LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA UNTUK BIOLOGI PERCOBAAN GERAK HARMONIS SEDERHANA
Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Praktikum Fisika untuk Biologi yang Dibimbing oleh Dyah Palupi Rohmiati, M.Pd.
Disusun oleh :
Nama : FIRDA AULIA PUTRI
NIM : 240341607947
Kelas/Offering : D Kelompok : 2
PROGRAM STUDI S1 PENDIDIKAN BIOLOGI
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MALANG
OKTOBER 2024
PERCOBAAN GERAK HARMONIS SEDERHANA A. Tujuan
Setelah melakukan percobaan ini diharapkan:
1. Mahasiswa memperoleh kemantapan pemahaman pengetahuan tentang hukum elastisitas Hooke pada pegas spiral.
2. Mahasiswa memperoleh kemantapan pemahaman tentang gerak harmonis sederhana pada translasi pegas spiral.
3. Mahasiswa memperoleh pengalaman dalam menentukan nilai konstanta pegas k yang digunakan pada percobaan pegas spiral.
4. Mahasiswa memperoleh pemahaman tentang gerak bandul sederhana sebagai ilustrasi gerak harmonis sederhana.
5. Mahasiswa memperoleh pengalaman dan menentukan nilai pertepatan gravitasi bumi lokal g dengan percobaan bandul sederhana.
6. Mahasiswa trampil menggunakan set yang digunakan pada percobaan.
7. Mahasiswa mampu menggunakan metode grafik untuk menentukan hasil ukur k dan g.
B. Dasar teori
Gerak Harmonis Sederhana adalah gerak bolak-balik suatu benda melalui titik setimbangnya. Pada gerak harmonis sederhana, benda mengalami percepatan dengan arah menuju titik setimbang. Percepatan yang terjadi pada gerak harmonis sederhana ditimbulkan karena adanya gaya pulih. Kecepatan benda pada titik setimbang bernilai maksimum.
Contoh gerak harmonis sederhana adalah gerakan bolak-balik bandul, dan gerakan bolak-balik sistem massa-pegas (Rianno, 2022).
Gerak harmonis sederhana mempelajari tentang gelombang atau getaran. Pada pegas gerak harmonik sederhana terjadi karena adanya gaya pemulih yang ditimbulkan oleh gaya pegas, hal itu terjadi berdasarkan hukum Hooke pada gaya pemulih dengan besarnya ( Sutopo, dkk, 2020).
Osilator harmonik sederhana merupakan gerak suatu benda bermassa yang diikat pada suatu pegas. Pegas memiliki sifat elastik jika ditarik dan kemudian dilepaskan maka pegas akan kembali pada posisi semula. Sifat elastik ini tidak hanya terjadi pada pegas saja, akan tetapi pada hampir tiap benda, dalam batas-batas tertentu. Jika sebatang kawat diregangkan dengan suatu gaya, maka kawat akan bertambah panjang. Jika
gaya yang dipergunakan untuk menarik kawat tidak terlalu besar maka pertambahan panjang kawat adalah sebanding dengan gaya yang bekerja (Susilo anto, dkk. 2022).
Pegas adalah elemen mesin yang digunakan dalam struktur pengayak getar. Getaran pada pegas mempengaruhi stabilitas getaran struktur pengayak getar. Kondisi kerja pengayak getar dalam jangka panjang menyebabkan pegas terdeformasi plastis dan terjadinya penurunan kekakuan pegas (Putra Zulni, 2021).
C. Alat dan Bahan 1. Pegas
No Gambar Alat Nama Alat Fungsi Alat
1. Jolly Balenc Alat yang digunakan
untuk mengukur
konstanta pegas (konstanta elastisitas) atau deformasi pegas bedasarkan prinsip hukum hoke.
2.
Stop Wacth Untuk mengukur waktu yang diperlukan dan mengukur waktu yang diperlukan pegas beosilasi
3. Set Beban Untuk memberikan gaya
eksternal yang
menyebabkan pegas
meregang atau
terkompresi.
4. Pegas Pegas berfungsi sebagai elemen mekanis dan juga memberikan gaya dan stabilitas dalam berbagai aplikasi mekannis.
2. Bandul Seerhana
No Gambar Alat Nama Alat Fungsi Alat
1. Set meja udara
dan Bandul
Funsi bandul adalah sebagai elemen utama dalam ssitem osilasi atau gerakan ayunan.
2.
Power Suply Fungsi power suplay pada bandul biasanya digunakan jika bandul tesebut merupakan bagian dari system elektronik,seperti pada jam bandul modern atau perangkat ekserimen ilmiah.
3. Mistar Fungsi mistar pada
bandul biasanya digunakan sebagai alat ukur tinggi posis bandul dari titik tertentu.
4. Tali Fungsi tali pada bandul adalah sebagai media yang memungkinnkan bandul untuk bergerak secara harmonis atau berayun dalam gerakan bolak balik.
D. Prosedur kerja 1. Pegas
1. Mengatur posisi alat sehingga skala dan pegas benar-benar vertikal, dengan menggunakan water pas untuk menentukan ketinggian kaki secara tepat.
Menggantungkan wadah beban. Massa beban dicatat sebagai mw. Mengamati dan mencatat petunjuk ujung pegas sebagai posisi 0. Mencatat sebagai yo.
2. Menambahkan beban bermassa 50 gram pada wadah (mengukur dan mencatat) sebagai mb sehingga pegas tertarik ke bawah, mencatat posisi ujung pegas setelah mengalami perpanjangan sebagai yeks. Menambahkan wadah secara seri. Setiap beban hendaknya sama. Lalu membuat tabel antara penambaha beban dengan perpanjangan pegas.
3. Dalam keadaan berbeban 50 gram pada wadah, menarik beban vertikal ke bawah sepanjang jarak tertentu. Hendaknya melakukan dengan hati-hati sehingga posisi gerak pegas berada dalam satu garis lurus dan hindari terjadinya puntiran. Mengamati waktu dengan stop watch yang dibutuhkan untuk melakukan 25 kali getaran penuh. Lalu mencatat sebagai ttotal.
Memulai hitungan dari 0 (nol) yaitu tepat ketika beban dilepas. Selanjutnya lakukan kegiatan ini setidaknya 5 kali dengan melakukan variasi massa pegas.
4. Melepaskan wadah beban dari pegas. Lalu menimbang massa pegas sebagai mp.
2. Bandul Sederhana
1. Meja udara telah disusun oleh petugas laboratorium dengan posisi ring beberapa derajat terhadap bidang horizontal.
2. Mengambil tali terpanjang, lalu menggantungkan satu ujungnya pada penggantung tali yang tersedia dipermukaan alas meja udara.
Menggantungkan piringan apung (Floating Plate) pada ujung yang lain.
3. Menyalakan derajat pilih Switch Low (hembusan angina rendah) setelah semua siap termasuk pencacahan waktu dengan Stop Watch.
4. Menyimpangkan bandul dengan sudut kecil dan melepaskan. Mencatat waktu yang diperlukan untuk melakukan 25 ayunan penuh dengan hitungan (0) nol pada saat bandul tepat dilepaskan.
5. Melakukan poin 2,3,4 dengan 5 variasi panjang tali.
Menghitug sudut kemiringan meja, dan mencatat sebagai β.
E. Gambar set Alata percobaan
Gambar 1.1 Set Jolly Balenc F. Data pengamatan
1) Pegas
A. Hubungan antara Massa bandul dan Perpanjangan Pegas Variabel Bebas : Massa Beban (mb)
Variabel Kontrol : Massa wadah (mw), panjang pegas dan wadah sebelum diberi beban (Y), dan jumlah getaran (n).
Variabel Terikat : Panjang pegas dan wadah setelah diberi beban tambahan (Yeks), Y, dan massa (m)
B. Hubungan antara Massa bandul dengan Periode Getaran Variabel Bebas : Massa Beban (mb)
Variabel Kontrol : Massa wadah (mw), dan jumlah getaran (n).
Variabel Teikat : massa (m), t (detik), dan T (periode) mp = 50 gram = 0,1 kg
nst = 0,05 ± 0,01 kg nst neraca = 0,05 kg
nst stopwatch = 0,2 sekon
nst mistar = 0,1 cm = 0,001 m 2) Percobaan bandul sederhana
Variabel bebas : Panjang tali (L)
Variabel Kontrol : Sudut, Jumlah Getaran (n) Variabel Terikat : t (detik), T (Periode)
β = 60°
nst Busur = 1°
nst mistar = 0,1 cm = 0,001 m 1) Pegas
A. Hubungan antara Massa Bandul dengan Perpanjangan Pegas Mp = 50mg = 0,1kg
No mb (gram) mw (gram) m (gram) Y0 (cm) Yeks (cm) Y (cm) 1. 10 ± 0,01 50 ± 0,01 60 ± 0,01 9,4 ± 0,1 10 ± 0,1 0,6 ± 0,1 2. 30 ± 0,01 50 ± 0,01 80 ± 0,01 9,4 ± 0,1 11 ± 0,1 1,6 ± 0,1 3. 50 ± 0,01 50 ± 0,01 100± 0,01 9,4 ± 0,1 11,9 ± 0,1 2,5 ± 0,1 4. 100 ± 0,01 50 ± 0,01 150 ± 0,01 9,4 ± 0,1 14 ± 0,1 4,6 ± 0,1 5. 150 ± 0,01 50 ± 0,01 200 ± 0,01 9,4 ± 0,1 15 ± 0,1 6,2 ± 0,1 6. 200 ± 0,01 50 ± 0,01 250 ± 0,01 9,4 ± 0,1 17 ± 0,1 7,7 ± 0,1
B. Hubungan antara Massa Bandul dengan Periode Getaran
No Mb (gram) Mw (gram) m (gram) Jumlah
Getaran (n)
t (detik) Ttotal
(detik) 1. 10 ± 0,01 50 ± 0,01 60 ± 0,01 25 12,89 1,94 2. 30 ± 0,01 50 ± 0,01 80 ± 0,01 25 10,31 2,42 3. 50 ± 0,01 50 ± 0,01 100 ± 0,01 25 11,12 2,24 4. 100 ± 0,01 50 ± 0,01 150 ± 0,01 25 12,96 1.93 5. 150 ± 0,01 50 ± 0,01 200 ± 0,01 25 14,11 1,77 6. 200 ± 0,01 50 ± 0,01 250 ± 0,01 25 15,55 1,60
2) Percobaan Bandul Sederhana No L (cm) Jumlah
Getaran
Ttotal (detik) Periode ( T )
1. 30 ± 0,01 25 58,05 0,43
2. 28 ± 0,01 25 57,88 0,43
3. 26 ± 0,01 25 53,33 0,46
4. 24 ± 0,01 25 53,20 0,46
5. 22 ± 0,01 25 51,37 0,48
6. 20 ± 0,01 25 48,27 0,51
G. Aanalisis data 1. Percobaan pegas
a. Hubungan antara massa bandul dan perpanjangan pegas.
x = m
y = Y (yeks - Y0) No
.
𝒙 (𝒌𝒈)
𝒚(𝒎) 𝒙𝟐 𝒚𝟐 𝒙𝒚 𝒙𝒚𝟐
1. 0,06 0,006 0,0036 0,0000 36
0,0003 6
0,000000129 6 2. 0,08 0,016 0,0064 0,0002
6
0,0012 8
0,000001638 4 3. 0,1 0,025 0,01 0,0006
3
0,0025 0,00000625 4. 0,15 0,046 0,025 0,0021
2
0,0069 0,00004761 5. 0,2 0,062 0,04 0,0038
4
0,0124 0,00015376 6. 0,25 0,077 0,0625 0,0059
3
0,0192 5
0,00037056
∑ 0,84 0,232 0,145 0,0128 1
0,0426 9
0,00057995
∑2 0,705 6
0,0538 2
0,0210 3
0,0001 6
0,0018 22
0,000000336 34 Tabel 1 : hubungan antara massa bandul dan perpanjangan pegas
• Ralat relative hubungan antara massa bandul dan perpanjangan pegas
➢ Ketidakpastian a a = (Ʃ𝑦)(Ʃ𝑥
2)−(Ʃ𝑥) (Ʃ𝑥𝑦) 𝑛(Ʃ𝑥2)−(Ʃ𝑥)2
= (0,232)(0,145)−(0,84)(0,04269) 6 (0,145)−(0,7056)
= (0,03364)−(0,03586) 0,1644
= −0,00222
0,1644
= -0,0135 Sy = √ 1
𝑛−2|Ʃ𝑦2−Ʃ𝑥
2(Ʃ𝑦)2−2Ʃ 𝑥 (Ʃ 𝑥𝑦)Ʃ 𝑦+𝑛 Ʃ 𝑥² 𝑛( Ʃ𝑥2)−( Ʃ𝑥)² |
= √ 1
6−2|0,00016 −0,145(0,05382)−1,68 (0,04269)0,232+0,01093 6(0,145)−(0,7056) |
= √14|0,00016 −0,0021
0,1644|
= √14|0,00016 − (0,01278)|
= √0,000007701 = 0,00278
Sa = Sy √ Ʃ𝑥2
𝑛Ʃ𝑥2−(Ʃ𝑥)2
Sa = 0,00278√ 0,145
0,87−0,7056
Sa = 0,00278 √0,88199513 Sa = 0,00278 × 0,93915 Sa = 0,00261
Ralat relatif a Ra=|𝑆𝑎
𝑎 × 100%|
Ra=|0,00261
−0,0135× 100%|
Ra=−19,303 %
➢ Ketidakpastian b b= 𝑛(Ʃ𝑥𝑦)−(Ʃ𝑥)(Ʃ𝑦)
𝑛(Ʃ𝑥2)−(Ʃ𝑥)2
b= 6(0,04269)−(0,84)(0,232) 6(0,145)−(0,7056)
b= 0,06126
0,1644
b= 0,37263
Sb=Sy√𝑛(Ʃ𝑥2)−(Ʃ𝑥)𝑛 2
Sb=0,00278√6(0,145)−(0,07056)6
Sb=0,00278√36,4963504 Sb=0,00278 × 6,04122 Sb=0,01676
Ralat relatif b Rb=|𝑆𝑏
𝑏 × 100%|
Rb=|0,01676
0,37263× 100%|
Rb=4,50%
➢ Konstanta Pegas K=𝑔
𝑏
K= 9,8
0,37263
K=26,30
➢ Ralat Rambat 𝑆𝑘̅̅̅ = √|𝑔
𝑏2. 𝑆𝑏̅̅̅|𝟐 𝑆𝑘̅̅̅ = √| 9,8
0,138854 . 0,01676|𝟐 𝑆𝑘̅̅̅ = 1,18289
R=|𝑆𝑘
𝑘 × 100%|
R=|1,18289
26,30 × 100%|
R=4,50%
Jadi, besar nilai konstanta pegas adalah K=(26,30±1,18289) N/m dengan ralat sebesar 4,50% (3AP)
• Grafik Hubungan Antara Massa dan Perpanjangan Pegas
Gambar 1.1 grafik hubungan antara massa dan perpanjangan pegas b. Hubungan antara massa bandul dengan periode getaran
x = m y = Y
No .
𝒙(𝒌𝒈) 𝒚(𝑻) 𝒙𝟐 𝒚𝟐 𝒙𝒚 𝒙𝒚𝟐
1. 0,06 1,94 0,0036 3,7636 0,1164 0,0135489 6 2. 0,08 2,24 0,0064 5,8564 0,1936 0,0374809
6 3. 0,1 2,24 0,01 5,0176 0,224 0,050176 4. 0,15 1,93 0,0225 3,7249 0,2895 0,0838102
5 5. 0,2 1,77 0,04 3,1329 0,354 0,125316 6. 0,25 1,6 0,0625 2,56 0,4 0,16
∑ 0,84 11,9 0,145 24,055 4
1,5775 0,4703321 7
∑2 0,705 6
141,6 1
0,0210 3
578,66 2
2,48850 6
0,2212123 5 Tabel 2 : hubungan antara massa bandul dengan periode getaran
y = 0,3726x - 0,0135 R² = 0,992 0
0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Perpanjangan Pegas (m)
Massa Bandul (kg)
Hubungan antara massa bandul dan perpanjangan pegas
A. Hubungan antara massa bandul dan perpanjangan pegas Linear (A. Hubungan antara massa bandul dan perpanjangan pegas)
• Ralat relatif hubungan antara massa bandul dengan periode getaran
➢ Ketidakpastian a a = (Ʃ𝑦)(Ʃ𝑥
2)−(Ʃ𝑥) (Ʃ𝑥𝑦) 𝑛(Ʃ𝑥2)−(Ʃ𝑦)2
a = (11,9)(0,145)−(0,84) (1,5775) 6(0,145)−(141,16)
a = 1,7255−1,3251 0,1644
a = 2,43552 sy = √ 1
𝑛−2|Ʃ𝑦2−Ʃ𝑥
2(Ʃ𝑦)2−2Ʃ 𝑥 (Ʃ 𝑥𝑦)Ʃ 𝑦+𝑛 Ʃ 𝑥² 𝑛( Ʃ𝑥2)−( Ʃ𝑥)² | sy = √ 1
6−2|24,0554−0,145(141,61)−1,68 (1,5775)11,9+0,87 6( 0,145 )−(0,7056) | sy = √1
4|24,0554−3,92711
0,1644| sy = √1
4|24,0554− 23,8875|
sy = √0,0419712 sy = 0,20487 Sa = Sy √ Ʃ𝑥2
𝑛Ʃ𝑥2−(Ʃ𝑥)2
Sa = 0,20487√0,87−0,70560,145
Sa = 0,20487√0,88199513 Sa = 0,20487 × 0,93915 Sa = 0,1924
Ralat relatif a Ra=|𝑆𝑎
𝑎 × 100%|
Ra=|0,1924
2,43552× 100%|
Ra= 7,89981%
➢ Ketidakpastian b
b= 𝑛(Ʃ𝑥𝑦)−(Ʃ𝑥)(Ʃ𝑦) 𝑛(Ʃ𝑥2)−(Ʃ𝑥)2
b= 6(1,5775)−(0,84)(11,9) 6(0,145)−(0,7056)
b= −0,531
0,1644
b= -3,2299 Sb=Sy√𝑛(Ʃ𝑥2)−(Ʃ𝑥)𝑛 2
Sb=0,20487√6(0,145)−(0,7056)6
Sb=0,20487√0,16446
Sb=0,20487√36,4963504 Sb=0,20487 × 6,04122 Sb= 1,23766
Ralat relatif b Rb=|𝑆𝑏
𝑏 × 100%|
Rb=|1,23766
−3,2299× 100%|
Rb= -38,318%
➢ Konstanta pegas K= 4𝛱
2 𝑏
K= 39,4384
−3,2299
K= -12,21041 b= 4𝛱
2 𝑘
b= 39,4384
−12,21041
b= -3,2299
➢ Ralat rambat 𝑆𝑘̅̅̅ = √|−4𝛱2
𝑏2 . 𝑆𝑏̅̅̅|𝟐 𝑆𝑘̅̅̅ = √| −39,4384
−10,43225401. 1,23766|𝟐 𝑆𝑘̅̅̅ = 4,67889
R=|𝑆𝑘
𝑘 × 100%|
R=| 4,67889
−12,21041× 100%|
R=38,31%
Jadi, besar nilai konstanta pegas adalah k = (-12,21041±4,67889) N/m dengan ralat sebesar 38% (2AP).
• Grafik hubungan antara massa bandul dengan periode getaran
Gambar 1.2 grafik hubungan antara massa bandul dengan periode getaran
2. Percobaan bandul sederhana
a. Hubungan antara panjang tali dengan periode X = L (m)
Y = T ( periode) β = 50 °
No. 𝒙(𝒎) 𝒚(𝑻) 𝒙𝟐 𝒚𝟐 𝒙𝒚 𝒙𝒚𝟐
1. 0,3 0,43 0,09 0,1849 0,129 0,016641 2. 0,28 0,43 0,0784 0,1849 0,1204 0,01449616 3. 0,26 0,46 0,0676 0,2116 0,1196 0,01430416
No. 𝒙(𝒎) 𝒚(𝑻) 𝒙𝟐 𝒚𝟐 𝒙𝒚 𝒙𝒚𝟐
y = -3,2299x + 2,4355 R² = 0,63 0
0,5 1 1,5 2 2,5 3
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Periode getaran (T)
Massa Bandul (kg)
Hubungan antara massa bandul dengan periode getaran
B. Hubungan antara massa bandul dengan Periode Getaran Linear (B. Hubungan antara massa bandul dengan Periode Getaran)
4. 0,24 0,46 0,0576 0,2116 0,1104 0,01218816 5. 0,22 0,48 0,0484 0,2304 0,1056 0,01115136 6. 0,2 0,51 0,04 0,2601 0,102 0,010404
∑ 1,5 2,77 0,382 1,2835 0,687 0,07918484
∑2 2,25 7,6729 0,14592 1,64737 0,471969 0,00627024
Tabel 3 : hubungan antara Panjang tali dengan periode
• Ralat relatif hubungan antara panjang tali dengan periode
➢ Ketidakpastian a a = (Ʃ𝑦)(Ʃ𝑥
2)−(Ʃ𝑥) (Ʃ𝑥𝑦) 𝑛(Ʃ𝑥2)−(Ʃ𝑥)2
a = (2,77)(0,382)−(1,5) (0,687) 6(0,382)−(2,25)
a = 1,05814−1,0305 0,042
a = 0,6581 sy = √ 1
𝑛−2|Ʃ𝑦2−Ʃ𝑥
2(Ʃ𝑦)2−2Ʃ 𝑥 (Ʃ 𝑥𝑦)Ʃ 𝑦+𝑛 Ʃ 𝑥² 𝑛( Ʃ𝑥2)−( Ʃ𝑥)² | sy = √ 1
6−2|1,2835 −0,382(2,25)−3(0,687)2,77+2,292 6(0,382)−( 2,25) | sy = √1
4|1,2835 −0,05389
0,042 | sy = √1
4|1,2835 − 1,28314|
sy = √0,000090476 sy = 0,00951
Sa = 0,00951 √ Ʃ𝑥2
𝑛Ʃ𝑥2−(Ʃ𝑥)2
Sa = 0,00951 √6(0,382)−2,250,382
Sa = 0,00951 √9,0952381 Sa = 0,00951 × 3,01583 Sa = 0,02869
Ralat relatif Ra=|𝑆𝑎
𝑎 × 100%|
Ra=|0,02869
0,6581 × 100%|
Ra = 4,35899%
➢ Ketidakpastian b
b= 𝑛(Ʃ𝑥𝑦)−(Ʃ𝑥)(Ʃ𝑦) 𝑛(Ʃ𝑥2)−(Ʃ𝑥)2
b= 6(0,687)−(1,5)(2,77) 6(0,382)−(2,25)
b= −0,033
0,042
b= -0,7857
Sb=Sy√𝑛(Ʃ𝑥2)−(Ʃ𝑥)𝑛 2
Sb=0,00951√6(0,382)−(2,25)6
Sb=0,00951√142,857143 Sb=0,629484 × 11,9523 Sb=0,11369
Ralat relatif b Rb=|𝑆𝑏
𝑏 × 100%|
Rb=|0,11369
−0,7857× 100%|
Rb= −14,469%
➢ Nilai gravitasi g = 4𝛱
2
𝑏 cos ß
g = 39,4384
−0,7857 cos 50º
g = 39,4384
−0,7857×0,6428
g = 39,4384
−0,50504796
g = -78,0884 b = 4𝛱
2
𝑔 cos ß
b = 39,4383
−78,08843 cos 50º
b = 39,4383
−78,08843×0,6428
b = -0,7857
➢ Ralat rambat g
𝑆𝑔̅̅̅̅ = √|−4𝛱2 𝑏 cos ß . 𝑆𝑏̅̅̅|
𝟐
𝑆𝑔̅̅̅̅ = √| −39,4383
−0,7857 cos 50º . 0,11369|𝟐 𝑆𝑔̅̅̅̅ = √| −39,4383
−0,7857×0,6428 . 0,11369|𝟐 𝑆𝑔̅̅̅̅ = √|−8,87787|𝟐
𝑆𝑔̅̅̅̅ = √78,81656
𝑆𝑔̅̅̅̅ = 8,87787 R=|𝑆𝑔
𝑔 × 100%|
R=|8,87787
−78,0884× 100%|
R= 11,37%
Jadi, besar nilai konstanta pegas adalah g = (-78,0884 ± 8,87787) N/m dengan ralat sebesar 11% (2AP).
• Grafik hubungan antara Panjang tali dengan periode
Gambar 1.3 grafik hubungan antara Panjang tali dengan periode b. Hubungan antara Panjang tali dengan periode kuadrat
x = L (m) y = T (periode) ß = 50º
No. 𝒙(𝒎) 𝒚(𝑻)𝟐 𝒙𝟐 𝒚𝟐 𝒙𝒚 𝒙𝒚𝟐
1. 0.3 0,1849 0,09 0,03419 0,05547 0,00307692 2. 0,28 0,1849 0,0784 0,03419 0,051772 0,00268034 3. 0,26 0,2116 0,0676 0,04477 0,055016 0,00302979 4. 0,24 0,2116 0,0576 0,04477 0,050784 0,00257901
y = -0,7857x + 0,6581 R² = 0,9227
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Periode (T)
panjang tali (m)
Hubungan antara panjang tali dengan periode
C. Hubungan antara panjang tali dengan periode Linear (C. Hubungan antara panjang tali dengan periode)
5. 0,22 0,2304 0,0484 0,05308 0,050688 0,00256927 6. 0,2 0,2601 0,04 0,06765 0,05202 0,00270608
∑ 1,5 1,2835 0,382 0,27866 0,31575 0,01663839
∑2 2,26 1,64737 0,14592 0,07765 0,099698 0,00027684
Tabel 4 : hubungan antara Panjang tali dengan periode kuadrat
➢ Ralat relatif hubungan antara panjang tali dengan periode kuadrat
➢ Ketidakpastian a a = (Ʃ𝑦)(Ʃ𝑥
2)−(Ʃ𝑥) (Ʃ𝑥𝑦) 𝑛(Ʃ𝑥2)−(Ʃ𝑥)2
a = (1,2835)(0,382)−(1,5) (0,31575) 6(1,5)−(2,25)
a = 0,01667
0,042
a = 0,39695 sy = √ 1
𝑛−2|Ʃ𝑦2−Ʃ𝑥
2(Ʃ𝑦)2−2Ʃ 𝑥 (Ʃ 𝑥𝑦)Ʃ 𝑦+𝑛 Ʃ 𝑥² 𝑛( Ʃ𝑥2)−( Ʃ𝑥)² |
sy = √ 1
6−2|1,2835 −0,382(1,2835)−3 (0,31575)1,2835+2,292 6(0,382)−(2,25) |
sy = √1
4|1,2835 −0,01169
0,042 |
sy = 0,00931 Sa = Sy √ Ʃ𝑥2
𝑛Ʃ𝑥2−(Ʃ𝑥)2
Sa = 0,00931 √6(0,382)−(2,25)0,382
Sa = 0,00931 √9,0952381 Sa = 0,00931 × 3,01583 Sa = 0,02809
Ralat relatif
Ra=|𝑆𝑎
𝑎 × 100%|
Ra=|0,02809
0,39695× 100%|
Ra = 7,07662%
➢ Ketidakpastian b b= 𝑛(Ʃ𝑥𝑦)−(Ʃ𝑥)(Ʃ𝑦)
𝑛(Ʃ𝑥2)−(Ʃ𝑥)2
b= 6(0,31575)−(1,5)(1,2835) 6(0,382)−(2,25)
b= −0,0307
0,042
b= −0,7321 Sb=Sy√𝑛(Ʃ𝑥2)−(Ʃ𝑥)𝑛 2
Sb=0,00931√6(0,382)−(2,25)6
Sb=0,00931√142,857143 Sb=0,00931 × 11,9523 Sb=0,11133
Ralat relatif b Rb=|𝑆𝑏
𝑏 × 100%|
Rb=|0,11133
−0,7321× 100%|
Rb=15,206%
➢ Nilai gravitasi g = 4𝛱
2 𝑏 cos ß
g = 39,4384
−0,7321 cos 50º
g = 39,4384
−0,7321×0,6428
g = 39,4384
−0,47059
g = -83,806 b = 4𝛱
2 𝑔 cos ß
b = 39,4384
−83,806 cos 50º
b = 39,4384
−83,806×0,6428
b = -0,732096
➢ Ralat rambat g 𝑆𝑔̅̅̅̅ = √|−4𝛱2
𝑏 cos ß . 𝑆𝑏̅̅̅|𝟐
𝑆𝑔̅̅̅̅ = √| −39,4384
−0,732096 cos 50º . 0,11133|𝟐 𝑆𝑔̅̅̅̅ = √| −39,4384
−0,732096×0,6428 0,11133|𝟐
𝑆𝑔̅̅̅̅ = √|9,33013|𝟐 𝑆𝑔̅̅̅̅ = 9,59887
R=|𝑆𝑔
𝑔 × 100%|
R=|9,59887
−83,806× 100%|
R= 11%
Jadi, besar nilai konstanta pegas adalah g = (-83,806±9,59887) N/m dengan ralat sebesar 11% (2AP)
• Grafik hubungan antara panjang tali dengan periode kuadrat
Gambar 1.4 grafik hubungan antara Panjang tali dengan periode kuadrat H. Pembahasan
Pada percobaan gerak harmonis sederhana kelompok kami mendapatkan hasil perpanjangan pegas 0,6 cm. 1,6 cm. 2,5 cm. 4,6 cm. 6,2 cm. 7,7 cm merupakan hasil pengaruh dari pertambahan beban yang dilakukan, sehingga dapat disimpulkan bahwa massa benda berbanding lurus dengan pertambahan panjang pegas, dari percobaan yang telah dilakukan didapatkan hasil nilai konstanta pegas adalah K=(26,30±1,18289) N/m dengan ralat sebesar 4,50% (3AP).
Sedangkan pada percobaan pegas yang kami peroleh dari hasil periode getaran 1,94. 2,42. 2,24. 1,93. 1,77. 1,60 dan didapatkan nilai konstanta pegas senilai k = (-12,21041±4,67889) N/m dengan ralat sebesar 38% (2AP). Ini merupakan hasil pengaruh dari pertambahan beban yang dilakukan, sehingga dapat disimpulkan bahwa massa benda fluktuatif dengan periode getaran.
Pada percobaan bandul sederhana didapatkan hasil periode 58,05.
57,88. 53,33. 53,20. 51,37. 48,27. Pertambahan panjang tali berpengaruh terhadap periode, di mana semakin panjang tali, semakin besar pula periode gerak. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa panjang tali berbanding
y = -0,7321x + 0,397 R² = 0,9153
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Periode (T)
panjang tali (m)
Hubungan antara panjang tali dengan periode kuadrat
D. Hubungan antara panjang tali dengan periode Kuadrat Linear (D. Hubungan antara panjang tali dengan periode Kuadrat)
lurus dengan periode. Dari percobaan ini didapatkan hasil gravitasi senilai g = (-78,0884 ± 8,87787) N/m dengan ralat sebesar 11% (2AP).
Hasil periode kuadrat yang diperoleh merupakan pengaruh dari pertambahan panjang tali yang dilakukan, 58,05. 57,88. 53,33. 53,20. 51,37.
48,27. dapat disimpulkan bahwa pertambahan panjang tali berbanding terbalik dengan periode kuadrat. Dari percobaan ini hasil dari gravitasi g = (-83,806±9,59887) N/m dengan ralat sebesar 11% (2AP)
Gerak harmonis juga terdiri dari energi potensial elastis dan kinetik yang berubah -ubah selama pergerakan. Dititik simpangan maksimum, energi seluruhnya berupa energi kinetik yang total dalam sistem GHS ialah kosntan selana tidak ada gaya yang bekerja.
Pada percobaan pegas, massa benda berbanding lurus dengan periode getaran, sehingga semakin besar massa benda, semakin lama periode getarannya. Namun, jika hal ini tidak terbukti karena terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi hasil perhitungan, seperti kesalahan dalam perhitungan, penggunaan alat ukur yang kurang tepat, ketidakstabilan elastisitas pegas selama percobaan, ketidakakuratan antara pengamat dan pembaca stopwatch, serta kesalahan pengamat dalam mengamati dan menghitung getaran. Sementara itu, pada percobaan bandul sederhana, panjang tali berbanding lurus dengan periode getaran, di mana semakin panjang tali, semakin besar periode getarannya.
Namun dengan adanya beberapa faktor kesalahan, seperti penggunaan alat ukur yang tidak akurat, ketidakstabilan elastisitas tali selama percobaan, ketidak tepatan antara pengamat dan pembaca elastisitas kesalahan dalam mengamati dan menghitung getaran selama percobaan.
I. Kesimpulan
Hukum hooke yang menjelaskan hubungan antara gaya dan perubahan panjang benda elastis. Jika gaya tarik yang diberikan pada benda elastis tidak melebihi batas elastisitasnya, maka pertambahan panjangnya akan berbanding lurus dengan gaya tariknya.
Besarnya gaya yang diberikan pada benda elastis akan menghasilkan perubahan panjang (deformasi) yang sebanding dengan besarnya gaya pegas tersebut.
Gerak harmonis ialah gerak bolak-balik suatu benda melalui titik kesetimbangan tertentu dengan jumlah getaran yang konstan dalam setiap sekon.
Gerak ini juga disebut gerak periodik karena terjadi secara teratur.
karakteristik penting dari gerak harmonic Amplitudo, Periode, Frekuensi, Frekuensi sudut.
Gerak bandul sederhana menggambarkan konsep dasar GHS, di mana gerakan berlangsung dalam jalur melingkar dan periodik, dengan karakteristik bahwa percepatan selalu mengarah ke titik seimbang.
Dalam praktikum ini kita dapat menentukan nilai konstanta pada pegas spiral dari data yang kita dapatkan dari hasil praktikum ini
Dan kita dapat memahami percepatan gravitasi dari hasil praktikum yang kami lakukan sesuai dengan teori yang ada.
Dengan didapatkan hasil yang sesuai dengan dasar teori, yang berarti kita trampil dalam menggunakan set alat percobaan
Percobaan ini telah berhasil memberikan gambaran mengenai hubungan antara gaya pemulih, periode getaran, dan percepatan gravitasi bumi. Namun, hasil yang diperoleh masih memiliki beberapa ketidakpastian yang disebabkan oleh berbagai faktor. Oleh karena itu, perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk meningkatkan akurasi hasil percobaan.
J. Daftar Pustaka
Rianno, F. 2022. Rumus Gerak Harmonis sederhana dan contoh soal.
Zennius Education
Sutopo, dkk, 2020. Menganalisis factor-faktor yang mempengaruhi nilai konstanta terhadap gerak harmonis sederhana pada pegas menggunakan phet simulation.
Susilo anto, dkk, 2022. Simulasi Gerak Harmonik Sederhana dan Osilasi Teredam pada Cassy-E 524000.
Taneo masrofan, dkk, 2021. Rancang bangun alat peraga gerak harmonis sederhana berbasis Arduino pada system pegas
Putra, Z , 2021. Analisis pemilihan pegas pada struktur pengayak getar Pemebebanan vertikal.
LAMPIRAN
1. Foto percobaan No
Gambar Keterangan
1.
Gambar 1.1
Proses pengambilan data pegas
2.
Gambar 1.2
Proses pengambilan data bandul
3.
Gambar 1.3
Dokumentasi selesai praktikum
2. Laporan Sementara
3. Tugas/pernyataan
1) Jika pencatatan satu getaran dilakukan dengan (1) setiap kali ujung pegas berada di posisi setimbang ( posisi nol ) dan (2) setiap kali ujung pegas berada pada posisi terendah (Ekstrim), diantara kedua cara ini menurut pendapat anda mana yang lebih cepat hasil perhitungannya? Terangkan!
Jawab: Mencatat setiap kali ujung pegas berada di posisi setimbang ( posisi nol ) akan memberikan data yang lebih representatif tentang siklus getaran secara keseluruhan. Posisi setimbang ialah merupakan titik di mana gaya pemulih sama dengan gaya berat, sehingga memberikan informasi yang lebih lengkap tentang frekuensi dan periode gerakan mencatat pada posisi terendah ( ekstrim ) hanya akan memberikan data pada satu titik dalam siklus, yang bisa membuat hasil perhitungan kurang akurat. Untuk analisis gerakan osilasi, posisi setimbang biasannya lebih di andalkan karena mencakup seluruh gerakan.
2) Pada persamaan 6 apakah dimensi ruas kiri sama dengan dimensi ruas kanan?
Jawab:
𝑇 = 2𝜇√𝐿
𝑔
[𝑇] = √[𝐿𝑇[𝑙]2]
[𝑇] = √[𝑇2] [𝑇] = [𝑇]
Jadi, dimensi ruas kiri sama dengan dimensi ruas kanan.
3) Bandul A mempunyai Panjang tali 1A dan massa bandul mA, bandul B mempunyai panjang tali 1B dan massa bandul mB.
1A=1B dan massa mA=mB maka berapakah TA:TB?
Jawab: Periode bandul sederhana diberikan oleh rumus T = 2𝜋√𝑔𝑡 Jika lA = lB dan mA = mB maka TA : TB Dengan kata lain, periode keduanya adalah sama karena panjang tali dan percepatan gravitasi yang mempengaruhi periode tidak tergantung pada massa.
4) Bandingkan gerak dari 2 bandul sederhana, keduannya memiliki panjang tali dan diameter beban yang sama, salah satu diantarannya berbahan beban kayu dan yang lain baja.
Bagaimana gerak masing masing bandul menurut pendapat anda?
Jawab: Gerak dua bandul sederhana yang memiliki panjang tali dan diameter beban yang sama akan mirip, meskipun bahan beban kayu dan baja. Massa bandul dan bahannya tidak memengaruhi periode atau gerakan baik beban kayu maupun baja akan mengalami osilasi dengan periode yang sama, asal panjang tali dan percepatan gravitasi sama
4. Bukti cek plagiarism
