Laporan Praktikum Fisika Dasar I “ AYUNAN MATEMATIS”

Disusun oleh :

Kelompok 3

IPA Biologi A Smester I

PUSAT LABORATORIUM IPA BIOLOGI

FAKULTAS TARBIYAH JURUSAN IPA BIOLOGI

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) SYEKH NURJATI

CIREBON

Dususun Oleh : kelompok 3

1. Fajrian Hamzah (1413161004) 2. Fitri Ratnasari (1413163074) 3. Iana Zahwa (1413163080) 4. Lilis Karlina (1413163086) 5. M. Anggi Hakim (1413163093) 6. Nur fadillah (1413163099) 7. Rosianah (1413162040)

Dosen Pengampu : Hadi Pramono M, Pd.

Asisten Praktikum : Sutisna

Vivi sofi El-Fada

percobaan dilakukan : 29 Oktober 2013

Cirebon, 29 Oktober 2013

Asisten Praktikum Praktikan

(Sutisna) (Fitri Ratnasari)

Mengetahui,

Dosen Pengampu

AYUNAN MATEMATIS

A. Tujuan

Adapun tujuan dari praktikum ini adalah :

1. Memahami azaz ayunan matematis dan gerak harmonis sederhana. 2. Memahami percepatan gravitasi.

3. Menentukan prcepatan gravitasi bumi di tempat percobaan dilakukan.

B. Dasar Teori

Ayunan matematis atau ayunan sederhana merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali, dimana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang (Aip, 2007 :54).

Bandul matematis adalah suatu titik benda digantungkan pada suatu titk tetap dengan tali. Jika ayunan menyimpang sebesar sudut q terhadap garis vertikal maka gaya yang mengembalikan :

F = - m . g . sin q

Untuk q dalam radial yaitu q kecil maka sin q = q = s/l, dimana s = busur lintasan bola dan l = panjang tali , sehingga :

F

=−

mgs

_l

Kalau tidak ada gaya gesekan dan gaya puntiran maka persamaan gaya adalah :

m

d

2

_s

dt

2

=

mg

l s

_atau

m

d

2

_s

dt

2

+

g

l g

=

0

persamaan differensial getaran selaras dengan periode adalah :

T

=

2

π

√

_x

l

T

=2

π

√

l

_x

g

=

4

π

2

_l

T

2

Harga l dan T dapat diukur pada pelaksanaan percobaan dengan bola logam yang cukup berat digantungkan dengan kawat yang sangat ringan (Anonim, 2007).

Beban yang diikat pada ujung tali ringan yang massanya dapat diabaikan disebut bandul. Jika beban ditarik kesatu sisi, kemudian dilepaskan maka beban akan terayun melalui titik keseimbangan menuju ke sisi yang lain. Bila amplitudo ayunan kecil, maka bandul sederhana itu akan melakukan getaran harmonik. Bandul dengan massa m digantung pada seutas tali yang panjangnya l. Ayunan mempunyai simpangan anguler θ dari kedudukan seimbang. Gaya pemulih adalah komponen gaya tegak lurus tali.

F = - m g sin θ F = m a

Maka : m a = - m g sin θ a = - g sin θ

Untuk getaran selaras θ kecil sekali sehingga sin θ = θ. Simpangan

busur s = l θ atau θ=s/l , maka persamaan menjadi: a= gs/l . Dengan persamaan periode getaran harmonik

T

=

2

π

√

−

_a

s

maka didapat menjadi:

T

=

2

π

√

−

s

−

gs

/

l

_atau

T

=

2

π

√

l

g

Dimana :

l = panjang tali (meter) g= percepatan gravitasi (ms-2₎

T= periode bandul sederhana (s)

bergantung pada panjang dan percepatan gravitasi, yaitu:

g

=

4

π

2

l

T

2 (Hendra, 2006).

Pada bandul matematis, berat tali diabaikan dan panjang tali jauh lebih besar dari pada ukuran geometris dari bandul. Pada posisi setimbang, bandul berada pada titik A. Sedangkan pada titik B adalah kedudukan pada sudut di simpangan maksimum (θ). Kalau titik B adalah kedudukan dari simpangan maksimum, maka gerakan bandul dari B ke A lalu ke B’ dan kemudian kembali ke A dan lalu ke B lagi dinamakan satu ayunan. Waktu yang diperlukan untuk melakukan satu ayunan ini disebut periode (T).

Dengan mengambil sudut θ cukup kecil sehingga BB’= busur BAB’, maka dapat dibuktikan bahwa

T

=

2

π

√

_g

l

Dengan mengetahui panjang tali dan periode, maka percepatan gravitasi bumi dapat dihitung (Anonim, 2004).

C. Alat dan Bahan

1. Alat

a. Alat ayunan matematis b. Mistar

c. Busur d. stopwatch 2. Bahan

a. Benang 120 cm

b. Beban 50 gr 3 dan 20 gr 1

D. Prosedur Kerja

Prosedur kerja yang dilakukan pada praktikum ini adalah : a. Simpangan 5o

1. Disiapkan alat ayunan matematis atau statif serta alat lainnya termasuk stopwatch.

3. Beban seberat 120 gr diikatkan di ujung benang paling bawah. 4. Simpangan diukur menggunakan busur hingga mencapai 5o_.

5. Setelah tepat pada simpangan yang diinginkan, stopwatch dinyalakan bersamaan dengan dimulainya ayunan.

6. Dihitung hingga mencapai 20 ayunan.

7. Setelah mencapai 20 ayunan penuh, waktu pada stopwatch dihentikan.

8. Dicatat waktu yang diperoleh dalam 20 ayunan tersebut. b. Simpangan 7o

2. Diikatkan benang mulai dari panjang 50 cm, 70 cm hingga 100 cm diukur menggunakan mistar.

6. Dihitung hingga mencapai 20 ayunan.

8. Dicatat waktu yang diperoleh dalam 20 ayunan tersebut. c. Simpangan 10o

2. Diikatkan benang mulai dari panjang 50 cm, 70 cm hingga 100 cm diukur menggunakan mistar.

8. Dicatat waktu yang diperoleh dalam 20 ayunan tersebut.

E. Hasil Pengamatan dan Perhitungan

1. Hasil pengamatan

a. Simpangan 5o

No. Massa beban (m)

Panjan g (ι)

Simpanga n (θ¿

Waktu (t)

Periode (T)

1 120 gr 50 cm 5o _{32,83 s} _{10 π}

2 120 gr 70 cm 5o _{36,08 s} ₁₀_√1,4_π

3 120 gr 100 cm 5o _{43,14 s} _√₂₀_π

b. Simpangan 7o

No. Massa beban (m)

Panjan g (ι)

Simpanga n (θ¿

Waktu (t)

Periode (T)

1 120 gr 50 cm 7o _{32,87 s} _{10 π}

2 120 gr 70 cm 7o _{36,59 s} ₁₀_√1,4_π

3 120 gr 100 cm 7o _{43,16 s} _√20_π

c. Simpangan 10o

No. Massa beban (m)

Panjan g (ι)

Simpanga n (θ¿

Waktu (t)

Periode (T)

1 120 gr 50 cm 10o _{32,46 s} _{10 π}

2 120 gr 70 cm 10o _{37,00 s} ₁₀_√_1,4_π

3 120 gr 100 cm 10o _{43,42 s} _√20_π

2. Perhitungan

Diketahui : panjang = 50 cm = 0,5 m = 70 cm = 0,7 m = 100 cm = 1 m Ditanyakan : T = ……..?

a. Panjang tali 50 cm 1. Pada simpangan 5o

T = 2π

√

_gl = 2π

√

0,5₁₀

= 10π s

Jadi, periode pada simpangan 5o _{dengan panjang benang 50}

cm adalah 10π s.

g1 = 4n_t₂2l

=

4₍(_32,8320)2.0,5₎₂

=

₁₀₇₈800

=

0,742 m_s

Jadi panjangnya adalah 0,742 m_s

2. Pada sudut 7o

T = 2π

√

_gl

= 2π

√

0,5₁₀ = 10π s

cm adalah 10π s.

g2 = 4n_t₂2l

=

4(20)2.0,5

(32,87)2

=

₁₀₈₀800

=

0,74 m_s

3. Pada sudut 10o

T = 2π

√

_gl = 2π

√

0,5₁₀

Jadi, periode pada simpangan 10o _{dengan panjang benang}

50 cm adalah 10π s.

g3 = 4n_t₂2l

=

4₍(_32,4620)2.0,5₎₂

=

₁₀₅₄800

=

0,75 m_s

Maka untuk panjang benang 50 cm adalah : g = g1 +g2 + g3

= 0,74+0,74₃ +0,75 = 0,74 m_s

b. Panjang tali 70 cm 1. Pada simpangan 5o

T = 2π

√

_gl

= 2π

√

0,7₁₀ = 10 √1,4π s

Jadi, periode pada simpangan 5o _{dengan panjang benang 70 cm}

adalah 10 √1,4π s

g1 = 4n_t₂2l

=

4(20)2.0,7

(36,08)2

=

1120₁₃₀₂

=

0,86 m_s

2. Pada simpangan 7o

= 10 √1,4π s

Jadi, periode pada simpangan 7o _{dengan panjang benang 70 cm}

adalah 10 √1,4π s

g2 = 4n_t₂2l

=

4₍(_36,5920)2.0,7₎₂

=

1120₁₃₃₄

=

0,84 m_s

T = 2π

√

_gl

= 2π

√

0,7₁₀ = 10 √1,4π s

cm adalah 10 √1,4π s

g3 = 4n_t₂2l

=

4₍(_36,5920)2.0,7₎₂

=

1120₁₃₆₉

=

0,81 m_s

= 0,86+0,84₃ +0,81 = 0,84 m_s

c. Panjang tali 100 cm 1. Pada simpangan 5o

= 2π

√

₁₀1 = √20π s

cm adalah √20π s

g1 = 4n_t₂2l

=

4₍_43,14(20)2.1₎₂

=

1600₁₈₆₁

=

0,85 m_s

T = 2π

√

_gl = 2π

√

₁₀1

= √20π s

cm adalah √20π s

g2 = 4n_t₂2l

=

4₍_43,16(20)2.1₎₂

=

1600₁₈₆₃

=

0,86 m_s

T = 2π

√

_gl

= 2π

√

₁₀1 = √20π s

cm adalah √20π s

=

4₍_43,42(20)2.1₎₂

=

1600₁₈₈₅

=

0,85 m_s

= 0,85+0,86₃ +0,85 = 0,85 m_s

F. Pembahasan

Pada praktikum kali ini akan dibahas mengenai ayunan matematis. Praktikum ini dilakukan untuk mengetahui percepatan gravitasi bumi ditempat dilakukankannya praktikum, untuk mengetahui percepatan gravitasi bumi diperlukan berat suatu benda karena percepatan gravitasi bumi adalah percepatan yang dialami oleh benda karena beratnya sendiri (Hadi, 2013 :84). Berat benda yang digunakan pada praktikum ini adalah beban seberat 120 gr yang diikatkan diujung benang dengan panjang yang telah ditentukan mulai dari 50 cm, 70 cm dan 100 cm, serta simpangan yang telah ditentukan yaitu menggunakan simpangan 5o_{, 7}o_{dan 10}o_,

ayunan dihitung hingga 20 ayunan penuh serta diwaktu menggunakan stopwatch. Panjang tali serta simpangan juga mempengaruhi besar percepatan gravitasi,semakin panjang tali maka semakin kecil getaran dan frekuensi yang dihasilkan sedangkan periodenya bertambah,selain itu semakin panjang tali maka akan memperlambat ayunan bandul. Begitu pula halnya dengan simpangan,jika sudut terlalu besar maka ayunan tidak teratur,dan jika semakin kecil sudut maka bandul dapat berayun secara sempurna.

Semestinya hasil yang diperoleh dari percobaan ayunan matetis

diperoleh pada praktikum tidak tepat 9,8m_s atau 10 m_s ataupun mendekati,

hal ini terjadi karena adanya beberapa faktor seperti faktor ketinggian,kecepatan ayunan,faktor tempat,terjadi benturan pada saat diayunkan,dan lain sebagainya. Selain itu,dalam perhitungan percepatan gravitasi juga dipengaruhi oleh waktu dan jarak,semakin tinggi letak benda maka semakin kecil gravitasinya. [Anonym:2012]

G. Kesimpulan

Berdasarkan hasil dari percobaan ayunan matematis,dapat disimpulkanbahwa