehingga menyerupai gerak harmonik sederhana

2.1. Bandul Matematis

Gerak didalam ilmu fisika didefinisikan sebagai perubahan tempat atau kedudukan, baik terjadi sekali maupun berkali-kali. Dalam dunia sains, gerak memiliki nilai besaran skalar dan nilai besaran vektor. Kombinasi dari kedua besaran tersebut dapat menjadi besaran baru yang disebut dengan keceparan dan percepatan. Gerakan pada sebuah benda umumnya dipengaruhi oleh dua jenis

energi, yakni energi potensial dan energi mekanik, yaitu penggabungan dari energi potensial dan energi kinetik. Berdasarkan perubahannya, gerak dapat dibagi menjadi dua, yaitu gerak osilasi dan gerak tidak berisolasi (Wikipedia, 2016).

Gerak osilasi merupakan variasi periodik terhadap waktu dari suatu hasil pengukuran. Contoh gerak osilasi adalah gerak pada ayunan bandul sederhana.

Pada kata osilasi sering digunakan kata vibrasi atau getaran persamaan kata atau sinonimnya, walaupun sebenarnya kata vibrasi atau getaran merujuk pada jenis spesifik dari osilasi mekanis. Osilasi tidak hanya terjadi pada suatu sistem fisik, tetapi juga bisa pada sistem biologi, dan bahkan dalam masyarakat (Wikipedia, 2016).

Getaran merupakan gerak bolak-balik suatu partikel secara periode melalui suatu titik kesetimbangan. Getaran dapat bersifat harmonis sederhana dan kompleks. Gerak harmonis sederhana suatu getaran dimana resultan gaya yang bekerja pada titik sembarang selalu mengarah ke titik kesetimbangan dan besar resultan gaya sebanding dengan jarak titik sembarang ke titik keseimbangan tersebut. Beberapa contoh gerak harmonis sederhana adalah gerak harmonik pada bandul (Young dan Roger, 2002 : 152).

Menurut Oliver (1997), gerak harmonis sederhana dapat dibedakam menjadi dua, yaitu:

Gambar 2.1 – Bandul Matematis

1. Gerak harmonis sederhana linear, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa, gerak osilasi airdalam pipa U, gerak horizontal pegas, gerak vertikal pegas.

2. Gerak harmonis sederhana angular, misalnya gerak pada bandul fisis, dan ayunan torsi.

Menurut Surya (2009), ciri-ciri gerak harmonis sederhana adalah:

1. Geraknya periodik (bolak-balik).

2. Geraknya selalu melewati titik keseimbangan.

3. Besar kecepatan atau gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan posisi atau simpangan benda.

4. Arah percepatan atau gaya yang bekerja pada benda selalu mengarah keposisi keseimbangan.

Ketika beban digantung pada ayunan dan tidak diberikan pada gaya, maka benda akan diam pada titik kesetimbangan, jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke titik B dan ke titik C. Lalu kembali lagi ke titik A. Getaran beban akan terjadi berulang-ulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan diatas melakukan gerak harmonik sederhana (Giancoli, 2001 : 89).

Gambar 2.2 – Gerak Harmonik

Benda yang bergerak harmonik sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode tertentu. Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan suatu getaran. Benda dikatakan melakukan suatu getaran atau satu getaran jika benda bergrak dari titik dimana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan benda selama satu detik, yang dimaksud dengan getaran disini adalah getaran lengkap. Benda yang bergerak harmonis juga memiliki amplitudo A, simpangan Y dan energi mekanik (Halliday, 1987 : 192).

Menurut Soedojo (1986), pada ayunan terdapat beberapa besaran fisika, yaitu :

2.2. Amplitudo

Amplitudo adalah pengukuran skalar yang non-negatif dari besar osilasi suatu gelombang. Amplitudo juga dapat didefinisikan sebagai jarak atau simpangan terjauh dari titik kesetimbangan dalam suatu gelombang. Simpangan adalah jarak antara kedudukan benda yang bergetar pada suatu saat sampai kembali pada kedudukan seimbangnya. Energi mekanik adalah jumlah dari energi kinetik dan energi potensial. Didalam setiap getaran energi potensial dan energi

Gambar 2.3 – Gerak Harmonik Sederhana

kinetik besarnya selalu berubah-ubah tetapi memiliki jumlah yang tetap. Besarnya energi potensial dari benda yang bergetar secara periodik dapat diketahui melalui persamaan berikut:

EP = Ky² Dimana:

Ep : Energi potensial (j) K : Konstanta (N/m) y : Simpangan getaran (m)

2.3. Periode

Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara beban dan periodik yang menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding yang mempunyai ayunan. Dalam bidang fisika, prinsip ini pertama kali ditemukan pada tahun 1602 oleh Gallileo Galilie. Bahwa periode atau lamanya gerak osilasi suatu ayunan ( T) dipengaruhi oleh panjang tali dan percepatan gravitasi, dengan mengikuti rumus ;

T = 2

Dimana:

T : Periode getaran ( s )

 : 3,14

ℓ : Panjang tali ( m )

g : Percepatan gravitasi (m/s²)

Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang bergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali, dimana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang. Jika massa M bergantung pada seutas kawat halus sepanjang ℓ dan bandul bergerak vertikal membentuk sudut θ, gaya pemulih bandul tersebut adalah M.g.sin θ. Menurut Sears dan Mark (1982), secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:

F = M.g.Sin θ Karena Sin θ = , maka F = M.g.

Dimana : F : Gaya (N)

M : Massa benda (Kg)

g : Percepatan gravitasi (m/s²) θ : Sudut simpangan (^o)

ℓ : Panjang tali ( m )

Maka didapat persamaan gerak harmonik : Y = Sin ω.t

Simpangan getaran (A) merupakan perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan yang diberikan oleh suatu bandul sederhana. Menurut Giancoli (2002), besarnya amplitudo dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut:

A = ℓ sin θ Dimana :

A : Simpangan getar atau Amplitudo (m) θ : Sudut deviasi (^o)

ℓ : Panjang Tali (m)

2.4. Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu sekon, yang dimaksud disini adalah getaran lengkap. Satuan frekuensi adalah Hertz. Frekuensi getaran (f) dapat dicari dengan menggunakan persamaan yang merupakan hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut:

f = Dimana:

f : Frekuensi getaran (Hz) g : Percepatan gravitasi (m/s²) ℓ : Panjang tali ( m )

T : Perioda getaran (s)

Ayunan atau bandul matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali yang tidak dapat bertambah panjang. Periode dan frekuensi sudut pada bandul sederhana tidak tergantung pada

massa bandul, tetapi bergantumg pada panjang tali dan percepatan gravitasi setempat. Pada kondisi ini, maka menurut Surya (2009), cara untuk mencari percepatan gravitasi dapat digunakan rumus:

g = Dimana :

g : Percepatan Gravitasi (m/s²) ℓ : Panjang tali ( m )

T : Perioda getaran (s)

BAB III

PERCOBAAN DAN ANALISIS PERCOBAAN 3.1 Alat – Alat Yang Digunakan

Alat :

a. Tiang Statif 1 buah

b. Tali 1 buah

c. Mistar 1 buah

d. Busur 1 buah

Bahan

a. Bandul Besar 1 buah

b. Bandul Kecil 1 buah

3.2 Prosedur Percobaan

a. Bandul digantung pada tali dengan panjang tertentu.

b. Bandul disimpangkan dengan sudut tertentu dari titik kesetimbangan.

c. Bandul dilepas dan dihitung waktunya untuk 50 ayunan

d. Bandul dilepas dan dihitung frekuensinya dalam waktu 5 menit e. Diulangi antara (a) sampai (c) untuk 2 ukuran tali dengan panjang

berbeda dan dicatat hasilnya.

3.3 Pertanyaan

1. Tentukan perioda ayunan teliti

2. Buat grafik antara _T² terhadap panjang tali l 3. Tentukan percepatan gravitasi melalui grafik tersebut

3.4 Data Hasil Percobaan 3.4.1 Hasil Percobaan

3.4.2 Perioda Ayunan Teliti

T=2π

√

^gl

A. Bandul Besar

Perobaan : 1. Sudut 20 ° T=2.3,14

√

¹²⁰¹⁰

T=6,28

√

¹²

T=6,28.3,46 T=21,72s

2. Sudut 30 ° T=2.3,14

√

^{8 010}

Bandul Besar Bandul Kecil

Sudut 20° 30° 20° 30°

Panjang Tali 120 cm 80 cm 120 cm 80 cm

Frekuensi 62 Hz 26 Hz 110 Hz 46 Hz

T 50 ayunan 150 s - 138 s -

Frekuensi dalam 5 menit

- 146 Hz - 143 Hz