Gerak melingkar - Direktori File UPI

Gerak melingkar

Komponen gerak melingkar

 Panjang lintasan dan perpindahan

 Kelajuan linear dan kecepatan linear

 Percepatan linear : percepatan tangensial dan percepatan sentripetal

 Sudut putaran

 Kelajuan anguler dan kecepatan anguler

 Percepatan anguler

 Linear

 Anguler

t0 O

R

R R

s t

v0

vt

Kelajuan linear

Rata-rata :

Sesaat :

t v_r s

dt v ds t

v s

t 0

lim

Kecepatan linear

Rata-rata :

Sesaat :

t v_r R

 

dt R v d

t v R

t

 

 

lim0

Kecepatan anguler Kelajuan anguler

Rata-rata :

Sesaat : Rata-rata : Sesaat :

r t

dt d t

t 0

lim

r t

 

dt d t

t

 



lim0

Percepatan linear (ingat kembali !) :

2

2

_{T Sp}

Sp

T

a a a a

a

a   

Percepatan anguler

Rata-rata :

r

t

 

Sesaat :

dt d t

r t

 

 

lim

0

t0 O

R

R R

s t

v0

vt

Hubungan antara komponen linear dan komponen anguler

(Skalar) :

R R s

s 2

2

R t v

R R s

s

t

R t a

R R v

v

_T

t

R

v





v _R^

v   R 

Arah :

Besar :

v R

tegak lurus

v 



dan



tegak lurus R Dengan cara yang sama :

S  R S R

 



Vektor :

B C

A

v

0

0

v v v  v 

R R

0 R

v 

v 

B C A

O O

v

v

v R

v R

v v R R 0

v 

Besar :

menuju ke pusat

lingkaran  sentripetal Arah :

a v

t

2

sp

a v 0 R

a

T

Gerak melingkar beraturan

Benda yang bergerak melingkar beraturan memiliki kecepatan anguler tetap

T T

a o

a R



 

  0

Benda yang bergerak melingkar beraturan tidak memiliki percepatan anguler

d dt

 

0

t 0

0

t t

d dt





   

0 t

  

d dt

 

0 0

t t

d dt





 

0

t

t

  

Benda yang bergerak melingkar beraturan memiliki posisi anguler fungsi linear waktu Persamaan anguler gerak melingkar

0

0

.2

0

.2 2

S N R NT

S

ds R

v ds vdt N R vNT v

dt T

 Lintasan lingkaran

 Laju linear tetap :

 Laju anguler tetap :

0

0

.2

0

2 2

N NT

d d dt N NT

dt T

 Besar kecepatan linear tetap = laju linear, arah kecepatan menyinggung lintasan atau tegak lurus jari-jari

 Kecepatan anguler tetap, besarnya sama dengan laju anguler

 Tidak memiliki percepatan tangensial, percepatan linearnya adalah berupa percepatan sentripetal  ²

sp

a v

R

 Tidak memiliki percepatan anguler  = 0

Gerak melingkar beraturan

Gerak melingkar berubah beraturan

tetap



0 0

0

t t

t

d dt

d dt

t

 

 

  

0

0

t

d dt

d t dt

 

  

   

0 0

vt t

T v

dv a t

0

t T

v a t v

1 2

0 0

2 T

S a t v t S

0

0 0

St t

T S

v dS dt

dS a t v t dt

T

a dv

T

dt

a R

0

v R

t

R Rt R

Tugas :

Buat dan interpretasikan grafik-grafik : a. Posisi anguler fungsi waktu

b. Kecepatan anguler fungsi waktu c. Percepatan anguler fungsi waktu Untuk :

1) Gerak melingkar beraturan

2) Gerak melingkar berubah beraturan